On random attractor of semilinear stochastically perturbed wave equation without uniqueness
In this paper we investigate the dynamics of solutions of the semilinear wave equation, perturbed by additive white noise, in sense of the random attractor theory. The conditions on the parameters of the problem do not guarantee uniqueness of solution of the corresponding Cauchy problem. We prove th...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Системні дослідження та інформаційні технології |
|---|---|
| Дата: | 2013 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
2013
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50020 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | On random attractor of semilinear stochastically perturbed wave equation without uniqueness / G. Iovane, O.V. Kapustyan, L.S. Paliichuk, O.V. Pereguda // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2013. — № 1. — С. 87-96. — Бібліогр.: 18 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-50020 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Iovane, G. Kapustyan, O.V. Paliichuk, L.S. Pereguda, O.V. 2013-10-02T20:15:48Z 2013-10-02T20:15:48Z 2013 On random attractor of semilinear stochastically perturbed wave equation without uniqueness / G. Iovane, O.V. Kapustyan, L.S. Paliichuk, O.V. Pereguda // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2013. — № 1. — С. 87-96. — Бібліогр.: 18 назв. — англ. 1681–6048 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50020 517.9 In this paper we investigate the dynamics of solutions of the semilinear wave equation, perturbed by additive white noise, in sense of the random attractor theory. The conditions on the parameters of the problem do not guarantee uniqueness of solution of the corresponding Cauchy problem. We prove theorem on the existence of random attractor for abstract noncompact multi-valued random dynamical system, which is applied to the wave equation with non-smooth nonlinear term. A priory estimate for weak solution of randomly perturbed problem is deduced, which allows to obtain the existence at least one weak solution. The multi-valued stochastic flow is generated by the weak solutions of investigated problem. We prove the existence of random attractor for generated multi-valued stochastic flow. Досліджено динаміку розв’язків напівлінійного хвильового рівняння, збуреного адитивним білим шумом, із точки зору теорії випадкових атракторів. Умови на параметри задачі не гарантують єдності розв’язку відповідної задачі Коші. Доведено теорему про існування випадкового атрактора для абстрактної некомпактної багатозначної випадкової динамічної системи, що була застосована до хвильового рівняння з негладким нелінійним доданком. Встановлено апріорну оцінку для слабкого розв’язку випадково збуреної задачі, що дозволило отримати існування принаймні одного слабкого розв’язку. На слабких розв’язках досліджуваної задачі побудовано багатозначний стохастичний потік. Доведено існування випадкового атрактора для побудованого багатозначного стохастичного потоку. Исследована динамика решений полулинейного волнового уравнения, возмущенного аддитивным белым шумом, с точки зрения теории случайных аттракторов. Условия на параметры задачи не гарантируют единственности решения соответствующей задачи Коши. Доказано теорему о существовании случайного аттрактора для абстрактной некомпактной многозначной случайной динамической системы, которая была применена к волновому уравнению с негладким нелинейным слагаемым. Установлена априорная оценка для слабого решения случайно возмущенной задачи, которая позволила получить существование, по крайней мере, одного слабого решения. На слабых решениях исследованной задачи построен многозначный стохастический поток. Доказано существование случайного аттрактора для построенного многозначного стохастического потока. en Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України Системні дослідження та інформаційні технології Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень On random attractor of semilinear stochastically perturbed wave equation without uniqueness Випадковий атрактор напівлінійного стохастичного збуреного хвильового рівняння без одиничності розв’язку Случайный аттрактор полулинейного стохастического возмущенного волнового уравнения без единственности решения Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
On random attractor of semilinear stochastically perturbed wave equation without uniqueness |
| spellingShingle |
On random attractor of semilinear stochastically perturbed wave equation without uniqueness Iovane, G. Kapustyan, O.V. Paliichuk, L.S. Pereguda, O.V. Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень |
| title_short |
On random attractor of semilinear stochastically perturbed wave equation without uniqueness |
| title_full |
On random attractor of semilinear stochastically perturbed wave equation without uniqueness |
| title_fullStr |
On random attractor of semilinear stochastically perturbed wave equation without uniqueness |
| title_full_unstemmed |
On random attractor of semilinear stochastically perturbed wave equation without uniqueness |
| title_sort |
on random attractor of semilinear stochastically perturbed wave equation without uniqueness |
| author |
Iovane, G. Kapustyan, O.V. Paliichuk, L.S. Pereguda, O.V. |
| author_facet |
Iovane, G. Kapustyan, O.V. Paliichuk, L.S. Pereguda, O.V. |
| topic |
Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень |
| topic_facet |
Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень |
| publishDate |
2013 |
| language |
English |
| container_title |
Системні дослідження та інформаційні технології |
| publisher |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Випадковий атрактор напівлінійного стохастичного збуреного хвильового рівняння без одиничності розв’язку Случайный аттрактор полулинейного стохастического возмущенного волнового уравнения без единственности решения |
| description |
In this paper we investigate the dynamics of solutions of the semilinear wave equation, perturbed by additive white noise, in sense of the random attractor theory. The conditions on the parameters of the problem do not guarantee uniqueness of solution of the corresponding Cauchy problem. We prove theorem on the existence of random attractor for abstract noncompact multi-valued random dynamical system, which is applied to the wave equation with non-smooth nonlinear term. A priory estimate for weak solution of randomly perturbed problem is deduced, which allows to obtain the existence at least one weak solution. The multi-valued stochastic flow is generated by the weak solutions of investigated problem. We prove the existence of random attractor for generated multi-valued stochastic flow.
Досліджено динаміку розв’язків напівлінійного хвильового рівняння, збуреного адитивним білим шумом, із точки зору теорії випадкових атракторів. Умови на параметри задачі не гарантують єдності розв’язку відповідної задачі Коші. Доведено теорему про існування випадкового атрактора для абстрактної некомпактної багатозначної випадкової динамічної системи, що була застосована до хвильового рівняння з негладким нелінійним доданком. Встановлено апріорну оцінку для слабкого розв’язку випадково збуреної задачі, що дозволило отримати існування принаймні одного слабкого розв’язку. На слабких розв’язках досліджуваної задачі побудовано багатозначний стохастичний потік. Доведено існування випадкового атрактора для побудованого багатозначного стохастичного потоку.
Исследована динамика решений полулинейного волнового уравнения, возмущенного аддитивным белым шумом, с точки зрения теории случайных аттракторов. Условия на параметры задачи не гарантируют единственности решения соответствующей задачи Коши. Доказано теорему о существовании случайного аттрактора для абстрактной некомпактной многозначной случайной динамической системы, которая была применена к волновому уравнению с негладким нелинейным слагаемым. Установлена априорная оценка для слабого решения случайно возмущенной задачи, которая позволила получить существование, по крайней мере, одного слабого решения. На слабых решениях исследованной задачи построен многозначный стохастический поток. Доказано существование случайного аттрактора для построенного многозначного стохастического потока.
|
| issn |
1681–6048 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50020 |
| citation_txt |
On random attractor of semilinear stochastically perturbed wave equation without uniqueness / G. Iovane, O.V. Kapustyan, L.S. Paliichuk, O.V. Pereguda // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2013. — № 1. — С. 87-96. — Бібліогр.: 18 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT iovaneg onrandomattractorofsemilinearstochasticallyperturbedwaveequationwithoutuniqueness AT kapustyanov onrandomattractorofsemilinearstochasticallyperturbedwaveequationwithoutuniqueness AT paliichukls onrandomattractorofsemilinearstochasticallyperturbedwaveequationwithoutuniqueness AT peregudaov onrandomattractorofsemilinearstochasticallyperturbedwaveequationwithoutuniqueness AT iovaneg vipadkoviiatraktornapívlíníinogostohastičnogozburenogohvilʹovogorívnânnâbezodiničnostírozvâzku AT kapustyanov vipadkoviiatraktornapívlíníinogostohastičnogozburenogohvilʹovogorívnânnâbezodiničnostírozvâzku AT paliichukls vipadkoviiatraktornapívlíníinogostohastičnogozburenogohvilʹovogorívnânnâbezodiničnostírozvâzku AT peregudaov vipadkoviiatraktornapívlíníinogostohastičnogozburenogohvilʹovogorívnânnâbezodiničnostírozvâzku AT iovaneg slučainyiattraktorpolulineinogostohastičeskogovozmuŝennogovolnovogouravneniâbezedinstvennostirešeniâ AT kapustyanov slučainyiattraktorpolulineinogostohastičeskogovozmuŝennogovolnovogouravneniâbezedinstvennostirešeniâ AT paliichukls slučainyiattraktorpolulineinogostohastičeskogovozmuŝennogovolnovogouravneniâbezedinstvennostirešeniâ AT peregudaov slučainyiattraktorpolulineinogostohastičeskogovozmuŝennogovolnovogouravneniâbezedinstvennostirešeniâ |
| first_indexed |
2025-12-07T19:46:13Z |
| last_indexed |
2025-12-07T19:46:13Z |
| _version_ |
1850880057217646592 |