Дослідження схем фільтрації алгоритмів трасової обробки інформації в системахмоніторингу динамічних об’єктів
Здійснено вибір раціональних схем фільтрації параметрів рухомих (динамічних) об’єктів для вирішення задач їхнього супроводження з урахуванням параметрів існуючих систем спостереження та маневрових можливостей об’єктів. Аналіз ефективності використання різних схем фільтрації проведено шляхом статисти...
Saved in:
| Published in: | Реєстрація, зберігання і обробка даних |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50481 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Дослідження схем фільтрації алгоритмів трасової обробки інформації в системахмоніторингу динамічних об’єктів / В.І. Кожешкурт, В.В. Юзефович // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2010. — Т. 12, № 4. — С. 3-12. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860256189119463424 |
|---|---|
| author | Кожешкурт, В.І. Юзефович, В.В. |
| author_facet | Кожешкурт, В.І. Юзефович, В.В. |
| citation_txt | Дослідження схем фільтрації алгоритмів трасової обробки інформації в системахмоніторингу динамічних об’єктів / В.І. Кожешкурт, В.В. Юзефович // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2010. — Т. 12, № 4. — С. 3-12. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Реєстрація, зберігання і обробка даних |
| description | Здійснено вибір раціональних схем фільтрації параметрів рухомих (динамічних) об’єктів для вирішення задач їхнього супроводження з урахуванням параметрів існуючих систем спостереження та маневрових можливостей об’єктів. Аналіз ефективності використання різних схем фільтрації проведено шляхом статистичного моделювання.
Осуществлен выбор рациональных схем фильтрации параметров подвижных (динамических) объектов для решения задач их сопровождения с учетом параметров существующих систем наблюдения и маневренных возможностей объектов. Анализ эффективности использования разных схем фильтрации проведен посредством статистического моделирования.
The choice of rational filtering schemes of moving (dynamic) objects parameters for solving problems of their support taking into account the parameters of existing surveillance systems and maneuvering capabilities of objects is carried out. Analysis of the effectiveness of using various filtering schemes was carried out through statistical modeling.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:49:22Z |
| format | Article |
| fulltext |
Математичні методи обробки даних
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2010, Т. 12, № 4 3
УДК 621.391
В. І. Кожешкурт, В. В. Юзефович
Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
вул. М. Шпака, 2, 03113 Київ, Україна
Дослідження схем фільтрації алгоритмів трасової обробки
інформації в системах моніторингу динамічних об’єктів
Здійснено вибір раціональних схем фільтрації параметрів рухомих (ди-
намічних) об’єктів для вирішення задач їхнього супроводження з ура-
хуванням параметрів існуючих систем спостереження та маневрових
можливостей об’єктів. Аналіз ефективності використання різних
схем фільтрації проведено шляхом статистичного моделювання.
Ключові слова: динамічний об’єкт, фільтр Калмана, адаптивний
фільтр, супроводження, згладжування.
Основу алгоритмів трасової обробки інформації складають схеми фільтрації
(згладжування) параметрів руху об’єктів спостереження та їхньої екстраполяції на
певний час у майбутньому для направленого пошуку об’єкта, що супроводжує-
ться.
На даний час існує велика кількість різних схем фільтрації параметрів руху
динамічних об’єктів (у подальшому ДО), що налаштовані на різні моделі їхньої
поведінки та характеру збурень [1–3 та ін.]. Однак, як відомо, чим складнішою є
модель поведінки, тим складнішими для реалізації і відповідні алгоритми фільт-
рації. Крім того, будь-яка модель поведінки є лише абстракцією з певним набли-
женням до реального процесу і, крім того, потребує великої кількості апріорної
інформації про ДО. Тобто, більша складність моделі ще не означає високої її аде-
кватності реальному процесу. Тому при виборі відповідної схеми фільтрації доці-
льно вирішувати компромісну задачу між очікуваною якістю згладжування та
складністю реалізації фільтра, тим більше що у «простих» випадках (для стаціо-
нарних процесів) часто «простий» фільтр дає кращі результати згладжування [6].
Аналіз широкого кола різних схем фільтрації для різних випадків показав не-
обхідність вирішення задачі вибору раціональних варіантів побудови схем фільт-
рації, враховуючи особливості ДО та систем їхнього моніторингу. В даній роботі
розглядаються лише рекурентні фільтри, що забезпечують послідовну фільтра-
цію, оскільки саме такі фільтри найчастіше використовуються на практиці та
мають багато переваг у порівнянні з алгоритмами, що працюють зі статистичними
© В. І. Кожешкурт, В. В. Юзефович
В. І. Кожешкурт, В. В. Юзефович
4
вибірками процесу і в основному використовуються лише для зав’язки (виявлен-
ня) трас [3].
Як вже зазначалося вище, при виборі схеми фільтрації першочерговою зада-
чею є визначення моделі руху об’єктів спостереження. При цьому необхідно вра-
ховувати, що ефективність застосування тієї чи іншої схеми фільтрації суттєво
залежить не тільки від маневрових можливостей ДО, а й від параметрів системи
спостереження за об’єктами, а точніше їхнього співвідношення. Тобто, при виборі
моделі руху ДО доцільно розглядати безпосередньо процес руху об’єктів спільно
з процесом вимірювання системою моніторингу параметрів цього руху. Оскільки,
наприклад, навіть для об’єкта, що маневрує (при високому темпі оновлення інфо-
рмації у порівнянні з його маневровими можливостями), добрі результати фільт-
рації можуть бути отриманні при використанні фільтра лінійної траєкторії, в яко-
му застосовано один із відомих методів забезпечення стійкості (наприклад, одним
із відомих шляхів обмеження пам’яті фільтра) [1, 3]. Однак, забезпечення стійкос-
ті фільтра, в свою чергу, погіршує результати фільтрації параметрів об’єкта на ді-
лянках його руху без маневру.
Отже при дискретному спостереженні за об’єктом, за відсутності маневру, лі-
нійне рівняння спостереження його стану записується у вигляді:
( ) ( , 1) ( 1) ( ) ( )u k F k k u k G k k , (1)
де u(k) — (s + 1)-мірний вектор дійсних параметрів руху, представленого поліно-
мом s-го ступеню, на k-му кроці спостереження; F(k, k + 1) — відома перехідна
матриця розміру (s + 1)(s + 1); (k) — вектор, що характеризує збурення параме-
трів траєкторії на n-му кроці спостереження (за відсутності маневру характеризує
різноманітні випадкові збурення траєкторії руху ДО); G(k) — відома матриця.
Залежність між вектором параметрів, що вимірюються, і вектором парамет-
рів, що оцінюються u(k) (тобто безпосередньо не спостерігаються), у загальному
випадку має вигляд:
y(k) = H(k)u(k) + (k), (2)
де y(k) — вектор виміряних параметрів (вектор спостереження), компонентами
якого є параметри руху об’єкта, що вимірюються джерелом інформації системи
спостереження; (k) — вектор похибок вимірювання параметрів руху ДО, який,
як правило, вважається некорельованою послідовністю гаусівських векторів з ну-
льовими математичними очікуваннями і кореляційною матрицею ( )R k ; H(k) —
матриця спостереження.
У даній постановці оптимальне вирішення задачі фільтрації може бути отри-
мане використанням класичного фільтра Калмана в дискретному часі.
Дискретний фільтр Калмана, синтезований за рівняннями (1), (2), описується
виразами [3, 4]:
* ˆ( ) ( , 1) ( 1)u k F k k u k , (3)
Дослідження схем фільтрації алгоритмів
трасової обробки інформації в системах моніторингу динамічних об’єктів
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2010, Т. 12, № 4 5
* *
И
ˆ( ) ( ) ( )( ( ) ( ) ( ))u k u k K k u k H k u k , (4)
де *( )u k , ˆ( )u k — вектори прогнозу й оцінки параметрів руху ДО в момент часу
k ; ( )K k — коефіцієнт підсилення фільтра Калмана, що визначається шляхом ви-
рішення рекурентних рівнянь:
* ˆ( ) ( , 1) ( 1) ( , 1) ( ) ( ) ( )T TP k F k k P k F k k G k Q k G k , (5)
* * 1( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ( ) ( ))T TK k P k H k H k P k H k R k , (6)
* *ˆ( ) ( ) ( ) ( ) ( )P k P k K k H k P k , (7)
де *( )P k — кореляційна матриця похибки прогнозу * *( ) ( ) ( )u k u k u k ; ˆ( )P k —
кореляційна матриця похибки оцінки ˆ ˆ( ) ( ) ( )u k u k u k .
Недоліком класичного фільтра Калмана є так зване «розходження» фільтра,
тобто різке зростання похибок фільтрації і нездатність фільтра налаштуватись у
зв’язку з його нечутливістю до результатів вимірювань. Боротьба з цим явищем
можлива шляхом обмеження пам’яті фільтра [3].
Для об’єктів, що маневрують, найбільш адекватними вважаються напівмар-
ківські або змішані марківські моделі опису маневру [3, 5]. Однак для практичної
реалізації такі фільтри є достатньо складними, оскільки навіть у найпростішому
(квазіоптимальному) випадку потребують кількості фільтрів, що дорівнює кілько-
сті видів маневру [5]. Крім того, у такому випадку матриця перехідних імовірнос-
тей повинна бути апріорно визначеною, в той час як характеристики можливого
маневру ДО, як правило, визначити заздалегідь неможливо.
Як відомо, характер руху переважної кількості ДО у часі є сукупністю діля-
нок руху без маневру (з низькою інтенсивністю маневру) та з маневром. При цьо-
му ділянки інтенсивного маневру є нетривалими у часі. Врахування зазначеної
особливості руху ДО дозволяє значно підвищити якість фільтрації параметрів на
ділянках відсутності маневру, а отже й на всьому інтервалі спостереження
об’єкта, за рахунок використання різних схем фільтрації на ділянках руху без ма-
невру та з маневром. У такому випадку додатково залучається виявлювач маневру
для переключення (зміни параметрів) фільтрів. Однак, у сферичній системі коор-
динат (в який працюють усі засоби моніторингу навколишнього простору) траєк-
торія руху будь-якого ДО описується нелінійними функціями, а отже виявлення
маневру в цій системі координат є практично неможливим [1]. Отже модель руху
ДО повинна описуватися в прямокутній системі координат.
Таким чином, доцільно використовувати схеми фільтрації, в яких використо-
вується дві моделі руху ДО:
— модель, що розрахована на рух ДО без маневру з деяким збуджуючим шу-
мом невисокої інтенсивності;
— модель, яка розрахована на маневр зі збуджуючим впливом високої інтен-
сивності, що визначається рівнем маневрених можливостей ДО.
В. І. Кожешкурт, В. В. Юзефович
6
У найпростішому випадку маневр ДО представляється як стаціонарний білій
шум з математичним очікуванням, що дорівнює нулю, та дисперсією, яка визна-
чається рівнем інтенсивності маневру, максимальне значення якої визначається з
максимально можливих маневрених можливостей ДО (перевантажень) за прави-
лом «трьох сигм».
Такі фільтри відносяться до класу адаптивних фільтрів із виявленням манев-
ру й можуть мати два способи реалізації [3].
При першому способі як базові використовуються два фільтри, перший з яких
налаштований на фільтрацію параметрів траєкторії без маневру, другий — на ді-
лянці маневру. Переключення фільтрів відбувається за результатами виявлення
початку і кінця маневру. Такі фільтри отримали назву фільтрів Калмана з переми-
канням. При другому — використовується лише один фільтр, налаштований, як
правило, на рух об’єкта без маневру. При виявленні маневру до рівняння стану
об’єкта (1) додається ще один член, що характеризує інтенсивність маневру (при-
скорення). Інтенсивність маневру в такому разі оцінюється шляхом аналізу
нев’язки між виміряними значеннями параметрів та екстрапольованими. Така схе-
ма фільтрації отримала назву модифікованого фільтра Калмана.
Відмінність таких фільтрів може полягати в представлені маневру або як ви-
падкового процесу, або як детермінованого процесу з невідомими параметрами
[1].
Другий варіант, у нашому випадку, є більш адекватним, оскільки для ДО ма-
невр є частиною їхньої динаміки.
Таким чином, для систем моніторингу ДО, з практичної точки зору, доціль-
ним є використання адаптивних фільтрів згладжування параметрів у прямокутній
системі координат, налаштованих на дві моделі руху ДО (без маневру та з манев-
ром детермінованого характеру з невідомими параметрами).
Виходячи з цього, для дослідження доцільності практичного використання
для траєкторної обробки інформації про ДО як базові обрано фільтри Калмана
I-го (налаштованого на модель руху ДО за виразом: x(t) = x0 + V∙t) та II-го порядку
(налаштованого на модель руху повітряного ДО за виразом: x(t) = x0 +
+ V∙t + a∙t2/2) в дискретному часі.
Оскільки фільтри Калмана є оптимальними для згладжування параметрів за
критерієм мінімальної середньоквадратичної помилки, як критерій ефективності
фільтрації параметрів руху ДО обрано відношення середньоквадратичного відхи-
лення вимірювань параметрів руху ДО від їхніх дійсних значень до середньоквад-
ратичного відхилення оцінок відповідних параметрів, отриманих фільтром. До-
слідження фільтрів проводилися шляхом імітаційного моделювання, в ході якого
задавалися різні траєкторії руху ДО, моделювалася процедура вимірювання їхніх
координат у сферичній системі координат із заданими точністними характеристи-
ками засобу моніторингу, результати якого, в свою чергу, подавалися на вхід різ-
них схем фільтрації після перерахунку в прямокутну систему координат.
В існуючих автоматизованих системах обробки інформації найбільш поши-
реним є використання фільтрів, розроблених на основі фільтра Калмана І-го по-
рядку в прямокутній системі координат з обмеженням коефіцієнтів підсилення
знизу для підвищення стійкості фільтра. При цьому кожна координата ДО згла-
джується окремо. (Нагадаємо, що при перерахунку виміряних координат із сфе-
Дослідження схем фільтрації алгоритмів
трасової обробки інформації в системах моніторингу динамічних об’єктів
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2010, Т. 12, № 4 7
ричної системи координат у прямокутну виникає кореляційний зв’язок між отри-
маними координатами). При цьому допускається рівнодискретність та рівноточ-
ність вимірювання координат. Такі фільтри отримали назву , -фільтрів [3, 4].
Однак, якщо умова рівнодискретності вимірювань майже відповідає дійсності, то
умова рівноточності вимірювань, як вже зазначалося вище, в прямокутній системі
координат порушується, оскільки ці похибки суттєво залежать від дальності до
ДО, а динаміка їхньої зміни у часі додатково залежить від поточної орієнтації тра-
єкторії ДО відносно джерела вимірювань. Крім того, як показано в [5], модуль ко-
ефіцієнта взаємної кореляції похибок оцінки площинних координат (X,Y) на ряді
азимутальних напрямків досягає 0,7.
Як показано в [1], з цих та інших причин похибка згладжування у такому ви-
падку може додатково зростати до 30 %.
Разом з тим, коефіцієнт взаємної кореляції між площинними координатами та
координатою Z на малих кутах місця приймає значення менше 0,1 [5]. Це дозво-
ляє без відчутних утрат у точності здійснити декомпозицію алгоритму траєктор-
ної фільтрації на горизонтальну та вертикальну складові.
У роботі [6] при вирішенні задачі трасової обробки інформації розглядались
алгоритми згладжування та екстраполяції параметрів руху ДО на основі фільтра
Калмана I-го та ІІ-го порядків з такою декомпозицією. При цьому середньоквад-
ратичні похибки визначення координат розраховувалися в кожному циклі онов-
лення інформації.
Для визначення ефективності роботи цих фільтрів було проведено модельний
експеримент з наступними вхідними даними:
— інтенсивність маневру ДО (середньоквадратичне відхилення збуджуючого
шуму) за координатами: аX = 60 м/с2; аY = 60 м/с2; аZ = 1 м/с2;
— середньоквадратична похибка вимірювання координат засобом моніторин-
гу: = 0,166; = 0,166; Д = 300 м;
— період оновлення даних про координати ДО засобом моніторингу — 10 с.
При цьому в ході модельного експерименту ДО на всьому інтервалі спосте-
реження здійснював маневр із заданою інтенсивністю.
Аналіз цих алгоритмів показав, що ефективність використання фільтра ІІ-го
порядку за обраним критерієм приблизно на 3 % нижче, ніж фільтра І-го порядку.
Тобто, використання фільтра ІІ-го порядку в заданих умовах є недоцільним, тим
більше, що він є суттєво математично складнішим, а отже вимагає додаткових об-
числювальних витрат.
Таким чином, виходячи з характеристик сучасних засобів моніторингу та ма-
неврених можливостей існуючих ДО, серед проаналізованих алгоритмів фільтра-
ції найбільш ефективним є алгоритм на основі використання фільтрів Калмана
І-го порядку з окремою фільтрацією площинних координат і висоти (координати
Z).
Разом з тим, на ділянках маневру в обох випадках значно зростає похибка
згладжування. При цьому, після закінчення маневру необхідний певний час для
налаштування точного фільтра на нові параметри руху ДО. Тому важливою зада-
чею з точки зору якості фільтрації є швидке налаштування точного фільтра на но-
ві параметри руху ДО після закінчення маневру.
В. І. Кожешкурт, В. В. Юзефович
8
Як відомо, в оптимальних системах фільтрації процесів з випадковою струк-
турою використовуються зворотні зв’язки між каналами [5]. У [6] за аналогією
запропоновано на ділянці маневру ДО здійснювати коригування роботи точних
фільтрів результатами роботи грубих, шляхом подання на вхід точного фільтра
вектора оцінки параметрів руху ДО, отриманого грубим фільтром.
Для оцінки ефективності використання такої схеми фільтрації (з наявністю
зворотного зв’язку між фільтрами) проведено модельний експеримент з наступ-
ними вхідними даними:
— інтенсивність маневру ДО (середньоквадратичне відхилення) за координа-
тами: аX = 60 м/с2; аY = 60 м/с2; аZ = 20 м/с2;
— середньоквадратична похибка вимірювання координат засобом моніторин-
гу: = 0,166; = 0,166; Д = 300 м;
— період оновлення даних про координати ДО засобом моніторингу — 10 с.
При цьому, в ході експерименту моделювався наступний характер руху ДО.
Спочатку ДО рухався без маневру (здійснював слабкий маневр з інтенсивностями
аX = 1 м/с2; аY = 1 м/с2; аZ = 1 м/с2), далі здійснював маневр по площині з вище-
зазначеною інтенсивністю і після завершення маневру по площині, здійснював
маневр по висоті.
У результаті встановлено, що при використанні схеми фільтрації зі зворотни-
ми зв’язками, налаштування точного фільтра здійснюється на 4–6 періодів онов-
лення швидше, ніж при використанні схеми без зворотних зв’язків. При цьому на
цій ділянці руху ДО (тривалістю 4–6 оглядів) ефективність фільтрації зростає
приблизно в 2–2,5 рази. (Більш детально результати порівняння різних алгоритмів
показано на рис. 1).
Окремою задачею (рис. 2) є згладжування курсу ДО, особливо, якщо швид-
кість руху ДО є такою, що лінійне пересування ДО за інтервал спостереження ме-
нше ніж лінійне значення похибок вимірювання координат. На рис. 2 показано
результати моделювання в середовищі Matlab руху об’єкта зі швидкістю 10 м/с на
відстані 200 км від джерела інформації з періодом огляду простору 10 с, що хара-
ктеризується наступними середньоквадратичними похибками (СКП) вимірюван-
ня: СКП вимірювання дальності 300 м, СКП вимірювання азимуту та кута місця
— 20'. Дійсна траєкторія руху об’єкта, що не маневрує, яку отримано в результаті
спостереження ДО на протязі 100 оглядів, показана прямою лінією. Сірим кольо-
ром позначено результати вимірювання координат ДО джерелом інформації, чор-
ним — результат роботи фільтра Калмана І-го порядку по згладжуванню площин-
них координат об’єкта. Очевидно, що якщо курс ДО буде розраховуватися безпо-
середньо за результатами роботи фільтра, його значення буде змінюватися майже
хаотично від огляду до огляду на досить тривалому проміжку часу. Оскільки ряд
важливих задач споживачами інформації вирішується на основі аналізу курсу (на-
приклад, задача диспетчерського контролю та управління рухом цивільної авіації)
— згладжування курсу ДО є окремою актуальною задачею [6].
У [1, 3] для вирішення цієї задачі пропонується застосовувати експоненціаль-
не згладжування, оскільки цей метод є найбільш простим і досить ефективним
способом згладжування незмінних у часі параметрів. У загальному випадку, рів-
няння експоненціального згладжування (записане для оцінки курсу на k-му кроці
спостереження — ˆ
kQ ) має вигляд [7]:
Дослідження схем фільтрації алгоритмів
трасової обробки інформації в системах моніторингу динамічних об’єктів
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2010, Т. 12, № 4 9
Р
и
с.
1
.
М
о
д
ел
ю
ва
н
н
я
тр
ас
о
во
ї
о
б
р
о
б
ки
ін
ф
о
р
м
ац
ії
з
ви
ко
р
и
ст
ан
н
ям
р
із
н
и
х
сх
ем
ф
іл
ьт
р
ац
ії
В. І. Кожешкурт, В. В. Юзефович
10
0
ˆ
k
k i k i
i
Q Q
, або 1
ˆ ˆ1k k kQ Q Q , (8)
де i = (1 – ) i — вагова функція врахування при згладжуванні виміряних зна-
чень курсу на попередніх циклах обробки; Qk-i (Qk) — виміряне значення курсу
ДО на k – i (k) кроці; — коефіцієнт експоненціального згладжування (Kзгл).
Рис. 2. Результати моделювання руху ДО та його виявлення і супроводження
Перевагою другого запису виразу (8) є відсутність необхідності збереження
передісторії оцінювання курсу в явному вигляді (окрім попереднього значення).
Однак, при здійсненні маневру по курсу, ефективність експоненціального
згладжування знижується, перш за все за рахунок появи систематичної складової
похибки оцінки курсу. На рис. 3 показано результат моделювання згладжування
курсу для різних значень коефіцієнта . Результати згладжування курсу можуть
бути суттєво покращені за рахунок використання інформації про маневр (ознаки
маневру), що формується точним фільтром площинних координат. На рис. 4 пока-
зано результат згладжування курсу, за наявності ознаки маневру (можлива затри-
мка у визначенні кінця маневру не моделювалася). За ознакою «маневр», значення
змінювалося на 1 – . З рис. 4 видно, що інертність фільтрації майже відсутня
(на відміну від рис. 3). При цьому, СКО згладженого курсу для Kзгл = 0,7 складає
близько 3,5, а при Kзгл = 0,9 — біля 2,5 (вхідне значення СКО оцінки курсу скла-
дало приблизно 9).
Дослідження схем фільтрації алгоритмів
трасової обробки інформації в системах моніторингу динамічних об’єктів
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2010, Т. 12, № 4 11
Рис. 3. Результати згладжування курсу ДО, що рухається з інтенсивним маневром
Рис. 4. Результати згладжування курсу ДО, що рухається
з інтенсивним маневром із використанням ознаки маневру
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
Дійсний курс З похибками визначення К згл= 0,9 К згл= 0,7
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
Дійсний курс З похибками визначення
К згл = 0,9 (при маневрі 0,1) К згл = 0,7 (при маневрі 0,3)
В. І. Кожешкурт, В. В. Юзефович
12
Таким чином, виходячи з проведених досліджень, можна зазначити наступне:
— в умовах обмеження обчислювальних ресурсів і відсутності жорстких ви-
мог щодо точності оцінки параметрів ДО траєкторна обробка інформації може
здійснюватися з використанням , -фільтрів;
— у сучасних умовах відсутності жорстких обмежень обчислювальних ре-
сурсів, наявності високих вимог щодо точності оцінки параметрів ДО, траєкторну
обробку інформації доцільно (раціонально) здійснювати з використанням точних і
грубих фільтрів Калмана I-го порядку з окремою фільтрацією висоти та площин-
них координат і корегуванням роботи точних фільтрів даними грубих фільтрів на
ділянках маневру ДО;
— в умовах, коли швидкість руху ДО є такою, що лінійне пересування
об’єкта за інтервал спостереження менше ніж лінійне значення похибок вимірю-
вання координат, використання експоненціального згладжування для згладжуван-
ня курсу ДО дозволяє значно (приблизно у 3 рази) зменшити СКО згладженого
курсу по відношенню до незгладженого і не потребує ні збереження «великої»
передісторії, ні складних обчислень. При цьому, інертність процедури фільтрації
може бути усунено шляхом використання ознаки маневру, яка формується точним
фільтром згладжування площинних координат.
1. Кузьмин С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной
информации / С.З. Кузьмин. — М.: Радио и связь, 1986. — 352 с.
2. Жук С.Я. Методы оптимизации дискретных динамических систем со случайной структу-
рой. — Монография / С.Я. Жук. — К.: НТУУ «КПИ», 2008. — 232 с.
3. Кузьмин С.З. Цифровая радиолокация. Введение в теорию / С.З. Кузьмин. — К.: Издатель-
ство КВіЦ, 2000. — 428 с.: ил.
4. http://en.wikipedia.org/wiki/Alpha_beta_filter.
5. Жук С.Я. Адаптивная фильтрация параметров движения маневрирующего объекта в пря-
моугольной системе координат / С.Я. Жук, В.И. Кожешкурт, В.В. Юзефович // Реєстрація,
зберігання і оброб. даних. — 2009. — Т. 11, № 2. — С. 12–24.
6. Теоретичні та методологічні основи створення розподілених інформаційно-аналітичних
систем (ІАС) моніторингу множини динамічних об’єктів у реальному часі (Звіт про НДР (закл.),
шифр «Контроль»). — Книга 2. — К.: ІПРІ НАН України. — 2009. — 222 с. Держ. реєс. №
0107U002592; УДК 004.75:004.9.
Надійшла до редакції 25.11.2010
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-50481 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1560-9189 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:49:22Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут проблем реєстрації інформації НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кожешкурт, В.І. Юзефович, В.В. 2013-10-21T21:48:05Z 2013-10-21T21:48:05Z 2010 Дослідження схем фільтрації алгоритмів трасової обробки інформації в системахмоніторингу динамічних об’єктів / В.І. Кожешкурт, В.В. Юзефович // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2010. — Т. 12, № 4. — С. 3-12. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. 1560-9189 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50481 621.391 Здійснено вибір раціональних схем фільтрації параметрів рухомих (динамічних) об’єктів для вирішення задач їхнього супроводження з урахуванням параметрів існуючих систем спостереження та маневрових можливостей об’єктів. Аналіз ефективності використання різних схем фільтрації проведено шляхом статистичного моделювання. Осуществлен выбор рациональных схем фильтрации параметров подвижных (динамических) объектов для решения задач их сопровождения с учетом параметров существующих систем наблюдения и маневренных возможностей объектов. Анализ эффективности использования разных схем фильтрации проведен посредством статистического моделирования. The choice of rational filtering schemes of moving (dynamic) objects parameters for solving problems of their support taking into account the parameters of existing surveillance systems and maneuvering capabilities of objects is carried out. Analysis of the effectiveness of using various filtering schemes was carried out through statistical modeling. uk Інститут проблем реєстрації інформації НАН України Реєстрація, зберігання і обробка даних Математичні методи обробки даних Дослідження схем фільтрації алгоритмів трасової обробки інформації в системахмоніторингу динамічних об’єктів Исследование схем фильтрации алгоритмов трассовой обработки информации в системах мониторинга динамических объектов Study of Filtering Schemes for Route Information Processing Algorithms in Dynamic Objects Monitoring Systems Article published earlier |
| spellingShingle | Дослідження схем фільтрації алгоритмів трасової обробки інформації в системахмоніторингу динамічних об’єктів Кожешкурт, В.І. Юзефович, В.В. Математичні методи обробки даних |
| title | Дослідження схем фільтрації алгоритмів трасової обробки інформації в системахмоніторингу динамічних об’єктів |
| title_alt | Исследование схем фильтрации алгоритмов трассовой обработки информации в системах мониторинга динамических объектов Study of Filtering Schemes for Route Information Processing Algorithms in Dynamic Objects Monitoring Systems |
| title_full | Дослідження схем фільтрації алгоритмів трасової обробки інформації в системахмоніторингу динамічних об’єктів |
| title_fullStr | Дослідження схем фільтрації алгоритмів трасової обробки інформації в системахмоніторингу динамічних об’єктів |
| title_full_unstemmed | Дослідження схем фільтрації алгоритмів трасової обробки інформації в системахмоніторингу динамічних об’єктів |
| title_short | Дослідження схем фільтрації алгоритмів трасової обробки інформації в системахмоніторингу динамічних об’єктів |
| title_sort | дослідження схем фільтрації алгоритмів трасової обробки інформації в системахмоніторингу динамічних об’єктів |
| topic | Математичні методи обробки даних |
| topic_facet | Математичні методи обробки даних |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50481 |
| work_keys_str_mv | AT kožeškurtví doslídžennâshemfílʹtracííalgoritmívtrasovoíobrobkiínformacíívsistemahmonítoringudinamíčnihobêktív AT ûzefovičvv doslídžennâshemfílʹtracííalgoritmívtrasovoíobrobkiínformacíívsistemahmonítoringudinamíčnihobêktív AT kožeškurtví issledovanieshemfilʹtraciialgoritmovtrassovoiobrabotkiinformaciivsistemahmonitoringadinamičeskihobʺektov AT ûzefovičvv issledovanieshemfilʹtraciialgoritmovtrassovoiobrabotkiinformaciivsistemahmonitoringadinamičeskihobʺektov AT kožeškurtví studyoffilteringschemesforrouteinformationprocessingalgorithmsindynamicobjectsmonitoringsystems AT ûzefovičvv studyoffilteringschemesforrouteinformationprocessingalgorithmsindynamicobjectsmonitoringsystems |