Объемные микроволновые резонаторы с азимутальной симметрией для оценки концентрации электронов в низкотемпературной плазме

В работе рассматривается вопрос оценки эффективности применения объемных микроволновых резонаторов с азимутальной симметрией для оценки концентрации электронов в низкотемпературной плазме. При диагностике низкотемпературной плазмы в свободном пространстве, как правило, отсутствует явно выраженная аз...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2019
Автор:	Заболотный, П.И.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут технічної механіки НАН України і НКА України 2019
Назва видання:	Технічна механіка
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173983
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Объемные микроволновые резонаторы с азимутальной симметрией для оценки концентрации электронов в низкотемпературной плазме / П.И. Заболотный // Технічна механіка. — 2019. — № 1. — С. 75-84. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-173983
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1739832025-02-09T10:12:57Z Объемные микроволновые резонаторы с азимутальной симметрией для оценки концентрации электронов в низкотемпературной плазме Об'ємні мікрохвильові резонатори з азимутальною симетрією для оцінки концентрації електронів у низькотемпературній плазмі Azimuthally symmetric microwave cavities for assessing the electron density in a low-temperature plasma Заболотный, П.И. В работе рассматривается вопрос оценки эффективности применения объемных микроволновых резонаторов с азимутальной симметрией для оценки концентрации электронов в низкотемпературной плазме. При диагностике низкотемпературной плазмы в свободном пространстве, как правило, отсутствует явно выраженная азимутально-симметричная форма исследуемой области плазмы. В роботі розглядається питання оцінки ефективності застосування об'ємних мікрохвильових резонаторів з азимутальною симетрією для оцінки концентрації електронів у низькотемпературній плазмі. При діагностиці низькотемпературної плазми у вільному просторі, як правило, відсутня явно виражена азимутально-симетрична форма області плазми, яка підлягає дослідженню. This paper considers the efficiency of azimuthally symmetric microwave cavities in assessing the electron density in a low-temperature plasma. In free-space low-temperature plasma diagnostics, the shape of the plasma area under study usually does not have any pronounced azimuthal symmetry. 2019 Article Объемные микроволновые резонаторы с азимутальной симметрией для оценки концентрации электронов в низкотемпературной плазме / П.И. Заболотный // Технічна механіка. — 2019. — № 1. — С. 75-84. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1561-9184 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173983 533.9.08; 537.87 ru Технічна механіка application/pdf Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	В работе рассматривается вопрос оценки эффективности применения объемных микроволновых резонаторов с азимутальной симметрией для оценки концентрации электронов в низкотемпературной плазме. При диагностике низкотемпературной плазмы в свободном пространстве, как правило, отсутствует явно выраженная азимутально-симметричная форма исследуемой области плазмы.
format	Article
author	Заболотный, П.И.
spellingShingle	Заболотный, П.И. Объемные микроволновые резонаторы с азимутальной симметрией для оценки концентрации электронов в низкотемпературной плазме Технічна механіка
author_facet	Заболотный, П.И.
author_sort	Заболотный, П.И.
title	Объемные микроволновые резонаторы с азимутальной симметрией для оценки концентрации электронов в низкотемпературной плазме
title_short	Объемные микроволновые резонаторы с азимутальной симметрией для оценки концентрации электронов в низкотемпературной плазме
title_full	Объемные микроволновые резонаторы с азимутальной симметрией для оценки концентрации электронов в низкотемпературной плазме
title_fullStr	Объемные микроволновые резонаторы с азимутальной симметрией для оценки концентрации электронов в низкотемпературной плазме
title_full_unstemmed	Объемные микроволновые резонаторы с азимутальной симметрией для оценки концентрации электронов в низкотемпературной плазме
title_sort	объемные микроволновые резонаторы с азимутальной симметрией для оценки концентрации электронов в низкотемпературной плазме
publisher	Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
publishDate	2019
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173983
citation_txt	Объемные микроволновые резонаторы с азимутальной симметрией для оценки концентрации электронов в низкотемпературной плазме / П.И. Заболотный // Технічна механіка. — 2019. — № 1. — С. 75-84. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.
series	Технічна механіка
work_keys_str_mv	AT zabolotnyjpi obʺemnyemikrovolnovyerezonatorysazimutalʹnojsimmetriejdlâocenkikoncentraciiélektronovvnizkotemperaturnojplazme AT zabolotnyjpi obêmnímíkrohvilʹovírezonatorizazimutalʹnoûsimetríêûdlâocínkikoncentracííelektronívunizʹkotemperaturníjplazmí AT zabolotnyjpi azimuthallysymmetricmicrowavecavitiesforassessingtheelectrondensityinalowtemperatureplasma
first_indexed	2025-11-25T19:27:20Z
last_indexed	2025-11-25T19:27:20Z
_version_	1849791734336192512
fulltext	75 УДК 533.9.08; 537.87 П. И. ЗАБОЛОТНЫЙ ОБЪЕМНЫЕ МИКРОВОЛНОВЫЕ РЕЗОНАТОРЫ С АЗИМУТАЛЬНОЙ СИММЕТРИЕЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ КОНЦЕНТРАЦИИ ЭЛЕКТРОНОВ В НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПЛАЗМЕ Институт технической механики Национальной академии наук Украины и Государственного космического агентства Украины, ул. Лешко-Попеля, 15, 49005, Днепр, Украина; e-mail: mwave@ukr.net В роботі розглядається питання оцінки ефективності застосування об'ємних мікрохвильових резона- торів з азимутальною симетрією для оцінки концентрації електронів у низькотемпературній плазмі. При діагностиці низькотемпературної плазми у вільному просторі, як правило, відсутня явно виражена азиму- тально-симетрична форма області плазми, яка підлягає дослідженню. Тому більш ефективним є застосу- вання частково відкритих азимутально-симетричних мікрохвильових резонаторів, які за рахунок констру- ктивних особливостей здатні забезпечити потрапляння згустків плазми довільної форми в їх об'єм. Обґру- нтовано вибір циліндричного коаксіального чвертьхвильового і біконічного мікрохвильових резонаторів для вимірювання параметрів низькотемпературної плазми в умовах відсутності магнітних полів. Мета роботи – порівняльна оцінка максимально можливої чутливості резонансних параметрів коаксіального чвертьхвильового циліндричного і біконічного резонаторів до зміни об'ємної концентрації електронів у низькотемпературній плазмі. Методом кінцевих елементів проведено комп'ютерне моделювання електро- динамічних процесів в коаксіальному чвертьхвильовому і біконічному мікрохвильовому резонаторах, які заповнено низькотемпературною плазмою. Отримано оцінки впливу зміни параметрів плазми на комплек- сні коефіцієнти відбиття і передачі електромагнітних хвиль в чвертьхвильовому коаксіальному і біконіч- ному резонаторах. Числові дослідження проводилися в припущенні, що об'ємна концентрація електронів в плазмі змінюється в діапазоні від 1·1010 1/м3 до 1·1013 1/м3. Показано ефективність застосування вимірюва- льних систем на основі досліджених мікрохвильових резонаторів для вимірювання концентрації електро- нів в низькотемпературній плазмі. Проведено порівняльний аналіз максимально можливої чутливості резонансних частот мікрохвильових резонаторів до зміни об'ємної концентрації електронів в плазмі. По- казано, що очікувана найбільша чутливість резонансних параметрів мікрохвильового біконічного резона- тора до зміни концентрації електротонів в низькотемпературній плазмі у біконічного резонатора майже вдвічі вище, ніж у чвертьхвильового коаксіального резонатора. В работе рассматривается вопрос оценки эффективности применения объемных микроволновых ре- зонаторов с азимутальной симметрией для оценки концентрации электронов в низкотемпературной плаз- ме. При диагностике низкотемпературной плазмы в свободном пространстве, как правило, отсутствует явно выраженная азимутально-симметричная форма исследуемой области плазмы. Поэтому более эффек- тивным представляется применение частично открытых азимутально-симметричных микроволновых резонаторов, конструктивно обеспечивающих попадание сгустков плазмы произвольной формы в их объ- ем. Обоснован выбор коаксиального четвертьволнового и биконического микроволновых резонаторов для измерения параметров низкотемпературной плазмы в отсутствии магнитных полей. Цель работы – сравни- тельная оценка максимально возможной чувствительности резонансных параметров коаксиального чет- вертьволнового цилиндрического и биконического резонаторов к изменению объемной концентрации электронов в низкотемпературной плазме. Методом конечных элементов проведено компьютерное модели- рование электродинамических процессов в коаксиальном четвертьволновом и биконическом микроволновых резонаторах, заполненных низкотемпературной плазмой. Получены оценки влияния изменения параметров плазмы на комплексные коэффициенты отражения и передачи электромагнитных волн в четвертьволновом коаксиальном и биконическом резонаторах. Численные исследования проводились в предположении, что объ- емная концентрация электронов в плазме изменяется в диапазоне от 1·1010 1/м3 до 1·1013 1/м3. Показана эффектив- ность применения измерительных систем на основе исследованных микроволновых резонаторов для измере- ния концентрации электронов в низкотемпературной плазме. Проведен сравнительный анализ максимально возможной чувствительности резонансных частот микроволновых резонаторов к изменению объемной концентрации электронов в плазме. Показано, что ожидаемая максимальная чувствительность резонанс- ных параметров микроволнового биконического резонатора к изменению концентрации электронов в низкотемпературной плазме почти вдвое выше, чем у четвертьволнового коаксиального резонатора. This paper considers the efficiency of azimuthally symmetric microwave cavities in assessing the electron density in a low-temperature plasma. In free-space low-temperature plasma diagnostics, the shape of the plasma area under study usually does not have any pronounced azimuthal symmetry. So the use of partially open micro- wave cavities, whose design allows arbitrarily shaped plasma blobs to penetrate inside them, seems to be more efficient. The choice of a coaxial quarter-wave and a biconical microwave cavity for low-temperature plasma characterization in the absence of magnetic fields is substantiated. The aim of this work is to compare the maxi- mum possible sensitivity of the resonance parameters of a quarter-wave cylindrical and a biconical cavity to a variation in the electron density of a low-temperature plasma. Using the finite-element method, electrodynamic processes in a coaxial quarter-wave and a biconical microwave cavity filled with a low-temperature plasma were  П. І. Заболотний, 2019 Техн. механіка. – 2019. – № 1. 76 simulated. The effect of a variation in the plasma parameters on the complex coefficients of reflection and trans- mission of electromagnetic waves in the microwave cavities under study was estimated. The simulation was run for the plasma electron density ranging between 1010 m-3 and 1013 m-3. The efficiency of the use of measuring systems based on the microwave cavities under study in low-temperature plasma electron density measurements was demonstrated, The maximum possible sensitivity of the resonance frequencies of the coaxial quarter-wave cavity to a variation in the plasma electron density was compared to that of the biconical cavity. It was shown that the expected maximum possible sensitivity of the resonance parameters of the biconical microwave cavity is almost twice that of the coaxial quarter-wave cavity. Ключевые слова: микроволновые резонаторы, низкотемпературная плазма, концентрация электронов. К числу наиболее распространённых и эффективных микроволновых ме- тодов контроля параметров плазмы относятся резонаторные с применением объемных резонаторов [1]. Известно, что объемным микроволновым резонатором называют ограни- ченный отражающими поверхностями объем, который имеет связь с внеш- ним электромагнитным полем, обладает способностью накапливать электро- магнитную энергию и характеризуется набором дискретных собственных частот [2]. Введение плазмы в резонатор приводит к изменению его резо- нансной частоты и добротности. Измеряя сдвиг резонансной частоты и изме- нение добротности, можно определить активную и реактивную составляю- щие проводимости плазмы и связанные с этими составляющими концентра- цию и частоту столкновений электронов. Для исследования плазмы возможно использование любых типов объем- ных резонаторов: цилиндрических, прямоугольных, конических, тороидаль- ных и т. д. Наибольшее распространение получили цилиндрические резона- торы, поскольку в большинстве экспериментальных установок плазменный пучок имеет цилиндрическую симметрию, что обеспечивает его проникнове- ние в полость закрытого резонатора. Однако в ряде случаев существует необходимость диагностики низко- температурной плазмы без явно выраженной азимутально-симметричной формы исследуемой области плазмы. Поэтому более эффективным представ- ляется применение частично открытых азимутально-симметричных микро- волновых резонаторов, конструктивно обеспечивающих попадание сгустков плазмы произвольной формы в их объем. К таким резонаторам можно отнести четвертьволновой коаксиальный ре- зонатор и частично открытый биконический резонатор. Безусловно, что при диагностике такими резонаторами плазма не будет полностью занимать весь объем резонаторов. Однако практический интерес представляет сравнитель- ная оценка максимально возможной чувствительности резонаторов к измене- нию концентрации электронов, которую можно получить при моделировании в предположении полного заполнения плазмой их объемов. Классический четвертьволновой коаксиальный резонатор состоит из ме- таллического цилиндра (наружного проводника), по оси которого располага- ется круглый металлический стержень. С одной из сторон резонатор ограничен металлическим основанием, а с другой стороны открыт в окружающее пространство. Возбуждение электро- магнитных колебаний в объеме резонатора и контроль параметров колебаний выполняются с помощью петель, установленных симметрично центрального стержня. Эскиз проекции продольного осевого сечения одной из типовых конструкций четвертьволнового резонатора показан на рис. 1. 77 Частотный спектр классического четвертьволнового коаксиального резо- натора характеризуется малым разносом частот первого и второго резонан- сов, что обычно позволяет использовать его исключительно в схемах с ис- следованием амплитудно-частотных характеристик для определения диэлек- трической постоянной заполняющей его среды. Причем диапазон изменения Рис. 1 диэлектрической проницаемости (ДП) заполняющей среды должен быть за- ранее однозначно задан. Как правило, это возможно, если значение диэлек- трической проницаемости заполняющей среды изменяется в незначительном диапазоне. В случае измерений в низкотемпературной плазме с концентраци- ей электронов от 1·1010 1/м3 до 1·1013 1/м3 это условие выполнимо. ДП плазмы в этом случае изменяется в пределах от 0,996 до 0,75. Принципиально можно увеличить максимальную величину измеряемых концентраций путем перехода на высшие моды колебаний с более высокой резонансной частотой. Тогда ограничение, связанное с величиной критиче- ской концентрации, сдвигается в область более высоких концентраций. Од- нако расстояния между соседними резонансными частотами при использова- нии колебаний высших типов уменьшаются и существенными становятся ограничения на разреженность спектра собственных колебаний. Ограничения, связанные с большой плотностью спектра собственных колебаний, можно преодолеть путем использования открытых резонаторов, частично открытых резонаторов, а также резонаторов с коническими обра- зующими. С этой точки зрения весьма перспективным для диагностики плазмы представляется применение биконических резонаторов (БКР). Эти резонато- ры относятся к классу частично открытых аксиально-симметричных микро- волновых резонаторов с поперечным сечением, которое изменяется по ли- нейному закону. Поэтому в их объеме наблюдаются азимутально- симметричные колебания магнитного типа [3]. На этих типах колебаний обеспечивается наибольшая добротность, приблизительно в полтора раза больше добротности регулярных волноводных резонаторов аналогичных размеров. Кроме того, наличие конических образующих в БКР снимает вырожде- ние (совпадение частот) типов колебаний Н011 и Е111, которое свойственно для цилиндрических резонаторов. Снятие вырождения между типами коле- баний Н011 и Е111, априори, расширяет диапазон измерений концентраций 78 электронов в область более высоких значений без перехода на высшие типы колебаний. Также в БКР существуют такие поперечные сечения, за пределы кото- рых не распространяются электромагнитные колебания основной рабочей частоты резонатора. Области резонаторов, расположенные далее (от центра резонатора), называют закритичными областями или закритичными участка- ми. Наличие закритичных участков позволяет без существенных потерь для качества резонансной системы создавать отверстия для введения плазмы в объем резонатора. На рис. 2 показаны эскизы поперечного и продольного сечения трехмер- ной проекции БКР. В данном случае биконический резонатор включен между двумя прямоугольными волноводными линиями 1 и 2 для подведения и отво- да электромагнитных колебаний. Возбуждение колебаний в резонаторе осу- ществляется через отверстия связи 3. Связь с окружающей средой и введение в объем резонатора исследуемой среды (в рассматриваемом случае – плазмы) осуществляется через отверстия связи 4. Рис. 2 Целью данной работы является сравнительная оценка максимально воз- можной чувствительности резонансных параметров коаксиального четверть- волнового цилиндрического и биконического резонаторов к изменению объ- емной концентрации электронов в низкотемпературной плазме. В [4] отмечалось, что любой выбранный микроволновой метод должен учитывать частотную дисперсию электромагнитных волн и быть достаточно чувствительным к изменению контролируемого параметра плазмы. Понима- ние особенностей частотной дисперсии электромагнитных волн в области рабочих частот резонаторов с учетом их конструктивных особенностей и со- ответственно особенностей взаимодействия электромагнитных колебаний в объеме резонатора с плазмой позволит обеспечить его более высокую чувст- вительность. Частотная дисперсия изотропной низкотемпературной плазмы при отсут- ствии магнитных полей и в слабых магнитных полях в значительной степени определяется ее диэлектрической проницаемостью. В случае моделирования взаимодействия электромагнитных волн микроволнового диапазона с низко- температурной плазмой можно допускать, что она изотропна и влияние ио- нов на диэлектрическую проницаемость несущественно. Как следствие, в данных исследованиях при разработке расчётных моде- лей электродинамических процессов полагалось, что плазма полностью за- полняет объем микроволновых резонаторов и окружающее их пространство, а на величину эффективной относительной диэлектрической проницаемости 79 плазмы основное влияние оказывают электроны. Точнее, их эффективная концентрация N, определяющая значение плазменной частоты [4] в соответ- ствии с выражением 2 2 e 0 Ne= , 4π m ε f p где N – концентрация электронов в плазме; е – заряд электрона; me – масса электрона; ε0 – диэлектрическая постоянная. Тогда величина относительной диэлектрической проницаемости плазмы при численном моделировании может быть определена из выражения 2 2ε 1 pf f = - , где pf – плазменная частота; f – частота электромагнитных волн. Основными параметрами, отражающими изменение концентраций элек- тронов и, как следствие, относительной диэлектрической проницаемости плазмы, являются частотные зависимости комплексных коэффициентов от- ражения и передачи электромагнитных волн по напряжению между волно- выми портами (элементами возбуждения и детектирования электромагнит- ных колебаний). В общем случае исследования частотных зависимостей комплексных ко- эффициентов отражения и передачи сверхвысокочастотных цепей могут быть выполнены аналитически с использованием общей теории многополюсников и проведением расчетов в матричном виде. Особенно продуктивен метод ана- лиза с использованием матриц рассеяния [5]. Однако аналитические подходы не позволяют учитывать конструктив- ные особенности реальных микроволновых резонаторов для диагностики па- раметров плазмы. Также эти методы не позволяют учитывать изменение ло- кальных характеристик плазмы при распространении электромагнитных волн между волновыми портами диагностических устройств. В свою очередь, со- временные численные методы решают эти проблемы с достаточно высокой точностью. Они позволяют для расчетов использовать как точные, так и уп- рощенные двух- или трехмерные модели конструкций измерительных сис- тем, а также достаточно гибко варьировать параметрами плазмы и гранич- ными условиями. Численные исследования коэффициентов отражения и передачи элек- тромагнитных волн в объемных резонаторах, заполняемых плазмой, могут быть сведены к оценке влияния параметров модельной плазмы на фазовые и амплитудные характеристики зондирующего сигнала, который качается по частоте или по мощности. Расчет влияния изменения параметров низкотемпературной плазмы на комплексные коэффициенты отражения и передачи электромагнитных волн в четвертьволновом коаксиальном и БКР резонаторах был выполнен с помо- щью метода конечных элементов [6, 7]. Численные исследования проводились в предположении, что объемная кон- центрация электронов изменялась в диапазоне от 1·1010 1/м3 до 1·1013 1/м3. Это соответствует изменению относительной диэлектрической проницаемости в диапа- зоне приближенно от 0,994 до 0,870. Пространство модели, в котором распро- 80 страняются электромагнитные волны, разбивалось на простейшие объемные элементы, имеющие форму тетраэдров – расчетную сетку. Размер тетраэдра выбирался таким образом, чтобы поле в его пределах можно было описать простой функцией или набором функций с неизвестными коэффициентами. Максимальный линейный размер элементов расчетной сетки не превы- шал 0,01 от максимального размера резонатора. Для объемных резонаторов – это максимальный размер поперечного сечения. На рис. 3 показаны трехмерная проекция и эскиз продольного сечения расчетной модели цилиндрического четвертьволнового коаксиального резо- натора. Рис. 3 Рассмотренный в данном исследовании вариант – это модель почти клас- сического резонатора. Отличием является лишь то, что для защиты от прямо- го контакта зарядов плазмы с петлями связи (магнитный диполь), которые устанавливаются в отверстия 4 дна корпуса резонатора, объем резонатора разделен на две части тонкой диэлектрической мембраной 3 из тефлона (Ф-4). При моделировании предполагалось, что корпус 1 и стержень 2 выпол- нены из меди, пространство между центральным стержнем и корпусом резо- натора до мембраны 3 полностью заполнено плазмой с заданными парамет- рами. Очевидно, что местоположение мембраны 3 в значительной степени определяет количество плазмы, которая может попасть в объем резонатора и соответственно влияет на чувствительность резонатора. Поэтому при расче- тах принималось, что мембрана 3 расположена в плоскости поперечного се- чения, удаленной от основания резонатора на расстояние H1 = L/2. Расчеты проводились для резонатора с рабочими частотами в диапазоне от 4,6 ГГц до 5,2 ГГц, которые обеспечиваются следующими геометрически- ми размерами его элементов: диаметром полости резонатора D=50 мм; дли- ной стержня Ls=50 мм; диаметром стержня d=10 мм; H1=25 мм; толщиной защитной мембраны H2=1 мм. На рис. 4 показаны полученные при моделировании частотные зависи- мости модулей коэффициента отражения \|R\| (рис. 4, а)) и передачи \|T\| (рис. 4, б)) для поперечных электромагнитных колебаний при различных концентрациях электронов в плазме. 81 Значения частот резонатора, соответствующие минимуму модуля коэф- фициента отражения и максимуму модуля коэффициента передачи, при оди- наковой концентрации электронов в плазме равны и соответствуют резо- нансной частоте. Как видно из представленных графически результатов рас- четов, для выбранной конструкции и габаритных размеров резонатора изме- нение концентрации электронов в плазме в заданном диапазоне приведет к изменению его резонансной частоты в диапазоне от 4,876 ГГц до 5,182 ГГц. а) б) Рис. 4 82 На рис. 5 графически представлена зависимость резонансной частоты fres четвертьволнового коаксиального резонатора от объемной концентрации N электронов в плазме. Рис. 5 Анализ полученных данных показал, что диапазон перестройки резо- нансных частот при изменении концентрации электронов в плазме от 1·1010 1/м3 до 1·1013 1/м3 составит величину, близкую к 0,307 ГГц. Оценка максимально возможной чувствительности резонансной частоты к измене- нию концентрации электронов в плазме на 106 1/м3 на линейном участке дала величину, близкую к 30,5 МГц. На рис. 6 показано продольное сечение БКР, рассмотренного при моде- лировании электродинамических процессов, происходящих в его объеме, при заполнении плазмой. Рис. 6 Как видно из рис. 6, в исследованной модели биконический резонатор длиной L и диаметром оснований конических элементов резонатора D0 вклю- чен между двумя прямоугольными волноводными линиями 1 и 2 по схеме «на проход». Возбуждение колебаний в резонаторе осуществляется через от- верстие связи в торце волновода 1. Контроль параметров колебаний, прошедших через объем резонатора, осуществляется в волноводной линии 2, которую с БКР соединяет второе от- верстие связи. Связь с окружающей средой (плазмой) и обеспечение ее про- никновения в объем резонатора осуществляется благодаря двум отверстиям связи 4, расположенным на вершинах усеченных конических элементов. При расчетах принималось, что диаметр основания конических элемен- тов D0=50 мм, диаметр поперечного сечения полости резонатора в области 83 отверстий связи для связи с внешней средой d=6 мм. Длина БКР L=76 мм. При таких геометрических размерах рабочая частота резонатора располага- ется в диапазоне от 8 ГГц до 10 ГГц. Расчеты проводились для первой основной моды колебаний. Как уже от- мечалось, основным типом колебаний резонатора является магнитный – H011. При компьютерном моделировании были получены частотные зависимости комплексных коэффициентов отражения и передачи по напряжению между входным и выходным отверстиями 3 БКР. На рис. 7, а) и 7, б) соответственно представлены графики частотных за- висимостей модулей коэффициентов отражения \|R\| и передачи \|T\| от концен- трации электронов в низкотемпературной плазме, заполняющей объем БКР. а) б) Рис.7 Как и в случае моделирования электродинамических процессов в чет- вертьволновом коаксиальном резонаторе, изменения концентрации электро- нов для модели плазмы задавались в диапазоне от 1·1010 1/м3 до 1·1013 1/м3. Анализ результатов, представленных на рис. 7 в виде графиков, показал, что изменение концентрации электронов в плазме приводит к изменению частоты резонансных колебаний в диапазоне от 8,94 ГГц до 9,56 ГГц. Соответственно ширина диапазона изменения резонансных частот БКР составила 0,62 ГГц. Результаты расчетов зависимости резонансных частот fres 84 БКР от объемной концентрации N электронов в низкотемпературной плазме представлены графически на рис. 8. Рис. 8 Оценка значения максимально возможной чувствительности резонанс- ной частоты резонатора к изменению концентрации на величину 106 1/м3 в диапазоне концентраций электронов от 2,5·1012 1/м3 до 1,0·1013 1/м3 (на участ- ке с формой кривой, близкой к линейной) показала величину близкую к 62,6 МГц. При более низких концентрациях электронов оценка показала зна- чение не менее 1 МГц. Полученные результаты позволяют предположить, что ожидаемая мак- симально возможная чувствительность микроволнового БКР к изменению концентрации электронов в низкотемпературной плазме почти вдвое выше, чем у четвертьволнового коаксиального резонатора. Это свидетельствует о высокой потенциальной возможности применения БКР для диагностики кон- центраций электронов в низкотемпературной плазме. Выводы. Проведено компьютерное моделирование электродинамических процессов в коаксиальном четвертьволновом и биконическом микроволновых резонаторах, заполненных низкотемпературной плазмой. Показана эффектив- ность их применения для измерения концентрации электронов в низкотемпера- турной плазме. Получена сравнительная оценка максимально возможной чув- ствительности резонансных частот микроволновых четвертьволнового ци- линдрического коаксиального и биконического резонаторов к изменению объемной концентрации электронов в низкотемпературной плазме. Показано, что ожидаемая максимально возможная чувствительность микроволнового БКР к изменению концентрации электронов в низкотемпературной плазме почти вдвое выше, чем у четвертьволнового коаксиального резонатора. 1. Голант В. Е. Сверхвысокочастотные методы исследования плазмы. М.: Наука, 1968. 327 с. 2. Makimoto M., Yamashita S. Microwave resonators for wireless communication. Theory, design and applica- tion. Verlag Berlin: Springer, 2001. 162 p. 3. Drobakhin O. O., Zabolotny P. I., Privalov E. N. Influence of the Dimensional and Form Precision of the Con- structional Elements of Biconical Coaxial Microwave Resonator of the Parameter of Sensor of Movement. Telecommunications and Radio Engineering. 2009. № 68(9). Р. 827–833. 4. Хилд М., Уортон Ч. Микроволновая диагностика плазмы. М.: Атомиздат, 1968. 392 с. 5. Лебедев И. В. Техника и приборы СВЧ. М.: Высшая школа, 1972. 374 с. 6. Сильвестер П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-элек- триков. М.: Мир, 1986. 229 с. 7. Курушин А. А., Пластиков А. Н. Проектирование СВЧ устройств в среде CST Microwave Studio. М.: Издательство МЭИ, 2010. 160 с. Получено 06.02.2019, в окончательном варианте 28.02.2019

Объемные микроволновые резонаторы с азимутальной симметрией для оценки концентрации электронов в низкотемпературной плазме

Репозитарії

Схожі ресурси