Компьютерное моделирование поведения системы трубопровод–жидкость, исследования и оценка влияния сил Кориолиса на движение жидкости в трубопроводе при разных способах закрепления

Для нелинейной задачи динамики трубопровода с протекающей жидкостью разработана дискретная модель поведения трубопровода с жидкостью для различных способов его закрепления. Эта модель позволяет определить опасные частотные диапазоны и диапазоны скорости движения жидкости, при которых происходит увел...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2019
Автори:	Гавриленко, В.В., Лимарченко, О.С., Ковальчук, О.П.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2019
Назва видання:	Проблемы управления и информатики
Теми:	Управление системами с распределенными параметрами
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180798
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Компьютерное моделирование поведения системы трубопровод–жидкость, исследования и оценка влияния сил Кориолиса на движение жидкости в трубопроводе при разных способах закрепления / В.В. Гавриленко, О.С. Лимарченко, О.П. Ковальчук // Проблемы управления и информатики. — 2019. — № 3. — С. 64-71. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-180798
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1807982025-02-23T17:32:48Z Компьютерное моделирование поведения системы трубопровод–жидкость, исследования и оценка влияния сил Кориолиса на движение жидкости в трубопроводе при разных способах закрепления Комп'ютерне моделювання поведінки системи трубопровід– рідина, дослідження і оцінка впливу сил коріоліса на рух рідини у трубопроводі при різних способах закріплення Сomputer modeling of the behavior of a system of pipeline–liquid, research and estimation of the effect of the Coriolisʼs forces on the movement of liquid in a pipe-line with different methods of anchoring Гавриленко, В.В. Лимарченко, О.С. Ковальчук, О.П. Управление системами с распределенными параметрами Для нелинейной задачи динамики трубопровода с протекающей жидкостью разработана дискретная модель поведения трубопровода с жидкостью для различных способов его закрепления. Эта модель позволяет определить опасные частотные диапазоны и диапазоны скорости движения жидкости, при которых происходит увеличение колебаний трубопровода и возможна потеря устойчивости движения системы. Показан характер процессов энерообмена между формами колебаний в системе и, в частности, роль нелинейных механизмов и сил Кориолиса в формировании таких процессов. Розглянуто задачу руху трубопроводу з рідиною. Досліджуються коливання системи в нелінійному діапазоні збурень. Для різних способів закріплення трубопроводу здійснено аналіз впливу нелінійних механізмів і сил Коріоліса на перерозподіл енергії між формами коливань системи. Показано, що за своїм внеском сили Коріоліса домінують в перерозподілі енергії між формами коливань. Зазначено, що при наявності вільного краю сукупна дія сил Коріоліса і нелінійних механізмів проявляється найбільше. Розроблена модель достатньо універсальна і може застосовуватися для дослідження багатьох прикладних задач динаміки трубопроводів, що знаходяться в перехідних режимах руху. Важливими результатами є аналіз впливу та природи різних нелінійних механізмів, дослідження різних режимів течії рідини та можливості застосування закону течії для демпфування коливань. The problem of dynamics of pipe with a flowing fluid is considered. Vibrations of the system in the nonlinear range of disturbances are investigated. An investigation of the influence of nonlinear mechanisms and Coriolis forces on the redistribution of the energy between forms of vibrations of the system is given. Coriolis forces dominate in the redistribution of the energy between forms of vibrations of the system. A total influence of Coriolis forces and nonlinear mechanisms in case of the availability of a free edge is most revealed. The developed model is sufficiently universal and can be applied to study many application problems of pipeline dynamics in transitional modes of motion. Important results are the analysis of the influence and nature of various nonlinear mechanisms, the study of different fluid flow regimes, and the possibility of applying the flow law to damping the oscillations. 2019 Article Компьютерное моделирование поведения системы трубопровод–жидкость, исследования и оценка влияния сил Кориолиса на движение жидкости в трубопроводе при разных способах закрепления / В.В. Гавриленко, О.С. Лимарченко, О.П. Ковальчук // Проблемы управления и информатики. — 2019. — № 3. — С. 64-71. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180798 539.595 ru Проблемы управления и информатики application/pdf Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Управление системами с распределенными параметрами Управление системами с распределенными параметрами
spellingShingle	Управление системами с распределенными параметрами Управление системами с распределенными параметрами Гавриленко, В.В. Лимарченко, О.С. Ковальчук, О.П. Компьютерное моделирование поведения системы трубопровод–жидкость, исследования и оценка влияния сил Кориолиса на движение жидкости в трубопроводе при разных способах закрепления Проблемы управления и информатики
description	Для нелинейной задачи динамики трубопровода с протекающей жидкостью разработана дискретная модель поведения трубопровода с жидкостью для различных способов его закрепления. Эта модель позволяет определить опасные частотные диапазоны и диапазоны скорости движения жидкости, при которых происходит увеличение колебаний трубопровода и возможна потеря устойчивости движения системы. Показан характер процессов энерообмена между формами колебаний в системе и, в частности, роль нелинейных механизмов и сил Кориолиса в формировании таких процессов.
format	Article
author	Гавриленко, В.В. Лимарченко, О.С. Ковальчук, О.П.
author_facet	Гавриленко, В.В. Лимарченко, О.С. Ковальчук, О.П.
author_sort	Гавриленко, В.В.
title	Компьютерное моделирование поведения системы трубопровод–жидкость, исследования и оценка влияния сил Кориолиса на движение жидкости в трубопроводе при разных способах закрепления
title_short	Компьютерное моделирование поведения системы трубопровод–жидкость, исследования и оценка влияния сил Кориолиса на движение жидкости в трубопроводе при разных способах закрепления
title_full	Компьютерное моделирование поведения системы трубопровод–жидкость, исследования и оценка влияния сил Кориолиса на движение жидкости в трубопроводе при разных способах закрепления
title_fullStr	Компьютерное моделирование поведения системы трубопровод–жидкость, исследования и оценка влияния сил Кориолиса на движение жидкости в трубопроводе при разных способах закрепления
title_full_unstemmed	Компьютерное моделирование поведения системы трубопровод–жидкость, исследования и оценка влияния сил Кориолиса на движение жидкости в трубопроводе при разных способах закрепления
title_sort	компьютерное моделирование поведения системы трубопровод–жидкость, исследования и оценка влияния сил кориолиса на движение жидкости в трубопроводе при разных способах закрепления
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate	2019
topic_facet	Управление системами с распределенными параметрами
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180798
citation_txt	Компьютерное моделирование поведения системы трубопровод–жидкость, исследования и оценка влияния сил Кориолиса на движение жидкости в трубопроводе при разных способах закрепления / В.В. Гавриленко, О.С. Лимарченко, О.П. Ковальчук // Проблемы управления и информатики. — 2019. — № 3. — С. 64-71. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
series	Проблемы управления и информатики
work_keys_str_mv	AT gavrilenkovv kompʹûternoemodelirovaniepovedeniâsistemytruboprovodžidkostʹissledovaniâiocenkavliâniâsilkoriolisanadviženiežidkostivtruboprovodepriraznyhsposobahzakrepleniâ AT limarčenkoos kompʹûternoemodelirovaniepovedeniâsistemytruboprovodžidkostʹissledovaniâiocenkavliâniâsilkoriolisanadviženiežidkostivtruboprovodepriraznyhsposobahzakrepleniâ AT kovalʹčukop kompʹûternoemodelirovaniepovedeniâsistemytruboprovodžidkostʹissledovaniâiocenkavliâniâsilkoriolisanadviženiežidkostivtruboprovodepriraznyhsposobahzakrepleniâ AT gavrilenkovv kompûternemodelûvannâpovedínkisistemitruboprovídrídinadoslídžennâíocínkavplivusilkoríolísanaruhrídiniutruboprovodípriríznihsposobahzakríplennâ AT limarčenkoos kompûternemodelûvannâpovedínkisistemitruboprovídrídinadoslídžennâíocínkavplivusilkoríolísanaruhrídiniutruboprovodípriríznihsposobahzakríplennâ AT kovalʹčukop kompûternemodelûvannâpovedínkisistemitruboprovídrídinadoslídžennâíocínkavplivusilkoríolísanaruhrídiniutruboprovodípriríznihsposobahzakríplennâ AT gavrilenkovv somputermodelingofthebehaviorofasystemofpipelineliquidresearchandestimationoftheeffectofthecoriolisʼsforcesonthemovementofliquidinapipelinewithdifferentmethodsofanchoring AT limarčenkoos somputermodelingofthebehaviorofasystemofpipelineliquidresearchandestimationoftheeffectofthecoriolisʼsforcesonthemovementofliquidinapipelinewithdifferentmethodsofanchoring AT kovalʹčukop somputermodelingofthebehaviorofasystemofpipelineliquidresearchandestimationoftheeffectofthecoriolisʼsforcesonthemovementofliquidinapipelinewithdifferentmethodsofanchoring
first_indexed	2025-11-24T02:55:50Z
last_indexed	2025-11-24T02:55:50Z
_version_	1849638729399926784
fulltext	© В.В. ГАВРИЛЕНКО, О.С. ЛИМАРЧЕНКО, О.П. КОВАЛЬЧУК, 2019 64 ISSN 0572-2691 УПРАВЛЕНИЕ СИСТЕМАМИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ УДК 539.595 В.В. Гавриленко, О.С. Лимарченко, О.П. Ковальчук КОМПЬЮТОРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ СИСТЕМЫ ТРУБОПРОВОД–ЖИДКОСТЬ, ИССЛЕДОВАНИЯ И ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ СИЛ КОРИОЛИСА НА ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ В ТРУБОПРОВОДЕ ПРИ РАЗНЫХ СПОСОБАХ ЗАКРЕПЛЕНИЯ Ключевые слова: трубопровод с текущей жидкостью, нелинейные колеба- ния системы, различные способы крепления трубопровода, нелинейные ме- ханизмы, силы Кориолиса, перераспределение энергии между формами ко- лебаний системы. Введение Известно, что трубопроводы, по которым транспортируется жидкость, — неотъемлемая составная часть многих транспортных и строительных систем. Та- кие системы встречаются как в гражданском строительном направлении, так и в транспортных системах и транспортной инфраструктуре. Во-первых, они эксплу- атируются под высоким давлением по условиям вибрации, и трубопроводы взаи- модействуют с другими компонентами, например, трубопровод соединяет топ- ливный бак и двигатель, турбину и магистральную линию, трубопровод, транс- портирующий нефть или газ. Трубопроводы разделяют на криволинейные и прямолинейные. Они могут быть в среде под водой, под землей, свободные и на упругом основании. Трубо- проводы могут транспортировать жидкость, газ. При транспортировке газа в си- стему почти не добавляются инерционные свойства, а лишь оказывается влияние на давление, поэтому трубопроводы под действием газа обычно рассчитывают только как статические задачи, под действием внутреннего давления. В случае жидкости инерционные свойства жидкости становятся определяющими, и дина- мическое поведение таких систем значительно сложнее. Есть диапазоны, когда колебания трубопроводов происходят в линейном и нелинейном диапазонах. Конечно, большинство задач исчерпывается линейной формулировкой, но есть специфические режимы, где нелинейные модели стано- вятся определяющими. В данной работе сложность постановки решения задачи обусловлена моде- лью совместного движения компонент гидроупругой системы. Как известно, дви- жение упругих составляющих наиболее удобно описывать в лагранжевых пере- менных, а жидкость — в эйлеровой постановке. Соответственно в случае нели- Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2019, № 3 65 нейной задачи динамики приходится применять смешанное эйлерово–лагранжево описание движения составляющих системы. Это вызывает большие проблемы для выполнения условий контакта: появляются дополнительные нелинейные члены, обусловленные этим смешанным описанием. Существуют режимы, когда система может приближаться к режиму бифур- каций. Это означает, что существует несколько состояний равновесия в системе, из которых реализуется только одно устойчивое, а остальные остаются неустой- чивыми. Это, в свою очередь, вносит в систему дополнительные новые яркие свойства динамического поведения, особенно в случаях, когда происходит раз- ветвление на несколько режимов поведения. Для такой системы характерен большой разнос частот, в частности, первые и, например, десятые частоты отли- чаются в сотни раз. Это усложняет интегрирование таких систем уравнений во времени из-за проявления так называемых свойств жесткости системы Результаты исследований демонстрировали значительную зависимость характеристик процесса от скорости жидкости и существенное проявление не- линейных механизмов энергообмена между формами колебаний. В работе [1] рассмотрено влияние скорости течения жидкости в окрестности критических значений на систему трубопровод–жидкость. Показано, что при скоростях, приближающихся к критическим, наблюдается целенаправленный энергооб- мен в системе, который приводит к росту начальных возмущений во времени и может вызвать опасные ситуации. Постановка задачи Рассмотрим упругий трубопровод на основе балочной модели [2] (что допу- стимо ввиду значительного превышения длины трубопровода над его диаметром). Жидкость считается идеальной несжимаемой, а ее движение — одномерным. Поперечные колебания трубопровода описываются переменной ( , ),u x t где x — продольная координата, t — время. Для описания механических характеристик трубопровода приняты следующие параметры:  и  — линейные плотности материала трубы и жидкости, EJ — изгибная жесткость трубы, F и TF — площади поперечного сечения стенок трубы и области течения жидкости, V — заданная скорость продольного течения жидкости, P — внутреннее давление жидкости. Построение модели системы осуществляется на основе одновременного при- менения идей и методов декомпозиции решений задачи, прямых методов матема- тической физики с использованием формулировки задачи механики в виде вариа- ционного принципа Гамильтона [2–8]. Представим функцию Лагранжа для системы, которая состоит из трубы и протекающей жидкости:                                      lll dx x u EJdx x u t u dx t u L 0 2 2 22 0 2 0 2 2 1 4 1 2 1                             dx x u VudxuEFdx x u x u EJ lll 0 2 2 0 3 22 0 2 2 4 1 2 1 4 1                                dx x u dt du dx dt du dx x u V l ll 2 0 0 224 0 2 4 1 2 1 16 1 66 ISSN 0572-2691 . 2 1 2 1 0 2 0 2 0              lll dxVdx x u PFdx dt du x u V После выделения независимых вариаций уравнения движения рассматривае- мой системы трубопровод–жидкость запишем в следующем виде:   ).,( ~ , ~ 2 1 2),( ~ ),( ~ ),( ~ ),( ~ ),( ~ ),( ~ 2 222 2 4 4 2 2 txLEFtxKEJ x u t u t u x u tx u txFPF txEVtxDVtxCVtxB x u txA t u                           Для упрощенного представления уравнений движения применялись такие обозначения:   2 2 32 2 22 2 2 2 2 32 2 3 2 2 3 1 , 2 , 2 , 3 , 2 1 1 3 8 , 4 , 2 4 1 , 2 . 2 u u A E x x EJ u u u u B EJ L u x x xx u u u u D C x x tx x u u u u u F K x xx x x                                                                  Уравнения движения системы представляют собой нелинейное волновое уравнение, моделирующее движение упругого трубопровода при скоростном движении жидкости. Модель учитывает движение трубы, течение жидкости и их взаимодействие. При этом движение жидкости в продольном направлении счита- ется заданным, а в поперечном определяется движением трубы. Поэтому в модели не требуется отдельная переменная, характеризующая локальные характеристики течения жидкости. Уравнение содержит члены до третьего порядка малости де- формаций. Отметим, что член 2u V x t     представляет собой вклад в систему сил инерции Кориолиса, который вносит в систему сдвиг по фазе на четверть периода как по пространственной координате, так и по времени. Это приводит к тому, что в системе возникают компоненты, которые не являются элементами ранее вве- денных базисных функций по пространственным и временным координатам. По- этому в системе возникают новые внутренние взаимосвязи между ортогональны- ми формами колебаний, причем на линейном уровне, и по степени воздействия значительно превосходят нелинейные механизмы взаимосвязи. Наличие в уравне- ниях членов с множителем 2V связано с проявлением динамического напора (давления) со стороны жидкости. Анализируя эту величину, можно сделать вы- вод, что это центробежная сила, действующая со стороны жидкости на стенки трубы. Исследование линейных и некоторых нелинейных задач показывает, что влияние этого члена на потерю устойчивости прямолинейной равновесной формы и динамической устойчивости системы вообще будет решающим. Нестационар- ная (реактивная) составляющая движения жидкости в уравнениях представлена Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2019, № 3 67 членами с множителем ,V который характеризует влияние скорости движения жидкости (разгон, торможение, пульсация) на движение трубопровода и общее движение системы. В трубах жидкость движется за счет перепада давления. Если труба прямолинейная, то давление жидкости на трубу в поперечном направлении уравновешивается. Если же существует изгиб трубы, то равновесие нарушается и давление жидкости приводит к дополнительной изгибной нагрузке, представлен- ной в уравнении членом 2 2 . u PF x   Член с множителем EJ соответствует изгиб- ному деформированию трубы, которое в данной системе выполняет роль восста- навливающей силы. Члены, содержащие множитель ,EF характеризуют действие сил продольного сжатия трубы. Заметим, что модель учитывает все известные в динамике трубопроводов не- линейные механизмы развития динамических процессов с точностью до величин третьего порядка малости. В частности, в модели учитываются такие силы: цен- тробежные, упругости, продольного сжатия, Кориолиса, силы, возникающие от внутреннего давления жидкости. Для дальнейшего изучения динамических свойств используется метод мо- дальной декомпозиции, т.е. движение системы раскладывается по формам соб- ственных колебаний системы ( )iA x с соответствующими амплитудами ( ).ic t После применения метода модальной декомпозиции в варианте метода Кан- торовича нелинейная дискретная модель системы трубопровод–жидкость в ам- плитудных параметрах приобретает следующий вид:               211 2 2 4 )( )( )( 2 )(2 7 ir i i r irri i i r ir i i r rrr c N PF c N V c N V c EJ c           4 2 2 )(4 13 )( 2 ijkrkj ijk i r ir i i r dccc N V c N V                    ppk pjk j r ijkrkj ijk i r ijkl ijk kji r krijjkir rijk kji c EJ cc N dccc N EF dccc N EJ dd N ccc 43 622 )(2 1 )( 2 )(2 11          i ippii pi ipi p c N V c N V )( )( 2 )(2 7 112 2             22 )( 2 )( ip i i p ip i i p c N V c N PF  . Коэффициенты этих уравнений вычисляются как квадратуры от форм коле- баний трубопровода и их производных. Исследование переходных процессов 68 ISSN 0572-2691 движения трубопровода выполняется на основе приведения данной системы в форме Коши и ее численного интегрирования на основе метода Рунге–Кутта. Анализ результатов Рассматривается задача о колебаниях трубопровода с жидкостью при различ- ных способах закрепления краев 0x  и x l (l — длина трубопровода). Анали- зировались задачи о поведении системы при начальном возбуждении системы 2(0) 0,02c l (остальные формы колебаний в начальный момент не возбужда- лись), при скоростях течения жидкости 0,5 crV V и 0,75 ,crV V где crV — пер- вая критическая скорость жидкости в трубопроводе. Далее на рисунках приведены законы изменения во времени амплитуд форм колебаний трубопровода. При этом переменная 1( )c t показана толстой сплошной кривой, переменная 2( )c t — штриховой, а 3( )c t — тонкой сплошной кривой. На рисунках варианта а показано моделирование динамического поведения системы без учета сил Кориолиса, а на рисунках варианта б — на основе полной нелиней- ной модели системы. Анализировались случаи закрепления типа два шарнира, две консоли, консоль–шарнир и консоль–свободный край. Результаты численного моделирования свидетельствуют об определяющем вкладе сил Кориолиса в формирование динамических процессов. Заметим, что поскольку силы Кориолиса в модели описываются линейными членами, их про- явления при переходных процессах происходят быстрее проявления нелинейных механизмов и заметны на меньших амплитудах возмущения. Проиллюстрируем это на примере задачи о закреплении трубопровода типа консоль–консоль для случая 0,75 crV V (рис. 1). При отсутствии сил Кориолиса (см. рис. 1, а) сначала в системе возбуж- дено колебание только по второй форме, со временем к колебаниям по нели- нейными механизмами привлекаются первая и третья формы, но вторая форма доминирует. При наличии сил Кориолиса (см. рис. 1, б) возбуждение других форм колеба- ний происходит значительно быстрее. При этом через некоторое время уже доми- нирует первая форма колебаний. Вообще развитие динамических процессов в случае учета или пренебрежения силами Кориолиса существенно отличается как качественно, так и величинами амплитуд деформации трубопровода. На рис. 2 изображена задача о колебаниях трубопровода при закреплении ти- па консоль–свободный край при скорости течения жидкости 0,5 .crV V – 0,02 – 0,01 0 0,01 0,02 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0 0,02 0,04 0,06 0,08 – 0,02 0 – 0,04 – 0,06 0,02 0,04 0,06 а б Рис. 1 Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2019, № 3 69 Рис. 2 В этом случае, как показывает рис. 2, а, проявление нелинейных меха- низмов значительно сильнее, однако вклад сил Кориолиса по -прежнему до- минирует. В случае моделирования в рамках полной модели амплитуда коле- баний системы возрастает и амплитуды первой и второй форм становятся со- размерными. Заключение Проведенный анализ выполнен также для других способов закрепления тру- бопроводов и позволил сделать следующие выводы. Для нелинейной задачи динамики трубопровода с протекающей жидко- стью разработана дискретная модель поведения трубопровода с жидкостью для различных способов его закрепления. Эта модель позволяет определить опасные частотные диапазоны и диапазоны скорости движения жидкости , при которых происходит увеличение колебаний трубопровода и возможна потеря устойчивости движения системы. Показан характер процессов энерообмена между формами колебаний в системе и, в частности, роль нелинейных меха- низмов и сил Кориолиса в формировании таких процессов. Создан программный комплекс, определяющий изменения во времени кине- матических и динамических параметров трубопровода для различных типов воз- мущений системы, в том числе в окрестности критических скоростей течения жидкости. Установлено специфическое проявление нелинейных механизмов дефор- мирования трубопровода в зависимости от скорости течения жидкости и спо- собов его закрепления. Изучено изменение моментного и силового взаимо- действия трубопровода в точках закрепления концов. Показано, что по степе- ни проявления механизм энергоообмена, обусловленный наличием действия сил Кориолиса, значительно превосходит соответствующие нелинейные ме- ханизмы. В итоге энергия перераспределяется между всеми формами колеба- ний жидкости (дисперсия), а амплитуды отдельных форм колебаний снижа- ются. Для случая различных способов закреплений трубопровода проявление сил Кориолиса является определяющим и на рассматриваемом интервале времени приводит к примерно одинаковым последствиям. В то же время при наличии свободного края значительно усиливается проявление механизмов перераспределения энергии и многообразие процессов взаимодействия при- – 0,02 – 0,01 0 0,01 0,02 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0 0,02 0,04 0,06 0,08 – 0,02 – 0,04 0 0,02 0,04 а б 70 ISSN 0572-2691 водит к возможности потери устойчивости при значительно меньших скорос - тях течения жидкости и амплитудах возбуждения колебаний, чем в случае дву- стороннего закрепления концов трубопровода. В.В. Гавриленко, О.С. Лимарченко, О.П. Ковальчук КОМПʼЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПОВЕДІНКИ СИСТЕМИ ТРУБОПРОВІД– РІДИНА, ДОСЛІДЖЕННЯ І ОЦІНКА ВПЛИВУ СИЛ КОРІОЛІСА НА РУХ РІДИНИ У ТРУБОПРОВОДІ ПРИ РІЗНИХ СПОСОБАХ ЗАКРІПЛЕННЯ Однією з досить важливих задач науки і техніки є дослідження поведінки трубопроводів при перехідних режимах руху рідини в околі критичних швидкостей. Особливу увагу приділено поведінці системи при наближенні до критичних швидкостей руху, коли спостерігається втрата стійкості прямолінійної форми трубопроводу. Це може призвести до руйнування трубопроводу. Тому, з погляду на високу вартість таких об’єктів і мож- ливих негативних наслідків у випадку руйнування трубопроводів, постає питання розроблення ефективних методів математичного моделювання си- стеми трубопровід–рідина в лінійному та нелінійному діапазонах змін па- раметрів системи. Розглянуто задачу руху трубопроводу з рідиною. Дослі- джуються коливання системи в нелінійному діапазоні збурень. Для різних способів закріплення трубопроводу здійснено аналіз впливу нелінійних механізмів і сил Коріоліса на перерозподіл енергії між формами коливань системи. Показано, що за своїм внеском сили Коріоліса домінують в пере- розподілі енергії між формами коливань. Зазначено, що при наявності вільного краю сукупна дія сил Коріоліса і нелінійних механізмів проявля- ється найбільше. Розроблена модель достатньо універсальна і може за- стосовуватися для дослідження багатьох прикладних задач динаміки тру- бопроводів, що знаходяться в перехідних режимах руху. Важливими ре- зультатами є аналіз впливу та природи різних нелінійних механізмів, дослідження різних режимів течії рідини та можливості застосування за- кону течії для демпфування коливань. Ключові слова: трубопровід з рідиною, що рухається, нелінійні коливання си- стеми, різні способи закріплення трубопроводу, нелінійні механізми, сили Ко- ріоліса, перерозподіл енергії між формами коливань системи. V.V. Gavrilenko, O.S. Lymarchenko, O.P. Kovalchuk СOMPUTER MODELING OF THE BEHAVIOR OF A SYSTEM OF PIPELINE–LIQUID, RESEARCH AND ESTIMATION OF THE EFFECT OF THE CORIOLISʼS FORCES ON THE MOVEMENT OF LIQUID IN A PIPELINE WITH DIFFERENT METHODS OF ANCHORING One of the most important tasks of science and technology is the study of the behavior of pipelines under transition fluid flow regimes in the vicinity of criti- Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2019, № 3 71 cal velocities of the fluid. Particular attention is paid to the behavior of the sys- tem while its approaching the critical flow velocities, when there is a loss of stability of the rectilinear form of the pipeline. This can lead to the destruction of the pipeline. Therefore, in view of the high cost of such objects and the pos- sible negative consequences in case of pipeline destruction, the question arises about the development of effective methods of mathematical modeling of the pipeline system — a liquid in the linear and nonlinear ranges of changes in the parameters of the system. The problem of dynamics of pipe with a flowing fluid is considered. Vibrations of the system in the nonlinear range of disturbances are investigated. An investigation of the influence of nonlinear mechanisms and Coriolis forces on the redistribution of the energy between forms of vibrations of the system is given. Coriolis forces dominate in the redistribution of the en- ergy between forms of vibrations of the system. A total influence of Coriolis forces and nonlinear mechanisms in case of the availability of a free edge is most revealed. The developed model is sufficiently universal and can be ap- plied to study many application problems of pipeline dynamics in transitional modes of motion. Important results are the analysis of the influence and nature of various nonlinear mechanisms, the study of different fluid flow regimes, and the possibility of applying the flow law to damping the oscillations. Keywords: pipe with flowing fluid, nonlinear vibrations of system, different ways of the fixing pipe, nonlinear mechanisms, Coriolis forces, the redistribution of the ener- gy between forms of vibrations of the system. 1. Ковальчук О.П. Нелинейная динамика трубопровода с скоростным течением жидкости при различных способах закрепления. Вестник Национального транспортного университета. 2015. Вып. 31. С. 242–245. 2. Бабаков И.М. Теория колебаний. М. : Наука, 1968. 560 c. 3. Гавриленко В.В., Лимарченко О.С., Ковальчук О.П. Модель нелинейной динамики трубо- провода со скоростной течения жидкости при различных способах закрепления. Вестник Национального транспортного университета. Ч. 2. 2011. Вып. 24. С. 278–281. 4. Гавриленко В.В., Ковальчук О.П., Лимарченко О.С. Характер силового взаимодействия трубопровода с подвижной жидкостью при скоростном движения жидкости. Проблемы транспорта. 2012. Вып. 9. C. 249–252. 5. Василевский Ю.Е., Лимарченко О.С., Ковальчук О.П. Механизм потери нелинейной устойчивости трубопровода при скоростном течении жидкости. Коммунальное хозяйство городов. 2010. Вып. 91. С. 49–56. 6. Бондарь Н.Г. Нелинейные автономные задачи механики упругих систем. Киев : Будівель- ник, 1971. 140 с. 7. Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. М. : Наука, 1977. 2. 544 с. 8. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М. : Наука, 1970. 512 с. Получено 02.01.2019

Репозитарії

Схожі ресурси