Анализ и оптимизация показателей живучести компьютерных сетей с технологией АТМ

Сформулирована задача анализа показателей живучести сетей АТМ для категорий сервиса VBR и ABR в условиях отказов элементов. Введены показатели оценки живучести для указанных категорий и предложен метод их оценки и анализа. Проведены экспериментальные исследования этого метода для сети АТМ конкретной...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2003
Автор:	Зайченко, Е.Ю.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України 2003
Назва видання:	Системні дослідження та інформаційні технології
Теми:	Проблемно і функціонально орієнтовані комп’ютерні системи та мережі
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50264
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Анализ и оптимизация показателей живучести компьютерных сетей с технологией АТМ / Е.Ю. Зайченко // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2003. — № 1. — С. 121-134. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-50264
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-502642025-02-23T18:06:06Z Анализ и оптимизация показателей живучести компьютерных сетей с технологией АТМ Аналіз та оптимізація показників живучості комп'ютерних мереж з технологією АТМ Analysis and optimization of surviveability of ATM computer networks Зайченко, Е.Ю. Проблемно і функціонально орієнтовані комп’ютерні системи та мережі Сформулирована задача анализа показателей живучести сетей АТМ для категорий сервиса VBR и ABR в условиях отказов элементов. Введены показатели оценки живучести для указанных категорий и предложен метод их оценки и анализа. Проведены экспериментальные исследования этого метода для сети АТМ конкретной топологии при варьировании надёжностных характеристик каналов и узлов. Сформульовано задачу аналізу показників живучості мереж АТМ для категорій сервісу VBR і ABR в умовах відмов елементів. Уведено показники оцінки живучості для зазначених категорій і запропоновано метод їх оцінки та аналізу. Проведено експериментальні дослідження цього методу для мережі АТМ конкретної топології при варіюванні надійнісних характеристик каналів і вузлів. The problem of surviveability analysis of ATM networks for service categories VBR and ABR is considered. Surviveability indices for these categories are introduced and the algorithm of their estimation is suggested. Experimental investigations of the suggested algorithm for the concrete ATM network are presented. 2003 Article Анализ и оптимизация показателей живучести компьютерных сетей с технологией АТМ / Е.Ю. Зайченко // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2003. — № 1. — С. 121-134. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1681–6048 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50264 683.519 ru Системні дослідження та інформаційні технології application/pdf Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Проблемно і функціонально орієнтовані комп’ютерні системи та мережі Проблемно і функціонально орієнтовані комп’ютерні системи та мережі
spellingShingle	Проблемно і функціонально орієнтовані комп’ютерні системи та мережі Проблемно і функціонально орієнтовані комп’ютерні системи та мережі Зайченко, Е.Ю. Анализ и оптимизация показателей живучести компьютерных сетей с технологией АТМ Системні дослідження та інформаційні технології
description	Сформулирована задача анализа показателей живучести сетей АТМ для категорий сервиса VBR и ABR в условиях отказов элементов. Введены показатели оценки живучести для указанных категорий и предложен метод их оценки и анализа. Проведены экспериментальные исследования этого метода для сети АТМ конкретной топологии при варьировании надёжностных характеристик каналов и узлов.
format	Article
author	Зайченко, Е.Ю.
author_facet	Зайченко, Е.Ю.
author_sort	Зайченко, Е.Ю.
title	Анализ и оптимизация показателей живучести компьютерных сетей с технологией АТМ
title_short	Анализ и оптимизация показателей живучести компьютерных сетей с технологией АТМ
title_full	Анализ и оптимизация показателей живучести компьютерных сетей с технологией АТМ
title_fullStr	Анализ и оптимизация показателей живучести компьютерных сетей с технологией АТМ
title_full_unstemmed	Анализ и оптимизация показателей живучести компьютерных сетей с технологией АТМ
title_sort	анализ и оптимизация показателей живучести компьютерных сетей с технологией атм
publisher	Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
publishDate	2003
topic_facet	Проблемно і функціонально орієнтовані комп’ютерні системи та мережі
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50264
citation_txt	Анализ и оптимизация показателей живучести компьютерных сетей с технологией АТМ / Е.Ю. Зайченко // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2003. — № 1. — С. 121-134. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.
series	Системні дослідження та інформаційні технології
work_keys_str_mv	AT zajčenkoeû analizioptimizaciâpokazatelejživučestikompʹûternyhsetejstehnologiejatm AT zajčenkoeû analíztaoptimízacíâpokaznikívživučostíkompûternihmerežztehnologíêûatm AT zajčenkoeû analysisandoptimizationofsurviveabilityofatmcomputernetworks
first_indexed	2025-11-24T07:39:10Z
last_indexed	2025-11-24T07:39:10Z
_version_	1849656554637230080
fulltext	© Е.Ю. Зайченко, 2003 Системні дослідження та інформаційні технології, 2003, № 1 121 TIДC ПРОБЛЕМНО І ФУНКЦІОНАЛЬНО ОРІЄНТОВАНІ КОМП’ЮТЕРНІ СИСТЕМИ ТА МЕРЕЖІ УДК 683.519 АНАЛИЗ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЖИВУЧЕСТИ КОМПЬЮТЕРНЫХ СЕТЕЙ С ТЕХНОЛОГИЕЙ АТМ Е.Ю. ЗАЙЧЕНКО Сформулирована задача анализа показателей живучести сетей АТМ для кате- горий сервиса VBR и ABR в условиях отказов элементов. Введены показатели оценки живучести для указанных категорий и предложен метод их оценки и анализа. Проведены экспериментальные исследования этого метода для сети АТМ конкретной топологии при варьировании надёжностных характеристик каналов и узлов. ВВЕДЕНИЕ Одна из важных задач при проектировании компьютерных сетей — анализ показателей живучести сетей и обеспечение требуемого уровня живучести. Под живучестью сети [1] будем понимать ее способность выполнять свои функции при отказах элементов (каналов и узлов). Показатель живучести сетей оценим величиной максимального (внешнего) потока, который еще может передаваться в сети при отказах ее элементов и допустимом ухудше- нии качества функционирования. В работах [2, 3] рассмотрена задача анализа обычных сетей и в качестве показателя живучести предложена величина }{ зад kФ HHP ≥∑ , где ФH∑ — ве- личина максимального потока, который передается в сети при отказах; 0 зад % ∑= HkH k , где 0 ∑H соответствует максимальному потоку в безотказном состоянии сети. Как известно, особенностью сетей с технологией АТМ является нали- чие разнообразных категорий сервиса (трафика) – аудиоинформации, ви- деоинформации, сжатых видео- и аудиоданных. Другая важная особенность — наличие соответствующих показателей качества (Quality of Service), используемых при оценке передачи по каналу связи разных категорий трафика. • CTD (cell transfer delay) — задержка передачи ячеек. • CDV (cell delay variance) — вариация величины задержки. • CLR (cell loss ratio) — вероятность потери ячеек, %. Е.Ю. Зайченко ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2003, № 1 122 Поэтому при оценке живучести сетей с технологией АТМ необходимо учитывать как разнородные виды трафика и различные категории сервиса, так и разнообразные показатели качества SQ0 . В работе [4] рассмотрена проблема анализа показателей живучести для категории сервиса CBR (constant bit rate) — передача с постоянной скоро- стью аудио- и видеоинформации. Цель настоящей статьи — рассмотрение проблемы показателей живу- чести сети АТМ для категорий сервиса: VBR — передача с переменной ско- ростью сжатых аудио- и видеоданных и ABR — передача с доступной ско- ростью данных, а также описание математического аппарата (алгоритмов) для оценки этих показателей и обеспечения требуемого уровня живучести сети АТМ. 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ЖИВУЧЕСТИ СЕТЕЙ Заданы: структура сети АТМ ( )EXG ,= , { } njjxX ,1= = — множество узлов сети, ( ){ }srE ,= — множество каналов связи сети, величины пропускных способностей КС µµ rsrs n= , где µ — пропускная способность базового канала (64 Кбит/с), а также матрицы требований nji VBR ijVBR hH ,1, = = и nji ABR ijABR hH ,1, = = . Пусть 0 VBRH∑ и 0 ABRH∑ — общая величина пото- ка трафиков соответственно VBR и ABR в полностью безотказовом состоя- нии при заданных ограничениях на показатели качества SQ0 . ,задср VBRVBR VBR TCTDT ≤= (1) ,задVBRVBR PCLR ≤ (2) ,задср ABRABR ABR TCTDТ ≤= (3) где величина CTD и CLR для трафиков категорий VBR и ABR задается сле- дующими выражениями: ∑ ∈∑ − + = Esr rsrsrs rsrsrsVBR f fff H T ),( )1( )2()1()1( )1(ср )( )(1 µµ , (4) ∑ ∈∑ −−− + = Esr rsrsrsrsrs rsrsrsABR fff fff H T ),( )2()1()1( )2()1()2( )2(ср ))(( )(1 µµ , (5) , ! 1 0 N rs VBR rs rs n rs VBR rs VBR n f n f PCLR rs ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = µµ (6) Анализ и оптимизация показателей живучести компьютерных сетей с технологией АТМ Системні дослідження та інформаційні технології, 2003, № 1 123 где rsµ — общая пропускная способность (ПС) каналов связи (КС), выде- ленных под трафики VBR и ABR; rsn — число базовых каналов трафика VBR; P0 — нормирующий множитель; )1( rsf — поток трафика VBR в канале ),( sr ; )2( rsf — поток трафика АBR в КС ),( sr . Предположим, что КС и узлы связи (УС) являются ненадежными и под- вержены отказам, причем известны коэффициенты готовности КС ),( sr — rskГ и узлов — ikГ . Тогда вероятность отказа КС ),( ii sr при условии, что все вероятности состояния компонент сети АТМ статистически независимые ∏ ∏ ≠∀ = −= ),(),( 1 ГГГотказ )1( ii iiii srsr n i irssrsr kkkP . (7) Вероятность отказа узла ix iP ,отказ задается аналогичным выражением. Оценим живучесть сети АТМ комплексным (векторным) показате- лем — величиной максимального потока трафиков CBR — CBRH∑ ; VBR — VBRH∑ ; ABR — ABRH∑ , который можно ещё передать при отказах её элемен- тов, когда несколько снижены значения ограничений на SQ0 . Так как для трафика CBR в любом КС выделяется фиксированная полоса (часть общей ПС), то для него можно ввести такой показатель живучести [4]. )%( )0( CBR Ф CBR HkHP ∑∑ ≥ (8) при условиях (ограничениях) зад,),( CBRCBR CLRFMRLC ≤ , (9) ,зад,CBRCBR TT ≤ (10) где Ф CBRH∑ — величина фактического потока трафика CBR. Это можно пе- редать при отказах сети для выполнения ограничений на SQ0 вида (9) и (10), причем заданные значения показателей SQ0 — величины задCBRCLR и задCBRT могут быть несколько увеличены по сравнению с нормальным функционированием сети. Для трафиков VBR и ABR при оценке живучести необходимо учиты- вать, что они используют общую часть полосы во всех каналах, причем сна- чала занимает полосу трафик VBR, как более приоритетный, а потом остав- шуюся часть полосы — трафик ABR. Поэтому для них целесообразно ввести согласованные общие показате- ли живучести, такие как { })0(% ∑≥ VBR Ф VBR HkHP , (11) Е.Ю. Зайченко ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2003, № 1 124 где %10050% …=k при условиях зад),( VBRVBRVBR CLRMFRLC ≤ , (12) задVBRVBR TT ≤ , (13) а также }%{ )0( ABR Ф ABR HkHP ≥ (14) при условии, что зад ABRABR TT ≤ . (15) 2. МЕТОД ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЖИВУЧЕСТИ СЕТЕЙ АТМ ДЛЯ ТРАФИКОВ VBR И ABR Рассмотрим различные состояния kzzz ,...,, 21 , которые отвечают отказам (отказ 1 КС, отказ 1 УС, отказ 1 КС+1 УС, отказ 2 КС и отказ 3 КС). Для любого из состояний iz решим вспомогательную задачу нахожде- ния максимального потока )( kABR zH при условии )0(%)( VBRi Ф VBR HkzH ∑≥ (16) и ограничениях зад )2()1( ),( VBRVBR CLRFFRLC ≤ , (17) VBRVBR TFFT зад )2()1( ),( ≤ . (18) При этом используем специальный алгоритм нахождения максималь- ного потока (НМП) для смеси потоков VBR + ABR. Сначала решим задачу НМП только для потока VBR Ф VBRH∑max при ограничениях (17) и (18). Предположим, что VBRi Ф VBRi HkHHk ∑−∑∑ <≤ %1 )0( , где %50%,60%,70%,80%,90%,100 543210 ====== kkkkkk . Тогда, зафиксировав поток VBR на уровне )0( 1% VBRi Ф VBR HkH ∑−∑ = и определив соответствующее распределение потоков VBR =)()1( kF Анализ и оптимизация показателей живучести компьютерных сетей с технологией АТМ Системні дослідження та інформаційні технології, 2003, № 1 125 Esrkf VBR rs ∈= ),()]([ , находим такое распределение для трафика ABR ][)2( ABR rsfF = на резерве ПС, при котором обеспечивается )/(max )1()2( FFHФ ABR∑ и выполняются такие ограничения: ,)/( зад12 VBRVBR CLRFFRLC ≤ .)/(,)/( зад12зад12 ABRABRVBRVBR TFFTTFFT ≤≤ Зафиксируем найденное решение и обозначим его )(, i Ф ABR Ф VBR zHH ∑∑ . Определим ∑ ∑≥∀ ∑∑ =≥ VBRi Ф i HkzHz iVBR Ф VBR zpHkHP %)(: )0( )()%( . (19) Далее найдем ∑ ∑> ∑∑ =≥ ABRi Ф ABRi HkzHz iABP Ф ABR zpHkHP %)(: )0( )()%( . (20) Изменяя k% в интервале %10050… и используя формулы (19) и (20), получаем функцию живучести сети для трафиков VBR и ABR. При вычислении показателей живучести сети АТМ многократно ис- пользуется алгоритм нахождения максимального потока смеси трафиков VBR и ABR. 3. ЗАДАЧА НАХОЖДЕНИЯ МАКСИМАЛЬНОГО ПОТОКА ДЛЯ СМЕСИ ТРАФИКОВ VBR И ABR В СЕТЯХ АТМ Постановка задачи. Рассмотрим задачу нахождения МП для смеси потоков VBR и ABR. Заданы: структура сети АТМ ( )EXG ,= ; { }jxX = , nj ,1= – множество узлов, ( ){ }srE ,= – множество каналов связи, ПС всех каналов µµ rsrs n= , а также матрицы требований для трафика VBR ( )1 ijVBR hH = и ABR ( )2 ijABR hH = , nji ,1, = . Предположим, что отказал КС ( )kk sr , , пусть этому случаю отвечает состояние системы kz . Нужно найти такое распределение потоков в сети для категории VBR: ( )[ ]( ) EsrrsfF ∈= , 1 1 , для категории ABR: ( )[ ]( ) EsrrsfF ∈= , 2 2 , при котором макси- мизируется величина суммарного внешнего потока Е.Ю. Зайченко ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2003, № 1 126 ( ) ( )∑∑ = = Σ →= n i n j FF k ij k hH 1 1 , 21 max (21) при условиях ( ) зад1 VBRVBR CLRFCLR ≤ , (22) ( ) зад1 VBRVBRVBR TFTCTD ≤= , (23) ( ) зад1 ABRABR TFT ≤ , (24) где ( ) ABR ij VBR ij k ij hhh += , (25) ( )kVBR HkH ΣΣ = %1 ; ( ) ( ) ( )kkABR HkHkH ΣΣΣ −== %1% 12 . (26) Задача (21) – (25) — сложная. Она обобщает предыдущую задачу и со- стоит из двух подзадач: нахождение максимального потока для трафика VBR при ограничениях (22), (23) и нахождение максимального потока ABR при ограничениях (23), (24). Поскольку до решения главной задачи (21) неизвестна величина ( )kHΣmax , то невозможно определить VBRHΣ и ABRHΣ и обеспечить выполне- ние соотношения между потоками 21 :: kkHH ABRVBR =ΣΣ . Поэтому для упрощения этой задачи примем, что в любом КС ( )sr, общая ПС rsµ распределяется на полосу для трафика VBR VBR rsµ и трафика ABR ABR rsµ в таком же отношении. ( )1121 1::: kkkkABR rs VBR rs −==µµ . Тогда от исходной задачи (21) – (24) перейдем к следующей комбина- ции задач. 1. Найти такое распределение потоков в сети АТМ для трафика VBR ,F при котором максимизируется величина суммарного внешнего потока VBR при ограничениях на показатели качества CLR и CTD. Найти max 1 1 ∑∑ = = Σ →= n i n j VBR ij VBR hH (27) при ограничениях ( ) зад1 CLRFCLRVBR ≤ , (28) Анализ и оптимизация показателей живучести компьютерных сетей с технологией АТМ Системні дослідження та інформаційні технології, 2003, № 1 127 ( ) зад1 VBRVBR TFT ≤ , (29) ( ) rs VBR rsrs kf µµ 1 1 =≤ , (30) задij VBR ij hh ≤ ; nji ,1, = . 2. При заданном распределении потока VBR 1F найти такое распреде- ление потока ABR 2F , при котором максимизируется его величина. max 1 1 ∑ ∑ = = Σ →= n i n j ABR ij ABR hH (31) при ограничениях ( ) зад12 / CLRFFCLRVBR ≤ , (32) ( ) зад12 / VBRVBR TFFT ≤ , (33) ( ) зад12 / ABRABR TFFT ≤ , (34) ( ) ( ) rsrs ABR rsrs kkf µµµ 12 2 1−==≤ , ( ) Esr ∈, . (35) Т.е. содержание задачи 2 состоит в таком распределении менее приори- тетного потока категории ABR, при котором не нарушаются установленные ранее ограничения на SQ0 для категории VBR, выполняются ограничения на CTD для трафика ABR, а суммарная величина входного потока ABR мак- симальна. При этом поток ABR 2F использует часть 12 1 kk −= от общей ПС каждого канала. 4. МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЖИВУЧЕСТИ ДЛЯ ТРАФИКОВ КАТЕГОРИЙ VBR И ABR Итак, пусть задана сеть АТМ, которая описывается графом ( )EXG ,= , из- вестны ПС всех каналов { }rsµ , а также матрицы требований VBR ijVBR hH = , ABR ijABR hH = . 1. Вычислим величины потоков VBR и ABR в безотказном состоянии 0z : ( )0 VBRH Σ , ( )0 ABRH Σ . 2. Рассмотрим разные отказовые состояния системы: kzzz ,...,, 21 . Для любого из состояний kz находим вероятность его появления ( )kzP . Е.Ю. Зайченко ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2003, № 1 128 В частности, если kz — отказ канала ( )kk sr , , а все другие элементы в безотказном состоянии, то вероятность состояния kz ( ) ( ) ( ) ( ) ∏∏ =≠∀ −= n i i srsr rssrk kkkzP kk kk 1 Г ,, ГГ1 , (36) где rsГk — коэффициент готовности КС ( )sr, ; iГk — коэффициент готов- ности i -го узла ( ix ). 3. Найдем величину максимального потока в состоянии kz ( )kzHΣ при ограничениях VBRVBR TT задср ≤ ; ABRABR TT задср ≤ ; задCLRCLR VBR ≤ , ( ) ( ) ( )k ABR k VBR k zHzHzH +=Σ . 4. Оценим показатели живучести (ПЖ) для данной сети в условиях действия отказов элементов для категорий VBR и ABR. { } ( ) ( ) ( ) ( ) ∑∑ <≥ Σ −==≥ k j VBR j k k VBR k HzHz j HzHz k kФ VBR zPzPHHP задзад :: зад 1 , (37) { } ( ) ( ) ∑ ≥ Σ =≥ k k ABR k HzHz k kФ ABR zPHHP зад: зад , (38) ( )0 зад % Σ= HkH k ; { }100...,,60,50∈k . 5. ОПТИМИЗАЦИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЖИВУЧЕСТИ СЕТЕЙ АТМ Используем введенные показатели живучести для оптимизации сетей АТМ по заданным значениям показателей живучести. Постановка задачи. Заданы архитектура сети АТМ, описываемая графом ),( EXG = , матрицы требований трафиков категории VBR: VBR ijVBR hH = и категории ABR: ABR ijABR hH = , каналы КС ),( sr . Введены ограничения на показатели SQ0 для трафика VBR: задVBRCTD , задVBRCLR и для трафика ABR: задABRTCTD = . Введены функции стоимости КС ),(пер rsrslC µ в зависимости от длины lrs и пропускной способности rsµ . Пусть, как и ранее, каналы и узлы сети ненадежны, и заданы коэффи- циенты готовности КС rsKГ и узлов iКГ . Анализ и оптимизация показателей живучести компьютерных сетей с технологией АТМ Системні дослідження та інформаційні технології, 2003, № 1 129 Требуется синтезировать такую структуру сети, при которой обеспечива- лись бы заданные значения показателей живучести для трафиков VBR и ABR. 5,1,)( зад )0( =≥≥ ∑∑ kPHaHP VBR kVBRk ф VBR , (39) ABR kABRk ф ABR PHaHP зад )0( )( ≥≥ ∑∑ , (40) причем дополнительные затраты на обеспечение требуемого уровня жи- вучести были бы минимальными, где VBR kP зад и ABR kP зад — требуемые значения показателей соответственно для категорий VBR и ABR, %;501 =a %;802 =a %.50%;60%;70 543 === aaa Для того чтобы обеспечить заданные значения показателей (39), (40), необходимо резервировать соответствующие КС и УС. При этом дополни- тельные затраты средств на резервирование должны быть минимальными. Для решения сформулированной задачи предлагается следующий алгоритм. Моделируем различные отказовые состояния: .,...,,...,, 21 ki zzzz Для каждого из них вычисляем вероятность )( izp , а также находим ве- личину максимального потока )( k VBR zH∑ и )( k ABR zH∑ . Разбиваем все множество отказовых состояний на подмножества a) }{1 jzZ = такое, что )0(%90)( ∑∑ < HzH j , если 1Zz j ∈ ; б) }{2 izZ = такое, что )0(%80)( ∑∑ < HzH i , если 2Zzi ∈ ; в) }{3 kzZ = такое, что )0(%70)( ∑∑ < HzH k , если 3Zzk ∈ ; г) }{4 rzZ = такое, что )0(%60)( ∑∑ < HzH r , если 4Zzr ∈ ; д) }{5 tzZ = такое, что )0(%50)( ∑∑ < HzH t , если 5Zzt ∈ . Очевидно, между указанными множествами выполняется следующее отношение включения: 12345 ZZZZZ ⊂⊂⊂⊂ . Увеличение живучести сети обеспечиваем путем резервирования кана- лов связи. В первую очередь необходимо резервировать те из них, отказы которых приводят к наибольшей деградации общей пропускной способнос- ти сети, т.е. те, которым соответствуют отказовые состояния 5Zzk ∈ . Назо- вём это множество отказовых состояний критическим. Для оценки эффективности резервирования КС ),( kk sr , отказ которого определяет состояние jz , введем показатель kk kk sr j sr C zP ∆ ∆ −= )( α , (41) где )( jzP∆ — изменение вероятности состояния kz при резервировании КС ),( kk sr ; kk srC∆ — стоимость такого резервирования. Можно показать, что Е.Ю. Зайченко ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2003, № 1 130 )()( jsГrj zPKzP kk −=∆ . (42) Алгоритм обеспечения заданного уровня живучести сети АТМ. 1. Проранжируем каналы связи ),( kk sr по убыванию величин sr,α . 2. Выберем КС ),( * sr такой, что rssr αα max, = . 3. Введем резервирование КС ),( sr и пересчитаем фактические показатели живучести после резервирования . )()()( )0()0()( jk ф k фн k zPHaHPHaHP ∆+≥=≥ ∑∑∑∑ . Проверим выполнение условий. 5,1,)( зад )0()( =≥≥ ∑∑ kPHaHP kk фн . (43) Если условие (43) выполняется для всех k , то стоп, конец работы алго- ритма, иначе переход на шаг 2 следующей итерации. Последовательность шагов 2,3 повторяем до тех пор, пока в результате не обеспечим выполнение условия (43) для всех 5,1=k . Таким образом обеспечивается заданный уровень показателей живуче- сти сети АТМ при минимальных дополнительных затратах. 6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ АЛГОРИТМА ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЖИВУЧЕСТИ СЕТЕЙ АТМ Для исследования предложенных алгоритмов оценки показателей живуче- сти сетей АТМ использован программный комплекс АТМ «Net Builder». Структура моделируемой сети показана на рис.1. Рис. 1. Структура глобальной сети АТМ Анализ и оптимизация показателей живучести компьютерных сетей с технологией АТМ Системні дослідження та інформаційні технології, 2003, № 1 131 Были заданы матрицы требований (входных потоков) для трафиков ти- па VBR- VBRH и ABR- ABRH , а также показатели надежности каналов и узлов. Коэффициенты готовности для каналов связи вычислены с помощью нормального распределения в диапазонах 0,85…0,9 и 0,9…0,95. Пропускная способность базового канала выбрана 1550 Кб/с. Ограничения для трафика ABR: 1зад =T . Ограничения для трафика VBR: 5,0зад =T ; 1,0зад =СLR . Ограничения для трафика CBR: 15,0зад =T ; 01,0зад =СLR . Та б лиц а 1 . Учитываемые отказовые состояния Целью эксперимента был анализ того, насколько измене- ния требований качества CTD и CLR влияют на значения функ- ции живучести сети, а также на показатели живучести для тра- фиков VBR и ABR. При этом варьировались показатели каче- ства CLR_VBR, T_VBR, T_ABR и коэффициенты готовности каналов и узлов (табл. 2–5). Т а б л и ц а 2 . Показатели живучести при коэффициентах готовности уз- лов 0,9…0,95 и каналов 0,85…0,9 Условия эксперимента VBR/ABR CTDVBR=0,5 CLRVBR=0,1 CTDABR=1,0 CTDVBR=1,0 CLRVBR=0,1 CTDABR=1,5 CTDVBR=1,5 CLRVBR=0,5 CTDABR=2,0 CTDVBR=1,5 CLRVBR=1,0 CTDABR=2,0 CTDVBR=2,0 CLRVBR=1,0 CTDABR=3,0 VBR 41348 41348 41348 41348 41348 Макс. поток H0,% ABR 20508 20508 20508 20508 20508 VBR 0,10001155 0,11452262 0,10751431 0,11903488 0,10219725 50 ABR 0,05793786 0,08428825 0,07999864 0,08915338 0,07531400 VBR 0,10001155 0,11452262 0,10751431 0,11903488 0,10219725 60 ABR 0,04849326 0,07260846 0,07034516 0,07861667 0,06283555 VBR 0,08390295 0,09475762 0,08914484 0,10043880 0,08582897 70 ABR 0,04740503 0,05607886 0,05528679 0,06062737 0,04940831 VBR 0,07894509 0,08966796 0,08442162 0,09431055 0,08080367 80 ABR 0,04458841 0,05253079 0,05246718 0,05724420 0,04667396 VBR 0,07572227 0,08599551 0,08121628 0,09100518 0,07730416 90 ABR 0,02469546 0,02911419 0,02804557 0,03054376 0,02670705 VBR 0,05975466 0,06946591 0,06615790 0,07301588 0,06387692 100 ABR 0,01474850 0,01863829 0,01712098 0,01919746 0,01624107 Количество каналов Количество узлов Вычисляемая доля 1 0 1 0 1 1 1 1 0, 2 2 0 0, 3 0 2 0, 1 Е.Ю. Зайченко ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2003, № 1 132 Т а б л и ц а 3 .Показатели живучести при коэффициентах готовности узлов 0, 95…0, 99 и каналов 0, 85…0, 9 Условия эксперимента VBR/ABR CTDVBR=0,5 CLRVBR=0,1 CTDABR=1,0 CTDVBR=1,0 CLRVBR=0,1 CTDABR=1,5 CTDVBR=1,5 CLRVBR=0,5 CTDABR=2,0 CTDVBR=1,5 CLRVBR=1,0 CTDABR=2,0 CTDVBR=2,0 CLRVBR=1,0 CTDABR=3,0 VBR 41348 41348 41348 41348 41348 Макс. поток H0,% ABR 20508 20508 20508 20508 20508 VBR 0,19563414 0,21547921 0,20900078 0,22738136 0,24313888 50 ABR 0,11761720 0,16024656 0,15923434 0,17667056 0,18546175 VBR 0,19563414 0,21547921 0,20900078 0,22738136 0,24313888 60 ABR 0,10312587 0,138115568 0,13718136 0,16009535 0,16206237 VBR 0,16823669 0,18544541 0,18154414 0,19848764 0,20941251 70 ABR 0,09972787 0,10445118 0,10957252 0,12418081 0,12649346 VBR 0,15855774 0,17437280 0,17137868 0,18943670 0,19865003 80 ABR 0,09351924 0,09892005 0,10270197 0,11694418 0,11921770 VBR 0,15283407 0,16760537 0,16499661 0,18446605 0,19036307 90 ABR 0,05281535 0,05780005 0,05675303 0,05962997 0,06801493 VBR 0,12337456 0,13390087 0,13738777 0,14855151 0,15479416 100 ABR 0,03291800 0,03596838 0,03562430 0,03537835 0,04367700 Т а б л и ц а 4 .Показатели живучести при коэффициентах готовности узлов 0, 9…0,95 и каналов 0, 9…0, 95 Условия экс- перимента VBR/ABR CTDVBR=0,5 CLRVBR=0,1 CTDABR=1,0 CTDVBR=1,0 CLRVBR=0,1 CTDABR=1,5 CTDVBR=1,5 CLRVBR=0,5 CTDABR=2,0 CTDVBR=1,5 CLRVBR=1,0 CTDABR=2,0 CTDVBR=2,0 CLRVBR=1,0 CTDABR=3,0 VBR 41348 41348 41348 41348 41348 Макс. поток H0,% ABR 20508 20508 20508 20508 20508 VBR 0,12343279 0,13554621 0,15251837 0,14590888 0,15563589 50 ABR 0,07242135 0,10454436 0,11566799 0,10703460 0,11933226 VBR 0,12343279 0,13554621 0,15251837 0,14590888 0,16563589 60 ABR 0,05574323 0,09372439 0,10299505 0,09595400 0,10247924 VBR 0,10311924 0,11879376 0,13141922 0,12364946 0,13432617 70 ABR 0,05474581 0,07502698 0,08559620 0,07376873 0,08227872 VBR 0,09912219 0,11508424 0,12526089 0,11887061 0,12834836 80 ABR 0,05273777 0,07285661 0,08100554 0,07095371 0,07782906 VBR 0,09528694 0,11261845 0,12181972 0,11607368 0,12516268 90 ABR 0,03840283 0,04859216 0,04962787 0,4770431 0,04897579 VBR 0,07916419 0,09392104 0,10442087 0,09418841 0,10496216 100 ABR 0,02492668 0,02769012 0,02906677 0,02852226 0,03118754 Анализ и оптимизация показателей живучести компьютерных сетей с технологией АТМ Системні дослідження та інформаційні технології, 2003, № 1 133 Т а б л и ц а 5 . Показатели живучести при коэффициентах узлов 0, 95...0, 99 и каналов 0, 9…0, 95 Условия экс- перимента VBR/ABR CTDVBR=0,5 CLRVBR=0,1 CTDABR=1,0 CTDVBR=1,0 CLRVBR=0,1 CTDABR=1,5 CTDVBR=1,5 CLRVBR=0,5 CTDABR=2,0 CTDVBR=1,5 CLRVBR=1,0 CTDABR=2,0 CTDVBR=2,0 CLRVBR=1,0 CTDABR=3,0 VBR 41348 41348 41348 41348 41348 Макс. Поток H0, % ABR 20508 20508 20508 20508 20508 VBR 0,25516486 0,29757829 0,25904396 0,27617694 0,29561801 50 ABR 0,15646786 0,23227321 0,19732320 0,21117841 0,24035905 VBR 0,25516486 0,29757829 0,25904396 0,27617694 0,29561801 60 ABR 0,13583718 0,19450449 0,17156661 0,17493485 0,21536696 VBR 0,23178433 0,27083858 0,22656087 0,23608565 0,27030143 70 ABR 0,133361286 0,16200318 0,13943098 0,13219653 0,18070546 VBR 0,22327425 0,25623725 0,21615366 0,22685449 0,25938392 80 ABR 0,12669277 0,15356948 0,13623969 0,12870194 0,17438864 VBR 0,21807581 0,24825101 0,21083789 0,1917135 0,25300504 90 ABR 0,08144739 0,10372883 0,08858098 0,08148670 0,10564157 VBR 0,17614385 0,21574971 0,17870226 0,17643303 0,21534354 100 ABR 0,05167945 0,06540418 0,04565101 0,04688959 0,06450231 Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что на вели- чину вероятности оказывает большое влияние изменение средней задержки доставки ячейки CTD, а варьирование вероятности потери ячеек не дает ви- димого эффекта. Следует отметить возможные погрешности алгоритма, по- скольку при подсчете перебирались не все возможные состояния kZ , а толь- ко некоторая их часть (см. табл. 1), и полученные данные вероятностей затем распространялись на все состояния. Кроме того, увеличение надежностных показателей (коэффициентов готовности для узлов и каналов) позволяет существенно повысить показате- ли живучести для всех категорий передаваемых данных. ВЫВОДЫ 1. Рассмотрена проблема анализа живучести компьютерных сетей. Предложены показатели живучести для компьютерных сетей с технологией АТМ для разных категорий сервиса CBR, VBR и ABR . 2. Разработана методика и алгоритм оценки показателей живучести се- тей АТМ, который учитывает установленные показатели качества SQ0 для разных категорий сервиса. 3. Сформулирована задача оптимизации сети по заданным значениям показателей живучести и предложен алгоритм ее решения. Е.Ю. Зайченко ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2003, № 1 134 4. Поскольку для оценки показателей живучести необходимо много- кратно решать задачу нахождения максимального потока, то в работе рас- смотрена постановка этой задачи для сетей с технологией АТМ. ЛИТЕРАТУРА 1. Додонов А.Г., Кузнецова М.Г., Горбачик Е.С. Введение в теорию живучести вы- числительных систем. — Киев: Наук. думка, 1990. — 184 с. 2. Зайченко Е.Ю. Анализ и синтез структуры глобальных вычислительных сетей. — Киев: ЗАО «Укрспецмонтаж», 1998. — 108 с. 3. Зайченко Ю.П.,Зайченко Е.Ю. Нахождение максимального потока и анализ по- казателей живучести при отказах // Автоматика и телемеханика. — 1996. — № 6. — С. 102–113. 4. Зайченко О.Ю. Аналіз показників живучості мереж з технологією АТМ // Нау- кові вісті НТУУ «КПІ». — 2001. — № 3. — С. 14–21. 5. Зайченко О.Ю. Вибір маршрутів передачі та оптимальний розподіл потоків у мережах з технологією АТМ // Наукові вісті НТУУ «КПІ». — 2001. — № 4. — С. 16–24. 6. Зайченко О.Ю. Оптимальний вибір пропускних здатностей каналів зв’язку в мережах АТМ // Наукові вісті НТУУ «КПІ». — 2000. — № 6. — С. 48–53. 7. Зайченко О.Ю., Зайченко Ю.П. Знаходження максимального потоку в мережах з режимом асинхронної передачі інформації // Відбір і обробка інформації. — Вип. 17(93). — 2002. — С. 59–64. Поступила 29.01.2003

Анализ и оптимизация показателей живучести компьютерных сетей с технологией АТМ

Репозитарії

Схожі ресурси