Уточнення допустимих перетоків потужності за контрольованими перетинами в режимі оперативного керування (ON-LINE)
Розглянуто сучасні тенденції автоматизованого визначення допустимих перетоків потужності через перетин. Відзначено, що в умовах сьогодення на практиці в НЕК "Укренерго" застосовується спрощений та трудомісткий підхід. Запропоновано методологію, яка дозволяє уточнити допустимі перетоки поту...
Gespeichert in:
| Datum: | 2013 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут електродинаміки НАН України
2013
|
| Schriftenreihe: | Технічна електродинаміка |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/62299 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Уточнення допустимих перетоків потужності за контрольованими перетинами в режимі оперативного керування (ON-LINE) / О.В. Кириленко, В.В. Павловський, Л.М. Лук'яненко, К.В. Ущаповський, В.Б. Зайченко // Технічна електродинаміка. — 2013. — № 2. — С. 75–84. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-62299 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-622992025-02-23T17:53:04Z Уточнення допустимих перетоків потужності за контрольованими перетинами в режимі оперативного керування (ON-LINE) Уточнение допустимых перетоков мощности по контролируемым сечениям в режиме оперативного управления (ON-LINE) On-line redetermination of the total transfer capacity of supervised interfaces Кириленко, О.В. Павловський, В.В. Лук'яненко, Л.М. Ущаповський, К.В. Зайченко, В.Б. Електроенергетичні системи та устаткування Розглянуто сучасні тенденції автоматизованого визначення допустимих перетоків потужності через перетин. Відзначено, що в умовах сьогодення на практиці в НЕК "Укренерго" застосовується спрощений та трудомісткий підхід. Запропоновано методологію, яка дозволяє уточнити допустимі перетоки потужності на базі розрахунку в режимі on-line. Застосування запропонованої методології дозволяє врахувати численні схемно-режимні ситуації в ОЕС України. Для реалізації зазначеного підходу розроблено метод адаптації кроку обважнення, який суттєво підвищує швидкість виконання розрахунків. Представлено методику верифікації траєкторій обважнення до реальних умов експлуатації. Розроблено основні компоненти для реалізації вищенаведеного підходу на практиці. Рассмотрены современные тенденции автоматизированного определения допустимых перетоков мощности по сечениям. Отмечено, что сегодня на практике в НЭК "Укрэнерго" применяется довольно упрощенный и трудоемкий подход. Предложена методология, которая позволяет определить допустимые перетоки мощности на базе выполнения расчетов в режиме on-line. Применение предложенной методологии позволяет учесть многочисленные схемно-режимные ситуации в ОЭС Украины. Для реализации предложенного подхода разработан метод адаптации шага утяжеления, который существенно повышает скорость выполнения расчетов. Также предложена методика верификации траекторий утяжеления к реальным условиям эксплуатации. Разработаны основные компоненты для реализации вышеприведенного подхода на практике. The modern trends in automated determination of total transfer capacity of interfaces are considered. It is noted that the simplified and time-consuming approach is used in the current conditions in actual practice of NPC “Ukrenergo”. The proposed methodology allows determining the allowable power flows by performing load flow computations on-line. The application of this methodology allows taking into account the many maintenances and faults situations in IPS of Ukraine. To implement the proposed approach, the method of adaptation of step weighting has been developed. This method increases of speed of calculations total transfer capacity. Also, the technique of the trajectories verification to real conditions has been proposed. The basic components for the implementation of the abovementioned approach in practice has been developed. 2013 Article Уточнення допустимих перетоків потужності за контрольованими перетинами в режимі оперативного керування (ON-LINE) / О.В. Кириленко, В.В. Павловський, Л.М. Лук'яненко, К.В. Ущаповський, В.Б. Зайченко // Технічна електродинаміка. — 2013. — № 2. — С. 75–84. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. 1607-7970 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/62299 621.311 uk Технічна електродинаміка application/pdf Інститут електродинаміки НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Електроенергетичні системи та устаткування Електроенергетичні системи та устаткування |
| spellingShingle |
Електроенергетичні системи та устаткування Електроенергетичні системи та устаткування Кириленко, О.В. Павловський, В.В. Лук'яненко, Л.М. Ущаповський, К.В. Зайченко, В.Б. Уточнення допустимих перетоків потужності за контрольованими перетинами в режимі оперативного керування (ON-LINE) Технічна електродинаміка |
| description |
Розглянуто сучасні тенденції автоматизованого визначення допустимих перетоків потужності через перетин. Відзначено, що в умовах сьогодення на практиці в НЕК "Укренерго" застосовується спрощений та трудомісткий підхід. Запропоновано методологію, яка дозволяє уточнити допустимі перетоки потужності на базі розрахунку в режимі on-line. Застосування запропонованої методології дозволяє врахувати численні схемно-режимні ситуації в ОЕС України. Для реалізації зазначеного підходу розроблено метод адаптації кроку обважнення, який суттєво підвищує швидкість виконання розрахунків. Представлено методику верифікації траєкторій обважнення до реальних умов експлуатації. Розроблено основні компоненти для реалізації вищенаведеного підходу на практиці. |
| format |
Article |
| author |
Кириленко, О.В. Павловський, В.В. Лук'яненко, Л.М. Ущаповський, К.В. Зайченко, В.Б. |
| author_facet |
Кириленко, О.В. Павловський, В.В. Лук'яненко, Л.М. Ущаповський, К.В. Зайченко, В.Б. |
| author_sort |
Кириленко, О.В. |
| title |
Уточнення допустимих перетоків потужності за контрольованими перетинами в режимі оперативного керування (ON-LINE) |
| title_short |
Уточнення допустимих перетоків потужності за контрольованими перетинами в режимі оперативного керування (ON-LINE) |
| title_full |
Уточнення допустимих перетоків потужності за контрольованими перетинами в режимі оперативного керування (ON-LINE) |
| title_fullStr |
Уточнення допустимих перетоків потужності за контрольованими перетинами в режимі оперативного керування (ON-LINE) |
| title_full_unstemmed |
Уточнення допустимих перетоків потужності за контрольованими перетинами в режимі оперативного керування (ON-LINE) |
| title_sort |
уточнення допустимих перетоків потужності за контрольованими перетинами в режимі оперативного керування (on-line) |
| publisher |
Інститут електродинаміки НАН України |
| publishDate |
2013 |
| topic_facet |
Електроенергетичні системи та устаткування |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/62299 |
| citation_txt |
Уточнення допустимих перетоків потужності за контрольованими перетинами в режимі оперативного керування (ON-LINE) / О.В. Кириленко, В.В. Павловський, Л.М. Лук'яненко, К.В. Ущаповський, В.Б. Зайченко // Технічна електродинаміка. — 2013. — № 2. — С. 75–84. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. |
| series |
Технічна електродинаміка |
| work_keys_str_mv |
AT kirilenkoov utočnennâdopustimihperetokívpotužnostízakontrolʹovanimiperetinamivrežimíoperativnogokeruvannâonline AT pavlovsʹkijvv utočnennâdopustimihperetokívpotužnostízakontrolʹovanimiperetinamivrežimíoperativnogokeruvannâonline AT lukânenkolm utočnennâdopustimihperetokívpotužnostízakontrolʹovanimiperetinamivrežimíoperativnogokeruvannâonline AT uŝapovsʹkijkv utočnennâdopustimihperetokívpotužnostízakontrolʹovanimiperetinamivrežimíoperativnogokeruvannâonline AT zajčenkovb utočnennâdopustimihperetokívpotužnostízakontrolʹovanimiperetinamivrežimíoperativnogokeruvannâonline AT kirilenkoov utočneniedopustimyhperetokovmoŝnostipokontroliruemymsečeniâmvrežimeoperativnogoupravleniâonline AT pavlovsʹkijvv utočneniedopustimyhperetokovmoŝnostipokontroliruemymsečeniâmvrežimeoperativnogoupravleniâonline AT lukânenkolm utočneniedopustimyhperetokovmoŝnostipokontroliruemymsečeniâmvrežimeoperativnogoupravleniâonline AT uŝapovsʹkijkv utočneniedopustimyhperetokovmoŝnostipokontroliruemymsečeniâmvrežimeoperativnogoupravleniâonline AT zajčenkovb utočneniedopustimyhperetokovmoŝnostipokontroliruemymsečeniâmvrežimeoperativnogoupravleniâonline AT kirilenkoov onlineredeterminationofthetotaltransfercapacityofsupervisedinterfaces AT pavlovsʹkijvv onlineredeterminationofthetotaltransfercapacityofsupervisedinterfaces AT lukânenkolm onlineredeterminationofthetotaltransfercapacityofsupervisedinterfaces AT uŝapovsʹkijkv onlineredeterminationofthetotaltransfercapacityofsupervisedinterfaces AT zajčenkovb onlineredeterminationofthetotaltransfercapacityofsupervisedinterfaces |
| first_indexed |
2025-11-24T05:42:44Z |
| last_indexed |
2025-11-24T05:42:44Z |
| _version_ |
1849649229595672576 |
| fulltext |
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 2 75
ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ ТА УСТАТКУВАННЯ
УДК 621.311
УТОЧНЕННЯ ДОПУСТИМИХ ПЕРЕТОКІВ ПОТУЖНОСТІ ЗА КОНТРОЛЬОВАНИМИ
ПЕРЕТИНАМИ В РЕЖИМІ ОПЕРАТИВНОГО КЕРУВАННЯ (ON-LINE)
О.В.Кириленко1, академік НАН України, В.В.Павловський1, докт.техн.наук, Л.М.Лук’яненко1,
канд.техн.наук, К.В.Ущаповський2, канд.екон.наук, В.Б.Зайченко2
1 − Інститут електродинаміки НАН України, email: lukianenko.lukian@gmail.com,
пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна,
2 − НЕК «Укренерго»,
вул. С.Петлюри, 25, Київ, 01032, Україна.
Розглянуто сучасні тенденції автоматизованого визначення допустимих перетоків потужності через пере-
тин. Відзначено, що в умовах сьогодення на практиці в НЕК "Укренерго" застосовується спрощений та тру-
домісткий підхід. Запропоновано методологію, яка дозволяє уточнити допустимі перетоки потужності на
базі розрахунку в режимі on-line. Застосування запропонованої методології дозволяє врахувати численні схем-
но-режимні ситуації в ОЕС України. Для реалізації зазначеного підходу розроблено метод адаптації кроку об-
важнення, який суттєво підвищує швидкість виконання розрахунків. Представлено методику верифікації тра-
єкторій обважнення до реальних умов експлуатації. Розроблено основні компоненти для реалізації вищенаве-
деного підходу на практиці. Бібл. 13, табл. 1, рис. 7.
Ключові слова: енергосистема, статична стійкість, перетоки потужності, керування, запаси за статичною стійкістю.
Вступ. Керування режимами роботи електроенергетичних систем (ЕС) у сучасних умовах знач-
ною мірою орієнтовано на використання різноманітних програмних засобів та систем підтримки прий-
няття рішень. Аналіз масштабних аварій, що сталися за останні 10 років, показав, що однією із основних
причин їхнього виникнення є неповне та не досить адекватне відображення швидкозмінних реальних
ситуацій системами збору, аналізу та відображення даних [5, 11]. Тому актуальною задачею керування ре-
жимами ЕС є удосконалення та розробка нових інформаційних систем підтримки оперативно-диспетчер-
ського персоналу (ОП) у прийнятті рішень [6]. Серед таких інформаційних систем виділяються в окрему
групу системи визначення граничних режимів та оцінки запасів за статичною стійкістю [10, 12, 13].
Враховуючи особливості побудови ЕС Європейських країн та ЕС країн СНД, можна стверджува-
ти, що найбільшого поширення задача аналізу статичної стійкості знайшла саме в останніх. В першу чер-
гу, мова йде про аперіодичну статичну стійкість. Для ЕС Європейських країн, на відміну від ОЕС Украї-
ни, характерним є високий рівень зв’язності електромережі (ЕМ) класу напруг 330÷400 кВ. У таких ме-
режах задачі визначення пропускної спроможності перетинів за критеріями статичної аперіодичної стій-
кості найчастіше не виникають взагалі. У більшості випадків достатньо обмежитися проведенням аналізу
за критерієм надійності «N−1». З іншого боку, в країнах СНД і ОЕС України, зокрема, як правило, обсяги
потужності, що передається по мережах, зазвичай обмежуються за критеріями статичної або динамічної
стійкості. Саме це призвело до розвитку методів та засобів аналізу стійкості ЕС. Йдеться про задачі ви-
значення граничних режимів та їхнє вирішення в темпі оперативного керування ЕС.
Аналіз поточної ситуації. Сьогодні ОП при веденні режиму ОЕС України для забезпечення ста-
тичної аперіодичної стійкості користується інструкціями, які, зокрема, регламентують допустимі пере-
токи через контрольовані перетини за різних схемно-режимних ситуацій. Для кожного із 22 контрольо-
ваних в ОЕС України перетинів заздалегідь виконуються чисельні розрахунки максимально- та аварій-
но-допустимих перетоків потужності в найбільш складних схемно-режимних ситуаціях. Основним не-
доліком такого підходу, є те, що практично неможливо врахувати та прорахувати всі ситуації, а особли-
во їхні комбінації, які можуть виникати в процесі експлуатації ЕС. Таким чином, визначене в інструк-
ційних матеріалах значення допустимого перетоку може не в повній мірі відповідати реальній ситуації.
Тому ОП вимушений орієнтуватися на наближені ситуації, що може призвести до прийняття щонаймен-
ше неоптимальних, та щонайбільше помилкових рішень. Крім того, визначення граничних за статичною
стійкістю режимів пов’язано з використанням ряду методів та методик, які створені багато років тому з
© Кириленко О.В., Павловський В.В., Лук'яненко Л.М., Ущаповський К.В., Зайченко В.Б., 2013
76 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 2
введенням ряду спрощень та припущень і теж вносять певні неточності у визначенні границі порушення
стійкості. Тому нагальною є задача зменшення впливу такого роду неточностей та створення сучасних
методів розрахунку стійкості. Крім того, розвиток електричних мереж України призводить до необхід-
ності постійного оновлення та уточнення існуючих оперативно-диспетчерських інструкцій.
Не претендуючи на всю повноту викладення теорії стійкості, на рис. 1 показані основні спро-
щення та припущення, які традиційно застосовуються при розрахунках граничних за статичною стій-
кістю режимів.
Як відомо, в загальному випадку для аналізу стійкості ЕС використовують модель, яка опису-
ється системою нелінійних диференціальних рівнянь
( , , ),x f x u t=& (1)
де x − вектор стану, u − вектор вхідних змінних, t − час. Якщо похідні за вектором станів − це не-
явні функції часу, то така система вважається автономною і її можна записати як
( , ).x f x u=& (2)
Така автономна система дозволяє проводити моделювання стаціонарних процесів та процесів,
які не піддаються зовнішнім впливам. Всі ці процеси повністю визначаються початковими значення-
ми змінних стану і не залежать від вибору початкового значення аргументу t.
Повна система
диференціальних
рівнянь руху ЕС
Лінеаризована модель
рівнянь ЕС для малих
відхилень
,
Характеристичне
рівняння ЕС:
Стійкість в малому
за методом
першого
наближення
Ляпунова
Визначення коренів
ХУ (QR алгоритм,
метод Арнольді,
LOPSI, IILSI‐
алгоритми)
Спрощені методи
визначення граничних за
статичною стійкості
режимів роботи ЕС
Частотні критерії
стійкості.
(критерії Найквіста,
Михайлова тощо)
Алгебраїчні критерії
стійкості
Розкладання в ряд Тейлора, з
відкиданням старших
нелінійних членів
Виконання
перетворення
Лапласа
Критерії що базуються на зміні знаків
коефіцієнтів ХУ (зміна знака усіх коеф.
ХУ, або тільки: , , і т.д.)
Обчислювальна стійкість (виродження
матриці Якобі для методу
Ньютона‐Рафсона)
Рис. 1
Стійкість нелінійної системи визначається при малих або великих збуреннях і, відповідно,
розрізняють два аспекти стійкості − «стійкість у малому» і «стійкість у великому». З точки зору ЕС
стійкість у малому – це стійкість сталого (стаціонарного) руху, який піддається постійному впливу
малих збурень. У статті розглянуто процеси в ЕС при малих збуреннях, припускаючи, що до виник-
нення збурень система перебувала у сталому стані. В такому випадку система рівнянь може бути
лінеаризована в околі точки рівноваги, виходячи з припущення, що зміни системних параметрів (кут,
напруга, потужність) досить малі. У подальшому система рівнянь розкладається у степеневий ряд
(найчастіше ряд Тейлора) в околі деякої точки х0, та відкидаються його члени вище першого порядку.
При дослідженні стійкості ЕС, як правило, для зручності приймають, що збурення, які виникли в ЕС,
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 2 77
у подальшому зникають, тобто, аналізується вільний рух системи. Система є стійкою, якщо вона піс-
ля дії збурення повертається у свій попередній стан.
Для спрощення аналізу статичної стійкості ЕС виконується перехід від диференційних рівнянь
до їхніх зображень (перетворення Лапласа) та визначаються характеристичні рівняння (ХР). Згідно з
методом першого наближення Ляпунова ЕС стійка «у малому», якщо всі корені ХР мають від’ємну
дійсну частину. Але на практиці розрахунок всіх коренів ХР для конкретних ЕС, процеси в яких опи-
суються тисячами диференційних рівнянь, є досить нетривіальною обчислювальною задачею. Тому
часто використовують ще більш спрощені методи аналізу статичної стійкості ЕС, оцінюючи лише зна-
ки коефіцієнтів ХР. При цьому аналізуються не всі коефіцієнти ХР, а тільки деякі їхні співвідношення
(наприклад, 0/na a – відношення старшого коефіцієнта ХР до вільного члену). Зміна знаку дозволяє
зробити висновок про втрату статичної стійкості. На практиці, для визначення статичної аперіодичної
стійкості ще більш спрощують процедуру аналізу, орієнтуючися тільки на знак коефіцієнта вільного
члена ХР na , при цьому навіть не визначаючи його, а використовуючи критерій виродження матриці
Якобі в методі Ньютона-Рафсона, визначник якої при виконанні низки умов [4] співпадає з na .
Як бачимо, процедура визначення граничного за статичною аперіодичною стійкістю режиму
ЕС передбачає введення цілого ряду спрощень та припущень. Тому введення додаткових припущень
щодо схем мережі в складних схемно-режимних ситуаціях є недоцільним і може значно спотворити
представлення реальної ситуації. Крім того, не менш суттєвим недоліком використання ОП довідни-
кових інструкцій є недосконалість процедури аналізу поточної режимної ситуації в складних аварій-
них режимах, яка орієнтована на запам’ятовування основних показників та пошук додаткової деталь-
ної інформації в цих інструкціях. Все це, а також нерозповсюдженість автоматизованих засобів on-
line оцінки запасів за статичною стійкістю призводять до недовикористання величини пропускної
спроможності в контрольованих перетинах [9].
У статті розглядаються нові методи визначення граничних режимів та оцінки запасів з аперіо-
дичної статичної стійкості, які дозволяють вирішувати ці задачі у темпі оперативного керування ЕС з
урахуванням поточних схемно-режимних ситуацій, що виникають в ОЕС України.
Автоматизовані засоби визначення граничних режимів та запасів за статичною стійкіс-
тю. На відміну від розглянутого вище підходу на базі диспетчерських інструкцій існують автомати-
зовані методи, які виконують визначення максимально-допустимих перетоків та запасів зі статичної
стійкості в режимі оперативного керування. Сьогодні серед відомих підходів до автоматизованої оцін-
ки статичної аперіодичної стійкості ЕС можна виділити два найбільш відомі [1, 2, 10, 12].
Перший – передбачає проведення в режимі off-line основних розрахунків, пов’язаних з оцін-
кою допустимості режимів ЕС за статичною аперіодичною стійкістю. Ці розрахунки проводяться з
урахуванням нової інформації, отримати яку стало можливим завдяки впровадженню в ЕС систем
моніторингу перехідних режимів (СМПР). Ці системи представляють мережу розосереджених на
об’єктах ЕС пристроїв, які забезпечують точне вимірювання синхронізованих за супутниковими сиг-
налами точного часу параметрів режиму. Серед параметрів, що є найбільш важливими з точки зору
оцінки статичної аперіодичної стійкості режиму, є комплексна величина напруги (модуль та кут). Та-
кі системи орієнтовані на використання надійних та швидкісних каналів передачі синхронізованих
вимірювань та сучасного програмного забезпечення з можливістю обробки величезних обсягів інфор-
мації у режимі реального часу. Це дозволяє вирішити задачу класифікації поточних режимів за сту-
пенем стійкості з використанням достатньо потужних методів теорії розпізнавання образів.
Зараз відомо досить багато підходів до класифікації режимів енергосистем з використанням
теорії розпізнавання образів. Найбільш поширеним є використання штучних нейронних мереж різних
типів та структури, від найбільш простого Персептрону до самоорганізуючих мереж Кохонена. В [1,
2] для цього запропоновано застосування методу групового урахування аргументів (МГУА). Загальна
модель класифікації режимів ЕС представляється багатоступеневим поліномом, коефіцієнти та струк-
тура якого формуються на етапі побудови такої моделі. Як змінні використовуються комплексні ве-
личини напруги у заздалегідь визначених точках ЕС або перетинах. Множина цих величин є достат-
ньою і дозволяє в режимі реального часу проводити класифікацію поточного режиму в клас допусти-
мих або недопустимих за запасом зі статичної стійкості.
Найбільш складним при реалізації цього підходу є формування моделі класифікації режимів,
яка б враховувала топологію мережі, поточний склад генерації, характер навантаження тощо. Це пе-
редбачає проведення чисельних розрахунків усталених, обважнених та граничних режимів для різних
78 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 2
траєкторій обваження, схем мережі та складу генерації. За результатами розрахунків формуються
відповідні вибірки, що описують множину усталених режимів і використовуються для формування
коефіцієнтів поліному. До складу вибірок включаються комплекси напруг у найбільш «важливих»
для класифікації режимів точках ЕС.
Такій підхід забезпечує майже миттєву класифікацію режимів за статичною стійкістю, в тому
числі у великих ЕС. При цьому якість класифікації у значній мірі залежить від повноти моделі ЕС та
від здатності враховувати найбільшу кількість ремонтних схем і інших факторів, наприклад, таких як
статичні характеристики навантаження (СХН) споживачів. Крім того, особливої уваги потребує ана-
ліз припущення щодо еквівалентності критерію існування режиму за статичною аперіодичною стійкі-
стю та збіжності ітераційного процесу розв’язання нелінійних алгебраїчних рівнянь, які описують ус-
талений режим. Однак найбільшим недоліком цього підходу на сьогодні є практична складність ви-
значення коефіцієнтів поліномів розпізнавання за умови врахування всіх можливих варіантів та схем
реальної мережі, що підлягають врахуванню.
Другий підхід до визначення граничних за статичною аперіодичною стійкістю режимів базу-
ється на виконанні усіх необхідних розрахунків у режимі оперативного керування ЕС. Він полягає у
тому, що всі розрахунки з обважнення перетинів та визначення допустимих перетоків по них вико-
нуються в оперативному режимі циклічно або по мірі надходження нових даних щодо параметрів
режиму. Основною перевагою цього підходу є можливість врахування реальної схемно-режимної
ситуації. Саме це дозволяє більш точно визначити допустимі перетоки активної потужності через
контрольовані перетини. Основним проблемним питанням, що виникає при такому підході, є склад-
ність проведення всіх розрахунків у процесі ведення оперативного режиму. Це накладає певні обме-
ження на об’єми розрахунків. В першу чергу, на ступінь деталізації моделей елементів ЕС та повноту
процедури обважнення режиму, яке, як правило, виконується тільки за однією траєкторією.
Слід відзначити, що деякі європейські програмні засоби, які знайшли поширення в енергосистемах,
базуються на другому підході [10,11,12], зокрема, система Quick Stab є складовою системи SCADA/EMS.
Методологія визначення граничних за статичною аперіодичною стійкістю режимів у тем-
пі оперативного керування енергосистемою. Визначення граничних режимів за статичною стійкіс-
тю, як правило, виконується методом покрокового обважнення режиму, яке може проводитись за різ-
ними траєкторіями. Зараз не існує методу, що дозволяє однозначно проводити визначення траєкторій
обважнення, за якими саме необхідно його виконувати. Традиційно траєкторія обважнення визнача-
ється за певним алгоритмом, що реалізує процедуру зміни потужності споживання та генерації і має
на меті збільшення перетоку через перетин (або окрему лінію), що досліджується. Зміна потужності
може виконуватися різними шляхами [3], єдина вимога – можливість їхньої реалізації на практиці.
Визначивши декілька траєкторій обважнення та провівши розрахунки, вибирається мінімальна гра-
нична величина потужності.
Вхідні дані для виконання on-line обважнення та визначення граничних перетоків потужності
за перетинами визначаються за результатами оцінювання стану ЕС. Ця задача реалізується підсисте-
мою оцінки. Враховуючи поширеність програмного комплексу «КОСМОС» в ОЕС України та певний
рівень довіри до ієрархічного комплексу оцінки режиму роботи ОЕС України, надалі будемо викори-
стовувати результати, отримані при розрахунку на цьому комплексі. Як результат − одержуємо век-
тор стану режиму у формі комплексів напруг усіх вузлів схеми, який відповідає одному із можливих
режимів, що визначені за допомогою системи SCADA/EMS.
Загальна схема складу компонентів та основні принципи виконання обважнення режимів ро-
боти ЕС у темпі процесу керування показано на рис 2.
Критерії ідентифікації граничного режиму за статичною аперіодичною стійкістю.
У процесі визначення граничних режимів на кожному кроці обважнення режиму проводиться
оцінка 5 основних критеріїв.
1. Величина взаємного кута δ між двома напругами з різних сторін перетину та досягнення
граничного значення. При цьому, як правило, встановлюється обмеження на рівні δ<90°.
2. Визначення точки перегину PV кривої. Ілюстрація використання PV кривих для аналізу рівнів
напруги на визначених системних шинах по відношенню до зростаючого перетоку активної потужності
в перетині [7] показана на рис. 3. Використання PV кривих дозволяє ідентифікувати ситуації, де зміна
знаку визначника матриці Якобі, що використовується в методі Ньютона-Рафсона (традиційний підхід
до визначення граничних режимів), не співпадає із станом, де система втрачає стійкість.
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 2 79
Оцінка режиму ОЕС України
(ПК «Космос», ПК «Areva»)
ПК On‐Line обважнення
контрольованих перетинів ОЕС України
Визначення характерних
траєкторій обважнення для
контрольованих перетинів
ОЕС України (off‐line)
Період оновлення
інформація від 1 години
Обважнення
за допомогою
генераторів
Обважнення за
допомогою
генераторів і
навантаження
Обважнення за
допомогою
тільки
навантаження
Критерії , що контролюються:
• Досягнення заданого кута між двома
генераторами;
• Досягнення точки перегибу PV-кривої;
• Контроль допустимості рівнів напруги;
• Контроль перевантаження ЛЕП;
• Збіжність ітераційного процесу.
Рис. 2
3. Виконання обмежень за напругою (контроль критичних величин напруги на відповідних СШ).
4. Контроль завантаженості окремих зв’язків (ліній, трансформаторів тощо). Ці зв’язки мо-
жуть як входити до перетину, так і не входити.
5. Збіжність ітераційного процесу за методом Ньютона-Рафсона.
Перші два критерії досягнення гра-
ничного режиму (1 та 2) пов’язані з вияв-
ленням втрати статичної стійкості режиму
за величиною кута та напруги. Наступний,
критерій 3 спрямований на контроль стій-
кості споживачів за напругою [7, 8]. Він у
певній мірі аналогічний другому, але в ме-
режах із значним рівнем еквівалентування
може бути визначальним. Четвертий кри-
терій, не пов'язаний з оцінкою стійкості
безпосередньо, а використовується для
оцінки режиму з точки зору унеможлив-
лення пошкодження електротехнічного
обладнання.
Останній критерій може розгляда-
тися як опосередкований. Причому, якщо
у випадку досягнення граничних показни-
ків за одним із перших чотирьох критеріїв можна чітко визначити причину досягнення граничного
режиму, то за п’ятим чіткої відповіді про причину настання граничного режиму та втрату стійкості
отримати практично неможливо.
Обважнення режимів ЕС у темпі оперативного керування. Враховуючи вимоги щодо
швидкодії методів для використання в темпі оперативного керування, постає завдання розвитку та
поширення вищезазначених підходів на клас задач аналізу стійкості у режимі «on-line». Тому було
поставлено задачу розробки вдосконаленого методу обважнення режиму в темпі оперативного керу-
вання, основними складовими якого є адаптація кроку обважнення та визначення і налаштування ре-
альної для конкретної ЕС траєкторії обважнення.
Адаптація кроку обважнення. Традиційно при моделюванні обважнення режиму проводиться
шляхом покрокової зміни потужності. У разі, якщо обважнення виконується в режимі off-line, то ви-
значення кроку обважнення не є складним. У більшості випадків він просто задається як досить мала,
постійна величина (рис. 4, а). Це забезпечує отримання бажаної точності розрахунку.
Однак при проведенні моделювання в режимі on-line критичним стає час виконання розрахун-
ків. Тому запропоновано крок обважнення налаштовувати шляхом його адаптації до зміни певного
режимного параметру. Тобто замість постійного кроку обважнення за активною потужністю ∆Р, ви-
бирається змінний крок в залежності від величини, яка називається визначальним параметром режи-
му Δτ. При цьому можуть вибиратися різні фізичні величини, які є найбільш характерними для оцінки
«руху» системи в напрямку граничного режиму. Наприклад, падіння напруги у вузлах (∆U), приріст
кута по лінії чи перерізу (Δδ) тощо. При цьому величина кроку обважнення за активною потужністю
постійно змінюється за умови забезпечення оптимального кроку обважнення за Δτ. Ілюстрація такого
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,02 1,07 1,12 1,17 1,22 1,27 1,32
V
[в
.о
.]
P [в.о.]
В цій точці ітераційний
процес розходиться
(Якобіан змінює знак)
В цій точці похідна
змінює знак і стає <0
Рис. 3
80 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 2
підходу для випадку, коли як параметр контролю приросту Δτ вибрано падіння напруги, представлена
на рис. 4, б.
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
0,96 1,01 1,06 1,11 1,16 1,21 1,26 1,31 1,36
V
[в
.о
.]
P [в.о.]
∆
∆ const;
∆ var.
∆
∆
∆
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
0,96 1,01 1,06 1,11 1,16 1,21 1,26 1,31 1,36
τ
[в
.о
.]
P [в.о.]
∆τ
∆ var;
∆τ const.
a б
Рис. 4
Основна ідея методу адаптації полягає у тому, щоб прискорити процес обважнення на поло-
гих ділянках графіків Pδ або PV, а на крутих – зменшити крок обважнення з точки зору забезпечення
необхідної точності розрахунку. Цю ідею можна формалізувати наступною системою:
, (3)
де – величина приросту на j-й ітерації, – оптимальне значення приросту для даного перети-
ну, – приріст потужності для i-го навантаження на j-й ітерації; k – коефіцієнт посилення.
Одним із основних параметрів методу адаптації є оптимальне значення приросту ( ), яке
визначається в режимі off-line для кожного перетину. Проведені дослідження показали, що, викорис-
товуючи розроблений метод адаптації, можна досягти значного виграшу у швидкості розрахунків
(рис. 5), що є визначальним при переході до систем, які працюють в режимі on-line. Так, при викорис-
танні вказаного методу адаптації кроку обважнення досягається значне зменшення кількості розраху-
нків (до 80%) при збереженні їхньої точності у межах допустимої похибки (таблиця).
0,78
0,8
0,82
0,84
0,86
0,88
0,9
0,92
0,94
0,96
0,98
1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650 1700
U
[
в
.о
.]
Pсеч. [МВт]
Без адаптации (dP=1%)
dU уст.= 2%
dU уст.= 6%
Рис. 5
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 2 81
Крім того, слід відзначити, що використання такого підходу певним чином спирається на ін-
формацію, отриману апріорі. Мова йде про надання параметру деякої фізичної сутності, за якою
виконується адаптація кроку обважнення. Для одних перетинів це може бути падіння напруги, для ін-
ших – зміна кута тощо. Для одержання такої інформації необхідно проведення попередніх розрахун-
ків в режимі off-line.
Визначення та верифікація траєкторій обважнення. Однією із принципових складових роз-
робленої методології обважнення режимів роботи ЕС, яка дозволяє йому функціонувати в темпі про-
цесу керування, є використання лише однієї з множини траєкторій, за якими виконується обважнення
перетинів шляхом її верифікації.
Враховуючи, що запропонована методологія орієнтована на використання при проведенні
розрахунків саме в темпі оперативного керування ЕС, то формування траєкторій та їхня верифікація
виконується в режимі off-line. В режимі on-line виконується тільки вибірка відповідної до конкретно-
го перетину верифікованої траєкторії обважнення.
Для визначення та верифікації траєкторій обважнення режиму ЕС був розроблений відповідний
спосіб формування верифікованих траєкторій. Основними труднощами при формуванні реальних траєк-
торій обважнення є різний «характер» обважнення для різних перетинів та відсутність реальних даних
щодо СХН споживачів. Через це для розрахунку граничних перетоків за критерієм статичної аперіодичної
стійкості обважнення для кожного перетину виконується за декількома різними траєкторіями.
У загальному випадку обважнення перетинів в ЕС може виконуватися одним із трьох основ-
них способів: перерозподілом потужності за допомогою тільки генераторів, перерозподілом потуж-
ності тільки за допомогою наван-
таження, та за допомогою генера-
торів і навантаження. Для біль-
шості контрольованих перетинів
існує певний характерний спосіб
перерозподілу потужностей, який
і реалізують зазначені підходи.
Останній підхід може вико-
ристовуватися у випадку, якщо при
виконанні обважнення врахову-
ються технологічні обмеження ге-
нераторів: наприклад, якщо гене-
ратор уже розвантажений за актив-
ною потужністю до свого техноло-
гічного мінімуму, то подальший
перерозподіл потужності викону-
ється за допомогою навантаження.
При виконанні обважнен-
ня із застосуванням навантаження вкрай важливим є коректне моделювання СХН. Нерідко персонал
ЕС, який виконує обважнення режимів, змушений підбирати індивідуальні коефіцієнти поліному СХН
для кожного навантаження, керуючися власним досвідом щодо ведення режимів. Відсутність реальних
даних щодо СХН створює суттєву проблему при визначенні граничних за стійкістю перетоків.
Основна ідея запропонованого способу формування траєкторій обважнення полягає у варіа-
ційному моделюванні СХН споживачів та налаштуванні траєкторії обважнення на підставі розрахун-
ку серії обважнених режимів та їхнього порівняння з реальними замірами перетоків по кожному із
перетинів, одержаних за різних режимних умов.
Таким чином, враховуючи відсутність фактичних даних про СХН споживачів, у роботі викона-
но дослідження різних траєкторій обважнення із застосуванням різних коефіцієнтів пропорційності між
н н/Q PΔ Δ у порівнянні їх з реальними замірами. Для прикладу формування та верифікації траєкторії об-
важнення на базі реальних замірів розглянемо випадок обважнення кримського перетину (рис. 6).
На рис. 6 у вигляді сукупності точок показано реальні заміри, виконані для перетину ОЕС
України-Крим. При цьому розглядалися дві групи замірів, які характеризуються різною тривалістю у
часі та дискретністю для певного сезону. Розглядалися заміри, зроблені раз на годину протягом 3-х
місяців, та заміри, зроблені раз на 10 хвилин протягом 2-х тижнів.
Крок по
( )
[%]
Pгран.
[МВт]
U,
[в.о.]
Кількість
ітерацій
Зміна
кількості
ітерацій,
[%]
Похибка
dPгран.
[%]
Без адаптації,
dP=const (1%)
1672,5 0,787 45 0 0,00
0,2 1670,0 0,77 2 55 22 0,15
0,4 1669,7 0,808 44 -2 0,17
0,6 1669,1 0,769 41 -9 0,21
0,8 1669,0 0,810 35 -22 0,21
1,0 1672,1 0,782 34 -24 0,03
2,0 1667,4 0,814 21 -53 0,31
3,0 1672,5 0,786 17 -62 0,00
4,0 1670,2 0,773 14 -69 0,14
6,0 1665,3 0,819 9 -80 0,43
82 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 2
Рис. 6
Графіками на рис. 6 показано процес налаштування траєкторії обваження відповідно до фак-
тичних режимів цього перетину, характерних СХН споживачів та з урахуванням деталізованої моделі
мереж 110÷330 кВ Криму. Налаштування виконується за допомогою коефіцієнта пропорційності
н н/Q PΔ Δ для навантаження. В результаті для ЕС Криму (як приклад) було визначено значення коефі-
цієнту пропорційності на рівні 0,2 Мвар/МВт. Таким чином, була визначена траєкторія обважнення з
коефіцієнтом пропорційності, що відповідає реальним режимам даного перетину для відповідного
сезонного характеру поведінки навантаження та певного рівня деталізації розрахункової моделі.
З іншого боку, згідно з ГКД «Стійкість енергосистем» при обважненні режиму способом збі-
льшення навантаження приріст реактивного навантаження нQΔ за відсутності фактичних даних реко-
мендується приймати, пропорційним приросту активного навантаження нPΔ з коефіцієнтом пропор-
ційності від 0,5 до 0,7 Мвар/МВт. Отже, проведені дослідження показують, що реальна траєкторія
обважнення може значно відрізнятися від значень, рекомендованих у ГКД, особливо при відсутності
коректної інформації стосовно СХН.
Обважнення за допомогою перерозподілу активної потужності генераторів. Для деяких пере-
тинів ОЕС України, наприклад, «Захід-Вінниця», для досягнення граничних перетоків потужності обваж-
нення необхідно виконувати за допомогою перерозподілу активної потужності між групами генераторів
по різні сторони перетину. Алгоритм обважнення одночасно виконує завантаження (збільшення активної
потужності) та розвантаження (зменшення активної потужності) заданих груп генераторів з метою визна-
чення граничного перетоку через перетин. Основна складність – це коректне формування складу груп
генераторів, якими виконується розвантаження/завантаження перетину. По суті в даному випадку траєк-
торія обважнення буде повністю визначатися завданням відповідних груп генераторів на завантажен-
ня/розвантаження та кроком збільшення потужності кожного із них.
Іншою не менш важливою особливістю при обважненні режиму ЕС за допомогою перерозподі-
лу активної потужності між генераторами є врахування технологічної величини їхньої генерації (міні-
мум/максимум). Знижувати/підвищувати активну потужність генераторів нижче/вище цієї величини
вкрай не рекомендується. При досягненні величини технологічного мінімуму/максимуму подальший
перерозподіл балансу активних потужностей рекомендується виконувати за допомогою навантаження.
Незважаючи на певні відмінності у шляхах виконання перерозподілу активної потужності, ви-
користання вищенаведеної методології дозволяє формувати та верифікувати реальні траєкторії обва-
жнення. Для ілюстрації запропонованої методології визначення граничних режимів та запасів з апе-
ріодичної статичної стійкості в темпі оперативного керування ЕС можна розглянути обважнення за
перетином «ОЕС України – Крим», результати якого показані на рис. 6, та обважнення за перетином
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 2 83
«Захід-Вінниця» − на рис. 7 (де зображено PV та Pδ криві обважнення перетину «Захід-Вінниця» для
перспективної схеми). Однак для останнього випадку при визначенні граничних перетоків слід також
додатково враховувати обмеження за динамічною стійкістю.
0,93
0,95
0,98
1,00
1,03
1,05
2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500
V
[в
.о
.]
P [МВт]
ЮУАЭС СШ‐I 750кВ
ПС 750 кВ Винница
ХАЭС СШ‐I 750кВ
ЗАЭС СШ‐I 750кВ
а
‐10,00
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500
δ°
P [МВт]
ЮУАЭС СШ‐I 750кВ
ПС 750 кВ Винница
ХАЭС СШ‐I 750кВ
ЗАЭС СШ‐I 750кВ
б
Рис. 7
Висновки. Запропоновано методику, яка дозволяє на етапі оперативно-диспетчерського керу-
вання ОЕС України проводити визначення її граничних режимів та уточнення допустимих перетоків
за контрольованими перетинами. Для забезпечення достатньої швидкодії розроблено метод адаптації
кроку обважнення та запропоновано відповідний спосіб формування та верифікації траєкторій обва-
жнення. Останній дозволяє визначити характерну для конкретного перетину траєкторію обважнення
з врахуванням як схемних особливостей, так і з налаштуванням статичних характеристик наванта-
ження та відповідну деталізацію моделі усталеного режиму.
Основним призначенням розроблених на базі запропонованої методики засобів сьогодні є по-
передження ситуацій, коли розрахований за запропонованою методикою максимально-допустимий
перетік відрізняється від вказаного в довідниково-інструктивних матеріалах (наприклад, в «ОД-10») у
меншу сторону. В подальшому за умови напрацювання певного позитивного досвіду використання
таких засобів можна буде коригувати максимально-допустимий перетік і в більшу сторону.
1. Буткевич О.Ф. Проблемно-орієнтований моніторинг режимів ОЕС України // Техн. електродинаміка.
– 2007. – № 5. – С. 39–52.
2. Буткевич О.Ф., Левконюк А.В., Рибіна О.Б. Моніторинг запасів статичної стійкості енергосистеми на
базі вимірів векторів напруги // Технічна електродинаміка. – 2012. – № 2. – C. 23–54.
3. ГКД 34.20.575–2003. Галузевий керівний документ. Стійкість енергосистем. Керівні вказівки. Ін-
струкція. – Київ: КВІС, 2003. – 48 с.
4. Гуревич Ю.Е., Либова Л.Е., Окин А.А. Расчет устойчивости и противоаварийной автоматики в энер-
госистемах. – М.: Энергоатомиздат, 1990. – 390 с.
5. Коган Ф.Л. О причинах развития известной аварии в Московской энергосистеме // Электричество. –
2008. – № 5. – С. 69–72.
6. Кириленко О.В., Буткевич О.Ф., Лук’яненко Л.М., Парус Є.В. Системи підтримки прийняття рішень
оперативним персоналом електроенергетичних об’єктів // Технічна електродинаміка. – 2008. – №3. – С. 59–65.
7. Кириленко О.В., Павловський В.В., Лук’яненко Л.М., Зорін Є.В. Аналіз стійкості енергетичних систем
за напругою // Технічна електродинаміка. – 2010. – №3. – C. 59–66.
8. Кириленко О.В., Павловський В.В., Лук’яненко Л.М. Особливості застосування модального аналізу
для дослідження стійкості за напругою // Техн. електродинаміка. Тем. випуск "Силова електроніка та енерго-
ефективність". – 2010. – Ч. 2. – С. 241–242.
9. Павловський В.В. Кількісна оцінка підвищення пропускної здатності перетинів при покращенні сту-
пеня спостережуваності та керованості режимів енергосистем [Електронний ресурс] // Сайт Донецького голов-
ного комп’ютингового центру. – 2009. – 8 с. – Режим доступу: http://dmcc.com.ua/doc/TTCvsSurv.pdf.
10. Gao B., Morison G.K., Kundur P. Towards the development of a systematic approach for voltage stability as-
sessment of large-scale power systems // IEEE Transactions on Power Systems. – 1996. – Vol.11. – No3. – Pр. 1314–1324.
11. Final Report on the August 14, 2003 Blackout in the United States and Canada: Causes and Recommenda-
tions. – 2003.
84 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 2
12. Savu C. Savulescu. Real-Time Stability assessment in modern power system control. – Centers.Published
by John Wiley & Sons. – 2009. – 425 p.
13. Virmani S., Vickovic D., Savulescu S.C. Real-Time Calculation of Power System Loadability Limits / IEEE
Powertech 2007 Conference. – Lausanne, Switzerland, 2 July 2007. – Paper No. 576.
УДК 621.311
УТОЧНЕНИЕ ДОПУСТИМЫХ ПЕРЕТОКОВ МОЩНОСТИ ПО КОНТРОЛИРУЕМЫМ СЕЧЕНИЯМ В РЕЖИМЕ
ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ (ON-LINE)
А.В.Кириленко1, академик НАН Украины, В.В.Павловский1, докт.техн.наук, Л.Н.Лукьяненко1, канд.техн.наук,
К.В.Ущаповский2, канд.экон.наук, В.Б. Зайченко2
1 – Институт электродинамики НАН Украины, пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина,
e-mail: lukianenko.lukian@gmail.com
2 – НЭК «Укрэнерго», ул. С.Петлюры, 25, Киев, 01032, Украина.
Рассмотрены современные тенденции автоматизированного определения допустимых перетоков мощности по сечениям.
Отмечено, что сегодня на практике в НЭК "Укрэнерго" применяется довольно упрощенный и трудоемкий подход. Предло-
жена методология, которая позволяет определить допустимые перетоки мощности на базе выполнения расчетов в режи-
ме on-line. Применение предложенной методологии позволяет учесть многочисленные схемно-режимные ситуации в ОЭС
Украины. Для реализации предложенного подхода разработан метод адаптации шага утяжеления, который существенно
повышает скорость выполнения расчетов. Также предложена методика верификации траекторий утяжеления к реаль-
ным условиям эксплуатации. Разработаны основные компоненты для реализации вышеприведенного подхода на практике.
Библ. 13, табл. 1, рис. 7.
Ключевые слова: энергосистема, статическая устойчивость, перетоки мощности, управление, запасы по статической устой-
чивости.
ON-LINE REDETERMINATION OF THE TOTAL TRANSFER CAPACITY OF SUPERVISED INTERFACIES
O.V.Kyrylenko1, V.V.Pavlovskyi1, L.M.Lukianenko1, K.V.Ushchapovskyi2, V.B. Zaichenko2
1 – Institute of Electrodynamics of National Academy of Science of Ukraine,
pr. Peremohy, 56, Kyiv-57, 03680, Ukraine,
e-mail: lukianenko.lukian@gmail.com
2 – NPC "Ukrenergo", S.Petliury av., 25, Kyiv, 01032, Ukraine.
The modern trends in automated determination of total transfer capacity of interfaces are considered. It is noted that the simplified
and time-consuming approach is used in the current conditions in actual practice of NPC “Ukrenergo”. The proposed methodology
allows determining the allowable power flows by performing load flow computations on-line. The application of this methodology
allows taking into account the many maintenances and faults situations in IPS of Ukraine. To implement the proposed approach, the
method of adaptation of step weighting has been developed. This method increases of speed of calculations total transfer capacity.
Also, the technique of the trajectories verification to real conditions has been proposed. The basic components for the implementa-
tion of the abovementioned approach in practice has been developed. References 13, table 1, figures 7.
Key words: power system, static stability, load-flow, margins of static stability.
1. Butkevych O. Problem-oriented monitoring of Ukrainiane operation condition // Tekhnichna Elektrodynamika. – 2007. –
№ 5. – Pp. 39–52. (Ukr)
2. Butkevych O., Levkoniuk A. Rybina O. Power sysrem steady-state stability margin’s monitoring based on voltage
phasors’ measurements // Tekhnichna Elektrodynamika. – 2012. – № 2. – Pp. 23–54. (Ukr)
3. Industry Guidance Documents 34.20.575 – 2003. Power system Stability. The guidelines. – Kyiv: KVIC, 2003. – 48 p. (Ukr)
4. Gurevych Ju., Libova L., Okin A. Calculating Stability and Emergency Automation in power systems. – Мoskva: Ener-
goatomizdat, 1990. – 390 p. (Rus)
5. Kogan F. On the causes of the accident in the Moscow Power System // Elektrichestvo. – 2008. – № 5. – Pp. 69–72. (Rus)
6. Kyrylenko O., Butkevych O., Lukianenko L., Parus E. Decision support systems operational staff of power facilities //
Tekhnichna Elektrodynamika. – 2008. – № 3. – Pp. 59–65. (Ukr)
7. Kyrylenko O., Pavlovskyi V., Lukianenko L., Zorin E. Analysis of voltage stability of power systems // Tekhnichna
Elektrodynamika. – 2010. – №3. – Pp. 59–66. (Ukr)
8. Kyrylenko O., Pavlovskyi V., Lukianenko L. Features of modal analysis to study the voltage stability // Tekhnichna
Elektrodynamika. Tematychnyi vypusk "Sylova elektronіka ta enerhoefektyvnіst". – 2010. – No. 2. – Pp. 241–242. (Ukr)
9. Pavlovskyi V. Quantifying increase bandwidth interfaces due to improving the degree of observability and controllability of sys-
tem condition [Electronic Resource] / Web Site DMCC. – 2009. – 8 p. – Access mode: http: // dmcc.com.ua/doc/TTCvsSurv.pdf. (Ukr)
10. Gao B., Morison G.K., Kundur P. Towards the development of a systematic approach for voltage stability assessment
of large-scale power systems // IEEE Transactions on Power Systems. – 1996. – Vol.11. – No3. – Pp. 1314–1324.
11. Final Report on the August 14, 2003 Blackout in the United States and Canada: Causes and Recommendations. – 2003.
12. Savu C. Savulescu. Real-Time Stability assessment in modern power system control. – Centers. Published by John
Wiley & Sons. – 2009. – 425 p.
13. Virmani S., Vickovic D., Savulescu S.C. Real-Time Calculation of Power System Loadability Limits / IEEE Powertech
2007 Conference. – Lausanne, Switzerland, 2 July 2007. – Paper No. 576.
Надійшла 13.11.2012
Received 13.11.2012
|