Об уменьшении динамического действия испытуемого объекта на виброиспытательный стенд
The mathematical substantiation of decreasing the influence of vibrations of a tested object on electrodynamic and electromagnetic benches is given. The structural schemes of benches with compensating feedbacks are shown.
Збережено в:
| Дата: | 2007 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2007
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1868 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Об уменьшении динамического действия испытуемого объекта на виброиспытательный стенд / А.Е. Божко, З.А. Иванова // Доп. НАН України. — 2007. — N 1. — С. 56–59. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1868 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-18682025-02-10T01:23:42Z Об уменьшении динамического действия испытуемого объекта на виброиспытательный стенд Божко, А.Е. Иванова, З.А. Механіка The mathematical substantiation of decreasing the influence of vibrations of a tested object on electrodynamic and electromagnetic benches is given. The structural schemes of benches with compensating feedbacks are shown. 2007 Article Об уменьшении динамического действия испытуемого объекта на виброиспытательный стенд / А.Е. Божко, З.А. Иванова // Доп. НАН України. — 2007. — N 1. — С. 56–59. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1868 621.318.001.2 ru application/pdf Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Механіка Механіка |
| spellingShingle |
Механіка Механіка Божко, А.Е. Иванова, З.А. Об уменьшении динамического действия испытуемого объекта на виброиспытательный стенд |
| description |
The mathematical substantiation of decreasing the influence of vibrations of a tested object on electrodynamic and electromagnetic benches is given. The structural schemes of benches with compensating feedbacks are shown. |
| format |
Article |
| author |
Божко, А.Е. Иванова, З.А. |
| author_facet |
Божко, А.Е. Иванова, З.А. |
| author_sort |
Божко, А.Е. |
| title |
Об уменьшении динамического действия испытуемого объекта на виброиспытательный стенд |
| title_short |
Об уменьшении динамического действия испытуемого объекта на виброиспытательный стенд |
| title_full |
Об уменьшении динамического действия испытуемого объекта на виброиспытательный стенд |
| title_fullStr |
Об уменьшении динамического действия испытуемого объекта на виброиспытательный стенд |
| title_full_unstemmed |
Об уменьшении динамического действия испытуемого объекта на виброиспытательный стенд |
| title_sort |
об уменьшении динамического действия испытуемого объекта на виброиспытательный стенд |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2007 |
| topic_facet |
Механіка |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1868 |
| citation_txt |
Об уменьшении динамического действия испытуемого объекта на виброиспытательный стенд / А.Е. Божко, З.А. Иванова // Доп. НАН України. — 2007. — N 1. — С. 56–59. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT božkoae obumenʹšeniidinamičeskogodeistviâispytuemogoobʺektanavibroispytatelʹnyistend AT ivanovaza obumenʹšeniidinamičeskogodeistviâispytuemogoobʺektanavibroispytatelʹnyistend |
| first_indexed |
2025-12-02T11:07:09Z |
| last_indexed |
2025-12-02T11:07:09Z |
| _version_ |
1850394415470739456 |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
1 • 2007
МЕХАНIКА
УДК 621.318.001.2
© 2007
Член-корреспондент НАН Украины А.Е. Божко, З. А. Иванова
Об уменьшении динамического действия испытуемого
объекта на виброиспытательный стенд
The mathematical substantiation of decreasing the influence of vibrations of a tested object on
electrodynamic and electromagnetic benches is given. The structural schemes of benches with
compensating feedbacks are shown.
В данной работе рассматриваются электродинамический (ЭДВС) и электромагнитный
(ЭМВС) виброиспытательные стенды. Подвижные части (платформы) этих стендов кре-
пятся к корпусам через пружины и представляют собой колебательные системы, вибриру-
ющие под действием тяговых сил, вызванных электромагнитным возбуждением [1]. Для
сохранения и облегчения работоспособности стендов при большом весе испытуемых объек-
тов (ИО) последние подвешивают на специальные конструкции. Однако и в этом случае
стенды со стороны испытуемых объектов, кроме весовых нагрузок, подвергаются действию
их вибраций, что не только затрудняет работу стендов, но и искажает их функционирова-
ние, особенно если ИО представляет собой нелинейные колебательные системы. С целью
уменьшения действия ИО на ЭДВС и ЭМВС предлагаем следующий метод и соответству-
ющие ему структурные коррекции в данных стендах. Для пояснения метода представим на
рис. 1, а, б механические схемы стендов совместно с ИО, считая, что ИО расположены на
платформе стенда как колебательные системы.
На рис. 1, а изображена механическая схема ЭДВС. Здесь m0, mc — массы ИО и стенда;
c0, cc — пружины; b0, bc — демпферы. Так же обозначим коэффициенты жесткости (c0, cc)
и коэффициенты диссипации (b0, bc), F — сила вибровозбуждения (пондеромоторная); x0,
xc — колебания ИО и стенда, соответственно. На рис. 1, б представлена механическая схема
ЭМВС. Здесь, по сравнению с рис. 1, а, имеется реактивная масса mp со своими пружиной
cp и демпфером bp, опирающимся на корпус и колебания xp. Как и для ЭДВС, обозначим c0,
cc, cp — коэффициенты жесткости и b0, bc, bp — коэффициенты диссипации и F. Дальнейшее
изложение будем осуществлять последовательно, вначале для ЭДВС, а затем — для ЭМВС.
Рассмотрим рис. 1, а. Уравнения движения данной системы следующие:
m0ẍ0 + b0ẋ0 + c0x0 = b0ẋc + c0xc,
m0ẍc + (b0 + bc)ẋc + (c0 + cc)xc = F + b0ẋ0 + c0x0,
}
(1)
56 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2007, №1
Рис. 1
где ẋ = dx/dt; ẍ = d2x/dt2; t — время.
Из второго уравнения (1) видно, что на платформу ЭДВС, кроме силы F , действуют
силы b0(ẋ0− ẋc) и c0(x0−xc). Если же ИО колеблется на резонансном режиме, то возможно,
что ẋ0 ≫ ẋc и x0 ≫ xc и тогда влияние колебаний ИО на ЭДВС может вызвать выход из
строя последнего. Во избежание этого необходимо, чтобы второе уравнение (1) имело вид
mcẍc + bcẋc + ccxc = F , что возможно, если его записать так:
mcẍc + bcẋc + ccxc = F + b0(ẋ0 − ẋc) + c0(x0 − xc) − b0экв(ẋ0 − ẋc) − c0экв(x0 − xc), (2)
при условии, что b0экв = b0; c0экв = c0. Удовлетворение уравнению (2) можно осущест-
вить в ЭДВС с помощью обратных связей. Покажем это на следующей структурной схеме
(см. рис. 2), соответствующей рис. 1, а. При этом для уменьшения числа инверторов учтем,
что вместо отрицательной обратной связи −[b0экв(ẋ0 − ẋc) + c0экв(x0 − xc)] используем по-
ложительную обратную связь b0экв(ẋc − ẋ0) + c0экв(xc − x0).
На рис. 2 обозначено: w1, w2, w3 — передаточные функции; Dc, D0 — дифференциаторы;
U̇0, U0 — инверторы (−1); Cм, Cмс, Cмо — сумматоры; b0экв , c0экв — звенья с масштабными
коэффициентами b0экв и c0экв, соответственно; xc, ẋc, x0, ẋ0 — перемещение и скорость
колебаний платформы стенда и ИО соответственно; F — сила возбуждения колебаний;
w1 = w1(p) = 1/(mcp
2 + (bc + b0)p + cc + c0); w2 = w2(p) = b0p + c0; w3 = w3(p) = 1/(m0p
2 +
+ b0p + c0); p = d/dt — оператор.
Проверим правильность этой схемы. При отсутствии введенной обратной компенсирую-
щей связи xc = (F +w2x0)w1. Из рис. 2 при условии, что w2 = b0p+c0 = b0эквp+c0экв = w2экв
[F + x0w2 + w2экв(xc − x0)]w1 = xc или (F + w2эквxc)w1 = xc, откуда
xc =
Fw1
1 − w1w2экв
=
F
1/w1 − w2экв
. (3)
Подставляя в (3) параметры w1, получим
xc =
F
mcp2 + bcp + cc + (b0 − b0экв)p + c0 − c0экв
=
F
mcp2 + bcp + cc
. (4)
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2007, №1 57
Рис. 2
Как видно из (4), xc не зависит от x0, т. е. такой структурой, какая представлена на рис. 2,
уменьшается обратное влияние ИО на стенд. Покажем еще некоторое дополнение по фор-
мированию возбуждающего усилия в ЭДВС. Пондеромоторная сила F = Bli, где i, l —
электрический ток и длина провода подвижной катушки; B — магнитная индукция в воз-
душном зазоре ЭДВ; i = U/
√
R2 + (ωL)2, где U — входное задающее напряжение; R, ωL —
активное и индуктивное сопротивление подвижной катушки; ω — круговая частота напря-
жения U . Реально обратная связь с передаточной функцией w2экв подается на сумматор
вместе с U , а выходной сигнал сумматора подается на зажимы подвижной катушки ЭДВС.
Поэтому возбуждающая вибрацию сила будет иметь вид
FΣ =
U + w2экв(xc − x0)√
R2 + ω2L2
Bl = F +
Blw2экв(xc − x0)√
R2 + ω2L2
. (5)
На основании (5) в (4) следует иметь в виду, что равенства b0 − b0экв = c0 − c0экв = 0
в реальных ЭДВС могут быть выполнены, если b0экв =
Blb′
0экв√
R2 + ω2L2
; c0экв =
Blc′
0экв√
R2 + ω2L2
,
где b′0экв
, c′0экв
— коэффициенты передачи в цепи обратной связи по координатам ẋc − ẋ0
и xc − x0 соответственно. Заметим, что в цепи обратной связи эти координаты являются
электрическими сигналами, полученными от вибродатчиков, стоящих на платформе стенда
и на испытуемом объекте.
Перейдем к рассмотрению ЭМВС, механическая схема которого изображена на рис. 1, б.
В ЭМВС реактивная масса предохраняет корпус и соответственно фундамент стенда от
действия вибраций xc. В работе [2] дан метод активной виброзащиты корпуса и фундамента
ЭМВС. Если учесть этот метод, то механическая схема ЭМВС будет соответствовать меха-
нической схеме ЭДВС. И для уменьшения влияния x0 на платформу стенда можно принять
те же решения, что и для ЭДВС, т. е. для ЭМВС справедлива структура, изображенная на
рис. 2. Но в этом случае необходимо учесть физику формирования тягового усилия, во-
збуждающего платформу (якорь), на которой находится ИО. Это усилие F = Φ2/µ0S, где
Φ — магнитный поток в воздушном зазоре δ; µ0 — магнитная проницаемость воздуха; S —
площадь поперечного сечения полюса магнитопровода у воздушного зазора. Задающее на-
пряжение ЭМВС U связано с тяговым усилием формулой
F =
U2L
2δ(R2 + ω2L2)
,
58 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2007, №1
где R, L — активное сопротивление и индуктивность электрической катушки ЭМВС; ω —
круговая частота U . Учтем, что сигналы обратных связей с b2экв и c2экв являются эле-
ктрическими, которые в сумматоре Cм складываются, и в ЭМВС в этом случае тяговое
усилие
F =
(U + x0w2экв)
2L
2δ(R2 + ω2L2)
=
1
z
(U2 + 2Ux0w2экв + x2
0w
2
2экв
)
не может обеспечить решение поставленной задачи [z = L/(2δ(R2 + ω2L2))]. Для ЭМВС
необходима искомая реализация, отличная от реализации для ЭДВС. В данном случае после
сумматора необходимо включить звено извлечения квадратного корня, т. е. на вход ЭМВС
должен подаваться сигнал
√
U + x0w2экв. Тогда тяговое усилие приобретает вид
FΣ =
(U + x0w2экв)L
2δ(R2 + ω2L2)
= FU +
x0Lw2экв
2δ(R2 + ω2L2)
.
И здесь так же, как и для ЭДВС (см. (4) и (5)), следует иметь в виду, что равенства
b0 − b0экв = c0 − c0экв = 0 реально могут быть выполнены в ЭМВС при условии
b0экв =
Lb′
0экв
2δ(R2 + ω2L2)
; c0экв =
Lc′
0экв
2δ(R2 + ω2L2)
,
где b′0экв
, c′0экв
— коэффициенты передачи в цепи обратной связи по координатам ẋc − ẋ0
и xc − x0 соответственно.
Таким образом, изменяя структуру систем ЭДВС и ЭМВС с помощью электрических
звеньев обратной связи, можно уменьшить влияние колебаний испытуемого объекта на стен-
ды, что особенно важно, если ИО колеблется в резонансном режиме.
1. Вибрации в технике. Т. 4 / Под ред. д. т. н. Э. Э. Лавендела. – Москва: Машиностроение, 1981. –
512 с.
2. Божко А. Е. Об активной виброзащите в электромагнитных виброиспытательных стендах // Доп.
НАН України. – 2005. – № 2. – С. 80–83.
Поступило в редакцию 16.01.2006Институт проблем машиностроения
им. А.Н. Подгорного НАН Украины, Харьков
Украинская государственная академия
железнодорожного транспорта, Харьков
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2007, №1 59
|