Пространственно-временное представление сигналов в акустооптических устройствах дискретной обработки информации

Построена математическая модель вычислительной среды на основе пространственно-временного представления дискретных сигналов при акустооптическом взаимодействии. Проведено моделирование взаимодействия световых и акустических импульсов в акустооптической среде двумерным векторным методом конечных элем...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Реєстрація, зберігання і обробка даних
Date:	2009
Main Author:	Липинский, А.Ю.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут проблем реєстрації інформації НАН України 2009
Subjects:	Технічні засоби отримання і обробки даних
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50374
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Пространственно-временное представление сигналов в акустооптических устройствах дискретной обработки информации / А.Ю. Липинский // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2009. — Т. 11, № 1. — С. 74-86. — Бібліогр.: 14 назв. — pос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-50374
record_format	dspace
spelling	Липинский, А.Ю. 2013-10-12T10:32:03Z 2013-10-12T10:32:03Z 2009 Пространственно-временное представление сигналов в акустооптических устройствах дискретной обработки информации / А.Ю. Липинский // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2009. — Т. 11, № 1. — С. 74-86. — Бібліогр.: 14 назв. — pос. 1560-9189 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50374 004.31:004.22:534:621.382 Построена математическая модель вычислительной среды на основе пространственно-временного представления дискретных сигналов при акустооптическом взаимодействии. Проведено моделирование взаимодействия световых и акустических импульсов в акустооптической среде двумерным векторным методом конечных элементов во временной области, что показывает возможность построения вычислительной среды при малых размерах области взаимодействия, и может быть положено в основу создания интегральных устройств. Побудовано математичну модель обчислювального середовища на основі просторово-часового подання дискретних сигналів при акостооптичній взаємодії. Проведено моделювання взаємодії світлових і акустичних імпульсів у акустооптичному середовищі двовимірним векторним методом скінчених елементів у часовій області, що показує можливість побудови обчислювального середовища при малих розмірах області взаємодії, і може бути покладене в основу створення інтегральних пристроїв. The computing media mathematical model on the basis of space-time discrete signal representation at the acousto-optic interaction is built. The modeling of light and ultrasound pulses interaction in acousto-optic medium by the 2-D vector finite-element method in the time domain is conducted. The results of modeling show the possibility of computing media construction for the small interaction regions and that can be used for the creation of integral devices. ru Інститут проблем реєстрації інформації НАН України Реєстрація, зберігання і обробка даних Технічні засоби отримання і обробки даних Пространственно-временное представление сигналов в акустооптических устройствах дискретной обработки информации Просторово-часове подання сигналів у акустооптичних пристроях дискретної обробки інформації Space-Time Signal Representation in the Discrete Data Processing Acousto-Optic Devices Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Пространственно-временное представление сигналов в акустооптических устройствах дискретной обработки информации
spellingShingle	Пространственно-временное представление сигналов в акустооптических устройствах дискретной обработки информации Липинский, А.Ю. Технічні засоби отримання і обробки даних
title_short	Пространственно-временное представление сигналов в акустооптических устройствах дискретной обработки информации
title_full	Пространственно-временное представление сигналов в акустооптических устройствах дискретной обработки информации
title_fullStr	Пространственно-временное представление сигналов в акустооптических устройствах дискретной обработки информации
title_full_unstemmed	Пространственно-временное представление сигналов в акустооптических устройствах дискретной обработки информации
title_sort	пространственно-временное представление сигналов в акустооптических устройствах дискретной обработки информации
author	Липинский, А.Ю.
author_facet	Липинский, А.Ю.
topic	Технічні засоби отримання і обробки даних
topic_facet	Технічні засоби отримання і обробки даних
publishDate	2009
language	Russian
container_title	Реєстрація, зберігання і обробка даних
publisher	Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
format	Article
title_alt	Просторово-часове подання сигналів у акустооптичних пристроях дискретної обробки інформації Space-Time Signal Representation in the Discrete Data Processing Acousto-Optic Devices
description	Построена математическая модель вычислительной среды на основе пространственно-временного представления дискретных сигналов при акустооптическом взаимодействии. Проведено моделирование взаимодействия световых и акустических импульсов в акустооптической среде двумерным векторным методом конечных элементов во временной области, что показывает возможность построения вычислительной среды при малых размерах области взаимодействия, и может быть положено в основу создания интегральных устройств. Побудовано математичну модель обчислювального середовища на основі просторово-часового подання дискретних сигналів при акостооптичній взаємодії. Проведено моделювання взаємодії світлових і акустичних імпульсів у акустооптичному середовищі двовимірним векторним методом скінчених елементів у часовій області, що показує можливість побудови обчислювального середовища при малих розмірах області взаємодії, і може бути покладене в основу створення інтегральних пристроїв. The computing media mathematical model on the basis of space-time discrete signal representation at the acousto-optic interaction is built. The modeling of light and ultrasound pulses interaction in acousto-optic medium by the 2-D vector finite-element method in the time domain is conducted. The results of modeling show the possibility of computing media construction for the small interaction regions and that can be used for the creation of integral devices.
issn	1560-9189
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50374
citation_txt	Пространственно-временное представление сигналов в акустооптических устройствах дискретной обработки информации / А.Ю. Липинский // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2009. — Т. 11, № 1. — С. 74-86. — Бібліогр.: 14 назв. — pос.
work_keys_str_mv	AT lipinskiiaû prostranstvennovremennoepredstavleniesignalovvakustooptičeskihustroistvahdiskretnoiobrabotkiinformacii AT lipinskiiaû prostorovočasovepodannâsignalívuakustooptičnihpristroâhdiskretnoíobrobkiínformacíí AT lipinskiiaû spacetimesignalrepresentationinthediscretedataprocessingacoustoopticdevices
first_indexed	2025-11-24T16:27:58Z
last_indexed	2025-11-24T16:27:58Z
_version_	1850484628981284864
fulltext	74 УДК 004.31:004.22:534:621.382 А. Ю. Липинский Донецкий национальный университет. Кафедра радиофизики ул. Университетская 24, 83055 Донецк, Украина e-mail: krf@dongu.donetsk.ua Пространственно-временное представление сигналов в акустооптических устройствах дискретной обработки информации Построена математическая модель вычислительной среды на основе пространственно-временного представления дискретных сигналов при акустооптическом взаимодействии. Проведено моделирование взаи- модействия световых и акустических импульсов в акустооптической среде двумерным векторным методом конечных элементов во времен- ной области, что показывает возможность построения вычислитель- ной среды при малых размерах области взаимодействия, и может быть положено в основу создания интегральных устройств. Ключевые слова: акустооптическое взаимодействие, пространствен- но-временное представление сигналов, дискретная обработка инфор- мации. Введение Трудности, возникающие при уменьшении размеров элементов электронных интегральных схем, увеличение рассеиваемой мощности, связанное с ростом час- тоты переключения полупроводниковых вентилей, физические пределы скорости распространения электрического сигнала определяют необходимость привлече- ния оптоэлектронных технологий для решения проблемы повышения быстродей- ствия информационных систем [1–3]. Хорошо известны оптоэлектронные акустооптические устройства обработки сигналов, в основу функционирования которых положены принципы аналоговой обработки информации [4, 5]. Точность преобразования информации такими уст- ройствами соответствует точности преобразования 8-, 10-разрядного цифрового устройства, так как минимальный уровень преобразуемых сигналов не может быть меньше уровня шумов. При переходе к дискретному представлению инфор- мации в канале преобразования, амплитуда сигналов может в десятки раз превос- ходить уровни шумов, что позволит увеличить точность преобразования и создать устройство с числом разрядов 64 и более [6]. При этом сохраняется высокая произ- водительность (8 Топ/с [4]) при выполнении определенных типов функциональных © А. Ю. Липинский Пространственно-временное представление сигналов в акустооптических устройствах дискретной обработки информации ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2009, Т. 11, № 1 75 операций — сверточного перемножения массивов данных, скалярного умножения вектора на матрицу, матрицы на матрицу, тройного произведения матриц, реше- ния систем линейных алгебраических уравнений, представляющих собой базовый набор операций для решения задач адаптивной фильтрации радиосигналов, фор- мирования диаграммы направленности антенн с синтезированной апертурой, ре- шения систем уравнений в частных производных и др. В аналоговых акустооптических устройствах, используемых для обработки сигналов во временной области, обычно разделяют операцию накопления на про- странственное интегрирование и временное. Это связано с трудностями одновре- менного математического описания обоих процессов, так как в реальных акусто- оптических устройствах приходится учитывать неинвариантность прихода аку- стических сигналов на момент начала преобразования [7]. В случае дискретного представления информации величина ошибки по времени может быть уменьшена от половины интервала времени, необходимого для преобразования, до половины длительности дискретизирующего импульса. Используя дискретное представле- ние оптического и акустического сигналов, возможно построение оптоэлектрон- ных акустооптических устройств, в которых может быть осуществлено «одновре- менное» и пространственное, и временное преобразование информации с высокой точностью [8]. Преобразование дискретных сигналов при акустооптическом взаимодействии Пусть сигналы  ts1 и  ts2 принимают отличные от нуля значения только в интервале времени от 0 до VW , и равны нулю вне этого промежутка. Представим эти сигналы дискретными наборами отсчетов  ts1̂ и  ts2ˆ , соот- ветствующими времени дискретизации max  , где max — ширина спектра, соответствующая более широкополосному сигналу. При использовании дельта-функций в качестве дискретизирующих импуль- сов, получим:        k ktksts 11̂ , (1)        n ntnsts 22ˆ . (2) Рассмотрим случай, когда сигналы  ts1̂ и  ts2ˆ «движутся» навстречу друг другу вдоль оси x , со скоростью V каждый (рис. 1), что может быть с некоторой точностью реализовано в системе из двух акустооптических ячеек с апертурами W , включенных в режиме конвольвера, при этом V — скорость звука в среде. С учетом зависимости от координаты x , выражения (1) и (2) могут быть за- писаны как:        k Vxktksxts 11 ,ˆ , А. Ю. Липинский 76        n Vxntnsxts 22 ,ˆ . Рис. 1. Сигналы  ts1̂ и  ts2 ˆ , «движущиеся» навстречу друг другу в акустооптической среде Рассмотрим, как зависит от времени интеграл от произведения этих сигналов по переменной Vx на участке от  VW 2 до  VW 2 :                                         . ,ˆ,ˆ 2 2 21 2 2 21 2 2 21                                   k n VW VW VW VW kk VW VW VxdVxntVxktnsks VxdVxntnsVxktks VxdxtsxtstR   (3) Поскольку из-за выбранных длительностей и направлений распространения сигналов  xts ,1̂ и  xts ,ˆ2 их произведение обращается в нуль вне промежутка от  VW 2 до  VW 2 , в выражении (3) можно перейти от интеграла с конечными пределами к интегралу с пределами от  до  . Воспользовавшись известны- ми из теории обобщенных функций соотношениями [9, 10]:      badxbxxa     ,    xaax   1 , запишем выражение (3) в виде:                . 22 2 21 21           k nk n nkt nsks nktnskstR     (4) Пространственно-временное представление сигналов в акустооптических устройствах дискретной обработки информации ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2009, Т. 11, № 1 77 Запишем выражение для свертки сигналов  ts1̂ и  ts2ˆ :                                                                  k n k n kk nktnsks dntknsks dntnskks dtsstC . ˆˆ 21 21 21 21     (5) Из сравнения выражений (4) и (5) видно, что функция  tR , с точностью до множителя 21 , представляет собой свертку двух сигналов  ts1̂ и  ts2ˆ , однако ее отсчеты следуют с удвоенной частотой дискретизации. При использовании прямоугольных функций  t (рис. 2) в качестве дис- кретизирующих импульсов получим:           k ktktksts 22ˆ 11  , (6)           n ntntnsts 22ˆ 22  , (7) где  t — функция Хевисайда [10]:         .0при1 ,0при0 x x t  t 2 0 2 t 1 Рис. 2. Прямоугольная функция  t , использующаяся в качестве дискретизирующего импульса А. Ю. Липинский 78 Рассмотрим, как и выше, случай, когда сигналы  ts1̂ и  ts2ˆ «движутся» в акустооптической среде навстречу друг другу вдоль оси x , со скоростью V каж- дый. При этом  ts1̂ и  ts2ˆ представляют собой огибающие высокочастотных сигналов в системе из двух акустооптических ячеек, с апертурами W , включен- ных в режиме конвольвера, V — скорость звука в среде. С учетом зависимости от координаты x , выражения (6) и (7) могут быть за- писаны как:           k VxktVxktksxts 22,ˆ 11  ,           n VxntVxntnsxts 22,ˆ 22  . Рассмотрим, как зависит от времени интеграл от произведения этих сигналов по переменной Vx на участке от  VW 2 до  VW 2 :                                                    .22 22 22 22 ,ˆ,ˆ 2 2 21 2 2 2 1 2 2 21 VxdVxntVxnt VxktVxktnsks VxdVxntVxntns VxktVxktks VxdxtsxtstR k n VW VW k VW VW k VW VW                         (8) Воспользовавшись известным из теории обобщенных функций соотношени- ем [10]:        baxbaxbxax   , где знак  обозначает свертку функций, представим выражение (8) в виде:                                                 2 2 2 2 22 2 2 221         nktnktnktnkt nktnktnskstR k n . (9) Запишем выражение для свертки сигналов  ts1̂ и  ts2ˆ , дискретизированных прямоугольными импульсами: Пространственно-временное представление сигналов в акустооптических устройствах дискретной обработки информации ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2009, Т. 11, № 1 79                                                              .2 22 2222 22 22 22ˆˆ 21 21 2 121                               nktnktnktnkt nktnktnsks ntkt ntktntkt ntktnsks ntntns ktktkstststC k n k n k k (10) Из сравнения выражений (9) и (10) видно, что функция  tR представляет собой свертку двух сигналов  ts1̂ и  ts2ˆ , однако ее отсчеты «сжаты» по времени в два раза (рис. 3), и следуют с удвоенной частотой дискретизации. 2   0 2  t    Отсчеты R(t) Отсчеты C(t) Рис. 3. Дискретизирующие импульсы, соответствующие функциям  tR и  tC Математическая модель акустооптической вычислительной среды на основе концепции пространственно-временного представления сигналов Рассмотрим ситуацию, когда сигналы  ts1̂ и  ts2ˆ , определяемые выраже- ниями (6) и (7) распространяются как показано на рис. 4: сигнал  ts1̂ движется в акустооптической среде вдоль оси x со скоростью V , сигнал же  ts2ˆ движется почти перпендикулярно к нему (угол зависит от режима дифракции), вдоль оси z со скоростью света c . При этом, требование, чтобы исходные сигналы  ts1 и  ts2 принимали отличные от нуля значения только в интервале времени от 0 до VW , и были равны нулю вне этого промежутка, не является обязательным. А. Ю. Липинский 80 Рис. 4. Пространственно-временное представление дискретных сигналов С учетом зависимости от координат x и z , а также в предположении, что времена дискретизации и длительности прямоугольных импульсов могут отли- чаться ( 1 и 2 , 1 и 2 вместо  и  , соответственно), выражения (6) и (7) могут быть записаны следующим образом:           k VxktVxktksxts 22,ˆ 1111111  ,           n czntczntnszts 22,ˆ 2222222  . Выходной сигнал  zxts ,,ˆ вых , представляющий собой произведение сигналов  xts ,1̂ и  zts ,ˆ2 , при этом равен:       . 22 22 22 22 x,,ˆ 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 12211                                                           c z nt V x kt c z nt V x kt c z nt V x kt c z nt V x ktnskszts k n вых                 (11) Выходной сигнал можно трактовать как сигнал, заданный для x и t , и дви- жущийся вдоль оси z со скоростью c , как изображено на рис. 4. Пространственно-временное представление сигналов в акустооптических устройствах дискретной обработки информации ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2009, Т. 11, № 1 81 В (11) каждый из членов суммы описывает элемент вычислительной среды, положение которого в пространстве и времени задается набором произведений функций Хевисайда (выражение в квадратных скобках), а амплитуда определяет- ся произведением соответствующих дискретных отсчетов сигналов  11 ks и  22 ns . Моделирование пространственно-временного представления сигналов в акустооптической среде методом конечных элементов Для построения векторной конечно-элементной модели взаимодействия аку- стического и светового импульсов предположим, что падающая световая волна является TM-волной, имеющей составляющую магнитного поля только вдоль оси z , и составляющие электрического поля только в плоскости xy . При этом аку- стооптическая среда предполагается однородной вдоль координаты z , что явля- ется допустимым при рассмотрении случая объемного взаимодействия [11]. Используя соотношения AH  , t   A E , где A — векторный потенциал, E , H , — напряженности электрического и маг- нитного полей соответственно, можно записать следующее уравнение для A :   01 0       A A r tt  , которое для 1r и rn  может быть представлено в виде:   02 00           A A t n t  . (12) Ограничимся областью анализа размером 2мкм5,1914 . При выбранных зна- чениях показателя преломления 3852,2n и длины световой волны в свободном пространстве мкм6328,00  , размер рассматриваемой области приблизительно равен  7050  , где  — длина волны света в материале среды. Для реализации брэгговской дифракции при таком размере области анализа, длина акустической волны  выбрана равной мкм5,0 . Для решения задачи о взаимодействии оптического и акустического импуль- сов в акустооптической среде, необходимо дополнить уравнение (12) для вектор- ного потенциала условиями на границе области анализа. В качестве граничного условия выбрано следующее соотношение [12, 13], обеспечивающее «прозрач- ность» границы для плоских волн: А. Ю. Липинский 82                   000 Enk A nnHn t  . При этом n — единичный вектор внешней нормали к границе, а 0E и k — век- тор напряженности электрического поля падающей световой волны, и единичный вектор, указывающий на направление ее распространения, соответственно. Входящий световой пучок, изображенный на рис. 5, задается компонентой напряженности электрического поля yE ,0 , имеет гауссово распределение ампли- туды в сечении, представляет собой последовательность из трех импульсов с оги- бающими гауссовой формы во времени, и определяется следующими выражения- ми: имппy EEEE  0,0 , ,exp 2 0 2        w y Eп        t t tt t tt t tt Eимп 02 2 0 2 2 0 2 2 0 cos 5 exp 3 expexp                                           , где 0E — амплитуда напряженности электрического поля; 0w — минимальная перетяжка лазерного пучка; 0t — время задержки распространения импульса, t — длительность импульса; 0 — круговая частота световой волны. Рис. 5. Входящие световые импульсы Пространственно-временное представление сигналов в акустооптических устройствах дискретной обработки информации ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2009, Т. 11, № 1 83 Заполнение области акустооптического взаимодействия акустическими им- пульсами отражается в исходном уравнении (12) как периодическое изменение показателя преломления [14]. Поскольку скорость света превышает скорость рас- пространения звука в среде на несколько порядков, рассматривается статическое распределение показателя преломления, изображенное на рис. 6. Для решения поставленной задачи о взаимодействии светового и звуковых импульсов построена векторная конечно-элементная модель области взаимодей- ствия с применением пакета Comsol Multiphysics. Результаты моделирования для вектора напряженности магнитного поля в разные моменты времени: до входа светового импульса в область акустооптиче- ского взаимодействия, при нахождении пучка внутри этой области, и после выхо- да из нее, приведены на рис. 7, 8 и 9 соответственно. При прохождении оптиче- ского импульса через область акустооптического взаимодействия наблюдается дифракция (в рассмотренном случае — дифракция Брэгга), при этом формируют- ся локализованные, как по пространственной, так и по временной координатам, оптические импульсы в области первого дифракционного порядка. Рис. 6. Распределение показателя преломления среды в области анализа А. Ю. Липинский 84 Рис. 7. Напряженность магнитного поля до входа световых импульсов в область акустооптического взаимодействия Рис. 8. Напряженность магнитного поля при нахождении светового пучка внутри области акустооптического взаимодействия Пространственно-временное представление сигналов в акустооптических устройствах дискретной обработки информации ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2009, Т. 11, № 1 85 Рис. 9. Напряженность магнитного поля после выхода световых импульсов из области акустооптического взаимодействия Выводы В результате рассмотрения пространственно-временного представления дис- кретных сигналов при акустооптическом взаимодействии получена математиче- ская модель вычислительной среды, число элементов которой (степень интегра- ции) может быть увеличено за счет увеличения частоты следования оптических и акустических импульсов. Моделирование взаимодействия световых и акустических импульсов в аку- стооптической среде двумерным векторным методом конечных элементов пока- зало возможность построения вычислительной среды при малых размерах облас- ти (  7050  ), что может быть положено в основу создания интегральных уст- ройств. 1. Woods D. Parallel and Sequential Optical Computing / Woods D., Naughton T.J. // Optical Super Computing. — 2008. — Vol. 5172. — P. 70–86. 2. Herrera J. 160-Gb/s All-Optical Packet-Switching With In-Band Filter-Based Label Extraction and a Hybrid-Integrated Optical Flip-Flop / Herrera J., Tangdiongga E., Liu Y. [et al.] // IEEE Photonics Technology Letters. — 2007. — Vol. 19, N. 13. — P. 990–992. А. Ю. Липинский 86 3. Asakawa K. Photonic Crystal Quantum Dot Integrated Circuit for Innovative All-Optical Digital Processor / Asakawa K. // 4th International Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers (CAOL). — 2008. — P. 18–20. 4. Белов П.А. Оптические процессоры: достижения и новые идеи / Белов П.А., Беспалов В.Г., Васильев В.Н. [и др.] // Проблемы когерентной и нелинейной оптики: Сборник статей; под ред. И.П. Гурова и С.А. Козлова. — СПб: СПбГУ ИТМО, 2006. — 268 с. 5. Гуляев Ю.В. Акустооптические устройства обработки аналоговой и цифровой информа- ции / Гуляев Ю.В., Проклов В.В., Соколовский С.В., Сотников В.Н. [и др.] // Радиотехника и элек- троника. — 1987. — Вып. 1. — С. 169–181. 6. Рудякова А.Н. Оптоэлектронные акустооптические устройства обработки дискретной ин- формации / Рудякова А.Н., Липинский А.Ю., Данилов В.В. // Вісник Державного університету інформаційно-комунікаційних технологій. — 2007. — Т. 5, № 4. — С. 51–59. 7. Функциональные устройства обработки сигналов / [С.А. Баруздин, Ю.В. Егоров, Б. А. Ка- линикос и др.]. — М.: Радио и связь, 1997. — 286 с. 8. Lipinskii A.Y. Acoustooptic Binary Coding Based on Space-Time Integration and Its Application to Ultrafast High-Resolution Digital-Analog Conversion / Lipinskii A.Y., Rudiakova A.N., Danilov V.V. // IEEE Photonics Technology Letters. — 2008. — Vol. 20, N 24. — P. 2087–2089. 9. Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике / Владимиров В.С. — М.: Наука, 1979. — 320 с. 10. Кеч В. Введение в теорию обобщенных функций с приложениями в технике / Кеч В., Тео- дореску П. — М.: Мир, 1978. — 518 с. 11. Балакший В.И. Физические основы акустооптики / Балакший В.И., Парыгин В.Н., Чирков Л.Е. — М.: Радио и связь, 1985. — 280 с. 12. Volakis J.L. Finite Element Method for Electromagnetics: Antennas, Microwave Circuits, and Scattering Applications / Volakis J.L., Chatterjee A., and Kempel L.C. — New York: IEEE Press and Oxford University Press, 1998. — 368 p. 13. Jin J. The Finite Element Method in Electromagnetics / Jin J. — New York: J. Wiley & Sons, 2002. — 753 p. 14. Липинский А.Ю. Моделирование слабого акустооптического взаимодействия методом ко- нечных элементов во временной области / Липинский А.Ю., Рудякова А.Н., Данилов В.В. // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2006. — Т. 8, № 2. — С. 25–37. Поступила в редакцию 10.03.2009

Пространственно-временное представление сигналов в акустооптических устройствах дискретной обработки информации

Institution

Similar Items