Новые решения ограниченной задачи трех тел

• Published in: Кинематика и физика небесных тел
• Date: 1998
• ISSN: 0233-7665
• Main Author: Илюхин, А.Г.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Головна астрономічна обсерваторія НАН України 1998
• Subjects: Позиционная и теоретическая астрономия
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/216080
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Новые решения ограниченной задачи трех тел / А.Г. Илюхин // Кинематика и физика небесных тел. — 1998. — Т. 14, № 4. — С. 295-303. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Предлагается метод построения новых решений классической ограниченной плоской круговой задачи трех тел. Основные моменты работы — переход от безразмерных эллиптических координат Якоби к комплексным координатам и получение системы линейных дифференциальных уравнений в комплексных переменных, эквивалентных исходному уравнению Гамильтона—Якоби. Пропонується метод побудови нових розв'язків класичної обмеженої плоскої кругової задачі трьох тіл. Основні моменти роботи — перехід від безрозмірних еліптичних координат Якобі до комплексних координат і отримання системи лінійних диференціальних рівнянь в комплексних змінних, еквівалентних початковому рівнянню Гамільтона—Якобі. The method for construction of new solutions of the classical restricted plane circular three bodies problem is proposed. Main points of the paper — transition from nondimensional elliptic Jacobi coordinates to complex coordinates and obtaining of linear differential equations system in complex variables. This system is equivalent to initial Hamilton—Jacobi equation.