Φ-функции 2D-объектов с границами в виде кривых второго порядка

Φ-функции 2D-объектов с границами в виде кривых второго порядка

Рассмотрен один из подходов к представлению в аналитическом виде условий непересечения и включения неориентированных выпуклых 2D-объектов, границами которых являются кривые второго порядка канонического вида. Приведены условия взаимного непересечения пары эллипсов, эллипса и области, ограниченной па...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Date:2020
Main Authors: Гиль, Н.И., Пацук, В.Н.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2020
Series:Кибернетика и системный анализ
Subjects:
Системний аналіз
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190461
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Φ-функции 2D-объектов с границами в виде кривых второго порядка / Н.И. Гиль, В.Н. Пацук // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 5. — С. 136–145. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-190461
record_format dspace
fulltext
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1904612025-02-23T19:54:45Z Φ-функции 2D-объектов с границами в виде кривых второго порядка Φ-функції 2D-об’єктів з границями у вигляді кривих другого порядку Φ-functions of 2D objects with boundaries being second order curves Гиль, Н.И. Пацук, В.Н. Системний аналіз Рассмотрен один из подходов к представлению в аналитическом виде условий непересечения и включения неориентированных выпуклых 2D-объектов, границами которых являются кривые второго порядка канонического вида. Приведены условия взаимного непересечения пары эллипсов, эллипса и области, ограниченной параболой, а также условия включения круга в эллипс, эллипса в эллипс, эллипса в область, ограниченную параболой. Аналитические условия представлены на основании уравнений границ соответствующих объектов (областей) и приведены к виду системы неравенств, зависящих от параметров размещения объектов и параметра, который является решением некоторого уравнения одной переменной. На основании полученных систем неравенств построены соответствующие Ф-функции. Розглянуто один з підходів до побудови в аналітичному вигляді умов неперетину і включення неорієнтованих опуклих 2D-об’єктів, границями яких є криві другого порядку канонічного виду. Наведено умови взаємного неперетину пари еліпсів; еліпса і області, обмеженої параболою; умови включення кола в еліпс, еліпса в еліпс, еліпса в область, обмежену параболою. Аналітичні умови наведено відповідно до рівнянь границь відповідних об’єктів (областей) і приведено до вигляду системи нерівностей, що залежать від параметрів розміщення об’єктів і параметра, який є розв’язком деякого рівняння однієї змінної. З урахуванням отриманих систем нерівностей побудовано відповідні Φ-функції. An approach to constructing analytical conditions of non-intersection and inclusion of non-oriented convex 2D objects is considered, the boundaries of objects being second-order curves in the canonical form. In particular, the conditions of mutual non-intersection of a pair of ellipses; an ellipse and an area bounded by a parabola; conditions of containment of a circle in an ellipse, an ellipse in an ellipse, an ellipse in a region bounded by a parabola are constructed. The analytical conditions are constructed on the basis of the equations of the boundaries of the corresponding objects (areas) and then are reduced to the form of a system of inequalities depending on the placement parameters of the objects and the parameter, which is the solution of a certain equation of one variable. Based on the obtained systems of inequalities, the corresponding Φ-functions are constructed 2020 Article Φ-функции 2D-объектов с границами в виде кривых второго порядка / Н.И. Гиль, В.Н. Пацук // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 5. — С. 136–145. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 1019-5262 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190461 519.85 ru Кибернетика и системный анализ application/pdf Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Системний аналіз
Системний аналіз
spellingShingle Системний аналіз
Системний аналіз
Гиль, Н.И.
Пацук, В.Н.
Φ-функции 2D-объектов с границами в виде кривых второго порядка
Кибернетика и системный анализ
description Рассмотрен один из подходов к представлению в аналитическом виде условий непересечения и включения неориентированных выпуклых 2D-объектов, границами которых являются кривые второго порядка канонического вида. Приведены условия взаимного непересечения пары эллипсов, эллипса и области, ограниченной параболой, а также условия включения круга в эллипс, эллипса в эллипс, эллипса в область, ограниченную параболой. Аналитические условия представлены на основании уравнений границ соответствующих объектов (областей) и приведены к виду системы неравенств, зависящих от параметров размещения объектов и параметра, который является решением некоторого уравнения одной переменной. На основании полученных систем неравенств построены соответствующие Ф-функции.
format Article
author Гиль, Н.И.
Пацук, В.Н.
author_facet Гиль, Н.И.
Пацук, В.Н.
author_sort Гиль, Н.И.
title Φ-функции 2D-объектов с границами в виде кривых второго порядка
title_short Φ-функции 2D-объектов с границами в виде кривых второго порядка
title_full Φ-функции 2D-объектов с границами в виде кривых второго порядка
title_fullStr Φ-функции 2D-объектов с границами в виде кривых второго порядка
title_full_unstemmed Φ-функции 2D-объектов с границами в виде кривых второго порядка
title_sort φ-функции 2d-объектов с границами в виде кривых второго порядка
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate 2020
topic_facet Системний аналіз
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190461
citation_txt Φ-функции 2D-объектов с границами в виде кривых второго порядка / Н.И. Гиль, В.Н. Пацук // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 5. — С. 136–145. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.
series Кибернетика и системный анализ
work_keys_str_mv AT gilʹni phfunkcii2dobʺektovsgranicamivvidekrivyhvtorogoporâdka
AT pacukvn phfunkcii2dobʺektovsgranicamivvidekrivyhvtorogoporâdka
AT gilʹni phfunkcíí2dobêktívzgranicâmiuviglâdíkrivihdrugogoporâdku
AT pacukvn phfunkcíí2dobêktívzgranicâmiuviglâdíkrivihdrugogoporâdku
AT gilʹni phfunctionsof2dobjectswithboundariesbeingsecondordercurves
AT pacukvn phfunctionsof2dobjectswithboundariesbeingsecondordercurves
first_indexed 2025-11-24T21:02:49Z
last_indexed 2025-11-24T21:02:49Z
_version_ 1849707116136235008

Similar Items