Влияние рассеяния частиц износа инструмента в контактной зоне на формирование микропрофиля обработанной поверхности при полировании кварца
Описано взаимодействие и рассеяние частиц износа в зоне контакта инструмента и обрабатываемой детали в процессе полирования и объяснена осцилляторная структура рассеяния частиц износа инструмента на частицах шлама и на частицах износа. Показано, что дифференциальное сечение рассеяния частиц износа н...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Сверхтвердые материалы |
|---|---|
| Дата: | 2010 |
| Автори: | , , , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України
2010
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/63499 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Влияние рассеяния частиц износа инструмента в контактной зоне на формирование микропрофиля обработанной поверхности при полировании кварца / Ю.Д. Филатов, А.Ю. Филатов, О.О. Сирота, В.П. Ящук, Г. Монтей, У. Хайзель, М. Сторчак // Сверхтвердые материалы. — 2010. — № 6. — С. 68-77. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-63499 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Филатов, Ю.Д. Филатов, А.Ю. Сирота, О.О. Ящук, В.П. Монтей, Г. Хайзель, У. Сторчак, М. 2014-06-02T17:24:11Z 2014-06-02T17:24:11Z 2010 Влияние рассеяния частиц износа инструмента в контактной зоне на формирование микропрофиля обработанной поверхности при полировании кварца / Ю.Д. Филатов, А.Ю. Филатов, О.О. Сирота, В.П. Ящук, Г. Монтей, У. Хайзель, М. Сторчак // Сверхтвердые материалы. — 2010. — № 6. — С. 68-77. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0203-3119 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/63499 621.623 Описано взаимодействие и рассеяние частиц износа в зоне контакта инструмента и обрабатываемой детали в процессе полирования и объяснена осцилляторная структура рассеяния частиц износа инструмента на частицах шлама и на частицах износа. Показано, что дифференциальное сечение рассеяния частиц износа на частицах шлама, равно как и на частицах износа, максимально при рассеянии вперед на центральных участках контактной зоны. Рассчитаны координатная зависимость дифференциального сечения рассеяния частиц износа инструмента и зависимость высоты микропрофиля обработанной поверхности детали от радиуса круговых зон. Показано соответствие экспериментальной и теоретической кривых микронеровностей профиля полированной поверхности детали из кварца. Описано взаємодію та розсіювання часточок зносу в зоні контакту інструмента і деталі в процесі полірування та пояснено осциляторну структуру розсіювання часточок зносу інструмента на часточках шламу і часточках зносу. Показано, що дифе-ренціальний переріз розсіювання часточок зносу на часточках шламу, так само як на часточках зносу, максимальний при кутах розсіювання вперед на центральних ділянках контактної зони. Розраховано координатну залежність диференціального перерізу розсіювання часточок зносу інструмента та залежність висоти мікропрофілю обробленої поверхні деталі від радіуса кругових зон. Показано відповідність експериментальної та теоретичної кривих мікронерівностей профілю полірованої поверхні деталі з кварцу. The paper describes the interaction and scattering of wear particles in the tool–workpiece contact zone in the course of polishing and explains the oscillatory structure of scattering of the tool wear particles on debris particles and on wear particles. The differential cross-section of scattering of the wear particles on the debris particles as well as on the wear particles is shown to be maximum in the case of forward scattering at the central areas of the contact zone. The authors have calculated the coordinate dependence of the differential crosssection of scattering of tool wear particles and the dependence of the polished surface microprofile height on the radius of circular areas. The theoretical curve of polished surface profile microirregularities is shown to fit well the experimental one for a quartz workpiece. Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Украины (проект № М/126-2009). ru Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України Сверхтвердые материалы Исследование процессов обработки Влияние рассеяния частиц износа инструмента в контактной зоне на формирование микропрофиля обработанной поверхности при полировании кварца Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Влияние рассеяния частиц износа инструмента в контактной зоне на формирование микропрофиля обработанной поверхности при полировании кварца |
| spellingShingle |
Влияние рассеяния частиц износа инструмента в контактной зоне на формирование микропрофиля обработанной поверхности при полировании кварца Филатов, Ю.Д. Филатов, А.Ю. Сирота, О.О. Ящук, В.П. Монтей, Г. Хайзель, У. Сторчак, М. Исследование процессов обработки |
| title_short |
Влияние рассеяния частиц износа инструмента в контактной зоне на формирование микропрофиля обработанной поверхности при полировании кварца |
| title_full |
Влияние рассеяния частиц износа инструмента в контактной зоне на формирование микропрофиля обработанной поверхности при полировании кварца |
| title_fullStr |
Влияние рассеяния частиц износа инструмента в контактной зоне на формирование микропрофиля обработанной поверхности при полировании кварца |
| title_full_unstemmed |
Влияние рассеяния частиц износа инструмента в контактной зоне на формирование микропрофиля обработанной поверхности при полировании кварца |
| title_sort |
влияние рассеяния частиц износа инструмента в контактной зоне на формирование микропрофиля обработанной поверхности при полировании кварца |
| author |
Филатов, Ю.Д. Филатов, А.Ю. Сирота, О.О. Ящук, В.П. Монтей, Г. Хайзель, У. Сторчак, М. |
| author_facet |
Филатов, Ю.Д. Филатов, А.Ю. Сирота, О.О. Ящук, В.П. Монтей, Г. Хайзель, У. Сторчак, М. |
| topic |
Исследование процессов обработки |
| topic_facet |
Исследование процессов обработки |
| publishDate |
2010 |
| language |
Russian |
| container_title |
Сверхтвердые материалы |
| publisher |
Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України |
| format |
Article |
| description |
Описано взаимодействие и рассеяние частиц износа в зоне контакта инструмента и обрабатываемой детали в процессе полирования и объяснена осцилляторная структура рассеяния частиц износа инструмента на частицах шлама и на частицах износа. Показано, что дифференциальное сечение рассеяния частиц износа на частицах шлама, равно как и на частицах износа, максимально при рассеянии вперед на центральных участках контактной зоны. Рассчитаны координатная зависимость дифференциального сечения рассеяния частиц износа инструмента и зависимость высоты микропрофиля обработанной поверхности детали от радиуса круговых зон. Показано соответствие экспериментальной и теоретической кривых микронеровностей профиля полированной поверхности детали из кварца.
Описано взаємодію та розсіювання часточок зносу в зоні контакту інструмента і деталі в процесі полірування та пояснено осциляторну структуру розсіювання часточок зносу інструмента на часточках шламу і часточках зносу. Показано, що дифе-ренціальний переріз розсіювання часточок зносу на часточках шламу, так само як на часточках зносу, максимальний при кутах розсіювання вперед на центральних ділянках контактної зони. Розраховано координатну залежність диференціального перерізу розсіювання часточок зносу інструмента та залежність висоти мікропрофілю обробленої поверхні деталі від радіуса кругових зон. Показано відповідність експериментальної та теоретичної кривих мікронерівностей профілю полірованої поверхні деталі з кварцу.
The paper describes the interaction and scattering of wear particles in the tool–workpiece contact zone in the course of polishing and explains the oscillatory structure of scattering of the tool wear particles on debris particles and on wear particles. The differential cross-section of scattering of the wear particles on the debris particles as well as on the wear particles is shown to be maximum in the case of forward scattering at the central areas of the contact zone. The authors have calculated the coordinate dependence of the differential crosssection of scattering of tool wear particles and the dependence of the polished surface microprofile height on the radius of circular areas. The theoretical curve of polished surface profile microirregularities is shown to fit well the experimental one for a quartz workpiece.
|
| issn |
0203-3119 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/63499 |
| citation_txt |
Влияние рассеяния частиц износа инструмента в контактной зоне на формирование микропрофиля обработанной поверхности при полировании кварца / Ю.Д. Филатов, А.Ю. Филатов, О.О. Сирота, В.П. Ящук, Г. Монтей, У. Хайзель, М. Сторчак // Сверхтвердые материалы. — 2010. — № 6. — С. 68-77. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT filatovûd vliânierasseâniâčasticiznosainstrumentavkontaktnoizonenaformirovaniemikroprofilâobrabotannoipoverhnostipripolirovaniikvarca AT filatovaû vliânierasseâniâčasticiznosainstrumentavkontaktnoizonenaformirovaniemikroprofilâobrabotannoipoverhnostipripolirovaniikvarca AT sirotaoo vliânierasseâniâčasticiznosainstrumentavkontaktnoizonenaformirovaniemikroprofilâobrabotannoipoverhnostipripolirovaniikvarca AT âŝukvp vliânierasseâniâčasticiznosainstrumentavkontaktnoizonenaformirovaniemikroprofilâobrabotannoipoverhnostipripolirovaniikvarca AT monteig vliânierasseâniâčasticiznosainstrumentavkontaktnoizonenaformirovaniemikroprofilâobrabotannoipoverhnostipripolirovaniikvarca AT haizelʹu vliânierasseâniâčasticiznosainstrumentavkontaktnoizonenaformirovaniemikroprofilâobrabotannoipoverhnostipripolirovaniikvarca AT storčakm vliânierasseâniâčasticiznosainstrumentavkontaktnoizonenaformirovaniemikroprofilâobrabotannoipoverhnostipripolirovaniikvarca |
| first_indexed |
2025-11-26T00:06:47Z |
| last_indexed |
2025-11-26T00:06:47Z |
| _version_ |
1850591485942038528 |
| fulltext |
www.ism.kiev.ua; www.rql.kiev.ua/almaz_j 68
Исследование процессов обработки
УДК 621.623
Ю. Д. Филатов, А. Ю. Филатов, О. О. Сирота,
В. П. Ящук (г. Киев)
Г. Монтей (г. Безансон, Франция)
У. Хайзель, М. Сторчак (г. Штуттгарт, Германия)
Влияние рассеяния частиц износа
инструмента в контактной зоне
на формирование микропрофиля
обработанной поверхности
при полировании кварца
Описано взаимодействие и рассеяние частиц износа в зоне кон-
такта инструмента и обрабатываемой детали в процессе полирования и объяс-
нена осцилляторная структура рассеяния частиц износа инструмента на час-
тицах шлама и на частицах износа. Показано, что дифференциальное сечение
рассеяния частиц износа на частицах шлама, равно как и на частицах износа,
максимально при рассеянии вперед на центральных участках контактной зоны.
Рассчитаны координатная зависимость дифференциального сечения рассеяния
частиц износа инструмента и зависимость высоты микропрофиля обработан-
ной поверхности детали от радиуса круговых зон. Показано соответствие экс-
периментальной и теоретической кривых микронеровностей профиля полиро-
ванной поверхности детали из кварца.
Ключевые слова: полирование, рассеяние частиц, сечение рас-
сеяния, микропрофиль.
ВВЕДЕНИЕ
Кинетику взаимодействия частиц шлама и частиц износа в
зоне контакта инструмента и детали в процессе полирования неметалличе-
ских материалов исследовали в [1] на основе физико-статистической модели
образования и удаления с поверхности частиц шлама. При компьютерном
моделировании было показано, что угол рассеяния частиц шлама в зоне кон-
такта практически не зависит от их зарядового состояния и изменяется в ши-
роком диапазоне. Траектории движения частиц шлама и частиц износа инст-
румента практически не имеют преимущественных направлений, а их анализ
не позволяет объяснить известные экспериментальные закономерности фор-
мирования налета из продуктов износа на контактирующих поверхностях
© Ю. Д. ФИЛАТОВ, А. Ю. ФИЛАТОВ, О. О. СИРОТА, В. П. ЯЩУК, Г. МОНТЕЙ, У. ХАЙЗЕЛЬ, М. СТОРЧАК,
2010
ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2010, № 6 69
инструмента и детали и координатную зависимость шероховатости полиро-
ванной поверхности [2, 3]. Это связано с тем, что нельзя строго определить
траекторию движения наноразмерных частиц износа и шлама, возникающих
в процессе полирования, поскольку соотношение неопределенности Гайзен-
берга налагает ограничения на одновременное точное описание векторов
координаты и импульса частицы [4, 5].
РАССЕЯНИЕ ЧАСТИЦ ИЗНОСА ИНСТРУМЕНТА НА ЧАСТИЦАХ
ШЛАМА И ЧАСТИЦАХ ИЗНОСА В КОНТАКТНОЙ ЗОНЕ
В процессе взаимодействие частиц износа и частиц шлама в зоне контакта
полировального инструмента и обрабатываемой детали происходит их рас-
сеяние. Полирование плоской поверхности детали диаметром 36 мм из квар-
ца (плотность — 2,65⋅103 кг/м3, коэффициент теплопроводности —
1,38 Вт/(мК)) инструментом аквапол диаметром 60 мм (плотность полиро-
вального порошка диоксида церия — 6,7⋅103 кг/м3) осуществляли на шлифо-
вально-полировальном станке [6, 7] при частоте вращения детали ω1 = 3,17 с–1,
давлении прижима детали к инструменту — 1 кПа, температуре смазывающе-
охлаждаемой технологической среды (воды) — 300 K. Частицы шлама в со-
ответствии с распределением Пуассона по площадям поверхности (ν =
0,87 — параметр распределения) имеют наиболее вероятный размер av =
3,3 нм [3, 6]. На основе кластерной модели износа и физико-статистической
модели образования и удаления частиц износа [3, 8, 9] показано, что при ко-
эффициенте относительного износа инструмента f = 0,9 и производительно-
сти съема обрабатываемого материала Q = 1,4·10–12 м3/с за время одного обо-
рота детали в зоне контакта образуется n1 = 1,37·1014 частиц шлама со сред-
ним объемом V1 = 19,1 нм3 и n2 = 1,57·1014 частиц износа инструмента разме-
ром d2 ≈ 3 нм со средним объемом V2 = 15,0 нм3. При этом в средней области
зоны контакта инструмента и детали (ρ = R1/2; ρ — радиус круговой зоны;
R1 = 18 мм — радиус детали) на одну частицу износа или шлама приходится
объем ∼ 350 нм3, равный кубу с длиной ребра 7 нм, приблизительно вдвое
большей размеров частиц. Для рассеяния частиц в центрально-симметричном
поле V(r) волновая функция, удовлетворяющая уравнению Шредингера в
асимптотической области r → ∞, имеет вид [4, 5]
r
efer
ikr
ikz
k
)()( ϑ+=ϕ , (1)
где
h
)()( ρ=ρ muk — волновое число; m — масса частицы; u(ρ) — скорость
частицы; h = 1,05·10–34 Дж·с — постоянная Планка; ϑ — угол рассеяния; f(ϑ)
— амплитуда рассеянной волны.
Функция (1) содержит первое слагаемое, описывающее падающую в на-
правлении оси z плоскую волну, и второе — описывающее удаляющуюся
волну, распространяющуюся под углом ϑ к оси z. Дифференциальное сечение
рассеяния определяют как квадрат модуля амплитуды рассеянной волны
2)()( ϑ=ϑ fI , а полное эффективное сечение рассеяния вычисляют интегра-
лом по углу рассеяния ∫
π
ϑϑϑπ=
0
2 sin)(2 dfQ [4, 5].
Решение задачи о рассеянии заряженных частиц износа инструмента в
контактной зоне сводится к определению амплитуды рассеяния f(ϑ) по за-
www.ism.kiev.ua; www.rql.kiev.ua/almaz_j 70
данным потенциалам их взаимодействия с заряженными частицами шлама и
между собой [1, 2]:
r
qq
djd
djd
r
jrV
επε
+
+π
ω−=
0
21
21
21123
12 4)(
)(
16
),( h ; (2)
r
q
r
drV
επε
+
π
ω−=
0
2
22223
22 432
)( h , (3)
где d1(j) — размер j-й частицы шлама [3]; q1 = –1,6·10–19 Кл, q2 = 1,6·10–19 Кл —
заряды частицы шлама и частицы износа соответственно; ε0 = 8,85·10–12 Ф/м —
электрическая постоянная; ε — относительная диэлектрическая проницае-
мость смазывающе-охлаждающей технологической среды; 123ωh и 223ωh —
константы Лифшица, ω123 = 1,4·1013 с–1, ω223 = 2,0·1013 с–1.
Из точной квантово-механической теории упругих столкновений в квази-
классическом случае для амплитуды рассеяния частиц износа справедливо
выражение [4]
∑
∞
=
δϑ+=ϑ
0
2)(cos)12(
2
1)(
l
i
l
lePl
ik
f , (4)
где l — азимутальное квантовое число частицы износа, определяющее ее
угловой момент; Pl(cos ϑ ) — полиномы Лежандра; δl — фазовый сдвиг вол-
новой функции l-го порядка.
В этом случае амплитуда рассеяния частиц износа определяется в основ-
ном членами с большими l, полиномы Лежандра заменяют на их асимптоти-
ческое выражение, а угол рассеяния частиц износа на частицах шлама и час-
тицах износа получают из уравнения [4]
2)(10
2
2
2
ϑπ=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−−
∫
∞
m
r j
j
r
b
W
rVr
drb
, (5)
где
2
)( 21 djdbj
+= ; b = d2 — прицельное расстояние для рассеяния в поле
V12(r, j) или V22(r); W2 — кинетическая энергия частицы износа. Угол рассея-
ния в поле притяжения (на частицах шлама) определяется уравнением (5) при
знаке плюс и в поле отталкивания (на частицах износа) — при знаке минус. В
квазиклассическом приближении абсолютная величина угла рассеяния час-
тиц износа инструмента на частицах шлама и на частицах износа убывает от
центральных зон контакта к периферийным.
Фазы волновых функций частиц износа для рассеяния в поле V12(r, j) или
V22(r) определяются интегралом [4]
∫
∞
+=
+−ρ
−=ρδ
)(
2
1
2
2
22
12
210
)2/1()(
),(),,(
ddr
l
r
lk
drjrmVjl
h
; (6)
∫
∞
= +−ρ
−=ρδ
20
2
2
22
22
)2/1()(
)(),(
dr
l
r
lk
drrmVl
h
, (7)
ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2010, № 6 71
где r0 — координата, определяющая классически доступную область движе-
ния частицы r > r0.
При 2
0012
)(
),(
hρk
rjrmV >> 1 и lmax ≈ k(ρ)r0 методом парциальных волн [4, 5]
можно определить полное эффективное сечение σ1 рассеяния частиц износа
инструмента на всех частицах шлама и полное эффективное сечение σ2 рас-
сеяния частиц износа на частицах износа (рис. 1, а, б):
∑∑
= =
ρδ+
ρ
π=ρσ
N
j
l
l
l jll
k 0 0
2
21
max
),,(sin)12(
)(
4)( ; (8)
∑
=
ρδ+
ρ
π=ρσ
max
0
2
22 ),(sin)12(
)(
4)(
l
l
l ll
k
. (9)
Из рис. 1 следует, что полные эффективные сечения рассеяния частиц из-
носа инструмента на частицах шлама σ1 и на частицах износа σ2, характери-
зующие вероятность рассеяния потока частиц в единицу времени одним цен-
тром рассеяния, уменьшаются от центральной части контактной зоны к пе-
риферии и осциллируют около функций σ = kmn
2ρ–2, где kmn, м2 — коэффици-
енты:
⎩
⎨
⎧
==⋅
==⋅= −
−
.2,2,108,0
;1,2,106,2
11
11
nm
nmkmn
0 0,2 0,4 0,6 0,8
2
4
6
σ
1
, Тб
ρ–2
, мм
–2
а
0 0,2 0,4 0,6 0,8
0,2
0,4
0,6
σ
2
, Тб
ρ–2
, мм
–2
б
Рис. 1. Зависимость полного эффективного сечения рассеяния частиц износа на частицах
шлама (а) и на частицах износа (б) от радиуса круговых зон обрабатываемой поверхности.
www.ism.kiev.ua; www.rql.kiev.ua/almaz_j 72
Полные эффективные сечения рассеяния частиц износа инструмента на
частицах шлама σ1 и на частицах износа σ2 имеют сопоставимые значения на
всех участках зоны контакта инструмента и детали, а σ2 составляет 5—20 %
от σ1 (рис. 2).
0 5 10 15
0,1
0,2
ρ, мм
σ
2
/σ
1
Рис. 2. Зависимость отношения σ2/σ1 от радиуса круговых зон обрабатываемой поверхно-
сти.
Дифференциальное сечение рассеяния [4, 5] частиц износа на частицах
шлама 222 )]([Im)]([Re)()( ϑ+ϑ=ϑ=ϑ fffI достигает максимальных значе-
ний при малых углах рассеяния для центральных участков контактной зоны,
достигающих величин от I1 = 0,5 Тб/ср (при рассеянии на средних и крупных
частицах шлама) до 3,0 Тб/ср (при рассеянии на самых мелких частицах). На
периферийных участках контактной зоны (при ρ → R1) дифференциальное
сечение рассеяния частиц износа на частицах шлама достигает максимальных
значений при углах около нуля (рассеяние вперед) и 180° (рассеяние назад), а
его величина приблизительно в 103 раз меньше, чем в центре зоны контакта
инструмента и детали. Анализ угловых зависимостей дифференциального
сечения рассеяния I2 частиц износа на частицах износа показывает, что его
максимальное значение достигает 0,3 Тб/ср при рассеянии вперед (при углах
близких к нулю) и наблюдается на центральных участках контактной зоны.
Зависимости дифференциального сечения рассеяния частиц износа (вперед)
на частицах шлама I1 (рис. 3, а) и на частицах износа инструмента I2 (рис. 3,
б) от радиуса круговых зон обрабатываемой поверхности позволяют объяс-
нить осцилляторную структуру рассеяния частиц износа как результат ин-
терференции соседних волновых пакетов и рассчитать величину суммарного
дифференциального сечения рассеяния по формуле
2
)(
2
)()( 21 ρ+ρ=ρ III . (10)
Координатная зависимость дифференциального сечения рассеяния частиц
износа инструмента на частицах шлама и на частицах износа (рис. 4) позво-
ляет определить вероятность рассеяния частиц износа инструмента за едини-
цу времени через единицу площади для процесса полирования оптической
детали из кварца. Преимущественное рассеяние частиц износа вперед предо-
пределяет их движение в направлении обрабатываемой поверхности в соот-
ветствии с координатной зависимостью дифференциального сечения рассея-
ния I(ρ) (см. рис. 4), т. е. при значительно большей вероятности рассеяния
потока частиц износа на центральных участках зоны контакта инструмента и
обрабатываемой детали, чем на периферийных.
ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2010, № 6 73
0 5 10 15
1
2
3
4
ρ, мм
I
1
, Тб/ср
а
0 5 10 15
0,5
1,0
1,5
ρ, мм
I
2
, Тб/ср
б
Рис. 3. Зависимость дифференциального сечения рассеяния частиц износа на частицах
шлама (a) и на частицах износа (б) от радиуса круговых зон обрабатываемой поверхности.
0 5 10 15
1
2
3
ρ, мм
I, Тб/ср
Рис. 4. Зависимость дифференциального сечения рассеяния частиц износа на частицах
шлама и на частицах износа от радиуса круговых зон обрабатываемой поверхности.
Максимальная величина полного сечения рассеяния частиц износа на час-
тицах шлама составляет 6,0 Тб и более чем на порядок величины превышает
классическую величину σ = π[(d1/2) + (d2/2)]2, составляющую 0,2—0,6 Тб. Для
их рассеяния на частицах износа максимальная величина полного сечения
составляет 0,6 Тб и согласуется с классической величиной. Кроме того, в
приближении Бора [4] для случая больших (k(ρ)r0 >> 1) скоростей, который
реализуется для всех круговых зон обрабатываемой поверхности кроме
ρ → 0, рассеяние частиц износа резко анизотропно и направлено вперед в
пределах узкого конуса с углом раствора Δϑ ≈ [k(ρ)r0]–1.
www.ism.kiev.ua; www.rql.kiev.ua/almaz_j 74
ФОРМИРОВАНИЕ МИКРОПРОФИЛЯ ПОЛИРОВАННОЙ
ПОВЕРХНОСТИ
При попадании частиц износа инструмента (диоксида церия) на поверх-
ность кварца (кремнезема) происходит их контактное взаимодействие, в ре-
зультате чего образуются новые частицы шлама (снимается обрабатываемый
материал). Определение координат зон максимального воздействия частиц
СеО2 на обрабатываемую поверхность кварца с учетом их скорости и кинети-
ческой энергии позволяет оценить характер съема материала и формирования
микрорельефа обрабатываемой поверхности в зависимости от радиуса круго-
вых зон. Высота микропрофиля обрабатываемой поверхности в точке с коор-
динатой ρ (рис. 5) определяется вероятностью попадания частицы износа в
эту точку, которая может быть определена по дифференциальному сечению
рассеяния I(ρ), отнесенному к площади поверхности (πd2
2) и телесному углу
Δϑ2 (при r0 = max(d1, d2)), умноженному на величину наиболее вероятного
размера частиц шлама av в соответствии с формулой
22
2
1 )]([
)()(
ρϑΔπ
ρ=ρ
d
aIZ v . (11)
0 5 10 15
10
20
ρ, мм
Z
1
(ρ), мкм
Рис. 5. Расчетная функция микропрофиля обработанной поверхности.
Функция макропрофиля обрабатываемой поверхности Z2(ρ) описывает ее
геометрическую форму и определяется режимными и кинематическими па-
раметрами процесса полирования. Для описанных выше условий формообра-
зования плоской поверхности характерной является выпуклая форма. На
рис. 6 представлена функция макропрофиля обработанной поверхности
(вдоль диаметрального сечения), полученная при помощи оптической изме-
рительной системы “Alicona”, анализ которой позволил аппроксимировать ее
частью окружности с радиусом кривизны R0 = 16,2 м.
Профиль обработанной поверхности детали из кварца Zt (ρ), который опи-
сывается наложением функций микро- и макропрофиля Z1(ρ) и Z2(ρ), в на-
правлении от края детали к центру представлен на рис. 7, а. На рис. 7, б для
сравнения приведены результаты сканирования участка полированной по-
верхности (вдоль диаметрального сечения в направлении от края детали к
центру). Профиль поверхности был зарегистрирован при помощи оптическо-
го профилометра с точечным конфокальным лазерным датчиком Stil® с вер-
тикальным разрешением до 10 нм и диаметром пятна 8 мкм. Сравнивая тео-
ретическую Zt и экспериментальную Ze кривые микронеровностей профиля
обработанной поверхности, приведенные на рис. 7, можно отметить их очень
ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2010, № 6 75
хорошее соответствие, подтверждающее правомерность результатов, полу-
ченных на основе квантово-механических расчетов.
Z, мкм
0 14 21 28
–8
0
X, мм
–4
4
7
Рис. 6. Форма обработанной поверхности детали из кварца.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
–20
–10
0
10
R
1
– ρ, мм
Z
t
, мкм
а
Z
e
, мкм
–20
–10
0
10
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7
R
1
– ρ, мм
б
Рис. 7. Теоретическая (а) и экспериментальная (б) кривые микронеровностей профиля
обработанной поверхности.
ВЫВОДЫ
Квантово-механическое описание рассеяния частиц износа в зоне контакта
инструмента и обрабатываемой детали в процессе полирования прецизион-
ной оптической поверхности позволило объяснить осцилляторную структуру
рассеяния частиц износа инструмента на частицах шлама и на частицах изно-
www.ism.kiev.ua; www.rql.kiev.ua/almaz_j 76
са и рассчитать полное и дифференциальное сечения их рассеяния. В резуль-
тате расчетов установлены зависимости дифференциального сечения рассея-
ния частиц износа на частицах шлама и на частицах износа от угла рассеяния
для различных участков контактной зоны с учетом размеров рассеивающих
центров. Показано, что дифференциальное сечение рассеяния частиц износа
на частицах шлама, равно как и на частицах износа, максимально при углах
рассеяния близких к нулю на центральных участках контактной зоны.
Рассчитаны координатные зависимости полного сечения рассеяния и по-
казано, что вероятность рассеяния потока частиц износа на центральных уча-
стках зоны контакта инструмента и обрабатываемой детали значительно
больше, чем на периферийных. Преимущественное рассеяние частиц износа
вперед в пределах узкого конуса определяет их движение в направлении об-
рабатываемой поверхности детали, величину и характер съема материала, а
также формирование микрорельефа обрабатываемой поверхности в зависи-
мости от радиуса круговых зон. Высота микропрофиля поверхности пропор-
циональна вероятности попадания частицы износа в зону, т. е. дифференци-
альному сечению рассеяния, наиболее вероятному размеру частиц шлама и
обратно пропорциональна площади их поверхности и телесному углу (квад-
рату угла конуса рассеяния вперед). При помощи оптических методов под-
тверждено соответствие экспериментальной и теоретической кривых микро-
неровностей профиля полированной поверхности детали из кварца.
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования
и науки Украины (проект № М/126-2009).
Описано взаємодію та розсіювання часточок зносу в зоні контакту
інструмента і деталі в процесі полірування та пояснено осциляторну структуру розсію-
вання часточок зносу інструмента на часточках шламу і часточках зносу. Показано, що
дифе-ренціальний переріз розсіювання часточок зносу на часточках шламу, так само як
на часточках зносу, максимальний при кутах розсіювання вперед на центральних ділянках
контактної зони. Розраховано координатну залежність диференціального перерізу роз-
сіювання часточок зносу інструмента та залежність висоти мікропрофілю обробленої
поверхні деталі від радіуса кругових зон. Показано відповідність експериментальної та
теоретичної кривих мікронерівностей профілю полірованої поверхні деталі з кварцу.
Ключові слова: полірування, розсіювання часточок, переріз розсіюван-
ня, мікропрофіль.
The paper describes the interaction and scattering of wear particles in the
tool–workpiece contact zone in the course of polishing and explains the oscillatory structure of
scattering of the tool wear particles on debris particles and on wear particles. The differential
cross-section of scattering of the wear particles on the debris particles as well as on the wear
particles is shown to be maximum in the case of forward scattering at the central areas of the
contact zone. The authors have calculated the coordinate dependence of the differential cross-
section of scattering of tool wear particles and the dependence of the polished surface
microprofile height on the radius of circular areas. The theoretical curve of polished surface
profile microirregularities is shown to fit well the experimental one for a quartz workpiece.
Keywords: polishing, scattering of particles, scattering cross-section,
microprofile.
1. Филатов Ю. Д. Взаимодействие частиц шлама и износа в зоне контакта инструмента и
детали при полировании неметаллических материалов // Зб. наук. праць НТУ “ХПІ”
“Високі технології в машинобудуванні”. — Харків, 2009. — Вип. 2 (19). — С. 201—
206.
ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2010, № 6 77
2. Филатов Ю. Д., Рогов В. В. Особенности процесса полирования стекла инструментом
со связанным полировальным порошком // Оптика и спектроскопия. — 1993. — 74,
вып. 6. — С. 1229—1235.
3. Филатов Ю. Д. Полирование прецизионных поверхностей деталей из неметаллических
материалов инструментом со связанным полировальным порошком // Сверхтв.
материалы. — 2008. — № 1. — С. 59—66.
4. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика. — М.: Физматгиз, 1963. — 702 с.
5. Эйринг Г., Лин С. Г., Лин С. М. Основы химической кинетики: Пер. с англ. — М.: Мир,
1983. — 528 с.
6. Rogov V. V., Filatov Y. D., Kottler W., Sobol V. P. New technology of precision polishing of
glass optic // Opt. Eng. — 2001. — 40, N 8. — Р. 1641—1645.
7. Filatov O. Yu., Poperenko L. V. In situ ellipsometry of surface layer of nonmetallic transparent
materials during its finish processing // Appl. Surf. Sci. — 2006. — 253, N 1. — P. 163—
166.
8. Filatov Yu. D., Filatov O. Yu., Heisel U. et al. In situ control of roughness of processed surfaces
by reflectometric method // Proc. SPIE. — 2010. — 7718. — P. 7718J1—7718J9.
9. Филатов Ю. Д. Теоретические основы финишной обработки высококачественных
прецизионных оптических поверхностей // Контенант: науч.-техн. и гуманитар. сб.
Международной академии “Контенант” (РОМАК). — 2009. — № 2, декабрь. — С. 19—30.
Ин-т сверхтвердых материалов Поступила 13.07.10
им. В. Н. Бакуля НАН Украины
Национальный технический ун-т Украины
“Национальный политехнический институт”
Киевский национальный ун-т им. Тараса Шевченко
Национальная высшая школа механики и микротехники
Штуттгартский ун-т
|