Адаптивная конечная аппроксимация непрерывных бескоалиционных игр

• Date: 2020
• Main Author: Романюк, В.В.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2020
• Series: Проблемы управления и информатики
• Subjects: Конфликтно-управляемые процессы и методы принятия решений
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/208785
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Адаптивная конечная аппроксимация непрерывных бескоалиционных игр / В.В. Романюк // Проблемы управления и информатики. — 2020. — № 5. — С. 109-119. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Розглянуто проблему розв’язування неперервних безкоаліційних ігор. Передбачається, що керування в системі, модельованій за допомогою неперервної безкоаліційної гри, може здійснюватися в односторонньому порядку, де відповідальність за прийняття рішень у системі покладається на певного адміністратора. Тому будь-які розв’язки, незалежно від того, як гравці їх інтерпретують, повинні вивчатися й фактично оптимізуватися тільки адміністратором. Відповідно до цього представлено процедуру адаптивної скінченної апроксимації неперервних безкоаліційних ігор, що спрямовується на одержання наближених розв’язків, придатних для практичної імплементації за умов одностороннього адміністрування або контролю модельованих систем. Ця процедура складається з двох етапів. На першому — функції виграшу гравців дискретизуються за допомогою рівномірного дихотомізованого розбиття множин їх чистих стратегій. На другому етапі розв’язується відповідна скінченна безкоаліційна гра. Якщо її розв’язок задовольняє запитам адміністратора, то цей розв’язок є результатом апроксимації. У протилежному випадку процедура повертається до першого етапу, де щільність розбиття підсилюється удвічі, і розв’язується но-ва, «ускладнена удвічі», гра. Таке повернення й ускладнення повторюються до-ти, поки розв’язок відповідної скінченної гри не влаштує адміністратора. Тільки адміністратор вирішує, який тип вигідності, симетричності або рівноваги є кращим, а також, чи є прийнятним розв’язок відповідної гри. Ступінь близькості наближеного розв’язку до розв’язку вихідної неперервної гри не встановлюється. Точність і якість апроксимації розглядаються в сенсі того, наскільки швидко розв’язок скінченної гри задовольнить запитам адміністратора. Послідовність розв’язаних ігор не видаляється, а служить основою для вибору найбільш раціонального розв’язку з погляду на швидкість його одержання, вірогідність, симетричність і рівновагу.