Прогнозирование показателей надежности средств вычислительной техники по результатам подконтрольной эксплуатации
В работе представлены методики обработки результатов наблюдений об отказах технических средств при небольшом числе отказов (и даже при отсутствии таковых) на основе использования вероятностно-физической модели отказов и дополнительной априорной информации, в частности, о коэффициенте вариации нарабо...
Gespeichert in:
| Datum: | 2009 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
2009
|
| Schriftenreihe: | Математичні машини і системи |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46908 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Прогнозирование показателей надежности средств вычислительной техники по результатам подконтрольной эксплуатации / П.В. Стрельников // Мат. машини і системи. — 2009. — № 1. — С. 159–164. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-46908 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-469082025-02-23T17:59:37Z Прогнозирование показателей надежности средств вычислительной техники по результатам подконтрольной эксплуатации Прогнозування показників надійності засобів обчислювальної техніки за результатами підконтрольної експлуатації Forecasting of parameters of reliability of means of computer facilities by results of under control operation Стрельников, П.В. Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення В работе представлены методики обработки результатов наблюдений об отказах технических средств при небольшом числе отказов (и даже при отсутствии таковых) на основе использования вероятностно-физической модели отказов и дополнительной априорной информации, в частности, о коэффициенте вариации наработки до отказа. У роботі представлені методики обробки результатів спостережень про відмови технічних засобів при невеликій кількості відмов (і навіть при відсутності таких) на основі використання ймовірнісно-фізичної моделі відмов і додаткової апріорної інформації, зокрема, про коефіцієнт варіації напрацювання до відмови. In work techniques of handlings of results of supervision about refusals of means at a small number of refusals (and even of absence of those) on the basis of use of is likelihood-physical model of refusals and are represented the additional aprioristic information, in particular, about factor of a variation of an operating time to refusal. 2009 Article Прогнозирование показателей надежности средств вычислительной техники по результатам подконтрольной эксплуатации / П.В. Стрельников // Мат. машини і системи. — 2009. — № 1. — С. 159–164. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46908 19 621.3.019:658.562 ru Математичні машини і системи application/pdf Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення |
| spellingShingle |
Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення Стрельников, П.В. Прогнозирование показателей надежности средств вычислительной техники по результатам подконтрольной эксплуатации Математичні машини і системи |
| description |
В работе представлены методики обработки результатов наблюдений об отказах технических средств при небольшом числе отказов (и даже при отсутствии таковых) на основе использования вероятностно-физической модели отказов и дополнительной априорной информации, в частности, о коэффициенте вариации наработки до отказа. |
| format |
Article |
| author |
Стрельников, П.В. |
| author_facet |
Стрельников, П.В. |
| author_sort |
Стрельников, П.В. |
| title |
Прогнозирование показателей надежности средств вычислительной техники по результатам подконтрольной эксплуатации |
| title_short |
Прогнозирование показателей надежности средств вычислительной техники по результатам подконтрольной эксплуатации |
| title_full |
Прогнозирование показателей надежности средств вычислительной техники по результатам подконтрольной эксплуатации |
| title_fullStr |
Прогнозирование показателей надежности средств вычислительной техники по результатам подконтрольной эксплуатации |
| title_full_unstemmed |
Прогнозирование показателей надежности средств вычислительной техники по результатам подконтрольной эксплуатации |
| title_sort |
прогнозирование показателей надежности средств вычислительной техники по результатам подконтрольной эксплуатации |
| publisher |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| publishDate |
2009 |
| topic_facet |
Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46908 |
| citation_txt |
Прогнозирование показателей надежности средств вычислительной техники по результатам подконтрольной эксплуатации / П.В. Стрельников // Мат. машини і системи. — 2009. — № 1. — С. 159–164. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
| series |
Математичні машини і системи |
| work_keys_str_mv |
AT strelʹnikovpv prognozirovaniepokazatelejnadežnostisredstvvyčislitelʹnojtehnikiporezulʹtatampodkontrolʹnojékspluatacii AT strelʹnikovpv prognozuvannâpokaznikívnadíjnostízasobívobčislûvalʹnoítehníkizarezulʹtatamipídkontrolʹnoíekspluatacíí AT strelʹnikovpv forecastingofparametersofreliabilityofmeansofcomputerfacilitiesbyresultsofundercontroloperation |
| first_indexed |
2025-11-24T07:36:50Z |
| last_indexed |
2025-11-24T07:36:50Z |
| _version_ |
1849656407710760960 |
| fulltext |
© Стрельников П.В., 2009 159
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 1
ЯКІСТЬ, НАДІЙНІСТЬ І СЕРТИФІКАЦІЯ ОБЧИСЛЮВАЛЬНОЇ
ТЕХНІКИ І ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ
УДК 681.31-192
П.В. СТРЕЛЬНИКОВ
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ КОМПЬЮТЕРНОЙ
ТЕХНИКИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПОДКОНТРОЛЬНОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ
Abstract: In work techniques of handlings of results of supervision about refusals of means at a small number of
refusals (and even of absence of those) on the basis of use of is likelihood-physical model of refusals and are
represented the additional aprioristic information, in particular, about factor of a variation of an operating time to
refusal.
Key words: reliability, fail-safe tests, an average operating time to refusal (on refusal), confidential probability, a
relative error.
Анотація: У роботі представлені методики обробки результатів спостережень про відмови технічних
засобів при невеликій кількості відмов (і навіть при відсутності таких) на основі використання ймовірнісно-
фізичної моделі відмов і додаткової апріорної інформації, зокрема, про коефіцієнт варіації напрацювання до
відмови.
Ключові слова: надійність, випробування на надійність, середнє напрацювання до відмови (на відмову),
відносна помилка.
Аннотация: В работе представлены методики обработки результатов наблюдений об отказах
технических средств при небольшом числе отказов (и даже при отсутствии таковых) на основе
использования вероятностно-физической модели отказов и дополнительной априорной информации, в
частности, о коэффициенте вариации наработки до отказа.
Ключевые слова: надежность, испытания на надежность, средняя наработка до отказа (на отказ),
доверительная вероятность, относительная ошибка.
1. Введение
В настоящей работе представлены оценки показателей надежности различных типовых устройств
современной вычислительной техники на основании наблюдений в процессе эксплуатации этой
техники. При этом были использованы новые методики обработки немногочисленных данных об
отказах и прогнозирования показателей надежности на основе использования вероятностно-
физической модели надежности, в частности, диффузионного немонотонного распределения.
2. Оценка показателей надежности по результатам наблюдений
Превалирующими процессами разрушения, приводящими к отказам (предельному состоянию)
электронного и электротехнического оборудования, являются необратимые деградационные
процессы типа объемная и контактная усталость, старение, а также электрические процессы. На
основании рекомендаций стандартов [1–2] в качестве теоретической модели отказов электронного
и электротехнического оборудования принимают диффузионное немонотонное распределение
( DN -распределение).
При эксплуатационных наблюдениях, как правило, не планируют объем наблюдений, вид
цензурирования, а обрабатывают конкретные наблюдаемые статистические данные об отказах за
определенный период эксплуатации. По результатам полученных данных устанавливают точечные
и граничные оценки показателей надежности, соответствующие наблюдаемой относительной
ошибке и заданной доверительной вероятности оценки показателей надежности (или
соответствующие наблюдаемой доверительной вероятности при заданной относительной ошибке).
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 1
160
В связи с малочисленностью отказов в рассматриваемом случае оценка коэффициента
вариации наработки (оценка параметра формы DN -распределения) будет производиться на
основе имеющейся априорной информации. Коэффициенты вариации наработки рассматриваемых
объектов представлены в табл. 1.
Таблица 1. Значения коэффициентов вариации наработок и видов процессов разрушений объектов
вычислительной техники
Наименование объектов
Основные виды разрушения
(отказов)
Коэффициент
вариации
Системный блок Электрические процессы, усталость вследствие
циклического нагрева, старение
0,6 – 1, 2
Монитор Электрические процессы, старение, усталость
вследствие циклического нагрева
0,6 – 1,2
Принтер Старение, усталость материалов вследствие
циклического нагружения, износ, механические
разрушения
0,5 – 0,9
Следует отметить, что диапазон значений коэффициентов вариации наработок и видов
процессов разрушений объектов вычислительной техники, представленных в данной таблице,
получен на достаточно большом статистическом материале и соответствует доверительной
вероятности не менее 0,9.
На рис. 1–3 представлены диаграммы эксплуатационных наблюдений (испытаний)
исследуемых блоков вычислительной техники.
25 τ 1
24 t1
23 τ 2
22
21
20
19
18
17 t2
16
15
14 τ 3
13
12
11 τ 4
10
9 t 3
8 τ 5
7
6
5 τ 6
4 t 4
3 τ 7
2 τ 8
1 t 5
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
Рис. 1. Диаграммы наблюдений за эксплуатацией системных блоков
( – начало наблюдений, × – отказ, ● – приостановка наблюдений)
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 1
161
С учетом пятидневной рабочей недели и времени эксплуатации 6–8 часов в день принят
коэффициент эксплуатации, равный 2,0=эK , т.е. в течение года наработка каждого устройства
составляет 1900≈t ч.
Оценка показателей надежности системных блоков (под наблюдением были системные
блоки “Версия”, “Аспарк”, “Panadina”, “Delfics”), эксплуатационные диаграммы которых
представлены на рис. 1, в соответствии со схемой многократного цензурирования и наличия
отказов (малая выборка) сводится к следующей процедуре:
1. В связи с малым числом отказов (5 отказов) принимают среднее значение коэффициента
вариации наработки до отказа системных блоков согласно табл. 1 9,0=ν .
2. По результатам наблюдений )12600,7200,4700,3500,1900( 54321 ===== ttttt и
,1900( 1 =τ ),6(34002 =τ ),2(46003 =τ ),3(71004 =τ ),2(94005 =τ ),3(102006 =τ
),2(131007 =τ )180508 =τ формируют вариационный числовой ряд по неубыванию суммарных
наработок до отказа и до цензурирования:
( )8756544332211 ),2(,),3(),2(,),3(,),2(,),6(,, ττττττττ ttttt .
3. Выбирают пять интервалов w . Граничные значения интервалов: 54321 ,,,, ttttt .
4. Определяют значение эмпирической функции распределения на конец каждого
интервала по формуле
+−
−+=
∑
−
=
−− 1
1
11
)(
)1(
j
i
ii
j
jjj
nrN
r
FFF ,
где )()( , ijij nr – соответственно число отказов (полных наработок) и число неполных
наработок в )(ij интервале ),...,2,1( wj = .
Подставляем соответствующие значения в последнюю формулу и получаем
468,0,377,0,1391,0,0817,0,04,0 54321 ===== FFFFF .
5. Вычисляют точечную оценку параметра масштаба µ~ по формуле
( )[ ] == ∑
=
−
w
j
jj Fxt
w 1
1~;
1~ νµ
=
++++=
)9,0;468,0(
12600
)9,0;377,0(
7200
)9,0;1391,0(
4700
)9,0;0817,0(
3500
)9,0;04,0(
1900
5
1
xxxxx
16946
468,0
12600
377,0
7200
312,0
4700
25,0
3500
197,0
1900
5
1 =
++++= ч. 9,8≈ лет.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 1
162
Таким образом, средняя наработка до отказа исследуемых системных блоков составляет
16946~ == µсрT ч., или для принятого значения коэффициента эксплуатации порядка 9 лет.
На рис. 2 представлены результаты наблюдения за эксплуатацией 10 образцов мониторов
(жидкокристаллические фирмы ViewSonic).
τ 1
10 τ 2
9
8
7 τ 3
6
5
4
3 τ 4
2
1
2005 2006 2007 2008
Рис. 2. Диаграммы наблюдений за эксплуатацией мониторов
( – начало наблюдений, × – отказ, ● – приостановка наблюдений)
1. В связи с малым числом отказов (1 отказ) принимают среднее значение коэффициента
вариации наработки до отказа исследуемых мониторов согласно табл. 1 9,0=ν .
2. По результатам наблюдений )4900( 1 =t и ),3(3800,800( 21 == ττ
)7200),4(4700 43 == ττ формируют вариационный числовой ряд по неубыванию суммарных
наработок до отказа и до цензурирования:
( )41321 ,),4(),3(, ττττ t .
3. Выбирают два интервала w . Граничные значения интервалов: 41,τt .
4. Определяют значение эмпирической функции распределения на конец каждого
интервала по вышеприведенной формуле: 1,0,1,0 21 == FF .
Подставляем соответствующие значения в формулу для оценки параметра масштаба DN -
распределения и получаем
( )[ ] =
+== ∑
=
−
)9,0;1,0(
7200
)9,0;1,0(
4900
2
1~,
1~
1
1
xx
Fxt
w
w
j
jj νµ
22243
272,0
7200
272,0
4900
2
1 =
+= ч. 7,11≈ лет.
Таким образом, средняя наработка до отказа исследуемых мониторов составляет
22243~ == µсрT ч., или для принятого значения коэффициента эксплуатации порядка 12 лет.
На рис. 3 представлены результаты наблюдения за эксплуатацией 11 образцов лазерных
принтеров НР Laser Jet (модели 1018, 1020, 1022).
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 1
163
1. В связи с отсутствием статистики отказов принимают среднее значение коэффициента
вариации наработки до отказа исследуемых принтеров согласно табл. 1 7,0~ =ν и верхнее
значение 9,0=ν .
2. Поскольку за время наблюдений не было зафиксировано отказов и образцы имеют
разное время эксплуатации, то вычисляют среднестатистическое значение наработки (в данном
случае под наработкой понимают продолжительность включенного состояния):
( )∑
=
=⋅+⋅+⋅+⋅==
11
1
345,235,327,23233,1
11
1
11
1~
i
iиt τ лет.
Или в часах 44551900345,2~ =⋅=иt ч.
τ 1
11
10
9 τ 2
8
7
6 τ 3
5
4 τ 4
3
2
1
2005 2006 2007 2008
Рис. 3. Диаграммы наблюдений за эксплуатацией принтеров
( – начало наблюдений, × – отказ, ● – приостановка наблюдений)
3. Принимая значение доверительной вероятности оценки параметра 9,0=q , вычисляют
нижнюю границу вероятности отсутствия отказа за интервал испытаний (эксплуатации) иt
~
по
формуле [3]
762,0
2
9,01
2
1
)~(
11
1
/1
=
−=
−=
N
и
q
tР .
4. Вычисляют нижнюю доверительную границу параметра масштаба µ DN -
распределения по формуле
[ ] ( ) 10866
41,0
4455
9,0;238,0
4455
);~(1
~
===
−
=
xtРх
t
и
и
ν
µ ,
где значение ( )ν;Fx определяют из соответствующих таблиц DN -распределения [3] по
значениям F и ν .
5. Используя оценку µ , соответствующую доверительной вероятности q , получают
выборочную среднюю оценку параметра µ~ :
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 1
164
( ) ( ) 30099
361,0
10866
7,0;1,0
10866
~;1
~ ===
−
=
xqx ν
µ
µ .
Таким образом, средняя наработка до отказа исследуемого типа принтеров равна
30099~ == µсрT ч. или для принятого значения коэффициента эксплуатации (включенного
состояния) порядка 15 лет.
3. Выводы
На основании полученных данных наработок до отказа блоков компьютерного оборудования можно
оценить среднюю наработку до отказа комплекта ПЭВМ (системный блок, монитор, принтер),
используя, например, ВФ-метод [3]:
12302
30099
1
22243
1
16946
1
~
1~ 2
1
222
2
1
3
1
=
++=
=
−−
=
Σ ∑
i cpi
cp
T
T .
Следовательно, наработка до первого отказа ПЭВМ указанной конфигурации составит порядка 6
лет для принятого значения коэффициента эксплуатации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. ГОСТ 27.005-97. Надёжность в технике. Модели отказов. Основные положения. – Введ. 01.01.99. – 45 с.
2. ДСТУ 3004-95. Надежность техники. Методы оценки показателей надежности по экспериментальным
данным. – Введ. 01.01.96. – 122 с.
3. Стрельников В.П., Федухин А.В. Оценка и прогнозирование надежности электронных элементов и систем. –
К.: Логос, 2002. – 486 с.
Стаття надійшла до редакції 09.01.2009
|