Implicit difference methods for parabolic functional differential problems of the Neumann type

• Published in: Нелінійні коливання
• Date: 2008
• Main Author: Kropielnicka, K.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Інститут математики НАН України 2008
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/178201
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Implicit difference methods for parabolic functional differential problems of the Neumann type / K. Kropielnicka // Нелінійні коливання. — 2008. — Т. 11, № 3. — С. 329-347. — Бібліогр.: 17 назв. — англ.

Nonlinear parabolic functional differential equations with initial boundary conditions of the Neumann
 type are considered. A general class of difference methods for the problem is constructed. Theorems on
 the convergence of difference schemes and error estimates of approximate solutions are presented. The
 proof of the stability of the difference functional problem is based on a comparison technique. Nonlinear
 estimates of the Perron type with respect to the functional variable for given functions are used. Numerical
 examples are given. Розглянуто нелiнiйнi параболiчнi функцiонально-диференцiальнi рiвняння з початковими граничними умовами нейманiвського типу. Побудовано загальний клас рiзницевих методiв для
 розв’язку задачi. Доведено теореми про збiжнiсть рiзницевих схем та встановлено оцiнки похибок наближених розв’язкiв. Доведення стiйкостi рiзницевої функцiональної задачi базується на
 технiцi порiвняння. Використано нелiнiйнi оцiнки перронiвського типу вiдносно функцiональної змiнної для фiксованої функцiї. Наведено числовi приклади.