Анализ эффективности смешанного резервирования невосстанавливаемых систем
Рассмотрены вопросы эффективности постоянного смешанного резервирования невосстанавливаемых систем. Проведен анализ надежности систем логико-вероятностным методом с использованием аппарата булевой алгебры, лямбда-методом на основе экспоненциального распределения и ВФ-методом на основе DN -распред...
Gespeichert in:
| Datum: | 2008 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
2008
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/2415 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Анализ эффективности смешанного резервирования невосстанавливаемых систем/ А.В. Федухин // Мат. машини і системи. — 2008. — N 2. — С. 137-146. — Библиогр.: 4 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-2415 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-24152025-02-09T23:38:25Z Анализ эффективности смешанного резервирования невосстанавливаемых систем Аналіз ефективності змішаного резервування невідновлювальних систем The analysis of mixed reservation efficiency of the non-restorable systems Федухин, А.В. Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення Рассмотрены вопросы эффективности постоянного смешанного резервирования невосстанавливаемых систем. Проведен анализ надежности систем логико-вероятностным методом с использованием аппарата булевой алгебры, лямбда-методом на основе экспоненциального распределения и ВФ-методом на основе DN -распределения, даны рекомендации по использованию постоянного смешанного резервирования невосстанавливаемых систем. Розглянуті питання ефективності постійного змішаного резервування невідновлювальних систем. Проведено аналіз надійності систем логіко-ймовірносним методом з використанням апарата булевої алгебри, лямбда- методом на основі експоненційного розподілу та ВФ-методом на основі DN -розподілу, надано рекомендації щодо використання постійного змішаного резервування невідновлювальних систем. The questions of constant mixed reservation efficiency of the non-restorable systems are considered. The analysis of systems reliability by a logical-likelihood method with use of the device Boolean algebra, lambda method on the basis of exponential distributions and PP-method on the basis of DN -distributions is lead, and recommendations on use of the constant mixed reservation of non-restorable systems are given. 2008 Article Анализ эффективности смешанного резервирования невосстанавливаемых систем/ А.В. Федухин // Мат. машини і системи. — 2008. — N 2. — С. 137-146. — Библиогр.: 4 назв. — рос. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/2415 621.3.019.3 ru application/pdf Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення |
| spellingShingle |
Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення Федухин, А.В. Анализ эффективности смешанного резервирования невосстанавливаемых систем |
| description |
Рассмотрены вопросы эффективности постоянного смешанного резервирования невосстанавливаемых
систем. Проведен анализ надежности систем логико-вероятностным методом с использованием аппарата
булевой алгебры, лямбда-методом на основе экспоненциального распределения и ВФ-методом на основе
DN -распределения, даны рекомендации по использованию постоянного смешанного резервирования
невосстанавливаемых систем. |
| format |
Article |
| author |
Федухин, А.В. |
| author_facet |
Федухин, А.В. |
| author_sort |
Федухин, А.В. |
| title |
Анализ эффективности смешанного резервирования невосстанавливаемых систем |
| title_short |
Анализ эффективности смешанного резервирования невосстанавливаемых систем |
| title_full |
Анализ эффективности смешанного резервирования невосстанавливаемых систем |
| title_fullStr |
Анализ эффективности смешанного резервирования невосстанавливаемых систем |
| title_full_unstemmed |
Анализ эффективности смешанного резервирования невосстанавливаемых систем |
| title_sort |
анализ эффективности смешанного резервирования невосстанавливаемых систем |
| publisher |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| publishDate |
2008 |
| topic_facet |
Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/2415 |
| citation_txt |
Анализ эффективности смешанного резервирования невосстанавливаемых систем/ А.В. Федухин // Мат. машини і системи. — 2008. — N 2. — С. 137-146. — Библиогр.: 4 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT feduhinav analizéffektivnostismešannogorezervirovaniânevosstanavlivaemyhsistem AT feduhinav analízefektivnostízmíšanogorezervuvannânevídnovlûvalʹnihsistem AT feduhinav theanalysisofmixedreservationefficiencyofthenonrestorablesystems |
| first_indexed |
2025-12-01T20:14:16Z |
| last_indexed |
2025-12-01T20:14:16Z |
| _version_ |
1850338247218036736 |
| fulltext |
© Федухин А.В., 2008 137
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2008, № 2
ЯКІСТЬ, НАДІЙНІСТЬ І СЕРТИФІКАЦІЯ ОБЧИСЛЮВАЛЬНОЇ
ТЕХНІКИ І ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ
УДК 621.3.019.3
А.В. ФЕДУХИН
АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ СМЕШАННОГО РЕЗЕРВИРОВАНИЯ
НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ СИСТЕМ
Abstract: The questions of constant mixed reservation efficiency of the non-restorable systems are considered. The
analysis of systems reliability by a logical-likelihood method with use of the device Boolean algebra, lambda method
on the basis of exponential distributions and PP-method on the basis of DN -distributions is lead, and
recommendations on use of the constant mixed reservation of non-restorable systems are given.
Key words: reliability of non-restorable system, a way of the reservation, the mixed reservation.
Анотація: Розглянуті питання ефективності постійного змішаного резервування невідновлювальних
систем. Проведено аналіз надійності систем логіко-ймовірносним методом з використанням апарата
булевої алгебри, лямбда-методом на основі експоненційного розподілу та ВФ-методом на основі DN -
розподілу, надано рекомендації щодо використання постійного змішаного резервування невідновлювальних
систем.
Ключові слова: надійність невідновлювальної системи, спосіб резервування, змішане резервування.
Аннотация: Рассмотрены вопросы эффективности постоянного смешанного резервирования
невосстанавливаемых систем. Проведен анализ надежности систем логико-вероятностным методом с
использованием аппарата булевой алгебры, лямбда-методом на основе экспоненциального распределения
и ВФ-методом на основе DN -распределения, даны рекомендации по использованию постоянного
смешанного резервирования невосстанавливаемых систем.
Ключевые слова: надежность невосстанавливаемой системы, способ резервирования, смешанное
резервирование.
1. Введение
Одним из способов повышения надежности системы является введение избыточности. В
зависимости от конструктивного исполнения и структуры системы избыточность можно вводить на
уровне элементов, блоков, функциональных узлов, подсистем и системы в целом. Вопросы расчета
надежности систем с общим (на уровне системы) и поблочным резервированием достаточно
хорошо изучены в [1, 2]. Однако такие способы резервирования систем в чистом виде редко
используются на практике, а наибольшее распространение имеют способы смешанного
резервирования. Анализу эффективности таких способов резервирования невосстанавливаемых
систем и посвящена данная работа.
2. Оценка эффективности введения избыточности в систему
2.1. Последовательная система с функцией выхода 0X
Рассмотрим последовательную неизбыточную систему, структурная схема надежности которой
приведена на рис. 1.
Запишем функцию выхода системы:
ACEGX =0 . (1)
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2008, № 2
138
Запишем выражение для вероятности безотказной работы:
)()()()()( 0 GRERCRARXR ⋅⋅⋅= . (2)
Для иллюстрации полученных результатов в численном виде используем следующие данные
контрольного примера.
Пример. Все составные части систем равнонадежны со средней наработкой до отказа
== TTi 1000 ч. Вероятность безотказной работы составной части системы на момент суммарной
наработки
н
t равна == RtRi )( 0,9.
Расчеты безотказности избыточных невосстанавливаемых систем будем производить
логико-вероятностным методом с использованием аппарата булевой алгебры [3], лямбда-методом
на основе экспоненциального распределения и ВФ – методом на основе DN – распределения [4].
Логико-вероятностный метод
Вычислим вероятность безотказной работы по полученному выражению (2):
=⋅⋅⋅= )()()()()( 0 GRERCRARXR 0,9·0,9·0,9·0,9=0,94=0,6561.
Лямбда-метод
Вычислим интенсивность отказов блока системы:
==
T
1λ 0,001 1/ч.
Вычислим интенсивность отказов системы:
== λλ 4)( 0X 0,004 1/ч.
Вычислим среднюю наработку до отказа системы:
==
)(
1
)(
0
0 X
XT
λ
250 ч.
Вычислим )( 0XR для
н
t =110 ч.
Так как )()()()()(
н
tRGRERCRAR ==== , то вычислим
T
t
x н= =0,11.
По таблицам экспоненциального распределения находим )(
н
tQ =0,10, откуда
)(1)(
нн
tQtR −= =0,9.
)()()()()( 0 GRERCRARXR ⋅⋅⋅= =0,94=0,6561.
ВФ-метод
Вычислим среднюю наработку до отказа системы:
A C E G X0
Рис. 1. Структурная схема надежности четырехблочной
неизбыточной системы
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2008, № 2
139
==
4
)( 0
T
XT 500 ч.
Вычислим )( 0XR для
н
t =240 ч.
Для
T
t
x н= =0,24 и
Б
νν = =1 по таблицам DN -распределения находим )(
н
tQ =0,10, откуда
)(1)(
нн
tQtR −= =0,9.
)()()()()( 0 GRERCRARXR ⋅⋅⋅= =0,94=0,6561.
Примечание. С целью обеспечения сопоставимости результатов расчетов параметрическими
методами с классическим логико-вероятностным методом для лямбда-метода и ВФ-метода были
приняты разные значения
н
t , приводящие к одинаковому значению вероятности безотказной
работы блока )(
н
tR =0,9.
2.2. Система с поблочным резервированием и функцией выхода 1X
Рассмотрим избыточную систему с поблочным резервированием, структурная схема надежности
которой приведена на рис. 2.
Запишем функцию выхода системы с использованием аппарата булевой алгебры [1].
))()()((1 HGFEDCBAX ++++= . (3)
Запишем выражение для вероятности безотказной работы.
[ ] [ ]×−+=++++= )()()()())()()(()( 1 BRARBRARHGFEDCBARXR
[ ] [ ] [ ])()()()()()()()()()()()( HRGRHRGRFRERFRERDRCRDRCR −+⋅−+⋅−+× .
(4)
Логико-вероятностный метод
Вычислим вероятность безотказной работы по полученному выражению (4).
=)( 1XR (0,9+0,9-0,9·0,9) (0,9+0,9-0,9·0,9) (0,9+0,9-0,9·0,9) (0,9+0,9-0,9·0,9)=0,994=0,96059.
Лямбда-метод
Вычислим среднюю наработку до отказа дублированного блока системы:
== TT
ДБ
5,1 1500 ч.
A C E G X1
B D F H
Рис. 2. Структурная схема надежности избыточной
системы с поблочным резервированием
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2008, № 2
140
Вычислим интенсивность отказов дублированного блока системы:
==
ДБ
ДБ T
1λ 0,000666 1/ч.
Вычислим интенсивность отказов системы:
==
ДБ
X λλ 4)( 1 0,002664 1/ч.
Вычислим среднюю наработку до отказа системы:
==
)(
1
)(
1
1 X
XT
λ
375,4 ч.
Вычислим )( 1XR для
н
t =110 ч.
Так как вероятности безотказной работы дублированных блоков равны
)()()()()(
нДБДБДБДБДБ
tRGRERCRAR ==== , то вычислим
ДБ
н
T
t
x = =0,07. По таблицам
экспоненциального распределения находим )(
нДБ
tQ =0,06761, откуда
)(1)(
нДБнДБ
tQtR −= =0,93239.
[ ]4
1 )()(
нДБ
tRXR = =0,932394=0,75577.
ВФ-метод
Вычислим среднюю наработку до отказа дублированного блока системы:
== TT
ДБ
2 1414 ч.
Вычислим среднюю наработку до отказа системы:
[ ] == −− 2
1
2
1 4)(
ДБ
TXT 707,1 ч.
Вычислим )( 1XR для
н
t =240 ч.
Для
ДБ
н
T
t
x = =0,17 и
2
Б
νν = =0,7 по таблицам DN -распределения находим )(
нДБ
tQ =0,00352,
откуда )(1)(
нДБнДБ
tQtR −= =0,99648.
[ ]4
1 )()(
нДБ
tRXR = =0,996484=0,98599.
2.3. Система со смешанным (узловым и блочным) резервированием и функцией выхода 2X
Рассмотрим избыточную систему со смешанным резервированием, структурная схема надежности
которой приведена на рис. 3.
Запишем функцию выхода системы в виде
))()((2 HGFEBDACX +++= . (5)
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2008, № 2
141
Запишем выражение для вероятности безотказной работы.
[ ] [ ]×−+=+++= )()()())()(()( 2 ACBDRBDRACRHGFEBDACRXR
[ ] [ ] =−+⋅−+× )()()()()()()()( HRGRHRGRFRERFRER
[ ]×−+= )()()()()()()()( DRCRBRARDRBRCRAR
[ ] [ ])()()()()()()()( HRGRHRGRFRERFRER −+⋅−+× .
(6)
Логико-вероятностный метод
Вычислим вероятность безотказной работы по полученному выражению (6):
=)( 2XR (0,92+0,92-0,94)·0,992=0,944718.
Лямбда-метод
Вычислим интенсивность отказов функционального узла, состоящего из последовательного
соединения 2 блоков:
==== λλλλ 2
ФУBDAC 0,002 1/ч.
Вычислим среднюю наработку до отказа функционального узла:
==
ФУ
ФУ
T
λ
1
500 ч.
Вычислим среднюю наработку до отказа дублированного функционального узла системы:
==
ФУДФУ
TT 5,1 750 ч.
Вычислим интенсивность отказов дублированного функционального узла системы:
==
ДФУ
ДФУ T
1λ 0,001333 1/ч.
Вычислим интенсивность отказов системы:
=+=
ДБДФУ
X λλλ 2)( 2 0,001333+2·0,000666= 0,002665 1/ч.
Вычислим среднюю наработку до отказа системы:
==
)(
1
)(
2
2 X
XT
λ
375,2 ч.
Вычислим )( 2XR для
н
t =110 ч.
A C E G X2
Рис. 3. Структурная схема надежности избыточной
системы с узловым и блочным резервированием
B D F H
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2008, № 2
142
Для
ДФУ
н
T
t
x = =0,15 по таблицам экспоненциального распределения находим )(
нДФУ
tQ =0,13929,
откуда )(1)(
нДФУнДФУ
tQtR −= =0,86071.
[ ]2
2 )()()(
нДБнДФУ
tRtRXR ⋅= =0,86071·0,932392=0,74826.
ВФ-метод
Вычислим среднюю наработку до отказа функционального узла системы:
====
2
T
TTT
ФУBDAC 707,1 ч.
Вычислим среднюю наработку до отказа дублированного функционального узла системы:
=== TTT
ФУДФУ
2 1000 ч.
Вычислим среднюю наработку до отказа системы:
[ ] =+= −−− 2
1
22
2 2)(
ДБДФУ
TTXT 707,1 ч.
Вычислим )( 2XR для
н
t =240 ч.
Для
ДФУ
н
T
t
x = =0,24 и
22
БФУ
ννν == =0,7 по таблицам DN -распределения находим
)(
нДФУ
tQ =0,02222, откуда )(1)(
нДФУнДФУ
tQtR −= =0,97778.
[ ]2
2 )()()(
нДБнДФУ
tRtRXR ⋅= =0,97778·0,996482=0,97091.
2.4. Система со смешанным (узловым и блочным) резервированием и функцией выхода 3X
Рассмотрим избыточную систему со смешанным резервированием, структурная схема надежности
которой приведена на рис. 4.
Запишем функцию выхода системы в виде
))((3 HGBDFACEX ++= . (7)
Запишем выражение для вероятности безотказной работы.
A C E G X3
Рис. 4. Структурная схема надежности избыточной
системы с узловым и блочным резервированием
B D F H
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2008, № 2
143
[ ] [ ]×−+=++= )()()())(()( 3 ACEBDFRBDFRACERHGBDFACERXR
[ ] =−+× )()()()( HRGRHRGR
[ ]×−+= )()()()()()()()()()()()( FRERDRCRBRARFRDRBRERCRAR
[ ])()()()( HRGRHRGR −+× .
(8)
Логико-вероятностный метод
Вычислим вероятность безотказной работы по полученному выражению (8):
=)( 3XR (0,93+0,93-0,96)·0,99=0,917334.
Лямбда-метод
Вычислим интенсивность отказов функционального узла, состоящего из последовательного
соединения 3 блоков:
==== λλλλ 3
ФУBDFACE 0,003 1/ч.
Вычислим среднюю наработку до отказа функционального узла:
==
ФУ
ФУ
T
λ
1
333 ч.
Вычислим среднюю наработку до отказа дублированного функционального узла системы:
==
ФУДФУ
TT 5,1 499 ч.
Вычислим интенсивность отказов дублированного функционального узла системы:
==
ДФУ
ДФУ T
1λ 0,002 1/ч.
Вычислим интенсивность отказов системы:
=+=
ДБДФУ
X λλλ )( 3 0,002+0,000666= 0,002666 1/ч.
Вычислим среднюю наработку до отказа системы:
==
)(
1
)(
3
3 X
XT
λ
375,1 ч.
Вычислим )( 3XR для
н
t =110 ч.
Для
ДФУ
н
T
t
x = =0,22 по таблицам экспоненциального распределения находим )(
нДФУ
tQ =0,19748,
откуда )(1)(
нДФУнДФУ
tQtR −= =0,80252.
)()()( 3 нДБнДФУ
tRtRXR ⋅= =0,80252·0,93239=0,74826.
ВФ-метод
Вычислим среднюю наработку до отказа функционального узла системы:
====
3
T
TTT
ФУBDFACE 577 ч.
Вычислим среднюю наработку до отказа дублированного функционального узла системы:
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2008, № 2
144
==
ФУДФУ
TT 2 816 ч.
Вычислим среднюю наработку до отказа системы:
[ ] =+= −−− 2
1
22
3 )(
ДБДФУ
TTXT 707,1 ч.
Вычислим )( 3XR для
н
t =240 ч.
Для
ДФУ
н
T
t
x = =0,29 и
22
БФУ
ννν == =0,7 по таблицам DN -распределения находим
)(
нДФУ
tQ =0,04823, откуда )(1)(
нДФУнДФУ
tQtR −= =0,95177.
)()()( 3 нДБнДФУ
tRtRXR ⋅= =0,95177·0,99648=0,94842.
2.5. Система с резервированием на уровне системы и функцией выхода 4X
Рассмотрим избыточную систему с резервированием на уровне системы, структурная схема
надежности которой приведена на рис. 5.
Запишем функцию выхода системы в виде
)(4 BDFHACEGX += . (9)
Запишем выражение для вероятности безотказной работы.
[ ] [ ] =−+=+= )()()()()( 4 ACEGBDFHRBDFHRACEGRBDFHACEGRXR
)()()()()()()()()()()()()()()()( HRGRFRERDRCRBRARHRFRDRBRGRERCRAR −+= .
(10)
Логико-вероятностный метод
Вычислим вероятность безотказной работы по полученному выражению (10):
=)( 4XR (0,94+0,94-0,98)=0,881733.
Лямбда-метод
Вычислим интенсивность отказов функционального узла, состоящего из последовательного
соединения 4 блоков:
==== λλλλ 4
ФУBDFHACEG 0,004 1/ч.
Вычислим среднюю наработку до отказа функционального узла:
A C E G X4
Рис. 5. Структурная схема надежности избыточной
системы с системным резервированием
B D F H
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2008, № 2
145
==
ФУ
ФУ
T
λ
1
250 ч.
Вычислим среднюю наработку до отказа дублированного функционального узла системы:
==
ФУДФУ
TT 5,1 375 ч.
Вычислим интенсивность отказов дублированного функционального узла системы:
==
ДФУ
ДФУ T
1λ 0,002666 1/ч.
Вычислим интенсивность отказов системы:
==
ДФУ
X λλ )( 4 0,002666 1/ч.
Вычислим среднюю наработку до отказа системы:
==
)(
1
)(
4
4 X
XT
λ
375 ч.
Вычислим )( 4XR для
н
t =110 ч.
Для
ДФУ
н
T
t
x = =0,29 по таблицам экспоненциального распределения находим )(
нДФУ
tQ =0,25174,
откуда )(1)(
нДФУнДФУ
tQtR −= =0,74826.
)()( 4 нДФУ
tRXR = =0,74826.
ВФ-метод
Вычислим среднюю наработку до отказа функционального узла системы:
====
4
T
TTT
ФУBDFHACEG 500 ч.
Вычислим среднюю наработку до отказа дублированного функционального узла системы:
==
ФУДФУ
TT 2 707,1 ч.
Вычислим среднюю наработку до отказа системы:
==
ДФУ
TXT )( 4 707,1 ч.
Вычислим )( 4XR для
н
t =240 ч.
Для
ДФУ
н
T
t
x = =0,34 и
22
БФУ
ννν == =0,7 по таблицам DN -распределения находим
)(
нДФУ
tQ =0,08338, откуда )(1)(
нДФУнДФУ
tQtR −= =0,91662.
)()( 4 нДФУ
tRXR = =0,91662.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2008, № 2
146
Зависимость вероятности безотказной
работы системы от способа введения
избыточности приведена на рис. 6.
3. Выводы
Не трудно видеть, что наибольшим значением
вероятности безотказной работы
характеризуется система с поблочным
резервированием и функцией выхода 1X , что
подтверждает выводы, сделанные в [1, 2].
По критерию вероятности безотказной работы
все способы смешанного резервирования, а
также резервирование на уровне системы, являются менее предпочтительными.
Оценка вероятности безотказной работы, рассчитанная лямбда-методом, не зависит от
способа смешанного резервирования системы. Наиболее близкие оценки вероятности безотказной
работы по отношению к логико-вероятностному методу расчета, основанному на классических
теоремах теории вероятностей, дает ВФ-метод.
При условии равнонадежности блоков и изменении способа смешанного резервирования
системы оценка средней наработки до отказа практически не изменяется как в рамках
экспоненциального распределения, так и в рамках DN -распределения. Это подтверждает вывод
[2] о том, что среднее время исправной работы резервированной системы является
неудовлетворительным критерием оценки эффективности способа резервирования. Наиболее
информативным является такой показатель, как вероятность безотказной работы или вероятность
отказа.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шишонок Н.А. Основы теории надежности и эксплуатации радиоэлектронной техники / Н.А. Шишонок, В.Ф.
Репкин, Л.Л. Барвинский. – М.: Советское радио, 1964. – 551 с.
2. Половко А.М. Основы теории надежности. – М.: Наука, 1964. – 446 с.
3. Надежность радиоэлектронных систем / Пер. с англ.; Под ред. А.М. Половко, А.Г. Варжапетяна. – М.:
Советское радио, 1968. – 326 с.
4. Стрельников В.П., Федухин А.В. Оценка и прогнозирование надежности электронных элементов и систем. –
К.: Логос, 2002. – 486 с.
Стаття надійшла до редакції 20.12.2007
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
X0 X1 X2 X3 X4
Тип системыВ
е
р
о
я
тн
о
с
ть
б
е
зо
тк
а
зн
о
й
р
а
б
о
ты
с
и
с
те
м
ы
Логико-вероятностный
метод
Лямбда-метод
ВФ-метод
Рис. 6. Зависимость вероятности
безотказной работы системы от
способа введения избыточности
Рис. 6. Зависимость
вероятности безотказной
работы системы от способа
введения избыточности
|