Определение вектора угловой скорости по его проекции

• Published in: Механика твердого тела
• Date: 2009
• Main Author: Щербак, В.Ф.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2009
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28016
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Определение вектора угловой скорости по его проекции / В.Ф. Щербак // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2009. — Вип 39. — С. 185-194. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Предлагается метод решения задачи наблюдения для дифференциальных уравнений, правые части которых являются линейными функциями относительно неизмеряемых компонент фазового вектора. Для таких систем приведена схема построения функциональных выражений, определяющих вдоль решений вспомогательной системы искомые неизвестные, как функции от известных величин. Метод основан на динамическом расширении исходной системы ее управляемым прототипом (1,2] и на нелинейных методах синтеза управлений, стабилизирующих отклонения решений расширенной системы дифференциальных уравнений от заданных инвариантных многообразий. Решена задача определения вектора угловой скорости твердого тела по измерениям одной из его проекций на оси подвижной системы координат. С помощью невырожденной замены координат, динамические уравнения Эйлера приведены к форме, которая является линейной относительно неопределенных величин. Для полученной расширенной системы синтезированы алгебраические выражения, с использованием которых найдены асимптотические оценки компонент вектора угловой скорости.