Математическое моделирование управления гидросистемой шагающей машины

Исследуется возможность применения на шестиногой шагающей машине гидравлического привода с машинно-дроссельным управлением. Приведено краткое описание математической модели гидросистемы с LS-управлением. С помощью рассмотренной математической модели было выполнено моделирование гидросистемы одной но...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2009
Hauptverfasser:	Боровин, Г.К., Костюк, А.В., Платонов, А.К.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут проблем математичних машин і систем НАН України 2009
Schriftenreihe:	Математичні машини і системи
Schlagworte:	Моделювання і управління великими системами
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47330
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Математическое моделирование управления гидросистемой шагающей машины / Г.К. Боровин, А.В. Костюк, А.К. Платонов // Мат. машини і системи. — 2009. — № 4. — С. 127-138. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-47330
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-473302025-02-09T13:52:39Z Математическое моделирование управления гидросистемой шагающей машины Математичне моделювання гідравлічної системи керування крокуючої машини Mathematical modeling of hydraulic system of controlling Боровин, Г.К. Костюк, А.В. Платонов, А.К. Моделювання і управління великими системами Исследуется возможность применения на шестиногой шагающей машине гидравлического привода с машинно-дроссельным управлением. Приведено краткое описание математической модели гидросистемы с LS-управлением. С помощью рассмотренной математической модели было выполнено моделирование гидросистемы одной ноги шагающей машины с насосом с LS-управлением. Приведены результаты моделирования. Досліджується можливість використання на шестиногій крокуючій машині гідравлічного приводу з машино-дросельним керуванням. Коротко описано математичну модель гідросистеми з LS-керуванням. За допомогою розглянутої математичної моделі було виконано моделювання гідросистеми однієї ноги керуючої машини з насосом з LS-керуванням. Подані результати моделювання. It is searched the possibility of using six-legged strading machine of the hydraulic drive with machine throttle controlling. Short description of the mathematic model of the hydro-system with LS-controlling is adduced. With the help of the considered mathematic model modeling of one legged hydro-system of the strading machine with pump with LS-controlling. Was performed the results of modeling are given. 2009 Article Математическое моделирование управления гидросистемой шагающей машины / Г.К. Боровин, А.В. Костюк, А.К. Платонов // Мат. машини і системи. — 2009. — № 4. — С. 127-138. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47330 62-522 ru Математичні машини і системи application/pdf Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Моделювання і управління великими системами Моделювання і управління великими системами
spellingShingle	Моделювання і управління великими системами Моделювання і управління великими системами Боровин, Г.К. Костюк, А.В. Платонов, А.К. Математическое моделирование управления гидросистемой шагающей машины Математичні машини і системи
description	Исследуется возможность применения на шестиногой шагающей машине гидравлического привода с машинно-дроссельным управлением. Приведено краткое описание математической модели гидросистемы с LS-управлением. С помощью рассмотренной математической модели было выполнено моделирование гидросистемы одной ноги шагающей машины с насосом с LS-управлением. Приведены результаты моделирования.
format	Article
author	Боровин, Г.К. Костюк, А.В. Платонов, А.К.
author_facet	Боровин, Г.К. Костюк, А.В. Платонов, А.К.
author_sort	Боровин, Г.К.
title	Математическое моделирование управления гидросистемой шагающей машины
title_short	Математическое моделирование управления гидросистемой шагающей машины
title_full	Математическое моделирование управления гидросистемой шагающей машины
title_fullStr	Математическое моделирование управления гидросистемой шагающей машины
title_full_unstemmed	Математическое моделирование управления гидросистемой шагающей машины
title_sort	математическое моделирование управления гидросистемой шагающей машины
publisher	Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
publishDate	2009
topic_facet	Моделювання і управління великими системами
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47330
citation_txt	Математическое моделирование управления гидросистемой шагающей машины / Г.К. Боровин, А.В. Костюк, А.К. Платонов // Мат. машини і системи. — 2009. — № 4. — С. 127-138. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
series	Математичні машини і системи
work_keys_str_mv	AT borovingk matematičeskoemodelirovanieupravleniâgidrosistemojšagaûŝejmašiny AT kostûkav matematičeskoemodelirovanieupravleniâgidrosistemojšagaûŝejmašiny AT platonovak matematičeskoemodelirovanieupravleniâgidrosistemojšagaûŝejmašiny AT borovingk matematičnemodelûvannâgídravlíčnoísistemikeruvannâkrokuûčoímašini AT kostûkav matematičnemodelûvannâgídravlíčnoísistemikeruvannâkrokuûčoímašini AT platonovak matematičnemodelûvannâgídravlíčnoísistemikeruvannâkrokuûčoímašini AT borovingk mathematicalmodelingofhydraulicsystemofcontrolling AT kostûkav mathematicalmodelingofhydraulicsystemofcontrolling AT platonovak mathematicalmodelingofhydraulicsystemofcontrolling
first_indexed	2025-11-26T13:57:11Z
last_indexed	2025-11-26T13:57:11Z
_version_	1849861535941263360
fulltext	© Боровин Г.К., Костюк А.В., Платонов А.К., 2009 127 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 4 УДК 62-522 Г.К. БОРОВИН, А.В. КОСТЮК, А.К. ПЛАТОНОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ШАГАЮЩЕЙ МАШИНЫ Abstract: It is searched the possibility of using six-legged strading machine of the hydraulic drive with machine throttle controlling. Short description of the mathematic model of the hydro-system with LS-controlling is adduced. With the help of the considered mathematic model modeling of one legged hydro-system of the strading machine with pump with LS-controlling. Was performed the results of modeling are given. Key words: mathematical modeling, hydraulic system, standing machine. Анотація: Досліджується можливість використання на шестиногій крокуючій машині гідравлічного приводу з машино-дросельним керуванням. Коротко описано математичну модель гідросистеми з LS-керуванням. За допомогою розглянутої математичної моделі було виконано моделювання гідросистеми однієї ноги керуючої машини з насосом з LS-керуванням. Подані результати моделювання. Ключові слова: математичне моделювання, гідравлічні системи, крокуюча машина. Аннотация: Исследуется возможность применения на шестиногой шагающей машине гидравлического привода с машинно-дроссельным управлением. Приведено краткое описание математической модели гидросистемы с LS-управлением. С помощью рассмотренной математической модели было выполнено моделирование гидросистемы одной ноги шагающей машины с насосом с LS-управлением. Приведены результаты моделирования. Ключевые слова: математическое моделирование, гидравлические системы, шагающая машина. 1. Введение Интерес к шагающим машинам (ШМ), который наблюдается во всем мире, вызван прежде всего их уникальными возможностями, которые делают их применение незаменимым во многих областях человеческой деятельности. На сегодняшний день можно говорить о том, что ШМ найдут широкое применение в атомной, химической, космической, строительной, нефтедобывающей промышленностях, где они могут использоваться для инспекционных целей и ремонтных работ, в местах, не доступных и опасных для человека. Шагающие машины могут оказаться незаменимыми при ликвидации последствий стихийных бедствий (землетрясения, наводнения, ураганы и т.д.) или катастроф техногенного характера. Одной из основных проблем при разработке ШМ, предназначенных для выполнения транспортных, грузоподъёмных и других работ, является проектирование привода ног. Гидравлический привод, по сравнению с электрическим и пневматическим приводами, имеет большую удельную мощность, высокое быстродействие, высокую точность регулирования, простоту регулирования скорости выходного звена, простоту обеспечения поступательного движения. В настоящее время уровень развития технологии не позволяет электроприводу обеспечить такие же динамические характеристики. Примерами существующих автономных ШМ с гидравлическим приводом являются Adaptive Suspension Vehicle (ASV) [1–3], Walking harvester [4], Mecant [5]. Компания Boston Dynamics разработала прототип четвероногого робота (его название BigDog), который может нести на себе до 40 килограммов полезной нагрузки (это, примерно, 30% от его собственного веса) [6]. Шагающая машина ASV имеет следующие характеристики: масса – 3200кг, полезная нагрузка – 225кг, максимальная скорость – 3,6м/с, мощность приводного двигателя – 52кВт; для привода ног используется гидропривод с объёмным регулированием, включающий в себя 18 регулируемых насосов с максимальной подачей 1,83 л/с и давлением 21 МПа [1–3]. ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 4 128 2. Постановка задачи В статье рассматривается схема гидропривода для шестиногой ШМ, имеющей массу 10т и максимальную скорость передвижения 0,6 м/с [8]. На рис. 1 приведен общий вид ШМ. Кинематика и конструктивные параметры ноги приведены на рис. 2 [8]. Для выбора конструктивных параметров приводов в шарнирах ног необходимо знать нагрузки, действующие на исполнительные гидроцилиндры и их скорости перемещения. Величины нагрузок и скоростей ноги за один шаговый цикл для всех гидроцилиндров были получены при движении ШМ наиболее динамичной походкой «трёшками» [7] и представлены на рис. 3, 4. Рис. 2. Кинематика и конструктивные параметры ноги. Обозначения: 1 – стойка, 2 – бедро, 3 – голень, 4 – ГЦ привода бедра, 5 – ГЦ привода голени, 6 – ГЦ поворота стойки, 7 – корпус, 8 – стопа Рис. 3. Графики зависимостей от времени скоростей в шарнирах ноги: 1 – поворот стойки, 2 – бедро, 3 – голень Гидравлическая схема должна обеспечить движение ШМ с заданной скоростью, а также иметь высокие энергетические характеристики. Это важно ввиду ограниченной мощности приводного двигателя. Из основных типов гидроприводов, применяемых в технике, из рассмотрения был исключен гидропривод с дроссельным регулированием из-за его низкого к.п.д. Гидропривод с объёмным регулированием наряду с преиму- ществами, присущими данному типу, главным из которых является высокий к.п.д., имеет ряд недостатков, которые приводят к значительному усложнению конструкции машины и, следовательно, Рис. 1. Общий вид шагающей машины Рис. 4. Графики зависимостей от времени усилий в шарнирах ноги, развиваемых гидроцилиндрами: 1 – поворот стойки, 2 – бедро, 3 – голень ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 4 129 увеличению её массы. В частности, применение гидропривода с объёмным регулированием требует использования 18 регулируемых насосов, по числу степеней свободы ног машины. Такая схема требует разработки сложной трансмиссии для привода всех насосов, что, в свою очередь, ведет к увеличению массы и габаритов машины. Однако такой тип гидропривода был применен на ШМ ASV, построенной в Университете штата Огайо [1–3]. В настоящее время все более широко применяются гидроприводы с машинно-дроссельным регулированием, в которых используются насосы с LS-управлением (load sensing). Данный тип гидропривода позволяет обеспечить высокий к.п.д. и одновременно высокое быстродействие (рис. 5, 6). Основным преимуществом насосов с LS- управлением является то, что они подают к гидродвигателю только требуемый объём рабочей жидкости. Давление же, развиваемое насосом, будет равно давлению нагрузки плюс перепад давления на регулируемом дросселе, что обычно составляет 14– 18атм. Кроме того, использование такого насоса позволяет для подачи рабочей жидкости к нескольким приводам применять один насос, что значительно упрощает трансмиссию машины и снижает её массу. Для управления скоростью штоков исполнительных гидроцилиндров применяются дросселирующие распределители с пропорциональным управлением. 2. Математическая модель гидросистемы ШМ при использовании насоса с LS– управлением Математическая модель гидро- привода основана на уравнениях, определяющих расходы жидкости через дроссельные устройства, на уравнениях неразрывности течения, уравнениях состояния рабочей жидкости и уравнениях движения отдельных механических звеньев [8–11]. Математическая модель гидропривода, принципиальная схема которого представлена на рис. 5, 6, состоит из математических моделей аксиально-поршневого насоса с регулируемой подачей; гидравлических линий; исполнительного гидроцилиндра; пропорционального распределителя. Рис. 5. Принципиальная схема привода с LS-управлением Рис. 6. Структурная схема гидропривода ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 4 130 Рис. 7. Принципиальная схема пропорционального распределителя Чтобы обеспечить большие расходы жидкости и высокие динамические характеристики гидропривода используются двух- ступенчатые распределители с пропорциональным управлением (применение одноступенчатого рас- пределителя приведет к необ- ходимости использования электро- магнита большой мощности) (рис. 7). Математическая модель гидрораспределителя с пропорциональным управлением представляет собой совокупность уравнений, записанных для отдельных его элементов [8]. Уравнение напряжений в электрической цепи магнита (ЭМ): ,. dt dx C dt dI LIRU зп l у уууус ++= где усU – напряжение на выходе электронного усилителя, −УR активное сопротивление обмотки управления электромагнита, −уL индуктивность обмотки управления электромагнита, −lC коэффициент противо-ЭДС, −зпx . смещение якоря электромагнита пилотного золотника. Уравнение расходов рабочей жидкости в управляющем каскаде: , dt dp k dt dx FQ уi сжi з зуi += где −уiQ расходы рабочей жидкости, обеспечивающие управление золотником, −зF площадь торца плунжера основного золотника, −зx перемещение плунжера основного золотника, −= жi уi сжi B V k коэффициент, учитывающий сжимаемость рабочей жидкости в торцовых камерах основного золотника, −уiV объём торцевой камеры основного золотника, −жiB объёмный модуль упругости жидкости, находящейся в торцовой камере основного золотника, −уip давление жидкости в камерах по торцам основного золотника. Расход уiQ определяется известными из гидравлики соотношениями: ),( уiнуiнпзуi ppsignppkQ −−= где −⋅= ρ πµ 2 ...... зпзппзпзпзп xkdk проводимость рабочих щелей пилотного золотника, −нp давление насоса, −ρ плотность рабочей жидкости, −зп.µ коэффициент расхода жидкости через ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 4 131 щели пилотного золотника, −зппk .. коэффициент перекрытия гильзы пилотного золотника, dп з. – диаметр плунжера пилотного золотника. Уравнение движения плунжера пилотного золотника: ,..... . ..2 . 2 . элмзпгдзпзппр зп зптр зп зп PRxc dt dx k dt xd m =+++ где −зпm . масса плунжера пилотного золотника, −зптрk .. коэффициент, учитывающий вязкое трение в зазоре между плунжером пилотного золотника и гильзой, −зпгдR .. гидродинамическая сила, действующая на пилотный золотник со стороны рабочей жидкости, −элмP сила электромагнита, −зппрc .. жесткость пружины пилотного золотника. Уравнение движения плунжера основного золотника имеет такой же вид, как и для пилотного золотника. Расход через основной золотник: ),( 2 ... сцнсцнззпззз ppsignppxkdQ −−⋅= ρ πµ где −зµ коэффициент расхода окна гильзы, −зd диаметр плунжера основного золотника, −зx перемещение плунжера основного золотника, −зпk . коэффициент перекрытия гильзы золотника, −нp давление насоса, −сцp . давление в силовом цилиндре. Гидродинамические силы згдR . , действующие на золотник, определяются по формулам для «гидродинамической пружины». Уравнение движения поршня силового гидроцилиндра (рис. 5) имеет вид ,. ..2 . 2 . штштпоршпорнагр сц сцтр сц сц FpFpP dt dz k dt zd m −=++ Σ где −сцm . приведенная масса поршня и подвижных элементов силового гидроцилиндра, −сцтрk .. коэффициент вязкого трения в гидроцилиндре, −Σ нагрP внешняя нагрузка, действующая на шток, −штF площадь, равная площади поршня гидроцилиндра за вычетом площади штока, −поршF площадь поршня, −порp давление в поршневой полости гидроцилиндра, −штp давление в штоковой полости гидроцилиндра, −сцz . перемещение поршня силового цилиндра. Трубопроводы, соединяющие насос с гидроприводами, считаем достаточно короткими, чтобы процессы в них можно было рассматривать без учета распределенности параметров рабочей среды по длине гидролинии. Тогда, исходя из условия неразрывности течения жидкости, уравнение расходов в напорной гидролинии запишем в виде ,уsн н сж QQQ dt dp K −−= ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 4 132 где −нQ подача насоса, −sQ расход, необходимый для работы гидроприводов, −уQ расход жидкости, идущей на управление, −сжK коэффициент, учитывающий сжимаемость рабочей жидкости в напорной гидролинии. Расход жидкости, необходимый для работы гидроприводов: , 1 ∑ = = n i is QQ где −iQ расход, потребляемый i -м гидроприводом, n -число гидроприводов, подключенных к насосу. Уравнение движения плунжера LS-золотника (рис. 5): ,)( ...... . .2 . 2 . lsзсцнlsгдlsпlsзlsпр lsз lsтр lsз lsз FppRPxc dt dx k dt xd m −=++++ где −lsзm . масса плунжера LS-золотника, lsзx . – перемещение плунжера LS-золотника, lsтрk . – коэффициент, учитывающий вязкое трение в зазоре между плунжером золотника и корпусом, lsпрc . – жесткость пружины, lsпP . – сила предварительного поджатия пружины, −lsгдR . гидродинамическая сила, действующая на золотник со стороны рабочей жидкости, −lsзF . площадь торца плунжера золотника. Уравнение движения плунжера ограничителя давления аналогично уравнению движения LS-золотника. В соответствии с принципиальной схемой насоса с ограничителем давления и LS- регулятором (рис. 5) условия работы этой схемы следующие: если )1,0( max.. lsзlsз xx < и )1,0( max.. додо xx < , то , 2 ..... ρ πµ допдододо kdk = . 2 . ρ πµ lsпlslsls kdk = Расходы рабочей жидкости через золотники ограничителя давления, LS-золотника и дросселя: ),( 2 ),()1.0( ),()1.0( .2...2.. .max.. ...max... доуцдоуцдрдрдр слlsслlslsзlsзlsls lsдоlsдододододо ppsignppfQ ppsignppxxkQ ppsignppxxkQ −−= −−−= −−−= ρ µ где −дрдоls µµµ ,, . коэффициенты расхода щелей LS-золотника, золотника ограничителя давления и дросселя, −доls dd ., диаметры плунжеров LS-золотника и золотника ограничителя давления, −допlsп kk ... , коэффициенты перекрытия LS-золотника и золотника ограничителя давления, −lsp давление после LS-золотника, −слp давление слива, −доx . перемещение плунжера золотника ограничителя давления, −доp . давление после золотника ограничителя давления, −дрµ коэффициент расхода дросселя, −дрf площадь дросселя, −2.уцp давление во втором цилиндре управления. ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 4 133 Если )1,0( max.. lsзlsз xx > и )1,0( max.. додог xx < , то ).( 2 ),()1,0( ),()1,0( 2...2... max.. ...max... уцдоуцдодрдрдр lsнlsнlsзlsзlsls доlsдоlsдодододо ppsignppfQ ppsignppxxkQ ppsignppxxkQ −−= −−−= −−−= ρ µ Если )1,0( max.. додо xx > , то ).( 2 ),()1,0( 2.2.. ..max.... уцнуцдодрдрдр дондондодододо ppsignppfQ ppsignppxxkQ −⋅−= −−−= ρ µ Расход рабочей жидкости через канал во втором управляющем цилиндре: ),( 2.2. слуцслуцканкан ppsignppkQ −−= ρ δπµ 2 2.уцканкан dk = , где −канµ коэффициент расхода канала, −2.уцd диаметр цилиндра управления, −δ зазор между поршнем и гильзой цилиндра. Уравнение движения поршней гидроцилиндров управления (ЦУ №1, ЦУ №2 на рис. 5): ,)()( 2.2..1.1.1.1..2 2 . уцслуцсмуцслуцппуцпртруц FppPFppPyc dt dy k dt yd m −=+−++++ где −уцm . суммарная масса поршней цилиндров управления и присоединенных частей, −трk коэффициент вязкого трения, −1.. уцпрс жёсткость пружины, −1.ппP сила предварительного поджатия пружины, −2.1. , уцуц FF площади поршней цилиндров управления, −смP . суммарный момент сопротивления, приложенный к органу регулирования насоса, −y перемещение поршней гидроцилиндров управления. Уравнения расходов для управляющих гидроцилиндров: , , 2.2. 2.2. 1. 1.1. dt dp B V Q dt dy FQ dt dp B V dt dy FQ уц ж уц кануцуц н ж уц уцуц ++= += где −2.1. , уцуц VV объёмы торцевых камер управляющих гидроцилиндров. Из принципиальной схемы привода с LS-управлением (рис. 5) следует, что расходы жидкости, проходящие через дроссель и ограничитель давления, равны додр QQ .= . Зависимость между перемещениями поршней управляющих гидроцилиндров и углом наклона шайбы насоса определяется соотношением R yy arctgy −= max , где −y координата, ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 4 134 определяющая положение поршней гидроцилиндров, −maxy максимальное значение, которое может принимать y , −R радиус опорной шайбы насоса. Математическая модель гидропривода ноги ШМ в схеме с одним насосом, работающим на три исполнительных гидроцилиндра (рис. 8), состоит из уравнений, приведенных выше для одного исполнительного гидроцилиндра, к которым следует добавить соответствующие уравнения, описывающие работу еще двух исполнительных гидроцилиндров и двух пропорциональных усилителей. Система дифференциальных уравнений, описы- вающих работу ГСУ одной ноги с насосом с LS-управлением, записанных в нормальной форме Коши, имеет 41-й порядок. 3. Принятые допущения При расчетах были приняты следующие допущения: коэффициенты расходов дросселей и рабочих окон золотника являются постоянными; гидродинамические силы, действующие на золотники LS- регулятора, ограничителя давления, пилотного золотника пропорционального распределителя, пренебрежимо малы; перетечки рабочей жидкости через радиальные зазоры золотников и гидроцилиндров пренебрежимо малы; нагружающий момент на шайбе насоса создается приведенной к штоку управляющего гидроцилиндра массой подвижных частей; давление слива постоянно; величины вязкости и модуля объёмной упругости в ходе численного эксперимента остаются неизменными. 4. Результаты моделирования гидросистемы ноги ШМ с одним насосом с LS- регулированием Для моделирования была выбрана схема (рис. 8), в которой все три гидроцилиндра одной ноги работают от одного насоса с LS-регулированием. Моделирование проводилось на интервале времени, равном двум шаговым циклам. В качестве исполнительных механизмов применялись одноштоковые гидроцилиндры. Использование таких гидроцилиндров может привести к ухудшению работы привода в следящем режиме. Это объясняется разным объёмом рабочей жидкости, подаваемой к цилиндру при прямом и обратном ходах. Однако в настоящее время ведущие фирмы-производители аппаратуры для гидроприводов выпускают распределители для одноштоковых цилиндров, которые позволяют устранить этот недостаток. Основное их отличие от наиболее часто используемых состоит в том, что при равных смещениях плунжера основного Рис. 8. Принципиальная схема гидропривода для одной ноги ШМ ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 4 135 золотника в противоположных направлениях обеспечивается разный расход рабочей жидкости к исполнительному гидроцилиндру. Использование подобных распределителей делает возможным применение в приводах каждой из степеней свободы ноги одноштоковых гидроцилиндров. Это позволяет упростить гидравлическую схему привода шагающей машины и упростить компоновку ноги. Такие распределители обеспечивают хорошую работу привода в следящем режиме, при использовании одноштоковых гидроцилиндров. В этих распределителях предусмотрены дополнительные порты для осуществления LS-управления. При моделировании на вход каждого следящего привода подавались напряжения, пропорциональные требуемым скоростям перемещения исполнительных гидроцилиндров шарниров ног (рис. 3). Привод поворота стойки ноги. График скорости перемещения штока гидроцилиндра поворота стойки ноги показан на рис. 9 (1). На начальном участке скорость перемещения штока имеет колебательный характер. Это объясняется тем, что в начальный момент времени входной сигнал имеет ненулевое значение, т.е. это равносильно ступенчатому входному воздействию. Также нагрузка на исполнительный гидроцилиндр в начальный момент равна нулю, а затем резко возрастает до 36 кН (рис. 4 (1)). В дальнейшем изменение входного сигнала и нагрузки имеет гладкий характер. Поэтому в течение всего шагового цикла график скорости штока гидроцилиндра поворота стойки ноги имеет гладкий характер и отслеживает входной сигнал с высокой точностью. Величина относительной ошибки не превышает 5%. Значительные возмущения скорости имеют место в моменты смены фазы переноса и опоры ноги, что обусловлено скачкообразным изменением нагрузки, действующей на исполнительный гидроцилиндр. В течение фазы опоры нагрузка плавно изменяется от 36 кН до 53 кН. В момент времени ct 89,1= происходит смена фаз опоры и переноса. При этом величина нагрузки изменяется от 53 кН до нуля. На графике скорости штока гидроцилиндра в этот момент виден пик, который по продолжительности равен c01,0 , далее следящая система возвращает величину скорости к заданной величине. В момент времени ct 667,3= происходит смена фазы переноса на фазу опоры. Нагрузка на исполнительный гидроцилиндр привода поворота стойки изменяется от нуля до 36 кН практически мгновенно, что соответствует моменту постановки ноги на землю. В этот момент на графике скорости штока гидроцилиндра видно искажение, подобное тому, которое наблюдалось при начале фазы переноса, за исключением направления этого искажения. Это объясняется противоположным направлением действия нагрузки. Рис. 9. Графики скоростей исполнительных гидроцилиндров ноги: 1 – привод поворота стойки, 2 – бедро, 3 – голень ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 4 136 Привод бедра ноги. Изменение скорости перемещения штока гидроцилиндра (рис. 9 (2)) привода бедра имеет те же особенности, что и для гидроцилиндра привода поворота стойки, а именно на начальном участке скорость перемещения имеет колебательность, обусловленную ступенчатым характером входного сигнала и нагрузки. Как можно видеть из графика полезной нагрузки бедра (рис. 4 (2)), действующей на исполнительный гидроцилиндр, её величина меняется от 200 кН в течение фазы опоры и до 3,8 кН в течение фазы переноса. Ошибка по скорости показывает, что во время фазы опоры и переноса расхождение фактической скорости и заданной не превышает 5%. В момент смены фаз опоры и переноса ошибка достигает больших значений. Однако в связи с тем, что это происходит за очень короткий промежуток времени, равный приблизительно c01,0 , то существенного влияния на перемещение штока гидроцилиндра это не оказывает. Привод голени ноги. Из графика для скорости перемещения штока гидроцилиндра привода голени (рис. 9 (3)), как и в предыдущих случаях, следует, что привод обеспечивает хорошее отслеживание задаваемой скорости, за исключением моментов смены фаз опоры и переноса ноги. К.п.д. гидропривода. Для оценки энергетической эффективности привода было определено к.п.д. привода (рис.10) и мощности насоса (рис. 11). В качестве полезной мощности принималось произведение нагрузки, действующей на исполнительные гидроцилиндры, и скорости каждого из них. Мощность, развиваемая насосом, определяется, как произведение давления насоса на его подачу. Из графика к.п.д. привода (рис. 10) следует, что данный тип привода (с машинно-дроссельным регулированием) дает выигрыш в энергии по сравнению с приводами с чисто дроссельным регулированием. Величина к.п.д. в течение фазы опоры в среднем равна 60%. Как известно, максимальный теоретический к.п.д. привода с дроссельным регулированием составляет 38%. Рис. 10. График изменения к.п.д. привода Рис. 11. График изменения мощности насоса В интервалы времени, которые соответствуют фазе переноса ноги, величина к.п.д. изменяется практически от нуля до десяти процентов. Это объясняется тем, что в течение этой фазы нагрузка на исполнительный гидроцилиндр поворота стойки равна нулю, а для приводов бедра и голени является попутной. При этом расход рабочей жидкости, потребляемый гидроцилиндрами, является максимальным, что заставляет насос работать при подаче, близкой к максимальной. Потери давления на дросселирующих распределителях пропорциональны квадрату ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 4 137 расхода. Поэтому потери энергии достаточно велики. Но, несмотря на малое значение к.п.д., значение мощности, развиваемой насосом в этот период, равно в среднем 12кВт. Суммарная мощность приводов ног, которые находятся в фазе опоры, равна 45кВт. Мощность приводов ног, находящихся в фазе переноса, равна 36кВт. Суммарная мощность всех приводов будет равна 81кВт, что позволяет использовать приводной двигатель сравнительно небольшой мощности. Однако следует отметить, что при моделировании не учитывались некоторые факторы, которые могут привести к потерям энергии в приводе, а именно потери на трение рабочей жидкости в трубопроводах, потери на местных сопротивлениях (повороты, вентили, внезапные расширения, сужения и т. д.), механические потери. Учет этих факторов может привести к увеличению мощности требуемого приводного двигателя. В начальный момент времени мощность, развиваемая насосом, достигает относительно больших значений. Это связано с тем, что моделирование проводилось при нулевых начальных значениях. При этом подача насоса имеет максимальное значение, которое превышает расход рабочей жидкости, необходимый для приводов. Давление же принимает большое значение в связи с тем, что скорости перемещения исполнительных гидроцилиндров равны нулю. В дальнейшем значение давления насоса уменьшается до величин, равных давлению в наиболее нагруженном цилиндре, плюс перепад давления на пропорциональном распределителе. Это связано с тем, что быстродействие LS-регулятора ограничено, и подача насоса уменьшается с некоторой задержкой по времени, определяемой его конструктивными параметрами. 5. Заключение Привод с машинно-дроссельным регулированием, в котором применяется насос с LS-управлением, показал энергетическую эффективность. Значения к.п.д. во время фазы опоры, требующей наибольших энергетических затрат от привода, равно в среднем 60%. Во время фазы переноса значение к.п.д. равно 8%. Такое значение к.п.д. объясняется малым значением полезной нагрузки, действующей на исполнительные гидроцилиндры, и их большой скоростью. Потери происходят на дросселирующих распределителях, которые пропорциональны квадрату расхода жидкости. Ошибка по скорости не превышает 5%, за исключением тех моментов, в течение которых происходит смена фаз опоры и переноса, когда нагрузка изменяется практически мгновенно. В наиболее известной гидравлической шагающей машине ASV используется гидропривод с объемным регулированием. Шесть ног машины имеют 18 степеней свободы, каждая из которых управляется гидроцилиндром. Рабочая жидкость к каждому гидроцилиндру подается при помощи регулируемого насоса. Всего на машине используется восемнадцать регулируемых насосов. Подобная схема имеет ряд недостатков, а именно довольно сложную трансмиссию. Все 18 насосов приводятся во вращение при помощи ременных передач. Кроме того, регулируемые насосы имеют большую массу, в среднем на 60% по сравнению с насосами с LS-регулированием такого же типоразмера. Преимуществом же гидросхемы ШМ ASV является высокий к.п.д. привода, который достигает 85%. ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 4 138 В гидросистеме с машинно-дроссельным регулированием при использовании насоса с LS- регулированием можно избежать такой сложной трансмиссии, как у ASV, так как в ней можно применить шесть насосов при работе каждого насоса на одну ногу или два насоса при работе на «трёшку». При этом гидропривод будет иметь достаточно высокий к.п.д., равный 60%. Суммируя преимущества и недостатки двух схем, можно сделать выводы о том, что схема, используемая на ASV, имеет большую массу из-за использования 18 насосов и сложную трансмиссию для привода всех насосов. Схема, предлагаемая в работе, позволяет уменьшить массогабаритные характеристики машины и упростить конструкцию. Работа выполнена при поддержке РФФИ (Грант 07-01-00286). СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Configuration design of the adaptive suspension vehicle / K.J. Waldron, V.J. Vohnout, A. Pery et al. // International J. of Robotics Research. – 1984. – N 2. – P. 37 – 48. 2. Techical descripshion of the adaptive suspension vehicle / D.R. Pugh, E.A. Ribble, V.J. Vohnout et al. // International J. of Robotics Research. – 1990. – N 2. – P. 24 – 42. 3. Power system of a multi- legged walking robot / S.S. Nair, R. Singh, K.J. Waldron et al. // Robotics and Autonomous Systems. – 1992. – N 9. – P. 185 – 195. 4. Lehtinen H. Force control of a hydraulic walking machine. IFAC Workshop on trends in hydraulic and pneumatic components and systems. – Chicago: American Society of Mechanical Engineers, 1994. – P. 15 – 15. 5. Leppänen I., Halme A. Lehtinen H. Control of the hydraulic system of a walking machine mecant // Scandinavian International Conference on Fluid Power. – Tampere: Tampere University of Technology, 1995. – P. 190 – 203. 6. http://forum.deeptown.org/index.php. 7. Лапшин В.В. LEDY – (Leg Dynamics) – система расчета характеристик движения шагающих машин / В.В. Лапшин. – М., 1994. – (Препринт / Ин-т прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН; 40). 8. Боровин Г.К. Математические модели гидравлического привода с LS-управлением шагающей машины / Г.К. Боровин, А.В. Костюк. – М., 2000. – (Препринт / Ин-т прикладной математики им. М.В. Келдыша; 56). 9. Боровин Г.К., Костюк А.В. Математическое моделирование гидросистемы шагающей машины // Материалы 11-й научно-технической конф. «Экстремальная робототехника». – СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001. – С. 96 – 106. 10. Боровин Г.К., Костюк А.В. Математическое моделирование гидравлической системы управления шагающей машины. – Теория и системы управления. – 2002. – № 4. – С. 150 – 159. 11. Моделирование гидравлической системы экзоскелетона / Г.К. Боровин, А.В. Костюк, Дж. Сит и др. // Математическое моделирование. – 2006. – Т.18, №10. – С. 39 – 54. Стаття надійшла до редакції 13.11.2008

Математическое моделирование управления гидросистемой шагающей машины

Institution

Ähnliche Einträge