Елементи комбінаторного підходу при визначенні спектрального коефіцієнта узгодженості експертних парних порівнянь
Спектральний підхід є одним із найбільш теоретично обгрунтованих підходів до визначення узгодженості множини експертних парних порівнянь при підтримці прийняття рішень у слабко структурованих предметних областях. З метою підвищення достовірності визначення спектрального коефіцієнта узгодженості для...
Saved in:
| Published in: | Реєстрація, зберігання і обробка даних |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50575 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Елементи комбінаторного підходу при визначенні спектрального коефіцієнта узгодженості експертних парних порівнянь / В.В. Циганок // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2012. — Т. 14, № 2. — С. 98-105. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859776457059860480 |
|---|---|
| author | Циганок, В.В. |
| author_facet | Циганок, В.В. |
| citation_txt | Елементи комбінаторного підходу при визначенні спектрального коефіцієнта узгодженості експертних парних порівнянь / В.В. Циганок // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2012. — Т. 14, № 2. — С. 98-105. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Реєстрація, зберігання і обробка даних |
| description | Спектральний підхід є одним із найбільш теоретично обгрунтованих підходів до визначення узгодженості множини експертних парних порівнянь при підтримці прийняття рішень у слабко структурованих предметних областях. З метою підвищення достовірності визначення спектрального коефіцієнта узгодженості для матриць парних порівнянь пропонується більш повне використання інформації, закладеної в матрицях, застосовуючи елементи комбінаторного підходу до формування складових спектрів. Застосування даного підходу дозволяє уникати зайвих звернень до експертів під час організації зворотного зв’язку для досягнення достатнього рівня узгодженості.
The spectral approach is one of the most theoretically proven approaches to determining the consistency of a set of expert paired comparisons with support decision making in weakly structured domains. In order to improve the reliability determination of the consistency spectral coefficient for matrices of paired comparisons, a more complete usage of the information contained in the matrix, using the elements of a combinatorial approach to the formation of the components of the spectra is proposed. Applying this approach avoids unnecessary references to experts during organizing feedback to achieve a sufficient level of consistency.
|
| first_indexed | 2025-12-02T08:56:21Z |
| format | Article |
| fulltext |
98
519.816
. .
. . , 2, 03113 ,
-
.
-
,
, -
. -
’ .
: , ,
, -
, .
, ’
, -
, -
. ( )
, , ,
’ :
1) ( -
);
2) ;
3) ;
4) , ( -
-
);
© . .
ISSN 1560-9189 , , 2012, . 14, 2 99
5) ( ).
’ -
,
-
. ,
-
[1, 2], , . .
[3, 4], .
,
, ,
.
, -
, -
.
(
)
[5].
, -
R , -
, , -
, -
:
,
ln2/)1(
ln1
1)(
1
1 1 z
nniG
m
r
m
rair
mRk n
i
n
i
n
i
ii
i
c (1)
)ln()ln( nnm
mG — ;
1, ,
0, ,
z TRUE
z
z FALSE
-
, z* — , -
kc(R) : const)]1()([][])([]1)1([
1
1
)1()(
1
1
didirrnqiiz
q
d
didi
q
d
;
a — , ; n — -
; m — ; q — -
; i(d) — , d- -
, d = (1, q); ri(d) — , i(d).
, , , -
.
,
. .
100
(
— ).
( ) -
, -
, .
-
, , ,
( ), -
, , ,
,
. , ,
.
-
, , ,
-
.
-
[6, 7], ,
(
[3]), -
. -
( , ) , .
, .
,
, [8], nn–2, — -
( ),
, [9]. -
-
, , . ,
(n – 1).
, , -
, ,
.
-
.
. 1 A ,
, -
ISSN 1560-9189 , , 2012, . 14, 2 101
. (aij = 1/aji )
, .
1. A
1 2 3 4
1 1 1/2 1/3 1/4
2 2 1 2/3 3
3 3 1 1/2 1 5
4 4 1/3 1/5 1
(n = 10).
A — , -
, -
4- : 4(4-2) = 16 ( . 2).
, (4 – 1 = 3),
- A, -
.
2. ,
. .
102
, ,
, A -
. 16- , . 2,
, .
10- «1», -
. , -
, . 3, . 1 , -
.
. 1.
3. ,
( )
1 2 3 4
1 0,1 2 0,2 3 0,3 4 0,4 5
2 0,15 3 0,3 4 0,45 6 0,1 2
3 0,151515 3 0,30303 4 0,454545 6 0,090909 2
4 0,1 2 0,2 3 0,3 4 0,4 5
5 0,037037 1 0,074074 2 0,740741 8 0,148148 2
6 0,15 3 0,3 4 0,45 6 0,1 2
7 0,151515 3 0,30303 4 0,454545 6 0,090909 2
ISSN 1560-9189 , , 2012, . 14, 2 103
. 3
8 0,142857 2 0,285714 4 0,47619 6 0,095238 2
9 0,1 2 0,2 3 0,3 4 0,4 5
10 0,05 2 0,6 7 0,15 3 0,2 3
11 0,15 3 0,3 4 0,45 6 0,1 2
12 0,151515 3 0,30303 4 0,454545 6 0,090909 2
13 0,15625 3 0,28125 4 0,46875 6 0,09375 2
14 0,028571 1 0,342857 4 0,514286 6 0,114286 2
15 0,026087 1 0,347826 4 0,521739 6 0,104348 2
16 0,027027 1 0,324324 4 0,540541 6 0,108108 2
(1) ,
, : K1 = 0,7919; K2 = 0,8272; K3 =
= 0,7871; K4 = 0,8085. -
(KA = 0,7871).
T0 Tu 10- -
(1) -
, . 2. : T0 =
= 0,4067 Tu = 0,7805.
. 2.
KA > Tu, A -
, , -
.
, ,
A , ,
, , . ,
( . . 2, 3): 1 —
A; 6 — A; 12 — -
16 — . -
. 3, ,
. 1, 4 , -
, .
(1) : K 1 = 0,6707,
K 2 = 0,8275, K 3 = 0,7586, K 4 = 0,6896, — -
(K A = 0,6707). , ,
K A < Tu, ,
, -
, -
. .
104
. , , -
, ,
’ , .
. 3.
.
, , -
, -
-
, , ’ , -
-
.
, -
,
, ,
.
-
, -
[10], .
-
.
1. Saaty T.L. Relative Measurement and Its Generalization in Decision Making; Why Pairwise
Comparisons are Central in Mathematics for the Measurement of Intangible Factors; The Analytic Hier-
archy/Network Process / T.L. Saaty // RACSAM. — 2008. — 102(2). — . 251–318.
2. Saaty T.L. Dispersion of Group Judgments / Thomas L. Saaty and Luis G. Vargas // Mathemati-
cal and Computer Modelling. — 2007, Oct. — Vol. 46(7–8). — . 918—925.
ISSN 1560-9189 , , 2012, . 14, 2 105
3. Totsenko V.G. The Agreement Degree of Estimations Set with Regard of Experts Competency /
V.G. Totsenko // Proc. of the Fourth Internation. Symp. on the Analytic Hierarchy Process, Simon Fraser
University. — Vancouver (Canada). — 1996. — P. 229–241.
4. Totsenko V.G. Spectral Method for Determination of Consistency of Expert Estimate Sets / V.G.
Totsenko // Engineering Simulation. — 2000. — 17. — P. 715–727.
5. . . . .
— .: . , 2002. — 382 .
6. . . ’ -
/ . . // , . . — 2000. — . 2, 2. — . 92–102.
7. Tsyganok V.V. Investigation of the Aggregation Effectiveness of Expert Estimates Obtained by
the Pairwise Comparison Method / V.V. Tsyganok // Mathematical and Computer Modelling. — August
2010. — Vol. 52, N 3–4. — . 538–544.
8. Cayley A. A Theorem on Trees / A. Cayley // Quart. J. Math. — 1889. — 23. — P. 376–378.
9. Tutte W.T. Graph Theory / W.T.Tutte // Cambridge University Press. — 2001. — . 138.
10. . . , / . .
// , . . — 2011. — . 13, 4. — . 74–83.
05.06.2012
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-50575 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1560-9189 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-02T08:56:21Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут проблем реєстрації інформації НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Циганок, В.В. 2013-10-23T20:55:45Z 2013-10-23T20:55:45Z 2012 Елементи комбінаторного підходу при визначенні спектрального коефіцієнта узгодженості експертних парних порівнянь / В.В. Циганок // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2012. — Т. 14, № 2. — С. 98-105. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 1560-9189 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50575 519.816 Спектральний підхід є одним із найбільш теоретично обгрунтованих підходів до визначення узгодженості множини експертних парних порівнянь при підтримці прийняття рішень у слабко структурованих предметних областях. З метою підвищення достовірності визначення спектрального коефіцієнта узгодженості для матриць парних порівнянь пропонується більш повне використання інформації, закладеної в матрицях, застосовуючи елементи комбінаторного підходу до формування складових спектрів. Застосування даного підходу дозволяє уникати зайвих звернень до експертів під час організації зворотного зв’язку для досягнення достатнього рівня узгодженості. The spectral approach is one of the most theoretically proven approaches to determining the consistency of a set of expert paired comparisons with support decision making in weakly structured domains. In order to improve the reliability determination of the consistency spectral coefficient for matrices of paired comparisons, a more complete usage of the information contained in the matrix, using the elements of a combinatorial approach to the formation of the components of the spectra is proposed. Applying this approach avoids unnecessary references to experts during organizing feedback to achieve a sufficient level of consistency. uk Інститут проблем реєстрації інформації НАН України Реєстрація, зберігання і обробка даних Експертні системи та підтримка прийняття рішень Елементи комбінаторного підходу при визначенні спектрального коефіцієнта узгодженості експертних парних порівнянь Elements of Combinatorial Approach in Determining the Consistency Spectral Coefficient of Experts’ Pairwise Comparisons Article published earlier |
| spellingShingle | Елементи комбінаторного підходу при визначенні спектрального коефіцієнта узгодженості експертних парних порівнянь Циганок, В.В. Експертні системи та підтримка прийняття рішень |
| title | Елементи комбінаторного підходу при визначенні спектрального коефіцієнта узгодженості експертних парних порівнянь |
| title_alt | Elements of Combinatorial Approach in Determining the Consistency Spectral Coefficient of Experts’ Pairwise Comparisons |
| title_full | Елементи комбінаторного підходу при визначенні спектрального коефіцієнта узгодженості експертних парних порівнянь |
| title_fullStr | Елементи комбінаторного підходу при визначенні спектрального коефіцієнта узгодженості експертних парних порівнянь |
| title_full_unstemmed | Елементи комбінаторного підходу при визначенні спектрального коефіцієнта узгодженості експертних парних порівнянь |
| title_short | Елементи комбінаторного підходу при визначенні спектрального коефіцієнта узгодженості експертних парних порівнянь |
| title_sort | елементи комбінаторного підходу при визначенні спектрального коефіцієнта узгодженості експертних парних порівнянь |
| topic | Експертні системи та підтримка прийняття рішень |
| topic_facet | Експертні системи та підтримка прийняття рішень |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50575 |
| work_keys_str_mv | AT ciganokvv elementikombínatornogopídhodupriviznačenníspektralʹnogokoefícíêntauzgodženostíekspertnihparnihporívnânʹ AT ciganokvv elementsofcombinatorialapproachindeterminingtheconsistencyspectralcoefficientofexpertspairwisecomparisons |