Композиционно-номинативные аспекты адресного программирования
Розглянуто та проаналізовано основні принципи адресного програмування — принцип адресності та принцип програмного керування. Продемонстровано подальший розвиток наведених принципів у рамках композиційного та композиційно-номінативного програмування....
Saved in:
| Date: | 2009 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2009
|
| Series: | Кибернетика и системный анализ |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/44479 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Композиционно-номинативные аспекты адресного программирования / Н.С. Никитченко // Кибернетика и системный анализ. — 2009. — № 6. — С. 24-35. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-44479 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-444792025-02-23T17:43:06Z Композиционно-номинативные аспекты адресного программирования Композиційно-номінативні аспекти адресного програмування Composition-nominative aspects of addressed programming Никитченко, Н.С. Кибернетика Розглянуто та проаналізовано основні принципи адресного програмування — принцип адресності та принцип програмного керування. Продемонстровано подальший розвиток наведених принципів у рамках композиційного та композиційно-номінативного програмування. The addressing and program control principles of addressed programming are considered and analyzed. Their further development within composition and composition-nominative programming is demonstrated. 2009 Article Композиционно-номинативные аспекты адресного программирования / Н.С. Никитченко // Кибернетика и системный анализ. — 2009. — № 6. — С. 24-35. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/44479 004.4 ru Кибернетика и системный анализ application/pdf Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Кибернетика Кибернетика |
| spellingShingle |
Кибернетика Кибернетика Никитченко, Н.С. Композиционно-номинативные аспекты адресного программирования Кибернетика и системный анализ |
| description |
Розглянуто та проаналізовано основні принципи адресного програмування — принцип адресності та принцип програмного керування. Продемонстровано подальший розвиток наведених принципів у рамках композиційного та композиційно-номінативного програмування. |
| format |
Article |
| author |
Никитченко, Н.С. |
| author_facet |
Никитченко, Н.С. |
| author_sort |
Никитченко, Н.С. |
| title |
Композиционно-номинативные аспекты адресного программирования |
| title_short |
Композиционно-номинативные аспекты адресного программирования |
| title_full |
Композиционно-номинативные аспекты адресного программирования |
| title_fullStr |
Композиционно-номинативные аспекты адресного программирования |
| title_full_unstemmed |
Композиционно-номинативные аспекты адресного программирования |
| title_sort |
композиционно-номинативные аспекты адресного программирования |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| publishDate |
2009 |
| topic_facet |
Кибернетика |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/44479 |
| citation_txt |
Композиционно-номинативные аспекты адресного программирования / Н.С. Никитченко // Кибернетика и системный анализ. — 2009. — № 6. — С. 24-35. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
| series |
Кибернетика и системный анализ |
| work_keys_str_mv |
AT nikitčenkons kompozicionnonominativnyeaspektyadresnogoprogrammirovaniâ AT nikitčenkons kompozicíjnonomínativníaspektiadresnogoprogramuvannâ AT nikitčenkons compositionnominativeaspectsofaddressedprogramming |
| first_indexed |
2025-11-24T05:32:37Z |
| last_indexed |
2025-11-24T05:32:37Z |
| _version_ |
1849648592918151168 |
| fulltext |
ÓÄÊ 004.4
Í.Ñ. ÍÈÊÈÒ×ÅÍÊÎ
ÊÎÌÏÎÇÈÖÈÎÍÍÎ-ÍÎÌÈÍÀÒÈÂÍÛÅ ÀÑÏÅÊÒÛ
ÀÄÐÅÑÍÎÃÎ ÏÐÎÃÐÀÌÌÈÐÎÂÀÍÈß
Êëþ÷åâûå ñëîâà: òåîðèÿ ïðîãðàììèðîâàíèÿ, àäðåñíîå ïðîãðàììèðîâàíèå, êîì-
ïîçèöèîííîå ïðîãðàììèðîâàíèå, êîìïîçèöèîííî-íîìèíàòèâíîå ïðîãðàììèðîâàíèå,
ïðèíöèï àäðåñíîñòè, ïðèíöèï ïðîãðàììíîãî óïðàâëåíèÿ, ñåìàíòèêà ïðîãðàìì,
êîìïîçèöèè, ñòðóêòóðû äàííûõ, íîìèíàòèâíûå äàííûå.
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
Åêàòåðèíà Ëîãâèíîâíà Þùåíêî èçâåñòíà âî âñåì ìèðå êàê «Ëåäè Ëàâëåéñ Ñî-
âåòñêîãî Ñîþçà». Ýòà âûñîêàÿ õàðàêòåðèñòèêà óòâåðæäàåò ñòàòóñ Åêàòåðèíû
Ëîãâèíîâíû êàê îäíîãî èç îñíîâàòåëåé ïðîãðàììèðîâàíèÿ íà ïðîñòîðàõ áûâøåé
ñâåðõäåðæàâû. Àâòîð ñòàòüè ñ÷èòàåò ñåáÿ ïðÿìûì è îïîñðåäîâàííûì ó÷åíèêîì
Åêàòåðèíû Ëîãâèíîâíû. Ïðÿìûì — ïîòîìó ÷òî âî âðåìÿ ó÷åáû â Êèåâñêîì ãî-
ñóäàðñòâåííîì óíèâåðñèòåòå èìåíè Òàðàñà Øåâ÷åíêî ñëóøàë åå ëåêöèè, à ïî-
òîì — åå âûñòóïëåíèÿ íà êîíôåðåíöèÿõ è ñåìèíàðàõ, îïîñðåäîâàííûì — ïîòî-
ìó ÷òî áûë ïðèîáùåí ê íàó÷íûì èäåÿì Åêàòåðèíû Ëîãâèíîâíû òàêæå áëàãîäàðÿ
Âëàäèìèðó Íèêèôîðîâè÷ó Ðåäüêî, êîòîðûé ðàáîòàë ñ Åêàòåðèíîé Ëîãâèíîâíîé
â åå îòäåëå Èíñòèòóòà êèáåðíåòèêè ÀÍ ÓÑÑÐ. Âñå, êòî çíàë Åêàòåðèíó Ëîãâè-
íîâíó, îùóùàë åå íàó÷íîå è ëè÷íîñòíîå âëèÿíèå.
Íàó÷íûå èäåè, çàëîæåííûå Åêàòåðèíîé Ëîãâèíîâíîé áîëåå ÷åì ïîëâåêà íàçàä,
íå òîëüêî íå óñòàðåëè, íî àêòóàëüíû è ñåé÷àñ, áîëåå òîãî, ïðèîáðåòàþò íîâîå çâó-
÷àíèå â ñîâðåìåííûõ èññëåäîâàíèÿõ ïðîáëåì ïðîãðàììèðîâàíèÿ. Öåëü ñòàòüè —
ïðîàíàëèçèðîâàòü ïðèíöèïû àäðåñíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ (ÀÏ) [1–5], îäíèì èç àâ-
òîðîâ êîòîðîãî áûëà Åêàòåðèíà Ëîãâèíîâíà, è èõ äàëüíåéøåå ðàçâèòèå.
Àäðåñíîå ïðîãðàììèðîâàíèå äîñòàòî÷íî äåòàëüíî èçëîæåíî â [1]. Ôàêòè÷åñêè
ýòî áûëî ïåðâîå ïîñîáèå ïî ïðîãðàììèðîâàíèþ äëÿ ñòóäåíòîâ ÂÓÇîâ. Ñàì ïåðå-
÷åíü àâòîðîâ âûçûâàåò èñêðåííåå âîñõèùåíèå è ãëóáîêîå óâàæåíèå: Á.Â. Ãíåäåíêî,
Â.Ñ. Êîðîëþê, Å.Ë. Þùåíêî!
Èäåè ÀÏ îêàçàëèñü ïðîäóêòèâíûìè äëÿ ðàçâèòèÿ ïðîãðàììèðîâàíèÿ â ÑÑÑÐ. Êàê
îòìå÷àë îñíîâàòåëü êèåâñêîé øêîëû êèáåðíåòèêè Â.Ì. Ãëóøêîâ: «Â 1955–56 ãã. â Êè-
åâå íà÷àë ðàáîòàòü ñåìèíàð, íà êîòîðîì áûë ïðåäëîæåí ðÿä ñïîñîáîâ çàïèñè àëãîðèò-
ìîâ è ìåòîäîâ ïðîãðàììèðîâàíèÿ. Î÷åíü ïëîäîòâîðíûìè îêàçàëèñü èäåè ÿçûêà àäðåñ-
íîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ (ßÀÏ), øèðîêî èñïîëüçîâàâøèåñÿ ïðè ðàçâèòèè òåîðèè ïðî-
ãðàììèðîâàíèÿ. Ñ ýòîãî ÿçûêà óæå â íà÷àëüíûé ïåðèîä ðàçâèòèÿ êèáåðíåòèêè â ÀÍ
ÓÑÑÐ áûëè ñîçäàíû òðàíñëÿòîðû, îáëåã÷èâøèå ïðîöåññ ïðîãðàììèðîâàíèÿ äëÿ èìåâ-
øèõñÿ â òî âðåìÿ â Âû÷èñëèòåëüíîì öåíòðå ÝÂÌ «Êèåâ», «Óðàë-1» è Ì-20. Âïîñëå-
äñòâèè òàêèìè òðàíñëÿòîðàìè áûëè ñíàáæåíû è äðóãèå îòå÷åñòâåííûå ÝÂÌ» (öèòèðó-
åì ïî http://www.iprinet.kiev.ua/gf/nau_pp.htm).
Ðàññìîòðèì ëèøü ìåòîäîëîãè÷åñêèå àñïåêòû ÀÏ, âûäåëèâ êîìïîçèöèîííûé è íî-
ìèíàòèâíûé àñïåêòû. Ýòè àñïåêòû ÿâëÿþòñÿ öåíòðàëüíûìè äëÿ êîìïîçèöèîííîãî (ÊÏ)
è êîìïîçèöèîííî-íîìèíàòèâíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ (ÊÍÏ), êîòîðûå ðàçâèâàþòñÿ íà
êàôåäðå òåîðèè è òåõíîëîãèè ïðîãðàììèðîâàíèÿ Êèåâñêîãî íàöèîíàëüíîãî óíèâåðñèòå-
òà èìåíè Òàðàñà Øåâ÷åíêî è êîòîðûå ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ðàçâèòèå ÀÏ.
Óêàçàííàÿ öåëü îïðåäåëÿåò è ñòðóêòóðó ñòàòüè. Â ïîñëåäóþùèõ ðàçäåëàõ ðàñ-
ñìîòðåíû îñíîâû ÀÏ, ÊÏ è ÊÍÏ. Çäåñü êàæäûé èç ïîäõîäîâ ïðîàíàëèçèðîâàí ëèøü â
ñåìàíòè÷åñêîì àñïåêòå. Ýòî çíà÷èò, ÷òî ïðîãðàììà òðàêòóåòñÿ êàê ôóíêöèÿ íàä íåêî-
òîðûìè äàííûìè, à ñðåäñòâà êîíñòðóèðîâàíèÿ ïðîãðàìì óòî÷íÿþòñÿ êàê êîìïîçèöèè
(îïåðàòîðû) íàä ôóíêöèÿìè. Ïðîãðàììíûå ñèñòåìû ðàññìîòðåíû êàê ôîðìàëèçìû
ïðåäñòàâëåíèÿ êëàññîâ ïðîãðàìì, îíè ôàêòè÷åñêè çàäàþò ÿçûêè ïðîãðàììèðîâàíèÿ,
èñïîëüçóåìûå â ïîäõîäå. Ïîýòîìó êàæäûé ïîäõîä îïèñûâàåòñÿ ïî òàêîé ñõåìå:
24 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6
� Í.Ñ. Íèêèò÷åíêî, 2009
1) îñíîâíûå ïðèíöèïû ïîäõîäà;
2) ñòðóêòóðû äàííûõ;
3) ôóíêöèè;
4) êîìïîçèöèè;
5) ïðîãðàììíûå ñèñòåìû;
6) ïðèìåíåíèå ïîäõîäà.
1. ÎÑÍÎÂÛ ÀÏ
Îñíîâíûå ïðèíöèïû ÀÏ — ïðèíöèï àäðåñíîñòè è ïðèíöèï ïðîãðàììíîãî
óïðàâëåíèÿ. Èõ ôîðìóëèðîâêó öèòèðóåì ïî [1], ãäå àááðåâèàòóðà ÖÀÌ îçíà÷àåò
«öèôðîâàÿ àâòîìàòè÷åñêàÿ ìàøèíà», ÇÓ — «çàïîìèíàþùåå óñòðîéñòâî».
«Îáùèì ïðèíöèïîì ïîñòðîåíèÿ ïðîãðàìì äëÿ âñåõ ÖÀÌ ÿâëÿåòñÿ ïðèíöèï
àäðåñíîñòè. Èíôîðìàöèÿ î çàäà÷å êîäèðóåòñÿ è ðàçìåùàåòñÿ â îïðåäåëåííîì ïî-
ðÿäêå â ÿ÷åéêàõ ÇÓ ìàøèíû, èìåþùèõ àäðåñà. Ðàçìåùåíèå èñõîäíûõ äàííûõ â
ÿ÷åéêàõ ÇÓ ÿâëÿåòñÿ íà÷àëüíûì ýòàïîì ïðîãðàììèðîâàíèÿ. Ïðîãðàììà âû÷èñëè-
òåëüíîãî ïðîöåññà çàïèñûâàåòñÿ â àäðåñíîì âèäå, ò.å. â ïðîãðàììå óêàçûâàþòñÿ íå
ñàìè ÷èñëà, íàä êîòîðûìè íåîáõîäèìî ïðîèçâîäèòü îïåðàöèè, à àäðåñà ÿ÷ååê ÇÓ,
ñîäåðæàùèõ ýòè ÷èñëà. Âûïîëíåíèå ïðîãðàììû íà ÖÀÌ ïðèâîäèò ê ðåøåíèþ êîí-
êðåòíîé çàäà÷è ïðè çàäàííîì çàïîëíåíèè ÿ÷ååê ÇÓ. Áëàãîäàðÿ îïèñàíèþ ïðîãðàì-
ìû â àäðåñíîì âèäå åñòü âîçìîæíîñòü ïî îäíîé è òîé æå ïðîãðàììå ðåøàòü ðàçíûå
êîíêðåòíûå çàäà÷è, ìåíÿÿ çàïîëíåíèå ÿ÷ååê ÇÓ (ïàðàìåòðû çàäà÷). Òàêèì îáðàçîì
îáåñïå÷èâàåòñÿ ìàññîâîñòü àëãîðèòìà, îïèñàííîãî â âèäå ïðîãðàììû.
Ýòîò æå ïðèíöèï àäðåñíîñòè ëåæèò â îñíîâå è äðóãèõ ìåòîäîâ îïèñàíèÿ âû-
÷èñëèòåëüíûõ ïðîöåññîâ. Íàïðèìåð, ïðè îïèñàíèè âû÷èñëèòåëüíîãî ïðîöåññà â
áóêâåííîì âèäå ïîäðàçóìåâàåòñÿ, ÷òî ïðè êîíêðåòíîì îñóùåñòâëåíèè ýòîãî ïðî-
öåññà âìåñòî áóêâ áóäóò ïîäñòàâëåíû ñîîòâåòñòâóþùèå èì ÷èñëà. Áóêâû ÿâëÿþòñÿ
îáîçíà÷åíèÿìè, ìåòêàìè, àäðåñàìè ñîîòâåòñòâóþùèõ èì ÷èñåë.
Âòîðîé îáùåé äëÿ âñåõ ÖÀÌ îñîáåííîñòüþ ïðîãðàììíîãî îïèñàíèÿ ïðîöåññîâ
âû÷èñëåíèé ÿâëÿåòñÿ ïðèíöèï ïðîãðàììíîãî óïðàâëåíèÿ. Ïîðÿäîê âûïîëíåíèÿ îò-
äåëüíûõ ýòàïîâ âû÷èñëåíèé ñòðîãî îïðåäåëåí â ïðîãðàììå ïîðÿäêîì êîìàíä è êîìàí-
äàìè ïåðåäà÷è óïðàâëåíèÿ, ó÷èòûâàþùèìè ðåçóëüòàòû ïðîìåæóòî÷íûõ âû÷èñëåíèé.
Ýòè ïðèíöèïû ïðîãðàììèðîâàíèÿ ñîõðàíèì â îïðåäåëåíèè àäðåñíîé ïðîãðàììû,
îòêàçàâøèñü â îïèñàíèè ïðîöåññîâ âû÷èñëåíèé îò äðóãèõ îãðàíè÷åíèé, ñâÿçàííûõ
ñ òåõíè÷åñêèìè îñîáåííîñòÿìè êîíñòðóêöèé ÖÀÌ. Ïðè ýòîì ÿçûê ÀÏ ïî âîçìîæíîñ-
òè ñîõðàíÿåòñÿ ìàøèííûì, â ñâÿçè ñ ÷åì ïåðåâîä àäðåñíûõ ïðîãðàìì äëÿ êîíêðåòíûõ
ÖÀÌ ìîæíî ëåãêî àâòîìàòèçèðîâàòü.» [1, ñ. 241].
Èòàê, àâòîðû ÀÏ ñôîðìóëèðîâàëè ëèøü äâà ïðèíöèïà: àäðåñíîñòè è ïðîãðàììíî-
ãî óïðàâëåíèÿ. Äëÿ àâòîðà ñòàòüè âàæåí èìåííî ýòîò âûáîð ïðèíöèïîâ, âåäü èõ ðàçâè-
òèå ïðèâîäèò ê ÊÏ è ÊÍÏ. À èìåííî, ðàçâèòèå ïðèíöèïà ïðîãðàììíîãî óïðàâëåíèÿ
âåäåò ê ïðèíöèïó êîìïîçèöèîííîñòè, à ïðèíöèïà àäðåñíîñòè — ê ïðèíöèïó íîìèíà-
òèâíîñòè, êîòîðûå è ÿâëÿþòñÿ îñíîâíûìè ñïåöèàëüíûìè ïðèíöèïàìè äëÿ ÊÏ è ÊÍÏ.
Ñòðóêòóðû äàííûõ ÀÏ. Äàííûå â ÀÏ òîëêóþòñÿ àáñòðàêòíî. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî
ðàññìàòðèâàåòñÿ ïðîèçâîëüíàÿ ñèñòåìà îáúåêòîâ S , ìåæäó êîòîðûìè óñòàíîâëåíû íå-
êîòîðûå ñîîòíîøåíèÿ. Îòäåëüíûå îáúåêòû èç S íàçûâàþò êîäàìè. Ïðèìåðàìè ñèñòåì
îáúåêòîâ ÿâëÿþòñÿ ìíîæåñòâî âûäåëåííûõ ñèìâîëîâ (àëôàâèò) ñ îïåðàöèåé ðàâåíñòâà,
ìíîæåñòâî íàòóðàëüíûõ ÷èñåë ñ îïåðàöèÿìè êîíñòàíòà 0 è ñëåäîâàíèå è òîìó ïîäî-
áíîå. Òàêæå â ñèñòåìå S ðàññìîòðåíû îïåðàöèÿ âûäåëåíèÿ ñîäåðæèìîãî àäðåñà � a, ãäå
êîä a íàçâàí àäðåñîì êîäà � a. Äàëåå ââåäåíî ïîíÿòèå ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìû êîäîâ S (ðàñ-
ïðåäåëåíèÿ àäðåñîâ), îïðåäåëÿþùååñÿ îïåðàöèåé âûäåëåíèÿ ñîäåðæèìîãî.
Òèïû ôóíêöèé ÀÏ.  ÀÏ îïåðàöèè îïðåäåëÿþòñÿ íàä ñèñòåìîé S , íî ôàêòè÷åñ-
êè îíè ÿâëÿþòñÿ îïåðàöèÿìè íàä ñîñòîÿíèÿìè ñèñòåìû. Îïåðàöèÿ âûäåëåíèÿ ñîäåð-
æèìîãî ìîæåò ïðèìåíÿòüñÿ íåñêîëüêî ðàç, äàâàÿ ñîäåðæèìîå àäðåñà k-ðàíãà. Ýòà îïå-
ðàöèÿ îïðåäåëÿåòñÿ èíäóêòèâíî: 1 a a� � , k ka a( )� � �1 , k � 0. Âàæíîé îïåðàöèåé
ÿâëÿåòñÿ îïåðàöèÿ ïåðåíîñà a â b (îáîçíà÷àåòñÿ a b� ), êîòîðàÿ èçìåíÿåò ñîäåðæèìîå
àäðåñà b íà a. Êðîìå òîãî, èñïîëüçóþòñÿ òðàäèöèîííûå àðèôìåòè÷åñêèå îïåðàöèè,
à òàêæå ïðåäèêàòíûå ôóíêöèè, êîòîðûå ïðèíèìàþò ëèøü äâà çíà÷åíèÿ (1 èëè 0).
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6 25
Êîìïîçèöèè ÀÏ. Ïîíÿòèå êîìïîçèöèè â ÀÏ åùå ÷åòêî íå ñôîðìóëèðîâàíî.
Èñïîëüçóþòñÿ ïîíÿòèÿ ïîðÿäêà âû÷èñëåíèé è êîìàíä ïåðåäà÷è óïðàâëåíèÿ.
Âûäåëÿþòñÿ îïåðàòîðû ïðåîáðàçîâàíèÿ, èëè äåéñòâèÿ (ñåé÷àñ óïîòðåáëÿåì
òåðìèí «îïåðàòîð ïðèñâàèâàíèÿ») è îïåðàòîðû ðàñïîçíàâàíèÿ («óñëîâíûé îïåðà-
òîð», «îïåðàòîð ðàçâåòâëåíèÿ» è òîìó ïîäîáíîå).
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ îïåðàòîðà ïðåîáðàçîâàíèÿ îïåðàöèè âûäåëåíèÿ ñîäåðæèìîãî è
ïåðåíîñà îáîáùàþòñÿ íà ñëó÷àé, êîãäà èõ ïàðàìåòðàìè ÿâëÿþòñÿ íå êîäû, à ôóíêöèè
íàä êîäàìè. À èìåííî, åñëè f è g — ôóíêöèè íàä êîäàìè, òî � f òðàêòóåòñÿ êàê îïåðà-
òîð (êîìïîçèöèÿ) âûäåëåíèÿ ñîäåðæèìîãî è êîòîðûé âû÷èñëÿåòñÿ òàêèì îáðàçîì: âû-
÷èñëÿåòñÿ çíà÷åíèå f , ïîëó÷åííîå çíà÷åíèå òðàêòóåòñÿ êàê àäðåñ, à ðåçóëüòàòîì âû-
÷èñëåíèÿ áóäåò ñîäåðæèìîå ýòîãî àäðåñà. Òîãäà îïåðàòîð ïðåîáðàçîâàíèÿ g f� (â ñî-
âðåìåííîé çàïèñè f g:� ) çàñûëàåò çíà÷åíèå ôóíêöèè g ïî àäðåñó, êîòîðûé ÿâëÿåòñÿ
çíà÷åíèåì ôóíêöèè f , ò.å. â ðåçóëüòàòå � f áóäåò ðàâíÿòüñÿ çíà÷åíèþ g.
Ñëåäóåò îòìåòèòü ÷åòêîå îïðåäåëåíèå îïåðàòîðà ðàñïîçíàâàíèÿ P�� (â ñîâðå-
ìåííîé çàïèñè if P then � else � ), ãäå P — ïðåäèêàòíàÿ ôóíêöèÿ â S , à �, � — àäðåñ-
íûå ôîðìóëû.
Îïåðàòîð ðàñïîçíàâàíèÿ ìîæåò èñïîëüçîâàòüñÿ â êà÷åñòâå îïåðàòîðà óïðàâëåíèÿ.
Òàê, çàïèñü P� � �2 îçíà÷àåò [1], ÷òî êîãäà çíà÷åíèåì P åñòü 1, òî íóæíî âû÷èñëÿòü ôîð-
ìóëó � �, ò.å. ôîðìóëó, îáîçíà÷åíèå êîòîðîé ÿâëÿåòñÿ ñîäåðæèìûì àäðåñà � ; åñëè æå
çíà÷åíèåì P åñòü 0, òî äåéñòâóåò ôîðìóëà, îáîçíà÷åíèåì êîòîðîé ÿâëÿåòñÿ ñîäåðæèìîå
àäðåñà âòîðîãî ðàíãà �. Îòìåòèì, ÷òî òàêîå òîëêîâàíèå îïåðàòîðà ðàñïîçíàâàíèÿ êàê
îïåðàòîðà óïðàâëåíèÿ òðåáóåò âíåñåíèå àäðåñíûõ ôîðìóë â ñèñòåìó êîäîâ S .
Ïðîãðàììíûå ñèñòåìû ÀÏ. Ïðèíöèïû ÀÏ îïðåäåëÿþò îñíîâíûå åãî àñïåê-
òû: àäðåñíîñòü è óïðàâëÿåìîñòü. Êîíêðåòíîå âîïëîùåíèå ýòèõ ïðèíöèïîâ ïðîèñõî-
äèò â ßÀÏ, íàçûâàåìîãî òàêæå àäðåñíûì ÿçûêîì. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ýòîò ÿçûê
îïèñûâàåòñÿ íåôîðìàëüíî è ñèíêðåòè÷åñêè, áåç ÷åòêîãî âûäåëåíèÿ ñåìàíòè÷åñêîãî
è ñèíòàêñè÷åñêîãî àñïåêòîâ. Âûçâàíî ýòî òåì, ÷òî ßÀÏ áûë îäíèì èç ïåðâûõ ÿçû-
êîâ ïðîãðàììèðîâàíèÿ, â ÷àñòíîñòè, ðóêîïèñü ïîñîáèÿ [1] ïîäãîòîâëåíà åùå äî ïî-
ÿâëåíèÿ îôèöèàëüíîãî îïèñàíèÿ ÿçûêà Àëãîë-60, êîòîðûé ôàêòè÷åñêè îïðåäåëèë
ÁÍÔ êàê ñòàíäàðò äëÿ ïðåäñòàâëåíèÿ ñèíòàêñèñà ÿçûêîâ ïðîãðàììèðîâàíèÿ. Ñîîò-
âåòñòâóþùèå èññëåäîâàíèÿ ñåìàíòèêè áûëè ëèøü â íà÷àëüíîé ôàçå. Âìåñòå ñ òåì
âûñîêàÿ ìàòåìàòè÷åñêàÿ êóëüòóðà àâòîðîâ ïîçâîëèëà äîñòàòî÷íî òî÷íî îïðåäåëèòü
ñåìàíòèêó ÿçûêà â òåðìèíàõ ìíîæåñòâ, ôóíêöèé, îòíîøåíèé è ò.ä.
 ßÀÏ «àäðåñíàÿ ïðîãðàììà çàäàåòñÿ èñõîäíûì ðàñïðåäåëåíèåì àäðåñîâ â S (ñî-
ñòîÿíèåì ñèñòåìû êîäîâ S) è ïîñëåäîâàòåëüíîñòüþ àäðåñíûõ ôîðìóë ñ óêàçàíèåì ïî-
ðÿäêà èõ ïðèìåíåíèÿ» [1]. Ïîðÿäîê äåéñòâèé çàäàåòñÿ èëè îïåðàòîðàìè ðàñïîçíàâàíèÿ
èëè òðàäèöèîííûì ìåòîäîì, êîãäà ïîñëå âûïîëíåíèÿ îïåðàöèè âûïîëíÿåòñÿ ñëåäóþ-
ùàÿ çà íåé. Äîïóñêàåòñÿ òàêæå, ÷òî íåêîòîðûå îïåðàöèè ìîãóò âûïîëíÿòüñÿ â ïðîèç-
âîëüíîì ïîðÿäêå, òåì ñàìûì âîçìîæåí îïðåäåëåííûé íåäåòåðìèíèçì âûïîëíåíèÿ
ïðîãðàììû. Ýòà èäåÿ òàêæå áûëà íîâàòîðñêîé â òî âðåìÿ.
ßÀÏ ÿâëÿåòñÿ ôàêòè÷åñêè ñïåöèàëèçàöèåé îòíîøåíèÿ àäðåñ � êîä: â ÿ÷åéêå
ñ îïðåäåëåííûì àäðåñîì ñîõðàíÿåòñÿ êîä. Îäíîé èç âàæíûõ îñîáåííîñòåé ÿçûêà åñòü
òî, ÷òî ðàçðåøàåòñÿ íåïðÿìàÿ àäðåñàöèÿ, ò.å. â ÿ÷åéêå ìîæåò íàõîäèòüñÿ íîâûé àäðåñ.
Ýòî ñóùåñòâåííî ïîâûøàåò âûðàçèòåëüíóþ ìîùíîñòü ßÀÏ. Áåç íåïðÿìîé àäðåñàöèè
íåâîçìîæíî áûëî áû îáðàáàòûâàòü ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ÷èñåë ðàçíîé äëèíû.
Ïðèìåíåíèå ÀÏ. Àäðåñíûé ÿçûê áûë ïðèìåíåí äëÿ ðàçðàáîòêè ðÿäà àëãîðèò-
ìîâ äëÿ ðåøåíèÿ êàê àðèôìåòè÷åñêèõ, òàê è íå àðèôìåòè÷åñêèõ çàäà÷. ßÀÏ øèðî-
êî èñïîëüçîâàëñÿ äëÿ ïîñòðîåíèÿ èíòåðïðåòàòîðîâ è òðàíñëÿòîðîâ äëÿ ïåðâûõ îòå-
÷åñòâåííûõ ÝÂÌ.
Íàëè÷èå îïåðàòîðîâ è êîìïîçèöèé, îïèðàþùèõñÿ íà íåïðÿìóþ àäðåñàöèþ, äå-
ëàþò ßÀÏ âåñüìà ìîùíûì, âìåñòå ñ òåì ýòà ìîùíîñòü óñëîæíÿëà ïîñòðîåíèå ïðî-
ãðàìì. Ïî âûðàæåíèþ Å.Ì. Ëàâðèùåâîé, àêòèâíî ðàáîòàâøåé ñ ßÀÏ, «çà êðàñîòó
ýòîãî ÿçûêà ïðèõîäèëîñü ðàñïëà÷èâàòüñÿ ñëîæíîñòüþ îòëàäêè ïðîãðàìì». Ïîýòîìó
íå óäèâèòåëüíî, ÷òî ïîçæå íà÷àëè ðàññìàòðèâàòü áîëåå ïðîñòûå ïðîãðàììíûå ñèñ-
òåìû, â ÷àñòíîñòè àëãîðèòìè÷åñêèõ àëãåáð [6], áëèçêèå ê ñèñòåìàì ñòðóêòóðíîãî
ïðîãðàììèðîâàíèÿ è êîòîðûå íå èìåþò îïåðàöèé íåïðÿìîé àäðåñàöèè.
26 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6
2. ÎÑÍÎÂÛ ÊÎÌÏÎÇÈÖÈÎÍÍÎÃÎ ÏÐÎÃÐÀÌÌÈÐÎÂÀÍÈß
Ïðèíöèïû ÊÏ èçëîæåíû â ðàáîòàõ [7–9]. Çà îñíîâó âçÿò ñåìèîòè÷åñêèé ïîä-
õîä, ñîãëàñíî êîòîðîìó ãëàâíûìè àñïåêòàìè ïðîãðàìì ÿâëÿþòñÿ ïðàãìàòè÷åñ-
êèé, ñåìàíòè÷åñêèé è ñèíòàêñè÷åñêèé. Ïðèíöèïû ÊÏ ïîäåëåíû íà îáùèå è ñïå-
öèàëüíûå. Ïåðâûå (ïðèíöèïû ïîä÷èíåííîñòè, îòäåëåíèÿ, ôóíêöèîíàëüíîñòè)
ôàêòè÷åñêè îïðåäåëÿþò îòíîøåíèÿ ìåæäó îñíîâíûìè àñïåêòàìè ïðîãðàìì, âòî-
ðûå (ïðèíöèïû êîìïîçèöèîííîñòè, ïîëíîòû, àäåêâàòíîñòè, ñâåäåíèÿ) ðàñêðûâà-
þò ñâîéñòâà êîìïîçèöèé ïðîãðàìì. Ôîðìóëèðîâêà ïðèíöèïîâ òàêîâà.
Ïðèíöèï ïîä÷èíåííîñòè: ïðàãìàòè÷åñêèé àñïåêò ïðîãðàìì ÿâëÿåòñÿ îïðåäåëÿ-
þùèì, åìó ïîä÷èíåí ñåìàíòè÷åñêèé àñïåêò, à ñèíòàêñè÷åñêèé àñïåêò â ñâîþ î÷å-
ðåäü åñòü ïðîèçâîäíûì îò ñåìàíòè÷åñêîãî. Ïðèíöèï îòäåëåíèÿ: ñåìàíòè÷åñêèé è
ñèíòàêñè÷åñêèé àñïåêòû îòíîñèòåëüíî íåçàâèñèìû. Ïðèíöèï ôóíêöèîíàëüíîñòè: â
ìàòåìàòèêî-ñåìàíòè÷åñêîì ïëàíå ïðîãðàììû ñóòü ôóíêöèè, êîòîðûå îòîáðàæàþò
îäíî ìíîæåñòâî (íà÷àëüíûõ äàííûõ) â äðóãîå (ðåçóëüòàòîâ).
Ïðèíöèï êîìïîçèöèîííîñòè: ïðîãðàììû ñòðîÿòñÿ èç îòíîñèòåëüíî áîëåå ïðî-
ñòûõ ïðîãðàìì ñ ïîìîùüþ êîìïîçèöèé. Äëÿ ñèñòåìû êîìïîçèöèé è ôóíêöèé ôîð-
ìóëèðóþòñÿ äîïîëíèòåëüíûå òðåáîâàíèÿ, à èìåííî, òàêàÿ ñèñòåìà äîëæíà áûòü
äîñòàòî÷íî ìîùíîé, ÷òîáû ïðåäñòàâèòü ïðîèçâîëüíóþ ïðîãðàììó ñ ñîõðàíåíèåì
åå âíóòðåííåé ñòðóêòóðû (ïðèíöèïû ïîëíîòû è àäåêâàòíîñòè). Äàëüíåéøåå îãðàíè-
÷åíèå ñèñòåìû êîìïîçèöèé çàäàåòñÿ ïðèíöèïîì ñâåäåíèÿ, êîòîðûé ãîâîðèò î öåëå-
ñîîáðàçíîñòè ó÷åòà ëèøü îïðåäåëåííûõ ñâîéñòâ ôóíêöèé, à èìåííî ñâîéñòâ áûòü
èìåííîé èëè ïàðàìåòðèçîâàííîé êîíå÷íîçíà÷íîé ôóíêöèåé. Ïðèâåäåííûå ïðèíöè-
ïû äàþò îïðåäåëåííîå îáîñíîâàíèå îñíîâíîãî òåçèñà ïîäõîäà: ïðîãðàììèðîâàíèå
ñóòü êîìïîçèöèîííîå ïðîãðàììèðîâàíèå.
Äàëüíåéøåå óòî÷íåíèå ÊÏ ñâîäèòñÿ ê ýêñïëèêàöèè äàííûõ, ôóíêöèé è
êîìïîçèöèé.
Ñòðóêòóðû äàííûõ ÊÏ. Ñäåëàíû òàêèå îáîãàùåíèÿ:
• ïîíÿòèå àäðåñà ïîâûøàåòñÿ äî áîëåå îáùåãî ïîíÿòèÿ èìåíè;
• ÿâíî ââîäèòñÿ ìíîæåñòâî èìåí V è ìíîæåñòâî áàçîâûõ çíà÷åíèé W. Òåì ñà-
ìûì ÷åòêî ðàçëè÷àþòñÿ èìåíà è áàçîâûå çíà÷åíèÿ, êîòîðûå â ÀÏ ïðåäñòàâ-
ëåíû îäíèì ìíîæåñòâîì êîäîâ S ;
• íà ïåðåäíèé ïëàí ðàññìîòðåíèÿ âûõîäèò ïîíÿòèå èìåííîãî ìíîæåñòâà, àíà-
ëîãîì êîòîðîãî â ÀÏ áûëî ïîíÿòèå ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìû êîäîâ S ;
• çíà÷åíèÿ ðàññìîòðåíû êàê èåðàðõè÷åñêè ïîñòðîåííûå èç ýëåìåíòîâ ìíî-
æåñòâ V è W.
Èìåííîå ìíîæåñòâî îïðåäåëåíî êàê ìíîæåñòâî, ñîñòîÿùåå èç èìåíîâàííûõ
ýëåìåíòîâ, ò.å. ïàð, ïåðâûé êîìïîíåíò êîòîðûõ ÿâëÿåòñÿ èìåíåì, à âòîðîé — çíà-
÷åíèåì. Ïîíÿòèå èìåííîãî ìíîæåñòâà ëåæèò â îñíîâå îïðåäåëåíèÿ óíèâåðñóìà
NamD V W( , ) èìåííûõ äàííûõ. À èìåííî, ýëåìåíòû èç W, à òàêæå ïóñòîå ìíîæåñòâî �,
ÿâëÿþòñÿ îáúåêòàìè (èìåííûìè äàííûìè) ðàíãà 0. Èìåííûå äàííûå ðàíãà i 1 —
êîíå÷íûå ìíîæåñòâà ïàð âèäà {( , ), , ( , )}� �1 1d dn n
, ãäå � �1 , ,
n — èìåíà èç
V, à d dn1 , ,
( )n � 0 — èìåííûå äàííûå ðàíãà, ðàâíîãî èëè ìåíüøåãî i. Èìåíà
� �1 , ,
n äîëæíû áûòü ðàçíûìè, ýòî òðåáîâàíèå íàçûâàåòñÿ ïðèíöèïîì îäíîçíà÷-
íîñòè èìåíîâàíèÿ.
Ñ ïîìîùüþ èìåííûõ äàííûõ ìîæíî ïðîìîäåëèðîâàòü áîëüøèíñòâî òðàäèöè-
îííûõ ñòðóêòóð äàííûõ, êîòîðûå èñïîëüçóþòñÿ â ïðîãðàììèðîâàíèè, à èìåííî, çà-
ïèñè, ôàéëû, ìàññèâû, ðåëÿöèè è òîìó ïîäîáíîå [9, 10].
Òèïû ôóíêöèé ÊÏ. Ââåäåíèå èìåííûõ äàííûõ êàê óíèâåðñàëüíîãî êëàññà ïî-
çâîëÿåò ÊÏ îãðàíè÷èòüñÿ ðàññìîòðåíèåì ôóíêöèé òèïà NamD V W NamD V W( , ) ( , )� ,
êîòîðûå íàçûâàþòñÿ èìåííûìè ôóíêöèÿìè.
Îòìåòèì, ÷òî «îáû÷íûå» n-àðíûå ôóíêöèè âèäà D Dn � ìîæíî äîñòàòî÷íî åñòåñ-
òâåííî òðàêòîâàòü êàê êîíêðåòèçàöèþ èìåííûõ ôóíêöèé, ïîäàâàÿ êîðòåæ äàííûõ
( , , )d dn1
êàê èìåííîå ìíîæåñòâî { }( , ), , ( , )1 1d n dn
ñ èìåíàìè 1, ,
n. Ïðèâåäåí-
íîå òîëêîâàíèå ïîçâîëÿåò âûäåëèòü ðàçíûå êàòåãîðèè èìåííûõ ôóíêöèé, â ÷àñòíîñòè [8]:
• îðäèíàðíûå n-àðíûå ôóíêöèè, çàäàííûå íà çíà÷åíèÿõ (íàïðèìåð, àðèôìåòè-
÷åñêèå îïåðàöèè, ñðàâíåíèå è òîìó ïîäîáíîå);
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6 27
• ñòðóêòóðíûå n-àðíûå ôóíêöèè, îáëàñòüþ çíà÷åíèÿ êîòîðûõ ÿâëÿåòñÿ ìíîæåñòâî
èìåí (íàïðèìåð, ôóíêöèè êîíêàòåíàöèè èìåí, èíäåêñèðîâàíèÿ è òîìó ïîäîáíîå);
• èíòåðôåéñíûå ôóíêöèè, êîòîðûå ïîçâîëÿþò «ïðåâðàùàòü» îðäèíàðíûå
ôóíêöèè ñ ïîìîùüþ ñòðóêòóðíûõ â èìåííûå ïðîèçâîëüíîé ñëîæíîñòè (íà-
ïðèìåð, ôóíêöèè èìåíîâàíèÿ, ðàçûìåíîâàíèÿ, ïåðåñûëêè è òîìó ïîäîáíîå).
Ïðèâåäåì îïðåäåëåíèÿ ëèøü íåêîòîðûõ ñòðóêòóðíûõ ôóíêöèé ( ( , ))d NamD V W
:
• ôóíêöèÿ èìåíîâàíèÿ � � (ñ ïàðàìåòðîì �
V ): � �� �( ) {( , )}d d ;
• ôóíêöèÿ ðàçûìåíîâàíèÿ � � (ñ ïàðàìåòðîì �
V ): � � � �( )d d , åñëè
( , )� d d�
;
• ôóíêöèÿ ïåðåñûëêè: � � u (ñ ïàðàìåòðàìè �, ):u V
� � � �u d d( ) , ãäå d� îò-
ëè÷àåòñÿ îò d òîëüêî çíà÷åíèåì èìåíè u, êîòîðîå ñòàíîâèòñÿ ðàâíûì çíà÷å-
íèþ èìåíè �;
• ôóíêöèÿ ãåíåðàöèè èìåíè � �w (ñ ïàðàìåòðîì w W
): � � �w d( ) �, åñëè
( , )� w d
.
Êàê âèäíî èç ïðèâåäåííûõ îïðåäåëåíèé, â ÊÏ èñïîëüçóåòñÿ áîëåå áîãàòûé
êëàññ ôóíêöèé, ÷åì â ÀÏ.
Êîìïîçèöèè ÊÏ.  ÀÏ íå ñôîðìóëèðîâàíî ÷åòêîå ïîíÿòèå êîìïîçèöèè êàê
ñðåäñòâà êîíñòðóèðîâàíèÿ. Äëÿ ÊÏ ýòî ïîíÿòèå öåíòðàëüíîå ââèäó òðàêòîâêè êîì-
ïîçèöèé êàê îáùåçíà÷èìûõ ñðåäñòâ êîíñòðóèðîâàíèÿ ïðîãðàìì.  ýòîì ñìûñëå êîì-
ïîçèöèè çàäàþò ëîãè÷åñêóþ ñîñòàâëÿþùóþ ïðîãðàììèðîâàíèÿ, à ôóíêöèè — åãî
ïðåäìåòíóþ ñîñòàâëÿþùóþ. Ïîýòîìó â ÊÏ ïðîèñõîäèò äàëüíåéøåå ðàçâèòèå ïðè-
íöèïà ïðîãðàììíîãî óïðàâëåíèÿ â òàêèõ íàïðàâëåíèÿõ:
• ÷åòêî ðàçãðàíè÷åíà ñåìàíòèêà è ñèíòàêñèñ ïðîãðàìì, ãëàâíóþ ðîëü èãðàåò
ñåìàíòè÷åñêèé àñïåêò;
• ïðåäîñòàâëåíî ñåìàíòè÷åñêîå óòî÷íåíèå ïðîãðàììíûõ óïðàâëÿþùèõ ñòðóê-
òóð êàê êîìïîçèöèé ïðîãðàìì;
• ïîñòðîåí ðÿä êîìïîçèöèé ïðîãðàìì ðàçíîãî óðîâíÿ àáñòðàêöèè, êîòîðûå
îðèåíòèðîâàíû íà èìåííûå ñòðóêòóðû äàííûõ è ôóíêöèé, è â òîì ÷èñëå —
íà íåïðÿìîå èìåíîâàíèå (íåïðÿìóþ àäðåñàöèþ);
• ñôîðìóëèðîâàíû âàæíûå ïðîáëåìû ïîëíîòû è àäåêâàòíîñòè êëàññà êîìïî-
çèöèé.
 ÊÏ êîìïîçèöèè ðàçäåëåíû íà äâà êëàññà: êîííîòàòèâíûõ è äåíîòàòèâíûõ.
Íåôîðìàëüíî êîííîòàòèâíûå êîìïîçèöèè õàðàêòåðèçóåò íàëè÷èå ïðîöåäóð èõ âû-
÷èñëåíèÿ, à äëÿ äåíîòàòèâíûõ òàêèå ïðîöåäóðû ÿâíî íå çàäàíû. Ïðèìåðàìè êîííî-
òàòèâíûõ êîìïîçèöèé ÿâëÿþòñÿ îïåðàòîðû ïîñëåäîâàòåëüíîãî âûïîëíåíèÿ, ðàçâåò-
âëåíèÿ, öèêëà è òîìó ïîäîáíîå. Äåíîòàòèâíûå êîìïîçèöèè çàäàþòñÿ êàê ðåøåíèÿ
îïðåäåëåííûõ óðàâíåíèé.
Ïðîãðàììíûå ñèñòåìû ÊÏ. Ïðèìåíåíèå â ÊÏ ñåìàíòèêî-ñèíòàêñè÷åñêîãî
ïîäõîäà ê îïðåäåëåíèþ ïðîãðàìì èíäóöèðóåò ñîîòâåòñòâóþùåå îïðåäåëåíèå ïðî-
ãðàììíîé ñèñòåìû, â îñíîâå êîòîðîãî íàõîäèòñÿ àëãåáðà ïðîãðàìì (ôóíêöèé), îïå-
ðàöèÿìè êîòîðîé ÿâëÿþòñÿ êîìïîçèöèè. Äëÿ ïðåäñòàâëåíèÿ ñèíòàêñèñà èñïîëüçî-
âàíû êàê òðàäèöèîííûå ãðàììàòèêè, òàê è ðàçíûå èõ îáîáùåíèÿ [11, 12]. Èíòåãðè-
ðîâàííîå ñåìàíòèêî-ñèíòàêñè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå ïðîãðàìì îñóùåñòâëÿåòñÿ
ñ ïîìîùüþ ïðîãðàììíûõ äåôèíèòîðîâ [7]. Íåôîðìàëüíî ïðîãðàììíûå äåôèíèòî-
ðû — ÁÍÔ, â êîòîðûõ êàæäîå ïðàâèëî îòâå÷àåò îïðåäåëåííîé ôóíêöèè èëè
êîìïîçèöèè.
Ïðèìåíåíèå ÊÏ êàñàåòñÿ ïîñòðîåíèÿ ôîðìàëüíûõ ìîäåëåé ÿçûêîâ ïðîãðàì-
ìèðîâàíèÿ è ÿçûêîâ çàïðîñîâ ê áàçàì äàííûõ [10, 13]. Íà îñíîâå ýòèõ ìîäåëåé ðàç-
ðàáîòàíû ñèñòåìû ðàçíîãî íàçíà÷åíèÿ.
Îòìåòèì, ÷òî ÊÏ ñòèìóëèðîâàëî èäåíòèôèêàöèþ è òî÷íóþ ôîðìóëèðîâêó
ìíîãèõ ïðîáëåì òåîðèè ïðîãðàììèðîâàíèÿ.  ÷àñòíîñòè, áîëüøîå çíà÷åíèå èìåþò
ïðèíöèïû ïîëíîòû è àäåêâàòíîñòè. Ïîëíîòà ïîíèìàëàñü ïðåèìóùåñòâåííî â äâóõ
àñïåêòàõ:
• ïðàãìàòè÷åñêàÿ ïîëíîòà (ìîùíîñòü ïðîãðàììíîé ñèñòåìû äîñòàòî÷íà äëÿ
ïîñòðîåíèÿ ïðàêòè÷åñêè âàæíûõ ïðîãðàìì);
• âû÷èñëèòåëüíàÿ ïîëíîòà (ïðîãðàììíàÿ ñèñòåìà ïîðîæäàåò ïîëíûé êëàññ âû÷èñ-
ëèìûõ ôóíêöèé íàä ñòðóêòóðàìè äàííûõ, êîòîðûå çàäàþòñÿ ýòîé ñèñòåìîé).
28 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6
Òàêèì îáðàçîì, â ÊÏ ðàçâèòû ïðèíöèïû ÀÏ ââåäåíèåì êëàññà èìåííûõ äàí-
íûõ, îñíîâàííûõ íà îòíîøåíèè (èìÿ, çíà÷åíèå), à òàêæå ôîðìóëèðîâêîé è èññëåäî-
âàíèåì ÷åòêîãî ìàòåìàòè÷åñêîãî ïîíÿòèÿ êîìïîçèöèè êàê îáùåçíà÷èìîãî ñðåäñòâà
êîíñòðóèðîâàíèÿ ïðîãðàìì.
3. ÎÑÍÎÂÛ ÊÎÌÏÎÇÈÖÈÎÍÍÎ-ÍÎÌÈÍÀÒÈÂÍÎÃÎ ÏÐÎÃÐÀÌÌÈÐÎÂÀÍÈß
Ïðèíöèïû ÊÍÏ [14, 15]. Åãî öåëüþ áûëî äàëüíåéøåå ðàçâèòèå ÀÏ è ÊÏ â íå-
ñêîëüêèõ íàïðàâëåíèÿõ. Äëÿ âñåõ òðåõ ïîäõîäîâ ãëàâíûì îáúåêòîì èññëåäîâà-
íèÿ ÿâëÿþòñÿ ïðîãðàììû, íî ÀÏ è ÊÏ ñîñðåäîòî÷åíû ïðåèìóùåñòâåííî íà
óòî÷íåíèè ñòðóêòóðíûõ, âíóòðåííèõ àñïåêòîâ ïðîãðàìì (â ïåðâóþ î÷åðåäü ñå-
ìàíòè÷åñêîãî è ñèíòàêñè÷åñêîãî), à ÊÍÏ ðàññìàòðèâàåò ïðîãðàììû â áîëåå øè-
ðîêîì âíåøíåì êîíòåêñòå, ñâÿçàííûì ñ îñîáåííîé äåÿòåëüíîñòüþ ñóáúåêòà. Òà-
êîå ðàñøèðåíèå êîíòåêñòà òðåáóåò ñîîòâåòñòâóþùåãî îáîãàùåíèÿ óðîâíåé ðàñ-
ñìîòðåíèÿ èññëåäóåìûõ ïîíÿòèé, à èìåííî, âûäåëåíû òàêèå óðîâíè:
• îáùåìåòîäîëîãè÷åñêèé (ôèëîñîôñêèé);
• îáùå- è êîíêðåòíîíàó÷íûé (ïðîôåññèîíàëüíûé);
• ìàòåìàòè÷åñêèé (ôîðìàëüíûé).
Ïðèâåäåííûì óðîâíÿì ñîîòâåòñòâóåò òðè êëàññà ïîíÿòèé, íà êîòîðûõ îñíîâû-
âàåòñÿ òåîðèÿ ïðîãðàììèðîâàíèÿ:
• êàòåãîðèè, çàäàþùèå âñåîáùèå ïðèçíàêè ïðåäìåòîâ;
• íàó÷íûå ïîíÿòèÿ, çàäàþùèå îñîáåííîñòè ïðîãðàììèðîâàíèÿ;
• ôîðìàëüíûå ïîíÿòèÿ êàê ìàòåìàòè÷åñêèå óòî÷íåíèÿ íàó÷íûõ ïîíÿòèé.
Êàòåãîðèè íå ÿâëÿþòñÿ íåïîñðåäñòâåííûì ïðåäìåòîì òåîðèè ïðîãðàììèðîâà-
íèÿ, âìåñòå ñ òåì èññëåäîâàíèÿ â ýòîé îáëàñòè íåâîçìîæíû áåç ïîíèìàíèÿ ñèñòåìû
êàòåãîðèé è èõ äèàëåêòèêè. Ïðèìåðû âàæíûõ äëÿ òåîðèè ïðîãðàììèðîâàíèÿ êàòå-
ãîðèé: àáñòðàêòíîå–êîíêðåòíîå, êà÷åñòâî–êîëè÷åñòâî–ìåðà, ýëåìåíò–÷àñòü–öåëîå,
ôîðìà–ñîäåðæàíèå, ÿâëåíèå–ñóùíîñòü, åäèíè÷íîå–îñîáåííîå–âñåîáùåå è ìíîãî
äðóãèõ. Íàó÷íûå ïîíÿòèÿ ÷àñòî âûñòóïàþò êàê îïðåäåëåííîå ðàçâèòèå, òàê è îïðå-
äåëåííîå îãðàíè÷åíèå (ïðîåêöèÿ) êàòåãîðèé. Äåìîíñòðàöèÿ òàêîé ñâÿçè ìåæäó
êàòåãîðèÿìè è ïîíÿòèÿìè ïðåäñòàâëÿåòñÿ î÷åíü âàæíîé, ó÷èòûâàÿ èíòåãðèðóþùèé
àñïåêò òåîðèè ïðîãðàììèðîâàíèÿ.
 ñîîòâåòñòâèè ñ óðîâíÿìè ðàññìîòðåíèÿ ôîðìóëèðóþò ïðèíöèïû ÊÍÏ. Ê îáùå-
ìåòîäîëîãè÷åñêèì îòíîñÿòñÿ ïðèíöèïû, õàðàêòåðèçóþùèå îáùèå çàêîíû ðàçâèòèÿ.
Ïðèíöèï ãíîñåîëîãè÷íîñòè: óòî÷íåíèå îñíîâíûõ ïîíÿòèé ïðîãðàììèðîâàíèÿ
îñóùåñòâëÿåòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ îáùèìè çàêîíàìè (ïðèíöèïàìè) ãíîñåîëîãèè,
ïðèìåíåíèå êîòîðûõ èìååò ïðîãðàììèñòñêóþ íàïðàâëåííîñòü.
Ãíîñåîëîãèÿ êàê íàóêà î ïîçíàíèè äîëæíà â ÷àñòíîñòè ïðåäîñòàâèòü îáùèå çàêî-
íû óòî÷íåíèÿ ïîíÿòèé êîíêðåòíûõ ïðåäìåòíûõ îáëàñòåé. Ñëîæíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ
ãíîñåîëîãèè ñ ýòîé öåëüþ çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî, íåâçèðàÿ íà ìíîãîâåêîâóþ èñòîðèþ
åå ðàçâèòèÿ, âñå æå íå ñîçäàíû îáùåïðèíÿòûå çàêîíû íàó÷íîãî ïîçíàíèÿ. Ïîýòîìó
â ÊÍÏ îãðàíè÷èâàþòñÿ ëèøü ïðèíöèïàìè, ðåëåâàíòíûìè ïðîãðàììèðîâàíèþ.
Ïðèíöèï óíèâåðñàëüíîé âçàèìîñâÿçè: ñóùåñòâóåò óíèâåðñàëüíàÿ âçàèìîñâÿçü
è âçàèìîîáóñëîâëåííîñòü ïðåäìåòîâ è ÿâëåíèé ìèðà.
Êàê ñëåäñòâèå, êàæäûé ïðåäìåò èìååò ìíîãî àñïåêòîâ. Èõ èññëåäóþò ñîãëàñíî
ïðèíöèïó ðàçâèòèÿ îò àáñòðàêòíîãî ê êîíêðåòíîìó (îò ïðîñòîãî ê ñëîæíîìó, îò
íèçøåãî óðîâíÿ ê áîëåå âûñîêîìó, îò ñòàðîãî ê íîâîìó): ïîíÿòèÿ ïðîãðàììèðîâà-
íèÿ óòî÷íÿþòñÿ â ïðîöåññå èõ ðàçâèòèÿ. Ýòîò ïðîöåññ íà÷èíàåòñÿ ñ íàèáîëåå
àáñòðàêòíûõ ïðåäñòàâëåíèé, îòîáðàæàþùèõ îáùèå ñâîéñòâà ïðîãðàììèðîâàíèÿ,
çàòåì ïåðåõîäèò ê áîëåå êîíêðåòíûì ïðåäñòàâëåíèÿì â èõ åäèíñòâå, îòîáðàæàþ-
ùèì îñîáåííûå è ñïåöèôè÷åñêèå ñâîéñòâà, ïîñòåïåííî ðàñêðûâàÿ ïîíÿòèÿ ïðî-
ãðàììèðîâàíèÿ â èõ áîãàòñòâå è âçàèìîñâÿçÿõ.
Òàêîé ïðîöåññ ïðåèìóùåñòâåííî ïðîèñõîäèò ñîãëàñíî îñíîâíûì ñõåìàì ðàç-
âèòèÿ, ñðåäè êîòîðûõ öåíòðàëüíîå ìåñòî ïðèíàäëåæèò ñõåìå òðèàäè÷íîñòè ðàçâè-
òèÿ: òåçèñ — àíòèòåçèñ — ñèíòåç (ïðèíöèï òðèàäè÷íîñòè ðàçâèòèÿ). Ýòîò ïðèíöèï
øèðîêî èñïîëüçîâàë Ã.Â.Ô. Ãåãåëü ïðè ïîñòðîåíèè ñèñòåìû ôèëîñîôèè.
Âûáîð íàïðàâëåíèÿ ðàçâèòèÿ îïðåäåëÿåò ïðèíöèï åäèíñòâà òåîðèè è ïðàêòè-
êè: òåîðèþ è ïðàêòèêó ïðîãðàììèðîâàíèÿ íåîáõîäèìî ðàññìàòðèâàòü â èõ åäèí-
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6 29
ñòâå è âçàèìîîáóñëîâëåííîñòè. Ýòîò ïðèíöèï ôàêòè÷åñêè óòâåðæäàåò «ðàâíîïðà-
âèå» è âçàèìîçàâèñèìîñòü òåîðèè è ïðàêòèêè.
Ñäåëàåì äâà çàìå÷àíèÿ: 1) ïðèâåäåíû íå âñå ìåòîäîëîãè÷åñêèå ïðèíöèïû, à ëèøü
òå, êîòîðûì ñëåäóåò óäåëèòü îñîáåííîå âíèìàíèå â òåîðèè ïðîãðàììèðîâàíèÿ; 2) ìå-
òîäîëîãè÷åñêèå ïðèíöèïû íå àáñîëþòíû, îíè èìåþò îòíîñèòåëüíóþ ïðèðîäó.
Ñðåäè îáùåíàó÷íûõ îñíîâíûì áóäåò ïðèíöèï ñèñòåìíîñòè, òðåáóþùèé âñåñ-
òîðîííåãî èçó÷åíèÿ ïðåäìåòîâ è ÿâëåíèé, â åäèíñòâå öåëîãî è ÷àñòåé, ñ ó÷åòîì ðàç-
íîîáðàçíûõ ñâÿçåé ìåæäó ÷àñòÿìè ñèñòåìû è ñ âíåøíåé ñðåäîé. Ýòîò ïðèíöèï
ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê îïðåäåëåííóþ «ïðîåêöèþ» íà îáùåíàó÷íûé óðîâåíü êà-
òåãîðèé ñóùíîñòè, â ÷àñòíîñòè êàòåãîðèé «÷àñòü–öåëîå».
Ñîãëàñíî ïðèíöèïó åäèíñòâà èíòåíñèîíàëüíûõ è ýêñòåíñèîíàëüíûõ àñïåêòîâ
[16] íàó÷íûå ïîíÿòèÿ äîëæíû áûòü ïîäàíû â åäèíñòâå ýòèõ àñïåêòîâ. Çäåñü áåðåòñÿ
òðàäèöèîííîå òîëêîâàíèå èíòåíñèîíàëà êàê ñîäåðæàíèÿ ïîíÿòèÿ, ýêñòåíñèîíàëà —
êàê åãî îáúåìà. Óêàçàííûå àñïåêòû ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ïðîåêöèè êàòåãîðèé
«(âñå)îáùåå–îñîáåííîå–åäèíè÷íîå». Èíòåíñèîíàëüíûé àñïåêò èãðàåò âåäóùóþ
ðîëü îòíîñèòåëüíî ýêñòåíñèîíàëüíîãî.
Íàêîíåö, ïðèíèìàåòñÿ îäèí èç äåñêðèïòîëîãè÷åñêèõ ïðèíöèïîâ ÊÏ î âåäóùåé
ðîëè ñåìàíòè÷åñêîãî àñïåêòà ïî îòíîøåíèþ ê ñèíòàêñè÷åñêîìó. Ýòè àñïåêòû ìîæ-
íî ðàññìàòðèâàòü êàê ïðîåêöèè êàòåãîðèé «ñîäåðæàíèå–ôîðìà».
Ñðåäè êîíêðåòíîíàó÷íûõ ïðèíöèïîâ âûäåëÿþòñÿ ëèøü ïðèíöèïû, êîòîðûå çà-
äàþò îñîáåííîñòè ïîäõîäà: êîìïîçèöèîííîñòè è íîìèíàòèâíîñòè. Îñíîâíîé äëÿ
ÊÏ ïðèíöèï êîìïîçèöèîííîñòè îòìå÷àåò íåîáõîäèìîñòü èññëåäîâàíèÿ êîìïîçè-
öèé êàê ñðåäñòâ êîíñòðóèðîâàíèÿ ïðîãðàìì, ïðèíöèï íîìèíàòèâíîñòè óòâåðæäàåò
âàæíîñòü îòíîøåíèé èìåíîâàíèÿ â èõ ïîñòðîåíèè è îïèñàíèè.
Ïðèâåäåííûå ïðèíöèïû îïðåäåëÿþò íàïðàâëåíèÿ è îñîáåííîñòè ýêñïëèêàöèè
îñíîâíûõ ïîíÿòèé ïðîãðàììèðîâàíèÿ â ÊÍÏ. Ïðèìåì òðåõóðîâíåâóþ ñõåìó ýêñ-
ïëèêàöèè, ñðåäíèé óðîâåíü êîòîðîé îïðåäåëÿåò íàó÷íûå ïîíÿòèÿ. Äëÿ íèõ óñòàíàâ-
ëèâàþòñÿ èõ ñâÿçè ñ êàòåãîðèÿìè (âåðõíèé óðîâåíü), à òàêæå ñòðîÿòñÿ èõ
ôîðìàëèçàöèè (íèæíèé óðîâåíü).
Ïðîèëëþñòðèðóåì ñâÿçü êàòåãîðèé è ïîíÿòèé ñ ïîçèöèé ïðàêñåîëîãè÷åñêîãî (äåÿ-
òåëüíîãî) àñïåêòà. Çäåñü íà÷àëüíîé êàòåãîðèåé (òåçèñîì) ÿâëÿåòñÿ êàòåãîðèÿ «ñóáú-
åêò». Åå àíòèòåçîé ÿâëÿåòñÿ êàòåãîðèÿ «öåëü», ñèíòåçîì — êàòåãîðèÿ «ñðåäñòâî». Ïðî-
åêöèÿ êàòåãîðèàëüíîé òðèàäû ñóáúåêò–öåëü–ñðåäñòâî íà íàó÷íûé (ïðîôåññèîíàëü-
íûé) óðîâåíü äàåò òðèàäó ïîíÿòèé ïîëüçîâàòåëü–ïðîáëåìà–ïðîãðàììà. Äàëüíåéøåå
ðàçâèòèå ýòîé òðèàäû ñ ïîìîùüþ òðèàä ïîëüçîâàòåëü–ïðîãðàììà–ïðîöåññ âûïîëíåíèÿ
è ïðîáëåìà–ïðîãðàììà–ïðîöåññ ïðîãðàììèðîâàíèÿ ïðèâîäèò ê ðàçâèòèþ îñíîâíûõ
ïîíÿòèé òåîðèè ïðîãðàììèðîâàíèÿ è èõ îòíîøåíèé â ïåíòàäå ïîëüçîâàòåëü–ïðîáëå-
ìà–ïðîãðàììà–ïðîöåññ âûïîëíåíèÿ–ïðîöåññ ïðîãðàììèðîâàíèÿ [14] (ðèñ. 1).
30 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6
Ïîëüçîâàòåëü
Ïðîáëåìà
Ïðîãðàììà
Ïðîöåññ
âûïîëíåíèÿ Ïðîöåññ
ïðîãðàììèðîâàíèÿ
àêòóàëüíîñòü
ïðàãìàòèêà
èíòåðôåéñ
âû÷èñëèìîñòü
Ïðîáëåìíàÿ
îðèåíòèðîâàííîñòü
ýêñïëèêàòèâíîñòü
(ãåíåòè÷íîñòü)
àäåêâàòíîñòü
Ðèñ. 1. Ïåíòàäà îñíîâíûõ ïîíÿòèé ïðîãðàììèðîâàíèÿ
Ñëåäóþùèé ýòàï çàêëþ÷àåòñÿ â ðàçâèòèè ïîíÿòèé ïðèâåäåííîé ïåíòàäû. Çäåñü
ðàññìîòðèì ðàçâåðòûâàíèå ïîíÿòèÿ ïðîãðàììû â åãî äåñêðèïòèâíîì àñïåêòå, çàäàííîå
ïåíòàäîé: äàííûå–ôóíêöèÿ–èìÿ ôóíêöèè–êîìïîçèöèÿ–äåñêðèïöèÿ [14].
Ââåäåííûå ïîíÿòèÿ ñâÿçàíû ðÿäîì îòíîøåíèé (ðèñ. 2), êîòîðûå çäåñü íå ðàñêðû-
òû. Îòìåòèì, ÷òî ïåíòàäû ïîçâîëÿþò ñôîðìóëèðîâàòü áîëåå áîãàòóþ, ÷åì ñåìèîòè÷åñ-
êàÿ, ñèñòåìó ñóùíîñòíûõ àñïåêòîâ ïðîãðàìì, êîòîðàÿ ñîñòîèò èç äâóõ êëàññîâ:
• âíåøíèå àñïåêòû: àäåêâàòíîñòü, ïðàãìàòèêà, âû÷èñëèìîñòü, ãåíåòè÷íîñòü,
• âíóòðåííèå (ñòðóêòóðíûå) àñïåêòû: ñåìàíòèêà, ñèíòàêñèñ, äåíîòàöèÿ.
Äàëüíåéøèå îïðåäåëåíèÿ ðàñêðûâàþò ââåäåííûå ïîíÿòèÿ, òåì ñàìûì ñîçäàâàÿ
èåðàðõèþ ïîíÿòèé (îíòîëîãèþ) òåîðèè ïðîãðàììèðîâàíèÿ. Ðàçðàáîòêà òàêîé ñèñòå-
ìû ïîíÿòèé ïðåäîñòàâëÿåò âîçìîæíîñòü èõ ôîðìàëèçàöèè. Äëÿ ýòîãî ñëåäóåò ôîð-
ìàëèçîâàòü â ïåðâóþ î÷åðåäü ïîíÿòèÿ ñòðóêòóð äàííûõ, ôóíêöèé è êîìïîçèöèé.
Ñòðóêòóðû äàííûõ ÊÍÏ. Òðàäèöèîííî äàííûå ôîðìàëèçóþò íà òåîðåòèêî-ìíî-
æåñòâåííîé ïëàòôîðìå, â ÷àñòíîñòè òàê ñäåëàíî â ÀÏ è ÊÏ. Âìåñòå ñ òåì ñîâðåìåííûå
ìåòîäû ðàçðàáîòêè ïðîãðàìì îñòðî ñòàâÿò ïðîáëåìó ïîñòðîåíèÿ ôîðìàëüíûõ ìîäåëåé
ïðîãðàìì ðàçíîãî óðîâíÿ àáñòðàêöèè, äëÿ êîòîðûõ òåîðåòèêî-ìíîæåñòâåííàÿ ïëàòôîðìà
íå âñåãäà àäåêâàòíà [16]. Ïîýòîìó â ÊÍÏ ðàçðàáîòàíà ñïåöèàëüíàÿ êëàññèôèêàöèÿ äàííûõ
ðàçíûõ óðîâíåé àáñòðàêöèè, íàçâàííàÿ 3 3� òèïîëîãèåé äàííûõ. Ýòà êëàññèôèêàöèÿ —
«ïðîèçâåäåíèå» ïðîåêöèé êàòåãîðèé öåëîå–÷àñòü è àáñòðàêòíîå–êîíêðåòíîå.
Ïåðâàÿ ïàðà êàòåãîðèé ðàçâèâàåòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ òðèàäîé öåëîå (W) — ÷àñòü
(P) — èåðàðõèÿ (H), à âòîðàÿ — àáñòðàêòíîå (A) — êîíêðåòíîå (C) — ñèíòåòè÷åñ-
êîå (S). Ïîëó÷àåòñÿ äåâÿòü òèïîâ äàííûõ (ðèñ. 3). Èõ õàðàêòåðèñòèêà òàêîâà.
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6 31
Äàííûå
Ôóíêöèÿ
Êîìïîçèöèÿ
Èìÿ
Äåñêðèïöèÿ
Ñåìàíòè÷åñêèé
àñïåêòÑèíòàêñè÷åñêèé
àñïåêò
àïëèêàöèÿ
èìåíîâàíèå
(íîìèíàöèÿ)
èíòåðïðåòàöèÿ
ãðàììàòèêà
äåíîòàöèÿ
Ðèñ. 2. Ïåíòàäà îñíîâíûõ ïðîãðàììíûõ ïîíÿòèé
Óðîâåíü D.W:
äàííûå êàê öåëîñòíîñòü
Óðîâåíü D.P:
äàííûå êàê
êîëëåêöèè ýëåìåíòîâ
Óðîâåíü D.H:
èåðàðõè÷åñêèå
äàííûå
Ðàçâèòèå
äàííûõ
Òåîðèÿ ìíîæåñòâ
(„áåëûå” ýëåìåíòû)
Òåîðèÿ íîìèíàòîâ
(„áåëî-÷åðíûå” ýëåìåíòû)
D.W.C
D.W.S
D.P.A — ïðåäìíîæåñòâà
D.P.C — ìíîæåñòâà
D.P.S — íîìèíàòû
D.H.A
D.H.S — íîìèíàòèâíûå äàííûå
D.H.C
Îòðèöàíèå
öåëîñòíîñòè
äàííûõ
Îòðèöàíèå
öåëîñòíîñòè ÷àñòåé
D.W.A
Òåîðèÿ ïðåäìíîæåñòâ
(„÷åðíûå” ýëåìåíòû)
Ðèñ. 3. Äèàãðàììà 3 3� òèïîëîãèè äàííûõ
Äàííûå âåðõíåãî óðîâíÿ (D.W) ðàññìàòðèâàþòñÿ êàê öåëûå (öåëîñòíûå, íå-
ñòðóêòóðèðîâàííûå îáúåêòû), íåèçìåííûå, ïîêà ýòî ÿâíî íå óêàçàíî (çàêîí òîæäåñ-
òâà). Íà ýòîì óðîâíå âûäåëÿþò òðè ïîäòèïà: àáñòðàêòíûé (D.W.A, äàííîå — «÷åð-
íûé ÿùèê»), êîíêðåòíûé (D.W.C, äàííîå — «áåëûé ÿùèê»), ñèíòåòè÷åñêèé (D.W.S,
äàííîå — «÷åðíûé èëè áåëûé ÿùèê»).
Íà âòîðîì óðîâíå (D.P) äàííûå èìåþò ÷àñòè. Òàêèå äàííûå íàçîâåì êîëëåêöè-
ÿìè. Èõ íåôîðìàëüíîå òîëêîâàíèå:
• êàæäàÿ ÷àñòü êîëëåêöèè ÿâëÿåòñÿ îïðåäåëåííûì öåëûì;
• ê òàêèì ÷àñòÿì ïðèìåíèì çàêîí òîæäåñòâà , ò. å. ÷àñòè íå èçìåíÿþòñÿ, ïîêà
ýòî ÿâíî íå ñêàçàíî;
• ÷àñòè îòäåëåíû îäíà îò äðóãîé;
• ÷àñòè íåçàâèñèìû îäíà îò äðóãîé, ò.å. íå èìåþò ñèëüíûõ ñâÿçåé ìåæäó ñî-
áîé (â òåðìèíîëîãèè Ãåãåëÿ «áåçðàçëè÷íû» äðóã ê äðóãó), òàêèå ÷àñòè íàçû-
âàþòñÿ ýëåìåíòàìè öåëîãî;
• âñå ÷àñòè «äîñòóïíû», ò. å. êàæäóþ ÷àñòü ìîæíî ïîëó÷èòü äëÿ îáðàáîòêè;
• ìîæíî ãîâîðèòü îá èñ÷åðïûâàþùåé îáðàáîòêå âñåõ ÷àñòåé.
Âñå ýòè ñâîéñòâà íåôîðìàëüíû, ýêñïëèêàöèÿ îïðåäåëÿåò ðàçíûå òèïû êîëëåê-
öèé. Êîëëåêöèè ñ àáñòðàêòíûìè ýëåìåíòàìè (D.P.A) íàçûâàþò ïðåäìíîæåñòâàìè,
ñ êîíêðåòíûìè (D.P.C) — ìíîæåñòâàìè, ñ ñèíòåòè÷åñêèìè ýëåìåíòàìè (D.P.S) —
íîìèíàòàìè (îò ëàòèíñêîãî nomen — èìÿ).
Äàííûå òðåòüåãî óðîâíÿ (D.H) ÿâëÿþòñÿ èåðàðõè÷åñêèìè äàííûìè, êëàññèôèöè-
ðóåìûå ñîîòâåòñòâåííî êàê èåðàðõè÷åñêèå ïðåäìíîæåñòâà (D.H.A), èåðàðõè÷åñêèå
ìíîæåñòâà (D.H.C), èåðàðõè÷åñêèå íîìèíàòû — íîìèíàòèâíûå äàííûå (D.H.S).
Íàèáîëåå âàæíûé òèï äàííûõ äëÿ ïðîãðàììèðîâàíèÿ — íîìèíàòû — ïîñòðîåíû
êàê îòíîøåíèå èìÿ � çíà÷åíèå. Çäåñü èìÿ ðàññìàòðèâàåòñÿ íà êîíêðåòíîì óðîâíå
(«áåëûé ÿùèê»), çíà÷åíèå — íà àáñòðàêòíîì óðîâíå è ìîæåò áûòü «÷åðíûì ÿùèêîì».
Äëÿ íîìèíàòîâ èñïîëüçóåì îáîçíà÷åíèå âèäà [ , , ]� �1 1� �d dn n
, ãäå � �1 , ,
n
— èìåíà èçV, à d dn1 , ,
— çíà÷åíèÿ.  îòëè÷èå îò ÊÏ èìåíà â ýòîé ïîñëåäîâàòåëü-
íîñòè ìîãóò áûòü îäèíàêîâûìè, ò.å. äîïóñêàåòñÿ ìíîãîçíà÷íîå èìåíîâàíèå. Êðîìå
òîãî, â ÊÍÏ ðàññìàòðèâàþòñÿ íå òîëüêî êîíå÷íûå, íî è áåñêîíå÷íûå íîìèíàòû. Íî-
ìèíàòû (êàê ñèíòåòè÷åñêèå îáúåêòû) èìåþò äâîéñòâåííóþ ïðèðîäó: ñ îäíîé ñòîðîíû
— ýòî êîëëåêöèè, à ñ äðóãîé — ôóíêöèè, ïîòîìó ÷òî ñâÿçü èìÿ � çíà÷åíèå èìååò
ôóíêöèîíàëüíûé îòòåíîê. Ìîæíî óòâåðæäàòü, ÷òî ôóíêöèîíàëüíàÿ ïðèðîäà íîìèíà-
òîâ ÿâëÿåòñÿ âàæíîé äëÿ îïåðàöèé íàä íèìè, ïîòîìó â ÊÍÏ ÷àñòî èñïîëüçóþò ýòî ñâî-
éñòâî íîìèíàòîâ (ïðèíöèï òåîðåòèêî-ôóíêöèîíàëüíîé ôîðìàëèçàöèè [16]).
Ïîíÿòèå íîìèíàòà ëåæèò â îñíîâå îïðåäåëåíèÿ óíèâåðñóìà NomD V W( , ) íîìè-
íàòèâíûõ äàííûõ, êîòîðûé ñòðîèòñÿ íà îñíîâå ìíîæåñòâà èìåí V è ïðåäìíîæåñòâà
áàçîâûõ çíà÷åíèé W. À èìåííî, ýëåìåíòû èç W, à òàêæå ïóñòîé íîìèíàò [] ÿâëÿþò-
ñÿ îáúåêòàìè (íîìèíàòèâíûìè äàííûìè) ðàíãà 0. Íîìèíàòèâíûå äàííûå ðàíãà i 1
ÿâëÿþòñÿ íîìèíàòàìè âèäà [ , , ]� �1 1� �d dn n
, ãäå � �1 , ,
n — èìåíà èç V, à
d d nn1 0, , ( )
� — íîìèíàòèâíûå äàííûå ðàíãà, ðàâíîãî èëè ìåíüøåãî i ( )i � 0 .
Òèïîëîãèÿ íîìèíàòèâíûõ äàííûõ îñíîâàíà íà êëàññèôèêàöèè ôóíäàìåíòàëü-
íîãî îòíîøåíèÿ èìÿ � çíà÷åíèå, åñòåñòâåííî âîçíèêàþùåé êàê êëàññèôèêàöèÿ ñî-
ñòàâëÿþùèõ ýòîãî îòíîøåíèÿ è èõ âçàèìîñâÿçåé:
• çíà÷åíèÿ êëàññèôèöèðóþò êàê ïðîñòûå (íåñòðóêòóðèðîâàííûå) è ñëîæíûå
(ñòðóêòóðèðîâàííûå);
• èìåíà êëàññèôèöèðóþò êàê ïðîñòûå è ñëîæíûå (ñòðóêòóðèðîâàííûå);
• èìåíà è çíà÷åíèÿ ìîãóò áûòü íåçàâèñèìû (òîëüêî ïðÿìîå èìåíîâàíèå) èëè
çàâèñèìû (âîçìîæíî íåïðÿìîå èìåíîâàíèå).
Òðè áèíàðíûõ ïàðàìåòðà (òðè îñè) äàþò âîñåìü òèïîâ íîìèíàòèâíûõ äàííûõ.
Òàêóþ êëàññèôèêàöèþ íàçîâåì òèïîëîãè÷åñêèì êóáîì íîìèíàòèâíûõ äàííûõ
(ðèñ. 4). Ïðåäñòàâëåíèå âûáðàíî â âèäå êóáà, ïîñêîëüêó åãî ðåáðà ôàêòè÷åñêè çàäàþò
èíòåíñèîíàëüíîå âêëþ÷åíèå îäíîãî òèïà â äðóãîé (ñëåâà íàïðàâî è ñíèçó ââåðõ).
Òåì ñàìûì òèï TND1 èíòåíñèîíàëüíî ñàìûé ïðîñòîé, à TND8 ñàìûé ñëîæíûé.
Îòìåòèì, ÷òî â ÀÏ ïðåèìóùåñòâåííî ðàññìàòðèâàëèñü òèïû TND1 è TND2 (èìå-
íà è çíà÷åíèÿ ïðîñòûå, åñòü íåïðÿìîå èìåíîâàíèå), à â ÊÍ — TND TND1 4� (åñòü
ñëîæíûå çíà÷åíèÿ, åñòü íåïðÿìîå èìåíîâàíèå).
32 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6
Òèïû ôóíêöèé ÊÍÏ. Ïðèâåäåííûå êëàññèôèêàöèè äàííûõ èíäóöèðóþò ñî-
îòâåòñòâóþùèå êëàññèôèêàöèè ôóíêöèé, êîòîðûå èññëåäóþòñÿ â ÊÍÏ. Êëàññû
ôóíêöèé (ïðîãðàìì) íàä äàííûìè àáñòðàêòíîãî óðîâíÿ D.W.A èíòåíñèîíàëüíî
î÷åíü áåäíû. Áîëåå áîãàòûìè ÿâëÿþòñÿ êëàññû ôóíêöèé íàä äàííûìè ñèíòåòè÷åñ-
êîãî óðîâíÿ D.W.S (áóëåâ óðîâåíü), êîòîðûå ïîçâîëÿþò çàäàâàòü ïðåäèêàòû ðàçíûõ
òèïîâ [17]. Ñàìûìè áîãàòûìè ÿâëÿþòñÿ êëàññû ôóíêöèé íàä äàííûìè íîìèíàòèâ-
íîãî óðîâíÿ (D.P.S è D.H.S). Íàèáîëåå âàæíû äëÿ ïðîãðàììèðîâàíèÿ ôóíêöèè òèïà
NomD V W NomD V W( , ) ( , )� . Ïðèâåäåì íåêîòîðûå ïðèìåðû òàêèõ ôóíêöèé (îïåðàöèé):
• èìåíîâàíèå � � ñ ïàðàìåòðîì �
V:
� �� �( ) [ ]d d� äëÿ ëþáîãî d NomD V W
( , ) ,
• ðàçûìåíîâàíèå � � ñ ïàðàìåòðîì �
V:
� � � �( )d d , åñëè d d( )� � �,
• ôóíêöèÿ �! íàëè÷èÿ êîìïîíåíòû ñ èìåíåì �
V:
�
�
�
!( )
[],
,
d
d
d d
�
åñëè ( ) îïðåäåëåíî,
åñëè ( ) íå îïðåäåëåíî;
�
�
�
• ìíîãîçíà÷íàÿ ôóíêöèÿ âûáîðà � ìåæäó ïóñòûì è âõîäíûì äàííûì:
�( )d ðàâíÿåòñÿ èëè �, èëè d.
Êîìïîçèöèè ÊÍÏ òàêæå óïîðÿäî÷èâàþòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ êëàññèôèêàöèÿìè
äàííûõ è ôóíêöèé. Îñíîâíûìè êîìïîçèöèÿìè ôóíêöèé ÿâëÿþòñÿ [17]:
• áèíàðíàÿ êîìïîçèöèÿ óìíîæåíèÿ � (ïîñëåäîâàòåëüíîå âûïîëíåíèå);
• òåðíàðíàÿ êîìïîçèöèÿ ðàçâåòâëåíèÿ � (óñëîâíûé îïåðàòîð if_then_else);
• áèíàðíàÿ êîìïîçèöèÿ óñëîâíîé èòåðàöèè * (öèêë while_do);
• áèíàðíàÿ êîìïîçèöèÿ íàëîæåíèÿ � (äëÿ âû÷èñëåíèÿ f g d� ( ) íóæíî âû÷èñëèòü
f d( ) è «çàïèñàòü» íà ïîëó÷åííûå íîìèíàòèâíûå äàííûå ðåçóëüòàòû g d( )).
Êàæäàÿ êîìïîçèöèÿ îòâå÷àåò îïðåäåëåííîìó óðîâíþ àáñòðàêöèè â 3 3� òèïîëî-
ãèè äàííûõ. À èìåííî, êîìïîçèöèÿ óìíîæåíèÿ çàäàíà íà àáñòðàêòíîì óðîâíå ðàññìîò-
ðåíèÿ äàííûõ D.W.A (äàííûå — «÷åðíûå ÿùèêè»). Êîìïîçèöèè ðàçâåòâëåíèÿ è óñëîâ-
íîé èòåðàöèè çàäàþòñÿ íà óðîâíå D.W.S, äëÿ êîòîðîãî äîñòàòî÷íî íàëè÷èÿ òîëüêî îä-
íîé ëîãè÷åñêîé êîíñòàíòû T («áåëûé ÿùèê»), îñòàëüíûå äàííûå — «÷åðíûå ÿùèêè».
Êîìïîçèöèÿ íàëîæåíèÿ çàäàåòñÿ íà íîìèíàòèâíîì óðîâíå D.H.S, ïîòîìó ÷òî äëÿ åå
âû÷èñëåíèÿ ñëåäóåò îïèðàòüñÿ íà ñòðóêòóðû íîìèíàòèâíûõ äàííûõ.
Íàèáîëüøåå âíèìàíèå â ÊÍÏ óäåëåíî èññëåäîâàíèþ êîìïîçèöèé, êîòîðûå
óïîðÿäî÷èâàþòñÿ ñîãëàñíî êóáè÷åñêîé òèïîëîãèè íîìèíàòèâíûõ äàííûõ. Ýòî,
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6 33
87
65
43
21
Ñëîæíîñòü
çíà÷åíèé
Í å ï ð ÿ ì î å è ì å í î â à í è å
Ñëîæíîñòü
èìåí
TND3 —
ïðîñòûå èìåíà,
ñëîæíûå
çíà÷åíèÿ,
ïðÿìîå
èìåíîâàíèå
TND1 —
ïðîñòûå èìåíà,
ïðîñòûå
çíà÷åíèÿ,
ïðÿìîå
èìåíîâàíèå
TND2 —
ïðîñòûå èìåíà,
ïðîñòûå
çíà÷åíèÿ,
íåïðÿìîå
èìåíîâàíèå
TND4 —
ïðîñòûå èìåíà,
ñëîæíûå
çíà÷åíèÿ,
íåïðÿìîå
èìåíîâàíèå
TND6 —
ñëîæíûå èìåíà,
ïðîñòûå
çíà÷åíèÿ,
íåïðÿìîå
èìåíîâàíèå
TND8 —
ñëîæíûå èìåíà,
ñëîæíûå
çíà÷åíèÿ,
íåïðÿìîå
èìåíîâàíèå
TND5 —
ñëîæíûå èìåíà,
ïðîñòûå
çíà÷åíèÿ,
ïðÿìîå
èìåíîâàíèå
TND7 —
ñëîæíûå èìåíà,
ñëîæíûå
çíà÷åíèÿ,
ïðÿìîå
èìåíîâàíèå
Ðèñ. 4. Òèïîëîãè÷åñêèé êóá íîìèíàòèâíûõ äàííûõ
Íåïðÿìîå
èìåíîâàíèå
â ïåðâóþ î÷åðåäü, êîìïîçèöèè, îñíîâàííûå íà íåïðÿìîì èìåíîâàíèè: áèíàðíàÿ
êîìïîçèöèÿ ïðèñâàèâàíèÿ AS f g( , ) è óíàðíàÿ êîìïîçèöèÿ âçÿòèÿ çíà÷åíèÿVAL f( ) .
Ýòè êîìïîçèöèè ÿâëÿþòñÿ ñîîòâåòñòâåííî àíàëîãàìè òàêèõ îïåðàòîðîâ ÀÏ, êàê
g f� è �f . Ðàññìàòðèâàþòñÿ òàêæå êîìïîçèöèè è ôóíêöèè, ñâÿçàííûå ñî ñëîæíû-
ìè èìåíàìè. Èññëåäóþòñÿ ïðîáëåìû íåçàâèñèìîñòè êîìïîçèöèé è èõ âû÷èñëè-
òåëüíîé ïîëíîòû [18].
Ïðîãðàììíûå ñèñòåìû ÊÍÏ îïðåäåëÿþò â ñîîòâåòñòâèè ñî ñõåìîé ðàçâèòèÿ
ïðîãðàììíûõ ïîíÿòèé, çàäàâàåìîé ïðîãðàììíîé ïåíòàäîé, â êîòîðîé âûäåëåíû ñå-
ìàíòè÷åñêèé, ñèíòàêñè÷åñêèé è äåíîòàöèîííûé àñïåêòû. Êàæäûé èç àñïåêòîâ
ïðåäñòàâëÿåòñÿ ñîîòâåòñòâóþùåé ñèñòåìîé, ôèêñèðóþùåé åãî ñâÿçü ñ äðóãèìè àñ-
ïåêòàìè. Òàêèå ñèñòåìû íàçûâàþòñÿ ñîîòâåòñòâåííî êîìïîçèöèîííûìè, äåñêðèï-
òèâíûìè è äåíîòàöèîííûìè. Êîìïîçèöèîííûå ñèñòåìû îïðåäåëÿþò ñðåäñòâà ïî-
ñòðîåíèÿ ôóíêöèé íàä íåêîòîðûì ìíîæåñòâîì äàííûõ; äåñêðèïòèâíûå — äåñ-
êðèïöèè êàê îïèñàíèÿ ôóíêöèé; äåíîòàöèîííûå — çíà÷åíèÿ äåñêðèïöèé.  çàâèñè-
ìîñòè îò óðîâíÿ àáñòðàêöèè òàêèå ñèñòåìû ìîãóò áûòü ïðîñòûìè èëè î÷åíü ñëîæíûìè.
 ïðîñòåéøåì ñëó÷àå ïîä êîìïîçèöèîííîé ñèñòåìîé ïîíèìàþò òðîéêó
( , , )D Fn C , ãäå D — ìíîæåñòâî äàííûõ, Fn — ìíîæåñòâî ôóíêöèé íàä D Ñ, —
ìíîæåñòâî êîìïîçèöèé (îïåðàöèé) íàä Fn. Åñëè ìíîæåñòâî D ÿâíî íå óêàçàíî, òî
êîìïîçèöèîííûå ñèñòåìû ïðèîáðåòàþò âèä ( , )Fn C . Èõ íàçûâàþò ôóíêöèîíàëüíû-
ìè (ïðîãðàììíûìè) àëãåáðàìè.
Äåñêðèïòèâíûå ñèñòåìû îïðåäåëÿþò äåñêðèïöèè èíäóêòèâíî, èñïîëüçóÿ èìå-
íà áàçîâûõ ôóíêöèé è ïðåäèêàòîâ, à òàêæå èìåíà êîìïîçèöèé. Êàê ïðàâèëî, äåñ-
êðèïöèÿìè ÿâëÿþòñÿ òåðìû ïðîãðàììíîé àëãåáðû.
Ïðîãðàììíûå ñèñòåìû îïðåäåëÿþò êàê êîìïîçèöèîííî-íîìèíàòèâíûå ñèñòå-
ìû ( , , )Ñs Ds Dns , ãäå Cs — êîìïîçèöèîííàÿ, Ds — äåñêðèïòèâíàÿ, Dns — äåíîòàöè-
îííàÿ ñèñòåìû.
Êëàññû ïðåäèêàòîâ òàêæå ìîæíî çàäàâàòü êîìïîçèöèîííî-íîìèíàòèâíûìè
ñèñòåìàìè, ïðåäñòàâëÿÿ ðàçíûå ëîãèêè ïðåäèêàòîâ â åäèíîì ñòèëå ñ ïðîãðàììíû-
ìè ñèñòåìàìè [17].
Ïðèìåíåíèå ÊÍÏ.  ïåðâóþ î÷åðåäü ÊÍÏ ðàçâîðà÷èâàëîñü êàê èíòåãðàöèîí-
íûé ïðîåêò, êîòîðûé èìååò öåëüþ èíòåãðèðîâàòü òàêèå áàçîâûå äëÿ ïðîãðàììèðîâà-
íèÿ äèñöèïëèíû, êàê òåîðèþ ïðîãðàììèðîâàíèÿ, ìàòåìàòè÷åñêóþ ëîãèêó è òåîðèþ
àëãîðèòìîâ. Öåíòðàëüíûì ïîíÿòèåì â ÊÍÏ ÿâëÿåòñÿ ïîíÿòèå êîìïîçèöèîííî-íîìè-
íàòèâíîãî ÿçûêà, êîòîðûé â ñåìàíòè÷åñêîì ïëàíå îñíîâûâàåòñÿ íà ïîíÿòèè êîìïîçè-
öèîííî-íîìèíàòèâíîé àëãåáðû. Ýòî ïîçâîëèëî â ðàìêàõ îäíîãî ïîäõîäà ïîñòðîèòü
èåðàðõèþ âçàèìîñâÿçàííûõ ôîðìàëüíûõ ñèñòåì, êîòîðûå ñëóæàò ìîäåëÿìè ÿçûêîâ
ïðîãðàììèðîâàíèÿ è ÿçûêîâ ñïåöèôèêàöèé, ëîãèê ïðåäèêàòîâ ðàçíîãî òèïà, à òàêæå
çàäàþò ðàçíûå òèïû àáñòðàêòíîé âû÷èñëèìîñòè ôóíêöèé [14–18].
ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ
 çíà÷èòåëüíîé è ìíîãîãðàííîé íàó÷íîé äåÿòåëüíîñòè Å.Ë. Þùåíêî ìû îñòàíî-
âèëèñü ëèøü íà ìåòîäîëîãè÷åñêîì àíàëèçå ïðèíöèïîâ ÀÏ. Ýòîò àíàëèç ïîçâîëÿ-
åò ñäåëàòü âûâîä, ÷òî åãî àâòîðû ñóìåëè (íåâçèðàÿ íà íåðàçâèòîñòü ïðîãðàììè-
ðîâàíèÿ íà òîò ïåðèîä) ïðîñòî è ÷åòêî ñôîðìóëèðîâàòü ôóíäàìåíòàëüíûå ïðèí-
öèïû è ïðîáëåìû òåîðèè ïðîãðàììèðîâàíèÿ. Ýòî â ïåðâóþ î÷åðåäü êàñàåòñÿ
ïðèíöèïà àäðåñíîñòè, ïðîâîçãëàøàþùåãî îòíîøåíèå èìÿ–çíà÷åíèå (àäðåñ–êîä)
áàçîâûì äëÿ ïðîãðàììèðîâàíèÿ. Åãî âàæíîñòü çàêëþ÷àåòñÿ è â òîì, ÷òî îíî ÿâ-
ëÿåòñÿ îäíèì èç íà÷àëüíûõ ìîìåíòîâ ðàçâåðòûâàíèÿ êàòåãîðèé «ñîçíàíèå» è
«çíàíèå», è òåì ñàìûì ñòàâèò ïðîãðàììèðîâàíèå â øèðîêèé îáùå÷åëîâå÷åñêèé
êîíòåêñò íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé. Äðóãîé ïðèíöèï àäðåñíîãî ïðîãðàììèðîâà-
íèÿ — ïðèíöèï ïðîãðàììíîãî óïðàâëåíèÿ — àêöåíòèðîâàë âíèìàíèå íà ëîãè-
êî-ñòðóêòóðíîé ñîñòàâëÿþùåé ïðîãðàìì, êîòîðàÿ ôàêòè÷åñêè ÿâëÿåòñÿ îòîáðàæå-
íèåì ñâÿçåé â ïàðå êàòåãîðèé «÷àñòü–öåëîå». Ïîýòîìó è ýòîò ïðèíöèï íå ÿâëÿ-
åòñÿ ëèøü ïðîôåññèîíàëüíûì, à èìååò îáùåçíà÷èìóþ ïðèðîäó.
Ââèäó ôóíäàìåíòàëüíîñòè ïðèâåäåííûõ ïðèíöèïîâ, íåò íè÷åãî ñòðàííîãî
â òîì, ÷òî îíè ïîñòîÿííî ðàçâèâàþòñÿ â òåîðèè ïðîãðàììèðîâàíèÿ. Òàê, â ðàìêàõ
àëãåáðàè÷åñêîãî ïîäõîäà îñíîâàòåëÿ Êèåâñêîé øêîëû êèáåðíåòèêè Â.Ì. Ãëóøêîâà, ýòè
34 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6
ïðèíöèïû ïðèîáðåëè íîâîå çâó÷àíèå â êîìïîçèöèîííîì è êîìïîçèöèîííî-íîìèíà-
òèâíîì ïðîãðàììèðîâàíèè. À ýòî è óòâåðæäàåò æèçíåííîñòü íàó÷íûõ èäåé Åêàòåðè-
íû Ëîãâèíîâíû Þùåíêî, êîòîðàÿ âñþ ñâîþ æèçíü ïîñâÿòèëà ðàçâèòèþ ïðîãðàììè-
ðîâàíèÿ â Óêðàèíå. Çà ýòî åé íàøå ãëóáîêîå óâàæåíèå è èñêðåííÿÿ áëàãîäàðíîñòü.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. Ã í å ä å í ê î Á . Â . , Ê î ð î ë þ ê Â . Ñ . , Þ ù å í ê î Å . Ë . Ýëåìåíòû ïðîãðàììèðîâàíèÿ. — Ì.:
Ôèçìàòãèç, 1961. — 348 ñ.
2. Ê î ð î ë þ ê  . Ñ . Ïðî îäèí ñïîñ³á ïðîãðàìóâàííÿ // Äîï. ÀÍ ÓÐÑÐ. — 1958. — ¹ 12. —
Ñ. 1292–1295.
3. Ê î ð î ë þ ê Â . Ñ . , Þ ù å í ê î Å . Ë . Âîïðîñû òåîðèè è ïðàêòèêè ïðîãðàììèðîâàíèÿ // Ñá. ÂÖ
ÀÍ ÓÑÑÐ. — 1960. — 1.
4. Þ ù å í ê î Å . Ë . Àäðåñí³ àëãîðèòìè òà öèôðîâ³ àâòîìàòè÷í³ ìàøèíè // Òàì æå. — 1960. — 2.
5. Þ ù å í ê î Å . Ë . , Á û ñ ò ð î â à Ë . Ï . Ïðîãðàìóþ÷à ïðîãðàìà, ³íôîðìàö³ºþ äëÿ ÿêî¿ ñëóæèòü
àäðåñíèé àëãîðèòì // Òàì æå. — 1960. — 3.
6. Ã ë ó ø ê î â Â . Ì . Òåîðèÿ àâòîìàòîâ è ôîðìàëüíûå ïðåîáðàçîâàíèÿ ìèêðîïðîãðàìì // Êèáåð-
íåòèêà. — 1965. — ¹ 5. — Ñ. 3–11.
7. Ð å ä ü ê î Â . Í . Êîìïîçèöèè ïðîãðàìì è êîìïîçèöèîííîå ïðîãðàììèðîâàíèå // Ïðîãðàììèðî-
âàíèå. — 1978. — ¹ 5. — Ñ. 3–24.
8. Ð å ä ü ê î Â . Í . Îñíîâàíèÿ êîìïîçèöèîííîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ // Òàì æå. — 1979. — ¹ 3. —
Ñ. 3–13.
9. Ð å ä ü ê î  . Í . Ñåìàíòè÷åñêèå ñòðóêòóðû ïðîãðàìì // Òàì æå. — 1981. — ¹ 1. — Ñ. 3–14.
10. Á à ñ à ð à á È . À . , Í è ê è ò ÷ å í ê î Í . Ñ . , Ð å ä ü ê î Â . Í . Êîìïîçèöèîííûå áàçû äàííûõ. —
Êèåâ: Ëèáiäü. — 1992. — 191 ñ.
11. Ð å ä ü ê î  . Í . , Ò ð ó á ÷ à í è í î â à . à . Ñèíòàêñè÷åñêèå äåôèíèöèè (ñòðóêòóðíûé ïîäõîä) //
Ïðîãðàììèðîâàíèå. — 1977. — ¹ 5.
12. Ð å ä ü ê î  . Í . , Ø ê è ë ü í ÿ ê Ñ . Ñ . Ñòðóêòóðû ñèíòàêñè÷åñêèõ äåôèíèöèé ÿçûêîâ ïðîãðàì-
ìèðîâàíèÿ // Òàì æå. — 1979. — ¹. 4. — Ñ. 3–15.
13. Ð å ä ü ê î  . Í . , Á ð î í à Þ . É . , Á ó é Ä . Á . , Ï î ë ÿ ê î â Ñ . À . Ðåëÿö³éí³ áàçè äàíèõ:
òàáëè÷í³ àëãåáðè òà SQL-ïîä³áí³ ìîâè. — Êè¿â: Âèäàâíè÷³é ä³ì «Àêàäåìïåð³îäèêà», 2001. — 198 ñ.
14. N i k i t c h e n k o N . A Composition Nominative Approach to Program Semantics. — Techn. Rep.
IT–TR: 1998–020. — Technical University of Denmark. — 1998. — 103 p.
15. Í è ê è ò ÷ å í ê î Í . Ñ . Êîìïîçèöèîííî-íîìèíàòèâíûé ïîäõîä ê óòî÷íåíèþ ïîíÿòèÿ ïðîãðàììû //
Ïðîáëåìû ïðîãðàììèðîâàíèÿ. — 1999. — ¹ 1. — C. 16–31.
16. Í è ê è ò ÷ å í ê î Í . Ñ . Èíòåíñèîíàëüíûå àñïåêòû ïîíÿòèÿ ïðîãðàììû // Òàì æå. — 2001. —
¹ 3–4. — Ñ. 5–13.
17. Í ³ ê ³ ò ÷ å í ê î Ì . Ñ . , Ø ê ³ ë ü í ÿ ê Ñ . Ñ . Ìàòåìàòè÷íà ëîã³êà òà òåîð³ÿ àëãîðèòì³â. — Êè¿â:
ÂÏÖ «Êè¿âñüêèé óí³âåðñèòåò», 2008. — 528 ñ.
18. N i k i t c h e n k o N . S . Abstract Computability of Non-deterministic Programs over Various Data Struc-
tures // Perspectives of System Informatics (Proc. of Andrei Ershov Fourth Int. Conf.). — Novosibirsk,
Russia, July 2–6, 2001, Revised Papers. Lecture Notes in Comput. Sci. — 2244, Springer, 2001. —
P. 468–481.
Ïîñòóïèëà 08.07.2009
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6 35
|