Моделирование метода параллельно-иерархического преобразования с формированием нормирующего уравнения для быстрого распознавания динамических изображений
Разработан метод и компьютерные средства параллельно-иерархического (ПИ) преобразования изображений с использованием высокопроизводительных GPU-адаптеров. Предложены математические модели и метод обучения ПИ сети для распознавания динамических образов....
Gespeichert in:
| Datum: | 2013 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2013
|
| Schriftenreihe: | Электронное моделирование |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61865 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Моделирование метода параллельно-иерархического преобразования с формированием нормирующего уравнения для быстрого распознавания динамических изображений / Л.И. Тимченко, В.В. Шпакович, Н.И. Кокряцкая // Электронное моделирование. — 2013 — Т. 35, № 1. — С. 57-72. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-61865 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-618652025-02-23T18:11:17Z Моделирование метода параллельно-иерархического преобразования с формированием нормирующего уравнения для быстрого распознавания динамических изображений Тимченко, Л.И. Шпакович, В.В. Кокряцкая, Н.И. Математические методы и модели Разработан метод и компьютерные средства параллельно-иерархического (ПИ) преобразования изображений с использованием высокопроизводительных GPU-адаптеров. Предложены математические модели и метод обучения ПИ сети для распознавания динамических образов. Розроблено метод і комп’ютерні засоби паралельно-ієрархічного (ПІ) перетворення зображень із застосуванням високопродуктивних GPU-адаптерів. Запропоновано математичні моделі та метод навчання ПІ мережі для розпізнавання динамічних образів. The authors of the article consider conditions, necessary for development of the method and computer facilities for parallel-hierarchical image transformation, using highly productive GPUadapters. The mathematical models for the parallel-hierarchical (PH) network and a method for PH network training to recognize dynamic patterns have been developed. 2013 Article Моделирование метода параллельно-иерархического преобразования с формированием нормирующего уравнения для быстрого распознавания динамических изображений / Л.И. Тимченко, В.В. Шпакович, Н.И. Кокряцкая // Электронное моделирование. — 2013 — Т. 35, № 1. — С. 57-72. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61865 658.012:681.32:621.38 ru Электронное моделирование application/pdf Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Математические методы и модели Математические методы и модели |
| spellingShingle |
Математические методы и модели Математические методы и модели Тимченко, Л.И. Шпакович, В.В. Кокряцкая, Н.И. Моделирование метода параллельно-иерархического преобразования с формированием нормирующего уравнения для быстрого распознавания динамических изображений Электронное моделирование |
| description |
Разработан метод и компьютерные средства параллельно-иерархического (ПИ) преобразования изображений с использованием высокопроизводительных GPU-адаптеров. Предложены математические модели и метод обучения ПИ сети для распознавания динамических образов. |
| format |
Article |
| author |
Тимченко, Л.И. Шпакович, В.В. Кокряцкая, Н.И. |
| author_facet |
Тимченко, Л.И. Шпакович, В.В. Кокряцкая, Н.И. |
| author_sort |
Тимченко, Л.И. |
| title |
Моделирование метода параллельно-иерархического преобразования с формированием нормирующего уравнения для быстрого распознавания динамических изображений |
| title_short |
Моделирование метода параллельно-иерархического преобразования с формированием нормирующего уравнения для быстрого распознавания динамических изображений |
| title_full |
Моделирование метода параллельно-иерархического преобразования с формированием нормирующего уравнения для быстрого распознавания динамических изображений |
| title_fullStr |
Моделирование метода параллельно-иерархического преобразования с формированием нормирующего уравнения для быстрого распознавания динамических изображений |
| title_full_unstemmed |
Моделирование метода параллельно-иерархического преобразования с формированием нормирующего уравнения для быстрого распознавания динамических изображений |
| title_sort |
моделирование метода параллельно-иерархического преобразования с формированием нормирующего уравнения для быстрого распознавания динамических изображений |
| publisher |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| publishDate |
2013 |
| topic_facet |
Математические методы и модели |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61865 |
| citation_txt |
Моделирование метода параллельно-иерархического преобразования с формированием нормирующего уравнения для быстрого распознавания динамических изображений / Л.И. Тимченко, В.В. Шпакович, Н.И. Кокряцкая // Электронное моделирование. — 2013 — Т. 35, № 1. — С. 57-72. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| series |
Электронное моделирование |
| work_keys_str_mv |
AT timčenkoli modelirovaniemetodaparallelʹnoierarhičeskogopreobrazovaniâsformirovaniemnormiruûŝegouravneniâdlâbystrogoraspoznavaniâdinamičeskihizobraženij AT špakovičvv modelirovaniemetodaparallelʹnoierarhičeskogopreobrazovaniâsformirovaniemnormiruûŝegouravneniâdlâbystrogoraspoznavaniâdinamičeskihizobraženij AT kokrâckaâni modelirovaniemetodaparallelʹnoierarhičeskogopreobrazovaniâsformirovaniemnormiruûŝegouravneniâdlâbystrogoraspoznavaniâdinamičeskihizobraženij |
| first_indexed |
2025-11-24T07:58:03Z |
| last_indexed |
2025-11-24T07:58:03Z |
| _version_ |
1849657743034548224 |
| fulltext |
ÓÄÊ 658.012:681.32:621.38
Ë.È. Òèì÷åíêî, ä-ð. òåõí. íàóê,
Â.Â. Øïàêîâè÷, àñïèðàíò, Í.È. Êîêðÿöêàÿ, êàíä. òåõí. íàóê
Ãîñóäàðñòâåííûé ýêîíîìèêî-òåõíîëîãè÷åñêèé óíèâåðñèòåò òðàíñïîðòà,
(Óêðàèíà, 03049, ã. Êèåâ-49, óë. Í. Ëóêàøåâè÷à, 19,
òåë. (044) 5915135, 0673550976; å-mail: timchen@list.ru)
Ìîäåëèðîâàíèå ìåòîäà ïàðàëëåëüíî-èåðàðõè÷åñêîãî
ïðåîáðàçîâàíèÿ ñ ôîðìèðîâàíèåì
íîðìèðóþùåãî óðàâíåíèÿ äëÿ áûñòðîãî
ðàñïîçíàâàíèÿ äèíàìè÷åñêèõ èçîáðàæåíèé
Ðàçðàáîòàí ìåòîä è êîìïüþòåðíûå ñðåäñòâà ïàðàëëåëüíî-èåðàðõè÷åñêîãî (ÏÈ) ïðåîáðà-
çîâàíèÿ èçîáðàæåíèé ñ èñïîëüçîâàíèåì âûñîêîïðîèçâîäèòåëüíûõ GPU-àäàïòåðîâ. Ïðåä-
ëîæåíû ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè è ìåòîä îáó÷åíèÿ ÏÈ ñåòè äëÿ ðàñïîçíàâàíèÿ äèíàìè-
÷åñêèõ îáðàçîâ.
Ðîçðîáëåíî ìåòîä ³ êîìï’þòåðí³ çàñîáè ïàðàëåëüíî-³ºðàðõ³÷íîãî (ϲ) ïåðåòâîðåííÿ çîá-
ðàæåíü ³ç çàñòîñóâàííÿì âèñîêîïðîäóêòèâíèõ GPU-àäàïòåð³â. Çàïðîïîíîâàíî ìàòåìà-
òè÷í³ ìîäåë³ òà ìåòîä íàâ÷àííÿ ϲ ìåðåæ³ äëÿ ðîçï³çíàâàííÿ äèíàì³÷íèõ îáðàç³â.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: ïàðàëëåëüíî-èåðàðõè÷åñêîå ïðåîáðàçîâàíèå, îáó÷åíèå ÏÈ ñåòè, äè-
íàìè÷åñêèå èçîáðàæåíèÿ, íîðìèðóþùåå óðàâíåíèå, êëàññèôèêàöèÿ, ëàçåðíûå òðàññû.
 íàñòîÿùåå âðåìÿ ñòàíîâèòñÿ àêòóàëüíûì âîïðîñ î ðåàëèçàöèè âûñîêî-
ïðîèçâîäèòåëüíûõ ñêîðîñòíûõ âû÷èñëåíèé, ÷òî îáúÿñíÿåòñÿ íå òîëüêî óâå-
ëè÷åíèåì ñâåðõáîëüøèõ îáúåìîâ èíôîðìàöèè, íî è âîçðàñòàíèåì èõ âû÷èñ-
ëèòåëüíîé ñëîæíîñòè. Îïåðàòèâíàÿ ðåàêöèÿ è ïðèíÿòèå ðåøåíèé â ðåæèìå
ðåàëüíîãî âðåìåíè, îáðàáîòêà âèäåîäàííûõ ñ áîëüøîé ðàçðåøàþùåé ñïî-
ñîáíîñòüþ, êëàññèôèêàöèÿ è ïðîãíîçèðîâàíèå áûñòðîïåðåìåííûõ äèíàìè-
÷åñêèõ äàííûõ ÿâëÿþòñÿ íàèáîëåå àêòóàëüíûìè çàäà÷àìè [1—3].
Ïðè ðåàëèçàöèè âûñîêîïðîèçâîäèòåëüíûõ âû÷èñëèòåëüíûõ êîìïüþ-
òåðíûõ ñðåäñòâ, êîòîðûå äîñòàòî÷íî àêòèâíî ðàçâèâàþòñÿ, âîçíèêàåò ìíî-
ãî ñëîæíûõ ïðèêëàäíûõ çàäà÷, óñïåøíî ðåøàåìûõ ñ ïîìîùüþ áûñòðûõ
âû÷èñëåíèé. Êðîìå ïðåèìóùåñòâ ïî ñðàâíåíèþ ñ îáû÷íûìè êîìïüþ-
òåðàìè Ãàðâàðäñêîé àðõèòåêòóðû íåéðîêîìïüþòåðû èìåþò ñóùåñòâåí-
íûé íåäîñòàòîê — âûñîêóþ ñòîèìîñòü, ÷òî îáóñëîâëèâàåò íåîáõîäèìîñòü
èñêàòü îïðåäåëåííóþ àëüòåðíàòèâó.
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 1 57
� Ë.È. Òèì÷åíêî, Â.Â. Øïàêîâè÷, Í.È. Êîêðÿöêàÿ, 2013
Îäíèì èç ñàìûõ ýôôåêòèâíûõ ñïîñîáîâ îáðàáîòêè áîëüøèõ ìàññèâîâ
äàííûõ ÿâëÿåòñÿ èõ ïàðàëëåëüíàÿ îáðàáîòêà íà îñíîâå ñïåöèàëèçèðîâàí-
íûõ ñèñòåìíûõ ðåøåíèé, â ÷àñòíîñòè íåéðîïîäîáíûõ ïàðàëëåëüíî-èåðàð-
õè÷åñêèõ (ÏÈ) ñèñòåì. Îäíàêî ïðè ýòîì âîçíèêàåò çàäà÷à ïðîãðàììíî-
àïïàðàòíîé ðåàëèçàöèè òàêèõ ñèñòåì, à èìåííî âûáîð àäåêâàòíîé ïëàò-
ôîðìû äëÿ áûñòðîé è ýôôåêòèâíîé ïàðàëëåëüíîé îáðàáîòêè áîëüøèõ
ìàññèâîâ äàííûõ.
Èåðàðõè÷åñêîå ïðåîáðàçîâàíèå îáðàçà çàêëþ÷àåòñÿ â ïîñëåäîâàòåëü-
íîì ïðåîáðàçîâàíèè ñîâïàäàþùèõ è âûÿâëåíèè (ôèëüòðàöèè) íåñîâïà-
äàþùèõ âî âðåìåíè ñîñòàâëÿþùèõ îáðàçà ïðè ïåðåõîäå ýëåìåíòîâ íåé-
ðîííîé ñåòè èç òåêóùèõ ýíåðãåòè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé ñ îïðåäåëåííûìè ïðî-
ñòðàíñòâåííûìè êîîðäèíàòàìè â ñîñòîÿíèÿ c äðóãèìè ïðîñòðàíñòâåííûìè
êîîðäèíàòàìè è ñ ìåíüøåé ýíåðãèåé.
Îáðàç — ýòî ìàòðèöà, ñîñòàâëåííàÿ èç çíà÷åíèé ñâÿçíîñòåé ïèêñåëåé
èçîáðàæåíèÿ ôðàãìåíòà ëàçåðíîé òðàññû. Óñëîâèåì ïåðåõîäà ñîñòàâëÿþ-
ùèõ îáðàçà íà ñëåäóþùèé óðîâåíü ÏÈ ñåòè, ò.å. äåòåðìèíèðîâàííîãî
ãðàôà ÏÈ ïðåîáðàçîâàíèÿ, ÿâëÿåòñÿ íàëè÷èå äèíàìèêè âçàèìíîãî ñîâïà-
äåíèÿ ïðîìåæóòî÷íûõ ðåçóëüòàòîâ îáðàáîòêè âî âðåìåíè â îäíîèìåííûõ
êàíàëàõ íèæíåãî óðîâíÿ. Ðåçóëüòàò àíàëèçà îáðàçà ôîðìèðóåòñÿ èç èçîëè-
ðîâàííûõ â ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííîé îáëàñòè ñîñòàâëÿþùèõ îáðàçà.
Èåðàðõè÷åñêîå ïðåîáðàçîâàíèå ÿâëÿåòñÿ âàæíîé è ìîùíîé âû÷èñëè-
òåëüíîé îïåðàöèåé. Ýòî ìîòèâèðóåò èññëåäîâàíèå ïàðàëëåëüíûõ ïîäõî-
äîâ, òàêèõ êàê ãðàôè÷åñêèå îáðàáàòûâàþùèå ìîäóëè, à òàêæå àëãîðèòìû ñ
íèçêîóðîâíåâîé ñëîæíîñòüþ, íàïðèìåð, èñïîëüçóåìûå â àäàïòèâíîé ðåçî-
íàíñíîé òåîðèè (ÀÐÒ). Íåñìîòðÿ íà òî ÷òî áîëüøîå ÷èñëî èññëåäîâàíèé
ÀÐÒ âûïîëíåíî íà ïðîöåññîðàõ Graphics Processing Units (GPU), èåðàðõè-
÷åñêèå ñåòè ïðèìåíÿëèñü â òåõíîëîãèÿõ ÀÐÒ GPU äîñòàòî÷íî ðåäêî.  êàæ-
äîì ñëîå ñåòè èíôîðìàöèÿ ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ â ìóëüòèïðîöåññîðàõ GPU ñ
îäíîâðåìåííûì îáó÷åíèåì. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå ñâèäåòåëüñòâóþò î
òîì, ÷òî äëÿ áîëüøèõ äåðåâüåâ öåëåñîîáðàçíî èñïîëüçîâàòü ãðàôè÷åñêèå ïðî-
öåññîðû, ïîñêîëüêó ïðåèìóùåñòâî GPU ÿâëÿåòñÿ ñóùåñòâåííûì.
Ïðîãðàììèðîâàíèå ãðàôè÷åñêèõ ïðîöåññîðîâ GPU íà îñíîâå òåõíî-
ëîãèè NVIDIA CUDA (Compute Unified Device Architecture) öåëåñîîáðàç-
íî â âû÷èñëèòåëüíûõ ñèñòåìàõ, îñîáåííî äëÿ ïîïóëÿöèîííûõ àëãîðèòìîâ
[4—6]. Ýòî èìååò áîëüøîå çíà÷åíèå ïðè èñïîëüçîâàíèè ïðîãðàììèðîâà-
íèÿ GPU äëÿ äîñòèæåíèÿ ïðåèìóùåñòâ ïî ñêîðîñòè îáðàáîòêè â àëãîðèò-
ìàõ èåðàðõè÷åñêîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ [7, 8].
Ïðèìåíåíèå ÀÐÒ äëÿ èåðàðõè÷åñêîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ ïðåäñòàâëÿåòñÿ
öåëåñîîáðàçíûì âñëåäñòâèå ñêîðîñòè è ìàñøòàáèðóåìîñòè ê ïàðàëëåëü-
íîìó ïðåîáðàçîâàíèþ [9].  ÷àñòíîñòè, èåðàðõè÷åñêàÿ ÀÐÒ, îñíîâàííàÿ
Ë.È. Òèì÷åíêî, Â.Â. Øïàêîâè÷, Í.È. Êîêðÿöêàÿ
58 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 1
íà ïðîöåññîðàõ GPU, èññëåäîâàíà íåäîñòàòî÷íî. Åäèíñòâåííûì åå íåäî-
ñòàòêîì ÿâëÿåòñÿ íåãèáêîñòü èñïîëüçîâàíèÿ ïàìÿòè äëÿ âíóòðèÿäåðíîãî
çíà÷åíèÿ, åñëè ìíîæåñòâî ìàññèâîâ ñ ïåðåìåííûìè ïðåäåëàìè îãðàíè-
÷åíû òîëüêî öåíòðàëüíûì ïðîöåññîðîì CPU.
Ôîðìèðîâàíèå òèïè÷íûõ àëãîðèòìîâ äðåâîâèäíîé ñòðóêòóðû îáåñïå-
÷èâàþò óêàçàòåëè ïðè ñîçäàíèè óçëà è ññûëêè, êîòîðîàÿ â ñëó÷àå èñïîëü-
çîâàíèÿ òåõíîëîãèè CUDA íåýôôåêòèâíà [10].
 ðàáîòàõ [11—13] âûïîëíåíî ïðîãðàììèðîâàíèå GPU, îãðàíè÷èâàå-
ìîå ïîâåäåíèåì åäèíñòâåííîé ñòðóêòóðíîé åäèíèöû ÀÐÒ, îäíàêî àðõè-
òåêòóðà òàêîãî èåðàðõè÷åñêîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ îñíîâàíà íà èñïîëüçî-
âàíèè ñòðóêòóðû êîíâåéåðíîé îáðàáîòêè [14].
 ðàáîòå [15] îïèñàí ìåòîä îðãàíèçàöèè ìíîãîñëîéíîé äðåâîâèäíîé
ñòðóêòóðû, ñîñòàâëåííîé èç ìîäóëåé, âûïîëíåííûõ íà ïëàòôîðìå òåõíî-
ëîãèè CUDA. Ñîãëàñíî ïðåäñòàâëåííûì ýêñïåðèìåíòàëüíûì ðåçóëüòàòàì
ïðîèñõîäèò ñóùåñòâåííîå óâåëè÷åíèå ïðîèçâîäèòåëüíîñòè íà ðàçëè÷íûõ
íàáîðàõ äàííûõ è óëó÷øåíèå ïàðàìåòðîâ ïî ñðàâíåíèþ ñ àíàëîãè÷íûìè,
ïîëó÷åííûìè íà îáû÷íûõ öåíòðàëüíûõ ïðîöåññîðàõ CPU.
 îòëè÷èå îò øèðîêî ðàñïðîñòðàíåííûõ òèïîâ êîäèðîâàíèÿ âèäåîèí-
ôîðìàöèè, íàïðèìåð ðàçíîñòíîãî [16], êîäîâî-èìïóëüñíîãî [17], äåëüòà-
ìîäóëÿöèè [18], â îñíîâó êîòîðûõ ïîëîæåí ïðèíöèï êîäèðîâàíèÿ ðàçíîñò-
íîé èíôîðìàöèè, ïðåäëàãàåòñÿ èñïîëüçîâàòü ïîäõîä, â îñíîâó êîòîðîãî
ïîëîæåí ïðèíöèï èåðàðõè÷åñêîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ.
Îäíèì èç ïðåèìóùåñòâ èñïîëüçîâàíèÿ íîðìèðóþùåãî óðàâíåíèÿ ÿâ-
ëÿåòñÿ òîò ôàêò, ÷òî ñ åãî ïîìîùüþ äîñòàòî÷íî ïðîñòî ðåàëèçîâàòü ïðåä-
âàðèòåëüíóþ ïðîöåäóðó êëàññèôèêàöèè îáðàçîâ, ñôîðìèðîâàâ êîýôôè-
öèåíòû íàñòðîéêè è âûïîëíÿÿ ïðîöåäóðó îïðåäåëåíèÿ âçâåøèâàþùèõ
êîýôôèöèåíòîâ äëÿ êàæäîãî êëàññà. Êàê ïîêàçàëè ðåçóëüòàòû ñðàâíè-
òåëüíîãî àíàëèçà [19], äëÿ âûïîëíåíèÿ êëàññèôèêàöèè â ðåàëüíîì âðåìå-
íè, íàïðèìåð, ñîñåäíèõ êàäðîâ ìóëüòèìåäèéíîãî èçîáðàæåíèÿ, ïðèìåíå-
íèå íîðìèðóþùåãî óðàâíåíèÿ áîëåå ýôôåêòèâíî.
Ìåòîä ÏÈ ïðåîáðàçîâàíèÿ ñ ôîðìèðîâàíèåì íîðìèðóþùåãî óðàâ-
íåíèÿ äëÿ áûñòðîãî ðàñïîçíàâàíèÿ èçîáðàæåíèé. Çàäà÷à îáó÷åíèÿ ïðåä-
ëîæåííîé ÏÈ ñåòè ïî àíàëîãèè ñ îáó÷åíèåì â ðàäèàëüíî-áàçèñíûõ ñåòÿõ
ïðàêòè÷åñêè ñâîäèòñÿ ê êîíòðîëèðóåìîìó îáó÷åíèþ ýëåìåíòîâ èñõîäíîãî
ñëîÿ ñåòè. Èñïîëüçóÿ îáùóþ èäåþ ñòðóêòóðíîé îðãàíèçàöèè èñêóññòâåí-
íûõ íåéðîííûõ ñåòåé ïî ñõåìå âõîäíîé ñëîé — ñêðûòûé ñëîé — âûõîä-
íîé ñëîé, ìîæíî ñèíòåçèðîâàòü îáó÷àåìóþ ìíîãîñëîéíóþ ÏÈ ñåòü (ðèñ. 1). Â
êà÷åñòâå âõîäíîãî ñëîÿ íåîáõîäèìî èñïîëüçîâàòü ïåðâûé óðîâåíü ñåòè, â
êà÷åñòâå ñêðûòîãî ñëîÿ k ñëåäóåò èñïîëüçîâàòü óðîâíè îò 2 äî k, à â êà-
Ìîäåëèðîâàíèå ìåòîäà ïàðàëëåëüíî-èåðàðõè÷åñêîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 1 59
÷åñòâå ðåçóëüòèðóþùåãî — âûõîäíîé ñëîé, òðàäèöèîííî ïðèìåíÿåìûé â
èñêóññòâåííûõ íåéðîííûõ ñåòÿõ.
Àëãîðèòì ðàáîòû ÏÈ ñåòè ñâîäèòñÿ ê âûïîëíåíèþ â êàæäîé âåòâè åå
ïðîèçâîëüíîãî óðîâíÿ îïåðàöèè G ïðåîáðàçîâàíèÿ èíôîðìàöèè, îïðåäå-
ëåíèþ êîýôôèöèåíòîâ íàñòðîéêè w wk1 1... � , õâîñòîâûõ ýëåìåíòîâ a ak
11
2
11...
è íîðìèðóþùåé ìåðû d ñ äàëüíåéøèì ôîðìèðîâàíèåì íîðìèðóþùåãî
óðàâíåíèÿ.
×èñëî ýëåìåíòîâ ñêðûòîãî ñëîÿ ìîæíî âû÷èñëèòü èñõîäÿ èç äëèíû
ñåòåâîãî àëãîðèòìà è òåì ñàìûì ôîðìàëèçîâàòü ïðîöåäóðó îïðåäåëåíèÿ
÷èñëà ýëåìåíòîâ ñêðûòîãî ñëîÿ. Çíà÷åíèÿ âçâåøèâàþùèõ êîýôôèöèåíòîâ
îïðåäåëÿåì ïî ôîðìóëå
w
w
N
t
t
p
p
N
� �
� ( )
1
, t k� �1 1, ,
ãäå N — ðàçìåðíîñòü îáó÷àåìîé âûáîðêè P.
Ñîñòàâèì ñèñòåìó óðàâíåíèé äëÿ îïðåäåëåíèÿ êîýôôèöèåíòîâ íàñò-
ðîéêè w1 îò wk �1:
w
a
a a
t
t
k
i
i
1
11
2
11
2 2
�
��
�
�
�
�
�
�
,
Ë.È. Òèì÷åíêî, Â.Â. Øïàêîâè÷, Í.È. Êîêðÿöêàÿ
60 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 1
��� ��� ��� ���
���
���
���
���
1
2
3
L�1
L
a11
2
a11
3 a11
4Ñêðûòûé ñëîé
Â
û
õ
î
ä
í
î
é
ñë
î
é
Â
õ
î
ä
í
î
é
ñë
î
é
1
2
Ðèñ. 1. Ñòðóêòóðà ÏÈ ñåòè: 1 — ïåðâûé êëàññ — íåäåôîðìèðîâàííûå àòìîñôåðîé õîðî-
øèå èçîáðàæåíèÿ ïÿòåí ëàçåðíûõ ïó÷êîâ; 2 — âòîðîé êëàññ — äåôîðìèðîâàííûå àòìîñ-
ôåðîé ïëîõèå èçîáðàæåíèÿ
w
a
a a
w a
a a
t
t
k
i
i
i
i
2
11
2
11
3 3
1 11
2
11
3 3
�
��
�
�
�
�
��
�
�
�
�
� � �
,
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1)
w
a
a a
w a w a
k
t
t
k
k
i
k
i
�
�
� �
�
��
�
�
�
�
� ��
�
2
11
2
11
1 1
1 11
2
2 11
3 ... �
��
�
�
�
�
�
� ��
w a
a a
k
k
k
i
k
i
3 11
2
11
1 1
,
w
a
a a
w a w a w
k
t
t
k
k
i
k
i
�
��
��
�
�
�
�
� � ��
�
1
11
2
11
1 11
2
2 11
3 ... k
k
k
i
k
i
a
a a
�
�
��
�
�
��
2 11
1
11
,
ãäå at
t
k
11
2�
� — ñóììà õâîñòîâûõ ýëåìåíòîâ äëÿ ýòàëîííîãî èçîáðàæåíèÿ
ðàñïîçíàâàåìîé ïðîòÿæåííîé òðàññû; ai
k
i
� è a ak
11
2
11... — ñóììà ïðîìåæó-
òî÷íûõ ýëåìåíòîâ äëÿ òåêóùåãî èçîáðàæåíèÿ è õâîñòîâûå ýëåìåíòû ðàñ-
ïîçíàâàåìîé ïðîòÿæåííîé òðàññû.
Òåïåðü ñôîðìèðóåì íîðìèðóþùåå óðàâíåíèå:
d
w a
a
w a
a
w a
at
t
k
t
t
k
k
k
� � � �
� �
�
�
� �
1 11
2
11
2
2 11
3
11
2
2 11
1
1
...
1
2
1 11
11
2
2
1 11
11
2
t
t
k
k
k
t
t
k
t
k
t
t
t
t
k
w a
a
w a
a
�
�
�
�
�
�
� �
�
�
� � . (2)
Äëÿ íîðìèðîâàíèÿ ðåçóëüòàòîâ ÏÈ ñåòè ñ êîýôôèöèåíòàìè íàñòðîéêè (1)
èñïîëüçóåì îñíîâíîå ñâîéñòâî ÏÈ ñåòè: a at
t
k
i
i
11
2�
� �� [19]. Ïðè ýòîì ïðà-
âàÿ ÷àñòü íîðìèðóþùåãî óðàâíåíèÿ (2) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé îòíîøåíèå
ñóììû ïðîèçâåäåíèé óñðåäíåííûõ çíà÷åíèé êîýôôèöèåíòîâ íàñòðîéêè è
õâîñòîâûõ ýëåìåíòîâ ê ñóììå õâîñòîâûõ ýëåìåíòîâ ñåòè.
Îñîáåííîñòüþ îáúåêòà èññëåäîâàíèÿ ÿâëÿåòñÿ àíàëèç ïîñëåäîâàòåëü-
íîñòè êàäðîâ ñ èçîáðàæåíèåì ïÿòåí ëàçåðíûõ ïó÷êîâ, ôîðìèðóþùèõ îò-
äåëüíûå òðàññû. Êàæäàÿ òðàññà ôîðìèðóåòñÿ èç ôðàãìåíòîâ (êàê ïðàâèëî,
Ìîäåëèðîâàíèå ìåòîäà ïàðàëëåëüíî-èåðàðõè÷åñêîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 1 61
îò äâóõ äî ïÿòè òûñÿ÷), ïîëó÷åííûõ îò ïðèåìíîãî óñòðîéñòâà ñ ïåðèî-
äè÷íîñòüþ 40 ìñ. Êàæäîå èçîáðàæåíèå îáðàçà èìååò ðàçìåðíîñòü 128 �128
ýëåìåíòîâ ðàçëîæåíèÿ (ý.ð). Ïðè êîððåêòíîì ðàñïîçíàâàíèè èçîáðàæåíèé ïÿ-
òåí ëàçåðíûõ ïó÷êîâ íîðìèðóþùàÿ ìåðà d ñòðåìèòñÿ ê åäèíèöå. Ñòåïåíü
áëèçîñòè ê åäèíèöå è ÿâëÿåòñÿ ìåðîé ïîäîáèÿ ðàñïîçíàâàåìûõ èçîáðàæåíèé.
Èñïîëüçóÿ íîðìèðóþùåå óðàâíåíèå (2), â êîòîðîì w w1 2� � ... wk � �2
� ��wk 1 1, ìîæíî ïî ïðèíÿòûì çíà÷åíèÿì d äîñòàòî÷íî ïðîñòî ñôîðìèðî-
âàòü ïðåäâàðèòåëüíóþ ïðîöåäóðó êëàññèôèêàöèè îáðàçîâ, à çàòåì â ñîîò-
âåòñòâèè ñ ñèñòåìîé (1) îïðåäåëèòü êîýôôèöèåíòû íàñòðîéêè w wk1 1... � ,
âûïîëíÿÿ ïðîöåäóðó îïðåäåëåíèÿ âçâåøèâàþùèõ êîýôôèöèåíòîâ äëÿ
êàæäîãî êëàññà.  ÷àñòíîñòè, åñëè âûïîëíÿòü êëàññèôèêàöèþ â ðåàëüíîì
âðåìåíè, ò.å. ðàçäåëåíèå èçîáðàæåíèé íà êëàññû îñóùåñòâëÿòü â òåìïå
ïîñòóïëåííÿ âõîäíîé âèäåîèíôîðìàöèè, è àíàëèçèðîâàòü ñîñåäíèå êàäðû
ïðîòÿæåííûõ òðàññ ëàçåðíûõ ïó÷êîâ, òî íîðìèðóþùåå óðàâíåíèå (2) ïðè-
íèìàåò ñëåäóþùèé âèä:
d
a
a
a
a
j
t
t
k j
j
t
t
k
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
� �
( ) ( )11
2 1
11
2
11
3 1
11
2
�
��
� �
�
�
�
��
�
� �
�
�
�
j
k j
t
t
k j
k ja
a
a
...
( ) ( )11
1 1
11
2
11
1
11
2
at
t
k j
�
�
�
�
�
��
,
ãäå at
t
k j
11
2�
�
�
�
�
�� — ñóììà k – 1 õâîñòîâûõ ýëåìåíòîâ; j — íîìåð êàäðà, j m� �1 1, ;
( ) ...( )a aj k j
11
2 1
11
1� � — çíà÷åíèÿ õâîñòîâûõ ýëåìåíòîâ èçîáðàæåíèé ïðåäûäó-
ùåãî (j-ãî) è ïîñëåäóþùåãî (j +1-ãî) êàäðîâ.
Ñ ó÷åòîì óêàçàííîãî âûøå ñâîéñòâà ÏÈ ñåòè óðàâíåíèå (2) ïðèíèìàåò
âèä
d
a
a
a
a
j
t
t
k j
j
t
t
k
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
( ) ( )
1
1
11
2
2
1
11
2
��
� �
�
�
�
��
��
�
�
�
�
�
j
N
j
t
t
k j
N
j
t
t
a
a
a
a
...
( ) ( )
1
1
11
2
1
11
2
k j
�
�
�
�
��
. (3)
Ïîñêîëüêó ïðè âû÷èñëåíèè (3) íåò íåîáõîäèìîñòè îïðåäåëÿòü õâîñòîâûå
ýëåìåíòû îò ( )a j
11
2 1� äî ( )ak j
11
1� âî âðåìÿ îáðàáîòêè j+1-ãî êàäðà, â ñëó÷àå
íîðìèðîâàíèÿ ðåçóëüòàòîâ îáðàáîòêè âõîäíûõ äàííûõ îò a1 äî a N âðåìÿ
ïðîöåäóðû ðàñïîçíàâàíèÿ ñóùåñòâåííî ñîêðàùàåòñÿ.  îòëè÷èå îò èç-
âåñòíûõ ñòðóêòóð íåéðîííûõ ñåòåé, äëÿ êîòîðûõ â ïðîöåäóðå ðàñïîçíà-
âàíèÿ â èñõîäíîì ñëîå j+1-ãî êàäðà íåâîçìîæíî èñïîëüçîâàòü âõîäíûå
äàííûå j-ãî êàäðà, â ïðåäëîæåííîé ìíîãîñëîéíîé ÏÈ ñåòè ýòî îãðàíè-
÷åíèå îòñóòñòâóåò.
Ë.È. Òèì÷åíêî, Â.Â. Øïàêîâè÷, Í.È. Êîêðÿöêàÿ
62 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 1
Ïðè ðåàëèçàöèè ÏÈ ïðåîáðàçîâàíèÿ äëÿ áûñòðîãî ðàñïîçíàâàíèÿ èçî-
áðàæåíèé ïÿòåí ëàçåðíûõ ïó÷êîâ íàèáîëåå ïðèåìëåìûì ÿâëÿåòñÿ âûáîð
èç èìåþùåéñÿ ÷èñëîâîé èíôîðìàöèè ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ ai
t ñ îêðóãëåíèåì
äî áëèæàéøåãî öåëîãî è ïîñëåäóþùåãî ôîðìèðîâàíèÿ äâóõ ñîåäèíåííûõ
ÏÈ ñåòåé äëÿ îáðàáîòêè ïîëîæèòåëüíûõ è îòðèöàòåëüíûõ ðàçíîñòíûõ
ñîñòàâëÿþùèõ.  ýòîì ñëó÷àå äëÿ êàæäîé èç ÏÈ ñåòåé ìîæíî ñîñòàâèòü
ñèñòåìó óðàâíåíèé, â êîòîðîé êîðíÿìè äëÿ âñåõ óðîâíåé, êðîìå ïåðâîãî,
ÿâëÿþòñÿ ïàðû êîýôôèöèåíòîâ íàñòðîéêè âèäà (1): äëÿ ïîëîæèòåëüíûõ
ðàçíîñòíûõ ñîñòàâëÿþùèõ — îò w
1
( )� äî w
k �
�
1
( ) , äëÿ îòðèöàòåëüíûõ ðàç-
íîñòíûõ ñîñòàâëÿþùèõ — îò w
1
( )� äî w
k �
�
1
( ) . Ïðè ýòîì äëÿ ïåðâîãî óðîâíÿ
ÏÈ ñåòè âû÷èñëÿåòñÿ òîëüêî êîýôôèöèåíò íàñòðîéêè w
1
( )� , òàê êàê â ýòîì
ñëó÷àå èìåþòñÿ ëèøü ïîëîæèòåëüíûå ðàçíîñòíûå ñîñòàâëÿþùèå.
Ïðè îáðàáîòêå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè èçîáðàæåíèé ïðîòÿæåííûõ ëàçåð-
íûõ òðàññ áîëåå öåëåñîîáðàçíî èñïîëüçîâàíèå íîðìèðóþùåãî óðàâíåíèÿ
äëÿ äâóõ ñîñåäíèõ êàäðîâ èçîáðàæåíèé, â êîòîðûõ ïåðâîå èçîáðàæåíèå
ïðèíèìàåòñÿ â êà÷åñòâå ýòàëîííîãî. Òîãäà íîðìèðóþùåå óðàâíåíèå ïðè-
íèìàåò âèä
d
w a
a
w a
a
j
t j
t
k
j
t j
t
k
� � �
�
�
�
�
� �
1 11
2
11
1
2
2 11
3
11
1
2
( )
( )
( )
( )
...
( )
( )
( )
( )
� ��
�
�
�
��
w a
a
w a
a
k
k j
t j
t
k
k
k j
t j
1 11
1
11
1
2
11
11
1
t
k
t
k
t
t j
t j
t
k
w a
a
�
�
�
�
�
�
�
�
2
1
11
11
1
2
( )
( )
, (4)
ãäå w wk1 ... — êîýôôèöèåíòû íàñòðîéêè, ïîëó÷åííûå ïðè ïðåäâàðèòåëü-
íîé îáðàáîòêå íà ïåðâûõ èçîáðàæåíèÿõ íàáîðà; ( )at j
11 è ( )at j
11
1� — õâîñ-
òîâûå ýëåìåíòû òåêóùåãî è ïðåäûäóùèõ èçîáðàæåíèé.
Ïðè îáðàáîòêå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè èçîáðàæåíèé ïÿòåí ëàçåðíûõ ïó÷-
êîâ íåîáõîäèìî îáíàðóæèâàòü íàèáîëåå äåôîðìèðîâàííûå ïîä âëèÿíèåì
àòìîñôåðû ïëîõèå èçîáðàæåíèÿ è èñêëþ÷àòü èõ èç àíàëèçà òðàññû. Ïî-
ñêîëüêó íîðìèðóþùèé êðèòåðèé âèäà (4) ìîæíî íàõîäèòü êàê äëÿ îäíîãî
êàäðà ëàçåðíîé òðàññû, òàê è äëÿ âñåé òðàññû â öåëîì, ñôîðìèðóåì ìíî-
æåñòâî À èç êîýôôèöèåíòîâ di :
A d d d N� ( , ,..., )1 2 , (5)
ãäå N — ÷èñëî êàäðîâ ëàçåðíîé òðàññû. Êîýôôèöèåíò d — ýòî ìåðà ñîîò-
âåòñòâèÿ íàñòðîéêè ýòàëîííîé ÏÈ ñåòè è íàñòðîéêè òåêóùåé ñåòè, ïî-
ýòîìó ³-å ýëåìåíòû ìíîæåñòâà (5), èìåþùèå ìàëûå çíà÷åíèÿ, ìîæíî êëàñ-
ñèôèöèðîâàòü êàê ïëîõèå èçîáðàæåíèÿ:
( ) ( )
,
(...)
,
(...)a a
i j
k
e i j
k
n� �
èçîáðàæåíèå õîðîøåå, åñëè
èçîáðàæåíèå ïëîõîå â ïðîòèâíîì ñëó àå,
di ��
�
�
� ,
(6)
ãäå � — îïðåäåëåííûé ïîðîãîâûé êðèòåðèé.
Ìîäåëèðîâàíèå ìåòîäà ïàðàëëåëüíî-èåðàðõè÷åñêîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 1 63
÷
Ïîñêîëüêó 0 1� �d , òî 0 1� �� . Äëÿ êà÷åñòâåííîé êëàññèôèêàöèè è
îáðàáîòêè ïîñëåäîâàòåëüíîñòè èçîáðàæåíèé ïðîòÿæåííûõ ëàçåðíûõ
òðàññ ìîæíî èñïîëüçîâàòü áîëåå æåñòêèé ïîðîãîâûé êðèòåðèé: 08 1, � �� .
Äëÿ ëàçåðíûõ òðàññ, èìåþùèõ çíà÷èòåëüíûå èñêàæåíèÿ èçîáðàæåíèé â
ðåçóëüòàòå äåéñòâèÿ àòìîñôåðíûõ ÿâëåíèé, ðåêîìåíäóåòñÿ óñòàíàâëèâàòü
ìåíåå æåñòêèå ðàìêè ïîðîãîâîãî çíà÷åíèÿ:
0 4 1, � �� . (7)
Ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç âû÷èñëèòåëüíîé ýôôåêòèâíîñòè ìåòîäà
ÏÈ ïðåîáðàçîâàíèÿ è ñóùåñòâóþùèõ ìåòîäîâ. Ñðàâíèâàÿ ýôôåêòèâ-
íîñòü ÏÈ ïðåîáðàçîâàíèÿ ñ èçâåñòíûìè ïðåîáðàçîâàíèÿìè ïî ÷èñëó èñ-
ïîëüçóåìûõ âû÷èñëèòåëüíûõ îïåðàöèé, âèäèì, ÷òî ÷èñëî îïåðàöèé äëÿ
ÏÈ ïðåîáðàçîâàíèÿ ðàâíÿåòñÿ N (N + 1), ãäå N — îáùåå ÷èñëî îáðàáàòû-
âàåìûõ ýëåìåíòîâ. Äëÿ øèðîêî ïðèìåíÿåìûõ íà ïðàêòèêå, íàïðèìåð,
îðòîãîíàëüíûõ ïðåîáðàçîâàíèé, ÷èñëî èñïîëüçóåìûõ âû÷èñëèòåëüíûõ îïå
ðàöèé ñëåäóþùåå:
áûñòðîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ Ôóðüå — 4 2
2N Nlog ;
ïðåîáðàçîâàíèÿ Àäàìàðà — 2 2
2
2N Nlog ;
ïðåîáðàçîâàíèÿ Õààðà — 4 1N N( )� .
Îòñóòñòâèå òðóäîåìêèõ îïåðàöèé ñâèäåòåëüñòâóåò î äîñòàòî÷íîé ïðî-
ñòîòå àëãîðèòìà âû÷èñëåíèé, ðåàëèçóþùåãî ÏÈ ïðåîáðàçîâàíèå, è îáåñ-
ïå÷èâàåò åãî ýôôåêòèâíîñòü ïðè ïðèìåíåíèè â ðàçëè÷íûõ ïðèêëàäíûõ
îáëàñòÿõ, ãäå íåîáõîäèìà âûñîêàÿ ñòåïåíü ïàðàëëåëèçìà è êîìïàêòíàÿ
ôîðìà ïðåäñòàâëåíèÿ äàííûõ.
Íà îñíîâå ïðåäëîæåííîãî ìåòîäà ÏÈ ïðåîáðàçîâàíèÿ äëÿ îáðàáîòêè
äèíàìè÷åñêèõ èçîáðàæåíèé ðàçðàáîòàí îáùèé àëãîðèòì áûñòðîãî ðàñïî-
çíàâàíèÿ èçîáðàæåíèé ïÿòåí ëàçåðíûõ ïó÷êîâ (ðèñ. 2, à), ïðåäóñìàòðè-
âàþùèé âûçîâ ïîäïðîãðàììû NetForm, ñ ïîìîùüþ êîòîðîé âûïîëíÿåòñÿ
ïîñòðîåíèå ñòðóêòóð ñåòåé äëÿ èçîáðàæåíèé ðèñ. 2, á. Ïîäïðîãðàììà
âûïîëíÿåò ôóíêöèþ ââåäåíèÿ íà÷àëüíîé èíôîðìàöèè â ÏÈ ñåòü. Äàëåå
ïðîèñõîäèò âûïîëíåíèå G ïðåîáðàçîâàíèÿ èíôîðìàöèè [19] âî âñåõ óðîâ-
íÿõ ÏÈ ñåòè.
Ñóòü G ïðåîáðàçîâàíèÿ èíôîðìàöèè çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì. Íà
âõîä ÏÈ ñåòè (ñì. ðèñ. 1, âõîäíûå ýëåìåíòû âåòâåé ïåðâîãî óðîâíÿ)
ïîäàåòñÿ âåêòîð âõîäíîãî îáðàçà � �{ }ai , i n�1, [19], ïðèìåíÿåìîãî â êàæ-
äîé âåòâè ÏÈ ñåòè. Òîãäà
a n n a a
i
i
n
j
R
k
k
j
j j
� � �
�
�� � �� �
�
�
�
�
�
�
1 1 0
1
1
*
*
* *
( ),
Ë.È. Òèì÷åíêî, Â.Â. Øïàêîâè÷, Í.È. Êîêðÿöêàÿ
64 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 1
Ìîäåëèðîâàíèå ìåòîäà ïàðàëëåëüíî-èåðàðõè÷åñêîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 1 65
Íà÷àëî
Äà
Âûçîâ
ïîäïðîãðàììû
NetForm
Îïðåäåëåíèå
âçâåøèâàþùèõ
êîýôôèöèåíòîâ
óñðåäíåííûõ çíà÷åíèé
Îïðåäåëåíèå
íàñòðîéêè
êîýôôèöèåíòîâ
Ôîðìèðîâàíèå
íîðìèðóþùåãî
óðàâíåíèÿ
Îïöèÿ
îêðóãëåíèÿ
èçáðàíà?
Îêðóãëåíèå
ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ
ê áëèæàéøåìó
öåëîìó
Âûçîâ
PosNegNets
ïîäïðîãðàììû
Íåò
Íàõîæäåíèå
íîðìèðóþùåãî
êðèòåðèÿ äëÿ âñåé
òðàññû â öåëîì
Êëàññèôèêàöèÿ
èçîáðàæåíèé íà
õîðîøèå è ïëîõèå
Äà Ïîðîãîâûé
êðèòåðèé
îïðåäåëåí?
Íåò
Êîíåö
Íà÷àëî
Çàíåñåíèå
çíà÷åíèé ÿðêîñòåé
êàäðà â ìàññèâ
Âûïîëíåíèå G
ïðåîáðàçîâàíèÿ
Ðàçäåëåíèå
ýëåìåíòîâ
ïîëîæèòåëüíûå
è îòðèöàòåëüíûå
íà
Îïðåäåëåíèå
ðàçìåðíîñòè
ñëåäóþùåãî
óðîâíÿ ÏÈ ñåòè
Ðàçìåðíîñòü
���?
ìàññèâà ñîñòàâëÿåò
Äà Íåò
Êîíåö
à
á
Ðèñ. 2. Ñòðóêòóðíûå ñõåìû îáùåãî àëãîðèòìà ðàñïîçíàâàíèÿ èçîáðàæåíèé ïÿòåí ëàçåð-
íûõ ïó÷êîâ (à) è àëãîðèòìà ïîäïðîãðàììû ñîçäàíèÿ ñòðóêòóðû ñåòåé èçîáðàæåíèé (á)
ãäå ai � 0; R — ðàçìåðíîñòü äàííîãî ìíîæåñòâà (÷èñëî åãî ýëåìåíòîâ) èëè
ðàçìåðíîñòü âåòâè êàæäîãî óðîâíÿ ÏÈ ñåòè (îïðåäåëÿåòñÿ ðàçìåðíîñòüþ
âõîäíîãî èçîáðàæåíèÿ); ak , k R�1, , — ýëåìåíòû ïîäìíîæåñòâ, ñîñòîÿùèõ
èç îäèíàêîâûõ ýëåìåíòîâ; nk — ÷èñëî ýëåìåíòîâ â k-ì ïîäìíîæåñòâå (ò.å.
êðàòíîñòü ÷èñëà ai ); a j* — ýëåìåíò ìíîæåñòâà { }ak , âûáðàííûé íà j* -ì
øàãå, j R* ,� 1 ; a0 0� ; n0 0� .
Ïîñëå ïîñòðîåíèÿ ñòðóêòóðû äâóõ ñåòåé îïðåäåëÿþòñÿ óñðåäíåííûå
çíà÷åíèÿ âçâåøèâàþùèõ êîýôôèöèåíòîâ è êîýôôèöèåíòû íàñòðîéêè (1),
íà îñíîâàíèè êîòîðûõ ôîðìèðóåòñÿ íîðìèðóþùåå óðàâíåíèå (4). Åñëè
ñðåäíåå çíà÷åíèå ai
t îêðóãëÿåòñÿ äî áëèæàéøåãî öåëîãî, òî âûïîëíÿåòñÿ
âûçîâ ïîäïðîãðàììû PosNegNets, ñ ïîìîùüþ êîòîðîé ïðîèñõîäèò ôîðìè-
ðîâàíèå äâóõ ñîåäèíåííûõ ÏÈ ñåòåé äëÿ îáðàáîòêè ïîëîæèòåëüíûõ è
îòðèöàòåëüíûõ ðàçíîñòíûõ ñîñòàâëÿþùèõ. Àëãîðèòì èõ ôîðìèðîâàíèÿ
àíàëîãè÷åí àëãîðèòìó ôîðìèðîâàíèÿ ñòðóêòóðû ñåòåé äëÿ èçîáðàæåíèé.
Çàòåì ñ ïîìîùüþ (5) îïðåäåëÿåòñÿ íîðìèðóþùèé êðèòåðèé äëÿ âñåé òðàñ-
ñû â öåëîì ñ ïîñëåäóþùåé êëàññèôèêàöèåé èçîáðàæåíèé íà õîðîøèå è
ïëîõèå â ñîîòâåòñòâèè ñ (6).  ñëó÷àå, åñëè ïîðîãîâûé êðèòåðèé îïðåäå-
ëåí, âûïîëíÿåòñÿ ïîâòîðíàÿ êëàññèôèêàöèÿ.
Ðàññìîòðèì àëãîðèòì ïðåäâàðèòåëüíîé îáðàáîòêè ôðàãìåíòîâ òðàññû
(ðèñ. 3). Èçîáðàæåíèå ôðàãìåíòà ëàçåðíîé òðàññû, ïîïàâøåå íà âõîä ñèñ-
òåìû, ïðîõîäèò ñëåäóþùèå ýòàïû îáðàáîòêè:
1. Îïðåäåëåëÿåì ìàêñèìóì ÿðêîñòè ôðàãìåíòà äëÿ ïðîöåññà ôîðìè-
ðîâàíèÿ n êðàåâûõ ëèíèé.
2. Ïîñëå îïðåäåëåíèÿ íåîáõîäèìîãî ÷èñëà êîíòóðîâ îïðåäåëÿåì èõ
ãåîìåòðè÷åñêèå öåíòðû è íàõîäèì ñðåäíèå ïàðàìåòðû äëÿ âñåãî êàäðà.
3. Èñïîëüçóÿ îáó÷àåìóþ âûáîðêó è óñðåäíåííûå ïàðàìåòðû êàäðà,
ôîðìèðóåì ïðåäåëû òóííåëÿ.
4. Ïðîâåðÿåì, âõîäÿò ëè ðàññ÷èòàííûå ïàðàìåòðû êàäðà â òóííåëü. Íà
îñíîâå äàííîé ïðîâåðêè âûïîëíÿåì êëàññèôèêàöèþ èçîáðàæåíèé êàäðà.
Åñëè èçîáðàæåíèå êëàññèôèöèðîâàëîñü êàê ïëîõîå, ïðîâîäèì êîððåêöèþ
ïàðàìåòðîâ èçîáðàæåíèÿ, çàíîñèì èõ â îáó÷àåìóþ âûáîðêó è âûïîëíÿåì
äîïîëíèòåëüíîå îáó÷åíèå ñåòè.
Ïðîãðàììíîå ìîäåëèðîâàíèå è ýôôåêòèâíîñòü ïðèìåíåíèÿ ÏÈ
ïðåîáðàçîâàíèÿ äëÿ áûñòðîãî ðàñïîçíàâàíèÿ èçîáðàæåíèé ïÿòåí ëà-
çåðíûõ ïó÷êîâ. Äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ÏÈ ïðåîáðàçîâàíèÿ ðàçðàáîòàíî ïðî-
ãðàììíîå ñðåäñòâî, ïðåäíàçíà÷åííîå äëÿ îáðàáîòêè è êëàññèôèêàöèè èçî-
áðàæåíèé ïÿòåí ëàçåðíûõ ïó÷êîâ (ðèñ. 4, ñì. âêëåéêó). Ïðåäñòàâëåííàÿ
ýêðàííàÿ ôîðìà ñîçäàííîãî ïðîãðàììíîãî ñðåäñòâà ðàçäåëåíà íà äâå
÷àñòè: â ëåâîé ÷àñòè ðàñïîëîæåíà ïàíåëü îáðàáîòêè ýòàëîííîãî êàäðà
òðàññû èçîáðàæåíèé ïÿòåí ëàçåðíûõ ïó÷êîâ, â ïðàâîé — ïàíåëü îáðà-
Ë.È. Òèì÷åíêî, Â.Â. Øïàêîâè÷, Í.È. Êîêðÿöêàÿ
66 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 1
áîòêè òåêóùåãî êàäðà òðàññû èçîáðàæåíèé ïÿòåí ëàçåðíûõ ïó÷êîâ. Â
íèæíåé ÷àñòè íàõîäèòñÿ èíôîðìàöèÿ î ïàðàìåòðàõ êàäðà, èíôîðìàöèÿ î
òðàññå, â êîòîðîé ñîäåðæèòñÿ êàäð, íàçâàíèå ôàéëà êàäðà, ÷èñëî êàäðîâ â
òðàññå è ðàñïîëîæåíû ñëåäóþùèå âêëàäêè:
ïîñòðîåíèå ãðàôà ñåòè, êîòîðûé ìîæíî ïîëó÷èòü è ñîõðàíèòü â âèäå
ôàéëà ãðàôà ÏÈ ñåòè;
îáðàáîòêà ôðàãìåíòîâ òðàññû (âûïîëíÿåòñÿ îáðàáîòêà ëþáîãî ôðàã-
ìåíòà òðàññû);
ñðàâíåíèå èçîáðàæåíèé (âûïîëíÿåòñÿ ñðàâíåíèå è êëàññèôèêàöèÿ èçîá-
ðàæåíèé ïÿòåí ëàçåðíûõ ïó÷êîâ);
Ìîäåëèðîâàíèå ìåòîäà ïàðàëëåëüíî-èåðàðõè÷åñêîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 1 67
Íà÷àëî
Îïðåäåëåíèå
ìàêñèìàëüíîé
ôðàãìåíòà òðàññû
ÿðêîñòè
Îáðàçîâàíèå
êðàåâûõ ëèíèé
×èñëî
îáðàçîâàííûõ
ëèíèé ïðåâûøàåò
èçáðàííîå?
Äà Íåò
Êîíåö
Îïðåäåëåíèå
öåíòðîâ
è óñðåäíåííûõ
ïàðàìåòðîâ êàäðà
êîíòóðîâ
Èñïîëüçîâàíèå
îáó÷àåìîé
âûáîðêè êàäðîâ
Ôîðìèðîâàíèå
ãðàíèö òóííåëÿ
Ïàðàìåòðû
ïîïàäàþò
â òóííåëü?
èçîáðàæåíèÿÄà Íåò
Õîðîøåå èçîáðàæåíèå Ïëîõîå èçîáðàæåíèå
Êîððåêöèÿ
ïàðàìåòðîâ
Ðèñ. 3. Àëãîðèòì ïðåäâàðèòåëüíîé îáðàáîòêè ôðàãìåíòîâ òðàññû
îïðåäåëåíèå ýíåðãåòè÷åñêèõ öåíòðîâ (îïðåäåëÿþòñÿ ýíåðãåòè÷åñêèå
öåíòðû èçîáðàæåíèé ïÿòåí ëàçåðíûõ ïó÷êîâ, à òàêæå âûïîëíÿåòñÿ îáó-
÷åíèå ÏÈ ñåòè).
Ýôôåêòèâíîñòü ðàçðàáîòàííûõ àëãîðèòìîâ è ñîçäàííûõ íà èõ îñíîâå
àïïàðàòíî-ïðîãðàììíûõ ñðåäñòâ ïîäòâåðæäàþò äàííûå, ïðåäñòàâëåííûå
â òàáëèöå, íà îñíîâàíèè êîòîðûõ ìîæíî ñäåëàòü âûâîä î òîì, ÷òî ïðåä-
ëîæåííûé ìåòîä, àëãîðèòìû è ïðîãðàììíî-àïïàðàòíûå ñðåäñòâà, ïîçâî-
ëÿþò èçìåðÿòü êîîðäèíàòû ýíåðãåòè÷åñêèõ öåíòðîâ èçîáðàæåíèé ôðàã-
ìåíòîâ ëàçåðíûõ òðàññ ñ ïîìîùüþ íîðìèðóþùåãî óðàâíåíèÿ ñ òî÷íîñòüþ
íå áîëåå ÷åì 0,01 ý.ð. Êàê âèäíî èç òàáëèöû, èçâåñòíûå ïðîãðàììíî-
àïïàðàòíûå ñðåäñòâà (íàïðèìåð, íà îñíîâå îïðåäåëåíèÿ öåíòðà òÿæåñòè
ìåòîäîì ìîìåíòíûõ ïðèçíàêîâ [16, 17]) ýôôåêòèâíåå ïðèáëèçèòåëüíî â
1,5 ðàçà. Ïðè ýòîì ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî âðåìÿ, íåîáõîäèìîå äëÿ ïðåäâà-
ðèòåëüíîé è ñåòåâîé îáðàáîòêè èçîáðàæåíèé ôðàãìåíòîâ ëàçåðíûõ òðàññ,
ñîêðàùàåòñÿ.
Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé è ôèçè÷åñêîå ìî-
äåëèðîâàíèå ÏÈ ïðåîáðàçîâàíèÿ äëÿ áûñòðîãî ðàñïîçíàâàíèÿ èçîá-
ðàæåíèé ïÿòåí ëàçåðíûõ ïó÷êîâ. Ïðè ïðîâåäåíèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ
èññëåäîâàíèé èñïîëüçîâàíî ÷åòûðå òðàññû, êàæäàÿ èç êîòîðûõ ñîäåðæèò
100 êàäðîâ. Ñ ïîìîùüþ óðàâíåíèÿ (4) îïðåäåëåíû íîðìèðóþùèå ìåðû
äëÿ òðàññû ¹ 1 (ðèñ. 5) è âûïîëíåíà êëàññèôèêàöèÿ åå ôðàãìåíòîâ (ðèñ. 6,
ñì. âêëåéêó). Êàê âèäíî èç ðèñ. 6, à, õîðîøèå èçîáðàæåíèÿ ñîñòàâëÿþò 18 %.
 ðåàëüíûõ óñëîâèÿõ, êàê ïðàâèëî, íåâîçìîæíî àáñîëþòíî òî÷íî îïðå-
äåëèòü ïîëîæåíèå ýíåðãåòè÷åñêèõ öåíòðîâ. Ïîýòîìó äëÿ ïîðîãîâîãî êðè-
òåðèÿ óñòàíàâëèâàåì ìåíåå æåñòêèå ðàìêè, èñïîëüçóÿ ñîîòíîøåíèå (7). Â
ýòîì ñëó÷àå ñðåäíåå çíà÷åíèå õîðîøèõ èçîáðàæåíèé ñîñòàâëÿåò 40 è 59 %
Ë.È. Òèì÷åíêî, Â.Â. Øïàêîâè÷, Í.È. Êîêðÿöêàÿ
68 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 1
d
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
Íîìåð ôðàãìåíòà
Ðèñ. 5. Ãðàôèê îïðåäåëåíèÿ íîðìèðóþùåé ìåðû äëÿ äàëüíåéøåãî ïðîâåäåíèÿ êëàññèôè-
êàöèè ôðàãìåíòîâ òðàññû ¹ 1
(ñì. ñîîòâåòñòâåííî ðèñ. 6, á è â). Äàëåå âûïîëíÿåì îáó÷åíèå ÏÈ ñåòè äëÿ
ïîâòîðíîé îáðàáîòêè ïëîõèõ ôðàãìåíòîâ òðàññû.
Ïðè ôèçè÷åñêîì ìîäåëèðîâàíèè ìåòîäà ÏÈ ïðåîáðàçîâàíèÿ è îïðåäå-
ëåíèè êîîðäèíàò èçîáðàæåíèé ïðîòÿæåííûõ ëàçåðíûõ òðàññ ñ èñïîëüçîâà-
íèåì ãðàôè÷åñêîãî àäàïòåðà Radeon X1300 òðåáóåòñÿ ïðèáëèçèòåëüíî 0,6 ñ
äëÿ îáðàáîòêè îäíîãî èçîáðàæåíèÿ. Îáðàáîòêà èçîáðàæåíèé ïðîèñõîäèò
íà ãðàôè÷åñêèõ ïðîöåññîðàõ GPU, ÿäðà êîòîðûõ âûïîëíÿþòñÿ íà âñåõ
ýëåìåíòàõ, ïîêðûòûõ èñõîäíûì ðåãèîíîì. Åäèíñòâåííûì î÷åâèäíûì ñïî-
ñîáîì ðàñ÷åòà ñêàëÿðà îò âõîäíîãî âåêòîðà ÿâëÿåòñÿ èñïîëüçîâàíèå 1 � 1
èñõîäíûõ ýëåìåíòîâ è ÿäðà, ïðî÷èòûâàåìîãî âî âñåõ çíà÷åíèÿõ îò âõîäíîé
òåêñòóðû.
Îäíàêî ýòîò ïîäõîä èìååò íåäîñòàòêè. Âî-ïåðâûõ, òîëüêî îäèí èç ïà-
ðàëëåëüíûõ ýëåìåíòàðíûõ ïðîöåññîðîâ áóäåò çàíÿò. Âî-âòîðûõ, âîçìîæíî
ïðåâûøåíèå ìàêñèìóìà, ðàçðåøåííîãî øåéäåðíîé äëèíîé è ñòàòè÷åñêîé
èíñòðóêöèåé ðàñ÷åòà íà íåêîòîðûå òåõíè÷åñêèå ñðåäñòâà. Ïîýòîìó áóäåì
âûïîëíÿòü ïàðàëëåëüíîå äåéñòâèå ñîêðàùåíèÿ, îñíîâàííîå íà ãëîáàëüíûõ
ìåòîäàõ êîììóíèêàöèè íà ïàðàëëåëüíûõ êîìïüþòåðàõ.
Ïàðàëëåëüíîå âû÷èñëåíèå íà GPU îáåñïå÷èâàåò êîððåêöèþ ðàçìåðîâ
âõîäíîé è èñõîäíîé òåêñòóð è ýëåìåíòîâ èíäåêñîâ. Äëÿ ðàññìàòðèâàåìîãî
âåêòîðà Ì äëèíû Ì âûõîä èç ïåðâîãî øàãà ñîñòàâëÿåò M/2 ñ òåêñòóðîé
M/2. Äëÿ êàæäîãî èç ýëåìåíòîâ âåêòîðà Ì êîîðäèíàòû äëÿ âõîäíîé òåêñ-
òóðû ñêîððåêòèðîâàíû òàê, ÷òî îíè ñîîòâåòñòâóþò ðîçúåäèíåííûì 2 � 2
Ìîäåëèðîâàíèå ìåòîäà ïàðàëëåëüíî-èåðàðõè÷åñêîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 1 69
Ïàðàìåòð
Ïîêàçàòåëè ïðîãðàììíî-àïïàðàòíîãî ñðåäñòâà
èçâåñòíîãî [19]
1
ïðåäëàãàåìîãî
2
Ñðåäíÿÿ âåëè÷èíà õîðîøèõ ôðàãìåíòîâ
òðàññ (%) 50
18
Ñðåäíÿÿ âåëè÷èíà êîððåêòíîãî ðàñïîçíà-
âàíèÿ (%)
84,8 94
Òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ ýíåðãåòè÷åñêîãî
öåíòðà è ýëåìåíòîâ ðàçëîæåíèÿ (ý.ð)
1,2 0,01
Ñðåäíåå âðåìÿ ðàñïîçíàâàíèÿ ñåòåâîé
îáðàáîòêè (ñ)
8,4 1,52
Ñðåäíåå âðåìÿ ïðåäâàðèòåëüíîé îáðàáîò-
êè ôðàãìåíòîâ òðàññû (ñ)
3,32 0,6
Ïðèìå÷àíèÿ: 1 — öåíòðàëüíûé ïðîöåññîð, ìåòîä ÏÈ ïðåîáðàçîâàíèÿ íà îñíîâå Q-ðàç-
ëîæåíèÿ; 2 — ãðàôè÷åñêèé ïðîöåññîð, ìåòîä îáó÷åíèÿ ÏÈ ñåòè íà îñíîâå íîðìèðóþùåãî
óðàâíåíèÿ
Ñðàâíèòåëüíàÿ õàðàêòåðèñòèêà ñðåäñòâ ÏÈ ïðåîáðàçîâàíèÿ
ñóáîáëàñòÿì, çíà÷åíèÿ â êîòîðûõ çàòåì ñðàâíèâàþòñÿ. Ïðîöåäóðà ðåêóð-
ñèâíî ïîâòîðÿåòñÿ, ïîêà òåêñòóðà 2 � 2 íå áóäåò óìåíüøåíà äî ôèíàëüíîãî
çíà÷åíèÿ 1 � 1 ñêàëÿðíîé òåêñòóðîé.
Ñëåäóþùèå ñåðèè èçîáðàæåíèé ïîäûòîæèâàþò ïåðâûé øàã ñîêðàùå-
íèÿ àëãîðèòìà 8 � 8 âõîäíîé òåêñòóðû (ðèñ. 7, ñì. âêëåéêó). Êàæäûé èñõîä-
íûé ýëåìåíò, ïðåäñòàâëåííûé íà ðèñ. 7, à, ñîäåðæèò ìåñòíûé ìàêñèìóì
ïåðåäà÷è 2 � 2 ñóáîáëàñòè âî âõîäíîé òåêñòóðå.
Ïðè îïðåäåëåíèè êîîðäèíàò ýíåðãåòè÷åñêèõ öåíòðîâ ôðàãìåíòîâ
òðàññû ¹ 1 âûÿâëåíû ñëåäóþùèå ñòàòèñòè÷åñêèå çàêîíîìåðíîñòè. Ïðè
îáðàáîòêå 100 èçîáðàæåíèé ëàçåðíîé òðàññû 18 % ñîñòàâëÿþò õîðîøèå
èçîáðàæåíèÿ è 82 % — ïëîõèå. Ïðè ýòîì ñðåäíåå çíà÷åíèå d äëÿ õîðîøèõ
èçîáðàæåíèé ñîñòàâèëî 80 %, à äëÿ ïëîõèõ — 42 %.
Ãðàôè÷åñêàÿ èíòåðïðåòàöèÿ îïðåäåëåíèÿ êîîðäèíàò ýíåðãåòè÷åñêèõ
öåíòðîâ ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 8 (ñì. âêëåéêó) èç êîòîðîãî âèäíî, ÷òî õîðî-
øèå èçîáðàæåíèÿ ñîñòàâèëè 82 % (ïî ñðàâíåíèþ ñ 18 %).
Âûâîäû
 ðåçóëüòàòå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé óñòàíîâëåíî, ÷òî ïðè èñ-
ïîëüçîâàíèè ïðåäëîæåííîãî ìåòîäà ÷èñëî õîðîøèõ ôðàãìåíòîâ òðàññ
ñîñòàâëÿåò â ñðåäíåì 18 %.  ðåçóëüòàòå àíàëîãè÷íûõ ýêñïåðèìåíòîâ ñ
èñïîëüçîâàíèåì èçâåñòíûõ ìåòîäîâ [19] ýòî ÷èñëî ñîñòàâèëî 50 %. Îäíà-
êî ïîñëå îáó÷åíèÿ ÏÈ ñåòè ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ñîñòàâèëè ñîîòâåòñò-
âåííî 79 è 65 %. Óñòàíîâëåíî òàêæå, ÷òî êîððåêòíîå ðàñïîçíàâàíèå ñîñ-
òàâëÿåò ñîîòâåòñòâåííî 94 % è 84,8 %.
Ïðåäëàãàåìûé ìåòîä ìîæåò áûòü ïðèìåíåí â îïòè÷åñêèõ ñèñòåìàõ ñâÿçè
è íàâèãàöèè, à òàêæå óñòðîéñòâàõ îáðàáîòêè èçîáðàæåíèé ñðåäñòâ ÏÈ ïðå-
îáðàçîâàíèÿ ñ ôîðìèðîâàíèåì íîðìèðóþùåãî óðàâíåíèÿ äëÿ áûñòðîãî ðàñ-
ïîçíàâàíèÿ äèíàìè÷íûõ èçîáðàæåíèé, à èìåííî èçîáðàæåíèé ïÿòåí ëàçåð-
íûõ ïó÷êîâ.
The authors of the article consider conditions, necessary for development of the method and com-
puter facilities for parallel-hierarchical image transformation, using highly productive GPU-
adapters. The mathematical models for the parallel-hierarchical (PH) network and a method for
PH network training to recognize dynamic patterns have been developed.
Ë.È. Òèì÷åíêî, Â.Â. Øïàêîâè÷, Í.È. Êîêðÿöêàÿ
70 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 1
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. Àäèíåö À., Âîåâîäèí Âë. Ãðàôè÷åñêèé âûçîâ ñóïåðêîìïüþòåðàì // Îòêðûòûå ñèñòå-
ìû. — 2008. — ¹ 4. — [Åëåêòðîííèé ðåñóðñ] Ðåæèì äîñòóïà: http://www.osp.ru/os/
2008/04/5114497/.
2. Ñêðèáöîâ Ï.Â., Äîëãîïîëîâ À.Â. Ñðàâíåíèå ïðîèçâîäèòåëüíîñòè ãðàôè÷åñêèõ óñêîðè-
òåëåé è öåíòðàëüíîãî ïðîöåññîðà ïðè âû÷èñëåíèÿõ äëÿ áîëüøèõ îáúåìîâ îáðàáàòû-
âàåìûõ äàííûõ // Íåéðîêîìïüþòåðû: ðàçðàáîòêà, ïðèìåíåíèå. — 2007. — ¹ 9. —
Ñ. 421— 425.
3. Acceleware âûïóñòèëà ïåðâûé â ìèðå êîììåð÷åñêè äîñòóïíûé êëàñòåð íà áàçå GPU
NVIDIA // Æóðíàë iXBT.com. — 2009. — ¹ 10. — [Åëåêòðîííèé ðåñóðñ] Ðåæèì
äîñòóïà: http://www.ixbt.com/news/all/index.shtml?10/63/33.
4. Chitty D.M. A data parallel approach to genetic programming using programmable graphics
hardware «GECCO 07» // Proc. of the 9th annual conf. on genetic and evolutionary compu-
tation. —1991. — Vol. 2. — Ð. 1566 —1573.
5. Luo Z., Liu H., Wu X. Artificial neural network computation on graphic process unit
«IJCNN ’05» // Proc.of the IEEE International Joint Conf. on Neural Networks. — 2005. —
Vol. 1. — P. 622—626.
6. Li J.M., Wan D.L., Chi Z.X., Hu X. P. A parallel particle swarm optimization algorithm based
on fine-grained model with GPU accelerating // J. of Harbin Institute of Technology.—
2006. — Vol. 38, N 12. — P. 2162—2166.
7. Xu R., Wunsch II D.C. Clustering// IEEE — Hoboken, NJ : Wiley Press, 2008.
8. Everitt D., Landau S., Leese M. Clustering analysis. 4th edition. — London, UK : Arnold,
2001.
9. Wunsch II D.C. ART properties of interest in engineering applications //Proc. IEEE/INNS
International Joint Conf. on Neural Networks. — Atlanta, GA, 2009.
10. Knuth D. The Art of Computing Programming: Fundamental Algorithms. 3rd Edition. —
1997. — Vol. 1. Addison-Wesley.
11. Martnez-Zarzuela M., Pernas F., de Pablos A. et al. Adaptative Resonance Theory Fuzzy
Networks Parallel Computation Using CUDA // Bio-Inspired Systems: Computational and
Ambient Intelligence. — 2009. — Vol. 5517. — P. 149 — 156.
12. Gorchetchnikov M., Ames H., Versace M. Simulating Biologically Realistic Neural Models
on Graphics Process Units // ICCNS, 2008. — Boston, MA.
13. Meuth R.J. GPUs surpass computers at repetitive calculations // Potentials, IEEE. —2007. —
Vol. 26, N 6. — P. 12—23.
14. Martin A.J., Burns S.M., Lee T.K. et al. The design of an asynchronous microprocessor//Ad-
vanced Res// VLSI: Proc. Decennial Caltech Conf. — MIT Press Cambridge, MA, 1986.
15. Sejun Kim. A GPU based Parallel Hierarchical Fuzzy ART Clustering// Advanced Res,
2003.
16. Ïðýòò Ó. Öèôðîâàÿ îáðàáîòêà èçîáðàæåíèé. Â 2-õ êí. — Ì. : Ìèð, 1982. — Ò. 1. —
310 ñ., Ò. 2. — 790 ñ.
17. Ïðèìåíåíèå öèôðîâîé îáðàáîòêè ñèãíàëîâ / Ïîä ðåä. Ý. Îïïåíãåéìà. — Ì. : Ìèð,
1980. — 545 ñ.
18. Ïîãðåáíîé Â.À. Áîðòîâûå ñèñòåìû îáðàáîòêè ñèãíàëîâ. — Ê. : Íàóê. äóìêà, 1984. —
216 ñ.
19. Òèì÷åíêî Ë.È., Ìåëüíèêîâ Â.Â., Êîêðÿöêàÿ Í.È. Ìåòîä îðãàíèçàöèè ïàðàëëåëüíî-
èåðàðõè÷åñêîé ñåòè äëÿ ðàñïîçíàâàíèÿ îáðàçîâ. // Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç. —
2011. — ¹ 1. — C. 152—163.
Ïîñòóïèëà 14.06.12;
ïîñëå äîðàáîòêè 26.10.12
Ìîäåëèðîâàíèå ìåòîäà ïàðàëëåëüíî-èåðàðõè÷åñêîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 1 71
ÒÈÌ×ÅÍÊÎ Ëåîíèä Èâàíîâè÷, ä-ð òåõí. íàóê, ïðîôåññîð, çàâ. êàôåäðîé òåëåêîììóíèêà-
öèîííûõ òåõíîëîãèé è àâòîìàòèêè Ãîñóäàðñòâåííîãî ýêîíîìèêî-òåõíîëîãè÷åñêîãî óíèâåðñè-
òåòà òðàíñïîðòà.  1979 ã. îêîí÷èë Âèííèöêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èñ-
ñëåäîâàíèé — ñèñòåìû èñêóññòâåííîãî èíòåëëåêòà.
ØÏÀÊÎÂÈ× Âèêòîðèÿ Âàñèëüåâíà, àñïèðàíò êàôåäðû òåëåêîììóíèêàöèîííûõ òåõíîëîãèé è
àâòîìàòèêè Ãîñóäàðñòâåííîãî ýêîíîìèêî-òåõíîëîãè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà òðàíñïîðòà, êî-
òîðûé îêîí÷èëà â 2008 ã. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ðàñïîçíàâàíèå äèíàìè÷åñêèõ
èçîáðàæåíèé.
ÊÎÊÐßÖÊÀß Íàòàëüÿ Èâàíîâíà, êàíä. òåõí. íàóê, äîöåíò êàôåäðû òåëåêîììóíèêàöèîííûõ
òåõíîëîãèé è àâòîìàòèêè Ãîñóäàðñòâåííîãî ýêîíîìèêî-òåõíîëîãè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà
òðàíñïîðòà.  1973 ã. îêîí÷èëà Âèííèöêèé ïåäàãîãè÷åñêèé èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäî-
âàíèé — ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ïàðàëëåëüíûõ ïðîöåññîâ.
72 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 1
Ë.È. Òèì÷åíêî, Â.Â. Øïàêîâè÷, Í.È. Êîêðÿöêàÿ
Ðèñ. 4. Ýêðàííàÿ ôîðìà ñðåäñòâà ÏÈ ïðåîáðàçîâàíèÿ äëÿ áûñòðîãî ðàñïîçíàâàíèÿ èçîá-
ðàæåíèé ïÿòåí ëàçåðíûõ ïó÷êîâ
Ðèñ. 6. Äèàãðàììà êëàññèôèêàöèè õîðîøèõ è
ïëîõèõ èçîáðàæåíèé ïÿòåí ëàçåðíûõ ïó÷êîâ ïðè
ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ ïîðîãîâîãî êðèòåðèÿ (6)
X Y,
100
80
60
40
X
Y
a
á
100
80
60
40
1 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88
Íîìåð ôðàãìåíòà
X
Y
Ðèñ. 8. Ãðàôèêè êîîðäèíàò ýíåðãåòè÷åñêèõ öåíòðîâ ôðàãìåíòîâ òðàññû ¹ 1, ïîëó÷åííûå
äî (à) è ïîñëå îáó÷åíèÿ ÏÈ ñåòè (á)
30 65 66 67 24 59 70 56 71 67 69 70
55 71 4 58 69 62 50 60 46 49 61 52
46 1 48 40 61 51 44 43 38 64 68 35
37 28 39 49 53 42 41 52 47 57 15 17
38 29 64 31 32 33 35 34
19 11 21 22 23 68 25 26
10 20 6 13 14 15 16 17
47 2 3 57 5 12 7 8
30 65 66 67 24 59 70 56 71 67 69 70
55 71 4 58 69 62 50 60 46 49 61 52
46 1 48 40 61 51 44 43 38 64 68 35
37 28 39 49 53 42 41 52 47 57 15 17
38 29 64 31 32 33 35 34
19 11 21 22 23 68 25 26
10 20 6 13 14 15 16 17
47 2 3 57 5 12 7 8
a á
Ðèñ. 7. Ñõåìà îáðàáîòêè ïèêñåëåé ñ èñïîëüçîâàíèåì ãðàôè÷åñêîãî àäàïòåðà Radeon
X1300: ñëåâà — âõîäíàÿ òåêñòóðà, ñïðàâà — ðåçóëüòàò ïåðâîãî ñîêðàùåíèÿ; çåëåíûì öâå-
òîì îáîçíà÷åíû èñõîäíûå ýëåìåíòû (à), îðàíæåâûì öâåòîì — ìàêñèìóì, ôîðìèðóþ-
ùèéñÿ âî âòîðîì ðÿäó èçîáðàæåíèé (á)
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <FEFF005500740069006c006900730065007a00200063006500730020006f007000740069006f006e00730020006100660069006e00200064006500200063007200e900650072002000640065007300200064006f00630075006d0065006e00740073002000410064006f00620065002000500044004600200070006f0075007200200075006e00650020007100750061006c0069007400e90020006400270069006d007000720065007300730069006f006e00200070007200e9007000720065007300730065002e0020004c0065007300200064006f00630075006d0065006e00740073002000500044004600200063007200e900e90073002000700065007500760065006e0074002000ea0074007200650020006f007500760065007200740073002000640061006e00730020004100630072006f006200610074002c002000610069006e00730069002000710075002700410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000650074002000760065007200730069006f006e007300200075006c007400e90072006900650075007200650073002e>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <FEFF004b00e40079007400e40020006e00e40069007400e4002000610073006500740075006b007300690061002c0020006b0075006e0020006c0075006f00740020006c00e400680069006e006e00e4002000760061006100740069007600610061006e0020007000610069006e006100740075006b00730065006e002000760061006c006d0069007300740065006c00750074007900f6006800f6006e00200073006f00700069007600690061002000410064006f0062006500200050004400460020002d0064006f006b0075006d0065006e007400740065006a0061002e0020004c0075006f0064007500740020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069007400200076006f0069006400610061006e0020006100760061007400610020004100630072006f0062006100740069006c006c00610020006a0061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030003a006c006c00610020006a006100200075007500640065006d006d0069006c006c0061002e>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|