Корреляционная функция квазаров и искажение пространства красных смещений по данным SDSS DR5
Для интервала z = 0,8...2,2 определены параметры двухточечной корреляционной функции (ДКФ) квазаров и β-параметр искажения пространства красных смещений, связанный с крупномасштабными потенциальными течениями.-...
Gespeichert in:
| Datum: | 2010 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Головна астрономічна обсерваторія НАН України
2010
|
| Schriftenreihe: | Кинематика и физика небесных тел |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/73104 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Корреляционная функция квазаров и искажение пространства красных смещений по данным SDSS DR5 / А.Ю. Иващенко, В.И. Жданов // Кинематика и физика небесных тел. — 2010. — Т. 26, № 1. — С. 43-56. — Бібліогр.: 34 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-73104 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-731042025-02-23T18:11:32Z Корреляционная функция квазаров и искажение пространства красных смещений по данным SDSS DR5 Кореляційна функція квазарів і викривлення простору червоних зміщень за даними SDSS DR5 Correlation function of quasars and redshift-space distortions from SDSS DR5 data Иващенко, А.Ю. Жданов, В.И. Структура и динамика Галактики Для интервала z = 0,8...2,2 определены параметры двухточечной корреляционной функции (ДКФ) квазаров и β-параметр искажения пространства красных смещений, связанный с крупномасштабными потенциальными течениями.- Для інтервалу z = 0,8...2,2 визначено параметри двоточкової кореляційної функції (ДКФ) квазарів і β-параметр викривлення простору червоних зміщень, пов’язаний з великомасштабними потенціальними течіями. We determined the parameters of two-point correlation function of quasars with z from 0,8 to 2,2 and redshift-space distortion parameter β associated with large-scale infall. Работа частично поддержана программой НАН Украины «Дослідження структури та складу Всесвіту, прихованої маси і темної енергії» (шифр «Космомікрофізика»). 2010 Article Корреляционная функция квазаров и искажение пространства красных смещений по данным SDSS DR5 / А.Ю. Иващенко, В.И. Жданов // Кинематика и физика небесных тел. — 2010. — Т. 26, № 1. — С. 43-56. — Бібліогр.: 34 назв. — рос. 0233-7665 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/73104 524.7 ru Кинематика и физика небесных тел application/pdf Головна астрономічна обсерваторія НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Структура и динамика Галактики Структура и динамика Галактики |
| spellingShingle |
Структура и динамика Галактики Структура и динамика Галактики Иващенко, А.Ю. Жданов, В.И. Корреляционная функция квазаров и искажение пространства красных смещений по данным SDSS DR5 Кинематика и физика небесных тел |
| description |
Для интервала z = 0,8...2,2 определены параметры двухточечной корреляционной функции (ДКФ) квазаров и β-параметр искажения пространства красных смещений, связанный с крупномасштабными потенциальными течениями.- |
| format |
Article |
| author |
Иващенко, А.Ю. Жданов, В.И. |
| author_facet |
Иващенко, А.Ю. Жданов, В.И. |
| author_sort |
Иващенко, А.Ю. |
| title |
Корреляционная функция квазаров и искажение пространства красных смещений по данным SDSS DR5 |
| title_short |
Корреляционная функция квазаров и искажение пространства красных смещений по данным SDSS DR5 |
| title_full |
Корреляционная функция квазаров и искажение пространства красных смещений по данным SDSS DR5 |
| title_fullStr |
Корреляционная функция квазаров и искажение пространства красных смещений по данным SDSS DR5 |
| title_full_unstemmed |
Корреляционная функция квазаров и искажение пространства красных смещений по данным SDSS DR5 |
| title_sort |
корреляционная функция квазаров и искажение пространства красных смещений по данным sdss dr5 |
| publisher |
Головна астрономічна обсерваторія НАН України |
| publishDate |
2010 |
| topic_facet |
Структура и динамика Галактики |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/73104 |
| citation_txt |
Корреляционная функция квазаров и искажение пространства красных смещений по данным SDSS DR5 / А.Ю. Иващенко, В.И. Жданов // Кинематика и физика небесных тел. — 2010. — Т. 26, № 1. — С. 43-56. — Бібліогр.: 34 назв. — рос. |
| series |
Кинематика и физика небесных тел |
| work_keys_str_mv |
AT ivaŝenkoaû korrelâcionnaâfunkciâkvazaroviiskaženieprostranstvakrasnyhsmeŝenijpodannymsdssdr5 AT ždanovvi korrelâcionnaâfunkciâkvazaroviiskaženieprostranstvakrasnyhsmeŝenijpodannymsdssdr5 AT ivaŝenkoaû korelâcíjnafunkcíâkvazarívívikrivlennâprostoručervonihzmíŝenʹzadanimisdssdr5 AT ždanovvi korelâcíjnafunkcíâkvazarívívikrivlennâprostoručervonihzmíŝenʹzadanimisdssdr5 AT ivaŝenkoaû correlationfunctionofquasarsandredshiftspacedistortionsfromsdssdr5data AT ždanovvi correlationfunctionofquasarsandredshiftspacedistortionsfromsdssdr5data |
| first_indexed |
2025-11-24T08:11:21Z |
| last_indexed |
2025-11-24T08:11:21Z |
| _version_ |
1849658579774078976 |
| fulltext |
ÑÒÐÓÊÒÓÐÀ È ÄÈÍÀÌÈÊÀ
ÃÀËÀÊÒÈÊÈ
ÓÄÊ 524.7
À. Þ. Èâàùåíêî, Â. È. Æäàíîâ
Àñòðîíîìè÷åñêàÿ îáñåðâàòîðèÿ
Êèåâñêîãî íàöèîíàëüíîãî óíèâåðñèòåòà èìåíè Òàðàñà Øåâ÷åíêî
Êîððåëÿöèîííàÿ ôóíêöèÿ êâàçàðîâ è èñêàæåíèå
ïðîñòðàíñòâà êðàñíûõ ñìåùåíèé ïî äàííûì SDSS DR5
Äëÿ èí òåð âà ëà z = 0.8...2.2 îïðå äå ëå íû ïà ðà ìåò ðû äâóõ òî ÷å÷ íîé êîð -
ðå ëÿ öè îí íîé ôóíê öèè (ÄÊÔ) êâà çà ðîâ è b-ïà ðà ìåòð èñ êà æå íèÿ ïðî -
ñòðà íñòâà êðàñ íûõ ñìå ùå íèé, ñâÿ çàí íûé ñ êðóï íî ìàñ øòàá íû ìè
ïî òåí öè àëü íû ìè òå ÷å íè ÿ ìè.  êà ÷åñ òâå èñ õîä íûõ äàí íûõ èñ ïîëü çî -
âà íà âû áîð êà êâà çà ðîâ èç îá çî ðà SDSS DR5. Îöåí êè ñäå ëà íû â ðàì êàõ
ñòå ïåí íîé ìî äå ëè ÄÊÔ x( )r = ( / )r r0
g äëÿ ñî ïó òñòâó þ ùèõ ðàñ ñòî ÿ -
íèé r = 2...50 Ìïê ìåæ äó êâà çà ðà ìè â ïà ðàõ; êîñ ìî ëî ãè ÷åñ êèå ïà ðà -
ìåò ðû ïðåä ïî ëà ãà þò ñÿ èç âåñ òíû ìè: W L = 1 – W M = 0.726, H 0 =
= 70.5 êì/(ñ×Ìïê). Íàé äåí íûå çíà ÷å íèÿ ïà ðà ìåò ðîâ: g = 1.77 ± 0.20,
r0 = 5.52 ± 0.95 Ìïê/h íà èí òåð âà ëå 2...30 Ìïê è g = 1.91 ± 0.11, r0 =
= 5.82 ± 0.61 Ìïê/h íà èí òåð âà ëå 2...50 Ìïê. Ñðåä íåå çíà ÷å íèå b =
= 0.43 ± 0.22.
ÊÎÐÅËßÖ²ÉÍÀ ÔÓÍÊÖ²ß ÊÂÀÇÀв ² ÂÈÊÐÈÂËÅÍÍß ÏÐÎÑÒÎ -
ÐÓ ×ÅÐÂÎÍÈÕ Ç̲ÙÅÍÜ ÇÀ ÄÀÍÈÌÈ SDSS DR5, ²âà ùåí êî Ã. Þ.,
Æäà íîâ Â. ². — Äëÿ ³íòåð âà ëó z = 0.8...2.2 âèç íà ÷å íî ïà ðà ìåò ðè äâî -
òî÷ êî âî¿ êî ðå ëÿö³éíî¿ ôóíêö³¿ (ÄÊÔ) êâà çàð³â ³ b-ïà ðà ìåòð âèê ðèâ -
ëåí íÿ ïðî ñòî ðó ÷åð âî íèõ çì³ùåíü, ïî â’ÿ çà íèé ç âå ëè êî ìàñ øòàá íè ìè
ïî òåíö³àëü íè ìè òå÷³ÿìè. ßê âèõ³äí³ äàí³ áóëà âè êî ðèñ òà íà âèá³ðêà
êâà çàð³â ç îãëÿ äó SDSS DR5. Îö³íêè çðîá ëå íî â ðàì êàõ ñòå ïå íå âî¿ ìî -
äåë³ ÄÊÔ x( )r = ( / )r r0
g äëÿ ñó ïóòí³õ â³äñòà íåé r = 2...50 Ìïê ì³æ êâà -
çà ðà ìè â ïà ðàõ; êîñ ìî ëîã³÷í³ ïà ðà ìåò ðè ââà æà þòü ñÿ â³äî ìè ìè: W L =
= 1 – W M = 0.726, H 0= 70.5 êì/(ñ×Ìïê). Çíàé äå íî çíà ÷åí íÿ ïà ðà ìåòð³â:
g = 1.77 ± 0.20, r0 = 5.52 ± 0.95 Ìïê/h íà ³íòåð âàë³ 2...30 Ìïê òà g =
= 1.91 ± 0.11, r0 = 5.82 ± 0.61 Ìïê/h íà ³íòåð âàë³ 2...50 Ìïê. Ñå ðåäíº
çíà ÷åí íÿ b = 0.43 ± 0.22.
43
ÊÈÍÅÌÀÒÈÊÀ
È ÔÈÇÈÊÀ
ÍÅÁÅÑÍÛÕ
ÒÅË òîì 26 ¹ 1 2010
© À. Þ. ÈÂÀÙÅÍÊÎ, Â. È. ÆÄÀÍÎÂ, 2010
44
À. Þ. ÈÂÀÙÅÍÊÎ, Â. È. ÆÄÀÍÎÂ
CORRELATION FUNCTION OF QUASARS AND REDSHIFT-SPACE
DISTORTIONS FROM SDSS DR5 DATA, by Ivashchenko G. Yu.,
Zhdanov V. I. — We determined the parameters of two-point correlation
function of quasars with z from 0.8 to 2.2 and redshift-space distortion
parameter b associated with large-scale infall. A sample of quasars from
SDSS DR5 was used as initial data. All the estimates were obtained within
the power-low correlation function model x( )r = ( / )r r0
g for comoving
separations between quasars in pairs in the range from 2 to 50 Mpc;
cosmological parameters are considered to be known: W L = 1 – W M =
0.726, H 0 = 70.5 km/(s×Mpc). The obtained parameters have the following
values: g = 1.77 ± 0.20, r0 = 5.52 ± 0.95 Mpc/h within the distance interval
2—30 Mpc and g = 1.91 ± 0.11, r0 = 5.82 ± 0.61 Mpc/h within the distance
interval 2—50 Mpc. The mean value of the distortion parameter is b =
0.43 ± 0.22.
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
Îïðå äå ëå íèå ïå êó ëÿð íûõ ñêî ðîñ òåé âíå ãà ëàê òè ÷åñ êèõ îá ú åê òîâ ÿâ ëÿ -
åò ñÿ îä íîé èç àê òó àëü íûõ çà äà÷ ñî âðå ìåí íîé àñ òðî íî ìèè, èìå þ ùèõ
ïåð âîñ òå ïåí íîå çíà ÷å íèå äëÿ èç ó÷å íèÿ ñòðóê òó ðû Âñå ëåí íîé. Ñëîæ -
íîñ òè ýòîé çà äà ÷è, ñâÿ çàí íûå ñ íå îá õî äè ìîñ òüþ îöåí êè ðàñ ñòî ÿ íèé
íå çà âè ñè ìî îò èç ìå ðå íèé êðàñ íî ãî ñìå ùå íèÿ, õî ðî øî èç âåñ ò íû. Åñëè
â ñëó ÷àå Ìåñ òíî ãî îá ú å ìà òà êèå èç ìå ðå íèÿ óäà åò ñÿ ïðî âåñ òè, ÷òî, íà -
ïðè ìåð, äàåò âîç ìîæ íîñòü îöå íèòü ìàñ ñó Ìåñ òíîé ãðóï ïû [17], òî íà
áîëü øèõ ðàñ ñòî ÿ íè ÿõ ïðÿ ìûå ñèñ òå ìà òè ÷åñ êèå îöåí êè ñêî ðîñ òåé íå -
âîç ìîæ íû. Çäåñü íà ïî ìîùü ïðè õî äÿò ñòà òèñ òè ÷åñ êèå ìå òî äû. Íàï ðè -
ìåð, íà ìàñ øòà áàõ äî 200 Ìïê, èñ ïîëü çóÿ ðåã ðåñ ñèè Òàë ëè — Ôè øå ðà
è Ôà áå ðà — Äæåê ñî íà, óäà åò ñÿ îïðå äå ëèòü àïåêñ è àì ïëè òó äó íå õàá -
áëîâ ñêèõ ïî òî êîâ, îöå íèòü õà ðàê òå ðèñ òè êè áîëü øèõ êîí öåí òðà öèé
ìàñ ñû, à òàê æå íå êî òî ðûå êîñ ìî ëî ãè ÷åñ êèå ïà ðà ìåò ðû [25, 31]. Äðó -
ãîå íà ïðàâ ëå íèå èñ ñëå äî âà íèé ðàñ ïðå äå ëå íèé ïî ñêî ðîñ òÿì ñâÿ çà íî ñ
òàê íà çû âà å ìûì «ïðî ñòðà íñòâîì êðàñ íûõ ñìå ùå íèé» (ÏÊÑ), â êî òî -
ðîì ïðî äîëü íûå êî îð äè íà òû îá ú åê òîâ âû ÷èñ ëÿ þò ñÿ ôîð ìàëü íî ïî
êðàñ íî ìó ñìå ùå íèþ, áåç ó÷å òà èõ (íå èç âåñ òíûõ) ïå êó ëÿð íûõ ñêî ðîñ -
òåé. Âëè ÿ íèå ñêî ðîñ òåé ãà ëàê òèê è êâà çà ðîâ îò íî ñè òåëü íî ðå ëèê òî âî -
ãî ôîíà ïðè âî äèò ê èñ êà æå íèþ ôîð ìû äâóõ òî ÷å÷ íîé êîð ðå ëÿ öè îí íîé
ôóíê öèè (ÄÊÔ) â ÏÊÑ ïî ñðàâ íå íèþ ñ ðå àëü íûì ïðî ñòðà íñòâîì. Ýòè
ñêî ðîñ òè ìîæ íî ðàç áèòü íà äâå ñî ñòàâ ëÿ þ ùèå. Ýòî (i) ñðåä íèå ñêî ðîñ -
òè ïî òåí öè àëü íûõ òå ÷å íèé, êî òî ðûå âîç íè êà þò èç-çà ãðà âè òà öè îí íî -
ãî ïðè òÿ æå íèÿ ñî ñòî ðî íû íå îäíî ðîä íîñ òåé ïëîò íîñ òè («ïî òåí öè àëü -
íûå» ñêî ðîñ òè), è (ii) îñòà òî÷ íûå ñî ñòàâ ëÿ þ ùèå ñêî ðîñ òåé («ñëó ÷àé -
íûå» ñêî ðîñ òè). Òà êèå ñëó ÷àé íûå ñêî ðîñ òè ìî ãóò áûòü îá óñëîâ ëå íû
îá ìå íîì èì ïóëü ñà ìè ìåæ äó îò äåëü íû ìè îá ú åê òà ìè, íà ïðè ìåð ïðè
âè ðè à ëè çà öèè ñêîï ëå íèé ãà ëàê òèê. Èñêà æå íèå ÄÊÔ â ÏÊÑ äî ïóñ êà åò
òå î ðå òè ÷åñ êèå îöåí êè [6, 16, 19, 30]. «Ïî òåí öè àëü íûå» ñêî ðîñ òè (i)
ïðè âî äÿò ê ñïëþ ùè âà íèþ ÄÊÔ (ýô ôåêò «áû÷ü å ãî ãëà çà» [30]), òîã äà
êàê «ñëó ÷àé íûå» ñêî ðîñ òè (ii), íà î áî ðîò, ðàñ òÿ ãè âà þò ÄÊÔ âäîëü ëó÷à
çðå íèÿ (ýô ôåêò «ïàëü öåâ Áîãà», êîã äà ãî âî ðÿò î ñêîï ëå íè ÿõ ãà ëàê òèê â
ÏÊÑ, èëè «ïàëü öà Áîãà», êîã äà èäåò ðå÷ü î ÄÊÔ ãà ëàê òèê èëè êâà çà -
ðîâ). Áëà ãî äà ðÿ òîìó ÷òî ýòè ýô ôåê òû äå éñòâó þò íà ðàç íûõ ìàñ øòà -
áàõ, èõ ìîæ íî ðàç äå ëèòü. Ýô ôåêò (i) õà ðàê òå ðè çó åò ñÿ b-ïà ðà ìåò ðîì,
êî òî ðûé âîç íè êà åò â ïðåä ïî ëî æå íèè ëè íåé íîé òå î ðèè ðîñ òà êîñ ìî ëî -
ãè ÷åñ êèõ âîç ìó ùå íèé [7, 8, 10, 12, 13, 15, 23, 24, 31]. Ýòîò ýô ôåêò âëè -
ÿ åò íà ôîð ìó è àì ïëè òó äó ÄÊÔ âïëîòü äî áîëü øèõ ìàñ ø òà áîâ, òîã äà
êàê (ii), õà ðàê òå ðè çó å ìûé äèñ ïåð ñè åé ñêî ðîñ òåé âíå ãà ëàê òè ÷åñ êèõ îá -
ú åê òîâ, âêëþ ÷àÿ ïî ãðåø íîñ òè èç ìå ðå íèÿ êðàñ íî ãî ñìå ùå íèÿ, ìî æåò
èìåòü ñó ùåñ òâåí íîå çíà ÷å íèå ïðè ìåð íî äî 5 Ìïê. Ðàñ ÷åò ëî êàëü íûõ
ðàñ ñòî ÿ íèé ìåæ äó êâà çà ðà ìè è ãà ëàê òè êà ìè ïî íà áëþ äà å ìûì óãëî -
âûì ðàñ ñòî ÿ íè ÿì è êðàñ íûì ñìå ùå íè ÿì èñ ïîëü çó åò êîñ ìî ëî ãè ÷åñ êèå
ïà ðà ìåò ðû W L è W M , ïî ãðåø íîñ òè êî òî ðûõ òàê æå âëè ÿ þò íà ôîð ìó
ÄÊÔ. Ñ ýòèì ñâÿ çà íî åùå îäíî ïðè ìå íå íèå ÏÊÑ — äëÿ îïðå äå ëå íèÿ
W L è W M (òåñò Àëêî êà — Ïà ÷èí ñêî ãî [5]). Ýòè âîï ðî ñû ðàñ ñìàò ðè âà -
ëèñü â ðà áî òàõ [7, 12, 15, 23, 24] äëÿ ðàñ ïðå äå ëå íèé ãà ëàê òèê è êâà çà -
ðîâ íà ìà òå ðè à ëå îá çî ðà 2dF, à òàêæå âûáîðîê èç 2dF, SDSS, 2SLAQ
[8—10, 13].
 íà ñòî ÿ ùåé ðà áî òå ìû àê öåí òè ðó åì îñíîâ íîå âíè ìà íèå íà îïðå -
äå ëå íèè b-ïà ðà ìåò ðà, ñ÷è òàÿ êîñ ìî ëî ãè ÷åñ êèå ïà ðà ìåò ðû èç âåñ ò íû -
ìè â ðàì êàõ ïëîñ êîé LCDM-ìî äå ëè ñ W L = 1 – W M = 0.726, H 0 =
= 70.5 êì/(ñ×Ìïê) [14, 18].  êà ÷åñ òâå èñ õîä íûõ äàí íûõ èñ ïîëü çî âà íû
ìà òå ðè à ëû 5-ãî èç äà íèÿ Ñëî à íîâ ñêî ãî îá çî ðà íå áà (SDSS DR5 [28],
http://www.sdss.org/dr5). Ïðè îïðå äå ëå íèè ÄÊÔ â ðå àëü íîì ïðî ñòðà -
íñ òâå ìû ïî ëüçó åì ñÿ ìå òî äîì íà øåé ðà áî òû [1] è ïåð ìó òà öè îí íûì
ìåòîäîì ïîñòðîåíèÿ ñëó÷àéíîãî êàòàëîãà [22, 33, 34].
ÈÑÏÎËÜÇÓÅÌÛÅ ÄÀÍÍÛÅ
 íàñòîÿùåé ðàáîòå áûëà èñïîëüçîâàíà «îñíîâíàÿ âûáîðêà êâàçàðîâ»
(main qua sar sam ple, MQS) èç ïÿòîãî èçäàíèÿ [28] îáçîðà SDSS DR5,
èìåþùèõ ñïåêòðîñêîïè÷åñêè îïðåäåëåííûå êðàñíûå ñìåùåíèÿ â
äèàïàçîíå 0.8—2.2.  ýòîì äèàïàçîíå íàõîäèòñÿ áîëüøàÿ ÷àñòü êâàçà -
ðîâ, ïðè÷åì äëÿ ýòîãî äèàïàçîíà ìåòîäèêà ôîòîìåòðè÷åñêîãî ïåðâè÷ -
íîãî îòáîðà êâàçàðîâ, èñïîëüçóåìàÿ â SDSS, íàèáîëåå ýôôåê òèâíà.
Êðàñíûå ñìåùåíèÿ áîëüøèíñòâà êâàçàðîâ â îáçîðå SDSS èçìå ðÿ þòñÿ
íåçàâèñèìî äâóìÿ îñíîâíûìè ìåòîäàìè: ïî ýìèññèîííûì ëèíèÿì è
ïóòåì êðîññ-êîððåëÿöèè ñïåêòðîâ. Ìû èñêëþ÷èëè èç ðàññìîòðåíèÿ
îáúåê òû, äëÿ êîòîðûõ ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé êðàñíîãî ñìåùåíèÿ,
ñîãëàñíî äàííûì SDSS, ìåíåå íàäåæíû: ýòî îáúåêòû, èìåþùèå â îá -
çî ðå ñòàòóñ êðàñíîãî ñìåùåíèÿ «in con sis tent» (èçìåðåíèÿ z äâóìÿ ìå -
òî äàìè íå ñîãëàñóþòñÿ), à òàêæå îáúåêòû ñî ñòàòóñîì «failed». Êðîìå
òîãî, áûëè èñêëþ÷åíû îáúåêòû, äëÿ êîòîðûõ íåèçâåñòíû çâåçäíûå
45
ÊÎÐÐÅËßÖÈÎÍÍÀß ÔÓÍÊÖÈß ÊÂÀÇÀÐÎÂ
âåëè÷èíû âî âñåõ ïÿòè äèàïàçîíàõ u, g, r, i, z. Íåáîëüøîå ÷èñëî ëîæ -
íûõ îáúåêòîâ áûëî èñêëþ÷åíî ïîñëå âèçóàëüíîãî ïðîñìîòðà. Ðåçóëü -
òèðóþùàÿ âûáîðêà êâàçàðîâ ñ äèàïàçîíîì êðàñíûõ ñìåùåíèé
0.8—2.2 ñîñòàâèëà 43 òûñ. îáúåêòîâ. Çàìåòèì, ÷òî èñïîëüçîâàíèå î÷è -
ùåí íûõ äàííûõ ïîçâîëèëî óìåíüøèòü â ïîëòîðà ðàçà ïîãðåøíîñòè
ïðè ïîäñ÷åòå ÷èñëà ïàð. Ðàñïðåäåëåíèå êâàçàðîâ â î÷èùåííîé âûáîð -
êå è â èñõîäíûõ äàííûõ ïî êðàñíûì ñìåùåíèÿì ïîêàçàíî íà ðèñ. 1.
Àíàëîãè÷íî íàøåé ðàáîòå [1] ìû âûáèðàëè îáëàñòü 110° < a < 250°,
ãäå ñîñðåäîòî÷åíà îñíîâíàÿ ÷àñòü îáçîðà.  îêîí÷àòåëüíóþ âûáîðêó,
êîòîðàÿ áûëà èñõîäíîé äëÿ îáðàáîòêè, âõîäèëî 36758 êâàçàðîâ.
ÐÀÑÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÑÎÑÅÄÅÉ ÊÂÀÇÀÐΠÏÎ ÐÀÑÑÒÎßÍÈßÌ
Èñõîäíûì ìàòåðèàëîì äëÿ èññëåäîâàíèÿ ÄÊÔ ÿâëÿåòñÿ êîëè÷åñòâî
ñîñåäåé êàæäîãî êâàçàðà, êîòîðûå íàõîäÿòñÿ íà ðàçíûõ ðàññòîÿíèÿõ îò
46
À. Þ. ÈÂÀÙÅÍÊÎ, Â. È. ÆÄÀÍÎÂ
Ðèñ. 1. Ðàñ ïðå äå ëå íèå êâà çà ðîâ â âû áîð êàõ ïî çíà ÷å íè ÿì êðàñ íî ãî ñìå ùå íèÿ íà èí òåð âà ëå
0.8—2.2 (øòðè õî âàÿ êðè âàÿ — âñå äàí íûå MQS SDSS DR5, ñïëîø íàÿ — î÷è ùåí íàÿ
âû áîð êà): à — ÷èñ ëî êâà çà ðîâ íà åäè íè öó êðàñ íî ãî ñìå ùå íèÿ, á — ïðî ñòðà íñò âåí íàÿ
ïëîò íîñòü ÷èñ ëà êâà çà ðîâ (íà åäèíèöó ôèçè÷åñêîãî îá ú å ìà)
íåãî. Ïîäñ÷åò ñîñåäåé êàæäîãî êâàçàðà ïðîèçâîäèòñÿ â ëîêàëüíîé
ñèñòåìå (ñì. Ïðèëîæåíèå). Íèæå ìû ðàññìàòðèâàåì òîëüêî ñîïóòñò -
âó þùèå ðàññòîÿíèÿ ìåæäó êâàçàðàìè â ïàðå; îáû÷íîå (ôèçè÷åñêîå)
ðàñ ñòîÿíèå ñâÿçàíî ñ ñîïóòñòâóþùèì ðàññòîÿíèåì âûðàæåíèåì rcom =
= (1 + z)rph . Äëÿ ïîñòðîåíèÿ ÄÊÔ èñïîëüçóþòñÿ òàêæå ñïðîåöè -
ðîâàííûå ðàññòîÿíèÿ ìåæäó êâàçàðàìè, ò. å. ðàññòîÿíèÿ ìåæ äó ïðîåê -
öè ÿìè êâàçàðîâ íà ïëîñêîñòü, îðòîãîíàëüíóþ ê ëó÷ó çðåíèÿ.
Êîëè÷åñòâî ñîñåäåé ñðàâíèâàåòñÿ ñ àíàëîãè÷íûìè âåëè÷èíàìè
äëÿ ñëó÷àéíîãî ôîíà. Äëÿ îöåíêè ïîñëåäíåãî ìû èñïîëüçóåì ïåðìó -
òàöèîííûé ìåòîä [33, 34] ïîñòðîåíèÿ ñëó÷àéíîé âûáîðêè ñðàâ íåíèÿ:
èç èñõîäíîé âûáîðêè êâàçàðîâ ñòðîèòñÿ íîâàÿ èñêóññò âåí íàÿ âûáîð -
êà, â êîòîðîé íàáîð óãëîâûõ êîîðäèíàò îñòàåòñÿ íåèçìåí íûì, òîãäà
êàê ñïèñîê êðàñíûõ ñìåùåíèé ïîäâåðãàåòñÿ ñëó ÷àé íîé ïå ðå ñòàíîâêå.
Ýòîò ìåòîä ïîçâîëÿåò ñíèçèòü âëèÿíèå ýôôåêòîâ ñåëåê öèè è íåôè çè -
÷åñêèõ íåîäíîðîäíîñòåé îáçîðà.
Äëÿ ïî ñòðî å íèÿ ñïðîåöèðîâàííîé ÄÊÔ äëÿ êàæ äî ãî êâà çà ðà ïîä -
ñ÷è òû âà ëîñü ÷èñ ëî ñî ñå äåé DN p m, íà ñî ïó òñòâó þ ùèõ ñïðîåöèðî âàí -
íûõ ðàñ ñòî ÿ íè ÿõ r p¢ Î [rp , rp+ Drp], rp = m rpD , m = 0, 1, 2, ..., ñ ïî ñëå äó þ -
ùèì ñóì ìè ðî âà íè åì ïî âñåì êâà çà ðàì âû áîð êè. Çäåñü èìå åò ñÿ íå êî -
òî ðîå îò ëè ÷èå îò ïîä ñ÷å òîâ â íà øåé ðà áî òå [1], ãäå ðàñ ñìàò ðè âà ëîñü
íå ÷èñ ëî ñî ñå äåé, à ÷èñ ëî ïàð êâà çà ðîâ ñî îò âå òñòâó þ ùå ãî ðàç ìå ðà.
Ýòî íå ìå íÿ åò äå ëà, åñ ëè êâà çà ðû è èõ ñî ñå äè ïðè íàä ëå æàò ê îä íîé è
òîé æå âû áîð êå: â ýòîì ñëó ÷àå DN p m, ðàâ íî óäâî åí íî ìó ÷èñ ëó ïàð êâà -
çà ðîâ ñ ðàñ ñòî ÿ íè åì ìåæ äó êîì ïî íåí òà ìè ïà ðû èç m-ãî èí òåð âà ëà, à â
ðàñ ÷å òû âõî äÿò îò íî øå íèÿ DN p m, è àíà ëî ãè÷ íûõ âå ëè ÷èí DN p m,
* äëÿ
ðàí äî ìè çè ðî âàí íîé âû áîð êè. Îäíà êî â íà øèõ ðàñ ÷å òàõ äëÿ êîí ò ðî ëÿ
ðàñ ñìàò ðè âàë ñÿ òàê æå ñëó ÷àé, êîã äà ñî ñå äè êâà çà ðîâ èç ðàñ ñìàò ðè âà å -
ìîé âû áîð êè ìî ãóò ïðè íàä ëå æàòü áîëåå øèðîêîé âûáîðêå. Òàêîå
ðàññìîòðåíèå äàåò îïðåäåëåííûå ïðåèìóùåñòâà, êîãäà íóæíî èñ -
ñëåäîâàòü âëèÿíèå ãðàíèö èëè îöåíèâàòü ïîãðåøíîñòè.
Ïîâåðõíîñòíûå ïëîòíîñòè â êàæäîì êîëüöå r p¢ Î [rp , rp+ Drp] äëÿ
îñ íîâ íîé âûáîðêè
n
N
S
p m
p m
m
,
,
=
D
D
,
D DS r mm p= +4 1 22p( ) ( / ),
è àíàëîãè÷íûå ïëîòíîñòè np m,
* äëÿ ðàíäîìèçîâàííîé âûáîðêè ïîêà çà -
íû íà ðèñ. 2. Ïðåâûøåíèå np m, íàä np m,
* ñâèäåòåëüñòâóåò î íàëè÷èè
êëàñ òå ðèçàöèè. Ïàðàìåòðû ñïðîåöèðîâàííîé ÄÊÔ îïðåäåëÿëèñü ïðè
ïî ìî ùè ïîäãîíêè ïî ôîðìóëàì ðàáîòû [1] ïî èçâåñòíûì îò íî øå íè ÿì
DN p m, /DN p m,
* .
Îöåíêè äèñïåðñèé s 2(DN m) ÷èñåë N p m, îöåíèâàëèñü ïî ìåòîäó
field-to-field, ïðåäëîæåííîìó â ðàáîòå [29] (ñì. òàêæå [21, 32]), êîòî -
ðûé çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì. Ïëîùàäü ïîêðûòèÿ âûáîðêîé íåáåñ -
íîé ñôåðû ðàçáèâàåòñÿ íà N ÷àñòåé (â íàøåì ñëó÷àå N = 10) ñ ðàâíûì
47
ÊÎÐÐÅËßÖÈÎÍÍÀß ÔÓÍÊÖÈß ÊÂÀÇÀÐÎÂ
êî ëè ÷åñòâîì îáúåêòîâ, ôîðìèðóåòñÿ N ïîäâûáîðîê, êàæäàÿ i-ÿ èç êî -
òî ðûõ ñóòü èñõîäíàÿ ìèíóñ i-ÿ ÷àñòü. Âû÷èñëÿåòñÿ çíà÷åíèå èñêîìîé
âå ëè ÷èíû (íàïðèìåð êîëè÷åñòâî ïàð èëè çíà÷åíèå ïàðàìåòðîâ ÄÊÔ)
äëÿ èñõîäíîé âûáîðêè (x) è äëÿ êàæäîé ïîäâûáîðêè (x i). Äèñïåðñèÿ
s x
2 âåëè÷èíû x îïðåäåëÿåòñÿ ñëåäóþùèì âûðàæåíèåì
s x
i
N
i
N
N
x x2
1
21
=
-
-
=
å( ) .
Îêàçàëîñü, ÷òî ïîãðåøíîñòè, âû÷èñëåííûå ïî field-to-field, ïðå -
âûøàþò âåëè÷èíû DN p m, â ñðåäíåì íà 25—30 % íà èíòåðâàëàõ îò 2
äî 40 Ìïê, è íà 50 % — îò 40 äî 50 Ìïê. Â ñðåäíåì ïîãðåøíîñòè íà
èí òåð âàëå 2—50 Ìïê ïðåâûøàþò ÷èñòî ïóàññîíîâñêèå íà 30 %. Òàêîå
ïðå âûøåíèå, î÷åâèäíî, â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè îáóñëîâëåíî íåîäíî -
ðîä íîñòüþ äàííûõ.
Íèæå ïðè îïðåäåëåíèè âåñîâûõ ôóíêöèé â ðàçëè÷íûõ ïîäãîíêàõ
ìû èñïîëüçîâàëè ïóàññîíîâñêèå ïîãðåøíîñòè äëÿ ÷èñåë DN m . Îäíàêî
âñå îöåíêè äèñïåðñèé ïàðàìåòðîâ, ïðèâîäèìûå â òàáë. 1 è 2, îïðåäå ëå -
íû íåçàâèñèìî ïî ìåòîäó field-to-field.
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ÄÊÔ â ÏÊÑ ïîäñ÷èòûâàëîñü ÷èñëî ñîñåäåé DN m
íà ñîïóòñòâóþùèõ ðàññòîÿíèÿõ r¢ Î [r, r + Dr], ò. å. â êàæäîì ñôåðè÷å ñ -
êîì ñëîå ñ îáúåìîì
D DV r m mm = + +
æ
è
ç
ö
ø
÷4
1
3
3 2p( ) ,
48
À. Þ. ÈÂÀÙÅÍÊÎ, Â. È. ÆÄÀÍÎÂ
Ðèñ. 2. Ïëîò íîñ òè ÷èñ ëà ñî ñå äåé ïî ñïðî åöè ðî âàí íûì ðàñ ñòî ÿ íè ÿì äëÿ îñíîâ íîé (êðó æ êè) è
ðàí äî ìè çî âàí íîé (òðå ó ãîëü íè êè) âûáîðîê
r m r= D , m = 0, 1, 2..., òàêæå ñ ïîñëåäóþùèì ñóììèðîâàíèåì ïî âñåì
êâàçàðàì âûáîðêè. Âõîäíûìè äàííûìè äëÿ äàëüíåéøåé ïîäãîíêè áû -
ëè îòíîøåíèÿ DN m/ DN m
* .  ðàñ÷åòàõ èíòåðâàë äèñêðåòèçàöèè Drpè Dr
áûë, êàê ïðàâèëî, 1 Ìïê.
ÌÅÒÎÄ ÎÖÅÍÊÈ ÏÀÐÀÌÅÒÐΠÇÀÄÀ×È
 íàñòîÿùåé ðàáîòå èñïîëüçóåòñÿ îáû÷íîå îïðåäåëåíèå ÄÊÔ [2] ñ
íåáîëüøèìè óòî÷íåíèÿìè, êàñàþùèìèñÿ îïðåäåëåíèÿ ðàññòîÿíèé â
ñèñòåìå îòñ÷åòà ëîêàëüíîãî íàáëþäàòåëÿ.  îêðåñòíîñòè êàæäîãî êâà -
çàðà ñòðîèì ëîêàëüíî-ëîðåíöåâó ñèñòåìó îòñ÷åòà [3, 4], êîòîðàÿ ÿâëÿ -
åòñÿ ñîáñòâåííîé äëÿ ðåëèêòîâîãî èçëó÷åíèÿ (ò. å. ïîêîèòñÿ îòíîñè -
òåëüíî íåãî), ñ íà÷àëîì â ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííîé òî÷êå, îïðåäå -
ëÿåìîé ïîëîæåíèåì ýòîãî êâàçàðà â íàáëþäàåìóþ ýïîõó. Â ýòîé ñèñ -
òåìå ñòðîèì ñôåðè÷åñêèå êîîðäèíàòû r = (r, q, j), íàïðàâèâ îñü ÎZ ñî -
ïóòñò âóþùèõ ïðîñòðàíñòâåííûõ äåêàðòîâûõ êîîðäèíàò ïî ëó÷ó çðå -
íèÿ (Ïðèëîæåíèå).
 ñèëó ãèïîòåçû îäíîðîäíîñòè è èçîòðîïèè, ôóíêöèÿ ðàñïðå -
äåëåíèÿ ñîñåäåé êâàçàðà â ðåàëüíîì ïðîñòðàíñòâå äîëæíà áûòü ñôåðè -
÷åñêè-ñèììåòðè÷íîé è îäèíàêîâîé äëÿ âñåõ êâàçàðîâ. Âåðîÿòíîñòü
íàéòè îïðåäåëåííûé êâàçàð èç äîñòàòî÷íî ïîëíîé âûáîðêè îáúåìîì
Vcat â îáúåìå dV ïî ñîñåäñòâó ñ êâàçàðîì, êîòîðûé íàõîäèòñÿ â íà÷àëå
ëîêàëüíîé ñèñòåìû êîîðäèíàò, ðàâíà dP = f(r)dV, ãäå ôóíêöèÿ ïî îïðå -
äå ëåíèþ ñâÿçàíà ñ äâóõòî÷å÷íîé êîððåëÿöèîííîé ôóíêöèåé x(r) â
ðåàëü íîì ïðîñòðàíñòâå ñëåäóþùèì îáðàçîì [2]:
f r r Vcat( ) [ ( )] /= +1 x . (1)
Èç-çà ñêîðîñòåé êâàçàðîâ îòíîñèòåëüíî ðåëèêòîâîãî èçëó÷åíèÿ
ðàñ ïðåäåëåíèå ñîñåäåé êâàçàðà â ïðîñòðàíñòâå êðàñíûõ ñìåùåíèé áó -
äåò îòëè÷àòüñÿ îò ñôåðè÷åñêîãî
f p p Vs s cat( , ) [ ( , )] /s x s= +1 (2)
â ëîêàëüíûõ (ñîïóòñòâóþùèõ) ñôåðè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ p = rcos q,
s = rsinq. Îäíàêî îñòàåòñÿ àêñèàëüíàÿ ñèììåòðèÿ îòíîñèòåëüíî âðà -
ùå íèé âîêðóã ëó÷à çðåíèÿ. Îòëè÷èÿ ÄÊÔ x ss p( , ) ïî ñðàâíåíèþ ñ x(r),
îï ðå äåëÿåìûå èç íàáëþäàòåëüíûõ äàííûõ, ÿâëÿþòñÿ âàæíûì èñòî÷ -
íè êîì èíôîðìàöèè î ïåêóëÿðíûõ ñêîðîñòÿõ êâàçàðîâ îòíîñèòåëüíî
ðåëèêòîâîãî ôîíà. Âëèÿíèå ïîòåíöèàëüíûõ ñîñòàâëÿþùèõ ñêîðîñòè
(i) íà âèä ÄÊÔ â ÏÊÑ âïåðâûå ðàññìîòðåíî Êàéçåðîì [16] â ëèíåéíîì
ïðèáëèæåíèè ïî îòêëîíåíèÿì îò îäíîðîäíîãî ôîíà, êîòîðîå ïðèìå -
íèìî íà ìàñøòàáàõ áîëåå 5—10 Ìïê. Â ëèíåéíîì ïðèáëèæåíèè ñêî -
ðîñòü ÷àñòèöû ïðîïîðöèîíàëüíà ëîêàëüíîìó óñêîðåíèþ ñèëû òÿæåñ -
òè, ñîçäàâàåìîé íåîäíîðîäíîñòÿìè ïëîòíîñòè õîëîäíîé ìàòåðèè [2].
Ýòî ïîçâîëÿåò ñâÿçàòü êîððåëÿöèîííûå ôóíêöèè â ðåàëüíîì ïðî -
ñòðàíñòâå è â ÏÊÑ [6, 11, 16, 19]. Â óêàçàííûõ ðàáîòàõ èìååòñÿ ïîëíàÿ
49
ÊÎÐÐÅËßÖÈÎÍÍÀß ÔÓÍÊÖÈß ÊÂÀÇÀÐÎÂ
ôîð ìóëà äëÿ ÄÊÔ â ÏÊÑ, êîòîðàÿ ñîäåðæèò íåñôåðè÷åñêèå ñîñòàâ -
ëÿþùèå. Äëÿ ìîíîïîëüíîé ÷àñòè ÄÊÔ â ÏÊÑ, ïîëó÷àåìîé ïðè óñðåä -
íåíèè ïîëíîé ôîðìóëû ïî óãëàì, èìååò ìåñòî ñîîòíîøåíèå [6, 16]
x
b b
xs mon r r, ( ) ( )= + +
æ
è
çç
ö
ø
÷÷1
2
3 5
2
. (3)
Çäåñü r p2 2 2= +s , b = -b 1(d Dln /d aln ); D — âîçðàñòàþùàÿ ìîäà êîíò -
ðàñ òà ïëîòíîñòè drm/rm , b — ïàðàìåòð áàéåñèíãà (bias parameter), êî -
òî ðûé ñâÿçûâàåò ÄÊÔ êâàçàðîâ ñ ÄÊÔ âñåé ìàòåðèè x m r( ) (êðîìå
òåìíîé ýíåðãèè) x( )r = b rm
2x ( ).  ñëó÷àå ñòåïåííîé ÄÊÔ x( )r = (r0 /r)g
ìîæ íî çàïèñàòü x s mon r, ( ) = (r s0, /r)g , ãäå g — íà êëîí, r0— êîððåëÿ öè îí -
íàÿ äëèíà â ðåàëüíîì ïðîñòðàíñòâå, r s0, — êîððåëÿöèîí íàÿ äëèíà ìî -
íî ïîëüíîé ÷àñòè ÄÊÔ â ÏÊÑ, ïðè÷åì
r
r
s0
0
2
1
2
3 5
,æ
è
çç
ö
ø
÷÷ = + +
g
b b
. (4)
Êàê óæå óïîìèíàëîñü, ýôôåêò (ii), êîòîðûé ïðèâîäèò ê âûòÿãè âà -
íèþ âäîëü ëó÷à çðåíèÿ, ìîæåò ñóùåñòâåííî ïîâëèÿòü ëèøü íà ÷èñëî
ïàð ñ ðàçìåðàìè ïðèìåðíî äî 10 Ìïê, òîãäà êàê íà ìàñøòàáàõ áîëåå
10 Ìïê ïîâåäåíèå ÄÊÔ óäîâëåòâîðèòåëüíî îïèñûâàåòñÿ ôîð ìóëîé
(4). Ìû ïðîâåðèëè ýòî îáñòîÿòåëüñòâî, ðàññìàòðèâàÿ ñâåðòêó ÄÊÔ â
ÏÊÑ ñîãëàñíî [6, 11, 16, 19] ñ ýêñïîíåíöèàëüíûì èëè ãàóññîâûì ðàñ -
ïðåäåëåíèåì ïî ñêîðîñòÿì, âûáèðàÿ äèñïåðñèþ ñëó÷àéíûõ ñêîðîñòåé
ñ çàïàñîì âïëîòü äî 1000 êì/ñ. Îòìåòèì, ÷òî íà ðàññòîÿíèÿõ ìåíüøå
1—2 Ìïê âîçìîæíû îòêëîíåíèÿ îò ñòåïåííîãî çàêîíà; ïî êðàéíåé ìå -
ðå ñòåïåíü ìîæåò ñóùåñòâåííî îòëè÷àòüñÿ îò ñðåäíåãî íàêëîíà ÄÊÔ
íà èíòåðâàëå ìåíåå 2 Ìïê [8]. Âïðî÷åì, àíàëîãè÷íîå îòêëîíåíèå ìîæ -
íî îæèäàòü è ïðè áîëüøèõ r, õîòÿ íà èñïîëüçóåìûõ äàííûõ ýòî âûÿñ -
íèòü íå óäàåòñÿ. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, â ðàáîòàõ [1, 8, 33, 34] îòìå÷àåòñÿ
íå äîñ òà òîê ïàð ïðè r < 2 Ìïê, êîòîðûé ñâÿçàí ñ òåõíè÷åñêèìè îãðà íè -
÷å íè ÿ ìè îáçîðà. Ïîýòîìó â äàííîé ðàáîòå ìû èçáåãàåì ýòîé îáëàñòè.
Ñ ó÷åòîì ñêàçàííîãî àëãîðèòì îïðåäåëåíèÿ b-ïàðàìåòðà âûãëÿäèò
òàê. Ñíà÷àëà íà èíòåðâàëå 2—50 Ìïê îïðåäåëÿåì íàêëîí è êîððåëÿ -
öèîí íóþ äëèíó «ñïðîåöèðîâàííîé» ÄÊÔ, îòêóäà íàõîäèì äëÿ ÄÊÔ
x( )r = (r0 /r)g â ðåàëüíîì ïðîñòðàíñòâå ïàðàìåòðû r0 , g. Ìåòî äè êà ðàñ÷å -
òà èçëîæåíà â íàøåé ðàáîòå [1]; çäåñü âêëàä ñêîðîñòåé êâà çàðîâ (â ñèñ -
òåìå îòñ÷¸òà ðåëèêòîâîãî èçëó÷åíèÿ) ñâîäèòñÿ ê ìèíè ìóìó, ïîñêîëü -
êó â îñíîâíûõ îöåíêàõ èñïîëüçóþòñÿ òîëüêî ïîïåðå÷ íûå ðàññòîÿíèÿ
ìåæ äó ïàðàìè êâàçàðîâ.  êà÷åñòâå ñëó÷àéíîãî êàòàëîãà ñðàâíåíèÿ
èñ ïîëü çóåòñÿ ïåðìóòàöèîííûé êàòàëîã [1, 33, 34]. Àíàëîãè÷íàÿ
ìåòîäèêà èñïîëüçîâàëàñü äëÿ îïðåäåëåíèÿ ìîíîïîëüíîé ÷àñòè ÄÊÔ â
ÏÊÑ, à èìåííî êîýôôèöèåíòà ïðè r - g . Çäåñü èñïîëüçî âà ëàñü îäíî ïà -
ðà ìåòðè÷åñêàÿ ïîäãîíêà ñ èçâåñòíûì ïàðàìåòðîì g â (2), à ïîäãî íî÷ -
íûé èíòåðâàë âûáèðàëñÿ íà ðàññòîÿíèÿõ áîëåå 5 Ìïê. Èñïîëüçóÿ çíà -
÷å íèÿ r0 è r s0, , íàõîäèì ïàðàìåòð b èç óðàâíåíèÿ (4).
50
À. Þ. ÈÂÀÙÅÍÊÎ, Â. È. ÆÄÀÍÎÂ
ÐÅÇÓËÜÒÀÒÛ
Ïàðàìåòðû ÄÊÔ â ðåàëüíîì ïðîñòðàíñòâå, îïðåäåëåííûå èç ñïðîåöè -
ðîâàííîé ÄÊÔ, ïðèâåäåíû â òàáë. 1 äëÿ íåñêîëüêèõ èíòåð âàëîâ ðàñ -
ñòîÿ íèé. Îöåíêè äèñïåðñèé ïàðàìåòðîâ â ýòîé è â ñëåäóþùåé òàá -
ëèöàõ ïðîèçâîäèëèñü ñ èñïîëüçîâàíèåì ïðîöåäóðû field-to-field äëÿ
10 ïîäâûáîðîê èñõîäíûõ äàííûõ. Âåëè÷èíû g è r0îïðåäåëÿëèñü ñîâ -
ìåñò íî.
Äàëåå íàõîäèì êîððåëÿöèîííóþ äëèíó ìîíîïîëüíîé ÷àñòè ñòå -
ïåí íîé ÄÊÔ (3) â ïðîñòðàíñòâå êðàñíûõ ñìåùåíèé â îáëàñòè r >
> 10 Ìïê, ãäå ýôôåêòû äèñïåðñèè ñêîðîñòåé ïðàêòè÷åñêè íå èãðàþò
ðî ëè, è ìîæíî ïîëüçîâàòüñÿ ôîðìóëàìè (3) è (4). Ïðè ýòîì èñ ïîëü -
çóåòñÿ çíà ÷åíèå g, íàéäåííîå èç ñïðîåöèðîâàííîé ÄÊÔ. Ðåçóëüòàòû
îï ðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðà b ïóòåì ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ (4) äàíû â òàáë. 2.
 ïåðâîé ãðàôå óêàçàí èíòåðâàë ñïðîåöèðîâàííûõ ðàññòîÿíèé, íà êî -
òî ðîì ïîëó÷àþòñÿ ïàðàìåòðû g è r0 äëÿ ÄÊÔ â ðåàëüíîì ïðîñòðàíñòâå.
ÎÁÑÓÆÄÅÍÈÅ
 íàñòîÿùåé ðàáîòå ïîëó÷åíû çíà÷åíèÿ íàêëîíà è êîððåëÿöèîííîé
äëè íû ÄÊÔ êâàçàðîâ â îáû÷íîì ïðîñòðàíñòâå äëÿ êðàñíûõ ñìåùåíèé
z = 0.8...2.2. Èñõîäíîé äëÿ îáðàáîòêè áûëà âûáîðêà èç 38 òûñ. êâàçàðîâ
èç ïÿòîãî âûïóñêà îáçîðà SDSS. Íàéäåííûå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ: g =
= 1.77 ± 0.20, r0 = 5.52 ± 0.95 (Ìïê/h) íà èíòåðâàëå 2...30 Ìïê è g =
= 1.91 ± 0.11, r0 = 5.82 ± 0.61 Ìïê/h íà èíòåðâàëå 2...50 Ìïê ïîëó÷åíû
ïó òåì ïåðåñ÷åòà èç ñïðîåöèðîâàííîé ÄÊÔ, ÷òî ïîçâîëÿåò îáîéòè
51
ÊÎÐÐÅËßÖÈÎÍÍÀß ÔÓÍÊÖÈß ÊÂÀÇÀÐÎÂ
Èíòåðâàë, Ìïê r s0 , , Ìïê/h b
2—30 6.46 ± 0.80 0.43 ± 0.22
2—50 6.74 ± 0.63 0.43 ± 0.16
Òàáëèöà 2. Êîððåëÿöèîííàÿ äëèíà äëÿ ìîíîïîëüíîé ÷àñòè (3) ÄÊÔ â ÏÊÑ è ïàðàìåòð b
èñêàæåíèÿ ÏÊÑ
Èíòåðâàë, Ìïê g r0 , Ìïê/h
2—30 1.77 ± 0.20 5.52 ± 0.95
2—50 1.91 ± 0.11 5.82 ± 0.61
Òàáëèöà 1. Íàêëîí g è êîððåëÿöèîííàÿ äëèíà r0 ÄÊÔ â ðåàëüíîì ïðîñòðàíñòâå,
âîññòàíàâëèâàåìûå èç ñïðîåöèðîâàííîé ÄÊÔ
âêëà äû ñîáñòâåííûõ äâèæåíèé ïðè âû÷èñëåíèè ïðîäîëüíûõ (ïî ëó÷ó
çðå íèÿ) ðàññòîÿíèé. Ýòî äàëî âîçìîæíîñòü îöåíèòü âêëàäû ïî òåí -
öèàëüíûõ ñîáñòâåííûõ äâèæåíèé â ýôôåêò «áû÷üåãî ãëàçà» — ò. å. â
èçìåíåíèå ÄÊÔ ïðè åå îïðåäåëåíèè â ÏÊÑ, îïèñûâàåìîå ïàðàìåò ðîì
b. Äëÿ ýòîãî íåçàâèñèìî îöåíèâàëàñü ìîíîïîëüíàÿ ÷àñòü ÄÊÔ â ÏÊÑ
è èñïîëüçîâàíû èçâåñòíûå ïðåäñòàâëåíèÿ äëÿ ýòîé ÷àñòè, ñîäåðæàùèå
b-ïàðàìåòð. Êàê âèäíî èç òàáë. 1, çíà÷åíèÿ íàêëîíà ïðîñòðàíñòâåííîé
ÄÊÔ íà èíòåðâàëàõ 2—30 Ìïê è 2—50 Ìïê íåñêîëüêî ðàçëè÷àþòñÿ (â
ïðå äåëàõ 2s). Òåì íå ìåíåå, çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðà b íà ýòèõ èíòåðâàëàõ
ïðàêòè÷åñêè ñîâïàëè. Îíè õîðîøî ñîãëàñóþòñÿ ñ ðåçóëüòàòàìè äëÿ
êâàçàðîâ [8, 24], ïîëó÷åííûìè íà ìàòåðèàëå îáçîðà 2QZ (òàáë. 3).
Çíà÷åíèå äëÿ ÿðêèõ êðàñíûõ ãàëàêòèê [1, 10, 20] â ñðåäíåì íåìíîãî
âû øå (õîòÿ â ïðåäåëàõ 2s).
Ìû èñïîëüçîâàëè ñòåïåííóþ ìîäåëü ÄÊÔ íà ðàññìàòðèâàåìûõ
èí òåð âàëàõ. Ïðè äàëüíåéøåì óòî÷íåíèè ðåçóëüòàòîâ ñëåäóåò, ïî-âè -
äè ìîìó, ó÷åñòü èçìåíåíèå íàêëîíà ÄÊÔ ïðè ïåðåõîäå îò r » 10 Ìïê ê
ìàñøòàáàì 10—50 Ìïê àíàëîãè÷íî [8, 10]. Ïðè ñðàâíåíèè êîððå -
ëÿöèîííûõ ôóíêöèé â îáû÷íîì ïðîñòðàíñòâå è â ÏÊÑ ìû ïðå -
íåáðåãàëè äèñïåðñèåé ñëó÷àéíûõ ñêîðîñòåé, ïîìèìî ïîòåí öèàëü íîãî
ïàäåíèÿ íà íåîäíîðîäíîñòè ïëîòíîñòè, îïèñûâàåìîãî ïàðàìåò ðîì b;
ïîýòîìó ìû äîëæíû áûëè îãðàíè÷èòü ñíèçó èíòåðâàë îöåíîê äëÿ
ÄÊÔ â ÏÊÑ. Áîëåå òî÷íûé àíàëèç âîçìîæåí ñ ó÷åòîì ñëó÷àéíûõ ñêî -
ðîñòåé, äëÿ îöåíêè êîòîðûõ æåëàòåëüíî ïðèâëå÷ü äàííûå íà ìà ëûõ
èíòåðâàëàõ (îñîáåííî íà r ~ 1 Ìïê, ãäå äàííûå îáçîðà íåïîëíû). Îò -
ìåòèì, ÷òî ìû òàêæå îöåíèâàëè äèñïåðñèþ ñëó÷àéíûõ ñêîðîñòåé, ðàñ -
ñìàòðèâàÿ èõ âêëàä â ìîíîïîëüíóþ ñîñòàâëÿþùóþ êîððåëÿ öèîí íîé
ôóíêöèè â ÏÊÑ. Ýòà âåëè÷èíà ïîëó÷èëàñü ïðèáëèçèòåëüíî ðàâ íîé
600 êì/ñ, îäíàêî îöåíèâàåìàÿ îøèáêà îêàçàëàñü ñëèøêîì áîëü øîé
(ïîðÿäêà 100 %). Äëÿ ïîâûøåíèÿ òî÷íîñòè öåëåñîîáðàçíî èñ ïîëü -
çîâàòü ïîëíûé âèä ÄÊÔ â ÏÊÑ, íå îãðàíè÷èâàÿñü ìîíîïîëüíîé
÷àñòüþ.
52
À. Þ. ÈÂÀÙÅÍÊÎ, Â. È. ÆÄÀÍÎÂ
Èñõîäíûé îáçîð,
ëèòåðàòóðíûé èñòî÷íèê
Èñòî÷íèê Èíòåðâàë z b
2dF QSO, [24] 19549 0.3—2.2 0.40 ± 0.09
2dF QSO, [8] 19549 0.3—2.2 0 50 0 15
0 13. .
.
-
±
2SLAQ, [27] 8656 0.4—0.8 0.45 ± 0.05
2SLAQ, [20] 8656 0.35—0.75 0.55 ± 0.10
2SLAQ, [10] 6374 0.3—2.9 0 60 0 11
0 14. .
.
-
±
SDSS DR5,
íàñòîÿùàÿ ðàáîòà
(r <50 Ìïê)
36758 0.8—2.2 0.43 ± 0.16
Òàáëèöà 3. Ðåçóëüòàòû îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðà b
ÏÐÈËÎÆÅÍÈÅ.
ÃÅÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÈÅ ÑÎÎÒÍÎØÅÍÈß
 ËÎÊÀËÜÍÎÉ ÑÈÑÒÅÌÅ ÎÒÑ×ÅÒÀ
 ïðîñòðàíñòâåííî-ïëîñêîé êîñìîëîãè÷åñêîé ìîäåëè Ôðèäìàíà
êâàäðàò èíòåðâàëà ìîæíî çàïèñàòü â âèäå
ds c dt a t d d d2 2 2 2 2 2 2 2 2= - + +( )[ ( cos )]c c d d a , (5)
ãäå a è d — ïðÿìîå âîñõîæäåíèå è ñêëîíåíèå ñîîòâåòñòâåííî. Äëÿ
«ïëîñ êîé» ìîäåëè, íå òåðÿÿ îáùíîñòè, ìîæíî ïîëîæèòü a t( )0 = 1 â
ñîâðå ìåííóþ ýïîõó t0 . Ñîáûòèþ â ìîìåíò t ñîîòâåòñòâóåò êðàñíîå
ñìå ùåíèå z* , êîòîðîå îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìóëîé 1 + z* = 1/a(t). Çàâè -
ñèìîñòü a(t) îò âðåìåíè â LCDM-ìîäåëè ïîëó÷àåòñÿ èç óðàâíåíèé
Ôðèäìàíà ñ ó÷åòîì âêëàäà êîñìîëîãè÷åñêîé ïîñòîÿííîé L è ìàòåðèè
ñ íóëåâûì äàâëåíèåì.
Çà ïè ñàí íàÿ ìåò ðè êà (5) îïðå äå ëÿ åò âñå ãå î ìåò ðè ÷åñ êèå ñî îò íî øå -
íèÿ âî Âñå ëåí íîé, â òîì ÷èñ ëå «ôè çè ÷åñ êèå» ðàñ ñòî ÿ íèÿ rph ìåæ äó
áëèç êè ìè ïà ðà ìè îá ú åê òîâ, îïðå äå ëÿ å ìûå èí âà ðè àí òíûì îá ðà çîì
âäîëü ïðî ñòðà íñòâåí íî-ïî äî áíûõ ãå î äå çè ÷åñ êèõ íà ãè ïåð ïî âåð õ íîñ -
òè t = const.
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ðàññòîÿíèé ìåæäó êâàçàðîì è åãî ñîñåäÿìè è
ïîñòðîåíèÿ ÄÊÔ â ðåàëüíîì ïðîñòðàíñòâå ìû èñïîëüçóåì ëîêàëüíóþ
ñèñ òåìó êîîðäèíàò, êîòîðóþ îïðåäåëèì êàê ëîêàëüíî-ëîðåíöåâó ñèñ -
òåìó îòñ÷åòà Ôåðìè [4] äëÿ áëèçêîãî ê íåìó íàáëþäàòåëÿ, êîòîðûé ïî -
êî èòñÿ îòíîñèòåëüíî ðåëèêòîâîãî èçëó÷åíèÿ.  ýòîé ñèñòåìå ñòðîèì
äåêàðòîâû êîîðäèíàòû Ôåðìè [3, 4] ñ îñüþ àïïëèêàò ÎZ, íàïðàâ ëåí -
íîé ïî ëó÷ó çðåíèÿ, è ñîîòâåòñòâóþùèå èì ñôåðè÷åñêèå êîîðäèíàòû
r = r, q, j. Òàêèì îáðàçîì, ïðîäîëüíàÿ êîîðäèíàòà åñòü rcos(q), à ïî -
ïåðå÷íûå (ñïðîåöèðîâàííûå íà ïëîñêîñòü, îðòîãîíàëüíóþ ëó÷ó çðå -
íèÿ) — rsin(q)cos(j), rsin(q)sin(j). Ñ ó÷åòîì ìåòðèêè (5) ëîêàëüíàÿ
ñèñ òå ìà îïðåäåëåíà âïîëíå êîððåêòíî, ïðè÷åì íà ðàññòîÿíèÿõ ïîðÿä -
êà 50 Ìïê, ìàëûõ â ñðàâíåíèè ñ êîñìîëîãè÷åñêèìè ìàñøòàáàìè, ãåî -
ìåò ðèÿ â ëîêàëüíîé ñèñòåìå ïðåíåáðåæèìî ìàëî îòëè÷àåòñÿ îò ýâêëè -
äîâîé. Òî÷íûå êîîðäèíàòû êâàçàðîâ â ðåàëüíîì ïðîñòðàíñòâå ìû îï -
ðå äåëèòü íå ìîæåì ââèäó íåçíàíèÿ ïåêóëÿðíûõ ñêîðîñòåé, êîòîðûå
äàþò âêëàä â íàáëþäàåìîå êðàñíîå ñìåùåíèå z. Îäíàêî ìû ìîæåì
äîñòàòî÷íî òî÷íî âû÷èñëèòü õàðàêòåðèñòèêè ÄÊÔ â ðåàëüíîì ïðî -
ñòðàíñò âå, ðàáîòàÿ ëèøü ñî ñïðîåöèðîâàííûìè ðàññòîÿíèÿìè, ïðè âû -
÷èñ ëåíèè êîòîðûõ äîïëåðîâñêèé âêëàä ñêîðîñòåé â êðàñíîå ñìå ùåíèå
âîçíèêàåò ëèøü âî âòîðîì ïîðÿäêå ïî v/c.
Ñ äðóãîé ñòîðîíû, â ÏÊÑ, ïî îïðåäåëåíèþ, ïðîäîëüíûå êîîðäè -
íàòû â ëîêàëüíîé ñèñòåìå âû÷èñëÿþòñÿ ôîðìàëüíî ïî íàáëþäàåìîìó
êðàñ íîìó ñìåùåíèþ áåç ó÷åòà èõ ïåêóëÿðíîé ñêîðîñòè.  ñèñòåìå
êâà çàðà ñ êðàñíûì ñìåùåíèåì z äëÿ ñîñåäà ñ êðàñíûì ñìåùåíèåì z1
ïðî äîëüíîå ðàññòîÿíèå (ðàçíîñòü ïðîåêöèé íà ëó÷ çðåíèÿ) â ÏÊÑ
ðàâíà
53
ÊÎÐÐÅËßÖÈÎÍÍÀß ÔÓÍÊÖÈß ÊÂÀÇÀÐÎÂ
p z zs = -c q c( )cos ( )1 , (6)
ãäå
c( )z =
c
H
d
M M
z
0
3
0 1 1
z
zW W( )+ + -
ò ,
q — íàáëþäàåìûé óãîë ìåæäó ïîëîæåíèÿìè öåíòðàëüíîãî êâàçàðà è
åãî ñîñåäà íà íåáå. Ñ ó÷åòîì (5) ðàññòîÿíèå ìåæäó öåíòðàëüíûì êâà çà -
ðîì è ñîñåäîì â ÏÊÑ îïðåäåëÿåòñÿ àíàëîãè÷íî ñëó÷àþ ïëîñêîãî
ïðîñòðàíñòâà ïî ôîðìóëå
r z z z zs = + -c c c c q2 2
1 12( ) ( ) ( ) ( )cos . (7)
Ñâÿçü ñ ïðîäîëüíîé êîîðäèíàòîé p â îáû÷íîé ëîêàëüíîé ñèñòåìå
(â ðåàëüíîì ïðîñòðàíñòâå) ñ äîñòàòî÷íîé òî÷íîñòüþ äàåòñÿ ïðèáëè -
æåí íûì ñîîòíîøåíèåì
p p
H z
s = +
- ×( )
( )
v v n1 , (8)
ãäå v, v1 — îáû÷íûå ñêîðîñòè öåíòðàëüíîãî êâàçàðà è åãî ñîñåäà îòíî -
ñèòåëüíî ðåëèêòîâîãî èçëó÷åíèÿ, H(z) =& /a a — ïàðàìåòð Õàááëà. Ïî -
ïå ðå÷íûå êîîðäèíàòû è ðàññòîÿíèÿ ìåæäó ïàðàìè êâàçàðîâ â
ïðîñòðàíñòâå êðàñíûõ ñìåùåíèé â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè ïî v/c ñîâïà -
äàþò ñ îáû÷íûìè (s s = s), îïðåäåëÿåìûìè ïî óãëîâîìó äèàìåòðó.
Äëÿ ïåðåõîäà ê ñîïóòñòâóþùèì ìàñøòàáàì, êîòîðûå èñïîëü -
çóþòñÿ â ñòàòüå ïðè ïîñòðîåíèè ÄÊÔ â ðåàëüíîì ïðîñòðàíñòâå è â
ÏÊÑ, ñëåäóåò âñå ðàññòîÿíèÿ â ëîêàëüíîé ñèñòåìå ñ íà÷àëîì, ñîîò -
âåòñò âóþùèì êðàñíîìó ñìåùåíèþ z, äîìíîæèòü íà (1 + z).
Ðàáîòà ÷àñòè÷íî ïîääåðæàíà ïðîãðàììîé ÍÀÍ Óêðàèíû «Äîñë³ä -
æåí íÿ ñòðóêòóðè òà ñêëàäó Âñåñâ³òó, ïðèõîâàíî¿ ìàñè ³ òåìíî¿ åíåð 㳿»
(øèôð «Êîñìîì³êðîô³çèêà»).
1. Æäàíîâ Â. È., Èâàùåíêî À. Þ. Êîððåëÿöèîííàÿ ôóíêöèÿ êâàçàðîâ ïî äàííûì
SDSS DR3 // Êèíåìàòèêà è ôèçèêà íåáåñ. òåë.—2008.—24, ¹ 1.—Ñ. 3—14.
2. Ïèáëñ Ô. Äæ. Ý. Ñòðóêòóðà Âñåëåííîé â áîëüøèõ ìàñøòàáàõ. — Ì.: Ìèð,
1983.—408 ñ.
3. Ñèíã Äæ. Ë. Îáùàÿ òåîðèÿ îòíîñèòåëüíîñòè. — Ì.: Èçä-âî èíîñòð. ëèò-ðû,
1963.—432 ñ.
4. ßöê³â ß. Ñ., Àëåêñàíäðîâ Î. Ì., Âàâèëîâà ². Á. òà ³í. Çàãàëüíà òåîð³ÿ â³äíîñíîñò³:
âèïðîáóâàííÿ ÷àñîì. — Ê.: ÃÀÎ ÍÀÍ Óêðà¿íè, 2005.—288 c.
5. Al cock C., Paczynski B. An evo lu tion free test for non-zero cos mo log i cal con stant // Na -
ture.—1979.—281.—P. 358—359.
6. Ballinger W. E., Pea cock J. A., Heav ens A. F. Mea sur ing the cos mo log i cal con stant with
redshift sur veys // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc.—1996.—282.—P. 877—888.
7. Croom S. M., Boyle B. J., Shanks T., et al. The 2dF QSO redshift sur vey. XIV. Struc ture
and evo lu tion from the two-point cor re la tion func tion // Mon. Notic. Roy. Astron.
Soc.—2005.—356.—P. 415—438.
54
À. Þ. ÈÂÀÙÅÍÊÎ, Â. È. ÆÄÀÍÎÂ
8. da Angela J., Outram P. J., Shanks T. The 2dF QSO redshift sur vey. XV. Cor re la tion
anal y sis of redshift-space dis tor tions // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc.—2005.—
360.—P. 1040—1054.
9. da Angela J., Outram P. J., Shanks T. Con strain ing b( )z and W M
0 from redshift-space dis -
tor tions in z 3 gal axy sur veys // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc.—2005.—361.—
Ð. 879—886.
10. da Angela J., Shanks T., Croom S. M., et al. 2dF-SDSS LRG and QSO sur vey: QSO
clus ter ing and L-z de gen er acy // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc.—2008.—383.—
P. 565—580.
11. Ham il ton A. J. S. Mea sur ing W and the real cor re la tion func tion from the redshift cor re -
la tion func tion // Astrophys. J.—1992.—385.—P. L5—L8.
12. Hawkins E., Madox S., Cole S., et al. The 2dF gal axy redshift sur vey: Cor re la tion func -
tions, pe cu liar ve loc i ties and the mat ter den sity in the Uni verse // Mon. Notic. Roy.
Astron. Soc.—2003.—346.—P. 78—96.
13. Hennawi J. F., Strauss M. A., Oguri M., et al. Bi nary qua sars in the Sloan Dig i tal Sky
Sur vey: Ev i dence for ex cess clus ter ing on small scales // Astron. J.—2006.—131,
N 1.—P. 1—23.
14. Hinshaw G., Weiland J. L., Hill R. S., De grade N. Five-year Wilkinson Mi cro wave
Ani so tropy Probe (WMAP) ob ser va tions: Data pro cess ing, sky maps, and ba sic re -
sults // 2008.—arXiv:0803.0732.
15. Hoyle F., Outram P. J., Shanks T., et al. The 2dF QSO redshift sur vey. VII. Con strain -
ing cos mol ogy from redshift-space dis tor tions via x s p( , ) // Mon. Notic. Roy. Astron.
Soc.—2002.—332.—P. 311—334.
16. Kai ser N. Clus ter ing in the real space and in the redshift space // Mon. Notic. Roy.
Astron. Soc.—1987.—227.—P. 1—21.
17. Karachentsev I. D., Sharina M.E., Makarov D.I., et al. The very lo cal Hub ble flow //
Astron. and Astrophys.—2002.—389.—P. 812—824.
18. Komatsu E., Dunkley J., Nolta M. R., et al. Five-year Wilkinson Mi cro wave Ani so -
tropy Probe (WMAP) ob ser va tions: Cos mo log i cal in ter pre ta tion // 2008.—arXiv:
0803.0547.
19. Matsubara T., Suto Ya. Cos mo log i cal redshift dis tor tion of cor re la tion func tions as a
probe of the den sity pa ram e ter and the cos mo log i cal con stant // Astrophys. J.
Lett.—1996.—470.—P. L1—L5.
20. Mountrichas G., Shanks T., Croom S. M., et al. QSO LRG 2-point cross-cor re la tion
func tion and redshift-space dis tor tions // 2008.—arXiv: 0801.1816.
21. Myers A. D., Brun ner R. J., Nichol R. C., et al. Clus ter ing anal y ses of 300,000 pho to -
met ri cally clas si fied qua sars. I. Lu mi nos ity and redshift evo lu tion in qua sar bias //
Astrophys. J.—2007.—658, N 1.—P. 85—98.
22. Osmer P. S. The three-dimentional dis tri bu tion of qua sars in the CTIO sur veys //
Astrophys. J.—1981.—247.—P. 762—773.
23. Outram P. J., Hoyle F., Shanks T., et al. The 2dF QSO redshift sur vey. VI. Mea sur ing
L and b from redshift-space dis tor tions in the power spec trum // Mon. Notic. Roy.
Astron. Soc.—2001.—328.—P. 174—184.
24. Outram P. J., Shanks T., Boyle B. J., et al. The 2dF QSO redshift sur vey. XIII. A mea -
sure ment of L from the quasi-stel lar ob ject power spec trum, P k kS
P( , )^ // Mon.
Notic. Roy. Astron. Soc.—2004.—348.—P. 745—752.
25. Parnovsky S. L., Sharov P. Yu., Gaidamaka O. Z. Es ti ma tion of cos mo log i cal pa ram e -
ters from pe cu liar ve loc i ties of flat edge-on gal ax ies // Astrophys. and Space
Sci.—2006.—302.—P. 207—211.
55
ÊÎÐÐÅËßÖÈÎÍÍÀß ÔÓÍÊÖÈß ÊÂÀÇÀÐÎÂ
26. Porciani C., Magliocchetti M., Norberg P. Cos mic evo lu tion of qua sar clus ter ing: Im -
pli ca tions for the host ha loes // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc.—2004.—355,
N 3.—P. 1010—1030.
27. Ross N. P., da Angela J., Shanks T., et al. The 2dF-SDSS LRG and QSO sur vey: The
LRG 2-point cor re la tion func tion and redshift-space dis tor tions // Mon. Notic. Roy.
Astron. Soc.—2007.—381.—P. 573—588.
28. Schnei der D. P., Hall P. B., Rich ards G. T., et al. The Sloan Dig i tal Sky Sur vey Qua sar
Cat a log IV. Fifth data re lease // Astron. J.—2007.—134.—P. 102—117.
29. Scranton R., Johnston D., Dodelson S., et al. Anal y sis of sys tem atic ef fects and sta tis ti -
cal un cer tain ties in an gu lar clus ter ing of gal ax ies from early Sloan Dig i tal Sky Sur -
vey data // Astrophys. J.—2002.—579, N 1.—P. 48—75.
30. Thomas B. C., Mellot A. L., Feldman H. A., Shandarin S. F. Quan ti fy ing the bul’s eye
ef fect // Astrophys. J.—2004.—601.—P. 28—36.
31. Zaroubi S. Cos mic Flows: Re view of re cent de vel op ments // XIII Recontres de Blois
«Fron tiers of the Uni verse» // 2001.—arXiv:astro-ph/0206052.
32. Zehavi I., Blanton M. R., Frieman J. A., et al. Gal axy clus ter ing in early Sloan Dig i tal
Sky Sur vey Redshift data // Astrophys. J.—2002.—571, N 1.—P. 172—190.
33. Zhdanov V. I., Surdej J. Qua sar pairs with arcminute an gu lar sep a ra tions // Astron. and
Astrophys.—2001.—372.—P. 1—7.
34. Zhdanov V. I., Surdej J. Phys i cal group ing of qua sars from Veon-Cetty & Veron and
2dF cat a logs // ³ñíèê Êè¿â. óí-òó. Àñòðîíîì³ÿ.—2003.—Âèï. 39-40.—
Ñ. 78—80.
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 19.01.09
56
À. Þ. ÈÂÀÙÅÍÊÎ, Â. È. ÆÄÀÍÎÂ
|