Интерпретационная модель анализа среды возникновения лавинного климата
Рассмотрена актуальная проблема прогнозирования лавинной опасности. Предложена модель формализации ситуаций, основанная на интерпретации рядов распределения вероятностей и определении границ лавиноопасных и нелавиноопасных множеств. Показана возможность применения модели на реальных данных. Обоснова...
Saved in:
| Published in: | Реєстрація, зберігання і обробка даних |
|---|---|
| Date: | 2007 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
2007
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50873 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Интерпретационная модель анализа среды возникновения лавинного климата / А.Я. Куземин, Д.В. Фастова, В.В. Ляшенко // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2007. — Т. 9, № 1. — С. 27-34. — Бібліогр.: 6 назв. — pос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860249296123723776 |
|---|---|
| author | Куземин, А.Я. Фастова, Д.В. Ляшенко, В.В. |
| author_facet | Куземин, А.Я. Фастова, Д.В. Ляшенко, В.В. |
| citation_txt | Интерпретационная модель анализа среды возникновения лавинного климата / А.Я. Куземин, Д.В. Фастова, В.В. Ляшенко // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2007. — Т. 9, № 1. — С. 27-34. — Бібліогр.: 6 назв. — pос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Реєстрація, зберігання і обробка даних |
| description | Рассмотрена актуальная проблема прогнозирования лавинной опасности. Предложена модель формализации ситуаций, основанная на интерпретации рядов распределения вероятностей и определении границ лавиноопасных и нелавиноопасных множеств. Показана возможность применения модели на реальных данных. Обоснована необходимость применения данной модели для прогнозирования временной характеристики схода лавины.
Розглянуто актуальну проблему прогнозування лавинної небезпеки. Запропоновано модель формалізації ситуацій, яку засновано на інтерпретації рядів розподілу ймовірностей і визначенні кордонів лавинонебезпечних та нелавинонебезпечних множин. Показано можливість застосування моделі на реальних даних. Обґрунтовано необхідність застосування даної моделі для прогнозування часової характеристики сходу лавини.
An important problem of avalanche risks forecasting is considered. The model of situations formalization, which is based on the interpretation of distribution series of probabilities and delimitation of avalanche hazard degree sets, is offered. The possibility of using the model on real data is shown. Necessity for applying the given model for forecasting the time characteristic of avalanches descent is proved.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:40:58Z |
| format | Article |
| fulltext |
Математичні методи обробки даних
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2007, Т. 9, № 1 27
УДК 004.7
А. Я. Куземин, В. В. Ляшенко, Д. В. Фастова
Харьковский национальный университет радиоэлектроники
пр. Ленина, 14, 61166 Харьков, Украина
Интерпретационная модель анализа среды
возникновения лавинного климата
Рассмотрена актуальная проблема прогнозирования лавинной опасно-
сти. Предложена модель формализации ситуаций, основанная на ин-
терпретации рядов распределения вероятностей и определении гра-
ниц лавиноопасных и нелавиноопасных множеств. Показана возмож-
ность применения модели на реальных данных. Обоснована необходи-
мость применения данной модели для прогнозирования временной ха-
рактеристики схода лавины.
Ключевые слова: геоинформационная система, интерпретационная
модель, лавинная опасность, формализация множеств, прогнозирова-
ние лавинного климата.
Введение
Снежные лавины, как и землетрясения, наводнения, сели и т.п. относят к чис-
лу опасных природных явлений. Согласно гляциологическому словарю [1], под
снежной лавиной (snow avalanche) понимают пришедшие в движение на склоне
гор скользящие и низвергающиеся снежные массы. Ежегодно снежные лавины
уносят жизни сотен людей и разрушают важные хозяйственные объекты, среди
которых лидирующее место занимают автомобильные и железнодорожные маги-
страли. Изучение динамики развития данного стихийного бедствия, разработка
методов оценки потенциальных лавинных очагов, прогнозирование объемов и
частоты схода лавин является актуальной проблемой, требующей применения со-
временных информационных технологий и корректного математического аппара-
та. Качественная обработка и упорядочивание огромных массивов лавинных дан-
ных, расчет динамических характеристик лавин, оценка лавинной опасности
рельефа являются основными задачами геоинформационных систем (ГИС) [2].
Разрабатываемые ГИС позволяют непрерывно накапливать метеорологическую
информацию, производить различные расчеты, выявлять закономерности, осуще-
ствлять пространственную привязку результатов.
© А. Я. Куземин, В. В. Ляшенко, Д. В. Фастова
А. Я. Куземин, В. В. Ляшенко, Д. В. Фастова
28
Важнейшей прикладной задачей ГИС является прогнозирование лавинной
опасности, которое, как правило, осуществляется по одной из четырех характери-
стик: частоте схода лавин, объему сошедших снежных масс (размер лавины),
дальности выброса лавины и времени схода.
Временной аспект прогноза лавинной опасности предусматривает определе-
ние возможности схода лавин на заданной территории в обусловленный проме-
жуток времени. Временная характеристика является основной при разработке
противолавинных мероприятий, от эффективности которых в большинстве случа-
ев зависят жизни людей. Среди трудностей, связанных с расчетом временного ас-
пекта лавинной деятельности, можно выделить следующие [3]:
1) приводимая в научной литературе классификация прогнозов на кратко-,
средне- и долгосрочные не использует фиксированных интервалов времени для
такового их разделения. Анализ работ по прогнозированию лавинной опасности
показывает, что на практике прогноз может составляться на сутки, 48 часов, 72
часа, на зимний сезон, на многолетний отрезок времени;
2) прогнозы лавинной опасности создаются с использованием специально
разрабатываемых для региона или отдельного очага методик, определяющих ал-
горитм выявления лавинной опасности;
3) ряд методик предусматривает прогноз лавиноопасного периода — проме-
жутка времени, на протяжении которого будет сохраняться действие фактора ла-
винообразования. Как правило, такой подход используется при прогнозе лавин во
время снегопадов и метелей. Сход лавин прогнозируется с момента достижения
критических условий до конца снегопада (метели) и на период от одних до двух
суток по их окончании — пока сохраняется неустойчивость снежного покрова;
4) заблаговременность (время между составлением прогноза до начала его
действия) прогноза, заложенная во многих методиках прогноза, нулевая. На прак-
тике это означает констатацию факта достижения критических для схода лавин
условий. Основные причины такого положения кроются в скоротечности возник-
новения лавиноопасной ситуации (от нескольких часов до суток), постоянном из-
менении метеорологических условий, невозможности непрерывного и повсемест-
ного сбора необходимой информации.
Цель статьи заключается в повышении качества прогноза лавинной опасно-
сти за счет построения интерпретационной модели для определения времени схо-
да лавины.
Согласно поставленной цели можно выделить следующие подзадачи:
— формализацию множества лавиноопасных и нелавиноопасных ситуаций;
— построение интерпретационной модели формализации ситуаций;
— определение методов решения полученной интерпретационной модели.
Существующие методики прогнозирования времени схода лавины
Метод ближайшего соседа. Достаточно широко при создании прогнозов
схода снежных лавин применяется метод подобия образов или метод ближайших
соседей [4]. Основная идея метода заключается в составлении базы данных о схо-
де лавин, которая содержит информацию о размерах и метеорологических усло-
виях, сопровождающих обрушения, определении и наложении на карту лавино-
Интерпретационная модель анализа среды возникновения лавинного климата
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2007, Т. 9, № 1 29
опасных территорий. Вновь поступающие снеголавинные и метеорологические
данные сравниваются с записями в базе данных. Прогноз производится при срав-
нении текущих метеоусловий с критическими, определяемыми по базе данных.
Метод ближайшего соседа требует значительных вычислительных ресурсов и
поэтому не получил массового применения, но широко используется для прогноза
лавинной опасности в Швейцарии и Франции [5].
Недостатком метода признается [3] невозможность определения степени ла-
винной опасности, количества и размеров лавин. Метод не охватывает всех при-
чин, приводящих к лавинообразованию, и применим для прогноза лавин только
отдельных генетических типов, к примеру, лавин из свежевыпавшего снега.
Регрессионный анализ. При прогнозе времени схода лавин с использованием
уравнений регрессии предполагается, что текущие условия или направление их
изменения будут сохраняться на протяжении некоторого времени. Периодические
уточнения позволяют вносить коррективы в прогноз.
Метод множественной линейной регрессии применяется также для расчета
возможного количества лавин в районе при прогнозе «лавиноопасно», для опре-
деления количества лавин, перекрывающих автодорогу (т.е. оценка дальности вы-
броса) и для оценки максимального объема лавин [5].
Проверка методов прогноза времени лавин на независимом материале пока-
зала возможность использования их в оперативной практике. Средняя оправды-
ваемость прогнозов составляет 80–87 %.
Интерпретационная модель для определения
временной характеристики лавинной опасности
Прогноз лавинной опасности может иметь альтернативный и вероятностный
характер. При альтернативном прогнозе возможны две формулировки ситуации.
При этом согласно [6] нелавиноопасной считается ситуация, когда наблюдается
отсутствие схода лавин, либо незначительные подвижки снега объемом до 10 м3,
не представляющие опасность для людей и хозяйственных объектов. Альтерна-
тивный прогноз предусматривает обрушение самопроизвольных лавин. Прогноз
считается оправдавшимся, если сошла хотя бы одна лавина (за исключением слу-
чаев прогноза массового схода лавин).
Лавиноопасная ситуация, происходящая в зимне-весенний период, может
быть отнесена к классу «лавиноопасно» с вероятностью ( )XF л
л . В то же время,
данная ситуация относится к классу «нелавиноопасно» с вероятностью — ( )XF н
л ,
эти вероятности связаны соотношением ( ) ( )XFXF н
л
л
л -=1 .
Нелавиноопасная ситуация, характерная для летне-осеннего сезона, тоже мо-
жет быть классифицирована на классы «лавиноопасно» и «нелавиноопасно» соот-
ветственно. Вероятность отнесения ситуации к классу «лавиноопасно» — ( )XF л
н ,
а вероятность класса «нелавиноопасно» — ( )XF н
н . Вероятности связаны соотно-
шением: ( ) ( )XFXF н
н
л
н -=1 .
Для построения интерпретационной модели, выражающей зависимость меж-
ду временем схода лавины и временем оперативного реагирования системы, не-
А. Я. Куземин, В. В. Ляшенко, Д. В. Фастова
30
обходимо проанализировать всевозможные комбинации распределения вероятно-
стей, описывающих классы лавиноопасных и нелавиноопасных ситуаций, и обос-
новать построение предварительного решающего правила для разделения таких
ситуаций.
Комбинируя ряды распределения вероятностей, производится корректировка
лавиноопасных и нелавиноопасных множеств. Анализ полиномов распределений
вероятностей позволяет определить множества вероятностей наступления собы-
тия при разных условиях. Поскольку полиномы распределения вероятностей по-
зволяют интерпретировать среду возникновения лавинного климата посредством
выделения границ множеств лавиноопасных и нелавиноопасных ситуаций, необ-
ходимо осуществить переход от вероятностной к теоретико-множественной ин-
терпретации полученных соотношений.
Вариант 1. По распределению вероятностей ( )XF л
л и ( )XF л
н (рис. 1). Лави-
ноопасное множество соответствует разности множеств, ограниченных вероятно-
стными полиномами ( ) ( )}/{}{ XFХF л
н
л
л . Нелавиноопасное множество —
( ) ( )}/{}{ XFХF л
л
л
н .
Рис. 1. Полиномы распределения вероятностей для 1-го варианта
Вариант 2. По полиномам распределений вероятностей ( )XF л
л и ( )XF н
н (рис.
2). Граница лавиноопасного множества соответствует симметрической разности
( ) ( )( ) ( ) ( )( )}/{}{}/{}{ XFХFXFХF л
л
н
н
н
н
л
л U . Нелавиноопасное множество представля-
ет собой пересечение ( ) ( )}{}{ XFXF н
н
л
л I .
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
i i + 1 i + 2 i + 3 i + 4 i + n
лавиноопасно
нелавиноопасно
Интерпретационная модель анализа среды возникновения лавинного климата
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2007, Т. 9, № 1 31
Рис. 2. Ряды распределения вероятностей для 2-го варианта
Вариант 3. По рядам распределений вероятностей ( )XF н
л и ( )XF л
н (рис. 3).
Граница лавиноопасного множества выражается соотношением симметрической
разности ( ) ( )( ) ( ) ( )( )}/{}{}/{}{ XFХFXFХF н
л
л
н
л
н
н
л U . Нелавиноопасное множество
представляет собой пересечение двух множеств: ( ) ( )}{}{ XFXF л
н
н
л I .
Рис. 3. Полиномы распределения вероятностей для 3-го варианта
Вариант 4. По рядам распределения вероятностей ( )XF н
л и ( )XF н
н (рис. 4).
Граница лавиноопасного множества выражена разностью ( ) ( )}/{}{ XFХF н
н
н
л , не-
лавиноопасного множества — ( ) ( )}/{}{ XFХF л
л
н
н .
i + 1 i + 2 i + 3 i + 4 і + n
n
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
i
лавиноопасно
нелавиноопасно
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
i i + 1 i + 2 i + 3 i + 4 i + n
лавиноопасно
нелавиноопасно
А. Я. Куземин, В. В. Ляшенко, Д. В. Фастова
32
Рис. 4. Полиномы распределения вероятностей для варианта 4
Интерпретационная модель формализации лавиноопасных и нелавиноопас-
ных множеств представляет собой объединение множеств, полученное для каж-
дой из четырех комбинаций:
«лавиноопасно» ( ) ( )( )U}/{}{ XFХF л
н
л
л=
( ) ( )( ) ( ) ( )( )UUU }/{}{}/{}{ XFХFXFХF л
л
н
н
н
н
л
л
( ) ( )( ) ( ) ( )( )UUU }/{}{}/{}{ XFХFXFХF н
л
л
н
л
н
н
л
( ) ( )( )}/{}{ XFХF н
н
н
лU ;
«нелавиноопасно» ( ) ( )( ) ( ) ( )( )UIU }{}{}/{}{ XFXFXFХF н
н
л
л
л
л
л
н=
( ) ( )( ) ( ) ( )( )}/{}{}{}{ XFХFXFXF л
л
н
н
л
н
н
л UIU .
Формализация множеств лавиноопасных и нелавиноопасных ситуаций явля-
ется составной частью метода интерпретации временной характеристики схода
лавины. Время оперативного реагирования системы зависит от классификатора
ситуаций. При классификации новых данных на формализованные классы «лави-
ноопасно» и «нелавиноопасно» необходим переход к функциям принадлежности
этих множеств. Применение вероятностных характеристик является некоррект-
ным, поскольку нарушаются соотношения теории вероятностей (например, сумма
функций вероятностей превышает единицу).
Временная характеристика схода лавины может быть интерпретирована при
помощи времени оперативного реагирования системы опt , которая зависит от пра-
вильности отнесения события cP к одному из двух классов: «лавиноопасно» и
«нелавиноопасно». Время оперативного реагирования опt имеет обратную зави-
симость относительно cP , т.е. чем выше условная вероятность события, тем
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
i і + 1 і + 2 і +3 i + 4 і +n
лавиноопасно
нелавиноопасно
Интерпретационная модель анализа среды возникновения лавинного климата
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2007, Т. 9, № 1 33
меньше время оперативного реагирования системы. Таким образом, минимизация
опt может использоваться для вычисления времени схода лавины. В общем слу-
чае, задача минимизации времени оперативного реагирования системы является
задачей стохастического программирования, где ограничениями выступают веро-
ятностные функции количества (частоты) схода лавин.
Проверка модели на реальных данных
Используя предложенный аппарат, была проведена апробация модели. Дан-
ные для построения модели получены из отчетов снеголавинной станции ИТ-
АГАР республики Кыргызстан и содержат сведения о лавиносборе № 12 за 2001–
2005 годы.
Рис. 5. Ряды вероятностей исходных и модельных данных
Значения границы лавиноопасного множества: {0,528073; 0,494734; 0,487700;
0,793341; 0,761999; 0,540842; 0,3746354; 0,716826; 0,452244; 0,576084}. Вероятно-
сти событий, значения которых больше выделенной границы образуют лавино-
опасное множество ситуаций. Таким образом, вновь поступившие данные, отне-
сенные к данному множеству событий, характеризуют вероятность наступления
лавиноопасной ситуации. Граница нелавиноопасного множества представляет со-
бой значения: {0,460182; 0,410554; 0,313581; 0,348299; 0,624362; 0,391480;
0,358581; 0,618775; 0,257480; 0,443812}. Вероятности событий, значения которых
меньше выделенной по модели границы, попадают в нелавиноопасное множество.
Таким образом, вновь поступившие данные, отнесенные к данному множеству
событий, характеризуют вероятность наступления нелавиноопасной ситуации.
Следовательно, можно говорить об адекватности модели выявления лавино-
опасных и нелавиноопасных ситуаций. Данная модель также позволяет построить
процедуру корректировки множеств лавиноопасных и нелавиноопасных ситуа-
ций. Достичь этого можно посредством аппроксимации полиномов распределения
вероятностей, которые отражают новые возможные границы ситуаций, возни-
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
исходные
лавинные
данные
исходные
нелавинные
данные
лавинные
данные по
модели
нелавинные
данные по
модели
А. Я. Куземин, В. В. Ляшенко, Д. В. Фастова
34
кающие при непрерывном анализе лавинного климата и последующем рассмотре-
нием комбинаций их возникновения, обоснованных выше.
Выводы
В данной статье предложена интерпретационная модель формализации лави-
ноопасных и нелавиноопасных ситуаций. Данный метод позволяет повысить эф-
фективность принимаемых геоинформационной системой решений, оператив-
ность и своевременность которых имеет большое значение при прогнозировании
лавинной опасности и разработке противолавинных мероприятий. Данный метод
базируется на формализации множеств лавиноопасных и нелавиноопасных ситуа-
ций с помощью комбинации рядов распределения вероятностей для различных
лавиноопасных сезонов. Предложенная модель применяется для прогнозирования
временной характеристики схода лавин. Определение значения для времени опе-
ративного реагирования системы может быть получено путем решения задачи
стохастического программирования.
1. Гляциологический словарь. — Л.: Гидрометеоиздат, 1984. — 526 с.
2. Дяченко О.Н., Фастова Д.В., Куземин Ю.А. Прогнозирование лавинной опасности и при-
нятие решений // Материалы 1-й Междунар. конф. «Глобальные информационные системы. Про-
блемы и тенденции их развития». — Харьков: ХНУРЭ, 2006. — С. 290–291.
3. Fuhn P. An Оverview of Аvalanche Forecasting Мodels and Мethods. — Oslo: NGI. — 1998.
— N 203. — Р. 19–27.
4. Buser O., Butler, M. and Good W. Avalanche Forecast by the Nearest Neighbors Method. —
IAHS, 1987. — N 162. — P. 557–569.
5. Ижболдина В.А. Аэросиноптические условия образования и схода метелевых лавин на
Кольском полуострове // Сб. Исследования снега и лавин в Хибинах. — Л., Гидрометеоиздат,
1975. — С. 51–63.
6. Исаев А.А. Опыт детализации специализированных прогнозов лавинной опасности для
перевала Камчик // Тр. САНИГМИ. — 1998. — Вып. 157(238). — С. 14–19.
Поступила в редакцию 14.02.2007
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-50873 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1560-9189 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:40:58Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут проблем реєстрації інформації НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Куземин, А.Я. Фастова, Д.В. Ляшенко, В.В. 2013-11-05T23:29:40Z 2013-11-05T23:29:40Z 2007 Интерпретационная модель анализа среды возникновения лавинного климата / А.Я. Куземин, Д.В. Фастова, В.В. Ляшенко // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2007. — Т. 9, № 1. — С. 27-34. — Бібліогр.: 6 назв. — pос. 1560-9189 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50873 004.7 Рассмотрена актуальная проблема прогнозирования лавинной опасности. Предложена модель формализации ситуаций, основанная на интерпретации рядов распределения вероятностей и определении границ лавиноопасных и нелавиноопасных множеств. Показана возможность применения модели на реальных данных. Обоснована необходимость применения данной модели для прогнозирования временной характеристики схода лавины. Розглянуто актуальну проблему прогнозування лавинної небезпеки. Запропоновано модель формалізації ситуацій, яку засновано на інтерпретації рядів розподілу ймовірностей і визначенні кордонів лавинонебезпечних та нелавинонебезпечних множин. Показано можливість застосування моделі на реальних даних. Обґрунтовано необхідність застосування даної моделі для прогнозування часової характеристики сходу лавини. An important problem of avalanche risks forecasting is considered. The model of situations formalization, which is based on the interpretation of distribution series of probabilities and delimitation of avalanche hazard degree sets, is offered. The possibility of using the model on real data is shown. Necessity for applying the given model for forecasting the time characteristic of avalanches descent is proved. ru Інститут проблем реєстрації інформації НАН України Реєстрація, зберігання і обробка даних Математичні методи обробки даних Интерпретационная модель анализа среды возникновения лавинного климата Інтерпретаційна модель аналізу середовища виникнення лавинного клімату Interpretation Model of the Avalanche Climate Appearance Environment Analysis Article published earlier |
| spellingShingle | Интерпретационная модель анализа среды возникновения лавинного климата Куземин, А.Я. Фастова, Д.В. Ляшенко, В.В. Математичні методи обробки даних |
| title | Интерпретационная модель анализа среды возникновения лавинного климата |
| title_alt | Інтерпретаційна модель аналізу середовища виникнення лавинного клімату Interpretation Model of the Avalanche Climate Appearance Environment Analysis |
| title_full | Интерпретационная модель анализа среды возникновения лавинного климата |
| title_fullStr | Интерпретационная модель анализа среды возникновения лавинного климата |
| title_full_unstemmed | Интерпретационная модель анализа среды возникновения лавинного климата |
| title_short | Интерпретационная модель анализа среды возникновения лавинного климата |
| title_sort | интерпретационная модель анализа среды возникновения лавинного климата |
| topic | Математичні методи обробки даних |
| topic_facet | Математичні методи обробки даних |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50873 |
| work_keys_str_mv | AT kuzeminaâ interpretacionnaâmodelʹanalizasredyvozniknoveniâlavinnogoklimata AT fastovadv interpretacionnaâmodelʹanalizasredyvozniknoveniâlavinnogoklimata AT lâšenkovv interpretacionnaâmodelʹanalizasredyvozniknoveniâlavinnogoklimata AT kuzeminaâ ínterpretacíinamodelʹanalízuseredoviŝaviniknennâlavinnogoklímatu AT fastovadv ínterpretacíinamodelʹanalízuseredoviŝaviniknennâlavinnogoklímatu AT lâšenkovv ínterpretacíinamodelʹanalízuseredoviŝaviniknennâlavinnogoklímatu AT kuzeminaâ interpretationmodeloftheavalancheclimateappearanceenvironmentanalysis AT fastovadv interpretationmodeloftheavalancheclimateappearanceenvironmentanalysis AT lâšenkovv interpretationmodeloftheavalancheclimateappearanceenvironmentanalysis |