Моделирование процессов тепломассопереноса при жидкофазной эпитаксии соединений А³В⁵ методом импульсного охлаждения насыщенного раствора-расплава
Рассмотрены процессы тепломассопереноса, происходящие при эпитаксии структур методом импульсного охлаждения насыщенного раствора-расплава с учетом слоя технологического газа между подложкой и теплопоглотителем. Получены зависимости времени появления и величины максимума переохлаждения на фронте крис...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Промышленная теплотехника |
|---|---|
| Дата: | 2007 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут технічної теплофізики НАН України
2007
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61264 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Моделирование процессов тепломассопереноса при жидкофазной эпитаксии соединений А³В⁵ методом импульсного охлаждения насыщенного раствора-расплава / Е.В. Андронова, Е.А. Баганов, В.В. Курак // Промышленная теплотехника. — 2007. — Т. 29, № 4. — С. 38-44. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-61264 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Андронова, Е.В. Баганов, Е.А. Курак, В.В. 2014-04-29T16:26:48Z 2014-04-29T16:26:48Z 2007 Моделирование процессов тепломассопереноса при жидкофазной эпитаксии соединений А³В⁵ методом импульсного охлаждения насыщенного раствора-расплава / Е.В. Андронова, Е.А. Баганов, В.В. Курак // Промышленная теплотехника. — 2007. — Т. 29, № 4. — С. 38-44. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0204-3602 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61264 536.24:532.785 Рассмотрены процессы тепломассопереноса, происходящие при эпитаксии структур методом импульсного охлаждения насыщенного раствора-расплава с учетом слоя технологического газа между подложкой и теплопоглотителем. Получены зависимости времени появления и величины максимума переохлаждения на фронте кристаллизации от технологических параметров процесса. Показано, что область оптимального применения данного метода – субмикронные слои толщиной менее 100…200 нм. Розглянуто процеси тепломасопереносу, що відбуваються при епітаксії структур методом імпульсного охолодження насиченого розчину-розплаву з урахуванням шару технологічного газу між підкладкою та теплопоглиначем. Отримано залежності часу появлення та величини максимуму переохолодження на фронті кристалізації від технологічних параметрів процесу. Показано, що область оптимального використання даного методу – субмікронні шари, що мають товщину меншу ніж 100…200 нм. Heat-mass transfer processes at epitaxy by the method of pulse cooling of saturated solution-melt with consideration of technological gas layer between substrate and heat absorber are examined. Value and appearance time of maximum supercooling dependences on technological parameters are obtained. It is shown, that optimum use area of this method is submicron layers with width less than 100-200 nm. ru Інститут технічної теплофізики НАН України Промышленная теплотехника Тепло- и массообменные процессы Моделирование процессов тепломассопереноса при жидкофазной эпитаксии соединений А³В⁵ методом импульсного охлаждения насыщенного раствора-расплава Simulation of the heat and mass transfer processes in the liquid phase epitaxy of А³В⁵ compounds by the method of pulse cooling of saturated solution-melt Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Моделирование процессов тепломассопереноса при жидкофазной эпитаксии соединений А³В⁵ методом импульсного охлаждения насыщенного раствора-расплава |
| spellingShingle |
Моделирование процессов тепломассопереноса при жидкофазной эпитаксии соединений А³В⁵ методом импульсного охлаждения насыщенного раствора-расплава Андронова, Е.В. Баганов, Е.А. Курак, В.В. Тепло- и массообменные процессы |
| title_short |
Моделирование процессов тепломассопереноса при жидкофазной эпитаксии соединений А³В⁵ методом импульсного охлаждения насыщенного раствора-расплава |
| title_full |
Моделирование процессов тепломассопереноса при жидкофазной эпитаксии соединений А³В⁵ методом импульсного охлаждения насыщенного раствора-расплава |
| title_fullStr |
Моделирование процессов тепломассопереноса при жидкофазной эпитаксии соединений А³В⁵ методом импульсного охлаждения насыщенного раствора-расплава |
| title_full_unstemmed |
Моделирование процессов тепломассопереноса при жидкофазной эпитаксии соединений А³В⁵ методом импульсного охлаждения насыщенного раствора-расплава |
| title_sort |
моделирование процессов тепломассопереноса при жидкофазной эпитаксии соединений а³в⁵ методом импульсного охлаждения насыщенного раствора-расплава |
| author |
Андронова, Е.В. Баганов, Е.А. Курак, В.В. |
| author_facet |
Андронова, Е.В. Баганов, Е.А. Курак, В.В. |
| topic |
Тепло- и массообменные процессы |
| topic_facet |
Тепло- и массообменные процессы |
| publishDate |
2007 |
| language |
Russian |
| container_title |
Промышленная теплотехника |
| publisher |
Інститут технічної теплофізики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Simulation of the heat and mass transfer processes in the liquid phase epitaxy of А³В⁵ compounds by the method of pulse cooling of saturated solution-melt |
| description |
Рассмотрены процессы тепломассопереноса, происходящие при эпитаксии структур методом импульсного охлаждения насыщенного раствора-расплава с учетом слоя технологического газа между подложкой и теплопоглотителем. Получены зависимости времени появления и величины максимума переохлаждения на фронте кристаллизации от технологических параметров процесса. Показано, что область оптимального применения данного метода – субмикронные слои толщиной менее 100…200 нм.
Розглянуто процеси тепломасопереносу, що відбуваються при епітаксії структур методом імпульсного охолодження насиченого розчину-розплаву з урахуванням шару технологічного газу між підкладкою та теплопоглиначем. Отримано залежності часу появлення та величини максимуму переохолодження на фронті кристалізації від технологічних параметрів процесу. Показано, що область оптимального використання даного методу – субмікронні шари, що мають товщину меншу ніж 100…200 нм.
Heat-mass transfer processes at epitaxy by the method of pulse cooling of saturated solution-melt with consideration of technological gas layer between substrate and heat absorber are examined. Value and appearance time of maximum supercooling dependences on technological parameters are obtained. It is shown, that optimum use area of this method is submicron layers with width less than 100-200 nm.
|
| issn |
0204-3602 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61264 |
| citation_txt |
Моделирование процессов тепломассопереноса при жидкофазной эпитаксии соединений А³В⁵ методом импульсного охлаждения насыщенного раствора-расплава / Е.В. Андронова, Е.А. Баганов, В.В. Курак // Промышленная теплотехника. — 2007. — Т. 29, № 4. — С. 38-44. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT andronovaev modelirovanieprocessovteplomassoperenosaprižidkofaznoiépitaksiisoedineniia3v5metodomimpulʹsnogoohlaždeniânasyŝennogorastvorarasplava AT baganovea modelirovanieprocessovteplomassoperenosaprižidkofaznoiépitaksiisoedineniia3v5metodomimpulʹsnogoohlaždeniânasyŝennogorastvorarasplava AT kurakvv modelirovanieprocessovteplomassoperenosaprižidkofaznoiépitaksiisoedineniia3v5metodomimpulʹsnogoohlaždeniânasyŝennogorastvorarasplava AT andronovaev simulationoftheheatandmasstransferprocessesintheliquidphaseepitaxyofa3v5compoundsbythemethodofpulsecoolingofsaturatedsolutionmelt AT baganovea simulationoftheheatandmasstransferprocessesintheliquidphaseepitaxyofa3v5compoundsbythemethodofpulsecoolingofsaturatedsolutionmelt AT kurakvv simulationoftheheatandmasstransferprocessesintheliquidphaseepitaxyofa3v5compoundsbythemethodofpulsecoolingofsaturatedsolutionmelt |
| first_indexed |
2025-11-27T08:15:55Z |
| last_indexed |
2025-11-27T08:15:55Z |
| _version_ |
1850805136636510208 |
| fulltext |
трубе. Автореф. дисс. канд. физ.;мат. наук. – Л.,
1989. – 18 с.
2. Рохман Б.Б. Об уравнениях переноса кор;
реляционных моментов пульсаций скоростей
дисперсной фазы на стабилизированном участ;
ке осесимметричного двухфазного потока.
Часть I // Пром. теплотехника. – 2005. – Т. 27,
№ 3. – С. 9;16.
3. Зайчик Л.И. Об уравнениях для функции
плотности вероятности скорости частиц в неод;
нородном турбулентном поле // МЖГ. – 1996. –
№2. – С. 117;124.
4. Рохман Б.Б., Шамис Л.Б., Матвейчук А.С.
О корреляционных моментах пульсаций скоро;
сти и температуры дисперсной фазы на участке
стабилизированного течения двухфазного пото;
ка // Пром. теплотехника. – 2007. – Т. 29, №2. –
С. 16;22.
5. Hanjalic K., Launder B. E. A Reynolds stress
model of turbulence and its application to thin shear
flows // J. Fluid. Mech. – 1972. – 52, № 4. – P. 609;
638.
Получено 03.11.2005 г.
38 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2007, т. 29, № 4
ТЕПЛО0 И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Розглянуто процеси тепломасопере0
носу, що відбуваються при епітаксії
структур методом імпульсного охолод0
ження насиченого розчину0розплаву з
урахуванням шару технологічного газу
між підкладкою та теплопоглиначем. От0
римано залежності часу появлення та
величини максимуму переохолодження
на фронті кристалізації від технологічних
параметрів процесу. Показано, що об0
ласть оптимального використання дано0
го методу – субмікронні шари, що мають
товщину меншу ніж 100…200 нм.
Рассмотрены процессы тепломассо0
переноса, происходящие при эпитаксии
структур методом импульсного охлаж0
дения насыщенного раствора0расплава
с учетом слоя технологического газа
между подложкой и теплопоглотителем.
Получены зависимости времени появ0
ления и величины максимума переох0
лаждения на фронте кристаллизации от
технологических параметров процесса.
Показано, что область оптимального при0
менения данного метода – субмикронные
слои толщиной менее 100…200 нм.
Heat0mass transfer processes at epi0
taxy by the method of pulse cooling of sat0
urated solution0melt with consideration of
technological gas layer between substrate
and heat absorber are examined. Value
and appearance time of maximum super0
cooling dependences on technological
parameters are obtained. It is shown,
that optimum use area of this method is
submicron layers with width less than
1000200 nm.
УДК 536.24:532.785
АНДРОНОВА Е.В., БАГАНОВ Е.А., КУРАК В.В.
Херсонский национальный технический университет
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА
ПРИ ЖИДКОФАЗНОЙ ЭПИТАКСИИ СОЕДИНЕНИЙ А3В5
МЕТОДОМ ИМПУЛЬСНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ
НАСЫЩЕННОГО РАСТВОРА0РАСПЛАВА
a1, а2 – размеры пластин в направлении х;
b1, b2 – размеры пластин в направлении y;
Bi – критерий Био;
cA, cG, cН, cМ, cS – теплоемкость теплопоглотите;
ля, графита, водорода, раство;
ра;расплава и подложки;
D – коэффициент диффузии атомов растворен;
ного вещества в расплаве;
EС – энтальпия кристаллизации;
Gr – число Грасгофа;
jC – поток кристаллизующегося вещества;
m – наклон линии ликвидус;
N(z, t) – концентрация неравновесных атомов
растворенного вещества;
Nu – число Нуссельта;
Pr – число Прандтля;
Введение
Современный прогресс в микро; и оптоэлек;
тронике непосредственно связан с развитием
тонкопленочных эпитаксиальных технологий.
Основным недостатком при использовании ме;
тодов жидкофазной эпитаксии (ЖФЭ) для выра;
щивания тонких эпитаксиальных слоев, в част;
ности, антимонидов элементов 3 группы
таблицы Менделеева, является сравнительно вы;
сокая скорость роста (от 1 до 10 мкм/мин) [1], что
препятствует воспроизводимому получению сло;
ев субмикронной толщины, используемых, на;
пример, в качестве эмиттерных областей оптоэ;
лектронных приборов. В этой связи ЖФЭ в
основном используется для формирования срав;
нительно толстых (от нескольких микрометров
до сотен микрометров) базовых областей, в то
время как структуры с эмиттерными областями
толщиной менее 1 мкм формируют диффузион;
ными методами, методами молекулярно;лучевой
эпитаксии и осаждением из паров металл;орга;
нических соединений. Однако, по сравнению с
вышеперечисленными технологиями, эпитаксия
из жидкой фазы обладает целым рядом преиму;
ществ, таких как высокое структурное совершен;
ство получаемых материалов, простота и сравни;
тельно низкая стоимость оборудования.
Одним из перспективных методов ЖФЭ, позво;
ляющих получать субмикронные слои однородно;
го состава и толщины, является метод импульсно;
го охлаждения насыщенного раствора;расплава
(ИОНРР) [2]. Суть метода состоит в следующем
(рис. 1). В заполненном технологическим газом,
как правило водородом, кварцевом реакторе 1,
помещенном в двухсекционную печь с темпера;
турами ТА0 и Тf (ТА0 < Тf ), в секции с температу;
рой Тf находится графитовая кассета 2, содержа;
щая приведенные в контакт подложку 3 и
равновесный ей раствор;расплав 4. В зоне с тем;
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2007, т. 29, № 4 39
ТЕПЛО0 И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Re – число Рейнольдса;
T (z, t) – зависимость температуры от координа;
ты и времени;
Т*
А0 – начальная температура теплопоглотителя
при помещении его над тыльной поверх;
ностью подложки;
tmax – время появления максимума переохлажде;
ния на фронте кристаллизации;
T1 (х1, у1) – температура излучателя;
ТА (t) – температура теплопоглотителя;
ТА0 – температура печи в секции начального по;
ложения теплопоглотителя;
Тf – температура печи в зоне с ростовой кассетой;
ТG – температура кассеты;
Tmax – величина максимума переохлаждения на
фронте кристаллизации;
ТS – температура поверхности подложки;
u – скорость перемещения теплопоглотителя;
Wr – падающая тепловая мощность излучения;
– падающая и излучаемая теплопогло;
тителем лучистая мощность;
– падающая и излучаемая подложкой
лучистая мощность;
хА – размер теплопоглотителя вдоль направления
перемещения;
zA – толщина теплопоглотителя;
zS, zM – координаты границы раздела подложка –
раствор;расплав и раствор;расплав –
кассета соответственно;
zG – общая толщина кассеты;
Δz – расстояние между пластинами;
ΔzA – расстояние от подложки до ТП;
ΔzF – расстояние от подложки до реактора;
α – коэффициент теплоотдачи на границе водо;
род – теплопоглотитель;
λА, λG, λH, λМ, λS – теплопроводность теплопо;
глотителя, графита, водоро;
да, раствора;расплава и
подложки;
νН – коэффициент кинематической вязкости во;
дорода;
ρА, ρG, ρН, ρМ, ρS – плотность теплопоглотителя,
графита, водорода, раствора;
расплава и подложки;
σ0 – постоянная Стефана;Больцмана;
ЖФЭ – жидкофазная эпитаксия;
ИОНРР – импульсное охлаждение насыщенного
раствора;расплава;
ПТК – печь;теплопоглотитель;кассета;
ПТП – печь;теплопоглотитель;подложка;
ТП – теплопоглотитель.
1 2
,
S S
r r
W W
1 2
,
A A
r r
W W
пературой ТА0 находится теплопоглотитель (ТП)
5, представляющий собой прямоугольную плас;
тину, выполненную из графита. Для проведения
кристаллизации теплопоглотитель перемещается
в зону с температурой Тf, где производится теп;
лообмен между ним и тыльной поверхностью
подложки. В результате прилегающий к подлож;
ке слой раствора;расплава кратковременно пере;
охлаждается и на лицевой поверхности подлож;
ки кристаллизуется тонкий эпитаксиальный
слой.
Достижение воспроизводимых результатов
при использовании этого метода требует опреде;
ления влияния параметров процесса на характе;
ристики получаемых эпитаксиальных слоев. В
работе [3] представлена математическая модель
теплопереноса в приближении непосредственно;
го механического контакта ТП с подложкой. Од;
нако на практике такой контакт подложки и ТП
сложно осуществить равномерно по всей площа;
ди, что приводит к возникновению локальных
неоднородностей параметров эпитаксиального
слоя, в частности, его толщины. Поэтому целесо;
образным является рассмотрение варианта “не;
прямого” теплового контакта ТП и подложки че;
рез слой технологического газа толщиной ΔzA.
В связи с этим целью данной работы является
разработка модели, описывающей процессы теп;
ломассопереноса в методе ИОНРР при реализа;
ции теплообмена между ТП и подложкой через
слой технологического газа и определение осо;
бенностей данного метода для получения слоев
различной толщины.
Описание математической модели
Задача моделирования процесса кристаллиза;
ции в методе ИОНРР состоит из трех основных
этапов: перемещения ТП из зоны печи с темпе;
ратурой ТА0 в зону печи с температурой Тf, тепло;
обмен в системе реактор – ТП – кассета, массо;
перенос в растворе;расплаве и кристаллизация.
ТП толщиной zA < 0,01 м при перемещении из
зоны печи с температурой ТА0 в зону с температурой
Тf, согласно расчетам критерия Био (Bi ~ 5·10–4),
можно рассматривать как тонкое тело [4]. Измене;
ние температуры ТП ТА(t) происходит за счет кон;
вективного теплообмена с водородом и излучатель;
ного нагрева от печи и описывается уравнением:
(1)
при начальном условии
. (2)
Перемещение ТП в среде водорода происхо;
дит со скоростями u = 0,1…0,2 м/с, и число Рей;
нольдса для температур Tf = 573…873 К составля;
ет Re ~ 50. Поэтому режим обтекания водородом
перемещающегося теплопоглотителя является ла;
минарным. Для такого режима средний коэффи;
циент теплоотдачи определяется из уравнения [5]
, (3)
откуда
. (4)( )
1/ 2
1/3
2 2 1/6
0,664
H H H H
A
u
c
x
⎛ ⎞
α = ρ λ ν⎜ ⎟
⎝ ⎠
1/ 2 1/3
Nu 0,664Re Pr=
( ) 0
0
A A
T T=
40 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2007, т. 29, № 4
ТЕПЛО0 И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Рис. 1. Геометрия системы при эпитаксии
методом ИОНРР.
Решение (1) при условии (2) позволяет опре;
делить Т*
А0 – начальную температуру ТП при по;
мещении его над тыльной поверхностью под;
ложки.
Рассмотрим возможность возникновения кон;
вективного теплообмена с водородом в процессе
эпитаксиального роста. ТП всегда имеет мень;
шую температуру, чем поверхность реактора, сле;
довательно, конвекция водорода между ТП и ре;
актором отсутствует. Однако, поскольку ТП
холоднее подложки и кассеты, то необходимо оп;
ределить механизм теплопереноса в пространст;
ве ТП;подложка (кассета). Конвективные по;
токи возникают при условии Gr Pr > 1000 [6],
где определяющий размер – расстояние между
пластинами. В используемом диапазоне темпе;
ратур (573…873 К) для рассматриваемых ΔzA
произведение Gr Pr = 0,3…1. Поэтому теплооб;
мен в системе при эпитаксиальном росте реали;
зуется только при помощи излучения и тепло;
проводности.
Для построения модели тепломассопереноса
примем следующие допущения: печь обладает
постоянной температурой Тf; температура по;
верхности реактора равна температуре печи; цен;
тры симметрии подложки, раствора;расплава,
кассеты и ТП лежат на одной вертикальной оси;
все тела в системе считаются абсолютно черны;
ми; поверхность кассеты не меняет своей темпе;
ратуры; вследствие субмикронных толщин эпи;
таксиального слоя фронт кристаллизации
считается неподвижным; скорость кристаллиза;
ции неограничена.
Падающая тепловая мощность излучения от
одного плоского элемента на другой, при усло;
вии, если они параллельны и прямоугольны, а их
центры лежат на их общем перпендикуляре, оп;
ределяется соотношением:
, (5)
где T1(х1, у1) – температура излучающей пласти;
ны, индекс 1 относится к излучателю, 2 – к при;
емнику.
Для описания теплопередачи теплопроводнос;
тью через слой водорода вводим две условно неза;
висимые “линии теплопередачи”: печь;ТП;под;
ложка (ПТП) и печь;ТП;кассета (ПТК), причем
результирующая температура ТП определяется ус;
реднением температур ТП в двух линиях теплопе;
редачи, чем и осуществляется их тепловая связь.
Для описания теплопередачи через водород
использовалось уравнение:
, (6)
с граничными и начальными условиями:
( ) (0; ;
A A A
z z z z∈ −Δ ∪ −Δ − −
( ) ( )2
2
, ,
,H
H H
T z t T z t
t c z
∂ ∂λ
=
∂ ρ ∂
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2007, т. 29, № 4 41
ТЕПЛО0 И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
×
×
( )
( )
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
,
2 1
2 1
( , ) ,
, ,
, ,
0, 0,
,
0, для линии ПТК
0, 0, ;
для линии ПТП 0, 0,
0
F f
A A A
A A
A A
r rA A A A
H H A A A
A
G
S S
r r
H S
S
T z t T
T z z t T
T z t T
W WT z z t T z t T
c z
z z S t
T t T
T t T t
W WT t T t
z z S
−Δ =⎧
⎪
−Δ − =⎪
⎪ −Δ =⎪
⎪ −∂ −Δ − − ∂ −Δ + ∂⎪−λ + λ + = ρ⎪ ∂ ∂ ∂⎨
= −
⎧ − = +
⎪
−−⎨ ∂ − ∂ +
−λ + λ + =⎪
∂ ∂⎩⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
(7)
(8)
Теплообмен в системе подложка–раствор;рас;
плав–кассета описывается уравнениями:
(9)
с начальными и граничными условиями:
(10)
, (11)
где индексы S, M, G при коэффициенте тепло;
проводности λ, плотности ρ и теплоемкости с от;
носятся к подложке, раствору;расплаву и кассете
соответственно.
Перенос избыточных атомов описывается
уравнением:
, (12)
с граничными и начальными условиями:
(13)
Результаты и обсуждение
На рис. 2 приведены типовые зависимости
температуры на границе подложка – раствор;
расплав от времени нахождения ТП в тепловом
контакте с подложкой при разных значениях
ΔzA. Как видно из представленных зависимос;
тей, в начальный момент времени рост эпитак;
сиального слоя происходит при большой скоро;
сти изменения температуры, и лимитирующим
фактором осаждения материала на подложку яв;
ляется встраивание атомов на поверхности под;
ложки. В таком режиме осаждения наблюдается
“игнорирование” дефектов подложки, и форми;
рование эпитаксиального слоя происходит рав;
номерно по всей поверхности, что важно для на;
чала кристаллизации гетероэпитаксиальных
слоев [7].
С течением времени скорость изменения тем;
пературы снижается, и рост эпитаксиального слоя
происходит в условиях, приближенных к равно;
весным, при которых скорость осаждения эпитак;
сиального слоя лимитируется доставкой кристал;
лизуемого материала к подложке. Следовательно,
наблюдается переход к диффузионному режиму
роста, обеспечивающему наилучшее структурное
совершенство выращиваемых слоев [8].
Основной характеристикой процесса выращи;
вания в методе ИОНРР являются величина (Tmax) и
время появления (tmax) максимума переохлаждения
на фронте кристаллизации. В области технологиче;
ски используемых параметров (1 мм ≤ zА ≤ 3 мм;
0 < Tf – TA0 ≤ 70 оC; 1 мм ≤ ΔzА ≤ 7 мм) эти вели;
чины хорошо аппроксимируются зависимостями
, (14)
. (15))( )2
8,22 4,8
A A
z z− +
( )(3 2
max
4,83 10 13 20,45
A A
t z z−= ⋅ Δ − Δ +
) 2
0,03 0,5A Az ze Δ − Δ( )( )max 0
0,35 1 0,294ln
A f A
T z T T= + −
( )
( )
( )
, 0,
,
,
,0 0.
M
S
N z t
N z t
t
N z
⎧ =
⎪
∂⎪ = ∞⎨ ∂⎪
⎪ =
⎩
( );
S M
z z z∈
( ) ( ) ( )2
2
, , ,
,
N z t N z t T z t
D m
t z t
∂ ∂ ∂
= −
∂ ∂ ∂
( ) [ ],0 , 0,
f G
T z T z z= ∈
( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
, ,
0, 0, ,
0, 0, ,
0, 0, ,
0, 0,
0,
0, 0,
.
G f
S S
M M
S S
S M C C
M M
M G
T z t T
T t T t
T z t T z t
T z t T z t
T z t T z t
j E
z z
T z t T z t
z z
⎧ =
⎪
− = +⎪
⎪ − = +⎪
⎪⎪ − = +⎨
⎪ ∂ − ∂ +
−λ + λ + =⎪
∂ ∂⎪
⎪ ∂ − ∂ +
⎪λ = λ
⎪ ∂ ∂⎩
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
2
2
2
2
2
2
, ,
, 0; ,
, ,
, ; ,
, ,
, ; .
S
S
S S
M
S M
M M
G
M G
G G
T z t T z t
z z
t c z
T z t T z t
z z z
t c z
T z t T z t
z z z
t c z
⎧∂ ∂λ
= ∈⎪ ∂ ρ ∂⎪
⎪∂ ∂λ⎪ = ∈⎨ ∂ ρ ∂⎪
⎪∂ ∂λ⎪ = ∈
∂ ρ ∂⎪⎩
[ ) ( ]
[ ]*
0
, 0; ; ,
( ,0)
, ; .
f A A A F
A A A A
T z z z z z
T z
T z z z z
⎧ ∈ −Δ ∪ −Δ − −Δ⎪= ⎨
∈ −Δ −Δ −⎪⎩
42 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2007, т. 29, № 4
ТЕПЛО0 И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
×
×
На рис.3 представлены результаты расчета толщи;
ны закристаллизовавшегося из раствора;расплава
Ga+GaSb эпитаксиального слоя GaSb в зависимости
от времени теплового контакта ТП с подложкой
GaSb. Также на рис. 3 приведены экспериментально
полученные толщины эпитаксиальных слоев. Изме;
рения производились на сколах эпитаксиальных
структур, полученных десятикратным повторением
процесса осаждения методом ИОНРР.
Как показали расчеты, толщину эпитаксиаль;
ных слоев соединений А3В5, получаемых мето;
дом ИОНРР при низких температурах эпитаксии
Tf (723…823 К) можно легко контролировать вре;
менем теплового контакта ТП с подложкой. В то
же время, использование таких температур не
позволяет получать эпитаксиальные слои толщи;
ной более 200 нм за один цикл ИОНРР, что связа;
но с ограниченной теплоемкостью теплопоглоти;
теля. Такая толщина далеко не всегда достаточна
для приборной реализации структур. Повышение
температуры эпитаксии (и, соответственно, кон;
центрации растворенного вещества в растворе;
расплаве) с целью получения более толстых эпи;
таксиальных слоев может привести к тому, что
значительная часть эпитаксиального слоя будет
кристаллизоваться в кинетическом режиме и,
следовательно, характеризоваться повышенной
дефектностью. Поэтому, с точки зрения кристал;
лического совершенства, эпитаксиальные слои
толщиной более 200 нм целесообразнее получать
за счет циклического повторения процесса
ИОНРР. Однако из;за возможных случайных
флуктуаций температуры теплопоглотителя и
других параметров многократный повтор может
негативно сказаться на воспроизводимости ре;
зультирующей толщины эпитаксиальных слоев.
На рис. 4 приведены зависимости флуктуации
толщины эпитаксиального слоя, вызванной слу;
чайным изменением температуры теплопоглоти;
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2007, т. 29, № 4 43
ТЕПЛО0 И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Рис. 2. Зависимость температуры на фронте
кристаллизации от времени теплового контакта
теплопоглотителя с подложкой при различных
расстояниях ΔΔzA.
Рис. 3. Зависимость толщины эпитаксиальных
слоев от времени теплового контакта ТП с
подложкой. Кривая 1 – ΔΔzA = 3 мм, ТА0 = 400 оС,
Тf = 450 оC; кривая 2 – ΔΔzA = 5 мм, ТА0 = 420 оС,
Тf = 450 оC.
Точки соответствуют экспериментальным
результатам: – при технологических
режимах, соответствующих кривой 1;
– при технологических режимах,
соответствующих кривой 2.
теля ТA0, от, исходя из (14), наиболее “влияющего”
технологического параметра – расстояния между
ТП и подложкой ΔzA при различных требуемых ре;
зультирующих толщинах слоя, полученные при
учете необходимости повтора процесса ИОНРР.
Как следует из приведенных зависимостей, наи;
более оптимальной толщиной газового зазора яв;
ляются значения в диапазоне 3…5 мм. При этом
флуктуация толщины эпитаксиального слоя от
процесса к процессу составляет, в среднем, 2 % на
каждый градус флуктуации начальной температу;
ры теплопоглотителя. В связи с этим, реализация
процесса ИОНРР для получения эпитаксиальных
структур с толщиной, большей 200 нм, требует
строгого соблюдения технологических режимов.
Выводы
Предложена модель тепломассопереноса для
метода импульсного охлаждения насыщенного
раствора;расплава с учетом теплопередачи через
слой технологического газа, которая позволила
определить необходимые технологические режи;
мы для получения субмикронных эпитаксиаль;
ных слоев соединений А3В5, в частности GaSb.
Показано, что получение субмикронных слоев
толщиной менее 100…200 нм легко контролирует;
ся временем теплового контакта теплопоглотите;
ля и подложки. Однако ограниченная теплоем;
кость теплопоглотителя значительно осложняет
применимость метода для получения эпитакси;
альных слоев толщиной более 200 нм и вызывает
необходимость циклического повтора операций
импульсного охлаждения и прецизионного кон;
троля параметров процесса выращивания. Одним
из вариантов решения данной проблемы может
стать использование газообразного теплопоглоти;
теля, контролируемо подающегося к подложке из;
вне реактора, что даст возможность снять ограни;
чения с длительности диффузионного режима
роста, не изменяя времени кинетического режима.
ЛИТЕРАТУРА
1. Mauk M.G., Andreev V.M. GaSb;related
materials for TPV cells. // Semicond. Sci. Technol. –
2003. – Vol. 18, № 5. – P. 191;201.
2. Марончук И.Е., Марончук А.И., Шорохов А.В.
Наноразмерные слои GaAs, полученные при им;
пульсном охлаждении насыщенного раствора;
расплава // Письма в ЖТФ. – 1997. – Т.23, №17. –
С.82;86.
3. Мінайлов А., Баганов Є., Єрохін С. Розраху;
нок переохолодження на фронті кристалізації
при вирощуванні епітаксійного шару методом
імпульсного охолодження насиченого розчину;
розплаву // Вісник Львів. ун;ту. Серія фізична. –
2001. – Вип.34. – С.247;252.
4. Беляев Н.М. Основы тепломассопереноса. –
К.: Вища школа, 1989. – 343 с.
5. A heat transfer textbook / J. H. Lienhard IV
and J. H. Lienhard V – 3rd ed. – Cambrige, MA:
Phlogiston Press, 2003 – 760 p.
6. Лыков А.В. Тепломассобмен. Справочник. –
М.: Энергия, 1978. – 480 с.
7. Maronchuk I. Ye., Kurak V. V., Andronova E. V.,
and Baganov Ye. A. Obtaining GaSb/InAs het;
erostructures by liquid phase epitaxy // Semicond.
Sci. Technol. – 2004. – Vol.19. – P. 747–751.
8. Соколов И.А. Расчеты процессов полупро;
водниковой технологии. – М.: Металлургия,
1994. – 176 с.
Получено 03.10.2005 г.
44 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2007, т. 29, № 4
ТЕПЛО0 И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Рис. 4. Расчетные зависимость флуктуации
толщины эпитаксиального слоя при разбросе
температуры ТА0 в 1 оС от ΔzA при различной
требуемой толщине эпитаксиального слоя.
|