Влияние диссипативных факторов на динамические процессы в управляемых технологических машинных агрегатах

Сформульовано математичну модель для дослідження динамічних процесів в керованих технологічних машинних агрегатах з урахуванням дисипативних факторів різної фізичної природи. Показано, що врахування тільки одного виду дисипації і нехтування іншими може привести до якісних і кількісних помилок в оцін...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2014
1. Verfasser:	Красношапка, В.А.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2014
Schriftenreihe:	Проблемы управления и информатики
Schlagworte:	Управление физическими объектами и техническими системами
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207823
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Влияние диссипативных факторов на динамические процессы в управляемых технологических машинных агрегатах / В.А. Красношапка // Проблемы управления и информатики. — 2014. — № 4. — С. 102-110. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-207823
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-2078232025-10-15T00:01:43Z Влияние диссипативных факторов на динамические процессы в управляемых технологических машинных агрегатах Вплив диссипативних факторів на динамічні процеси в керованих технологічних машинних агрегатах Influence of dissipative factors on dynamical processes in controlled technological machine aggregates Красношапка, В.А. Управление физическими объектами и техническими системами Сформульовано математичну модель для дослідження динамічних процесів в керованих технологічних машинних агрегатах з урахуванням дисипативних факторів різної фізичної природи. Показано, що врахування тільки одного виду дисипації і нехтування іншими може привести до якісних і кількісних помилок в оцінці характеру динамічних процесів. Дослідження показало, що дисипація в зоні контакту валків і заготовки впливає на затухання коливань основної частоти. В той же час дисипація в електродвигуні сприяє затуханню коливань на високій частоті. Отже, якщо врахувати один з наведених видів дисипації, то при деяких співвідношеннях пружноінерційних параметрів можливі режими стаціонарних коливань. Для забезпечення заданого ступеня стійкості керованому технологічному груповому машинному агрегату запропоновано введення спеціальних дисипативних засобів в одному з пружних елементів. Визначено умови, коли необхідно вводити допоміжні дисипативні засоби, а також одержано формулу для визначення характеристики дисипативного засобу. The mathematical model for research of dynamic processes in controlled technological machine aggregates taking into account the dissipative factors of various physical nature is formulated. It is established that the inclusion of only one type of damping and neglecting other can lead to qualitative and quantitative errors at research of dynamic processes. It is shown that the damping in zone of contact of workpiece and rollers damps low frequency oscillations. Therefore, if we consider one of these types of damping with certain combinations of elastic-inertial parameters, the stationary mode of undamped oscillations is possible. To provide the desired degree of stability of controlled technological group machine aggregate the introduction of special damping devices in one of the elastic connections is proposed. The conditions, when it is necessary to introduce additional damping devices, and a formula for determining their dissipative characteristics, are defined. 2014 Article Влияние диссипативных факторов на динамические процессы в управляемых технологических машинных агрегатах / В.А. Красношапка // Проблемы управления и информатики. — 2014. — № 4. — С. 102-110. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207823 681.621.01.534 10.1615/JAutomatInfScien.v46.i8.30 ru Проблемы управления и информатики application/pdf Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Управление физическими объектами и техническими системами Управление физическими объектами и техническими системами
spellingShingle	Управление физическими объектами и техническими системами Управление физическими объектами и техническими системами Красношапка, В.А. Влияние диссипативных факторов на динамические процессы в управляемых технологических машинных агрегатах Проблемы управления и информатики
description	Сформульовано математичну модель для дослідження динамічних процесів в керованих технологічних машинних агрегатах з урахуванням дисипативних факторів різної фізичної природи. Показано, що врахування тільки одного виду дисипації і нехтування іншими може привести до якісних і кількісних помилок в оцінці характеру динамічних процесів. Дослідження показало, що дисипація в зоні контакту валків і заготовки впливає на затухання коливань основної частоти. В той же час дисипація в електродвигуні сприяє затуханню коливань на високій частоті. Отже, якщо врахувати один з наведених видів дисипації, то при деяких співвідношеннях пружноінерційних параметрів можливі режими стаціонарних коливань. Для забезпечення заданого ступеня стійкості керованому технологічному груповому машинному агрегату запропоновано введення спеціальних дисипативних засобів в одному з пружних елементів. Визначено умови, коли необхідно вводити допоміжні дисипативні засоби, а також одержано формулу для визначення характеристики дисипативного засобу.
format	Article
author	Красношапка, В.А.
author_facet	Красношапка, В.А.
author_sort	Красношапка, В.А.
title	Влияние диссипативных факторов на динамические процессы в управляемых технологических машинных агрегатах
title_short	Влияние диссипативных факторов на динамические процессы в управляемых технологических машинных агрегатах
title_full	Влияние диссипативных факторов на динамические процессы в управляемых технологических машинных агрегатах
title_fullStr	Влияние диссипативных факторов на динамические процессы в управляемых технологических машинных агрегатах
title_full_unstemmed	Влияние диссипативных факторов на динамические процессы в управляемых технологических машинных агрегатах
title_sort	влияние диссипативных факторов на динамические процессы в управляемых технологических машинных агрегатах
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate	2014
topic_facet	Управление физическими объектами и техническими системами
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207823
citation_txt	Влияние диссипативных факторов на динамические процессы в управляемых технологических машинных агрегатах / В.А. Красношапка // Проблемы управления и информатики. — 2014. — № 4. — С. 102-110. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
series	Проблемы управления и информатики
work_keys_str_mv	AT krasnošapkava vliâniedissipativnyhfaktorovnadinamičeskieprocessyvupravlâemyhtehnologičeskihmašinnyhagregatah AT krasnošapkava vplivdissipativnihfaktorívnadinamíčníprocesivkerovanihtehnologíčnihmašinnihagregatah AT krasnošapkava influenceofdissipativefactorsondynamicalprocessesincontrolledtechnologicalmachineaggregates
first_indexed	2025-11-24T21:56:20Z
last_indexed	2025-11-24T21:56:20Z
_version_	1849710482625134592
fulltext	© В.А. КРАСНОШАПКА, 2014 102 ISSN 0572-2691 УДК 681.621.01.534 В.А. Красношапка ВЛИЯНИЕ ДИССИПАТИВНЫХ ФАКТОРОВ НА ДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В УПРАВЛЯЕМЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МАШИННЫХ АГРЕГАТАХ Введение В исследованиях по динамике управляемых технологических машинных аг- регатов при определении влияния диссипативных факторов на качество переход- ных процессов зачастую ограничиваются учетом одного или двух видов диссипа- тивных потерь. Наиболее часто учитываются демпфирующие свойства электро- двигателя, а также естественное демпфирование в механической части агрегата, обусловленное вязким трением в материале упругих связей [1–5]. В то же время для ряда технологических машинных агрегатов, например, для прокатных (об- жимных) станов в процессе выполнения технологического процесса (прокатка за- готовки) технологический момент зависит от коэффициента трения в зоне контак- та заготовки с валками и скоростей рабочих валков [6–8]. Вследствие переменно- сти моментов технологического сопротивления может существенно меняться характер динамических процессов в главных линиях прокатных станов [8]. Кроме того, в ряде работ по динамике прокатных станов [1, 2, 4] расчетные схемы глав- ных линий моделируются упругоинерционной рядной механической или элек- тромеханической системой. В то же время известно [1, 9], что в прокатных станах используется групповой или индивидуальный привод валков. Вследствие конст- руктивных особенностей расчетная схема главной линии прокатного стана имеет упругие разветвления, в которых при определенных условиях могут возбуждаться стационарные колебания [3, 10]. В связи с этим сформулируем математическую модель для управляемого технологического машинного агрегата с учетом его конструктивных особенностей [1, 3, 9] и различных диссипативных факторов, ко- торые могут оказывать определенное влияние на характер динамических процес- сов в главных линиях прокатных станов. Математическая модель управляемого технологического группового машинного агрегата с учетом различных диссипативных факторов Математическая модель группового машинного агрегата с упругим раз- ветвлением при учете диссипативных потерь в электродвигателе исследовалась в [3, 10]. В этих работах получены условия возбуждения стационарных колеба- ний, а также колебаний типа биений, обусловленные близостью частот свободных колебаний. При исследовании характера динамических процессов моменты тех- нологического сопротивления принимались разными, но постоянными. Если учесть переменность моментов технологического сопротивления [6, 8] и вязкое трение в материале упругих связей, то получим математическую модель для управляемого технологического группового машинного агрегата, которая описы- вает динамику главных линий в технологическом процессе прокатки заготовок: ).()()( ),()()( ,)()()()( 32031231233 32021121122 1021221131221111       s s MhcJ MhcJ MhhccJ (1) Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2014, № 4 103 Здесь 321 ,, JJJ — соответственно момент инерции двигателя и рабочих органов; 321 ,,  — угловые перемещения масс; 21, cc — упругие жесткости верхнего и нижнего валопроводов; 0M — начальный момент электродвигателя; sM0 — ста- тическое значение момента сопротивления, действующего на валки;  — управляе- мый параметр, учитывающий диссипативные свойства двигателя; 21, hh — коэф- фициенты, характеризующие диссипацию в упругих звеньях;  — коэффициент трения в зоне контакта. С учетом преобразования переменных [8] уравнения (1) приведем к виду , )( , )( ,)( 3 0 1 0 13 2 1313 331 212 01 3 12 1 1 12 301 2 1 13 2 0 1 0 13 1 2 13 201 3 12 2 1212 221 211 01 2 1 12 0 1331222 00 J M J M JJJ JJh JJ J J c JJJ J u J J M J M J c JJJ J JJJ JJh JJ J u J J M JJ J u J u s s                                                                    (2) где u — переменная, характеризующая движение системы как твердого тела; 1312 ,  — деформации упругих звеньев, ,2 00 sMMM  ,/)( 21211 2 12 JJJJс  ./)( 31312 2 13 JJJJс  Характеристическое уравнение, соответствующее системе дифференциаль- ных уравнений (2), будет иметь вид ,054 2 3 3 2 4 1 5  aaaaa (3) где: . , )()( , )()( )()())(( , ))(()()( ))(())(()( , )()()( 321 21 5 321 021 321 2 321 12 12 310 3122 13 210 211 4 2 12 31 3122 13 21 211 321 02 321 01 31 2 21 1 3210 312 3210 211 32 2 10 312121 3 32 2 1 312121 321 312 321 211 3 2 10 31212 2 2 10 31211 321 322 13 2 122 32 32 31 312 21 211 1 1 JJJ cc a JJJ Jcc JJJ c JJJ c JJJ JJh JJJ JJh a JJ JJh JJ JJh JJJ Jc JJJ Jc JJ c JJ c JJJJ JJh JJJJ JJh JJJJ JJJJhh a JJJ JJJJhh JJJ JJh JJJ JJh JJJ JJJJh JJJ JJJJh JJJ JJ a JJ JJ JJ JJh JJ JJh J a                                                     (4) 104 ISSN 0572-2691 Характеристическое уравнение (3) и выражения для коэффициента 1a (4) показывают, что каждый диссипативный фактор будет определенным образом влиять на корни характеристического уравнения, поскольку , 5 1 1 k k a    (5) где k — корни характеристического уравнения (3). Проведем исследование влияния каждого диссипативного фактора на харак- тер динамических процессов, которые могут возбуждаться в групповом машин- ном агрегате. Влияние диссипативных факторов на характер динамических процессов в групповом машинном агрегате Случай 1: .0,0,021  hh В этом случае характеристическое урав- нение (3) принимает вид .0)()( )( 321 021 21 321 022 13 2 12 3 32 324      JJJ Jcc cc JJJ J JJ JJ (6) Используя условия устойчивости для характеристического уравнения (6) [11], приходим к следующему неравенству: .0)( 2231 1 3 3 3 2 0 2   JcJc JJJ J (7) Поскольку ,0 то неравенство (7) обращается в нуль при а) ; 3 2 2 1 3 2 2 1          J J c c J c J c б) J c J c J c J c  3 2 2 1 , (идентичные валопроводы). (8) Условия (8) показывают, что, несмотря на наличие трения в зоне контакта за- готовки и валков, при определенном сочетании упруго-инерционных параметров в системе группового машинного агрегата возбуждается режим стационарных ко- лебаний (наличие пары чисто мнимых корней). Если рассмотреть случай (8б), то характеристическое уравнение (6) можно представить в виде .0 )2(2 1 122                 JJ JJc J c J (9) Характеристическое уравнение (9) позволит сделать вывод, что колебания на низкой частоте JC /1  будут демпфированными, а колебания на частоте JJJJC 112 /)2(  не демпфируются. Частный случай идентичных валопро- водов встречается не часто в обжимных станах [10]. Исследуем случай (8а), когда левая и правая части имеют близкие значения. Используем данные работы [10]: ,мкг1005,10 24 1 J ,мкг10185,0 24 2 J ,мкг10171,0 24 3 J м;Н1068,18 5 0 M м;Н104 5 0 sM Нмc;102 4 м,Н10442 5 1 c м,Н10433 5 2 c Нмс.10150 4 Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2014, № 4 105 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0 50 100 M12 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0 50 100 M13 Рис. 1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0 50 100 M12 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0 50 100 M13 Рис. 2 Во втором варианте изменим компоновку звеньев: м,Н10433 5 1 c м.Н10442 5 2 c Тогда для условий (8а) имеем численные соотношения между левой и правой частями: 1) (1,021, 1,082); 2) (0,98, 1,082). (10) Характер изменения упругих моментов в верхнем )( 12M и нижнем )( 13M валопроводах показан на рис. 1, 2. Из графиков видно, что при увеличении разно- сти численных значений левой и правой частей в условиях (8а) усиливается зату- хание переходных процессов, уменьшается со временем амплитуда. Случай 2: .0,0,021  hh Он исследован в работах [3, 10]. Для ха- рактеристического уравнения 5-го порядка получены также условия (8). Если вы- полняется условие 8б (идентичные валопроводы), то характеристическое уравне- ние 5-го порядка может быть представлено в виде          2 1 0 2 1 0 2 2 1 3 1 14 1 5 2 )( 2 JJ Jc JJ Jc JJ с JJ JJc J .0 )2( 11 12 1 32                     JJ с JJ JJc JJ с (11) Несложно показать, что последний сомножитель (характеристическое урав- нение 3-го порядка) в (11) удовлетворяет достаточным и необходимым условиям устойчивости [11]. Поэтому, несмотря на диссипацию, вносимую двигателем, не- демпфированными будут колебания на низкой частоте ./1 Jc Если сравнивать случай 2 со случаем 1, то можно установить, что различные демпфирующие факторы влияют на различные частоты колебаний. В этой связи исследуем случай одновременного влияния двух факторов демпфирования. Случай 3: .0,0,021  hh Поскольку в этом случае исследование устойчивости связано с громоздкими преобразованиями, рассмотрим (8б). Харак- теристическое уравнение (3) можно записать в виде 106 ISSN 0572-2691                    20 1 3 1 1 4 1 5 2 )2)(( 22 J J JJ с JJc JJJJ .0 2 )2( 11 02 1 32 2 1 2 02 1                       JJ с JJ cJ JJ с JJJ c cJ JJ c (12) Характеристические уравнения 2- и 3-го порядков в (12) удовлетворяют не- обходимым и достаточным условиям устойчивости [11]. Поэтому в результате одновременного учета различных факторов диссипации получаем качественно отличный результат. Сравнивая характеристические уравнения (9), (11), (12), можно заключить, что трение в зоне контакта валка с заготовкой демпфирует ко- лебания на низкой частоте, в то время как диссипация в электродвигателе способ- ствует затуханию колебаний на более высокой частоте. Если групповой машинный агрегат имеет неидентичные валопроводы со зна- чениями упругих жесткостей, рассмотренных выше в случае 1, то характер изме- нения упругих моментов представлен на рис. 3. Поэтому можно утверждать, что независимо от численных значений слева и справа в условии (8а), переходные процессы будут затухающими. Однако необходимо отметить, что в процессе про- катки заготовки возможны случаи снижения коэффициента трения . При паде- нии коэффициента трения  колебания на основной частоте слабо затухают, а по- скольку в групповом машинном агрегате частоты близкие, то возбуждаются ре- жимы биения колебаний [10]. 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0 20 100 M12 40 60 80 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0 20 100 M13 40 60 80 Рис. 3 Следовательно, можно сделать вывод, что, изучая динамические процессы в управляемых технологических машинных агрегатах, нельзя учитывать только один диссипативный фактор. В то же время в работах [2, 4] при исследовании динамических нагрузок учитывается только диссипация в электродвигателе, а расчетные схемы не учитывают конструктивные особенности обжимных ста- нов (наличие разветвленных упругих звеньев). Случай 4: .0,0,0,0 21  hh Внутреннее трение в материале упру- гих связей незначительно, но учет его важен. Кроме того, если к коэффициентам 21, hh отнести демпфирующие свойства шпиндельных устройств с резинометал- лическими элементами, то в этих случаях значения 21, hh будут существенно уве- личиваться [12]. Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2014, № 4 107 Характеристическое уравнение для случая 3 имеет вид                     2 32 2 1 3121212 13 2 12 3 31 312 21 2114 ))(()()( JJJ JJJJhh JJ JJh JJ JJh ,0 )()( 321 0212 12 31 3122 13 21 211            JJJ Jcc JJ JJh JJ JJh (13) Условия устойчивости для характеристического уравнения (13) будут опре- деляться неравенством     )( )()( 4 13 4 122 1 21 3 3 1 1 2 1321 2 2 2 3 1 2 2 1221 2 1 J hh JJ cJJh JJ cJJh      )( )()()( 2 13 2 122 3 2 2 4 1 2 31 2 21 2 2 2 1 321 22 12 2 13021 JJJ JJJJhh JJJ Jhh .0 ))(()()( 3 32 4 1 3 31211 3 22 13 3 2 2 4 1 31 3 212 3 1      JJJ JJJJhh JJJ JJJJhh (14) Поскольку неравенство (14) при любых 21, hh всегда положительно, то мож- но утверждать, что вязкое трение в материале упругих связей или специально введенное демпфирующее устройство в упругом звене всегда обеспечивает сис- теме машинного агрегата устойчивость и будет усиливать затухание переходного процесса. Из неравенства (14) также следует, что оно всегда выполняется, если: а) ;0,0 21  hh б) .0,0 21  hh Следовательно, если предположить, что вязкое трение малое, то для сниже- ния амплитуд колебаний и усиления затухания достаточно ввести дополнительное демпфирующее устройство только в одном из упругих звеньев. Случай 5: .,0,0 21 hhh  В случае идентичных валопроводов (условие 8б) характеристическое уравнение (3) имеет вид ,0 )(22 )()(22)(2 2 1 0 2 22 1 2 1 2 1 0 2 22 1 1 2 1 2 13 1 14                                    JJ Jc JJ JJhc JJ сJ JJ JJh JJ JJh JJJ JJh (15) Характеристическое уравнение (15) можно представить следующим образом: .0 2)()2()( 1 12 1 1 1 12                     J c JJJ JJh JJ JJc JJ JJh (16) Характеристическое уравнение (16) показывает, что вязкое трение будет демпфировать колебания на обеих частотах. Однако надо иметь в виду, что коэф- фициент вязкого трения в материале h незначителен. Численно коэффициент тре- ния ,)0004,000025,0( ch  где c — жесткость упругой связи. Поэтому в иссле- дованных по динамике машинных агрегатов зачастую пренебрегают учетом диссипации в упругих связях [2, 3, 7]. При этом значительное внимание уделя- ется учету диссипативных потерь в электродвигателе и диссипации в зоне кон- 108 ISSN 0572-2691 такта валков [8]. Однако применение шарниров шпиндельных устройств с рези- нометаллическими элементами значительно повышает диссипацию в упругих связях [12]. В результате введения специальных устройств можно достичь сниже- ния амплитуд колебаний и усилить затухание переходных процессов. В этой связи можно поставить задачу об определении параметра демпфирования специального устройства, обеспечивающего заданную степень устойчивости управляемому технологическому машинному агрегату [13, 14]. Определение заданной степени устойчивости Известно, что степень устойчивости оценки затухания переходных процессов дает больше, чем расчет устойчивости или запаса устойчивости. Если характерис- тическое уравнение (3) удовлетворяет необходимым и достаточным условиям ус- тойчивости, то степень устойчивости  определится неравенством [14] . 5 0 1a  (17) Время переходного процесса (T), в течение которого амплитуда колебаний уменьшится в m раз, можно приблизительно определить следующим образом: .ln 1 mT   (18) С учетом (4), (17), (18) приходим к неравенству . )()()(ln 5 31 312 21 211 32 32 1 JJ JJh JJ JJh JJ JJ JT m         (19) Предположим, что для улучшения качества переходного процесса необходи- мо ввести дополнительное демпфирующее устройство в верхнем валопрово- де ).( 1c Тогда будем считать, что коэффициент 1h определяется так: ,111 hhh  (20) где 1h — коэффициент вязкого трения в материале упругой связи; 1h  — коэффи- циент, характеризующий демпфирование в дополнительном устройстве, введенном в верхнем валопроводе. Перепишем неравенство (19): . )()()()(ln 5 31 312 21 211 21 211 32 32 1 JJ JJh JJ JJh JJ JJh JJ JJ JT m           (21) Разрешив неравенство (21) относительно ,1h  получим . )()()(ln 5 )( 31 312 21 211 32 32 121 21 1                 JJ JJh JJ JJh JJ JJ JT m JJ JJ h (22) Неравенство (22) определяет количественную характеристику специального демпфирующего устройства, введение которого уменьшит амплитуду колебаний упругих моментов в m раз за время T. Поскольку продолжительность переходных процессов при захвате заготовки и при наличии пробуксовок во время прокатки составляет с,03,0015,0rol t то T, входящее в неравенство (22), должно выби- раться из временного интервала для .rolt Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2014, № 4 109 Неравенство (22) также дает ответ на вопрос, когда надо вводить дополни- тельное демпфирующее устройство. Дополнительное демпфирующее устройство необходимо вводить, если выполняется неравенство . )()()(ln 5 32 322 21 211 32 32 1 JJ JJh JJ JJh JJ JJ JT m         (23) В противном случае (правая часть неравенства (23) больше левой части) снижение амплитуды колебаний упругих моментов в m раз за время T будет дос- тигнуто за счет диссипативных факторов, которые имеются в системе управляе- мого технологического группового машинного агрегата. Заключение Таким образом, сформулированная в настоящей работе математическая мо- дель управляемого технологического группового машинного агрегата позволила установить влияние различных диссипативных факторов на динамические про- цессы в упругих звеньях. В математической модели учтены конструктивные осо- бенности группового машинного агрегата обжимного стана и режим технологиче- ского нагружения. Для снижения динамических нагрузок машинного агрегата предложено вво- дить в одном из упругих звеньев демпфирующее устройство с определенной дис- сипативной характеристикой. В.А. Красношапка ВПЛИВ ДИСИПАТИВНИХ ФАКТОРІВ НА ДИНАМІЧНІ ПРОЦЕСИ В КЕРОВАНИХ ТЕХНОЛОГІЧНИХ МАШИННИХ АГРЕГАТАХ Сформульовано математичну модель для дослідження динамічних процесів в керованих технологічних машинних агрегатах з урахуванням дисипативних факторів різної фізичної природи. Показано, що врахування тільки одного виду дисипації і нехтування іншими може привести до якісних і кількісних помилок в оцінці характеру динамічних процесів. Дослідження показало, що дисипація в зоні контакту валків і заготовки впливає на затухання коливань основної часто- ти. В той же час дисипація в електродвигуні сприяє затуханню коливань на ви- сокій частоті. Отже, якщо врахувати один з наведених видів дисипації, то при деяких співвідношеннях пружноінерційних параметрів можливі режими стаціо- нарних коливань. Для забезпечення заданого ступеня стійкості керованому те- хнологічному груповому машинному агрегату запропоновано введення спеціа- льних дисипативних засобів в одному з пружних елементів. Визначено умови, коли необхідно вводити допоміжні дисипативні засоби, а також одержано фор- мулу для визначення характеристики дисипативного засобу. V.A. Krasnoshapka INFLUENCE OF DISSIPATIVE FACTORS ON DYNAMICAL PROCESSES IN CONTROLLED TECHNOLOGICAL MACHINE AGGREGATES The mathematical model for research of dynamic processes in controlled technologi- cal machine aggregates taking into account the dissipative factors of various physical nature is formulated. It is established that the inclusion of only one type of damping and neglecting other can lead to qualitative and quantitative errors at research of dy- 110 ISSN 0572-2691 namic processes. It is shown that the damping in zone of contact of workpiece and rollers damps low frequency oscillations. Therefore, if we consider one of these types of damping with certain combinations of elastic-inertial parameters, the stationary mode of undamped oscillations is possible. To provide the desired degree of stability of controlled technological group machine aggregate the introduction of special damping devices in one of the elastic connections is proposed. The conditions, when it is necessary to introduce additional damping devices, and a formula for determin- ing their dissipative characteristics, are defined. 1. Целиков А.И., Полухин П.И., Гребенник В.М. и др. Машины и агрегаты металлургических заводов. — Т. 3. — М. : Металлургия. 1988. — 680 с. 2. Иванченко Ф.К. Механика приводов технологических машин. — Киев : Вища шк., 1986. — 151 с. 3. Красношапка В.А. Влияние структурных особенностей на динамические процессы в управ- ляемых групповых машинных агрегатах // Проблемы управления и информатики. — 2007. — № 3. — С. 72–76. 4. Адамия Р.Ш. Оптимизация динамических нагрузок прокатных станов. — М. : Металлур- гия, 1978. — 128 с. 5. Красношапка В.А., Бережной Ю.И. Исследование динамических моделей приводов и про- ектирование горных машин. — Киев : Наук. думка, 1985. — 181 с. 6. Лехов О.С. Динамические нагрузки в линии привода обжимных станов. — М. : Машино- строение, 1978. — 183 с. 7. Козачок А.А. О влиянии динамического рассогласования скоростей приводных двигателей на динамические нагрузки прокатного стана // Машиноведение. — 1981. — № 2. — С. 47–52. 8. Красношапка В.А. Влияние переменных технологических нагрузок на динамические про- цессы в машинных агрегатах // Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики». — 2011. — № 2. — С. 60–68. 9. Елисеев В.А., Шинянский А.В. Справочник по автоматизированному электроприводу. — М. : Энергостандарт, 1983. — 616 с. 10. Красношапка В.А. Динамические процессы в управляемых машинных агрегатах обжимных станов // Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и инфор- матики». — 2013. — № 3. — С. 84–91. 11. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. — М. : Наука, 1990. — 314 с. 12. Большаков В.И. Вопросы динамики листопрокатных станов // Динамика тяжелых машин. — 1976. — № 1. — С. 3–8. 13. Иващенко И.Н. Автоматическое регулирование. — М. : Машиностроение, 1978. — 726 с. 14. Кожевников С.Н., Красношапка В.А., Дроговоз А.М. Определение условий, обеспечиваю- щих машинному агрегату заданную степень устойчивости // Тр. междунар. симпозиу- ма IFTоMM. — Донецк, 1974. — С. 202–208. Получено 28.02.2014

Влияние диссипативных факторов на динамические процессы в управляемых технологических машинных агрегатах

Institution

Ähnliche Einträge