Плотность множества неразрешимых задач Коши во множестве всех задач Коши в случае бесконечномерного банахова пространства
Доведено таку теорему. Нехай E i f : R × E → E — вiдповiдно довiльнi нескiнченновимiрний банахiв простiр i неперервне вiдображення. Для довiльних точки (t₀, z₀) ∈ R × E i числа ε > 0 знайдеться таке неперервне вiдображення g : R × E → E, що sup || f(t, x) − g(t, x)|| ≤ ε i задача Кошi z'(t)...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Нелінійні коливання |
|---|---|
| Datum: | 2002 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2002
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175809 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Плотность множества неразрешимых задач Коши во множестве всех задач Коши в случае бесконечномерного банахова пространства / В.Е. Слюсарчук // Нелінійні коливання. — 2002. — Т. 5, № 1. — С. 86-89. — Бібліогр.: 1 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-175809 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Слюсарчук, В.Е. 2021-02-02T19:46:21Z 2021-02-02T19:46:21Z 2002 Плотность множества неразрешимых задач Коши во множестве всех задач Коши в случае бесконечномерного банахова пространства / В.Е. Слюсарчук // Нелінійні коливання. — 2002. — Т. 5, № 1. — С. 86-89. — Бібліогр.: 1 назв. — рос. 1562-3076 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175809 517 . 9 Доведено таку теорему. Нехай E i f : R × E → E — вiдповiдно довiльнi нескiнченновимiрний банахiв простiр i неперервне вiдображення. Для довiльних точки (t₀, z₀) ∈ R × E i числа ε > 0 знайдеться таке неперервне вiдображення g : R × E → E, що sup || f(t, x) − g(t, x)|| ≤ ε i задача Кошi z'(t) = g(t, z(t)), z(t₀) = z₀, t ∈ (t₀ − δ, t₀ + δ), не має розв’язку для кожного δ > 0. We prove the following theorem. Let E and f : R × E → E be an infinite-dimensional Banach space and a continuous mapping, respectively. For an arbitary point (t₀, z₀) ∈ R × E and a number ε > 0 there exists a continuous mapping g : R × E → E such that. sup || f(t, x) − g(t, x)|| ≤ ε and the Cauchy problem z'(t) = g(t, z(t)), z(t₀) = z₀, t ∈ (t₀ − δ, t₀ + δ), has no solutions for every δ > 0. ru Інститут математики НАН України Нелінійні коливання Плотность множества неразрешимых задач Коши во множестве всех задач Коши в случае бесконечномерного банахова пространства Щільність множини нерозв'язних задач Коші у можині всіх задач Коші у випадку нескінченновимірного банахового простору The density of the set of unsolvable Cauchy problems in the set of all Cauchy problems for an infinite-dimensional Banach space Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Плотность множества неразрешимых задач Коши во множестве всех задач Коши в случае бесконечномерного банахова пространства |
| spellingShingle |
Плотность множества неразрешимых задач Коши во множестве всех задач Коши в случае бесконечномерного банахова пространства Слюсарчук, В.Е. |
| title_short |
Плотность множества неразрешимых задач Коши во множестве всех задач Коши в случае бесконечномерного банахова пространства |
| title_full |
Плотность множества неразрешимых задач Коши во множестве всех задач Коши в случае бесконечномерного банахова пространства |
| title_fullStr |
Плотность множества неразрешимых задач Коши во множестве всех задач Коши в случае бесконечномерного банахова пространства |
| title_full_unstemmed |
Плотность множества неразрешимых задач Коши во множестве всех задач Коши в случае бесконечномерного банахова пространства |
| title_sort |
плотность множества неразрешимых задач коши во множестве всех задач коши в случае бесконечномерного банахова пространства |
| author |
Слюсарчук, В.Е. |
| author_facet |
Слюсарчук, В.Е. |
| publishDate |
2002 |
| language |
Russian |
| container_title |
Нелінійні коливання |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Щільність множини нерозв'язних задач Коші у можині всіх задач Коші у випадку нескінченновимірного банахового простору The density of the set of unsolvable Cauchy problems in the set of all Cauchy problems for an infinite-dimensional Banach space |
| description |
Доведено таку теорему. Нехай E i f : R × E → E — вiдповiдно довiльнi нескiнченновимiрний банахiв простiр i неперервне вiдображення. Для довiльних точки (t₀, z₀) ∈ R × E i числа ε > 0 знайдеться таке неперервне вiдображення g : R × E → E, що sup || f(t, x) − g(t, x)|| ≤ ε i задача Кошi z'(t) = g(t, z(t)), z(t₀) = z₀, t ∈ (t₀ − δ, t₀ + δ), не має розв’язку для кожного δ > 0.
We prove the following theorem. Let E and f : R × E → E be an infinite-dimensional Banach space and a continuous mapping, respectively. For an arbitary point (t₀, z₀) ∈ R × E and a number ε > 0 there exists a continuous mapping g : R × E → E such that. sup || f(t, x) − g(t, x)|| ≤ ε and the Cauchy problem z'(t) = g(t, z(t)), z(t₀) = z₀, t ∈ (t₀ − δ, t₀ + δ), has no solutions for every δ > 0.
|
| issn |
1562-3076 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175809 |
| citation_txt |
Плотность множества неразрешимых задач Коши во множестве всех задач Коши в случае бесконечномерного банахова пространства / В.Е. Слюсарчук // Нелінійні коливання. — 2002. — Т. 5, № 1. — С. 86-89. — Бібліогр.: 1 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT slûsarčukve plotnostʹmnožestvanerazrešimyhzadačkošivomnožestvevsehzadačkošivslučaebeskonečnomernogobanahovaprostranstva AT slûsarčukve ŝílʹnístʹmnožininerozvâznihzadačkošíumožinívsíhzadačkošíuvipadkuneskínčennovimírnogobanahovogoprostoru AT slûsarčukve thedensityofthesetofunsolvablecauchyproblemsinthesetofallcauchyproblemsforaninfinitedimensionalbanachspace |
| first_indexed |
2025-12-07T20:54:16Z |
| last_indexed |
2025-12-07T20:54:16Z |
| _version_ |
1850884338830278656 |