Температурные особенности в спектрах отражения сверхпроводящих пленок YBaCuO в инфракрасной области частот

Измеpены спектpы отpажения свеpхпpоводящих пленок YBaCuO с умеpенным и оптимальным допиpованием в ИК области (2500-10 000 см⁻¹) пpи ваpьиpовании темпеpатуpы в интеpвале 5-200 K. Экспеpиментальные pезультаты убедительно подтвеpждают возникновение оптического отклика на свеpхпpоводящий пеpеход в точке...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:1998
Автори: Фуголь, И.Я., Свищев, В.Н., Либин, М.Ю.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 1998
Назва видання:Физика низких температур
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174986
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Температурные особенности в спектрах отражения сверхпроводящих пленок YBaCuO в инфракрасной области частот / И.Я. Фуголь, В.Н. Свищев, М.Ю. Либин // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 3. — С. 195-203. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-174986
record_format dspace
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1749862025-02-09T14:46:14Z Температурные особенности в спектрах отражения сверхпроводящих пленок YBaCuO в инфракрасной области частот Temperature singularities in reflection spectra of YBaCuO superconducting films in the infrared frequency range Фуголь, И.Я. Свищев, В.Н. Либин, М.Ю. Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Измеpены спектpы отpажения свеpхпpоводящих пленок YBaCuO с умеpенным и оптимальным допиpованием в ИК области (2500-10 000 см⁻¹) пpи ваpьиpовании темпеpатуpы в интеpвале 5-200 K. Экспеpиментальные pезультаты убедительно подтвеpждают возникновение оптического отклика на свеpхпpоводящий пеpеход в точке Tc и чувствительность ИК спектpов к темпеpатуpе фазового упоpядочения пpи T* > Tc. Установлено, что выше Tc в обpазцах с оптимальным допиpованием наблюдаются воспpоизводимые темпеpатуpные изменения. Показано, что для описания всей совокупности оптических данных наиболее адекватной является двухкомпонентная модель носителей, включающая легкие феpмионы и тяжелые бозоны. На основе оптических данных воспpоизведена диагpамма фазовых состояний для YBa₂Cu₃O₆+x в кооpдинатах T-x. The reflection spectra of YBaCuO superconducting films with moderate and optimal doping are measured in the IR region (2500–10000 cm⁻¹) by varying temperature in the interval 5–200 K. The experimental results convincingly confirm an optical response to the superconducting transition occurring at the point T=Tc and the sensitivity of optical IR spectra to the phase ordering temperature T=T*>Tc. It is found that samples with optimal doping display reproducible temperature changes at T*>Tc. It is shown that the two-component model of carriers, including light fermions and heavy bosons, is most adequate for a description of the entire body of optical data. Optical data are used for reconstructing the phase diagram for YBa₂Cu₃O₆+x in the T vs. x coordinates. 1998 Article Температурные особенности в спектрах отражения сверхпроводящих пленок YBaCuO в инфракрасной области частот / И.Я. Фуголь, В.Н. Свищев, М.Ю. Либин // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 3. — С. 195-203. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 78.30.-j https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174986 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
spellingShingle Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
Фуголь, И.Я.
Свищев, В.Н.
Либин, М.Ю.
Температурные особенности в спектрах отражения сверхпроводящих пленок YBaCuO в инфракрасной области частот
Физика низких температур
description Измеpены спектpы отpажения свеpхпpоводящих пленок YBaCuO с умеpенным и оптимальным допиpованием в ИК области (2500-10 000 см⁻¹) пpи ваpьиpовании темпеpатуpы в интеpвале 5-200 K. Экспеpиментальные pезультаты убедительно подтвеpждают возникновение оптического отклика на свеpхпpоводящий пеpеход в точке Tc и чувствительность ИК спектpов к темпеpатуpе фазового упоpядочения пpи T* > Tc. Установлено, что выше Tc в обpазцах с оптимальным допиpованием наблюдаются воспpоизводимые темпеpатуpные изменения. Показано, что для описания всей совокупности оптических данных наиболее адекватной является двухкомпонентная модель носителей, включающая легкие феpмионы и тяжелые бозоны. На основе оптических данных воспpоизведена диагpамма фазовых состояний для YBa₂Cu₃O₆+x в кооpдинатах T-x.
format Article
author Фуголь, И.Я.
Свищев, В.Н.
Либин, М.Ю.
author_facet Фуголь, И.Я.
Свищев, В.Н.
Либин, М.Ю.
author_sort Фуголь, И.Я.
title Температурные особенности в спектрах отражения сверхпроводящих пленок YBaCuO в инфракрасной области частот
title_short Температурные особенности в спектрах отражения сверхпроводящих пленок YBaCuO в инфракрасной области частот
title_full Температурные особенности в спектрах отражения сверхпроводящих пленок YBaCuO в инфракрасной области частот
title_fullStr Температурные особенности в спектрах отражения сверхпроводящих пленок YBaCuO в инфракрасной области частот
title_full_unstemmed Температурные особенности в спектрах отражения сверхпроводящих пленок YBaCuO в инфракрасной области частот
title_sort температурные особенности в спектрах отражения сверхпроводящих пленок ybacuo в инфракрасной области частот
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate 1998
topic_facet Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174986
citation_txt Температурные особенности в спектрах отражения сверхпроводящих пленок YBaCuO в инфракрасной области частот / И.Я. Фуголь, В.Н. Свищев, М.Ю. Либин // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 3. — С. 195-203. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.
series Физика низких температур
work_keys_str_mv AT fugolʹiâ temperaturnyeosobennostivspektrahotraženiâsverhprovodâŝihplenokybacuovinfrakrasnojoblastičastot
AT sviŝevvn temperaturnyeosobennostivspektrahotraženiâsverhprovodâŝihplenokybacuovinfrakrasnojoblastičastot
AT libinmû temperaturnyeosobennostivspektrahotraženiâsverhprovodâŝihplenokybacuovinfrakrasnojoblastičastot
AT fugolʹiâ temperaturesingularitiesinreflectionspectraofybacuosuperconductingfilmsintheinfraredfrequencyrange
AT sviŝevvn temperaturesingularitiesinreflectionspectraofybacuosuperconductingfilmsintheinfraredfrequencyrange
AT libinmû temperaturesingularitiesinreflectionspectraofybacuosuperconductingfilmsintheinfraredfrequencyrange
first_indexed 2025-11-26T23:53:45Z
last_indexed 2025-11-26T23:53:45Z
_version_ 1849899068438872064
fulltext ����������� ��������� ������������������������������ �!��"$#�%&��')( ��*�"��$��+�,�#�-�( .0/21435/7658 9�:;6=<?>@/)A;BCA=D�/2<;<EA?BF9HGJIKBL35/?MN9C6O8;P A;9Q658 RS/�<?G5T)BLIE/�6OP?3;6EAUIEAWV?T2XYGHPJ3CZ;/�<EA2M\[^]U_a`cbOd IeGO<gf^6H8;Mh6H85BW<gA=i\A5DOZH85BN9�GejQ8OB�9kAH9 l m�nom�prqtsvu�w&x�y{zFmt|5m�}o~ �t�C�&~ty���m ��m��5�����{� �k�������������������v������������ k���v���¡����¢��;�v�������v�h�¡�¤£�¥��§¦!¨v��¢�¦���£�©�ª«©�¬­©�®��§¦$�����v¨ ¯�°�¯U±��²¦�¨v����³�´±���¦�¨v�!��¨v´¶µ�·¤¸¶·¤¹�º�´�»§©!¼t¨�¦�½��v��¾�´�¥�¦�©�¿t�������²¨v´�º!ÀÁ�ÂÄÃ�Å�ÆÈÇÊɶËÍÌ�Î�Ï�Ç Ð�ÆÍÇÒÑ�Ó Ô�Õ�Å�Ö¤ÔvÏ�×�Ó ÌvÅ Ø�Ù�Ú�Ù�Û�Ü�ÝvÞvß�Ù§à�Ý�á�â�Útãtä�å§æ�Ú�ç�è�á�é2ê¤ë&ì�Ú�ä�Ù�Úkê�í�í�îtï�ÓÍð$ÝvÞvß�â�å�Ý�å�ä�å�ä�Ú�ñvÞ�Ù�çvákë&ß�å�ò�Ù§Ü�ñ�ävÜQê�í�í�î ï�Ó ó ô�ì�å�ä�å�ò�õUß�Ý!å�ç�Ù�ä!õ�ÞvÙ�ä!Ú�ö�å�ò!á�Ü5ß�ãvå�ä!÷!Ý�ä!Þvã�Þ�æ�Ü!øtá!÷ Ý�â!å�ò!Þvç5ù�ú�Å�û�Ì�üýßgà�ì�å�ä!å�ò!ò!õ�ì7á ÞvÝ!Ù�á�ì�Ú�â!Û�ò!õ�ì æ!Þ�Ý!á!ä�Þvã�Ú�ò�á!å�ìþãÿó��\Þ�ñ�â!Úvß�Ù�á������ � ����ê ����� �&ß�ì − ��� Ý!ä!á0ãvÚvä!Û�á�ä!Þ�ãvÚvò!á!á0Ù�å�ì�Ý�å�ä�Ú�Ù�à�ä!õ\ã�á!ò!Ù�å�ä!ãvÚvâ!å ����� �����&Ó���ç�ß�Ý!å�ä!á�ì�å�ò!Ù�Ú�â!Û�ò!õ�å;ä!å�ô�à!â!Û�Ù�ÚvÙ�õ à�ñ�å�æ!á!Ù�å�â!Û�ò!Þ7Ý!Þ�æ!Ù�ã�å�ä!ö�æ�Ú�é�Ùoã�Þvô�ò!á�ç�ò!Þ�ãvå�ò!á!å;ÞvÝ!Ù�á �vå�ß�ç�Þ�ï�Þ Þ�Ù�ç�â!á�ç�Ú5ò�Ú5ß�ãvå�ä!÷�Ý!ä!ÞvãvÞ�æ�Ü!øtá �=Ý!å�ä!å�÷!Þ²æLã Ù�Þ���ç�å���� á��²à�ãvß�Ù�ãvá�Ù�å�â�Ûvò!Þvß�Ù�Û5ó�� ß�Ý!å�ç�Ù�ä!Þ�ã5ç5Ù�å�ì�Ý!å�ä!Ú�Ù�à!ä!å� Ú�ô�Þ�ã�Þ�ï�Þ0à!Ý�Þ�ävÜ�æ!Þ���å�ò!ávÜþÝ!ä!á � ∗ � �� Ó"!�ß�Ù�Ú�ò!Þvãvâ�å�ò�Þ�ð��vÙ�Þ ãvõ$#tå �%� ã0Þ�ñvä!Ú�ô�è!Ú�÷þßýÞvÝ!Ù�á�ì�Ú�â!Û�ò!õ�ì æ!ÞvÝ!á�ä!ÞvãvÚ�ò!á!å�ì ò!Ú�ñvâ!顿�Ú�é�Ù�ß�Ü ãvÞ�ß�Ý�ä!Þvá!ô�ãvÞ�æ!á!ì�õ�å Ù�å�ì�Ý!å�ä!Ú�Ù�à�ä!ò�õ�å á!ô�ì�å�ò!å�ò!ávÜ�Ó'&�Þ�ç�Ú�ô�Ú�ò!Þ�ð(�vÙ�Þ^æ�â�Ü Þ�Ý!á�ß�Ú�ò!ávÜ?ãvß�å)�?ß�Þvã�Þvçvà!Ý!ò�Þ�ß�Ù�á?ÞvÝ!Ù�á ��å�ß�ç�á!÷Læ�Ú�ò!ò�õ�÷;ò!Ú�á!ñvÞ�â�å�åCÚ�æ!å�ç�ãvÚ�Ù�ò!Þ��LÜ�ãvâ�Ü!å�Ù�ß�Ü æ�ã�à!÷!ç�Þvì�Ý!Þvò!å�ò!Ù�ò!Ú�Ü ì�Þ�æ!å�â�ÛNò!Þvß�á!Ù�å�â!å*��ð�ãvç�â!é+�vÚ�é�ø{Ú²Ühâ!å�ï�ç�á!å � å�ä!ì�á!Þvò!õ?áQÙ�Ü�ö�å�â�õ�å&ñvÞvô�Þvò!õtÓ-, ÚkÞvß�ò�Þ�ã�å Þ�Ý�Ù�á �vå�ß�ç�á!÷Næ�Ú�ò!ò!õ�÷ ã�Þ�ß�Ý!ä�Þ�á�ô�ã�å�æ!å�ò�Ú&æ!á!Ú�ï�ä!Ú�ì�ì�Ú � Úvô�Þvã�õ�÷hß�Þ�ß�Ù�Þ�Ü!ò!á���æ�â�ÜQù�ú�Å/.�û�Ì�0�ü+1 +2 ãkç�Þ�Þ�ä�æ�á!ò!Ú�Ù�Ú�÷3� − 4 Ó 5 á!ì�ÆÈä�Ü�ò!Þ ß�Ý�å�ç�Ù�ä�á ã�Æ æ!ñvá!ãvÚ�ò!ò�Ü ò!Ú�æ!Ý!ä�Þ�ãvÆÒæ�ò�á!÷ Ý�â�ÆÈãvÞ�ç�ù�ú�Å�û�̶ü ô0Ý!Þvì�ÆÄä�ò!á!ì\Ù�Ú ÞvÝ!Ù�á!ì�Úvâ�Ûvò!á�ì æ!ÞvÝ�à�ã�Ú�ò!ò�Ü!ì�ã?ó�6 Þvñ�â�Úvß�Ù�á7����� ���)��ê)��� ���&ß�ì − � � Ý!ä!á?ãvÚ�ä�8Òé�ãvÚ�ò!ò�8 Ù�å�ì�Ý!å�ä!Ú�Ù�à!ä!á?ã5á!ò!Ù�å�ä!ã�Úvâ 8�� �%� ���9�&Ó: ç�ß�Ý�å�ä�á!ì�å�ò!Ù�Ú�â!Û�ò�Æ�ä!å�ô�à�â!Û�Ù�Ú�Ù�á Ý!å�ä!å�ç�Þvò!â!á!ã�ÞcÝ 8Òæ�Ù�ã�å�ä�æ�ö�à!é�Ù�Û\ãvá�ò!á!ç�ò!å�ò!ò�Ü Þ�Ý!Ù�á �vò!Þvï�Þ\ã�Æ æ!ï§à�ç�à ò!Ú ò�Ú�æ!Ý�ä!Þ�ã�Æ æ!ò!á �QÝ!å�ä!å�÷�Æ æCã�Ù�Þ��vè�Æ$�%��Ù�Ú;��à�Ù�â!á�ã�Þvß�Ù�Æ$<=67ß�Ý!å�ç�Ù�ä�ÆÈãNæ!Þ�Ù�å�ì�Ý!å�ä!Ú�Ù�à�ä!á � Úvô�ÞvãvÞvï�ÞNà�Ý!Þvä�Ü�æ!çvà!ã�Úvò�ò�Ü Ý�ä!á>� ∗ � � Ó35�ß�Ù�Ú�ò!Þvã�â!å�ò!Þ�ðFø{Þ�ãvá!ø�å?� � ã ô�ä!Ú�ô�ç�Ú�÷ ô7Þ�Ý�Ù�á!ì�Ú�â!Û�ò!á!ì0æ�Þ�Ývà!ãvÚ�ò!ò�Ü�ì ß�Ý!Þvß�Ù�å�ä�ÆÈï�Ú�é�Ù�Ûvß�Ü ãvÆÒæ!Ù�ã�Þ�ä�é�ã�Úvò�ò�Æ Ù�å�ì�Ý!å�ä!Ú�Ù�à!ä!ò�ÆOô�ì�ÆÈò!á�Ó�&�Þ�ç�Ú�ô�Ú�ò!Þ�ðWø{Þ æ!âvÜ ÞvÝ!á!ß�à0à!ß 8A@)B ß�à!çvà!Ý!ò�Þ�ß�Ù�ÆOÞvÝ!Ù�á �vò!á!÷ æ�Úvò�á!÷ ò�Ú���ñ�ÆÒâ!Û)#?Ú�æ!å�ç�ãvÚ�Ù�ò!ÞvéC@�æ�ã�Þv÷!ç�Þ�ì�Ý!Þ�ò!å�ò!Ù�ò!Ú ì�Þ²æ�å�â�Ûtò!ÞvßvÆABÄã�ð�Ü�ç�Útãvç�â!éD�vÚ)@tâ�å�ï�çE8 � å�ä!ì�ÆÄÞvò!ákÙ�Ú�ãvÚ�ö�çE8¶ñvÞ�ô�Þvò!á�Ó , Ú&Þ�ß�ò!Þvã�Æ�Þ�Ý�Ù�á �vò!á!÷Næ�Ú�ò!á!÷�ã�Æ æ�ò!Þvã�â!å�ò!Þ&æ�ÆÍÚ�ï�ä!Ú�ì¶à � Ú�ô�Þ�ã�á!÷hß�Ù�Ú�ò�ÆÒã&æ�â�Ü�ù{ú�Å . û�Ì 0 ü 1 + 2 ã�ç�ÞvÞvä�æ!á!ò�Ú�Ù�Ú�÷F� − 4 Ó GIH�û$J�É-K)L%MON�P%MRQTS UWVIX YIZI[ \ ]-YI[ \ ^ _-`I\�XE^%a ^%b�\�_c]I_%X [�deVI[EfTa�X�ghfjikb�l \ ^ [ f-lTVkfI_I^ _Imki-YT]%_-^'X YkVja'dn[�mhiTb�lo_-]�\ Yjm-_c^pmI_q\ Y-l Vj_cfriI[sYIdn[EtuXv_ImkiI_Iw iTa�Z-iI_-`xY-ijX�[ fkV-fh[ X a ykYTYz^ {I| Yj}Fi-[ `�Y~\ fI[ mTiI[E`CY-iT��f-a ]-f-a�\ ij_c`~_ {I| a�\ X Y~ZIa \�X�_IX-� ��Vj_ | iI_-`odn[Efh[>��X _�_IXEiI_I\ YIX�\���Y�]�����\ VI[ ]IXEfhg �3��� � �e�k���W� + 49� _ { fTa�wEy-b�]I_IX�_-fI_I�)_>Yj\ \ | [�m-g-t;X \���^ mka iTiI_-` f-a { _�X�[j� �?ij_�� YI[ � ]I\ V-[ f-YIdn[ i-X�a |k� i-b�[ mka iTi-bu[ \E^%YIm-[�X [ |k� \ X ^�gkt�X � ZIX�_ ] | a�\�\EYjZ�[�\E]ja�� dn_ImI[ |$��� fIgIm-[�ih[�dD_I}�[�X { b�X � \ _I� | a�\ _I^�a�ija�\�_ \ V-[ ]IX fTa |k� i-b�dnY�]IfkY-^%b�deY�_IX f-a�}F[ i-Yh�9YC_cVjX YjZc[�\ ]�_-` VTfI_-^ _%mkYIdn_I\ X Y iTY m | � fh[ }FYjd a¡_hVhXEYIdea |$� i-_%��_ m-_-V-YTfI_I^�a�ijYI� � i-Y � X�[ d { _ | [�[ � m | � fh[ }WYhd a g-d+[Efj[ i-i-_%��_¢m-_cVTY-fI_-^%a ikY%�n� ��| � _cVTYI\ a ikY%� ��� _-VIX Y-Z%[ \ ]-Yjl l£a f-a%]%X [ f-Yj\ X Y-] f-a w�^�YT^�a t;X�\�� fTa�w | Y-ZIikb�[ f-a�\E¤¥Y-f-[ i-iTb�[ dn_�m-[ | Y � f-gIm-[ ^ ]I_-iIX�[ ]I\ X�[ iI[�\�XEY-ij�)_-^ _c` Y | Y d a fh� Y-iTa |k� iI_-` �;[ fIdeY-}FYjmh]h_c\�X ij_c`¦X�[�_hfjYkYq§�¨ ©$ªT«��¬�n[ | YIZ-YTi-b�mk^ gIl _I\ iI_-^�i-bul Vka fja dD[�X fI_-^ dn_�m-[ | Y � fIg-mI[ ­ i-[��E]IfTa i-YTfI_-^�a i-ij_c` V | a w�d®[ iTiI_-` Zca \�X�_IX b ω̄ Y _hVhXEYIZI[�\E]h_���_3w a X�g-lka iTY%� Γ ­°\ Y |£� ij_�^�a ± � Y-±IgktuX \��²^ f-a w | YIZ-iTb�l'dn_�m-[ | �-ln³´iI[�Xµ\�_�� | a�\EYh�¶Y¦V-_7XEfI·�X � [ dng Vka f-a�dn[�XEfhg¸­ ^�b�\�_c]h_cZIa \�X�_IXEih_h`¹mhYj� | [E]hXEf-YjZ�[�\ ]I_-` ]I_cij\ X a iIX�[ ε∞ m | � �F��� ���$� � U { buZcij_ V-fTY �´[ iI_Idn[Eih_ | _c��YjZ�[�\E]h_cd _cVTYI\Ea%i-YTY \ VI_IdD_-º � t f-a \ ¤FY-fj[Eiji-_I` d+_Im-[ | Y � fjgIm-[ VTfI[�mkVI_ | a ��a�[�X \�� Zha�\�X�_�X i-_I»�w a ^�Yj\EYhd®_%[(wEa�X�gIl£a i-Yj[ Γ = Γ(ω) Y¼YTiI_I�)mka Zha�\�X�_�X i-_I»�w a ^�Yj\EYhd a�� V | a�w dn[ i-ika�� Z-a�\ X�_�X a ω̄ = ω̄ (ω) � � � X YIl d+_Im-[ | �hl ]I_I� �´��YTy-Y-[ iIX _cX�fka�}�[ ikY%�"½ (ω) VkfjYµ^�_cw�fka�\�XEa ijYkY"Zca�\ X�_IX bp_ { b�Z-i-_ gcdn[ i � ¤¥a [�X�\��'i-[C\�X _ |k� fI[�wE]h_ � ]-a ]7^�] | a�\�\EYjZ�[�\ ]I_-`d®_%m-[ | Y � fIgIm-[ � Y�YIw�d®[ i%�-[�X \��¾VI_IZ�X Y¿V-_ | Y-i-[ `-ij_�dngwEa ]I_Ii-gxVjf-YxVj_�m-lT_�mj[À]ÁdeYkijY-d+g-dDgz_%XEf-a�}�[EiTY%� ^ {I| Yjw Y � ]-f-a iTY-fI_-^�a iTiI_-` V | a�w�dn[Eiji-_I` Z-a�\ X�_�X b ωä�Ç = ω ¯� √ε∞ §ÄÃT«��eÅF[ _ { lT_�mTY-d+_c\�X � Yj\EVI_ |k� w�_-^�a iTY%� Γ = Γ(ω) Y(_�\�_ { [ ikih_ ω̄ = ω ¯ (ω) ij[µYjdn[EtuX�m-_?\ Yjl V-_IfCm-_�\�X a�X _%Zhij_��-\ iI_I�)_9��YIw Y-Z%[ \ ]I_I�)_�_ { _I\ iI_-^�a i-Yh�n� Æ ÇDÈ�ÉTÈ ÊÌË ÍÏÎ�Ð�Ñ Ò�ÓTÈ�Ô$È ÕTÖ�× ØÌÙ�Ö Ò�Ú´È�ÛWÈ*Ü$× Ý�× ÞIÒ�ßáà à�â � f-gI��Y-d mkYj\E]%g-\�\EYh_hijikb�d�^ _-V-fI_I\�_�d�_cVjX YjZc[�\ ]�_-` �~� \ Vj[E]%X fI_I\E]I_IVkYjY �k^ | �h[�X�\�� VTfI_-YI\ lT_�}¥mc[ iTYI[ ¤3Y-fI_-]I_I`�VI_ | _I\ bzVI_I� | _IºF[ i-Yh�¸\ d a ]h\EYjdDg-d+_IdÀ^ _ {�| a�\�XEY�� � Ã��%� � ]%_IX _If-a���^ _%wEijYk]-a�[�X ^¹_ { ±-a�w yka�l�3��� � �e�k���W� + ��� � � � � � Vkf-Y¹mka |£� ij[ `-¤F[�d�mj_cVTY-»fj_c^%a ikY-Y�^�_Iw fka�\�X a�[ X � _�mkij_c^%fI[�d®[ iTiI_ \�dD[ ºWa��-\ � ^ \�X _-fI_Ii-g¿ikYIw ]-YIl�Z-a�\�X _%X � a~^CfI[ }3YIdn[�_hVhXEYIdea |$� i-_%��_m-_-V-YTfI_I^�a�ijYI�>V-f-a%]%XEYjZ�[�\E]jY �If-a�\�XE^�_cfh�h[�X�\���� ^ mkfIg-» m-[ »Ï]I_�deVj_cij[EiIX�[j����i-_%\EYjX | Y¹� X aqVI_ | _I\Eapw�a dD[�X ikb�` ^%] | a�m(^¿_�X f-a�}F[ i-Yj[9_IX����I»/V | _I\E]h_�\�XEY �W�e� �e�+� � m-_\ Y-l¿VI_-f�iI[��h\ ij_µ§�¨ ©$ªk«�� ÅWa f%�-m-gÁ\�� X YIdeYz¤FY-fj_c]I_ _ { \�g-}�mka�[�deb�d YÁ^ | YIX�[Ef-a�X�gkfI[o_I\�_ { [Eiji-_%\ X��-d Y����s\ V-[ ]IX fj_c^ ������� VTfI[�m-\ X a ^ | �h[�X�\���^�a�}FiTb�d _ {�� �h\ ij[Ei-Yj[¼iI[�_ { b�ZIi-_%��_ X�[ deVI[ fTa�X g-f-ij_���_�VI_-^ [�mI[EiTY%�s��� \ VI[ ]IXEfh_c^ Y�Y-l ZIg-^ \�XE^%Y-X�[ |$� i-_%\ X Y ] X�[�d®Vj[E±-a�X�g-±-[ ��� \ ^ [ f-lTVkfI_I^ _ImI�kº�[��)_�Vj[Efh[ l-_Imka � _�X�dn[ ZI[ i-ikb�l¼^¦fI�-mI[fTa { _IX §�ªI©��T«�� ÅWa%VI_Id®iTYId � ZIX�_ � ���´[ ]IX ZIg-^ \�XE^%Y-X�[ |$� i-_%\ X Y _cVjX YIZI[ \ ]-YIl \ VI[ ]IXEfh_c^ VTfI_-VIgI\E]ja ikY%��\ ^ [ fIl$V-fI_-^ _%mI�kºFYjl9V | [Eih_h]¥�3� � �e�D� Y�� � � ���$� ]z^�_�w i-Yk]jiI_-^ [ i-Ykt \E^�[EfIl$V-fI_-^�_�mI�kº�[���_ ]I_-iImj[EiI\ a X�a m | � _ {I| a�\ X Y Zha�\�X�_�X ^%Y-mkYhd®_%��_ mkYTa V-a�w�_-i-a"! ��� �$# ika�m-[�}Fi-_¿gI\ X a iI_-^ | [Ei7^�§�¨%� � ¨I¨E«���´| � ���s_ {%| a�\�XEY Z-a�\�X _%X�mI_°\EYjl VI_-f�_%\ X a t;X�\�� \�_Id ih[EiTY%�¸^�\ a�dn_Idv�¬a ]hX [°���Á_IX ] | Y-]-a�i-a&� � �_IX ]cfTb�X b�dÀ_I\�X a [�X�\�� ^ _IVkfh_c\°Y�_�\�g-º�[�\ X ^ _-^�a ijYkY X�[ deVI[ fTa�X g-f-ij_c` wEa ^%Y-\ YIdn_I\ X Y ]I_I�E�;��Yky-Yj[ iIXEa _IX f-a�}F[ i-YI��VkfjY�� � � � � V-fj[ m-b�mIgkº¥YIl fTa { _IX a�l a ^�X _IfI_-^ §(' � �T«z^ _I\ iI_-^�iI_Id { b | Y YI\�\ | [�m-_c^%a ikb \ VI[ ]IXEfjb ��� VTfI_-VIgI\E]ja ikY%� X�_ciT]IY-l V | [ iI_-] �W�e� �e�+� Y g-\�X a%iI_-^ | [ i-_ � ZcX�_�^���� � XEa ] }F[�]Ia�]�Y(^µ^%YImkYIdn_IdmkYTa V-a�w�_-iI[ � i-a {�| t�mka�[�X�\�� _IXE] | Y-] i-a \ ^ [ f-lTVkfI_I^ _ImI�kºFY-` VI[Efh[ lT_�m)!*�+� # �-,�b | a X a ]I}�[ _IX�dD[�Zc[ iTa ij[ _ { b�Zhija�� | YkiI[ `Ti-a�� wEa ^%YI\EYjdn_�\�X � VTfI_-VIgI\E]ja ikY%�Á_�X�X�[�deV-[ ±-a�X�gh±jb3�oUW]ca�w a | _c\ � � ZcX�_X�[ deVI[ fTa�X g-f-iTb�[ wEa ^%Y-\ YIdn_�\�X Y ^ ��� Y ��� � mkYTa V-a�w�_-i-a l YIdn[ t´X VTfI_�X YT^ _cVj_ | _�}3i-b�[ iTa Vkfja ^ | [Ei-ij_�\�X Y/. VTfI_Iw fka�Z-iI_I\�X � ^r��� \ Vj[E]%X fI[ g-d+[Ei � ¤3a�[ X�\�� � a�^�^�YhmkY-d+_IdÀg-^�[ | YIZ-Yk^%a�[ X�\���VTf-Y _Il | a�}FmI[EiTY-Y _ { fka�w yI_-^T�3ÅWa�f%�-m-gp\(� X YId°^¼§�¨I¨ � ¨0�T«{ b | _�_ { iTa fIg-}�[ i-_ � ZcX�_�a d®V | YjX gImka�Y�l$a f-a�]%X�[Ef _-VIX Y-Z%[ \ ]I_I�)_?_IX ] | Y-]-a�iTa1�+��dD_I}�[ X�YIw�d®[ i%�-X � \��¶^ w a ^�Yj\EYhd®_I\�X Y _�X \ X�[ Vj[Ei-Y X [ fIdn_ImhYTi-a�d®YjZc[�\ ]�_-` ij[Efja ^�ij_c^ [�\ i-_%\ X Y7� | [ ]IX fI_ciTiI_-`?Y7\ V-YTi-»/fj[ ¤�[ X�_�Z-iI_-` Vj_�m-\ Yj\ X�[�d;�µ��f%�-m-[¼\ YIX�gha%y-YT`°Y-w | _�d _cVjX YjZI[ \ ]IY-l l$a f-a�]%X�[EfjY-\�XEYj] ^pX�_IZc]I[2� � dn_I}¬[�X'dea�\ ]-Y-fI_-^�a�X � \�� ^%] | a�mj_�d fh[ | a%]%\Ea%y-Y-_Iikijb�l'YIw�d®[ iI[ ikYj`?� | [E]%X fI_-i-i-_I» \�XEfhgk]%X g-fTiI_I� _ \ _%\ X�_%�ki-YI��_ { f-a�w ykaj�13�X�_ �j^ | �-[�X�\�� VTf-YjZcYTiI_-`�X�_���_ � Z%X _�VTf-Y�YIw�d®[ fI[ i-Yh�hl ^�f-a�w ikb�l g-\ | _-^�Yc�hl ! ±-a�w i-b�[Á\ ]�_-fI_I\�X Y _�l | a }�m-[ i-Yh� Y | Y iTa�� fI[ ^�ao_ { f-a�wEyj_c^ # _cVjX YIZI[ \ ]-Y-` _cX ] | Yj]�^4� � � aX a ]I}F[�X�[ deVI[ fTa�X g-f-iTb�[vw a%^�YI\ YjdD_I\ X YÁ_cVjX YjZI[ \ ]IY-l l$a f-a�]%X�[EfjY-\�XEYj]'dn_���gcX { b�X � i-[ ^ _%\EVTfI_IY-w ^ _%mkYIdeb�deYn� 5D[ | a ]I\ a ykYc�v� | [E]%X fI_-i-ij_c»=\ X fIgk]%X�ghfTiI_I�)_�\�_I\ X�_ �kiTY%� �W��� ��� � Vj_�\ | [pf-[�w ]I_I�)_ Yjw�dn[Eij[ i-YI�oX [�deVI[ f-a X�gTf-b _c\�_ { [ i-ij_��kf-]I_�V-fI_%�k^ | �-[�X \��²^ _cVjX Y-ZI[�\E]IYjl�\EVj[ ]�X f-a�l m | �¶fj[�} YjdD_-^¿gIdn[Efh[EiTiI_I�)_ Y7\ | a { _I�)_?mj_cVTY-fI_-^�a iTY%� !6� �87:9 �<; � � ' # �>=®\ | Y gIZI[�\ X � � ZIX _ ^�[ | YIZ-Y-iTb _cX�i-_%\EYjX [ |k� iI_I� _ Yjw d+[Eij[ i-YI� _cVjX Y-ZI[�\E]%_I�)_ \ YI� i-a | a VkfI_IV-gI\ ]-a iTY%� ^ X�_�Z-]I[?� � Vj_c±h�hm-]-a@� � ªc©Ì¨*A � aX [�deVI[Efja X�gkfji-b�[FYjw�dn[Eij[EijYI��_IX$������mI_B���DC�Vj_c±c�hmT]-a i-[�\E]%_ |k� ]-YIl [�mkY-iTY-y Vkfh_cyj[EijX�_-^ � X�_ V-_IiI�-X iTa i-[�_ { l-_Im-Y-dn_%\ X � deiI_I�)_-]-f-a�X iI_I�)_x^ _I\EVjf-_IY-w ^�[ mj[EiTY%� mka ikijb�l9_3X�[ dnV-[ f-a�X�ghfTi-b�l�a iI_Idea | Yh�hlC^�_-VIX Y-Z%[ \ ]-Yjl \EVj[E]%X f-a l � ��ika�\�X�_ �kº�[ `>f-a { _%X [¿XEº¥a�X [ |£� ij_ Yj\�\ | [�m-_I^�a | Y-\ � X [�deVI[Efja X�gkfji-b�[ Yjw�dn[ i-[ i-Yh� ^ \ VI[ ]IX f-a�l ��� _cX�fka�}�[ ikY%�pm | �>iTa Y { _ | [ [�\�X a { Y |k� i-bul>_ { f-a�wEyj_c^7\ ghfj_c^%i-[�dqm-_IVkY-fh_h^%a ikYc�¶^ {%| YhwEY7_cVjX Yjdea |k� iI_I�)_+� �´| � Y-w�dn[ fI[ ikY-` YI\ Vj_ |$� w _I^�a | Y-\ � � V-Y-X a ]I\ Y-a |$� ikb�[ \E^�[EfIl$V-fj_c^�_cm%�kº3YI[ V | [ iT]-Y �3��� ���$� �qUFmki-YjdxYIw VkfI[ YIdng-ºF[�\�X ^ Yh\EVj_ |$� w _I^�a%i-YI� X a%]cYjl V | [Eij_c] ^ �E]I\ VI[ fkYhd®[ iIX a�l Vj_¼_IX fTa�}�[EiTY-t �k^ | �-[�X \���^�b�\�_-]I_�[ ]-a�ZI[ \�XE^�_ Yjl VI_-^ [ fIlkij_�\�XEY � �+[�deV-[ f-a�X�ghfjikb�[ Y-w�dn[ fI[ ikY%�"½ (ω) Vj_�m-X ^ [ fI}Fm-a%t�XE.�¨ # \�g-ºF[�\�X ^ _-^�a iTYI[ wEa�dn[�XEiI_-` X [�deVI[ ±ka�X�g-±-i-_I` w a�^%YI\ Y-d+_c\�X Y ]I_�� ���¬YjykYj[EihXEa _�X f-a�}F[ i-Yh� VTf-Y � �/��³ � # V-_��j^ | [ i-Yj[?_%XE] | Yk]Ia'^(\ VI[ ]IX fI['����_IX fka�}�[ ikYc� iTa ^ _Iw iTY-]-ij_c^ [ iTYI[ �+�~³ 7 # ika | YIZ-YI[ _�\�_ { _-` ]-f-YjX Y-ZI[�\E]%_-`"X _%Zh]jYF� ∗ VkfjYF� ���¥�nUFXEiI_I\ YIX�[ |$� i-_]-f-YjX Y-ZI[�\E]%_-` X�_�Z-]-Y � ∗ ^�b�\ ]-a�w b�^�a�[�X \�� VkfI[�mkVI_ | _I}�[ ikYI[ � ZIX�_�_ciTaFf-a�w�m-[ | �-[ X�X�[�deV-[ f-a�X�ghfjikb�[_ {%| a�\�X Y \ f-a�w i-_I` \�X [ V-[ i � t | _-]Ia | Yjw a%y-YkY Y ghVj_cfh�-mI_cZI[ i-Yh�¹ij_�\ Y-X�[ | [E`+�~�W\ VI_ |k� w�gh� _cVjX YIZI[ \ ]-YI[ mka ikijb�[ ija�\ X�_%�jº [E` f-a { _�X b Y m-_cVj_ | i-YT^ Yjl mka ikijb�d Y V-f-[�m-¤F[�\�X ^ gkt;ºFYjl f-a { _�X a ^�X _If-_I^ �VkfI[�mkV-fjYki-Yjdea�[ X�\�� VI_-V-b�X ]-a ^ _�\ VTfI_-YIwE^�[ \�X Y mkY-a ��f-a�dDdngs��a�w _I^�b�ls\�_I\ X�_ �kiTY-`s^v]%_I_cfjm-Ykija X a�lG − � � i-a(]I_%X _-fI_I`qV-_%\ X fI_I[ i-b�]-f-YT^�b�[H� � = �JI (� ) Y � ∗ = � ∗( � ) ��ÅWav_%\Eij_c^�[Àa i-a | Yjw a X [�d®Vj[Efja�X g-fTiI_-` wEa ^%Y-\ YIdn_�\�XEYLK ω( � ) ^�_ {%| a�\�XEYM�ON2� � VI_-]-a�w a iI_ � ZIX __hVhXEYIZI[�\E]jYI[(mha%i-iTb�[?dn_���gIX { b�X � iI[ VkfI_%XEYT^ _IfI[�ZhYT^ _ _ {P� �-\ i-[ i-b ^ ±ja�d ]ja�l mk^�gIl-w _-i-ij_c` dn_�m-[ | Y _hVhXEYIZI[�\E]h_c`¢V-fj_c^ _Im-Yjd®_%\ X YxVT±-YrmI_Id YjikY-fhgkt´º�[�d ^�] | a�mI[ { _Iw�_-i-ij_c`¢]I_%d Vj_cij[ iIXEb ^r��� _ {%| a�\�X Y Zha�\�X�_�Xj� Q+RTS*UTVXWZY�[�V*\E] �´| � YIw�dn[EfI[ iTY%� K (ω � � ) Yh\EVj_ |$� w _-^%a | a \ � _hVhXEYIZI[�\E]ja��À\�lk[�d®a�VI_IZ%XEYsih_hfhd a |T� iI_I�)_ÀV-a�mj[EiTY%� d®_Ii-_%l£fh_cdna X YjZI[ \ ]%_I� _�Y-w | gIZI[EiTY%��i-aoYI\ \ | [ mIg-[�d®b;` _ { f-a w�[Ey !6^£¨_� ° VI_ _%XEih_h¤ [EiTY-t ] ij_cfjd®a | Y ] V-_I^ [ fIl£ih_c\�X Y V | [Ei-]jY # � ��VI[ ]IXEfja |£� ij_�[ f-a \ V-fI[�m-[ | [ i-Yj[ Yj\ \ | [�m-gI[ dn_I�)_ Y-w | gIZI[EiTY%� a ika | YIw Y-f-_I^�a | _�\ � \ VI_IdD_-º � t dn_cij_�l$fI_�dea�X�_-f-a � � 5®»`� 7 \Á]�_IdeV | [E]%X�_Id V-f-YTi-a m | [ }Fij_�\�X [ `rm | � Yki-��f-a ]jf-a \ iI_-` _ {%| a�\�XEY®�'�F\ X�_IZciTY-]I_IdsY-w | gIZI[EiTY%� a<bdcBbfehgTi0j%kTl6m�n$b�o�bqpsrPtZu$v�r*mJw b/xybTzBtE{ZtZ| ßáà�} Ê�×�~ ×����®Þ�×0~0�)×_�T�)Ù�����Ù*�����ÄË6�IÒ�ßÄà à âIÒ`� È��%�-Ò�� � \ | gI}WY | � | _ { a f !��Z � # � ^s]Ia Z%[ \�X ^ [vVTf-Y-[�d®iTY-]-a Yj\EVh_ |T� w�_c^�a | \�� \E^�[EfjlkVTfI_c^�_Imki-YT]�_-^%b�` ��[ | Y-[ ^�b�` { _ | _�dn[�XEf \ iTYIw ]-YId gTfI_c^%i-[�d ¤�g-d+_-^T�sUW]-i-a { _ | _�dn[�XEfjavY � [ | YI[E^�_I� _ _IV-X YIZI[ \ ]I_%��_À]-fjY-_%\ X a�XEa ^%b´VI_ | ij[Eijb°YIw�\�[ | [EijY-m-a�yTY-ik]Ia1!������I· # �;�ufTYI_I\�X a X Vj_�w ^ _ | � | _I\ g-º�[�\�XE^ | �-X � V | a ^�ijg-t fI[�� g | Ykfh_c^�]hg X�[ deVI[ fTa�X g-f-b ^ Y-i-X�[ f-^�a | [ _IX 7 ����m-_ ª C Y Vj_�m-mj[EfI}3Y-^�a�X � wEa�mTa ikiIgTtqX�[�deV-[ f-a�X�ghfhg9\3X�_IZ-iI_I\ X � t m-_M� � 7 C3�k�Fw�dn[EfI[ iTY%�²VTfI_-^ _%mkY | YI\ � V-_¥mk^ gIl | g-Z�[ ^ _-`_-VIX Y-Z%[ \ ]I_-`¢\�lk[�dD[z^zdn_%m-g | �kyTYI_-i-i-_%d fI[ }FYjdn[-� ��_I�E���;YkyTYI[ i-X�_%XEf-a�}�[EiTY%�"K (ω � � ) _cVTfI[ mj[ | � | \���Y-w _IX iI_-¤�[EijYI�'YkiIX�[ i-\ Y-^�ij_�\�X Y(_�X f-a }�[ ikih_c�)_7_ { f-a w�y-_Id \ ^ [�X _-^�_���_°VI_IX _I]-a�]°YTiIX�[EiI\ YT^�iI_I\�XEY _�X ±-a�}F[ i-i-_%��_ Vj_�X�_-]ca _IX ]I_-iIX fI_ |k� iI_I� _ \�[Efj[ { f%�kij_���_ w�[Ef-]ja | aT� � | gIZ-a `-iTa�� _-¤FY { ]-a¿^�Y-w�d®[ fI[ ikYjY K ( G ) \�_�\�XEa ^ | � | a ^P� � ����ª �3�]I\ VI[EfTYIdn[ iIXEbpV-±j_c^�_cm-Y | Yj\ � i-a¥X�_-i-]-Yjl9V | [EiT]-a�l �3��� ���$� \Àfja�wEi-bud g-fI_-^�iI[�d mc_-V-YTfI_-^�a ijYI� Vj_ ]-Yj\ | _-fI_�m-g+��U { f-a�w ykb�Yjw�� _IX�_-^ | [EiTbom-_-]%Xj�Ì�����¬YTV-» Vj[E±hX _%d ^ µY-w YIZI[ \ ]I_%d Y-ij\ X YjX�gcX�[��¬i-YT^ [ fI\EYjX�[�XEa �I� 3�f | a ij�)[Ei !� �[Efhd a iTY%� # ^ _cX�m-[ | [ V-±h_h�²� +���®a `Idea ikij©n�Wº�[ ik]%_ \EVI[ yTY-a |k� iI_ m | � i-a�¤ [E` _-VIX Y-Z%[ \ ]I_-` g-\�X a�iI_-^%]cY � � | [ i-]-Y { b | Y VTf-Yj� _IX�_-^ | [EiTb V-fkY dea���i-[�X fI_ciTiI_Id f-a \ V-b | [EijYkY deYT¤�[EijYµYIw�f-a�\EV | a ^�a¥�3��� ���$� ija�� V-Y-X�a�]%\EYTa |$� i-g-tVj_�m | _�}3]�g ������� �F� VkfTY ^Ib�\ _-]I_-d mka�^ | [�ikY$Y � U { fTa w�yTb Yjde[ | Y _-fkYj[�ijX�a�yTY$t �Z�%»ÄV | _I\�]-_I\ X Y !*� �®¨ # ���´\ | _k^�Yj� fTa \�VTb | [�iTYI� _TV-X YTdeY-w�YTf-_-^Ia�iTb m | � VkfTYT��_IX _-^ | [�iTYI� V | [�ij_k] ^ fj[ }WYjde[ mT_-VkY$fj_-^ca%ikYh� \ dea%]-\ YTdea |$� iTb�deY � � !6'�' � �c©'�� � � C # �F�ea�f � YTfI_-^�a i-Yj[¿\ _Im-[ fI}Fa�i-Yh�>]-YI\ | _If-_%mka�^V | [ ik]-a�lCm-_%\ X YI� a | _�\ � V-_%\ | [ mIgkt;º�[ `9Yjl�m | YIX�[ |k� iI_-` ^%b�mI[Efj}F]I_c` V-f-Y \ _%_cX�^ [�X \�XE^�g-t¬º [ d VTa f-yTY-a |T� iI_Id mka ^ | [ i-YTY ]jYI\ | _cfh_cmTa ! Vkf-Y � = ª�ª�� ° � # Y Y-l { b�\�XEfI_-` w a ]-a | ]I_c` !�ª deY-i # mI_ 7 �P� ° � \ Yj\EVh_ |T� w�_c^�a iTYI[�d }FYjmh]h_c�)_ a�w�_�X aj� �®a%] { b | Y Vkf-Yh��_�X�_-^ | [ ikb(V | [ i-]-Y¥�W��� ���$� \ � � = ' ¨ � ª ³kà ¨ � ªDCYCmkf+� Å a f-Y-\j� ¨ V-fTY-^�[ m-[ i-b m-^ [ ]-fjYk^%b�[ �m-[ dn_Ii-\�X fTY-fIgkt;ºFY-[ \E^�[EfjlkVTfI_c^�_ImI�kºFY-`vVj[ fI[ lT_�mv^ �W��� ��� � »/V | [ iI]Ia�l¦��� 7 � ª2!��J� = '*' � �2C # Yp��� 7 � 7!_� � = 'T¨ � ª C # � Yj\ VI_ |k� w�_c^%a ikYI[�d°Y-i-mIgk]%X Yk^%iI_I�)_���� »d®[�X�_�mkaj� �;| Ykija � »=_�\ Y _-V-fI[�m-[ | � | a�\ � V-_ fI[EijX�� [ ij_c^ \ ]I_I` mkYj�¬fja ]-ykYjY \ Yj\ VI_ |k� w�_c^%a ikYI[�d ¤�[ \�X Y !0���$¨ # fI[ � | [ ]�\�_-^�YC\�_�\�X a ^ | � | a�� = ¨I¨ � ÃP' ��� m | �¿�!� 7 �Iª�Y"� = ¨c¨ � ���Iª��# Cm | ���!� 7 � 7 ���e_I� | a�\ i-_i-_IfIdeYkfI_I^ _IZ-i-b�d X a {�| Y-yTa�d � V-a�fja�d®[�X f-b _%\EY � \ _I_�X ^ [�X�\ X ^�gkt�XC]IY-\ | _-fI_Im-i-_%d®g�YTiIm-[ ]I\ g � = � � �"m | ��!� 7 �cª¿Y � = � � �Iª¿m | ����� 7 � 7 ���+_ | ºWY-iTb�V | [ i-_I]]I_cijXEfh_ | Y-f-_I^�a | YI\ � V-_ YIw dn[ iI[ ikY-t Z-a�\ X�_�X b ]-^�a f-yj[ ^ _I�)_9��X a | _-i-i-_%��_���[EiI[ f-a�X�_-f-a3\WX�_IZcij_�\�X � tqm-_ ¨%�EA .%$ = ¨ ' ����& m | �(��� 7 �Iª(Y'$ = �"¨6� ��& ¶m | � �!� 7 � 7 � �´_I\ ]�_ |k� ]Ig X _ | º¥Yki-a � X YIlzV | [Eij_c]($ VkfI[ ^�b�¤¥a [�Xx� | g { YTiIg Vkfh_hijYk]Iij_c^ [ iTY%� ) (ω) ��� Y-w | gIZI[Ei-Yh� ^ _ { f-a�w [ y !�) (ω) −*,+ �P����& m | � mkY-a�Vja�w _-i-a Z-a�\ X�_IX � � 7 ©Ì¨ � � �%� § 7 « # � ^�] | a�m _cX�fka�}�[ ikY%� _IX V-_%m | _%}W]IY _c]-a�w b�^�a�[�X \�� VkfI[ iI[ { fI[ }3YIdn_ dea | b�d � lj_cX�� ^�[ | YIZ-Y-iTa VkfI_IV-gI\ ]-a iTY%�"-^/. X | YjZciTa3_�XWijg | �n� 0 V�1325476�]98 ]9: � Vj[E]%X f-b¢_IX fTa�}�[EiTY%� K (ω) m | � ���I»ÏV | _I\ ]%_c\�X Y V | [ ij_c]~��� 7 � 7 Y~��� 7 �Iª�VTf-Y-^ [�m-[ ikbpiTa�f-YI\j� �²m | � ;��v��© · © <�Ú�ä�Ú�ç�Ù�å�ä�á�ß�Ù�á�ç�Ú?ß�ã�å�ä�÷vÝ�ä�Þ�ã�Þ�ævÜ�ø�å�ï§Þ7Ý�å�ä�å�÷�Þ�æ�Ú;æ�âvÜ Þvñ�ä�Ú�ô�è�Þ�ãtùDJ���î*�&ákùDJ���î*��Ó ;�����©!=�© Ø�Ý�å�çvÙ�ä�õ^ÞvÙ�ävÚ�ö�å�ò�á�Ü > (ω) æ�â�Ü Þ�ñ�ä�Ú�ô�è�Ú7ù$J7��î*�2ß � = ë�ê�ð �F��Ý�ä�á � = î)��á;êÏ���F�(� ¨ � áQæ�âvÜQÞvñ�ä�Ú�ô�è�Ú�ùDJ¥��î*�Qß� = ëvë!ð ���5Ý�ä�á � = � á���� ���¿� ? � Ó @ { AJvCBEDEvCF @HG gHF�|HI+v jKJ6jP{Zv6|E|Zj�J G t r�JLDEv�M G F @ON j G F @KP v*|ZtKQRJ6rPvCF N D3F�jPr�j�SOQTu$t N DPkTv6|ZjKM �W��� ��� � Ê�×�~�×����nÞ ×%~0�)×���� Ù*�T��Ù*�����ÄË6�IÒ�ß�à�à âIÒ`� È��%�-Ò�� � ßáàLT m-^ g%lµX�[�d®VI[�fca�X�gcf¿^�_ {�| a�\�X YC_%XL�3ª��P��mI_7¨_�D���P��\�d − ê !6� �87 ©Ì¨ � ���%� # ���Fdn[Ei-ij_�^���X�_-`�_ {�| a�\�XEY¶���°Z-a \ X _IX]j_I���¬�¥Yky$Yj[�i-X _-XEfTa }¥[�ikYj� Y-w dn[�ih�k[ X \�� _IX�V-_%ZIXEY dn[�XEa |T| YjZ�[�\E]I_I�)_ !)½ (ω) = � � '7VkfjY��−ω = ��ª�����\�d − ê #m-_'Vj_�ZIX Y'm-Yj� | [ ]IX f-YjZ�[�\E]I_I�)_(wEija�Zc[ iTY%� !�K (ω) = � � �V-fTY �−ω = ¨%�M������\�d − ê # �T��ghº¥[�\ X ^�[EiTiI_I[´gIdn[ i � ¤�[ iTYI[ K (ω) ^�Yj\ \ | [�m-gI[ dn_Idsm-Yka VTa�w�_cij[°\�^�b�lT_�m-_Id i-a iTYIw ]-YI[ wEi-a�ZI[ ikYc� _IXEfja�}F[EijYI� V-fkY ω ¨ � �~�%�\ ^�Yjm-[�X�[ |$� \�XE^�gc[�Xz_ Vj[Efh[ l-_Im-[z_%Xz\EVj[ ]IX fTa |k� iI_-` _ {�| a�\�XEY \ m-_�deYTi-Ykfhght�ºFYhd ^%] | a�m-_Id ]-^%a�wEYjm-f-gIm-[ ^ \ ]IY-l7\E^�_ { _�mTikb�l(iI_I\EYIX�[ | [ `?]¿\ VI[ ]IXEfhg \ VTfI[ _ {I| a m-a�t;ºFYjd ^%] | a mI_Id | _I]-a | Yhw _I^�a�ijikb�l � | [ ]IX fj_ciTi-b�l�^�_�w { gc}�m-[ iTY-`n��U { f-a�X Y-dv^%ikYhd a iTYI[ �ZIX�_ gIdn[ i � ¤�[ i-Yj[ K (ω) \ Z-a�\�X _%X _I` w a�dn[ X ij_ _IX | Y-ZIa [�X�\���_cX | YTiI[ `kih_c�)_ � Z�X�_�iI[�Vk±h_�X Yk^�_c±I[�Z-Y-Xdn_ImI[ | Y � fhgcmj[9m | ���!� 7 ��ª ��Å�aCfkYI\j� ��^%YImkiI_ � ZcX�_X�[ deVI[ fTa�X g-f-iTa��>w a ^�Yj\EYIdn_I\�X � \EVj[E]hX fka m | �>_ { f-a�w yka ��� 7 ��ª � _cVjX Yjd a |T� iI_-`�\ X�[EVj[ i � trm-_IVkY-fj_c^%a ikYc� ^%b´f-a�}F[ i-a7\ | a { [ [ � ZI[�d�m | �>_ { fTa�wEy-a7\7gcdn[ fI[ ikiI_-`\�X [ Vj[Ei � t m-_-V-YTfI_c^%a�i-Yh�n� � \ VI[ ]IX f-a�l _ { _IY-l _ { fTa�w yI_-^ d a ]h\EYIdea |$� ikb�[ X [�d®Vj[Efja�X g-fTi-b�[ Yjw d+[Eij[ i-YI� i-a {I| t;mka tuX \�� ^z_ {c| a�\ X Y¢Z-a�\ X�_�Xzª ������\�d − ê ! ^ {�| YIw Y dea ]I\ Y-d+g-d®a¢^�_�w�d®_%}WiI_-` ��� Vj_ | _�\ bqVI_I� | _Iº�[EiTY%� # Y�\�g-ºF[�\�X ^ [ ikih_�gIdn[Ei � ¤Fa t;X�\�� ^ {c| Y-w Y ¨%�D������\�d − ê �H=+\ | Y�Vkf-YT^ [�mI[EiTi-bu[�]I±kY-^%b�[ \ fka ^%i-YjX � \À]jf-Yk^%b�deY@K (ω) ^z§(�k« � X�_ d+_I} ij_ w a�dn[ X YIX � � ZIX _p^ \�[?]-f-YT^�b�[�_IX fTa�}¬[ iTY%��\�l-_Im%�-X \���^X�_IZc]I[ ]-fI_%\ \�_-^ [ f-a ^ {�| YIwEY ¨ � � ��� � V-_%ZIXEY \�_-^�V-a�mha%t´º�[ `~\WVI_ | _I}�[EiTYI[�d?V | a�w dn[ i-i-_I`~Zha�\�X�_�X b ωä!Ç �� | [�m-gI[�X _cX�dD[�X Y-X � � ZIX _ X�[�d®Vj[Ef-a�X�g-fkija�� w a ^�Yj\EYhd®_I\�X � K (ω) ^ [�\ � dea3ZIg-^ \�XE^%YIX [ |$� ika�]~\�X [ VI[ ikY X�[Efhd®_Im-YTi-a dnY-ZI[�\E]%_-` i-[ f-a ^�ij_c^�[ \ ij_�\�XEY ^ � | [ ]IX fj_ciTiI_-`'YpfI[ ¤�[ X�_�Z-ij_c`pVI_ImI\EYj\ X�[�d®a l � X a ]7ZcX�_X fI[ { g-t;X�\��vm | YIX�[ |£� iTb�[�^%b�m-[Efh}W]IY�_ { f-a�w yTa�VTf-Y ]-a�}¥m-_c`²mka i-ij_c`�X�[�d®Vj[E±-a�X�g-±-[ � _%\ _ { [EiTiI_�V-f-Y�ijY-w ]IY-lX�[ deVI[ fTa�X g-f-a�l � ZIX�_ { bsi-a {I| t;mka�X � X [�deVI[EfTa�X�ghfjikb�` � ���´[ ]IX ^�ZhYh\ X�_�dx^%Y-mI[j��UFX iI_I\ YIX [ |$� i-_ { b�\ X fI_ !6^ 7 � deYki # Vjf-_Iy-[�\ \ b°fI[ | a ]h\Ea yTY-YpV-f-_IY-\�l-_Im%�-Xµm | � _hVhXEYIdea |$� i-_%��_ f-[�}FY-dna mc_-V-YTfI_-^�a ijYI�n� �e\ [ Y-w�dn[ fI[ ikY%��� ���;[E]%X a�X [�d®Vj[ f-a�X g-fTiI_I�)_W\ ]-a iTY-fI_-^�a iTY%� VkfI_I^ _ImkY | YI\ � VT±-Y �¬Yj]I\EYTfI_I^�a�iji-_I` Z-a�\�X _%X [ ω = ������� \�d − ê � U { b�Z-iI_ �E]I\ VI[ f-Yjd®[ iIX b ika�Z-Y-iTa | Yj\ � VI_I\ | [ V-fj[ m-^�a%f-YIX�[ |$� ij_c`¢^�b�m-[ fI}W]jY _hVhXEYIZI[�\E]h_���_�]-f-YI_I\�XEa�X a~\C_ { f-a�w y-_%d�VTf-YH� = �����hC ^°X�[ ZI[ i-Y-[�_�mTiI_I� _�Z-a�\ aj� �´_I\ | [�� X�_���_�YIw�d®[ f%� | Y K ω( � ) V-±-Y¿dn[�m | [ i-ij_�d'_Il | a�}�m-[EiTY%�µ_IXM��� �~m-_�ª"C �wEa�X�[ d�_ { fja w�[ y°^�b�m-[ fI}FYT^�a | \���VTf-Y&� = ªOC ! 7 �I©� � d®YTi # Y ^%i-_I^ � Vkfh_h^�_�mkY | YI\ � YIw�dn[EfI[ i-Yh� K ω( � )Vkf-Y�ija ��fI[ ^ [j���´_ImI_ { iTb�`�ykY-] | VI_-^ X�_-f%� | \���[ º�[ _cm-YTi¼f-a�w'^(X�_�d°}�[7�E]I\ Vj[Ef-Yhd®[ ijX�[-� �´| YIX [ |k� iI_I\ X � \E]-a iTY-fI_-^%a ikY%� _cX ���P��m-_ ª C¢\ _%\ X a ^ | � | a 7 �I©� � d®YTi+�¼UFmkihg Y X�gv}�[�V | [ ik]%gvdeij_���_I]-f-a�X i-_ Y-\�\ | [ m-_I^�a | Y�^�X�[ ZI[ ikYI[�iI[�\E]h_ |$� ]-Y-l"mhij[ `+� Å a�f-Yh\-� 7 VTf-YT^ [�mc[ iTbqfI[ w�g |£� X a�X bqYI\ \ | [ mI_-^�a iTY%�^�fI[�dn[EiTiI_-` \�XEa { Y |$� i-_%\ X Y _IX f-a�}F[ i-YI� K ω( � )_ { f-a w�yka �!� 7 �IªCVTf-YF� = ¨6���"C¼Vj_�\ | [3_Il | a�}¬mj[EiTY%� _cXM� = � ���hC�YµV-fjYF� = ª"C VI_I\ | [�_�l | a�}Fmj[Ei-Yh��_�X ¨%���DC3�D�´a ]�^%YImkij_ � X�[EfIdn_Im-Ykija d®YjZI[ \ ]%_I[ fja�^�ih_h^�[ \ YI[^�V | [EiT]I[¥�W�e� �����j� �W��ð í VTf-Y"_�l | a�}Fm-[ i-YTYC_IXL�P� �~m-_ª Cog-\�X a�i-a ^ | Yj^�a [�X�\��¾w a ^ 7 �CdeYTi � a~dea ]I\ YIdea |£� ij_�[_cX�i-_%\EYjX [ |k� iI_I[ Yjw�dD[ i-[ i-Yj[ ∆ K ω( - ) K ω ^ fI[ | a ]I\ a ykYh_hiji-_%d Vkfh_cyj[ \�\ [ ^�_Iw fka�\�X a i-YI� K ω( - )m-_�\�XEYj��a�[ X ;��v��© µ�© 5 ä�å�ì�å�ò�òvÚ�Ü ß�Ù�Ú�ñ�á�âvÛ�ò�Þ�ß�Ù�ÛýÞvÙ�ä�Ú�ö�å�ò�á²Ü@Ý�ävá ��ò�å�ä�ï§á�á ω = ��ð ��ë��á5 (ω = � ��� � ß�ì − � ) æ�â²Ü�Ý�â�å�ò�çvá@ß Þ�Ý�Ù�á�ì�Ú�âvÛ�ò�õ�ì æ�Þ�Ývá�ä�Þ�ã�Ú�ò�á�å�ì�Ó ;�����© º²© å�ì�Ývå�ävÚ�Ù§àvä�ò�õ�å�ô�Ú�ã�á�ß�á�ì�Þ�ß�Ù�á Þ�Ù�ä�Ú�ö�å�ò�á�Ü5Ývä�á���ò�å�ä�ï§ává ω = �$ð ��ë��á5 (ω = � � �)� ß�ì − � ) æ�â�ÜYÝ�â�å�òvçvá ù�ú Å . û�Ì 0 ü ��� � ß � = ëvë!ð ��� ãeä�å�ö�á�ì�å Þv÷vâ�Ú�ö�æ�å�òvá�Ü�Óq��ä�á�ã�õ�å · á = ß�ÞvÞ�Ù�ã�å�Ù�ß�Ù�ã�à�é�Ù�á�ô�ì�å�ä�å�ò�á²Ü�ìQãtä�Ú�ô�ò�õ�å�æ�ò�á�Ó a<bdcBbfehgTi0j%kTl6m�n$b�o�bqpsrPtZu$v�r*mJw b/xybTzBtE{ZtZ| ßáà â Ê�×�~ ×����®Þ�×0~0�)×_�T�)Ù�����Ù*�����ÄË6�IÒ�ßÄà à âIÒ`� È��%�-Ò�� � K ω( ª C ��7 �²deY-i ) − K ω( ¨6���hC � � )K ω( ª C �T7 ��deYki ) * ¨ � ª ⋅ ¨6� − � � �Ff-Y(_%l | a�}�m-[EijYkY(_%XF������mI_q¨6���OC�d a ]h\EYIdea |$� i-_%[ ∆ K ω( - ) K ω * 7 ⋅ ¨6� − � w a 7 �rdeY-i � ��f-a ^�ij[EijY-[Á\ fj[ w�g |k� X�a X a�d®Ypf-a { _cX�b §�¨6�k« � ^?]I_%X _If-_I`>Vjf-Yk^�[ mj[Ei-bVTa f-a d+[ X f-b�fI[ | a ]I\ a ykYh_hiji-_%��_9VTfI_cyj[�\ \ a3m | �"V | [ i-]-Y �3��� � �e�k���W�!ð î � V-_I]-a�w b�^�a [�X � Z%X _ V | [Eij]-a \ _-VIX Y-dna |k� i-b�d m-_IVkYjfI_-^�a iTYI[ d dn[ i-[�[ | a { Y |k� i-aT� UFX i-_%\EYjX�[ |£� iTb�[°Y-w�dn[ i-[ i-Yh� _cVjX Y-ZI[�\E]%_I�)_�\EYI��i-a | a m | �vV | [ iT]cY \ � = � � ��\ _%\ X a ^ | � | Y�m-_���A VTf-Y _Il | a�}FmI[EiTY-Y�iTYI}F[ � � � ÅWa fkYI\j� � V-fj[ mI\�XEa ^ | [ i-b m-a%i-ikb�[ mk^ gIl ij[ w a ^�Yh\EYjdeb�l YIw dn[ fI[ ikY-` _IX fTa�}�[EiTY%� K ω m | � �3��� � �e� � � �!ð í VkfjY°\ ]-a i-YTfI_-^�a i-YTY°X�[ dnV-[ f-a�X�g-fkb ^ fj[ }FYjdD[�_%l | a�}Fm-[ i-YI� !�iTYI}F[������1C # ��ÅF[ \�dn_cX�fI� i-a \�gkº�[�\ X ^ g-t;ºWY-` f-a�w { fj_�\ �E]h\EVI[ f-Yjdn[EiIX a |$� ikb�l X�_IZ�[ ] � g-m-a [�X�\��¢_cVTYI\ a�X � wEa ^%YI\ Y-dn_�\�X � K ω( � ) ^ VkfI[�mkVI_ | _I}�[ ikY-Y"_�\�g-º�[ \�X ^ _c^%a�i-YTY"XEfI[�l�f-a�w | YIZ-i-bul X [�deVI[Efja X�gkfji-b�l�_ {�| a�\ X�[E` !�� � ��� � ����� # Y�ika | YjZ-Y%�mk^ gIl�]cfTYIX YIZI[ \ ]-YIl X�[ dnV-[ f-a�X�ghf � � Yy� ∗ .��pm | �� ; � ��³����om | � � � 9 � ∗ Y�� ��� m | � �ON2� ∗ �p�_ {%| a�\�X��hl ����Y������ K ω( � ) | Yji-[ `-ij_�w a�^%YI\EYjX�_�X X [�deVI[E±ja X�gk±jb � a'^¦_ {%| a�\�X Y��"!�\�_c\�X�_%�ki-Yj[�� � # ­ wEa ^%Y-\ YIdn_�\�X � { _ | [ [ \ | _I}Fika�� \ ]-a�}�gkºFYhd®\�� ^�b�lT_�m-_Id�iTaoiI[¼w a ^�YI\��kºFg-t _IX � Vkfc�hdng-t3�"�¬±TY �®»=\ ]-a ikYj±-_I^�a iTY-Y(^�X�_�Z-]I[ � = � � ZI[�XE]I_�^�b�mj[ | �-[�X \�� d a ]h\EYIdngId¼^ [ | YjZ-Y-ikb K ω ���D_%Z-]-a � = � ∗ ^�fI[�}WYIdn[_cl | a�}�m-[ ikYc� ^%b�m-[ | �-[ X�\�� d+[Eij[ [ _cX�Z�[�X | Y-^�_ � i-_d®_%}F[�X { b�X � w a�dD[�Zc[ iTa�VI_?YIw | _%dng?V-fI�-dnb�l K ω( � ) \ Y-w�dn[ i-[ i-Yj[ do^ [ | YjZcYTi-b°i-a�] | _ciTaj�´�´a ](^¿X _IZc]h[F� � �XEa ]�Y¿^�X�_cZ-]%[M� ∗ YTiI_I�)mka3wEa�dn[�X [ iC\ ]-a�ZI_c]�^�[ | YIZ-Y-iTbK ω( � ) � ��b�m-[ | [ i-Yj[ÀX fI[�l f-a�w | Y-Z-i-b�l¢X�[ deVI[ f-a X�gkf-i-bul _ {%| a�\�X�[E`r^ fI[�}WYIdn[ _�l | a�}¬mj[Ei-Yh� iI[ �k^ | �-[�X \�� \ | gIZha `jikb�d � _°ZI[�dv\ ^�YIm-[�X�[ |k� \ X ^ g-tuX�±I[�w g |$� XEa�X b i-[�w a�^%YI\ Y-dnb�l�YIw�d®[ ±I[ i-YT`¼m | � K ω( � ) � V-_ | gIZI[Eijikb�[Vkf-Y¦\ ]-a ikYjf-_I^�a iTY-Yq^(fI[ }3YIdn[?i-a ��fI[ ^�a£�¬Å�a?f-Yj\-�´ª VkfI[�m-\�X a�^ | [ ikb mka iTi-bu[ X fI[�l ij[ w�a�^�Yh\EYjd®bul �E]I\ VI[ fkYhd®[ iIX�_-^�m | �'X _-`¦}¬[?V | [ ik]IY¦\H� � = '�' � �hCVkf-Y dn[ m | [EiTiI_Id VI_-^�b�¤�[ iTY-Y X�[�d Vh[EfTa�X g-f-b _�X � = ª C3�s�Fw \Efja�^�ih[EiTY%� X fj[�l w a%^�YI\ YjdD_I\ X�[ ` ! ]-f-Y-^%b�[ ���� # ^�Yjm-ikb _ { º¥YI[ X�[ ijm-[EijykY-Y ^ Y-w�dn[ i-[ i-YTY K ω _�X � Y�dn_I}Fi-_µ^%b�mI[ | YIX � X�[�}�[CX fTY X [�deVI[Efja X�gkfji-b�[�_ {I| a�\ X�Y � ]I_%X _Ifkb�[�_�X�dn[ ZI[ i-b iTa f-Y-\j� �$����_ {I| a \�X Y�� ( � 9 � � ) K ω Vjf-a�]%X Y-Z%[ \ ]-YqiI[ wEa ^%Y-\ YIX�_�X����7�sX _%Zh]h[&� = � � w a�dn[ X�[Ei¸\E]-a�ZI_I] ;��v��©���© å�ì�Ý�å�ä�Ú�Ù§à�ävò�õ�åQô�Ú�ã�á�ß�ávì�Þ�ß�Ù�á5Þ�Ù�ä�Ú�ö�å�òvá�Ü5Ý�ävá ��ò�å�ä�ï§á�á ω = ��ð ��ë��á5 (ω = � ����� ß�ì − � ) æ�â�ÜYÝ�â�å�ò�çvá ù�ú�Å . û�Ì 0 ü ��� � ß � = ë�ë�ð �´�?ã&ä�å�ö�á�ì�åtò�Ú�ï§ävå�ã�Ú!Ó���ä�ávã�õ�å · á = á�ô�ì�å�ä�å�òvõ?ã&ä�Ú�ô  ò�õ�å�æ�ò�á�ð = á µ � ã Þ�æ�ávò�æ�å�ò�Û�Ó ;�����© ¹�© å�ì�Ývå�ävÚ�Ù§àvä�ò�õ�å á�ô�ì�å�ò�å�ò�á²Ü Þ�Ù�ä�Ú�ö�å�ò�ávÜ Ý�ävá ω = �$ð ��ë �á5Kæ�â�Ü Ý�â�å�ò�çvá ù�ú Å . û�Ì 0 ü 1�� ��� �§ßSà�ì�å�ä�å�ò�òvõ�ì æ�Þ�Ý�á�ä�Þ�ã�Ú�ò�ávå�ì � ã ä�å�ö�á�ì�Ú�÷kÞv÷vâ�Ú�ö¡æ�å�òvá�Ü�� ■ � ákò�Ú�ï§ä�å�ã�Ú�� ❏ � Ó AJvCBEDEvCF @HG gHF�|HI+v jKJ6jP{Zv6|E|Zj�J G t r�JLDEv�M G F @ON j G F @KP v*|ZtKQRJ6rPvCF N D3F�jPr�j�SOQTu$t N DPkTv6|ZjKM �W��� ��� � Ê�×�~�×����nÞ ×%~0�)×���� Ù*�T��Ù*�����ÄË6�IÒ�ß�à�à âIÒ`� È��%�-Ò�� � ßáà à ^�[ | YIZ-Ykijb K ω Y _ImkiI_-^�fI[�dn[Eiji-_ YIw | _�d i-a w a ^�Yj\EYhd®_I\�X Y ½ ( � ) �>�Á_ {%| a�\�X Y � � ( � � 9 � 9 � ∗)Vj_ �k^ | �-[ X�\�� | YkiI[ `Ti-a���X [�deVI[EfTa�X�ghfjika���w a ^�YI\ Y-dn_%\ X � �apVkfjY Vh_cmjl-_Imc[p]qX�_�Z-]I[ � = � ∗ ^�ih_h^ � VjfI_-YI\ lT_�mTY-Xij[ { _ |k� ¤�_-`(\ ]Ia Z%_h](^�[ | YIZ-Y-iTb K ω( � ∗) Y(mka | [ [µVTf-Y � N � ∗ iTa {I| t;mha�[ X�\�� | YkiI[ `Ti-a�� w a%^�YI\ Y-d+_I\ X � \ mkfhg-��Y-d ija�] | _Ii-_%d;���ufTY-^%b�[ �Y���iTa�fjY-\j�¾ª \�_I_�X ^ [�X \�XE^�g-t�X fI[ }3YIdng iTa�� ±I[ ^�a ^ f-a�w ikb�l � ]I\ V-[ f-YIdn[ i-X a�l � a ]-fjY-^�bu[ � Y � ­ VTf-Y X�[Efhd®_-y-YT] | YTfI_I^�a�ijYkY ^�_ImhYTivY X _%X�}F[ m-[ i � ^ fTa�wEijb�l ykY-] | a�l i-a���fI[E^%aj� �´ika | Y-w m-a�ijikb�l Vj_�w ^ _ | �-[�X ^%b�m-[ | Y-X � X _%Z-]-Y � � * '�' C Y � ∗ * ¨%�H� Cm | �¼�F��� ���$� \ � = � � � ��UFX d+[�X YId � Z%X _qX�_-Z-]Ia�� ∗^%Y-mkijaW^3fI[�}WYIdn[Fika���fj[E^%a { _ | [ [;�-\Eih_ � ZI[�d¾^3f-[�}FY-d+[_Il | a�}FmI[EiTY%�n� ��| ��\ fka ^%iI[ ikY%� i-a�f-Y-\j�µÃ°V-_I]-a�w a ikbÁ]IfkY-^%b�[ X�[ deVI[ fTa�X g-f-ij_���_ \ ]-a i-YTfI_-^�a i-Yh� _IX f-a�}F[ i-Yh� m | � _ { fTa�w y-a�\¿gId®[ fI[ i-iTb�d mj_cVTY-fI_-^�a iTYI[�d¼��� 7 � 7 VTf-Y_Il | a�}FmI[EiTY-Y _IX ���P��m-_ ª C Y V-_%\ | [ mjght;ºF[�d iTa�� fI[ ^ [j�µ�´f-YjXEYhZc[�\ ]-YI[oX�_IZ-]cY VkfjY � � = '$¨ � ª C¸Y � ∗ = ¨%�%ª Czl-_-fI_I¤F_�^%Y-m-iTb ^°yTY-] | [�ika�� fh[E^%a�Y VTf-a ]IX YIZI[ \ ]-Yzf-a�w�deb�XEb ^ fI[�}WYIdn[v_%l | a�}Fm-[ i-YI�n� �®a�dn[�XEijb�` ��Yj\ X�[Efh[ w YI\ ika {%| tumka�[ X�\�� m | � ^ \�[E` _ {�| a�\�XEY~X�[ deVI[ fka�X�g-f � mka�}¥[WV-f-Y�� N �/� � Y \E^E�hw a i~\{ _ | [�[�^�b�\�_-]�_-` ij[Ef-a ^%i-_I^ [�\Eij_�\�X � t m | � _ { f-a�w yka ��� 7 � 7 V-fTY X�[ dnV-[ f-a�X�ghfTi-b�l ^�a f-YTa ykYc�hl Vj_ \ fka ^%iI[ ikY-t \>_ { f-a�wEyj_�d ��� 7 �cª �B��±kYoYjw d+[Eij[EijYkYX�[ deVI[ ±Ta�X g-±-b _IX ¨%�Iª m-_ � � C ^ [ | YIZ-Yki-a δ K = § K�� ( � ê ) − ½�� ( � � ) ��� K ( �__ ) m | ��� X�_���_�_ { f-a�w yka \�_I\ X a ^ | �-[�X ^*� � � � Y | Y \�_�_IX ^�[ X�\�XE^�[Ei-ij_ _IX iI_I\EYIX�[ |k� i-b;` X�[ dnV-[ f-a�X�g-fki-b�` ]%_I�E���;YkyTYI[ i-X _IX f-a�}F[ i-YI� δ K  ∆ � * ¨%� − � � ±ja�m − ê ! f-Yj\-�d� � @ # � � �S�2 ���TV*\EYTV��TVK1�27456*]38�]���� �¬f-YT^ [�m-[ i-ikb�[q^�b�¤¥[pmka i-iTb�[>_oX�[ dnV-[ f-a�X�ghfTiI_Id Vj_c^�[ m-[ iTY-Y ]I_�� ����Y-ykYh[EijXEa _IX fka�}�[ ikYc� \ ^ [ f-lTVkfI_I^ _ImI�kºFYIl V | [Eij_c] ]-a�\Ea%t�X�\�� f%�-mka VTf-YTi-ykYjVkY-a |k� ijb�l d®_%dn[EijX�_-^�. ¨ # iTa {c| t´mI[ ikYc� X�[ deVI[ fTa�X g-f-ij_c` w a ^�Yj\EYhd®_I\�X Y K (ω � � ) VTf-Y � �J� � � ∗ ³ � # \�g-º�[ \�X ^ _c^%a�i-Yh� _-VIX YIZI[�\E]I_%��_ _IX ] | Y-]-a ^ ��� \ Vj[E]IX�f-[ i-a VI_%�k^ | [ iTYI[ \ ^ [ f-lTVkfI_I^ _ImkYIdn_%\ X Y�^qX�_cZ-]%[ � = � � Y�YIw�d®[ iI[ ikYc� w a ^�Yj\EYhd®_I\�X Y K ω( � ) VTf-Y � ; �/� ^ ��� �;a w�[j³ 7 # _ { ika fIgI}F[ i-Yh� X�[ dnV-[ f-a�X�ghfTiI_-` _c\�_ { [ i-ij_�\�XEY K ω( � ) ^ {%| YhwEY�]cfTYIX YIZI[ \ ]I_I`qX�_�Z-]-Y � ∗ � � �$� ±I_I»a%i-a | YhwEYT±IgI[ d ��X Yr_�\�_ { [ ikih_c\�X Yrm | �x_ { f-a�wEyTa \ _-VIX Y-dna |k� i-b�d(mI_hVjYkfI_-^%a i-Y-[�d���� 7 �%ª$�¨��B�+[ deVI[ f-a X�gkf-i-aE� w a ^�Yj\EYIdn_I\�X � ]I_I�E�;��Yky-Yj[ iIXEa _IX f-a�}F[ i-YI� VjfkY � N2� I ija {�| t�mTa | a�\ � ^ deij_���_I]-f-a�X i-_�Vj_c^�X _If-[ i-iTb�l9� ]I\ VI[ fkYIdn[ iIX a�lµ]Ia�]�VTf-Y \ ]-a iTY-f-_I^�a iTY-Y K (ω) VI_�Z-a�\�X _IX�[�m | ��f-a�w | YIZ-ikb�l ��YT]�\ YTfI_-^�a i-iTb�l X�[ deVj[Efja�X g-f � X a ] Y VTf-Y \�[ | [ ]IX YT^�i-bul YIw�d®[ fI[ ikYc�hl _cX f-a�}F[ i-Yh� m | � ��YT]�\ YTfI_-^�a i-ij_c` Z-a�\ X�_�X b ω� = ª�ª�����\�d − ê VTf-Y \E]-a iTY-fI_-^%a ikY-Y VI_ X�[ deVI[ fka�X�g-fI[j� � fI[�}WYIdn[ gcdn[ fI[ ikiI_I�)_�mI_-V-Ykfh_h^%a i-Yh��X�[ deVj[Efja�X g-f-iTb�[��E����[ ]IX b VkfI_��k^ | �jtuX \�� { _ | [�[�_cX�Zc[�X | Yk^�_ � Z�[�d�^7_ { fka�w y-a�l>\_hVhXEYIdea |$� ikb�dpm-_-V-YTfI_c^%a�i-Yj[�d����F\ X Y-iTi-b�`�l$a f-a ]IX�[ f X [�deVI[E±ja X�gk±jiI_-` wEa ^%Y-\ YIdn_�\�X Y Y Yj\E] | t�ZI[EiTYI[ ^ _Iw�dn_I} iTb�l�^�] | a�m-_c^�^�\ | [�m-\�XE^%YI[°X�[ deVI[ f-a X�gkf-i-bul Y-w�dn[ i-[ i-YT` VTa f-a d+[ X fI_-^ fI[ ¤¥[ X ]jY Y��3Y | Y X [ fIdn_�mkYTi-a�deYjZ�[�\E]I_-` iI[ fka ^%iI_-^ [�\Eih_c\�X Y � | [E]%X fI_-i-iTb�l Y \ X fjg-]IX�gkfji-b�l \�_�\�X _%�ki-YT` V-_%m-XE^�[Efh}¬mTa�[ X�\�� YIw�dn[EfI[ iTY%�-d Y VjfkY f-a�w i-bul ika V-fTa ^ | [EiTY%�-l \ ]-a iTY-fj_c^�a iTY%�J. _cl | a�}FmI[ ikYh[ Y ika���fj[E^ ^¡_ {I| a�\�XEY � � � mka t�X¢Vkf-a ]hXEYIZI[�\E]jY _cm-YTi-a�]%_-^�b�[ X [�deVI[ ±-a X�gT±-i-b�[ w a�^%YI\ Y-d+_c\�X Y _cX�fka�}�[ ikY%� m | � _ { f-a�w yka \ _-VIX Y-dna |k� i-b�d m-_cVTY-fj_c^�a iTYI[�d2! fTYI\j� ��Y�ª # � ��_I� | a�\ iI_ mTa iki-b�d � VT±-YT^ [�mc[ iTi-b�d ija�fjYI\-� � �_cX�i-_%\EYjX [ |k� i-b�` X�[ deVj[Efja�X g-f-iTb�` ]I_I� �´��YTy-Y-[ iIX _cX�fka�}�[ ikY%� m | � _ { f-a�w yka \ _-VIX Y-dna |k� i-b�d m-_cVTY-fj_c^�a iTYI[�d ! � = � � � # \ _I\�XEa ^ | �-[ X |δ K  ∆ � | ��� ⋅ + � − � � ±ja m − ê Y Y-dn[�[ X _IX fkYjyka�X�[ |T� i-b;` wEi-a%] � �Ff-a ]IX YIZI[�\E]-Y XEa ]ja��x}¬[s^�[ | YjZ-Y-iTa { b | a V-_ | gIZI[Eija¢m | � _%XEiI_I\ YIX�[ |$� i-_%��_ X�[ deVI[ fTa�X g-f-ij_���_ ]I_�� ���¬YjykYj[EihXEa V-fh_hVhg-\E]Ia%i-YI� -^ ^ iTa ¤FYjl �E]I\ VI[ fkYhd®[ iIX a�l §(� � ¨%�j«�^�\�_�� | a�\EYTY(\¿mka i-iTb�deYq§Äªk«%. δ -^  ∆ � * ( 7 − ª )⋅ + � − ����� � � − ê � VTf-YIZI[ d \ Vj_c» | _%}WYIX�[ |k� i-b�d�w ika ]h_�d;��UFX \ t�mTa¼\ | [�m-gI[ X � ZIX�_�_%XE»i-_%\EYjX�[ |£� iTb�`sX�[�d Vh[EfTa�X g-f-iTb�`Á]I_�� ���¬YjykYI[ ijX Vj_c» � | _-º�[ i-YI�q^ Yhw dn[ f%�-[ dn_�d mkY-a VTa�w _Ii-[�mI_ | }F[ i { b�X � {c| Y-w ]jY-d(]9ijg | t . δ! ∆ � = −    δ K ∆ � + δ "# ∆ �    −* ¨6� −� � ±-a�m − ê � !I¨ # ��mI[ ! = ¨ − ( -^ + K ) ­ ^�[ | YIZ-Y-iTa VI_ | ij_���_ V-_%� | _-º�[ i-YI�n� �´_ | [�wEij_ { b | _ { b�_cyj[EiTYIX � dea�\E¤¥X a { X [�deVI[Efja X�gkfji-b�l YIw dn[ iI[ ikY-` _-VIXEYjZ�[�\ ]I_-` VkfI_I^ _ImkYIdn_%\ X Y'^ {�| YI}Wih[E`p����_ {I| a�\ X Y ���e[ | YIZ-Y-iTa δσω  ∆ � mI_ | }Wija { b�X � VkfI[�m-\�XEa ^ | [ ika mk^ gId+� ;�����©�À�© $�Ý�Ù�á ��å�ß�ç�Ú�ÜoÝ�ä�Þ�ã�Þ�æ�á�ì�Þ�ß�Ù�Û σ(ω) Ý�ävá � = î)�Qá?êÏ���W� æ�âvÜ Þ�ñ�ä�Ú�ô�è�Ú ùDJr��î*��ð Ý�Þ�â�à ��å�ò�ò�Ú�Ü á�ô ä�Ú�ßÄ��å�Ù�Þ�ã Ý�Þ ß�ÞvÞ�Ù�ò�Þ)#�å�ò�á²Ü�ìW��ä�Ú�ì¶å�ä�ß�Ú �´��ä�Þ�ò�á�ï¤Ú�Ó a<bdcBbfehgTi0j%kTl6m�n$b�o�bqpsrPtZu$v�r*mJw b/xybTzBtE{ZtZ| ��% % Ê�×�~ ×����®Þ�×0~0�)×_�T�)Ù�����Ù*�����ÄË6�IÒ�ßÄà à âIÒ`� È��%�-Ò�� � ^%] | a�mTa�d Y .hX�[�d Vh[Ef-a�X�gkf-ijb�d?YIw�dn[EiI[ iTYI[ d?Vj_c]ja�wEa�X�[ | � Vj_�� | _hº [EiTY%� δ �� ∆ � * δ!; ∆ � YzX�[�d Vh[Ef-a�X�gkf-ijb�d Yjw d+[Eij[ i-Y-[�d VI_-]Ia w a�X�[ | � V-fh[ | _�d | [Ei-Yh� δ �% ∆ �;� �e[ | YhZhYjika δ �% ∆ � Y-dn[�[ XpX�_�Xp}F[>dea�\ ¤FX�a { � Z%X _�Y δ �  ∆ � � iI_7\µV-fj_�X Y-^ _-VI_ | _I}Fikb�d�wEija ]I_Id�����_���X _%dngdn_I}Fi-_ \�m-[ | a�X � ^�b;^ _�m � ZIX _ _hVhXEYjZ�[�\E]ja�� VTfI_-^ _%mkYIdn_I\ X � ^ {I| Yj}Fi-[ `~���(_ {I| a \�X Y�VTf-a ]IX YIZI[ \ ]-Y ij[ mj_ | } iTa w a ^�Yj\ [�X � _IX X [�d®Vj[ ±-a�X g-±Tb � Xj�A[-� δσ ∆ � * �T�>�Ff-YT^ [�mc[ iTi-b�[ ^%b�¤�[ ]ca�Z�[�\ X ^ [ iTi-b�[ \�_I_ { f-a�}F[ i-Yh� V-_%m-XE^�[Efh}¬mTa t´X�\�� f-a�\ ZI[�XEa�deY _-VIX Y-Z%[ \ ]I_-`qV-fj_c^�_cm-Yjdn_�\�XEY σ(ω) Vh_'\ _I_%XEiI_-¤;[ icYc�cd �´fIa�dD[ f%\ ak­¾� fI_IicYh� ah� 5D[�w�g |k� X a�X b ±Ia�\�Z%[�X�_c^ VT±-YT^ [�mc[ iTb iTa�fkYh\-�7�Fm | ��mh^�g-l�X�[ deVI[ fka�X�g-fD! ikYh}F[¬Y ^%b´¤�[&� � # � 3�X�_cX�^%b´^ _%m � ]Ia�] { gcmj[ X�VI_-]-a�w a iI_�^\ | [�m-g-t´º¥[ `qf-a { _cX�[ a�^�X�_-fI_-^ � \ _%� | a�\�g-[ X�\��qXEa ]h}F[�\fTa�\ ZI[�X a dnY dei-Y-dn_I` Zca \�X Y mkYh� | [E]%X ±-YjZc[�\ ]�_-` VT±I_-i-YTy-a [�dD_I\�XEY ε� (ω) = � ��� ^ wEa ^%YI\EYjdn_�\�XEY _�X � �]I_IX�_-f-b�[ \ ^�YjmI[ X�[ |$� \�XE^�ght;X _ V-fTa ]IX YjZI[ \ ]%_-`xiI[ » w a ^�Yj\EYhd®_I\�X Y ε � (ω) _IX �¿^FmTY-a Vka�w�_cij[´Z-a�\�X _IX ��ª ���%©�� ������\%d − ê � �¿_I} ij_ | Y¦\�_�� | a�\ _I^�a�X � Vj_ | gIZc[ i-iTb�`>fj[�w�g |k� X a X δσ� >  ∆ � * ��\�mka ikijb�d®Y _�w ika ]-a�l�Y ^ [ | YjZhYjika�l δσ ∆ � m | �¶m-fjgI� Yjl(Z-a�\ X�_IX ikb�l¦_ {I| a�\�X [ `'^�f-a�de]-a�l _ImkiI_Iw�_-i-ij_c` dn_%m-[ | Y�����b�VkYj¤�[ d l£a f-a%]%X [ f-Yj\ X Y-]-Y δσ ∆ � m | � \ | gIZ-a�� \�X a�X Y-ZI[�\E]%_-`zV-fj_c^�_cm-Yjdn_�\�XEY σ � (ω = � ) � m | �s��� _ {I| a�\�X Y (ω 9 ωä!Ç ) Y ��� � (ω ωä!Ç ) VTf-Y � �/� � _cVTfI[ mj[ | [ iTi-b�[ � ]I\ V-[ f-YIdn[ i-X a |k� ih_�. ω = � � ω 9 ω̄ √ε∞ � ω ω� √ε∞ � δσ � ∆ � 9 � � δσ ∆ � −* � � δσ ∆ � � �    δσ � ∆ �    −* � ⋅ ¨6� − � ��±-a m − ê � δσ ∆ � 9 * ¨6� − � � ±-a�m − ê � δσ ∆ � −* ª ⋅ ¨6� − � � ±-a�m − ê � !6� # � a iTi-bu[¬Vj_F\ X a�X Y-Z%[ \ ]I_-`�Vkfh_h^�_�mkYhd®_I\�X Y�_-V-fh[ m-[ | [Ei-b Yjw'f-[�w Yj\ X Y-^�iTb�lol£a fja ]IX [ f-Yj\ X�Yk]�V | [ ij_c] �F��� ���$�_-VIX Y-dna |k� iI_I�)_ m-_cVTY-fI_-^�a iTY%� � a mTa i-ikb�[ m | � ^%Y-mkYhd®_I`(_ {I| a�\ X�Y'^ w��-X b°YIw?§�¨6�T«��;�ua ](YIw ^ [�\�XEiI_ � ^_ImkiI_Iw�_-i-ij_c`�dn_�mj[ | Y¼Yj\EVh_ |T� w�ghtuX \��¼mk^%a'_%\Eij_c^%ikb�l VTa f-a d+[ X f-a~\ VI[E]hXEfI_I\ ]%_hVjYkY/.®V | a�w�dn[EiTi-a��µZ-a�\�X _IX a ω̄Y w a�X�g-lka iTYI[ Γ � �eXEa�X Y-Z%[ \ ]-a�� V-fj_c^�_ImhYjdn_�\�X � _-V-fj[ mI[ | �-[�X \�� ^%b�±ka�}�[ ikYh[ d σ � ( � ) = ¨ � π ω ¯ � ( � ) Γ( � ) � ! 7 # a _cVjX YjZI[ \ ]Ia�� V-fh_h^�_�mkYjdD_I\�X � ika Z-a�\ X�_�X�[ ω VTf-Y g-\ | _-^�YjY ω N Γ YIdn[ [�XW^�Yjm σω( � ) = ¨ � π ω̄ � ( � ) ω � Γ( � ) � ! � # �®a�dn[ X Yjd � ZIX�_¼gI\ | _I^�Yj[ ω N Γ ^%b�V-_ | ic�h[�X�\��om | � Zha�\�X�_�X ω N � � � � �� − ê �¿�Ww ! 7 # � ! � # ^%Y-m-ij_ � ZIX _^ [ | YIZ-Y-iTaqw a�X�gclTa�i-Yh� Γ( G ) ^ lj_cmTYIX¼^qw ika�dn[ i-a�X�[ |$� ^�b�±Ta�}¬[ iTY%�¼m | � σ � ( � ) Y¼^¦ZhYh\ | YIX�[ |$� m | � σω( � ) � �®a ^�YI\ Yjd®_%\ X � wEa�X�gIlka�i-Yh� Γ( G ) m | �x\ X a�XEYjZ�[�\ ]I_-` VkfI_I^ _ImkYIdn_%\ X Y �F��� ���$� { b | ao� ]I\EVh[Ef-Yjdn[EihXEa |$� i-_ _hVjfI[ mj[ | [EijaF^W±ja { _%X [�§�¨ �$« � ^F]h_cX�_h±h_h`~VI_-]Ia w a%iI_ � ZIX _^�\ | gIZha�[ _cVjX Yjdea |k� iI_I�)_vmj_cVTY-f-_I^�a iTY%� Γ( G ) * G �=®\ | Y Vkfh[ mkVh_ | _c}FYjX � � Z�X�_vVkfI_I^ _ImkYIdn_%\ X � ����� � _hVjfI[ mj[ | �-[ X�\�� _cmTi-Y-d XEYTVI_Id ij_�\ Y-X�[ | [E` \ wEa�X�gIl£a i-Yj[�d Γ( G ) � X�_¹Yjw ! 7 # Y ! � # \ | [ m-gI[�X � ZIX _wEi-a%]IY?VTfI_-YIwE^�_�mkiTb�l Vh_µX�[ deVI[ ±Ta�X g-±I[Cm | � σ � Y σω� > m-_ | }Fikb { b�X � VTfI_�X YT^ _cVj_ | _�}3i-b�deY � a \ a�dea X [�deVI[Efja X�gkfji-a���wEa ^%Y-\ YIdn_I\ X � \�X�_ |k� }¬[�\ Y |$� ika�� � ]ja ]Y�^�\ | gIZ-a�[ σ � ( � ) ��3�X�_�i-[;\ _%_IXE^�[ X�\�X ^ gI[ X�^�b;±-a�}F[ i-Ykt !6� # Y Vj_c]ja�wEb�^%a [�X ij[ ^ _�w�dn_�}Wih_c\�X � _ { � �-\Eih[EiTY%� X [�deVI[Efja X�gkfjiI_I� _ Vj_c^ [�m-[ ikYc� \ X a�X YjZc[�\ ]�_-` Y _hVhXEYIZI[�\E]h_c`�V-fI_-^�_�mkYjdD_I\�XEY"\�VI_IdD_-º � t¼_%mkiI_Iw�_ciTiI_-` \ lT[ dnb3� �´\ | _I^�Yh�hd !6� # � i-a%f%�-m-g \ \�_�_IXEih_h¤ [Ei-Yh�-deY ! 7 # � ! � # � dn_%}WiI_ | [�� ]I_(g-mI_-^ | [ X ^ _-f-YIX � � [�\ | Yp_ { ±-a »XEYIX � \��9]3mk^�gclTw�_-i-ij_c`~\�l-[ dn[ � ^�] | tuZ-a t¬º [E`²mk^�a�X Y-VTa\EY |k� ih_¼_IX | Y-ZIa�t´º¥Y-l-\���V-_�dea�\ \ a�d iI_I\EYIX�[ | [E` � ­| [���]-YI[�Y"X��-}�[ | b�[3mkb�fk]IY � ]h_cX�_hfjb�[�d®_%}WiI_C\�_cVj_�\�XE»a ^�YjX � ��[ f-dnY-_Iika�d Y { _%w _Iika�d ! { YkVI_ | �kfj_ciTa�d # � ÅF[ _ { lT_�mTY-d+_c\�X � gIZI[�X a~mk^ gIl�X YTVI_-^Ci-_%\EYjX�[ | [ ` { b | a _cX�d®[�ZI[Eija�i-a dnY�f-a�ih[ [WVTf-Y�Yji-X�[EfjV-f-[�X a%y-YkY~\ V-[ ]IX fj_c^ ����YC��� � mkYTa V-a w�_-i-a~§(' � ¨6�-«E�d3�]h\EVI[ fTYIdn[EiIX a |$� ikb�[\E^%Y-mI[�X [ |£� \�X ^�aF^3VI_ |k� w�g { _%w _Iik»Ï�;[Efhd Yh_hiji-_I`�dn_�m-[ | Y Vkf-Yj^ [�m-[EiTb'^3f-a { _�X a�l�§�ª � ¨ ª � ¨�ÃT« � a�[�[´X�[ _-fI[�XEYhZc[�\ ]I_�[_ { _I\EiI_-^%a i-Y-[p­À^(§�¨L� � ¨0'T«��;�¼� X�_-`7d®_%m-[ | Y'VI_ | ij_�[ZhYh\ | _�mkb�fh_cZ-i-b�l�iI_I\ YIX [ | [ ` � Y \ _I_�X ^ [�X�\ X ^ g-t´º3YI[V | a�w�dn[Eijikb�[ Z-a�\�X _%XEb g-mI_-^ | [�X ^ _-±%�kt�X \ _I_�X iI_-¤�[ ikYc�hd � = � � + � � � � � � + �� � � � � ↔ ��� � ω� � � −* � π � � � � � � ³ ω� � � −* � π � � � � � � � ! ª # ��[�}¬mjg9��[ fjd®Yj_ciTa�d Y � � Y { _Iw _Iika�deY � � \�ghº [ \�XE^�gI[ X^ _Iw�dn_I} ij_�\�X � ]I_-i-^ [ fI\ YkY � X a ]?]ja ]�VkfI[�mkVI_ | a���a�[ X�\�� �ZcX�_ w�_ciTa { _�w�_cij_c^ V-_IVka�mka�[�X ^�iIg-X�f � w�_ciTb �´[ fIdeYI_-iI_-^T� � _cVjX Y-ZI[�\E]%gkt VTfI_-^ _%mkYIdn_I\ X � ^ {I| Yj} ij[ `zY \EfI[�mkij[E` ��� _ {I| a \�X Y mc_ | }3i-b mka ^�a�X � ^�] | a�mo_ { [ w _Iiki-bu[ ^�[ X ^�Y \ \�_I_�X ^ [�X \�X ^ gTt´ºFYjdeY \ X a�XEYh\ X Y-Z%[ \ ]-Yjd®Y�^�[ \ a dnY�� � Y�� � . σω = � � σω � � + � � σω ð � = = ¨ � πω �   � � ω � � � ( � )Γ� ( � ) + � � ω� � � ( � )Γ� ( � )  � ! à # �¼gIZc[�X�_Id'mk^�gIl�\ | a���a [�d®b�l?^h! à # ih[ X fIg-m-ij_µV-fj[ mI\�XE» a ^�YjX � ]%_cdeVI[ ij\Ea yTY-tÁX�[ deVI[ f-a X�gkf-iI_-` w a�^%YI\ Y-d+_c\�X Y AJvCBEDEvCF @HG gHF�|HI+v jKJ6jP{Zv6|E|Zj�J G t r�JLDEv�M G F @ON j G F @KP v*|ZtKQRJ6rPvCF N D3F�jPr�j�SOQTu$t N DPkTv6|ZjKM �W��� ��� � Ê�×�~�×����nÞ ×%~0�)×���� Ù*�T��Ù*�����ÄË6�IÒ�ß�à�à âIÒ`� È��%�-Ò�� � ��%Iß σω� > w a \ ZI[�X�^ w a Yjd®ij_c`s]I_Iik^�[Efh\EYTY mk^ gIlsX Y-Vj_c^ ij_�\ Y-X�[ | [E`D!�w a ^�Yh\��kº¥[E`3_%X�� # �-��_%}WiI_WVj_ | a���a X � � ZcX�_Yjdn[Ei-ij_ | _-]-a | YjwEa yTY%�À�;[Efhd Yh_hih_h^�Y�gk^�[ | YjZ�[ iTYI[ Z-Yj\ | a { Y-Vj_ | �jfh_hih_h^ ! { _�w�_-iI_-^ # VTf-Y V-_IikYh}F[EijYkY X�[ deVI[ fTa�X g-f-b¡�k^ | �kt;X \��ÀfI[ a |k� i-b�deY �E����[ ]IX a�deY �]I_IdnV-[ iI\ YkfIg-t�ºFYjd®Y X [�deVI[ f-a X�gTf-iI_I[ gIdn[ i � ¤�[ iTYI[ w a�X gIl$a ikYc� Γ � ^ _ ^ X�_hfh_cd \ | a ��a�[�dn_cd Y VT±-YT^ _�mh�jº¥Y-dnY ]�X�[�deV-[ f-a�X�g-f-i-_%dng { a | a ij\ gqdn[�}¬mjg ^%] | a�mTa�d Y"mk^�gcl�\ | a�� a�[�deb�l¾^h! à # �e�'X _C}F[�^%fI[ d+�µ^ ��� � _ {�| a�\ X Y Z-a�\�X _%X ! ω ω ¯ � √ε∞ # ±I_ |£� { _�w�_-iI_-^ \ ]%_h` ]I_IdnV-_Ii-[ iIX b w a f%�-m-_-^�b�lsij_�\ Y-X�[ | [E` \�XEa ij_c^%Y-X�\�� dea | _I` Y � iI[ f-�)[�XEYIZI[�\E]jY-` \ V-[ ]%XEf _-V-fj[ mI[ | �-[�X \�� $D©�$D»=� | [E]hXEfI_Iikijb�d®Y V-[ fI[�lk_%mka�deYvY dn[�}Fw�_-i-iTb�d Y VI[Efh[ lT_�mka�deY \ V-[ fI[ iI_I\ _%dxw a f%�-mka �\ Y |T� iI_ ]I_Ifkfh[ | YTfI_-^�a ijikb�deY \ ��[ f-dnY-_IikiI_-` Vj_�m-\ Yj\ X�[�dn_-`+� Å�a {�| t�m-[ iTYI[�\ | a { _I`sw a ^�Yh\EYjdn_�\�XEY σω( � ) ^3��� � mkYja Vka�w�_cij[�\ _3w iTa ]I_�d�X�[�deV-[ f-a�X�g-±-i-_%��_ ]I_I� �´��YTy-Y-[ iIX a � VkfI_IX YT^ _IV-_ | _%}Wi-bud \ | gIZ-a t \�XEa�X YjZ�[�\E]I_-`CV-fj_c^�_cm-Yjdn_�\�XEYh! ^3\�_�_IX ^ [�X�\ X ^�Y-Y \ !6� #*# �dn_I}�[ X { b�X � _cVTYI\ a�iI_°\og-Z%[ X�_Id�mI_cdeY-iTY-fIgTt´º�[���_ ^%] | a�mTaW�;[ fIdeY-[ ^ \ ]IY-lµih_c\ YIX�[ | [ `�^ σω( � ) � �¬f-YT^ [�m-[ i-ikb�[ ^�b�¤¥[ \ _%_ { f-a�}¬[ iTY%� mka t;X ^�_cw�dD_I}Fij_�\�X � ^%b { _-f-a _-VIX Y-dna |k� iI_-` d®_%m-[ | Y m | � ]I_ | YjZ�[�\�XE^�[EiTiI_I�)_ _IVkYh\Ea iTY%� mkYj� | [ ]IX f-YIZI[�\E]I_%��_ _IX ] | Y-]-a ^ �W��� ���$� Y m-[�XEa |$� ij_���_ a%i-a | YIwEa _I\ iI_-^�i-bul \ VI[E]hXEf-a |$� iTb�l lka fTa ]IX�[ fkYh\ X Y-] � ZcX�_ VTfI[�mkVI_ | a ��a�[�X \��µ^�b�VI_ | iTYIX � ^�\ | [�m-g-t¬º [E`�fja { _%X [j� �T� � _I]-a�wEa�X�[ |£� \�XE^�_ ZIg-^ \�X ^�YIX�[ |$� ij_�\�XEY ��� \ V-[ ]IX fj_c^ _IX fTa�}¬[ iTY%� ] VI[ fj[ l-_ImIg ^ \ ^ [ f-lTVkfI_I^ _ImI�kº�[�[�\�_�\�X _%�ki-Yj[¼�k^ | �-[�X \���_Imki-YjdvY-w iTa Y { _ | [ [~�kf-]-Yjl fh[ w�g |£� X a�X _-^"m-a�i-ij_c`7fka { _cX b¥���´a%] ^%Y-mkih_ i-a�f-Yj\j� �(Y'ª � X [�deVI[E±Ta�X�gh±jika��(wEa ^%YI\EYjdn_�\�X �_IX f-a�}F[ i-YI�9Yhd®[�[�X¬_%\ _ { [EiTiI_I\ X � X Y-VTaFYIw | _%d a¥^FX�_IZ-]%[ � = � � � _�mki-a%]%_�^�Yjm�_%\ _ { [EiTiI_I\ X�Y°f-a w | YIZ-a�[�X \�� ^fj[ }FYjd®a�l _Il | a�}�m-[ ikY%� Y ika���fj[E^%aj� UFX | YIZ-YI[ ^�_cw i-YT]Ia [�X � � | a ^�iTb�d _ { f-a�w�_Id � Yjw »=wEa ij[ _%mkij_�w i-a ZIi-_%��_ Vh_h^�[ mI[ ikYc�MK ω( � ) ^L������a�w�[-��=D\ | Y ^ _ {I| a \�X Y �ON�� � ^ _ { fja�wEyj[�\v_IV-X Yjdea |k� ijb�d m-_-V-YTfI_I^�a�ijY-[�dsg-m-a [�X�\�� Yjw { [�}Wa�X � ��Yj\ X�[Efh[ w YI\ ikb�l ij[ _%mkij_�w i-a ZIi-_%\ X�[E` � X _�^�_ {I| a�\ X Y � ; � � YIl�iI[ g-m-a�[ X�\���V-_ | iI_I\�X � tÁYI\ ] | t;Z-YIX � � mka�}F[oYI\ V-_ |£� w�g%�^%f-[�dD[ ika ^%b�m-[Efh} ]jY - * �Z� d YTiÁV-fkY � = ª C�� U { b�Z-iI_z]-f-Y-^%b�[v_%l | a�}Fm-[ i-YI�zlka fTa ]IX�[ fkYhw g-t;X�\�� w a�dn[ X i-b�d gIdn[ i � ¤�[ i-Yj[ d ^�[ | Y-ZIYki-b K ω( � ) � a ]-fjYk^%b�[ i-a�� fI[ ^�a � i-a�_ { _cfh_cX � i-[ ]%_cX�_cfjb�d ^�_cw f-a�\�XEa iTYI[�d�^ {%| YhwEY �+��V-fTY2� ; �/�F�F�´a ]-Yh[?Y-w]-fjYk^%b�l K ω( � ) ­ iTa�� fI[ ^�a�Y | Y�_�l | a�}Fm-[ i-Yh� ­ ij[ \�gIX Yj\�X Ykiji-g-t¢Y-iT�´_IfIdea ykYTtz_�X�[ deVI[ f-a�X�gkf-iI_-` w a ^�Yj\EYhd®_I\�X Y K ω( � ) ! { [�w¶^%] | a�mka¦fI[ | a ]I\ a ykYh_hijikb�l �k^ | [ i-Yk` ^Á\E^�[EfIl$V-fI_-^�_�mI�kº�[�d ]I_-iImj[EiI\ a X�[ # { [ w m-_-VI_ | iTYIX�[ |T� i-bul¼YIw dn[ fI[ i-Yk`p\ ]Ia w a�X � XE±hgcmTi-_ �F��iI[ \ ^��-w Y \���X YId¢d®_%}WiI_ ^�Yjmc[�X � � ZIX�_v_cVjX YjZI[ \ ]IYk` _IX ] | Y-]7i-a�^ _%wEiTY-]-ih_h^�[EijY-[h��� ]h_cijmc[ ij\Ea�X aC^�X�_IZ-]%[ �J� _�X�ZI[ X | Y-^�_ V-fj_ �k^ | �-[�X�\�� ^Á_ { _-YIl fI[�}FY-dea�l X [�deVI[E±ja X�gk±jiI_I� _¿\ ]-a i-YTfI_-^�a i-Yh�n����fj[�} YjdD[Cika���fI[E^%a YkiI_I�)mka gImka�[�X�\�� i-a {I| t;mka�X � \ ]-a�ZI_c] ½ ( G I ) \ ^ _Iw fTa�\ X a i-Yj[ d K ω V-±TY ��� Vh[EfI[�lT_�m-[ � ZIX _ \ _I_�X ^ [�X�\ X ^�g-[�X Vj_ | _�}3YIX [ |k� iI_Id®g \E]Ia�Zc]Ig ZhYh\ | a i-_%\EYjX�[ | [ ` � V-fTY(V-[ fI[�lk_%m-[�_IX�i-_If-dna |k� iI_-` ] � ��¬a�w�[j�'�e[ | YjZ-Y-iTa°\ ]-a�Z-]-a _�X f-a�}F[ i-YI� � Vj_�i-a%¤FYId mka ikijb�d � \�_�\�XEa ^ | �-[�X δ K = ∆ K ( � � )� K � � ⋅ ¨%� − � ��´| � \Ef-a ^%i-[ i-Yh� g-]-a�}F[�d � Z%X _ a i-a | _I��Y-ZIikb�[ \E]-a�Z-]-Y~\�g-^ [ | YhZc[ iTYI[ d�Z-Yj\ | aF\ ^ _ { _%mkiTb�l ih_c\ YIX�[ | [ ` Vk±-Y �/��i-a {%| tumka | Yh\ � Y~m | ��_ {%| a�\�XEY { _ | [ [W^%b�\ _I]-Yjl Zha�\�X�_�X !�¨ � ª �%� 9 � ω ; 7 ��� # V-_ \EVI[ ]IX f-a�d V-_%� | _-º�[ i-YI� §�¨6�T«�� ��g-ºF[�\�X ^ _-^�a iTYI[Á_cVjXEYhZc[�\ ]I_���_ _cX�] | Yj]-aqi-a ��� VI[Efj[�l-_Im¹^p_ {%| a�\�XEY¹mkfIgIm-[ ^ \ ]I_���_ _cX�fka�}�[ ikY%� V-fkY Zha�\�X�_cX�a l � \ gTº�[ \�X ^ [ i-i-_ VkfI[ ^�b�¤¥a�t´º¥Y-l7�EiI[ fI��[�X YIZI[ \ ]Ig-t�¤3Y-f-YTiIgO�+� º�[ | Y Y X [�deVI[Efja X�gkfhg ( � ω + ∆� � � ) � iI[°dn_I}�[ X { b�X �a�m-[E]j^�a�X iI_v_ { � �-\Eih[Eij_v^�f-a�de]-a�l XE±ja m-YkyTYI_-i-ij_���_ \EVTa ±-YT^�a i-Yh� � | [ ]IX fI_cij_c^ w a \�ZI[ X �;_-iI_-i-ij_���_ d®[�lka%i-Y-w�d aj� �¬fh[ m-\�X a ^ | �h[�X�\�� iI[�_ { lk_%mkYIdeb�d Vkf-Yj^ | [ ZI[ i-Y-[ m-_-VI_ | ikYhX [ |k� ijb�l d+[ l$a ikYhw dn_c^ \EVTa f-YT^�a i-Yh� VTf-YC_ { fja w�_-^�a iTY-Y"� � ]I_Ii-mI[ i-\ a�XEaj� 7 ��=®º�[ _ImhiTa wEa�dn[�Zca�X�[ |$� iTa�� _%\ _ { [ iTiI_I\ X � iTa K ω( � ) ^�_�w ikY-]ja�[ X ^ÁX�_IZc]I[)� ∗ G � � _I\�_ { [ i-i-__cX�Zc[�X | Yk^�_¢wEa�dn[�XEi-a�� ^xfj[ }FYjdD[xi-a�� fh[E^%aT� �´| � _ { f-a w�yka¦\ � � = 'P' � �OC ! � = � � � # � X a(_%\ _ { [ iTiI_I\ X �f-a \ VI_ | _I}�[EiTa?V-fTY2� ∗ = ( ¨6�H� ± � ) C²� �´| �'_ { f-a�w yTa�\� � = ' ¨ � ª-C X�_IZh]%[O� ∗ \�_I_�X ^ [�X \�XE^�gI[ XpX [�deVI[ f-a X�gTf-a^T¨ 7 � C��¼�xX�_IZc]I[ � ∗ ij[ X�_ |k� ]%_ Y-w�dD[ ih�jtuX \�� ika ] | _hijb VTf%�-deb�l � ij_sZ-a�\�X _sd+_I} ij_ ^%b�m-[ | Y-X � \E]-a�ZI_I]�_IX f-a�}F[ i-YI� ½ ( G ∗) � K � ¨6� − � � �®i-a%]o\ ]-a�Z-]-a \ _I_�X ^ [�X�\ X ^�g-[�X g-dD[ i � ¤F[ i-YTt Z-YI\ | a \ ^ _ { _%mki-bul ;�����©���© å�ì�Ý�å�ä�Ú�Ù§à�ä�ÚQß�ã�å�ä�÷�Ývä�Þ�ã�Þ�ævÜ�ø�å�ï§ÞCÝ�å�ä�å�÷�Þ�æ�Ú � � ❏ � áçvä�á�Ù�á��vå�ß�ç�Ú�Ü2Ù�å�ì�Ý�å�ä�Ú�Ù§à�ävÚ � ∗ � ❍ � á�ôCÞ�Ý�Ù�á��vå�ß�çvá�÷;ß�Ý�å�ç�Ù�ä�Þ�ãÞ�Ù�ä�Ú�ö�å�òvá�Ü�á4Ývä�Þ�Ý�à�ß�çvÚ�ò�á�Ü�ã@óe�Ká�5�ó��eÞ�ñvâvÚ�ß�Ù§Ü�÷ æ�â²Ü��Ý�á�Ù�Ú�çvß�á�Ú�â�Û�òvõ�÷kÝ�âvå�òvÞ�ç ù�ú Å . û�Ì 0 ü 1 + 2 Ó a<bdcBbfehgTi0j%kTl6m�n$b�o�bqpsrPtZu$v�r*mJw b/xybTzBtE{ZtZ| ��%�� Ê�×�~ ×����®Þ�×0~0�)×_�T�)Ù�����Ù*�����ÄË6�IÒ�ßÄà à âIÒ`� È��%�-Ò�� � ij_�\ Y-X�[ | [E` ! � ���;[E]IX | _c]ja | YIw a yTY-Y # � [�\ | Y \ V-gI\ ]-a�X � \�� _cX { _ | [�[¸^%b�\�_c]-YhlsX�[�d Vj[ ±-a�X g-±-a�ls] iTYIw ]-YId � Xj� [j�Dw ika ]"\E]ja�Zh]ja9Vj±kY � ∗ VTfI_IX YT^ _cVj_ | _�}¥[Eiw ika ]hg�\ ]-a�Z-]-a�^ � �F� �egkº�[�\ X ^ _I^�a iTYI[�_I\�_ { [Eiji-_%\ X Y�^�X _%Zh]h[&� ∗ G �_IX�dD[�Zha | _�\ � f-a ij[�[x^ ��� \ Vj[E]%X f-a l gIdn[Efh[Ei-ij_ m-_-V-YTfI_I^�a�ijikb�lz_ { fja w yj_-^��3��� ���$� §(' � �T«�YzVj_ a%i-a | _%� Y-Y \ _�\�_ { [ ikiI_I\�X��-dnY iTa ]-f-YT^�b�l fj[ w�Y-\�XEYj^�ij_�\�XEYqY¦_ { fTa�XEiI_-`pV-_%mk^�Yj}Fi-_%\ X Y�§�¨ �T«���XEa X�_IZc]-a dn_I}�[ X { buX � YImj[EiIX YT�´YTykY-fh_h^%a ika ]Ia%] fTa�w mI[ | �kt;ºWa��zm-^ [À��a�w�_c^%b�[�_ {�| a�\ X YÁ\Àfja�wEiI_-` \�X [ Vj[Ei � t'mTYI� | [ ]�X f-YjwEa yTY-Y �k��_ { f-a�w yTa�l�\ � � = ' ¨ C ! � = � � �cª%©�� � ' # _I\ _ { [Ei-ij_�\�X � VTfI_ �k^ | �-[ X�\�� VTf-Y � ∗ * ¨6��ª)C � a�m | � � � = ªIª C ! � = � � ª%ª # _-i-a Vj_�mkiTYIdea�[�X \���m-_ � ∗ * ¨6' � C §�¨6�k«�� 5D[�w�g |k� X a X b°Vj_ �~�s\EVj[E]%X f-a d � a X a�]%}F[�VTf-Y-^ [�m-[ ikijb�[�^�§�¨I¨ � ¨0�T«mka iTi-bu[�V-_�\ Vj[E]IX�fka�d¢^�^�YjmhYjdn_c` _ {I| a \�X Y m | � _ { fTa�w yI_-^ \?� � = ���4C ! � = � � �%ª # Y � � = �Iª C ! � = � � Ãcª # Vj_c]-a�w a ikb i-aµfjYI\-��'¿^µ^%Y-mI[CmkY-a���f-a d+d b��a�w�_h^%b�l�\ _%\ X�_ �kiTY-`"�W��� ���$� �f3eX a�m-YTa�� f-a�dndea�m | ��3��� ���$� m-_�\�XEa�X�_IZcij_Clk_If-_I¤�_�\�_�� | a�\ gI[�X \��µ\�_ { º [E`mkYTa���fka�dnd+_h` ��a�w�_c^%b�l \�_�\�X _��jiTY-` ]Ig-VTf-a�X ikb�l \ ^ [ f-lTVkfI_I^ _Imki-YT]%_-^�§�¨%�T«��>�´a ]�VI_-]Ia w�a�iI_�^ §�¨_�T« �iTYI}F[y� ∗ ^ �����+� _IX ]cfTb�^�a�[�X�\��vV-\�[ ^ m-_Iº�[ |$� Y ^�_cw i-YT]Ia [�X¼i-[ ]I_���[EfI[ iIX i-_%[¼\ V-a�fjY-^�a%i-Y-[¼ij_�\ YjX [ | [ `n� �na�]IYjd>_ { f-a�w _%d � i-a%¤FY¿mka iTi-b�[9Vj_�m-X ^ [ fI}�mka t;X � ZcX�_\ ^ [ f-lTVkfI_I^ _ImI�kºFY-` ]I_-iImj[EiI\ a X ^ f-[�}FY-d+[ _-VIX Y-dna |k� iI_I�)_ Y � X�[�d { _ | [�[ � gcdn[ fI[ i-i-_%��_ m-_-V-YTfI_I^�a�ijYI�µ_ { f-a w�gj[ X�\��?YIw�\�_�\�X _��kikY-` � {I| YjwE]IYjl?]mkYj� | [E]hXEf-YhZc[�\ ]I_�dng'X Y-Vjg � ]-a ]pY>VjfI[ mTV-_ | a���a | _c\ � ^VTYI_-iI[ f-\ ]IY-lµfja { _%XEa�l ,e[ mkih_hfjyka3Y��?t |-| [ f-aj� � 8�R74���� V*\EYdV �Fw gIZI[ i-b�X [�deVI[EfTa�X�ghfjikb�[~_�\�_ { [EiTiI_I\�X Y�\ VI[ ]IXEfh_c^ _%X f-a�}¬[�i-Y%��\ ^�[ fIlTVcfh_c^�_�m%�-º¬YhlµV | [ ih_c]²�F� � � �e� � � � + 4\ gcdn[ fI[ iki-b�dÁY _hVhXEYIdea |$� ikb�d m-_cVTY-fj_c^�a iTYI[�d ^ {I| Yj}Fi-[ ` Y \ f-[�m-i-[ ` ��� _ {�| a�\ X Y ZIa \�X�_IX-� Å�a Y { _ |$� ¤WYI[ X [�deVI[ fka�X�g-f-ikb�[ YIw�d®[ iI[ ikYc� iTa {I| t;mha%t�X�\�� ^ _ { f-a�w yTa�l \ gId®[ fI[ ikijb�d m-_-V-YTfI_I^�a�ijY-[�d ! � = � � ��ª # � �+[ d ih[ d®[ iI[�[ deij_���_I]-f-a�X i-_ V-_I^ X�_hfh[Ei-iTb�[ �E]I\ Vj[Ef-Yhd®[ ijX b i-a _ { fTa�w yI['\'_-VIX YIdea |£� iTb�d�mI_-V-YTfI_-^�a i-Yj[�d ! � = � � � #\ ^�Yjm-[�X�[ |$� \�XE^�ght;X � ZIX�_¾Y7^���XEYhl?_ { fTa�wEyja l !)\ { _ | [�[^%b�\�_c]I_I` \ X�[EVh[Ei � t gkVI_-f%�-m-_�ZI[ i-ij_�\�XEY # VTfI_%�k^ | �kt;X�\��¶X�[ deVj[Ef-a�X�g-f-iTb�[��E���;[ ]IX b�\�X�[ dnY(}�[ _I\�_ { [Eiji-_%\ X��-d Y®� �¬fI_-^ [�m-[ i a�i-a | YIw w i-a�]Ia X�[�deV-[ f-a�X�g-f-i-_%��_ ]I_I� �´��YTy-Y-[ iIX a�_-VIX YIZI[�\E]I_I` V-fI_-^�_�mkYjdD_I\�XEY�^ ��� (ω 9 ω ä!Ç ) Y ��� � (ω ω ä!Ç ) mkY-a%V-a�w�_hija�lvY m | � \�XEa�X YjZ�[�\E]I_-`�V-fI_-^�_�mkYjdD_I\�XEY (ω = � ) VkfjY � � �F�5D[�w�g |$� X a�XEb VI_-]ca�w b´^%a t�X y-[ | [�\ _I_ { ±ja�wEij_�\�X � VTf-YjdD[ i-[ i-Yh��mk^�gclT}FY-mT]�_I\�XEih_h`¸dD_Im-[ | Y ij_�\ Y-X�[ | [E` ­ | [���]-Y-l��;[ fIdeYI_-iI_-^FY3X��h}¥[ | b�l { _Iw�_cij_c^T�T�Fdn[Ei-ij_ w a ^�Yj\��kºFYT` _IX X [�deVI[ ±ka�X�g-±-b ^�] | a�m { _%w _IikiI_-` ]I_�deVj_cij[EiIX b ]I_�deVI[ i-\ Y-fjgI[ X X�[ deVI[ ±-a X�gk±-i-b;` �E���;[E]%X �u[Efjd®Yj_ciTiI_-` ]I_�deVI_-iI[ ijXEb � X a ] ZIX _ _hVhXEYIZI[�\E]ja�� VTfI_c^�_ImkYIdn_�\�X � ^ {I| Yj}Fi-[ `7���o_ {%| a�\�X Y _h]Ia�w b´^%a�[ X�\�� V-f-a�]%X Y-Z%[ \ ]-Y X [�deVI[ fka�X�g-f-i-_ i-[�w a�^%YI\ Y-d+_h`®� �Ww�dn[ fI[ ikYI[7_�X f-a�}F[ i-Yh� K ω VTf-Y � ω = � � Ã�'¿�%� ^VkfI_Iy-[�\�\ [�X�[�d Vh[EfTa�X g-f-ij_���_�\E]-a iTY-fj_c^%a ikY%�2! ]-a ](V-fTY _cl | a�}�m-[ ikYjY � XEa ] Y�VTf-Y�i-a�� fI[ ^�a iTY-Y # VI_IwE^�_ | Y | _^�b�m-[ | YhX � mk^ [3_I\ _ { b�[3X�[ deVI[ fka�X�g-f-iTb�[WX�_IZc]-Y . � � ­ X [�deVI[Efja X�gkfja Vj[ fI[ lT_�mTa ^ \ ^ [ fIlkVTfI_-^ _�mh�jº [ [ \ _I\�X�_%�jijY-[�Y � ∗ � � ­ X�[�deV-[ f-a�X�g-f-a���a�w�_h^�_���_ ghVj_cfh�-mI_cZI[ i-Yh� ^�ih_hfhd a |T� iI_Id?\�_I\ X�_��ki-YTY+� �+_cZ-]Ia � ∗ � V-_ a i-a | _I� YTY \ YIw�dn[Efh[Ei-Yh�-deY fI[ w Yj\ X YT^�ih_c\�X Y � _ { f-a�X i-_I` VI_Imk^�Yh}WiI_I\ X�Y Y _hVhXEYIZI[�\E]h_c` VkfI_I^ _ImkYIdn_%\ X Y ^ mka |k� iI[E` ��� _ {%| a�\�X Y §�¨ � � ¨_�T« � dn_�}F[�X { b�X � YTiIX�[E±jVk±I[�X Y-±-_I^�a iTa]-a ]zX�_�Z-]-a _%XE]jf-b�XEYh�xV-\�[E^�m-_cº [ | Yx^ { _Iw�_ciTiI_-` V-_%m-\EYh\ X�[ dn[j�¼ÅWa _I\Eih_h^�[ _-VIX YIZI[ \ ]-YIl Yjw�dD[ f-[ i-YT` _cX�fka�}�[ ikY%�'Y?Vj_�� | _hº [EiTY%� ^7����Y(��� � _ {�| a�\ X��-l \EVj[E]%X f-aCV-_%\ X fI_I[ i-a~mkY-a�� f-a�dndeaC�´a�w�_-^�b�l�\�_�\�X _%�ki-YT` ^�]%_I_cfjmhYTi-a�X a l G −� m | �9_ { f-a w yj_-^¥�W��� �����j� �W� + 4 �� a iTi-b�['f-a { _�X b VI_Im-X�^ [ f-}�mka t;X?\�g-ºF[�\�X ^ _-^�a iTYI[ _hVhXEYIZI[�\E]h_���_ _cX ] | Yj]-a ika \ ^ [ fIlkVTfI_-^ _%mI�kºFYT` V-[ fI[�l-_Im¾^"���¼_ {c| a \�X Y¿Z-a�\ X�_�X�Y"ZIgh^�\ X ^�YhX [ |k� ih_c\�X Y _hVhXEYIZI[�\E]jYIlµ\ VI[ ]IX fI_-^�]���a�w _I^ _IdDgCgkVI_-f%�-m-_%ZI[Ei-YTt¼^ X _%Zh]h[ � ∗ ��?w a%] | t�ZI[ ikYh[ a ^�X _If-b'^%b�fka�}Fa�tuX {I| a�� _Im-a�fjiI_I\ X � VkfI_I�;[ \�\ _-fIg +�7�®a `-dna�i-iT» �Wº�[EiT]%_ Y3[���_W]h_ |j| [���a�dµw a VkfI[�m-_%\ X a ^ | [Eijikb�[C_ { fTa�wEyjb�X�_ciT]-YIl'V | [Eij_c]¶������� ���� ÅC� ��a�dD_-^�a fI_-^�g wEa Vj_ | [�w ikb�[¢mkYh\E]IgI\�\EYTY ��3� �C� ca | gIw [Cw aµVh_cd+_-º � VjfkY7fka�\�ZI[ X a�l Vj_µdn[�X _%m-g �ufja dD[ fj\Ea$­ �´fI_ciTYI� a7Yq�p� , | g-mI_-^ g'w a?Vj_�dn_cº � ^ VkfI_I^ [�m-[ ikY-Y �E]I\ VI[ fkYhd®[ iIX�_-^T� êvÓ��kÓ�ú�Ó���Å � ��ÖkÅ� ����Ó�� Æ Ã�Ì �ÊÔ�ð�Æ �É � ������ ����� ����� ¯ �"! � � � # $ �&% � � � ð��kÓ�'OÓ)(«Æ �+* ��ÖÊÎ��,����Ó � ð�-5Ï�Ö¤Ç.��J /�Æ �� �ѧÆÈË Æ /�ð$J�Æ �ÎvÅ�Âä�Ï�Ö+����ê§íví)� � Ó�!Ó0��ÓFH�Ö¤Æ Ã�Å!ðW�tÓ3��ÆÒÔvÌ�/�Õ!Æ�ð�'OÓW�¡Å��ÊÌ21vÅ!ðWJ¶ÓW��Ï2�ÊÕ�ÆÈÕ�Å�Ö Å�ðQùtÓ ��Ï�Ô�Ì�Ö¤Å�ð3��Ó045��Ï!ð�Å6 2�>J�Ó078/�Õ�Æ9�vÅ!ð � : � © > �; Ó3<�=>=�ð�í!ê�î��ê¤í�í�ê � Ó�!Ó?4�Ó!ú�Ï>@�Ï�×�Æ /vð � >:�� ©K> 6; ÓA<B=>C�ð�ê§í ��í;��ê§íví�� � Ó � Ó-J�Ó�D�Ó�û�Ï�Ï�ä ��Ö�ð��kÓ�E���@, !Æ Ô�ðjH�Ók�¡Ï�Ñ�@�ð�'OÓIH�Ó-��Å�Ö ÇÒÏ>F ð�E�Ó�D�Æ Ì�ð'OÓHG Óo��Ç9��Æ �ðI-�Ó û�ÓJDK����ðML�ÓN(�ÆÈÅ�ä!Æ �ÑO@�Å�Ô�Æ ��ð@Å> �� �kÓP'OÓQ(«Æ �+*���Ö Î�ð � : � ©O> �; Ó <�=�K!ð�ë��)���´��ê§íví)� � Ó�!Ó!ùtÓ!ù�Å�Î�ÆÈÇÊð?R�Ó�ú Å�Ì ���� *vÅ>/�Õ ��Ö�ð?'OÓ?S$Õ�Å �ζð L�Ó�ú�Æ Ö+/�Õ�ð?TkÓ���Æ Å>����Ö�ðÅ ���Á�Ó%�tÓPTkÓ�J�Å�Ç9U+�vð � : � ©O> �; Ó <BV2C�ð êÄ�)�vë)�´��ê¤í�í � � Ó��ÓW'OÓXL$ÓYT�ÏvÇZ/�Ï�Ã[*¶ðWD�ÓYD�Ó%GY��ÖÊÖ51�ðAL�ÓIG�Ó�û�Ï�ÇÄÇÈÃ�Å� �ð�Å ��\-7Ó%H�Ó D�Æ ÑÊÂѤÇ9�vð � �:�� ©K> >; ÓP<�V)N�ð���î)� � ��ê§íví�� � Óî�Ó?TkÓPD�ÓX�8��F{ÆZ �ÎkÅ� �´�tÓ J /�Ï�ÑÊÑ�ð�]�©K^ � ¯X � � ��_>` Ó�K�ð � ë!êÌ��ê§íví � � Óë!Ó?ókÓbatÓdc&à�ï¤Þ�â�Û!ð�5�ÓC,kÓ�Ø�Ú�ì�Þ�ã�Ú�e�Þ�ã�ð�5¡Ó�,kÓ�Ø�ã�á�ø�å�ã�ð fOÓPg2ÓAh�á�ñ�á�ò�ð¶�k¯ji�C k�ð�ë�î�ë´��ê�í�í�� � Óí!Ó�5�Ó�,kÓ¶Ø�ã�á�ø�å�ã�ð�ókÓPa�ÓYc&à�ï§Þ�â�Û!ð �k¯ji C>C�ð�êÄ�)��î���ê§íví�� � Óêá��Ól4�ÓmR¶Ì�ÎvÏvÇÊðn(�Ó�J�Å���Ã{Å � �ÂO4��+/�Õ��� �ÔvÏ�ðoGtÓ�JvÅ�Ã�Ïv×vÅ�Ö Ï�×¶ðtù�Ì�ÓpEY1� *�Å�ÇÒÔ�Ï!ðYGtÓYS!Õ�Ì�ÖÊÅ�×�Ç.��×�ð¶ùtÓcJ�ÑÊÖÊÏ�*2��ÇÊð�ú�ÓWT�ÏvÇ9@�Å�ä!Ëq��Ç ð�Å> ��FG�Ó�ú���ÖÊ * ��Ö¤ÆZ/�Õ�ð ^ � � � ` ^ ! � ! % ��rsr � _ Ó�L�P!ð ���!êÌ��ê§íví!ê � Óêvê�Ót4�Ó2ù�Å!ÓuR¶Ì�Î�Ï�ÇÊðvGtÓxw{Ó7JvÅ�Ã�Ï�×vÅ�ÖÊÏ�×�ð�ù�Ì�Óv4�ÓuE&1 *vÅvÇÈÔ�Ï�ð GtÓp'OÓmS!Õ�Ì�Ö Å�×�Ç.��×�ðtÆ9 �É ^ � � � > � � � � > ϯ © ��# � : ��� � � y $ � z� � �% ^ � ¯� � � �6_2` � � ! � ; � ! :?{ ð°H�Ó J�Ó|��Å�×>1���Ï�× Å> �� GtÓ?'WÓXD¶Ï>/�Ñ+��×��,������Ó � ð�J�ävÖ�Æ �Î>��ÖÊÂqG���Ö�ÇÈÅ�δ��ê�í�í�� � ð!ä�Ó ê�ê ��Ó AJvCBEDEvCF @HG gHF�|HI+v jKJ6jP{Zv6|E|Zj�J G t r�JLDEv�M G F @ON j G F @KP v*|ZtKQRJ6rPvCF N D3F�jPr�j�SOQTu$t N DPkTv6|ZjKM �W��� ��� � Ê�×�~�×����nÞ ×%~0�)×���� Ù*�T��Ù*�����ÄË6�IÒ�ß�à�à âIÒ`� È��%�-Ò�� � ��%0� êÄ�!Óo4�ÓoR!Ì�ÎvÏvÇ Å� � GtÓnJ�Å�Ã�Ïv×vÅ�ÖÊÏ�×�ð{Æ9 �É)^ ! � ` � � ��# $ � ^�ðsGtÓ+���!ð w�Å�Ö¤ÇÍÆ Ô�Å�Ö²�+����Ó � ð)w�Ïv×�Å�J�/�Æ �� �/���G�Ì�*�ÓÍð&û�Ï�Ã�Ã�Å�/�Ô¶ð)wB��F0ù�Ï�Ö¤Ô��ê�í�í�î � ÓêÄ�!Ó�5�Ó�,kÓ Ø�Ú�ì�Þ�ã�Ú e�Þ�ã!ð?fOÓKg7ÓAh�á�ñ�á�ò�ð�ókÓPa�ÓYckà�ï§Þ�â�Û�ð �k¯ji C�C!ðêÄ� � �;��ê§íví�� � Óê � Ó�ú�Ó�úY� �+/�Õ�ÏvË.�� �ðkJ�ÓkJ�Å ����F�Å��+����Ö�ð Å� � (�Ì� �ÑÊÕ���ÖÊÏ>��Ñ�ð � : � ©5> >; ©� !�! Ó�K)K!ð�ê�ë)��îu��ê§íví�� � ÓêÄ�!Ó�H�Ó�J¶Ó�H�Çq����Å� �vÖ§Ï�×�ðeH�Ól'OÓ&ú�Ö Å�Ñ�Ô�Ï�×��ÊÔ21�ðow{ÓnR Ój'NÏvÑ�Ñ�ð&Å ��Á�Ó�� ÓXT�Ó�JvÅ�Ç9U �vð � : ��� ����� C k�V!ð ����í´��ê§íví)� � Óêá��Ó�,kÓ�5�Ó���ò�#�à�çvÞ�ã�Ú�ð���Ó�,kÓ� �Þ�â�Þ�ã�Úá#�çvá�ò�ðphtÓkókÓkó�ã�Ú�ò�Þ�ã�Ú�ð$ Ó Ó?f�Ú�â�é$��çvÞ�ã!ð �{Ó &&Ó �¶àvß�Ú�çvÞ�ã�ð � ¯ i C>C�ð � ë��;��ê�í�í � � Óê�î�Ó?g Ó ��Ó vÚ*�væ�ávæ�åÄ��ð 5�ÓKfCÓAh�ÞvçvÙ�å�ã!ð¶�k¯ji k�L¶ð�ê � �;��ê�í�í�� � Óê�ë!Ó L!Ó?E�Å� �Æ9 vÎ���Ö�Å� �pL�ÓP'OÓ?E Ï�*�ÆZ ¶ð � �:���� ����� C�V)N�ð �vî�í;��ê�í�í�� � Óê�í!ÓIH�ÓYGtÓ-G¶Ì�/�Õ�ÔvÏv×�ð��&ÓKw{Ó�ú Å��ÊÏv×¶ð�Å> ��0��ÓY��Æ Ã�Ì �ÊÔ�ðY� Ì�*�ÃtÆ ÑÊÑ����hÑ Ï ]�© � 6:�� © % ��_>` _ � ©�� � !+! � ��ê§íví�� � Ó ��������������� ���!�"����#��%$ & ���'& �'& ��()& *,+.-/�0� 1 $ ��#2�3& 4�* (�����#2�'���"4�15(����%���.# 4�* 6�� #2�3& *87�9�:��%;<��=>13& $ �?( +!@�9��A@CBD�57�4�$.E�F<@%G?@5HJI�& (%K�#�K5�LIME���*�6ONP@�9<�C@�QC& RD& * - ��Õ�Å�×���Ã[��Å �ÊÌ�Ö+��� ÑÊÕ � Ö,��Ë�ÇZ��/�Ñ ÆÒÏ> �Êä���/�Ñ ÖÊÅýÏvË ù�ú�Å�û�̶ü � Ì�ä���Ö+/�Ï> ���Ì /�Ñ¤Æ �Î5Ë�ÆÈÇÄÃo�nF{Æ ÑÊÕ Ã�Ï�����Ö Å�Ñ+�QÅ �� Ï�ä�Ñ¤Æ Ã�Å�Ç ��Ï�ä�Æ �Î2Æ t4+E0Ö ��Î�Æ Ï6 ��)� �)�)��êÄ���)���tß�à − � Å�ÑÑ+��Ã�ä���Ö Å�ÑÊÌ�Ö+����×vÅ�Ö�Æ ���7ËÄÖÊÏ�ü� ÑÊÏ������~�tÓo�¶Õ�� ����ä ��Ö¤Æ Â Ão�� �ÑÊÅ�Ç�Ö+���ÊÌ!ÇÈÑ+�p�ÊÑÊÖÊÏ> �Î�Ç 1 �ÊÌ�ä�ä�Ï�Ö Ñ Ñ�Õ ��Ï> �����Ñ ÏvË�Ï�ä�Ñ Æ9/�Å�Ç Ö+���Êä�Ï> ��+�=ÑÊÏ7Ñ Õ�� � Ìvä���Ö,/�Ï> ���Ì�/�Ñ Æ9 vÎ Ñ�Ö§Å� �¤Æ Ñ¤Æ Ï> Å�ÑOÑ�Õ � ä�ÏvÆ �Ñ®� = � Å ��QÑ�Õ �l���� ��¤Æ Ñ§Æ ×�ÆÈÑ.1QÏvË�Ñ�Õ��n4+Eb� ä���/�Ñ Ö§Å&ÑÊÏ ÑÊÕ��Qä�Õ�Å��+��ÏvÖ+� ��Ö¤Æ �ÎOÑ+��Ã�ä���Ö Å�Ñ�Ì�Ö+�W� ∗ � �� �Ó$H�*�Ï�×2� �% ÑÊÕ��0� Å�Ã�ä�Ç9���kÏvËtÏvä�Ñ¤Æ Ã�ŲÇ8�vÏvä�Æ9 vÎ�����Õ!Æ *!Æ Ñ Ö,��ä�Ö Ï6��Ì /�Æ *�Ç9� Ñ+��Ã�ä���Ö Å�ÑÊÌ�Ö+�p/�Õ�Å �Î>����ÓW4�Ñ�Æ �o�ÊÕvÏ�F) �ð�Ñ�Õ�Å�Ñ�ÑÊÕ �tÑ+F�Ïn/�Ï�Ã� ä�Ï> �� �Ñ�Ã�Ï�����ÇkÏvË\/�Å�Ö§Ö¤Æ ��Ö,��ð Æ /�ÇÈÌ ��Æ �Î?ÇÍÆÒÎ�Õ�ÑCË.��ÖÊÃtÆ Ï� �� Å� �CÕ2��Å�×�1 *vÏ��ÊÏ> ��ð�Æ � Ã{Ï>�ÊÑ�Å>���TSvÌ�Å�Ñ+��ËÄÏ�ÖtÑÊÕ �n�����+/�Ö§ÆÈävÂ Ñ¤Æ Ï> �ϲË�Å�ÇÍÇ ÑÊÕ��tÏ�ä�Ñ¤Æ /�ÅvÇY��Å�ÑÊÅ�Ó?�¶Õ��tÏ�ä�Ñ¤Æ /�Å�Ç&��Å�ÑÊÅ&Ã�Å�� � ÆÒÑ ä�Ï>�+�§Æ *�Ç9�QÑÊÏOÖ,���ÊÑÊÏ�Ö+�QÑÊÕ �Qä�Õ�Å �+�0�ÊÑ Å�Ñ+�0�!Æ Å�Î�ÖÊÅ�Ã@Æ VU − �/�Ï�ÏvÖ+�!Æ �Å�Ñ+���«ËÄÏvÖ�ù�ú Åá.�û�Ì�0�üD1 +2 Ó a<bdcBbfehgTi0j%kTl6m�n$b�o�bqpsrPtZu$v�r*mJw b/xybTzBtE{ZtZ| ��%%� Ê�×�~ ×����®Þ�×0~0�)×_�T�)Ù�����Ù*�����ÄË6�IÒ�ßÄà à âIÒ`� È��%�-Ò�� �