Совместная обработка траекторно измерительной информации при испытаниях сложных информационно-управляющих систем
Рассмотрен метод траекторных измерений, использующий совместную обработку измерительной информации, полученной от полигонных средств внешнетраекторных измерений и специальной бортовой измерительной аппаратуры при натурных испытаниях сложных информационно-управляющих систем на местах их постоянной ди...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Реєстрація, зберігання і обробка даних |
|---|---|
| Дата: | 2005 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
2005
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50789 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Совместная обработка траекторно измерительной информации при испытаниях сложных информационно-управляющих систем / А.Г. Додонов, В.Г. Путятин, В.А. Валетчик // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2005. — Т. 7, № 4. — С. 58-65. — Бібліогр.: 8назв. — pос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-50789 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Додонов, А.Г. Путятин, В.Г. Валетчик, В.А. 2013-11-02T23:58:54Z 2013-11-02T23:58:54Z 2005 Совместная обработка траекторно измерительной информации при испытаниях сложных информационно-управляющих систем / А.Г. Додонов, В.Г. Путятин, В.А. Валетчик // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2005. — Т. 7, № 4. — С. 58-65. — Бібліогр.: 8назв. — pос. 1560-9189 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50789 519.95:518.0 Рассмотрен метод траекторных измерений, использующий совместную обработку измерительной информации, полученной от полигонных средств внешнетраекторных измерений и специальной бортовой измерительной аппаратуры при натурных испытаниях сложных информационно-управляющих систем на местах их постоянной дислокации. A method of trajectory measurements, which uses a joint processing of the measuring data, obtained from the proving ground means of external trajectory measurements and special onboard measuring equipment with the full-scale tests of the complex information-control systems at their constant disposition is considered. ru Інститут проблем реєстрації інформації НАН України Реєстрація, зберігання і обробка даних Технічні засоби отримання і обробки даних Совместная обработка траекторно измерительной информации при испытаниях сложных информационно-управляющих систем Joint Processing of Trajectory Measuring Data at Testing the Complex Information-Control Systems Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Совместная обработка траекторно измерительной информации при испытаниях сложных информационно-управляющих систем |
| spellingShingle |
Совместная обработка траекторно измерительной информации при испытаниях сложных информационно-управляющих систем Додонов, А.Г. Путятин, В.Г. Валетчик, В.А. Технічні засоби отримання і обробки даних |
| title_short |
Совместная обработка траекторно измерительной информации при испытаниях сложных информационно-управляющих систем |
| title_full |
Совместная обработка траекторно измерительной информации при испытаниях сложных информационно-управляющих систем |
| title_fullStr |
Совместная обработка траекторно измерительной информации при испытаниях сложных информационно-управляющих систем |
| title_full_unstemmed |
Совместная обработка траекторно измерительной информации при испытаниях сложных информационно-управляющих систем |
| title_sort |
совместная обработка траекторно измерительной информации при испытаниях сложных информационно-управляющих систем |
| author |
Додонов, А.Г. Путятин, В.Г. Валетчик, В.А. |
| author_facet |
Додонов, А.Г. Путятин, В.Г. Валетчик, В.А. |
| topic |
Технічні засоби отримання і обробки даних |
| topic_facet |
Технічні засоби отримання і обробки даних |
| publishDate |
2005 |
| language |
Russian |
| container_title |
Реєстрація, зберігання і обробка даних |
| publisher |
Інститут проблем реєстрації інформації НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Joint Processing of Trajectory Measuring Data at Testing the Complex Information-Control Systems |
| description |
Рассмотрен метод траекторных измерений, использующий совместную обработку измерительной информации, полученной от полигонных средств внешнетраекторных измерений и специальной бортовой измерительной аппаратуры при натурных испытаниях сложных информационно-управляющих систем на местах их постоянной дислокации.
A method of trajectory measurements, which uses a joint processing of the measuring data, obtained from the proving ground means of external trajectory measurements and special onboard measuring equipment with the full-scale tests of the complex information-control systems at their constant disposition is considered.
|
| issn |
1560-9189 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50789 |
| citation_txt |
Совместная обработка траекторно измерительной информации при испытаниях сложных информационно-управляющих систем / А.Г. Додонов, В.Г. Путятин, В.А. Валетчик // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2005. — Т. 7, № 4. — С. 58-65. — Бібліогр.: 8назв. — pос. |
| work_keys_str_mv |
AT dodonovag sovmestnaâobrabotkatraektornoizmeritelʹnoiinformaciipriispytaniâhsložnyhinformacionnoupravlâûŝihsistem AT putâtinvg sovmestnaâobrabotkatraektornoizmeritelʹnoiinformaciipriispytaniâhsložnyhinformacionnoupravlâûŝihsistem AT valetčikva sovmestnaâobrabotkatraektornoizmeritelʹnoiinformaciipriispytaniâhsložnyhinformacionnoupravlâûŝihsistem AT dodonovag jointprocessingoftrajectorymeasuringdataattestingthecomplexinformationcontrolsystems AT putâtinvg jointprocessingoftrajectorymeasuringdataattestingthecomplexinformationcontrolsystems AT valetčikva jointprocessingoftrajectorymeasuringdataattestingthecomplexinformationcontrolsystems |
| first_indexed |
2025-11-27T08:11:10Z |
| last_indexed |
2025-11-27T08:11:10Z |
| _version_ |
1850804922019217408 |
| fulltext |
Технічні засоби отримання й обробки даних
58
УДК 519.95:518.0
А. Г. Додонов, В. Г. Путятин, В. А. Валетчик
Институт проблем регистрации информации НАН Украины
ул. Н. Шпака, 2, 03113 Киев, Украина
Совместная обработка траекторной измерительной
информации при испытаниях сложных
информационно-управляющих систем
Рассмотрен метод траекторных измерений, использующий совмест-
ную обработку измерительной информации, полученной от полигон-
ных средств внешнетраекторных измерений и специальной бортовой
измерительной аппаратуры при натурных испытаниях сложных ин-
формационно-управляющих систем на местах их постоянной дислока-
ции.
Ключевые слова: система, метод, траектория, оценка, модель, ин-
формация, обработка.
Разработка и внедрение в практику полигонных испытаний сложных инфор-
мационно-управляющих систем (ИУС) эффективных методов и средств траектор-
ных измерений и обработки результатов измерений является актуальной задачей
при оценке их тактико-технических характеристик.
Траекторные измерения как новое научно-техническое направление исследо-
ваний возникли в практике летных испытаний различных систем и летательных
объектов (ЛО). Под ними понимается процесс измерения первичных параметров
положения, движения объекта и обработки полученных данных для определения
траектории полета объекта на интервале измерений с прогнозированием, по воз-
можности, его последующего движения на некотором отрезке времени.
Отличительной чертой траекторных измерений является исключительно вы-
сокая требуемая точность и тесная взаимосвязь процессов измерений и обработки
информации. Измерения и обработка информации обеспечиваются траекторным
(полигонным) измерительно-вычислительным комплексом (ТИВК) в составе:
средств внешнетраекторных измерений (СВТИ); систем автоматического или по-
луавтоматического съема и передачи информации; системы единого времени; вы-
числительной системы.
Быстрое развитие ИУС придает особую актуальность вопросам повышения
точности измерений и обработки траекторной информации, достоверности оценки
точности, сокращению сроков обработки, разработке новых прикладных методов
© А. Г. Додонов, В. Г. Путятин, В. А. Валетчик
Совместная обработка траекторной
измерительной информации при испытаниях сложных информационно-управляющих систем
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2005, Т. 7, № 4 59
анализа траекторной информации, базирующихся на гибком использовании избы-
точных данных измерений для повышения точности и достоверности результатов.
В настоящей работе рассматривается метод траекторных измерений, исполь-
зующий избыточную измерительную информацию, полученную от полигонных
наземных СВТИ и от специальной бортовой измерительной аппаратуры (СБИА).
Основное отличие предлагаемого метода определения траекторий движения
летательных объектов по совокупности измерительной информации, получаемой
от СВТИ и СБИА, от методов, используемых в навигации, состоит в возможности
предварительного, с использованием эталонной (плановой) траектории, решения
системы дифференциальных уравнений систематических погрешностей счисле-
ния пути по данным бортовых измерителей, построении аппроксимирующего
уравнения ее решения и уточнения после проведения эксперимента его парамет-
ров.
При определении движения ЛО в качестве измеряемых различных типов пер-
вичных параметров могут быть использованы: расстояния от ЛО до измеритель-
ных пунктов (дальности); разности дальностей; производные от дальностей по
времени (радиальные скорости); углы, определяющие направление измеритель-
ный пункт–ЛО (углы визирования); углы между направлениями от ЛО на два из-
вестных пункта (звезду, планету, заданный пункт на Земле и т.п.) и другие вели-
чины.
Обработка полученной измерительной информации предполагает проведение
трех этапов. На первом этапе производится моделирование эталонной (плановой)
траектории полета ЛО и выбор состава базисных функций аппроксимирующего
параметрического уравнения, описывающего поведение систематических по-
грешностей счисления пути по данным бортовых измерителей с заданной точно-
стью. Проведение первого этапа обработки измерительной информации предпо-
лагает использование алгоритма, приведенного в [1] .
На втором этапе используются алгоритмы траекторных измерений и навига-
ции: производится первичная обработка измерительной информации полигонных
наземных СВТИ, включающая процедуры отбраковки недостоверных или ано-
мальных измерений и приведения их к виду, удобному для дальнейшего исполь-
зования по существующим алгоритмам, а также построение оценочной траекто-
рии ЛО по разработанным навигационным алгоритмам для соответствующих на-
вигационных систем. Обычно используются: позиционные (угломерные, дально-
мерные, разностно-дальномерные и комбинированные); использующие счисление
пути интегрированием скорости и ускорения; основанные на обзорно-сравнитель-
ных методах местоопределения; спутниковые радионавигационные системы.
В состав навигационного комплекса ЛО в различных сочетаниях включают:
инерциальную систему навигации, доплеровский (или корреляционный) измери-
тель путевой скорости и угла сноса (ДИСС), датчик воздушной скорости, измери-
тель курса, крена и тангажа (курсовертикаль), а также угломерно-дальномерную
систему ближней навигации, радиосистему дальней навигации, бортовую РЛС и
другие датчики навигационной информации.
Объединение и обработка навигационной информации осуществляется с по-
мощью бортовой ЭВМ. При этом обеспечивается непрерывное автоматическое
А. Г. Додонов, В. Г. Путятин, В. А. Валетчик
60
измерение координат ЛО, его путевой и воздушной скорости, курса, углов сноса,
крена и тангажа, барометрической и истинной высот.
Основой непрерывного определения координат ЛО является счисление пути с
помощью данных инерциальной системы навигации, измерителей воздушной
скорости, курса, крена и тангажа, а также путевой скорости и угла сноса, изме-
ряемых ДИСС или корреляционным измерителем.
При централизованной структуре обработки информации на измерительном
пункте производится лишь первичная (предварительная) обработка данных траек-
торных измерений. Она обычно включает в себя преобразование измерительной
информации в цифровую форму, проведение простейших операций по сжатию
данных траекторных измерений, например линейное или полиномиальное усред-
нение, привязка данных к шкале единого времени, формирование и кодирование
посылок (кадров) траекторной информации для их передачи по каналам связи.
Определение параметров траектории объекта производится после сбора всех дан-
ных измерений [3].
На третьем этапе производится совместная обработка собранной траекторной
измерительной информации с целью уточнения полученного на втором этапе пер-
вичного приближения оценочной траектории ЛО по данным полигонных назем-
ных электронно-оптических, оптико-электронных и радиотехнических СВТИ. По-
строение оценки вектора положения ЛО на третьем этапе обработки совокупных
результатов измерений целесообразно вести с использованием итерационных ал-
горитмов [4].
Основными требованиями, предъявляемыми к обработке результатов измере-
ний, является высокая оперативность выдачи эталонных (априорных) данных и
возможно более высокая их точность. На решение этих задач направлено по-
строение предлагаемой схемы обработки, при которой максимально возможное
число операций производится до проведения эксперимента (достижение опера-
тивности выдачи эталонной траектории), и предполагающей использование всей
полученной измерительной информации для построения оценочной траектории
ЛО (достижение точности результатов). Кроме того, вычислительная схема долж-
на предусматривать ограниченность возможностей вычислительной базы в местах
проведения экспериментов.
В работе [2] рассматривается задача обработки результатов измерений каж-
дой первичной координаты после исключения систематических ошибок, пред-
ставленных в виде суммы:
( ) Nix iii ,1 ,и =D+= x ,
где іх — результат измерения; и — вектор оцениваемых параметров; Di —
ошибка измерений.
Требуется найти оценку вектора параметров ( )xiNN F=и€ , где FN задается ко-
нечным алгоритмом.
Решение задачи определяется набором предположений о виде функции x ,
классе алгоритмов FN , среди которых выбирается наилучший, исходной (апри-
Совместная обработка траекторной
измерительной информации при испытаниях сложных информационно-управляющих систем
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2005, Т. 7, № 4 61
орной) информации об оцениваемых параметрах и случайном факторе (ошибке
измерения D ), а также набором критериев, по которым сравниваются алгоритмы
FN . Точные значения векторов D при решении рассматриваемой задачи остаются
неизвестными. Их обычно рассматривают как случайные векторы с заданными
вероятностными характеристиками (законами распределения, моментами и т.п.).
Следуя [2], введем вектор ( ) NsMjl js ,1 ,,1 , ==td :
( ) ( ) ( ) ( )txdtttd jsjjsjs xWlll +=-=
~ , (1)
где ( )t il~ — вектор измерений, т.е. совокупность всех используемых измерений; М
— число измерений; ( )t jsl — расчетные значения вектора измерений, полученные
с использованием эталонных (плановых) параметров движения ЛО; ( )td jsx —
отклонение текущего вектора положения ЛО от расчетного; W — матрица непре-
рывных частных производных вида cF si ¶¶ ; ( )tx j — случайный вектор ошибок
измерений.
Используя известные соотношения [1, 2] зависимость (1) можно привести к
следующему виду:
( ) ( )txtd jsjs cWl +F= , (2)
где sc — вектор неизвестных коэффициентов;
,
3
2
1
FOO
OFO
OOF
=F , ( ).,...,, 21 jjj nnnn r=F (3)
Среднеквадратические значения погрешностей аппроксимации xa в выраже-
нии
xd a+F=C c (4)
заключены в пределах от долей до единиц метров, поэтому в дальнейшем при вы-
воде основных расчетных соотношений будем ними пренебрегать.
Среди формальных методов получения оценок наибольшее распространение
получил метод наименьших квадратов (МНК) [1–4]. Вычислительная схема МНК
является одной из самых простых, поэтому метод наименьших квадратов зачас-
тую выгодно применять даже тогда, когда ошибки измерений не подчинены нор-
мальному закону. Возникающие при этом квазиправдоподобные оценки обладают
меньшей точностью, чем истинно правдоподобные оценки, зато они получены
ценой не слишком больших усилий. Многократное повторение стандартной про-
А. Г. Додонов, В. Г. Путятин, В. А. Валетчик
62
цедуры МНК с изменяющимися весами позволяет во многих случаях получить не
только квазиправдоподобные, но и истинно правдоподобные оценки.
Вычислительные схемы МНК удобны также и тем, что позволяют организо-
вать так называемые рекуррентные схемы вычислений, в которых получение каж-
дого нового измерения влечет за собой изменение прежней оценки. Рекуррентные
схемы обработки особенно важны в тех случаях, когда определяются характери-
стики процессов, развивающихся во времени, и когда необходимо иметь в нали-
чии самые свежие сведения о переменных состояния процесса.
Рекуррентные алгоритмы — это алгоритмы, которые позволяют получать по-
следовательно улучшающиеся оценки по мере поступления результатов измере-
ний. Они могут дать улучшение таких важных показателей, как быстрота получе-
ния оценок, простота реализации и систематичность контроля параметров.
Общая форма рекуррентных (итеративных) алгоритмов оценки неизвестного
вектора cn записывается в виде:
( )cWlbcc nsnnnnsnsns €€ 1,,,,,,1,,,, -- F-+= nnnnnn d , (5)
где lnd — элемент вектора l d ; c ns€ ,,n — оценка вектора c s,n на n-м шаге итераци-
онной процедуры.
После получения оценок возникает вопрос об их точности. Точность оценок
существенно зависит от способа назначения весовых характеристик, который, в
свою очередь, определяется предположениями, сделанными в отношении точно-
стных характеристик отдельных измерений [1–5].
Оптимальность рекуррентного алгоритма (5) определяется неизвестными
значениями вектора коэффициентов b ns ,,n , которые выбираются на основании ап-
риорных сведений о характере погрешностей измерений. Так, в случае, если
( )sx 2 , , ln N OÎOºD , то представленная схема вырождается в алгоритм рекур-
рентного МНК, и оптимальные значения весовых коэффициентов определяются
выражением:
,
1
,
,
,,
å F
F=
-
M
i
ii
nnn
ns
Wp
Wp
b
nn
n
n (6)
где nip
i
i ,...,2,1,1
2 ==
s
— весовые характеристики, назначенные в виде вели-
чин, обратных дисперсиям отдельных измерений [1].
Это наиболее часто употребляемая форма построения оценок неизвестного
вектора nvс , , к которой приводят исследования, проведенные в работах [1–6].
Наиболее общая форма рекуррентных алгоритмов вида (5), когда априорные
сведения о характере погрешностей измерений не могут иметь достаточного тео-
ретического обоснования, рассмотрена при исследовании процедур стохастиче-
ской аппроксимации [2].
Совместная обработка траекторной
измерительной информации при испытаниях сложных информационно-управляющих систем
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2005, Т. 7, № 4 63
Обозначим cc nsnsn ,,,,€ nne -= , где c ns,,n — истинное значение вектора коэф-
фициентов, тогда рекуррентная процедура (5) записывается в виде:
( ) ,,,1,,,,1 bGWb nvsnnnnnnnvsnn xexee nn +=F-+= -- (7)
где F-= T
nnvsn bEG ,,, n ; Е — математическое ожидание случайного вектора оши-
бок измерений.
Определим матрицы: NkGПE l
к
Nl
Nknn ,1 , , ,,1 ===
=
+ pp .
Тогда:
kvsnk
n
k
knn b ,,,1
1
0,1 +
=
å+= pxepe . (8)
Если при ¥®n математическое ожидание нормы вектора ¥®e , то про-
цедура (5) определяет истинные значения коэффициентов c ns,,n .
Введем в рассмотрение матрицу { }ee T
nnn MK = , которая будет ковариацион-
ной матрицей оценок в случае их несмещенности, тогда:
{ } KtrMK nn
T
nn == ee . (9)
Весовые коэффициенты b nvs ,, выбираются таким образом, чтобы минимизи-
ровать значение (9). Из выражений (8) и (9) следует:
,,,,,,,,,
2
,1 GbbGbbGKGK T
n
T
nnvs
T
nvsnn
T
nvsnvsn
T
nnnn lls x +++= - (10)
где { }xs x
22
, nn M= — дисперсии соответствующих составляющих вектора ошибок
x n ; { } ...2,1 ,1 == - nM nnn exl
Для ln с использованием выражений (8) и (10) можно составить явное анали-
тическое выражение:
( ) ,,1 1,,1,
1
bnkr nvsnk
n
k
n --
=
-=å pl (11)
где ( ) { } ( )brMnkr ovsnk ,,1 1,0,, == lxx .
Явная зависимость K n от b nvs ,, может быть записана как:
( )
( ) .2
2
,,,,,,,,,1,,
2
,
,,1,,1
bbWWKW
WKbKtrK
nvs
T
nvsnvnvnv
T
nv
T
nvnnvnvn
T
nv
T
nvnn
T
nvsnn
ls
l
x F-FF++
+F-+=
-
-- (12)
А. Г. Додонов, В. Г. Путятин, В. А. Валетчик
64
Минимизируя выражение (12) по элементам вектора b nvs ,, , получим опти-
мальный вектор коэффициентов влияния:
( )
( ).2 ,,,,1,,
2
,
,,,1
,,
ls
l
x nnvnv
T
nv
T
nvnnvnvn
n
T
nvs
T
nvn
nvs
WWKW
WKb
F-FF+
-F=
-
- (13)
Таким образом, получена рекуррентная форма для вычисления оптимальных
в смысле минимума соотношения (12) коэффициентов влияния для использования
в алгоритме (5).
Поскольку матрица K n симметрическая по определению, то:
lT
nnvsnnn bKGK += - ,,1 . (14)
Условие монотонной сходимости получаемой на каждом шагу итерационной
процедуры оценки c nvs€ ,, к истинному значению c nvs ,, задается неравенством:
ls x nnvnv
T
nv
T
nvnnvnvn WWKW FñFF+ - ,,,,1,,
2
, 2 . (15)
В случае если x k , k = 1,2… — некоррелированные, то условие (15) превраща-
ется в неравенство
0,,1,,
2
, ñFF+ - WKW nvnvnnvnvns x , (16)
которое всегда выполняется, так как матрица K n для любых x n положительно оп-
ределена.
Таким образом, уравнение (5) совместно с выражениями (6) или (13) решают
задачу совместной обработки результатов измерений для оценивания значения
c nvs ,, .
Расчет коэффициентов b nvs ,, , входящих в процедуру (5), может быть произве-
ден априорно на основании данных об ожидаемых характеристиках закона рас-
пределения погрешностей измерений. При этом может быть использована мощная
вычислительная техника полигона или разработчика ИУС. В процессе послепо-
летной подготовки предлагается проводить лишь ее заключительный этап, вклю-
чающий в себя только реализацию выражения (5).
Расчет параметров взаимного положения двух летательных объектов в районе
встречи при наличии на борту объектов измерений специальной аппаратуры тра-
екторных измерений производится с использованием штатных алгоритмов. В
противном случае эти параметры определяются по данным измерений наземных
оптических СВТИ, реализующих пеленгационный метод [7, 8].
Пеленгационный метод определения параметров траекторий полета ЛО на-
шел широкое применение и реализуется при наличии в составе полигонного изме-
Совместная обработка траекторной
измерительной информации при испытаниях сложных информационно-управляющих систем
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2005, Т. 7, № 4 65
рительно-вычислительного комплекса точных средств, измеряющих угловое по-
ложение объекта в пространстве. Метод эффективно используется для оптических
измерительных средств (кинотеодолитов, кинотелескопов, электронно-оптичес-
кой техники).
Высокая точность пеленгационного метода определения параметров траекто-
рий полета ЛО позволяет использовать полученные им эталонные траектории для
оценки точности других методов измерения координат.
Несмотря на то, что для определения координат объекта достаточно двух из-
мерительных инструментов, в практике полигонных испытаний ИУС их исполь-
зуют три и более, что повышает надежность и точность измерений углового по-
ложения объекта в пространстве.
Основным недостатком пеленгационного метода является существенное па-
дение точности измерения угловых координат объекта при его значительном уда-
лении от измерительных средств (на дальности свыше 100 км).
Предложенный метод траекторных измерений при испытаниях сложных ИУС
на местах постоянной дислокации предполагает совместное использование изме-
рительной информации бортовых и наземных измерителей, не требует привлече-
ния дополнительных наземных траекторных и вычислительных средств, а по точ-
ностным характеристикам не уступает ныне используемым на полигонах мето-
дам.
1. Мудров В.Н., Кушко В.Л. Методы обработки измерений: квазиправдоподобные оценки. —
М.: Радио и связь, 1983. — 304 с.
2. Эльясберг П.Е. Определение движения по результатам измерений. — М.: Наука, 1976. —
416 с.
3. Жданюк Б.Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений. — М.: Сов.
радио, 1978. — 384 с.
4. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории
обработки наблюдений. — М.: Физматгиз, 1962. — 352 с.
5. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. — М.: Наука,
1968. — 288 с.
6. Тьюки Дж. Анализ результатов наблюдений. — М.: Мир, 1981. — 692 с.
7. Бакулев П.А. Радиолокационные системы. — М.: Радиотехника, 2004. — 320 с.
8. Поршнев С.В. Радиолокационные методы измерений экспериментальной баллистики. —
Екатеринбург: Уральское Отделение РАН, 1999. — 210 с.
Поступила в редакцию 19.11.2004
|