Порівняльний аналіз процедур обміну інформацією у телекомунікаційних системах
Запропоновано порівняльний аналіз процедур обміну інформацією у телекомунікаційних системах за показниками відносної та ефективної швидкості, а також за вірністю передачі інформації для протоколів обміну інформацією у телекомунікаційних системах; наведено вирази для розрахунку цих показників. The co...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Реєстрація, зберігання і обробка даних |
|---|---|
| Дата: | 2005 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
2005
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50792 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Порівняльний аналіз процедур обміну інформацією у телекомунікаційних системах / О.Я. Матов, В.С. Василенко // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2005. — Т. 7, № 4. — С. 85-98. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859967703904681984 |
|---|---|
| author | Матов, О.Я. Василенко, В.С. |
| author_facet | Матов, О.Я. Василенко, В.С. |
| citation_txt | Порівняльний аналіз процедур обміну інформацією у телекомунікаційних системах / О.Я. Матов, В.С. Василенко // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2005. — Т. 7, № 4. — С. 85-98. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Реєстрація, зберігання і обробка даних |
| description | Запропоновано порівняльний аналіз процедур обміну інформацією у телекомунікаційних системах за показниками відносної та ефективної швидкості, а також за вірністю передачі інформації для протоколів обміну інформацією у телекомунікаційних системах; наведено вирази для розрахунку цих показників.
The comparative analysis of information exchange procedures in the telecommunication systems by the indexes of relative and effective speed, and by the validity of information transfer for information exchange protocols in the telecommunication systems is offered; expressions for the calculation of these indexes are given.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:21:30Z |
| format | Article |
| fulltext |
Системи збереження
і масового розповсюдження даних
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2005, Т. 7, № 4 85
УДК 681.3
О. Я. Матов1, В. С. Василенко2
1Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
вул. М. Шпака, 2, 03113 Київ, Україна
2Національний авіаційний університет
вул. Космонавта Комарова, 1, 03058 Київ, Україна
Порівняльний аналіз процедур обміну інформацією
у телекомунікаційних системах
Запропоновано порівняльний аналіз процедур обміну інформацією у те-
лекомунікаційних системах за показниками відносної та ефективної
швидкості, а також за вірністю передачі інформації для протоколів
обміну інформацією у телекомунікаційних системах; наведено вирази
для розрахунку цих показників.
Ключові слова: вірність інформації, завада, інформаційний обмін, по-
відомлення, протоколи обміну, телекомунікаційна система, швидкість
передачі.
Вступ
Спроби аналізу впливу стану каналів на характеристики процедур обміну ін-
формацією в телекомунікаційних процедурах уже здійснено в ряді робіт, напри-
клад в [1−3]. У цих роботах сформульовано ряд важливих для практичного вико-
ристання рекомендацій, однак вирази для оцінок відносної швидкості обміну, вір-
ності передачі інформації та ефективної швидкості обміну отримані як залежності
від такої характеристики стану каналів, якою є інтенсивність завад (у згаданих
роботах — λ). Ця характеристика добре описує стан каналу, але її практичне ви-
значення має суттєві утруднення.
У даній статті здійснено спробу порівняльного аналізу процедур обміну із за-
стосуванням завадостійких корегувальних кодів (процедури із ЗКК) з виявленням
та корекцією викривлень та протоколів (процедур обміну) із застосуванням вирі-
шуваного зворотного зв’язку (процедури із ВЗЗ), виходячи з більш поширеної ха-
рактеристики стану каналів для передачі цифрової інформації — ймовірності ви-
кривлення символу Рв. Як відомо з [4], ця ймовірність у точці приймання є функ-
цією співвідношення сигнал/шум та застосованого в каналі методу модуляції сиг-
налу (амплітудна, фазова чи частотна), завдяки чому її визначення є технічно
більш простою задачею.
© О. Я. Матов, В. С. Василенко
О. Я. Матов, В. С. Василенко
86
Для переходу від характеристики стану каналу у вигляді інтенсивності завад
λ до характеристики стану каналу у вигляді ймовірності викривлення символу Рв,
скористаємось відомими [4, 5] співвідношеннями, які дають оцінки кількості ви-
кривлень nв, що припадають на одне базове кодове слово (БКС) із загальною кіль-
кістю символів n:
nв = n×Рв,
а також кількості викривлень nв, що припадають на часовий інтервал, тривалість
якого tc = n/В — час, необхідний для передачі одного блока БКС:
nв = λ×tc = λ×n/В,
де В — технічна швидкість передачі інформації (символів/с).
Оскільки ліві частини цих рівнянь є однією й тією ж змінною, то вірним є
співвідношення
n×Рв = λ×n/В,
звідки можна отримати оцінку інтенсивності завад для каналу з визначеними тех-
нічною швидкістю передачі інформації В і співвідношенням сигнал/шум у вигля-
ді:
λ = В×Рв. (1)
Здійснимо аналіз впливу стану каналів на характеристики процедур обміну
інформацією в телекомунікаційних системах з урахуванням (1). При цьому, у бі-
льшості випадків на підставі результатів досліджень, отриманих в [1, 2], будемо
оминати деталі і наводити лише кінцеві результати. Як і раніше, процедури орга-
нізації обміну із застосуванням ЗКК будемо розглядати без визначення конкрет-
них з них у зв’язку з тим, що характеристики таких кодів, які використані автора-
ми для їхнього аналізу, є досить близькими. Врахуємо також, що серед процедур
організації обміну із застосуванням ВЗЗ найбільш поширеними в сучасних прото-
колах організації обміну є: стартостопний, або передача із зупинкою й очікуван-
ням — ВЗЗ з очікуванням; з послідовною передачею (потоковий метод передачі)
ВЗЗ — ПП; вибіркового (селективного) повтору або з адресним перезапитом.
Відносна швидкість у процедурах обміну інформацією
Для процедур, що використовують завадостійкий корегувальний код (ЗКК),
відносна швидкість обміну визначається [1, 2] відносною швидкістю коду Rk, тобто:
RЗКК = Rk = mk/n,
де n — загальне, а mk — число інформаційних символів у БКС.
Порівняльний аналіз процедур обміну інформацією в телекомунікаційних системах
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2005, Т. 7, № 4 87
Очевидно, що дане співвідношення є справедливим, поки тривалість й інтен-
сивність завад λ = В×Рв є такими, що виникаюча при цьому в інформації помилка
не перевищує корегувальних можливостей вибраного коду. Подальші міркування
є справедливими для випадків, коли корегувальний код вибрано з умови виправ-
лення викривлення одного символу в межах одного базового кодового слова. Для
цих умов неважко переконатись у справедливості виразу, що визначає критичне
значення інтенсивності завад (з погляду можливості здійснювати подальшій обмін
інформацією) за показником швидкості передачі при використанні ЗКК:
λг = В×Рвг ≤ 1/tс = В/n;
звідки:
Рвг ≤ 1/n,
де Рвг — таке критичне значення ймовірності викривлення символу, коли чисель-
ність викривлень ще не перевищує одного на БКС. Це значення слід уважати кри-
тичним тому, що в разі збільшення інтенсивності завад (як видно з виразу (1) є
тим же самим, що і збільшення ймовірності викривлення символу Рв) на прийма-
льному боці буде отримуватися інформація з такими викривленнями, які не мож-
ливо виправити даним ЗКК, що в інформаційному сенсі слід уважати еквівалент-
ним припиненню обміну (RЗКК = 0).
З урахуванням (1) та результатів досліджень, отриманих в [1, 2], у протоко-
лах, що використовують ВЗЗ з очікуванням, вираз для розрахунку відносної
швидкості набуває вигляду:
Rоч = (m/n) [1 – Рв·(n + В·tоч)2/n], (2)
де tоч — час очікування на надходження від приймача квитанції (підтвердження)
про приймання пакета з наявністю чи відсутністю викривлень (сигналів V чи W)
tоч = 2tр + tк + tq + tас, (3)
tр — час розповсюдження сигналу від передавача до приймача (tр = Д/Vс, де Д —
довжина лінії зв’язку для передачі сигналу, Vс — швидкість передачі сигналу в
середовищі розповсюдження); tк — час формування й видачі квитанції — сигналів
V або W; tq — час декодування (пошуку наявності помилки) прийнятого пакета; tас
— час прийому й аналізу сигналів V або W.
У протоколах, що використовують ВЗЗ із послідовною передачею, відносна
швидкість передачі:
Rпп = (m/n)·(1 - Рв·(n + В·tоч)). (4)
Оцінку відносної швидкості передачі в протоколах, що використовують ВЗЗ
вибіркового (селективного) повтору або ВЗЗ із адресним перезапитом і пере-
дачею інформаційних повідомлень блоками (вибіркова передача (вибіркове по-
О. Я. Матов, В. С. Василенко
88
вторення)), у зв’язку з необхідністю внесення деяких уточнень, порівняно із [1,
2], розглянемо більш детально. З цією метою визначимо максимальний час, потрі-
бний для передачі одного повідомлення з q блоків. З цією метою врахуємо, що за
час tп = q·tб, потрібний для первинної (разової) передачі повідомлення, можливим
є вплив λ·tп = tп×В·Рв завад, які в гіршому випадку викривлять таку ж кількість бло-
ків.
Час, необхідний для їхнього перезапиту й повторної передачі, дорівнює:
tп1 = tп×tб·(В·Рв) + tоч.
За час перезапиту й повторної передачі tп1 також можливі викривлення по-
вторно переданих блоків. Оскільки час повторної передачі дорівнює tб·tп·(В×Рв), то
викривлення, які виникають знову в кількості tб·tп·(В×Рв)·(B×Рв) = tб·tп·(В×Рв)2, пот-
ребують перезапиту й чергової передачі викривлених блоків. Час, необхідний для
цього:
tп2 = tп·tб·tб·(В×Рв)2 + tоч = tп·tб2·(В×Рв)2 + tоч.
За аналогією одержимо:
tп3 = tп·(tб)3·(В×Рв)3 + tоч,
…………………………
tпu = tп·(tб)u·(В×Рв)u,
де u — число перезапитів до повної передачі даного повідомлення.
Тоді час, необхідний для передачі одного повідомлення:
Tп = tп + tп1 + tп2 + … + tпu =
= tп + tп×tб·(В·Рв) + tп·tб
2·(В×Рв)2 + … + tп·(tб)u·(В×Рв)u + u·tоч =
= q·tб·[1 + tб·(B×Рв) + (tб)2·(B×Рв)2 + … + (tб)u·(B×Рв)u] + u·tоч.
Оскільки вираз у дужках є сумою членів геометричної прогресії з u членів, з
першим членом, який дорівнює одиниці, і знаменником tб·(B×Рв) = (n×Рв), то:
Tп = q×tб×(1 - (n×Рв)u+1)/(1 − n×Рв) + u·tоч. (5)
Кількість перезапитів u в останньому виразі можна визначити, якщо вважати,
що перезапити продовжуються доти, поки ймовірність Рu(>0) появи хоча б одного
викривлення на інтервалі часу tп·(tб·B×Рв)u = tп·(n×Рв)u, який є необхідним для забез-
печення u-го перезапиту, не стане меншим за ймовірності Рu(0) відсутності викри-
влень на цьому ж часовому інтервалі. При пуассонівському законі розподілу ви-
кривлень (з їхньою інтенсивністю В×Рв):
Рu(0) = ехр(-В×Рв·tп·(n×Рв)u) = ехр(-q·(n×Рв)u+1),
Порівняльний аналіз процедур обміну інформацією в телекомунікаційних системах
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2005, Т. 7, № 4 89
Рu(>0) = 1 - ехр(-q·(n×Рв)u+1).
Тоді ця умова запишеться у вигляді:
1 - ехр(-q·(n×Рв)u+1) < ехр(-q·(n×Рв)u+1),
звідки:
q·(n×Рв)u+1 < ln2, (6)
(u + 1)×ln(n×Рв) < (ln(ln2)/q),
і при n×Рв < 1:
u > (ln (ln2)/q)/ ln(n×Рв) - 1. (7)
Співвідношення (7) є справедливим уже при
u = (ln(ln2)/q)/ln(n×Рв), (8)
тобто вирази (7), (8) можуть бути використаними для розрахунку часу Tп, необ-
хідного для передачі одного повідомлення з q блоків.
З урахуванням (7), (8) вираз (5) набуває вигляду:
Tп = q×tб×(1 - (n×Рв)u+1)/(1 − n×Рв) + u·tоч = q×tб/(1 − n×Рв) + tоч·(ln(ln2)/q)/ln(n×Рв),
або:
Tп = {q×tб×ln(n×Рв) + tоч·(ln(ln2)/q)·(1 − n×Рв)}/{ln(n×Рв)·(1 − n×Рв)}.
Оскільки за цей час буде передано B·Tп двійкових символів
B·Tп = {q×n×ln(n×Рв) + B·tоч·(ln(ln2)/q)·(1 − n×Рв)}/{ln(n×Рв)·(1 − n×Рв)},
а прийнято m·q двійкових символів, то відносна швидкість передачі:
RАПБ = m·q/(B·Tп) = m·q·(1 − n×Рв)·ln(n×Рв)/{q×n×ln(n×Рв) +
(9)
+ B·tоч·(ln(ln2)/q)·(1 − n×Рв)}.
Аналіз залежності відносної швидкості від її параметрів (змінних)
З виразів (2), (4), (9) для розрахунків відносної R швидкості витікає наявність
її теоретичної межі у вигляді R = m/n, а також її залежність від низки параметрів
(змінних), якими в загальному випадку є наступні.
1. Характеристики процедури (протоколу) організації обміну:
О. Я. Матов, В. С. Василенко
90
— тип процедури (протоколу) організації обміну (процедури із ЗКК, ВЗЗ з
очікуванням, ВЗЗ із послідовною передачею, ВЗЗ із адресним перезапитом);
— кількість блоків у повідомленні — q;
— загальна довжина пакета (блока, комірки, повідомлення) — n та довжина
його змістовної частини — m.
2. Характеристики каналу:
— характеристика стану каналу, яка є функцією співвідношення сигнал/шум
— ймовірність викривлення символу — Рв;
— технічна швидкість передачі (швидкість передачі елементів пакета, блока
та ін.) — В.
3. Час очікування на надходження від приймача квитанції (підтвердження)
про приймання пакета з наявністю чи відсутністю викривлень (сигналів V чи W)
— tоч. Звернемо увагу на те, що остання змінна є характеристикою як процедури
(протоколу) організації обміну, так і власне каналу.
Аналіз залежності відносної швидкості від характеристик
процедури (протоколу) організації обміну
Залежність відносної швидкості від типу процедури (протоколу) організації
обміну вже відображена у відповідних формульних виразах для її розрахунку (ви-
рази (2), (4), (9)) та прокоментована при розгляді процедур із ЗКК, ВЗЗ з очіку-
ванням, ВЗЗ із послідовною передачею, ВЗЗ із адресним перезапитом.
Залежність відносної швидкості від кількості блоків у повідомленні q (для ро-
зглянутих у статті типів протоколів обміну) є притаманною лише процедурам ВЗЗ
із адресним перезапитом. Представивши вираз (9) у вигляді
RАПБ = m·q/(B·Tп) = m·(1 − n×Рв)·ln(n×Рв)/{n×ln(n×Рв) +
+ B·tоч·(ln(ln2)/q2)·(1 − n×Рв)},
можемо зробити висновок про те, що для даного типу ВЗЗ збільшення q має своїм
наслідком збільшення відносної швидкості. Неважко помітити, що при зміні q від
нуля до ∞, величина RАПБ збільшується від нуля до m/n, тобто до своєї теоретичної
межі.
Залежність відносної швидкості від загальної довжини пакета (блока, комір-
ки, повідомлення) — n та довжини його змістовної частини — m буде розглянута
дещо пізніше.
Аналіз залежності відносної швидкості
від стану та характеристик каналу
Аналіз залежності відносної швидкості від стану каналу — ймовірності
викривлення символу — Рв дозволяє встановити наступне.
З виразу (2) виходить, що при використанні ВЗЗ з очікуванням існує критич-
не значення інтенсивності завад, а отже, і критичне (допустиме) значення ймовір-
ності Рвкроч, коли відносна швидкість Rоч = 0, тобто коли система обміну перехо-
дить у режим безперервного перезапиту:
Порівняльний аналіз процедур обміну інформацією в телекомунікаційних системах
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2005, Т. 7, № 4 91
Рвкроч = n/(n + tоч·В)2.
Для протоколів, що використовують ВЗЗ із послідовною передачею, віднос-
на швидкість передачі має критичне значення ймовірності викривлення:
Рвкрпп = 1/(n + В×tоч).
У протоколах, що використовують ВЗЗ вибіркового (селективного) повто-
ру або ВЗЗ із адресним перезапитом критичне значення ймовірності викривлен-
ня дорівнює:
РвкрАПБ = 1/n.
На рис. 1 представлені графіки залежностей відносної швидкості системи пе-
редачі даних від стану каналу (Рв).
Рис. 1. залежність відносної швидкості передачі від стану каналу:
1 — процедури з корегувальним кодом; 2 — ВЗЗ з очікуванням;
3 — ВЗЗ із безперервною передачею; 4 — ВЗЗ із адресним перезапитом
Із цього рисунка, можна зробити висновки щодо відносної швидкості.
1. Усі типи процедур із ВЗЗ при гарному стані каналу (Рв < Рвг) за відносною
швидкості передачі є більш ефективними ніж процедури, що використовують ко-
регувальний код. Але завжди існує граничне значення інтенсивності завад, а, від-
так, і ймовірності Рвг, при перевищенні якої процедури з корегувальним кодом
стають ефективнішими. Для визначення цього граничного значення досить вирі-
шити нерівність:
4
m/n
3
1/(n + Btоч)
2
n/(n + Btоч)
2
mk/n
1
Pвг
Рв
1/n
R
О. Я. Матов, В. С. Василенко
92
mk/n ≥ RВЗЗ.
Наприклад, для процедур ВЗЗ із безперервною передачею:
mk/n ≥ (m/n)·(1 - Рв·(n + В·tоч)),
звідки:
mk ≥ m·(1 − Рв·(n + В·tоч)), (10)
і, у свою чергу:
Рвг ≥ (1 − mk/m)/(n + В·tоч). (11)
Крім виразів (10), (11), що визначають припустиму надмірність корегуваль-
ного коду й границі його ефективного застосування, можна розрахувати й виграш
у відносній швидкості від використання корегувального коду. Наприклад, для цих
же процедур ВЗЗ із безперервною передачею:
D = RKK/RВЗЗ = mk/[m·(1 − Рв·(n + В·tоч))].
З виразів (9), (10) випливає, що можуть існувати такі канали чи такі умови їх-
нього функціонування, коли використання корегувальних кодів із будь-якою над-
мірністю вигідніше використання протоколів із ВЗЗ, навіть без урахування необ-
хідності забезпечення для ВЗЗ зворотного каналу.
2. Розширення можливостей щодо передачі інформації в умовах впливу завад
(збільшення критичного значення ймовірності Рв) для всіх способів передачі з ви-
користанням ВЗЗ можна досягти (рис. 2) шляхом зменшення довжини — кількості
символів n в пакеті (кадрі, комірці, блоці).
Рис. 2. Ілюстрація розширення можливостей щодо передачі інформації в умовах впливу завад: 1 —
пакет великої довжини (із великим значенням п); 2 — пакет меншої довжини (менше значення п)
t
1
2
Завади
tп
tс
Порівняльний аналіз процедур обміну інформацією в телекомунікаційних системах
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2005, Т. 7, № 4 93
Цю можливість фізично можна пояснити тим, що в цьому випадку збільшу-
ється частка пакетів (кадрів, комірок, блоків), часова тривалість яких (tc = n/В)
стає меншою ніж середня тривалість часового інтервалу tп між двома суміжними
викривленнями (впливами завад).
Тим самим, створюються умови для відсутності в таких пакетах викривлень,
що є важливим для процедур як з ВЗЗ, так і з ЗКК і, окрім того, зменшується час-
тка пакетів, на які потрапляє більше ніж одне викривлення, що створює умови для
успішного функціонування процедур із ЗКК.
Аналіз залежності відносної швидкості від технічної швидкості передачі
(швидкості передачі елементів пакета, блока та ін.) — В дозволяє стверджувати
наступне.
1. Розширення можливостей щодо передачі інформації в умовах впливу завад
можна досягти також шляхом зміни технічної швидкості передачі В. Наприклад,
при зменшенні технічної швидкості передачі В (при В → 0) критичне значення
ймовірності викривлення для процедур ВЗЗ із очікуванням та з послідовною пе-
редачею збільшується до значень, які є притаманними процедурам із ЗКК та про-
цедурам ВЗЗ із адресним перезапитом: до Рвкр = 1/n (рис. 3).
Рис. 3. Залежність критичного значення ймовірності викривлення символу від відносної
швидкості передачі: 1 — процедури з корегувальним кодом; 2 — ВЗЗ із адресним перезапитом;
3 — ВЗЗ з очікуванням; 4 — ВЗЗ із безперервною передачею
2. Неважко впевнитися в тому, що при зменшенні технічної швидкості пере-
дачі В (при В → 0) відносна швидкість передачі для всіх процедур із ВЗЗ збільшу-
ється до RВЗЗ → (m/n)·(1 − n·Pв). Це можна фізично пояснити тим, що при змен-
шенні технічної швидкості передачі збільшується часова тривалість символів τ, за
рахунок чого при незмінній потужності символів Рс їхня енергетика (Е = τ×Рс) під-
вищується. В окремих випадках збільшення тривалості символів (а отже, звужен-
ня їх частотного спектра), за наявності можливості регулювати ширину смуги
пропускання приймачів, дає також змогу зменшити згадану ширину смуги пропу-
скання приймачів, за рахунок чого зменшується енергетика прийнятих завад.
Унаслідок цього додатково збільшується й співвідношення сигнал/шум. Останнє,
як уже згадувалося, призводить до зменшення ймовірності викривлення символу
Рв, а отже — до бажаної мети.
3
1/n
4
Рис. 3. Залежність критичного значення ймовірності викривлення символу від
1, 2
Рвкр
В
О. Я. Матов, В. С. Василенко
94
3. Звернемо увагу на те, що для деяких процедур із ВЗЗ (з очікуванням та з
послідовною передачею) існують критичні значення технічної швидкості передачі
В, при досягненні яких відносна швидкість обміну дорівнює нулю, а отже, інфор-
маційний обмін стає неможливим. Не важко впевнитись у тому (рис. 4), що для
ВЗЗ з очікуванням:
Вкроч = очв tnPn /)/( - , (12)
а для ВЗЗ із послідовною передачею:
Вкрпп = (1 − nРв)/tоч, (13)
у той час як для процедур із ЗКК залежність відносної швидкості від технічної ві-
дсутня, а для процедур із адресним перезапитом ця залежність є досить незнач-
ною (RАПБ → 0, коли В → ¥ ). Звернемо увагу на те, що вирази (12), (13) зберіга-
ють фізичний сенс, тобто Вкр ≥ 0, при Рв ≤ 1/n, що вже декларувалося раніше.
3
1/n
4
1
R
В
2
очв tnPn /)/( - (1 - nP в) /tоч
Рис. 4. Залежність відносної швидкості передачі від технічної швидкості:
1 — процедури з корегувальним кодом; 2 — ВЗЗ із адресним перезапитом;
3 — ВЗЗ з очікуванням; 4 — ВЗЗ із послідовною передачею
Аналіз залежності відносної швидкості від часу очікування
Аналіз залежності відносної швидкості від часу очікування tоч показує:
1) відносна швидкість передачі при використовуванні процедур із ЗКК не за-
лежить від часу очікування:
RЗКК = mk/n ≠ f (tоч).
2) відносна швидкість передачі у протоколах, що використовують різні типи,
має залежність, наведену на рис. 5.
Порівняльний аналіз процедур обміну інформацією в телекомунікаційних системах
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2005, Т. 7, № 4 95
3
1/n
4
1
R
tоч
2
BnPn в /)/( - BPn в /)1( ×-
Рис. 5. Залежність відносної швидкості передачі від часу очікування:
1 — процедури з корегувальним кодом; 2 — ВЗЗ із адресним перезапитом;
3 — ВЗЗ з очікуванням; 4 — ВЗЗ із послідовною передачею
При цьому для ВЗЗ з очікуванням (див. вираз (2)) та з послідовною переда-
чею (4) існують граничні значення часу очікування. Для ВЗЗ з очікуванням —
tкроч1 у вигляді:
tкроч1 = BnPn в /)/( - , (14)
для ВЗЗ із послідовною передачею — tкрпп2 у вигляді:
tкрпп2 = BPn в /)1( ×- , (15)
а для процедур із адресним перезапитом (див. вираз (9)) ця залежність є досить
незначною (RАПБ → 0, коли tоч → ¥ ). Як і вище, звернемо увагу на те, що вирази
(14), (15) зберігають фізичний сенс, тобто tкр ≥ 0, при Рв ≤ 1/n, що вже декларува-
лося раніше.
І, нарешті, звернемо увагу також на взаємну залежність критичної технічної
швидкості (вирази (12), (13) та часу очікування (вирази (14), (15)). Тобто, при за-
стосуванні таких процедур обміну (ВЗЗ з очікуванням та з послідовною переда-
чею) зростання деяких із складових часу очікування у виразі (3), наприклад,
tр = Д/Vс, може привести до зупинення процесу обміну (коли В = 0 чи коли tоч =
= tочкр), що потребує врахування при побудові відповідної мережі зв’язку (для
останнього прикладу, як варіант, — до використання проміжних ретрансляційних
вузлів, які здатні здійснювати приймання інформації не окремими пакетами, а
усього повідомлення з q пакетів (блоків).
О. Я. Матов, В. С. Василенко
96
Порівняння процедур обміну за вірністю передачі даних
та за ефективною швидкістю
Залежності вірності (цілісності) передачі інформації від стану та характерис-
тик каналу зберігають отриманий у [2] характер.
Нагадаємо, ймовірність забезпечення цілісності для протоколів із ВЗЗ оціню-
ється як:
Рзц = 1 - 2–(n–m), (16)
а для протоколів із корегувальним кодом з урахуванням (1) її можна записати у
вигляді:
Рзцк = (1 - 2–(n–mk))·(1 + n·Рв)·exp(-n·Рв). (17)
Залежності ймовірності забезпечення цілісності від стану каналу представле-
ні на рис. 6.
Рис. 6. Залежність вірності інформації від стану каналу:
1 — протоколи з корегувальним кодом; 2 — протоколи з ВЗЗ
Як видно з рисунка, з погляду забезпечення вірності інформації процедури із
ВЗЗ перевершують процедури з корегувальним кодом, якщо інтенсивність завад
перевищує деякий поріг Рвг, чисельне значення якого принципово можна обчис-
лити, дорівнявши (16) і (17).
Аналіз залежностей відносної швидкості передачі й вірності приводить до
висновку про те, що кожна з них окремо не дає повної інформації, необхідної для
вибору типу протоколу (процедури) обміну. Більш правильне рішення можна
прийняти за комплексною характеристикою, в якості якої можна вибрати ефекти-
вну швидкість Е протоколу, яка дорівнює добутку відносної швидкості на вірність
інформації:
Рв
1
1- 2 -(n-mk)
1- 2 -(n-m)
2
Pвг
Рзц
Порівняльний аналіз процедур обміну інформацією в телекомунікаційних системах
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2005, Т. 7, № 4 97
Е = R·Рзц.
Тоді для найкращої процедури з ВЗЗ, нехтуючи значенням Роц ≈ 1, отримає-
мо:
ЕВЗЗ = m·q·(1 − n×Рв)·ln(n×Рв)/ {q×n×ln(n×Рв) + B·tоч·(ln(ln2)/q)·(1 − n×Рв)}, (18)
а для протоколів із корегувальним кодом:
ЕЗКК = (mk/n)·(1 - 2−(n−mk))·(1 + n·Рв)·exp(-n·Рв) ≈
≈ (mk/n)·(1 + n·Рв)·exp(-n·Рв). (19)
Залежності комплексної ефективності процедури обміну від стану каналу, на-
ведені на рис. 7, з якого видно існування, як і раніше, граничного значення інтен-
сивності завад. При перевищенні цього граничного значення протоколи з викори-
станням корегувальних кодів виявляються ефективнішими за протоколи з ВЗЗ.
Рис. 7. Залежність вірності інформації від стану каналу:
1 — протоколи з корегувальним кодом; 2 — протоколи з ВЗЗ
З виразів (18), (19) можна визначити й ту надмірність, за якої використання
корегувальних кодів дає досить велику ефективність у порівнянні з ВЗЗ для будь-
яких значень інтенсивностей викривлень. Очевидно, це можливо при
Ек > ЕВЗЗ,
тобто при
1
m/n
Рис . 6. Залежність вірності інформації від стану канала : 1 - протоколи з
mk / n
2
P г
E
1/ n
Р в
О. Я. Матов, В. С. Василенко
98
(mk/n)·(1 + n·Рв)·exp(-n·Рв) > m·q·(1 − n×Рв)·ln(n×Рв)/ {q×n×ln(n×Рв) +
+ B·tоч·(ln(ln 2)/q)·(1 − n×Рв)},
звідки можна знайти потрібне значення mk.
Таким чином, отримані в статті вирази для розрахунку відносної швидкості,
вірності чи ефективної швидкості передачі інформації дають змогу порівняння
протоколів (процедур обміну) з різними механізмами захисту інформації — із за-
стосуванням завадостійких корегувальних кодів (з виявленням та корекцією ви-
кривлень (процедури із ЗКК)) та протоколів (процедур обміну) із застосуванням
вирішуваного зворотного зв’язку й, у залежності від фактичного чи очікуваного
рівня завад у каналі обміну телекомунікаційної процедури, — обирати найбільш
ефективні протоколи.
1. Бунин С.Г., Василенко В.С. Сравнительная оценка ПРОЦЕДУРИ с решающей обратной
связью и с использованием корректирующих кодов // УСіМ. — 1992. — № 9/10. — С. 30–35.
2. Матов О.Я., Василенко В.С. Будько М.М. Аналіз протоколів обміну інформацією у теле-
комунікаційних процедурах // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2004. — Т. 6, № 4. — С.
82–93.
3. Матов О.Я., Василенко В.С. Будько М.М. Оцінка часу доставки повідомлень у протоколах
організації обміну в телекомунікаційних процедурах // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. —
2005. — Т. 7, № 2. С. 66–76.
4. Бунин С.Г., Войтер А.П. Вычислительные системы с пакетной радиосвязью. — К.: Техні-
ка, 1989. — 223 с.
5. Матов A.Я. Основы передачи дискретной информации. — К.: КВИРТУ ПВО, 1977. —
242 с.
Надійшла до редакції 01.11.2005
m/n
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-50792 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1560-9189 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:21:30Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут проблем реєстрації інформації НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Матов, О.Я. Василенко, В.С. 2013-11-03T00:05:27Z 2013-11-03T00:05:27Z 2005 Порівняльний аналіз процедур обміну інформацією у телекомунікаційних системах / О.Я. Матов, В.С. Василенко // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2005. — Т. 7, № 4. — С. 85-98. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. 1560-9189 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50792 681.3 Запропоновано порівняльний аналіз процедур обміну інформацією у телекомунікаційних системах за показниками відносної та ефективної швидкості, а також за вірністю передачі інформації для протоколів обміну інформацією у телекомунікаційних системах; наведено вирази для розрахунку цих показників. The comparative analysis of information exchange procedures in the telecommunication systems by the indexes of relative and effective speed, and by the validity of information transfer for information exchange protocols in the telecommunication systems is offered; expressions for the calculation of these indexes are given. uk Інститут проблем реєстрації інформації НАН України Реєстрація, зберігання і обробка даних Системи збереження і масового розповсюдження даних Порівняльний аналіз процедур обміну інформацією у телекомунікаційних системах Comparative Analysis of Information Exchange Procedures in the Telecommunication Article published earlier |
| spellingShingle | Порівняльний аналіз процедур обміну інформацією у телекомунікаційних системах Матов, О.Я. Василенко, В.С. Системи збереження і масового розповсюдження даних |
| title | Порівняльний аналіз процедур обміну інформацією у телекомунікаційних системах |
| title_alt | Comparative Analysis of Information Exchange Procedures in the Telecommunication |
| title_full | Порівняльний аналіз процедур обміну інформацією у телекомунікаційних системах |
| title_fullStr | Порівняльний аналіз процедур обміну інформацією у телекомунікаційних системах |
| title_full_unstemmed | Порівняльний аналіз процедур обміну інформацією у телекомунікаційних системах |
| title_short | Порівняльний аналіз процедур обміну інформацією у телекомунікаційних системах |
| title_sort | порівняльний аналіз процедур обміну інформацією у телекомунікаційних системах |
| topic | Системи збереження і масового розповсюдження даних |
| topic_facet | Системи збереження і масового розповсюдження даних |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50792 |
| work_keys_str_mv | AT matovoâ porívnâlʹniianalízprocedurobmínuínformacíêûutelekomuníkacíinihsistemah AT vasilenkovs porívnâlʹniianalízprocedurobmínuínformacíêûutelekomuníkacíinihsistemah AT matovoâ comparativeanalysisofinformationexchangeproceduresinthetelecommunication AT vasilenkovs comparativeanalysisofinformationexchangeproceduresinthetelecommunication |