Влияние давления на дифференциальную проводимость туннельных контактов с ферромагнитным электродом
В рамках полуклассического приближения рассчитаны зависимости дифференциальной проводимости туннельных контактов ферромагнитный металл–изолятор–металл от напряжения смещения в зависимости от толщины изолятора. Показано, что их туннельные характеристики отражают особенности электронной структуры ферр...
Saved in:
| Date: | 2012 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
2012
|
| Series: | Физика и техника высоких давлений |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/69560 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Влияние давления на дифференциальную проводимость туннельных контактов с ферромагнитным электродом / А.И. Хачатуров, В.П. Блощицкий, Т.А. Хачатурова // Физика и техника высоких давлений. — 2012. — Т. 22, № 3. — С. 63-68. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-69560 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-695602025-02-23T20:11:14Z Влияние давления на дифференциальную проводимость туннельных контактов с ферромагнитным электродом Вплив тиску на диференціальну провідність тунельних контактів з феромагнітним електродом Pressure effect on the differential conductance of tunnel junctions with the ferromagnetic electrode Хачатуров, А.И. Блощицкий, В.П. Хачатурова, Т.А. В рамках полуклассического приближения рассчитаны зависимости дифференциальной проводимости туннельных контактов ферромагнитный металл–изолятор–металл от напряжения смещения в зависимости от толщины изолятора. Показано, что их туннельные характеристики отражают особенности электронной структуры ферромагнитного электрода, хотя соответствующие плотности состояний электродов не входят непосредственно в расчетные формулы. В частности, при напряжении, соответствующем энергии Ферми зоны со спином вниз, на кривой дифференциальной проводимости возникает излом, форма которого меняется при приложении давления. У рамках напівкласичного наближення розраховано залежності диференціальної провідності тунельних контактів феромагнітний метал–ізолятор–метал від напруги зсуву в залежності від товщини ізолятора. Показано, що їх тунельні характеристики відображають особливості електронної структури феромагнітного електрода, хоча відповідні щільності станів електродів не входять безпосередньо в розрахункові формули. Зокрема, при напрузі, що відповідає енергії Фермі зони зі спіном вниз, на кривій диференціальної провідності виникає злам, форма якого змінюється під тиском. In the framework of semiclassical approximation, the dependences of the differential conductance of tunnel junctions of ferromagnetic metal−insulator−metal type on the bias voltage for different insulator thicknesses were calculated. It is shown that their tunnel characteristics reflect particular features of the electronic structure of the ferromagnetic electrode, although the related densities of states of the electrodes are not included directly in the formulas. In particular, there is a kink in the differential conductance curve at the voltage corresponding to the Fermi energy of spin-down band which shape is changed under pressure. 2012 Article Влияние давления на дифференциальную проводимость туннельных контактов с ферромагнитным электродом / А.И. Хачатуров, В.П. Блощицкий, Т.А. Хачатурова // Физика и техника высоких давлений. — 2012. — Т. 22, № 3. — С. 63-68. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0868-5924 PACS: 73.40.Gk, 75.50.Cc, 85.30.Mn https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/69560 ru Физика и техника высоких давлений application/pdf Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
В рамках полуклассического приближения рассчитаны зависимости дифференциальной проводимости туннельных контактов ферромагнитный металл–изолятор–металл от напряжения смещения в зависимости от толщины изолятора. Показано, что их туннельные характеристики отражают особенности электронной структуры ферромагнитного электрода, хотя соответствующие плотности состояний электродов не входят непосредственно в расчетные формулы. В частности, при напряжении, соответствующем энергии Ферми зоны со спином вниз, на кривой дифференциальной проводимости возникает излом, форма которого меняется при приложении давления. |
| format |
Article |
| author |
Хачатуров, А.И. Блощицкий, В.П. Хачатурова, Т.А. |
| spellingShingle |
Хачатуров, А.И. Блощицкий, В.П. Хачатурова, Т.А. Влияние давления на дифференциальную проводимость туннельных контактов с ферромагнитным электродом Физика и техника высоких давлений |
| author_facet |
Хачатуров, А.И. Блощицкий, В.П. Хачатурова, Т.А. |
| author_sort |
Хачатуров, А.И. |
| title |
Влияние давления на дифференциальную проводимость туннельных контактов с ферромагнитным электродом |
| title_short |
Влияние давления на дифференциальную проводимость туннельных контактов с ферромагнитным электродом |
| title_full |
Влияние давления на дифференциальную проводимость туннельных контактов с ферромагнитным электродом |
| title_fullStr |
Влияние давления на дифференциальную проводимость туннельных контактов с ферромагнитным электродом |
| title_full_unstemmed |
Влияние давления на дифференциальную проводимость туннельных контактов с ферромагнитным электродом |
| title_sort |
влияние давления на дифференциальную проводимость туннельных контактов с ферромагнитным электродом |
| publisher |
Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України |
| publishDate |
2012 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/69560 |
| citation_txt |
Влияние давления на дифференциальную проводимость туннельных контактов с ферромагнитным электродом / А.И. Хачатуров, В.П. Блощицкий, Т.А. Хачатурова // Физика и техника высоких давлений. — 2012. — Т. 22, № 3. — С. 63-68. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| series |
Физика и техника высоких давлений |
| work_keys_str_mv |
AT hačaturovai vliâniedavleniânadifferencialʹnuûprovodimostʹtunnelʹnyhkontaktovsferromagnitnymélektrodom AT bloŝickijvp vliâniedavleniânadifferencialʹnuûprovodimostʹtunnelʹnyhkontaktovsferromagnitnymélektrodom AT hačaturovata vliâniedavleniânadifferencialʹnuûprovodimostʹtunnelʹnyhkontaktovsferromagnitnymélektrodom AT hačaturovai vplivtiskunadiferencíalʹnuprovídnístʹtunelʹnihkontaktívzferomagnítnimelektrodom AT bloŝickijvp vplivtiskunadiferencíalʹnuprovídnístʹtunelʹnihkontaktívzferomagnítnimelektrodom AT hačaturovata vplivtiskunadiferencíalʹnuprovídnístʹtunelʹnihkontaktívzferomagnítnimelektrodom AT hačaturovai pressureeffectonthedifferentialconductanceoftunneljunctionswiththeferromagneticelectrode AT bloŝickijvp pressureeffectonthedifferentialconductanceoftunneljunctionswiththeferromagneticelectrode AT hačaturovata pressureeffectonthedifferentialconductanceoftunneljunctionswiththeferromagneticelectrode |
| first_indexed |
2025-11-25T00:52:18Z |
| last_indexed |
2025-11-25T00:52:18Z |
| _version_ |
1849721554099765248 |
| fulltext |
Физика и техника высоких давлений 2012, том 22, № 3
© А.И. Хачатуров, В.П. Блощицкий, Т.А. Хачатурова, 2012
PACS: 73.40.Gk, 75.50.Cc, 85.30.Mn
А.И. Хачатуров1, В.П. Блощицкий2, Т.А. Хачатурова1
ВЛИЯНИЕ ДАВЛЕНИЯ НА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНУЮ ПРОВОДИМОСТЬ
ТУННЕЛЬНЫХ КОНТАКТОВ С ФЕРРОМАГНИТНЫМ ЭЛЕКТРОДОМ
1Донецкий физико-технический институт им. А.А. Галкина НАН Украины
ул. Р. Люксембург, 72, г. Донецк, 83114, Украина
2Донецкий национальный технический университет
ул. Артема, 58, г. Донецк, 83001,Украина
E-mail: khach@hsts.fti.ac.donetsk.ua
Статья поступила в редакцию 6 апреля 2012 года
В рамках полуклассического приближения рассчитаны зависимости дифференциальной
проводимости туннельных контактов ферромагнитный металл–изолятор–металл от
напряжения смещения в зависимости от толщины изолятора. Показано, что их тун-
нельные характеристики отражают особенности электронной структуры ферромаг-
нитного электрода, хотя соответствующие плотности состояний электродов не вхо-
дят непосредственно в расчетные формулы. В частности, при напряжении, соответ-
ствующем энергии Ферми зоны со спином вниз, на кривой дифференциальной проводи-
мости возникает излом, форма которого меняется при приложении давления.
Ключевые слова: дифференциальная проводимость, туннельный контакт, ферро-
магнитный металл, зонная структура
Создание новых устройств, основанных на явлении спин-зависимого тун-
нелирования, требует более детального изучения электронных свойств фер-
ромагнитных металлических (FM) электродов в магниторезистивных контак-
тах. Так, например, в работе [1] исходя из первых принципов были рассчита-
ны параметры зонной структуры железа. Было установлено, что в структурах
Fe–Al2O3–Fe в переносе туннельного тока принимают участие две почти сфе-
рические d-зоны, причем энергия Ферми электронной зоны со спином вверх
1FE = 2.25 eV, а зоны со спином вниз −
2FE = 0.35 eV. Последующий анализ
[2,3] продемонстрировал, что наличие на уровне Ферми малой группы носи-
телей является необходимым условием для того, чтобы изучаемые структуры
обладали отличным от нуля значением магнетосопротивления. В работах
[2−4] расчеты, выполненные в рамках приближения Вентцеля−Крамер-
са−Бриллюэна (ВКБ) для параболических зон, показали, что с ростом напря-
жения смещения V магнетосопротивление изучаемых туннельных структур
должно убывать в соответствии с имеющимися экспериментальными данны-
Физика и техника высоких давлений 2012, том 22, № 3
64
ми (см., напр., [5]). Однако эти данные лишь косвенно подтверждают резуль-
таты зонных расчетов [1]. В настоящей работе мы показываем, что туннель-
ные эксперименты с использованием высоких гидростатических сжатий мо-
гут служить непосредственным доказательством наличия на уровне Ферми
ферромагнитного металла малой электронной группы.
Рассмотрим туннельную структуру ферромагнитный металл–изолятор–
металл (FM−I−M) и вычислим зависимость ее дифференциальной проводимо-
сти σ(V) = dJ(V)/dV от напряжения смещения V на переходе. При этом не бу-
дем выходить за рамки приближений работы [2], т.е. температуру T полага-
ем равной нулю, а туннелирование электронов считаем зеркальным с сохра-
нением как полной энергии туннелирующего электрона E, так и компоненты
его квазиимпульса ||k , которая параллельна плоскости туннельного перехо-
да. Кривая σ(V), которую обычно называют барьерной характеристикой, как
правило, полностью определяется параметрами потенциального барьера.
Однако, как показано ниже, в случае контактов металл–изолятор–ферромаг-
нитный металл это утверждение не выполняется, и наряду с барьерными
свойствами σ(V) отражает еще и особенности электронной структуры фер-
ромагнитных электродов.
Считаем, что в металлическом электроде имеется одна вырожденная па-
раболическая зона, энергия Ферми которой больше соответствующих вели-
чин для обеих зон ферромагнитного металла. Для определенности полагаем
ее значение ЕF = 4.0 eV, а эффективную массу электрона в такой зоне при-
нимаем равной массе свободного электрона, m = m0. Вслед за авторами ра-
бот [2,3] полагаем, что в ферромагнитном электроде участие в туннелирова-
нии принимают две зоны: со спином вверх с
1FE = 2.25 eV и со спином вниз
2FE = 0.35 eV. Для простоты полагаем эффективную массу электрона в ме-
таллическом электроде m, в обеих зонах ферромагнитного электрода m1 и
m2, а также в диэлектрической прослойке mI равной массе свободного элек-
трона, т.е. m = m1 = m2 = mI = m0.
Поскольку интересующие нас эффекты являются широкомасштабными
по напряжению, то целесообразно положить температуру равной нулю. По-
лагаем, что процессы, приводящие к перевороту спина туннелирующего
электрона, маловероятны. Тогда можно считать, что туннелирование в кон-
такте FM–I–M осуществляется в двух независимых каналах и общий тун-
нельный ток представляет собой сумму двух слагаемых
1 2( ) ( ) ( )J V J V J V= + , (1)
где J1(V), J2(V) – туннельные токи, связанные с зоной со спином соответст-
венно вверх и вниз. Считаем, что энергия Ферми металлического электрода
EF должна превышать энергии Ферми
1FE и
2FE ферромагнитного электрода.
Учитывая это, запишем для полярности, при которой электроны из ферро-
магнетика туннелируют в металл:
Физика и техника высоких давлений 2012, том 22, № 3
65
( )( ) ( )
( )( )
F F
F
F
i
F F
0
F F
0
( ) , d , d при ,
( ) , d при ,
i i
i i
i
i
i
E E eV
i z z z z z
E eV
E
i z z z
J V P E V E E E eVP E V E eV E
J V P E V E E E eV E
−
−
= − + <
= − >
∫ ∫
∫
(2)
где P(Ez,V) – вероятность туннелирования, равная в полуклассическом при-
ближении ВКБ
( )
0
, exp 2 ( )d
d
z zP E V k z z
⎛ ⎞
= ⎜− ⎟
⎜ ⎟
⎝ ⎠
∫ . (3)
Для противоположной полярности, при которой электроны туннелируют из
металла в ферромагнитный электрод, формулы для тока имеют вид
( )( ) ( )
( ) ( )( ) ( )
( )( )
F F
F F F
F F
i
F
F
F F F
F F F F
0
F F
0
( ) , d , d при ,
, d , d при ,
( ) , d при ,
i i
i
i
E E eV
i z z z z z
E eV E E eV
E E eV
i z z z z z
E eV
E
i z z z
J V P E V E E E eVP E V E eV E E
J V P E V E E E eVP E V E E E eV E
J V P E V E E E eV E
−
− − −
−
−
= − + < −
= − + − < <
= − >
∫ ∫
∫ ∫
∫
(4)
Дифференцируя (2) и (4) по напряжению смещения V, находим выраже-
ния для дифференциальной проводимости σ(V):
( ) ( )
( ) ( )
F
F
F
F F
0
F F
0
( ) d , d при ,
d при .
Fi i
i i
i
i
i i
E E eV
i z z z z
E eV
E
i z z
P PV E E E e P E V V E eV E
V V
PV E E E eV E
V
−
−
∂ ∂⎡ ⎤σ = − + + <⎢ ⎥∂ ∂⎣ ⎦
∂
σ = − >
∂
∫ ∫
∫
(5)
Для обратной полярности
( ) ( ) ( )
( ) ( )
F F
F F F F F
F d , d
i
i i
E E eV
i z z z z
E eV E E eV E E eV
P PV E E E e P E V V E
V V
−
− − − θ − −
∂ ∂⎡ ⎤σ = − + + +⎢ ⎥∂ ∂⎣ ⎦∫ ∫
( ) ( )
( ) ( )
F
2
F F F F F F F
F
0
, при ,
d при ,
i i i
E
i F z z
eV P E E eV V E E eV E E eV E
PV E E E eV E
V
+ − − θ − − − < <
∂
σ = − >
∂∫
(6)
Физика и техника высоких давлений 2012, том 22, № 3
66
где θ(EF − Fi
E − eV) – ступенчатая функция Хевисайда, равная нулю при от-
рицательных значениях аргумента, и единице − при положительных. Анали-
тическое выражение для прозрачности трапецеидального барьера приведено
в работe [6]. Результаты расчетов по формулам (5) и (6) для прямоугольного
потенциального барьера с фиксированной высотой ϕL = ϕR = 4 eV и пере-
менной толщиной d представлены на рисунке. Они носят явно выраженный
аномальный характер из-за отсутствия симметрии относительно нуля на-
пряжений, хотя сам потенциальный барьер является симметричным.
1
2
3
4
5
σ(
V)
/σ
(0
)
V, V
–1.0 –0.5 0 0.5 1.0
Рис. Дифференциальная проводимость FM–I–M-контакта с симметричным прямо-
угольным барьером ϕL = ϕR = 4 eV и фермиевскими энергиями
1FE = 2.25 eV,
2FE =
= 0.35 eV, EF = 4.0 eV. На вставке показано предсказываемое увеличение амплиту-
ды особенности, соответствующей границе электронной зоны со спином вниз в
FM-электроде. Толщины туннельного барьера d составляли 1, 1.2 и 1.4 nm (сплош-
ная, штрихпунктирная и штриховая линии соответственно)
Анализ несимметричных по напряжению эффектов удобно проводить,
рассчитывая нечетную по напряжению часть дифференциальной туннельной
проводимости
[ ]odd ( ) ( ) ( ) / 2V V Vσ = σ −σ − , (7)
поскольку для контактов металл–изолятор–металл в случае прямоугольного
барьера она должна обращаться в нуль. Согласно приближенной формуле (7) [7]:
( )
2
20 0
3/ 2
( ) 91
(0) 1281
A AV eV eV
⎛ ⎞⎛ ⎞Δϕσ
= − + ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟σ ϕϕ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
, (8)
где Δϕ = ϕ2 − ϕ1, A0 = 4(2m)1/2d/3 и ( ) ( )10 1/ 2 1/ 2(0) 3.16 10 / exp 1.25d dσ = ⋅ ϕ − ϕ .
Однако, как следует из рисунка, для контактов FM−I−M нечетная часть
0 0.25 0.500
0.06
0.12
Δσ
od
d
V, V
Физика и техника высоких давлений 2012, том 22, № 3
67
σodd(V) существенно отличается от нуля и в области напряжений, не превы-
шающих нескольких сотен милливольт, растет примерно по линейному за-
кону. На вставке к рисунку приведена зависимость Δσodd = σodd – odd
linearσ , где
odd
linearσ – член, учитывающий указанный линейный рост нечетной части.
На основе вышеприведенных расчетов можно сделать вывод о том, что
поведение кривых σ(V) для контактов FM–I–M отражает особенности элек-
тронного строения ферромагнитного электрода. На первый взгляд это ут-
верждение противоречит общепринятому положению туннельной спектро-
скопии о том, что в модели независимых электронов и параболических зон
особенности плотности состояний не могут проявляться в туннельных ха-
рактеристиках [8]. Действительно, плотности состояний электродов иссле-
дуемой туннельной структуры не входят в выражения для туннельного тока
(2) и (4). При малых напряжениях eV << ϕ прозрачность барьера P(Ez,V)
можно считать постоянной величиной и вынести за знак интегралов, кото-
рые будут представлять собой поток частиц, падающих на плоскость потен-
циального барьера. Как было показано ранее [9,10], из-за зеркального харак-
тера туннелирования скорость изменения потока частиц из малой зоны в об-
ласти напряжений от нуля до Fi
eV E= линейно убывает до нуля, в то время
как скорость изменения потока частиц из большой зоны в малую растет
вплоть до F Fi
eV E E= − . Это обстоятельство и является той причиной, бла-
годаря которой особенности электронного спектра электродов проявляются
в туннельных характеристиках исследуемых контактов.
Что касается контактов FM–I–M, то проведенные нами расчеты туннель-
ных характеристик дают основание утверждать, что наличие малой зоны в
электронном спектре ферромагнитного металла должно отчетливо прояв-
лять себя в зависимости дифференциальной проводимости от напряжения
как пик проводимости при напряжении
2F /V E e= . Как видно из рисунка,
обсуждаемый эффект достаточно чувствителен к толщине диэлектрической
прослойки d, поэтому эксперименты при высоких давлениях могли бы быть
хорошим методом исследования особенностей электронного спектра ферро-
магнитного электрода.
1. W.H. Butler, X.-G. Zhang, T.C. Schulthess, M. MacLarren, Phys. Rev. B63, 054416
(2001).
2. A.H. Davis, J.M. MacLarren, J. Appl. Phys. 87, 5224 (2000).
3. А.И. Хачатуров, Письма в ЖЭТФ 82, 728 (2005).
4. А.И. Хачатуров, ЖТФ 76, 79 (2005).
5. G. Feng, S. van Dijken, J.F. Feng, J.M.D. Coey, T. Leo, D.J. Smith, J. Appl. Phys.
105, 03916 (2009).
6. R.B. Floyd, D.G. Walmsley, J. Phys. C: Solid State Phys. 11, 4601 (1978).
7. W.F. Brinkman, R.C. Dynes, J.M. Rowell, J. Appl. Phys. 41, 1915 (1970).
Физика и техника высоких давлений 2012, том 22, № 3
68
8. W.A. Harrison, Phys. Rev. 123, 85 (1961).
9. В.М. Свистунов, А.И. Хачатуров, М.А. Белоголовский, О.И. Черняк, ФНТ 22,
605 (1996).
10. А.И. Хачатуров, ФНТ 31, 109 (2005).
О.Й. Хачатуров, В.П. Блощицький, Т.О. Хачатурова
ВПЛИВ ТИСКУ НА ДИФЕРЕНЦІАЛЬНУ ПРОВІДНІСТЬ ТУНЕЛЬНИХ
КОНТАКТІВ З ФЕРОМАГНІТНИМ ЕЛЕКТРОДОМ
У рамках напівкласичного наближення розраховано залежності диференціальної
провідності тунельних контактів феромагнітний метал–ізолятор–метал від напруги
зсуву в залежності від товщини ізолятора. Показано, що їх тунельні характеристики
відображають особливості електронної структури феромагнітного електрода, хоча
відповідні щільності станів електродів не входять безпосередньо в розрахункові
формули. Зокрема, при напрузі, що відповідає енергії Фермі зони зі спіном вниз, на
кривій диференціальної провідності виникає злам, форма якого змінюється під тис-
ком.
Ключові слова: диференціальна провідність, тунельний контакт, феромагнітний
метал, зонна структура
А.I. Khachaturov, V.P. Bloshchitskii, Т.А. Khachaturova
PRESSURE EFFECT ON THE DIFFERENTIAL CONDUCTANCE
OF TUNNEL JUNCTIONS WITH THE FERROMAGNETIC ELECTRODE
In the framework of semiclassical approximation, the dependences of the differential
conductance of tunnel junctions of ferromagnetic metal−insulator−metal type on the bias
voltage for different insulator thicknesses were calculated. It is shown that their tunnel
characteristics reflect particular features of the electronic structure of the ferromagnetic
electrode, although the related densities of states of the electrodes are not included di-
rectly in the formulas. In particular, there is a kink in the differential conductance curve at
the voltage corresponding to the Fermi energy of spin-down band which shape is changed
under pressure.
Keywords: differential conductance, tunnel contact, ferromagnetic metal, band structure
Fig. Differential conductance of the FM–I–M-contact with the symmetrical rectangular
potential barrier ϕL = ϕR = 4 eV and Fermi energies
1FE = 2.25 eV,
2FE = 0.35 eV, EF =
= 4.0 eV. The expected increase of the amplitude of the singularity corresponding to the
bottom of the spin-down electron band in the FM-electrode is shown in the inset. Poten-
tial barrier thicknesses d were equal to 1, 1.2 and 1.4 nm (solid, dashed-dotted, and
dashed curves, respectively)
|