Оценка надежности многофункциональных программно-технических комплексов
Предложены методика и алгоритмы расчета приближенных значений показателей надежности (средней наработки на отказ и среднего времени восстановления) многофункциональных программно-технических комплексов, позволяющие учесть как отказы технических устройств, так и отказы, порождаемые ошибками в програм...
Saved in:
| Published in: | Реєстрація, зберігання і обробка даних |
|---|---|
| Date: | 2008 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
2008
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7539 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Оценка надежности многофункциональных программно-технических комплексов / А.Н. Буточнов, В.В. Августовский, В.Н. Цыцарев // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2008. — Т. 10, № 1. — С. 80-90. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-7539 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Буточнов, А.Н. Августовский, В.В. Цыцарев, В.Н. 2010-04-01T11:55:34Z 2010-04-01T11:55:34Z 2008 Оценка надежности многофункциональных программно-технических комплексов / А.Н. Буточнов, В.В. Августовский, В.Н. Цыцарев // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2008. — Т. 10, № 1. — С. 80-90. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1560-9189 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7539 681.3 (075) Предложены методика и алгоритмы расчета приближенных значений показателей надежности (средней наработки на отказ и среднего времени восстановления) многофункциональных программно-технических комплексов, позволяющие учесть как отказы технических устройств, так и отказы, порождаемые ошибками в программах. Запропоновано методику й алгоритми розрахунку приблизних значень показників надійності (середнього часу напрацювання на відмову та середнього часу відновлення) багатофункціональних програмно-технічних комплексів, що дозволяють врахувати як відмови технічних засобів, так і відмови, що обумовлені помилками програм. A technique and algorithms for calculation of approximate values of parameters of reliability (average time between failures and average time of restoration) for multipurpose software-hardware complexes are offered. They allow to take into account both failures of hardware, and the failures generated by errors in programs. ru Інститут проблем реєстрації інформації НАН України Реєстрація, зберігання і обробка даних Методи захисту інформації в комп’ютерних системах і мережах Оценка надежности многофункциональных программно-технических комплексов Оцінка надійності багатофункціональних програмно-технічних комплексів Estimation of Reliability of Multipurpose Software-Hardware Complexes Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Оценка надежности многофункциональных программно-технических комплексов |
| spellingShingle |
Оценка надежности многофункциональных программно-технических комплексов Буточнов, А.Н. Августовский, В.В. Цыцарев, В.Н. Методи захисту інформації в комп’ютерних системах і мережах |
| title_short |
Оценка надежности многофункциональных программно-технических комплексов |
| title_full |
Оценка надежности многофункциональных программно-технических комплексов |
| title_fullStr |
Оценка надежности многофункциональных программно-технических комплексов |
| title_full_unstemmed |
Оценка надежности многофункциональных программно-технических комплексов |
| title_sort |
оценка надежности многофункциональных программно-технических комплексов |
| author |
Буточнов, А.Н. Августовский, В.В. Цыцарев, В.Н. |
| author_facet |
Буточнов, А.Н. Августовский, В.В. Цыцарев, В.Н. |
| topic |
Методи захисту інформації в комп’ютерних системах і мережах |
| topic_facet |
Методи захисту інформації в комп’ютерних системах і мережах |
| publishDate |
2008 |
| language |
Russian |
| container_title |
Реєстрація, зберігання і обробка даних |
| publisher |
Інститут проблем реєстрації інформації НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Оцінка надійності багатофункціональних програмно-технічних комплексів Estimation of Reliability of Multipurpose Software-Hardware Complexes |
| description |
Предложены методика и алгоритмы расчета приближенных значений показателей надежности (средней наработки на отказ и среднего времени восстановления) многофункциональных программно-технических комплексов, позволяющие учесть как отказы технических устройств, так и отказы, порождаемые ошибками в программах.
Запропоновано методику й алгоритми розрахунку приблизних значень показників надійності (середнього часу напрацювання на відмову та середнього часу відновлення) багатофункціональних програмно-технічних комплексів, що дозволяють врахувати як відмови технічних засобів, так і відмови, що обумовлені помилками програм.
A technique and algorithms for calculation of approximate values of parameters of reliability (average time between failures and average time of restoration) for multipurpose software-hardware complexes are offered. They allow to take into account both failures of hardware, and the failures generated by errors in programs.
|
| issn |
1560-9189 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7539 |
| citation_txt |
Оценка надежности многофункциональных программно-технических комплексов / А.Н. Буточнов, В.В. Августовский, В.Н. Цыцарев // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2008. — Т. 10, № 1. — С. 80-90. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT butočnovan ocenkanadežnostimnogofunkcionalʹnyhprogrammnotehničeskihkompleksov AT avgustovskiivv ocenkanadežnostimnogofunkcionalʹnyhprogrammnotehničeskihkompleksov AT cycarevvn ocenkanadežnostimnogofunkcionalʹnyhprogrammnotehničeskihkompleksov AT butočnovan ocínkanadíinostíbagatofunkcíonalʹnihprogramnotehníčnihkompleksív AT avgustovskiivv ocínkanadíinostíbagatofunkcíonalʹnihprogramnotehníčnihkompleksív AT cycarevvn ocínkanadíinostíbagatofunkcíonalʹnihprogramnotehníčnihkompleksív AT butočnovan estimationofreliabilityofmultipurposesoftwarehardwarecomplexes AT avgustovskiivv estimationofreliabilityofmultipurposesoftwarehardwarecomplexes AT cycarevvn estimationofreliabilityofmultipurposesoftwarehardwarecomplexes |
| first_indexed |
2025-11-25T11:43:40Z |
| last_indexed |
2025-11-25T11:43:40Z |
| _version_ |
1850513984471433216 |
| fulltext |
Методи захисту інформації
в комп’ютерних системах і мережах
80
УДК 681.3(075)
А. Н. Буточнов1, В. В. Августовский1, В. Н. Цыцарев2
1Институт проблем регистрации информации НАН Украины
ул. Н. Шпака, 2, 03113 Киев, Украина
2Национальный университет им. Т. Шевченко
Оценка надежности многофункциональных
программно-технических комплексов
Предложены методика и алгоритмы расчета приближенных значений
показателей надежности (средней наработки на отказ и среднего
времени восстановления) многофункциональных программно-техни-
ческих комплексов, позволяющие учесть как отказы технических уст-
ройств, так и отказы, порождаемые ошибками в программах.
Ключевые слова: надежность, показатели надежности, методики
расчета, многофункциональные системы, высоконадежные системы,
программные ошибки.
Постановка задачи
В настоящее время для решения задач управления в различных предметных
областях широко применяются информационные и информационно-управляющие
системы (ИС), выполняющие множество различных функций по сбору, обработке,
передаче и отображению информации в режиме реального времени. Основой та-
ких систем является программно-технический комплекс (ПТК), который предста-
вляет собой сложную вычислительную систему, являющуюся объединением ком-
плекса технических средств (КТС) и программного обеспечения (ПО), реализую-
щих все функции ИС.
Обычно различают два вида ПО: системное и прикладное. К системному ПО
относятся операционные системы, СУБД, драйверы, обеспечивающие работу уст-
ройств, и др. Прикладное ПО — это множество программ, решающих функциона-
льные задачи системы. В статье рассматривается только прикладное ПО, так как
вероятность ошибки прикладного ПО из-за его недостаточного тестирования зна-
чительно выше, чем вероятность ошибки системного ПО.
КТС включает в себя множество технических устройств (ТУ), как правило,
объединенных общей локальной вычислительной сетью, обеспечивающих реше-
ние функциональных задач системы. Элементами КТС являются компьютеры раз-
личного назначения (серверы, рабочие станции), хранилища информации, источ-
© А. Н. Буточнов, В. В. Августовский, В. Н. Цыцарев
Оценка надежности многофункциональных программно-технических комплексов
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2008, Т. 10, № 1 81
ники бесперебойного питания, принтеры, плоттеры, сканеры, информационные
доски, модемы, маршрутизаторы, коммутаторы, кабельные соединения и т.п.
В процессе функционирования ИС решается (одновременно или в определен-
ной последовательности) несколько информационных задач, различных по важ-
ности, по требуемым ресурсам, по продолжительности решения. Каждую отдель-
ную задачу, которая решается в данной ИС, будем называть функцией ИС. Потре-
бность в выполнении тех или иных функций определяется внешней средой ИС —
случайным потоком входных заявок на выполнение различных функций.
Функция может «отказать» (не выполняться) в момент поступления заявки,
если в этот момент произойдет отказ ТУ, которое используется при выполнении
функции, или в случае, если на вход программы, реализующей функцию, посту-
пили данные, при которых проявилась скрытая ошибка в программе.
В данной статье предлагается методика оценки надежности многофункцио-
нальных ПТК с учетом возможных отказов ТУ и отказов, порождаемых ошибками
в ПО. Рассматриваются основные подходы и алгоритмы расчета, на которых
строится методика.
Формализация описания функциональной структуры ИС
Предполагается, что каждая функция ИС реализуется отдельной программой
(процессом, потоком), которая может быть запущена или остановлена при вызове
или завершении выполнения функции.
Все функции можно разделить на внутренние и внешние (выходные). Внут-
ренние функции обеспечивают выполнение каких-либо других функций системы.
Внешние функции определяют результат функционирования ИС, потребляемый
конечным пользователем.
Связи между функциями понимаются в том смысле, что программа одной
функции в качестве входных данных использует результаты, полученные в ре-
зультате выполнения программы другой функции. В этом случае можно говорить,
что одна функция обеспечивает выполнение другой функции. Такой подход по-
зволяет ввести понятие функциональной структуры ИС.
Функциональную структуру ИС формально будем представлять графом G =
= F, V, где F — множество вершин графа, отождествляемых с отдельными фун-
кциями, а V — множество дуг, соединяющих вершины и указывающих направле-
ние связи. Предполагается, что циклы в графе отсутствуют. Структура программ
определяется таким образом, что все реально существующие обратные связи (ци-
клы) локализованы внутри одной программы.
Каждой дуге V jiij ff , ставится в соответствие коэффициент влияния
ij
, величина которого характеризует силу влияния функции if на функцию jf
( if , jf F), ij (0, 1]. Если ij = 1, то функция jf может выполняться только при
условии успешного выполнения функции if . При ij = 0 функция jf не зависит от
функции if , и это, по сути, эквивалентно тому, что соответствующая дуга ij на
графе G отсутствует.
При 0 < ij < 1 функция jf может в некоторых случаях выполняться независи-
А. Н. Буточнов, В. В. Августовский, В. Н. Цыцарев
82
мо от функции if . Величину ij можно интерпретировать как относительную до-
лю случаев, когда отказ функции if приводит к отказу функции jf . Величина ij
может быть определена приближенно методом экспертных оценок. На рис. 1 по-
казан пример графа G.
Рис. 1. Пример графа функциональной
структуры ИС (граф G)
Функции могут существенно различаться по их важности (по «вкладу», кото-
рый они вносят в эффективность функционирования ИС). Степень важности фун-
кции if будем оценивать коэффициентом относительной важности iw . Вели-
чину коэффициента iw можно интерпретировать как относительный ущерб, кото-
рый понесет система в случае отказа функции if . Для внешних функций ( ВНif F )
значения iw могут быть определены методом парных сравнений [1, 2], при этом
значения iw лежат в интервале [0, 1] и удовлетворяют условию 1
ВНif
iw
F
.
Для всех остальных (внутренних) функций ( ВНif F ) коэффициенты относи-
тельной важности определяются по формуле:
ijf
jiji ww
F
, (1)
где iF — множество функций, для которых функция if является непосредствен-
но обеспечивающей ( ikf F , если существует дуга kiik ff , ).
Расчеты по формуле (1) начинаются с функций, непосредственно обеспечи-
вающих выходные функции. Затем последовательно рассчитываются коэффицие-
нты для всех остальных внутренних функций.
Формализация описания надежностной структуры КТС ИС
Надежностную структуру КТС ИС будем представлять структурной схемой
надежности (ССН) [3, 4]. Для формализованного представления ССН будем испо-
льзовать структуру данных — дерево вложенности D = S, R, где S — множество
вершин, каждая из которых представляет отдельный фрагмент общей ССН, а R —
множество дуг, обозначающих переходы от элементов (фрагментов) ССН более
высоких уровней к элементам более низких уровней вложенности.
Каждую i-ю вершину u-го уровня вложенности будем представлять в виде:
u
i
u
i
u
is
u
i MPts ,, ,
f
1
f
2
f
3
f
4
f
5
f
7
f
6
12 23
14 25
45
67
F
BH
Оценка надежности многофункциональных программно-технических комплексов
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2008, Т. 10, № 1 83
где
u
ist — признак типа структуры, которая представляется вершиной u
is . Признак
u
ist может принимать значения: 1 — последовательное соединение элементов; 2 —
параллельное соединение; 3 — нагруженное резервирование (однотипные элемен-
ты); 4 — ненагруженное резервирование (однотипные элементы) и т.п.;
u
iP — множество числовых параметров, характеризующих структуру u
is . Так,
если
u
ist = 3 или
u
ist = 4, то u
iP = {k, n}, где k — число основных элементов, а n —
число резервных элементов в резервированной группе, которая задается структу-
рой u
is . При
u
ist = 1 или
u
ist = 2 множество u
iP пусто;
}{ 1 u
j
u
i sM — множество структур (вершин) 1u
js уровня (u + 1), являющих-
ся элементами структуры u
is . Если u
is является структурой нижнего уровня, то
элементами множества u
iM являются комплектующие элементы КТС Ee j (Е
— множество всех комплектующих элементов КТС). В этом случае
...},,{ 21 eeM u
i . В общем случае множество u
iM может включать как структуры
(u + 1)-го уровня вложенности, так и комплектующие элементы Ee j , т.е.
...},...,,,{ 1
2
1
1 k
uuu
i essM . На рис. 2 приведен пример ССН КТС (рис. 2,а) и соот-
ветствующее ей дерево D (рис. 2,б) вложенности структур S.
а)
},,{,,1 1
25
1
1
0 sess
},{,,2 4
2
1
1
1 ess }{},1,3{,4 6
1
2 es
},{,,1 3
11
2
1 ses
},{,,2 32
3
1 ees
0s
1
1s
2
1s
3
1s
1
2s
б)
Рис. 2. Пример ССН КТС и дерева вложенности структур (дерево D)
А. Н. Буточнов, В. В. Августовский, В. Н. Цыцарев
84
В данном примере структура 0s представляется последовательным соедине-
нием (ts = 1) элементов множества },,{ 1
25
1
1
1
1 sesM , в котором 1
1s и 1
2s — структу-
ры уровня u = 1, 5e — комплектующий элемент.
Структура 1
1s является параллельным соединением (ts = 2) двух элементов:
комплектующего элемента 4e и структуры 2
1s . Структура 2
1s является последова-
тельным соединением (ts = 1) элемента 1e и структуры 3
1s . Структура 3
1s предста-
вляет собой параллельное соединение элементов 2e и 3e .
Структура 1
2s — это резервированная группа, состоящая из трех последовате-
льно соединенных однотипных элементов 6e и одного резервного элемента того
же типа (скользящий резерв).
Дерево вложенности D является удобным формализмом, используемым в ал-
горитмах расчета показателей надежности КТС.
Расчет показателей надежности КТС с учетом отказов
технических устройств
В качестве базовых показателей надежности в методике приняты: Т0 — сред-
няя наработка на отказ и ТВ — среднее время восстановления. При расчетах базо-
вых показателей принимаются следующие основные допущения:
— все отказы считаются независимыми;
— закон распределения времени между отказами элементов и закон распре-
деления времени восстановления экспоненциальный.
С учетом того, что современные ТУ (элементы КТС) ИС имеют весьма высо-
кий уровень безотказности, принятые допущения можно считать вполне прием-
лемыми. При получении результирующих оценок ПН они не приводят к большим
ошибкам.
Исходной информацией для расчетов является:
— ССН КТС (или части КТС), представленная соответствующим деревом
вложенности D;
— данные о показателях надежности ТУ, накапливаемые в базе данных.
Значения показателей надежности u
iT0 и u
iBT для i-й подструктуры u-го уровня
вложенности вычисляются с помощью процедуры ),, 0( u
iB
u
i
u
i TTsPN , параметрами
которой являются:
u
is — i-я подструктура (ССН) u-го уровня вложенности (вершина дерева D);
u
iT0 и u
iBT — результаты, возвращаемые процедурой — показатели надежнос-
ти части КТС, представленной структурой u
is .
Если в качестве параметра u
is задать корневую вершину дерева 0s , то в каче-
стве результата процедура PN вернет значения 0T и ВT для КТС в целом.
Вычисления показателей надежности производятся по известным формулам
[3, 4]:
Оценка надежности многофункциональных программно-технических комплексов
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2008, Т. 10, № 1 85
при tsi = 1 (последовательное соединение):
1
1
0
0
1
j
u
ij
u
i
T
T ,
j
u
ij
u
ijBu
i
u
iB
T
T
TT
1
0
1
0 ; (2)
при tsi = 2 (параллельное соединение):
1
1
0
1
10
1
j j
u
ij
u
ijB
u
ijB
u
i
T
T
T
T ,
1
1
1
j
u
ijВ
u
iB
T
T , (3)
где 1
0
u
ijT и 1u
ijВT — ПН j-го элемента u
iij Mm ( u
iM — множество элементов, обра-
зующих структуру u
is ). Индекс j принимает последовательные значения номеров
элементов (комплектующих или подструктур, входящих в u
iM );
при tsi = 3 (скользящий нагруженный резерв):
1
1
10
1
1
1
10
0
n
u
i
u
iB
u
i
k
knu
i
T
T
T
Ck
T ,
1
1
1
1
u
iВ
u
iB
T
n
T ; (4)
при tsi = 4 (скользящий ненагруженный резерв):
n
u
i
u
iB
u
iu
i
T
T
k
k
Tn
T
1
10
1
1
1
10
0 ;
1
1
1
1
u
iВ
u
iB
T
n
T , (5)
где 1
10
u
iT и 1
1
u
iВT — показатели надежности элементов, входящих в резервирован-
ную группу, представленную структурой u
is (все элементы однотипные); k и n —
число основных (соединенных последовательно) и резервных элементов в струк-
туре u
is ; n
knC — число сочетаний из n + k по k.
На рис. 3 представлена структурная схема алгоритма процедуры PN. Проце-
дура реализует вычисление показателей надежности по формулам (2)–(5) для
структуры u
is . Операторы 2, 3 и 9 образуют цикл, в котором производится пере-
бор элементов множества u
iM , входящих в структуру u
is . Если элемент является
структурой 1u
js следующего (u + 1)-го уровня, то ПН 1
0
u
ijT и 1u
ijВT для нее опреде-
ляются путем рекурсивного вызова процедуры PN (оператор 6). Если элемент яв-
ляется комплектующим элементом, то значения 1
0
u
ijT и 1u
ijВT определяются по ин-
формации о показателях надежности этого элемента (оператор 5).
А. Н. Буточнов, В. В. Августовский, В. Н. Цыцарев
86
ijij em
);(/1:1
0 ij
u
ij eT
);(:1
ijB
u
ijВ eTT
;:j 1
);,,( 11
0
1 u
ijB
u
ij
u
ij TTsPN
;j:j 1
u
iMj
u
iT0
ijm u
iM
u
is
)( 1 u
ijij sm
u
iВT
u
iВ
u
i TT ,0
Рис. 3. Структурная схема алгоритма процедуры ),,( 0 iBi
u
i TTsPN
Расчет показателей надежности отдельной функции
с учетом ошибок в программах
Успешное выполнение той или иной функции обеспечивается правильным
исполнением программ, реализующих данную функцию. Отказ функции может
произойти в том случае, если откажет какое-либо ТУ, используемое при исполне-
нии программ функции, или в случае, если проявится ошибка в программе, кото-
рая ранее никогда не проявлялась (произойдет «отказ» программы).
С учетом допущения о том, что отказы ТУ и отказы программ являются неза-
висимыми и подчинены экспоненциальному закону распределения, интенсив-
ность отказов i-й функции определим как сумму:
Оценка надежности многофункциональных программно-технических комплексов
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2008, Т. 10, № 1 87
iПОiKTCi , (6)
где iKTC и iПО — интенсивности отказов соответственно части КТС, обеспечи-
вающей выполнение программ i-й функции, и отказов, которые могут порождать-
ся ошибками в этих программах.
Для определения iKTC строится ССН для i-й функции и соответствующее ей
дерево вложенности Di, а затем используется рассмотренный выше алгоритм
(процедура PN).
Известно, что отказы ПО имеют совершенно иную природу, чем отказы ТУ.
Отказы ПО порождаются ошибками, оставшимися не устраненными после отлад-
ки программ, и могут проявляться (или не проявляться) на протяжении всего пе-
риода эксплуатации ПО. Не вдаваясь в проблемы и трудности, связанные с оцен-
кой надежности ПО, воспользуемся упрощенной методикой, основанной на реко-
мендациях [5].
Согласно этой методике интенсивность отказов программ вычисляется по
формуле:
iПОiПОiПО P , (7)
где iПО — интенсивность вызовов программы, реализующей i-ю функцию, кото-
рая определяется как среднее число обращений к программе за некоторый малый
промежуток времени, отнесенное к величине этого промежутка; iПОP — вероят-
ность того, что в программе i-й функции имеется ошибка, которая может про-
явиться в произвольный момент времени.
Для успешного выполнения отдельной i-й функции fi в многофункциональ-
ном ПТК может потребоваться выполнение других, обеспечивающих ее функций
(программ). Поэтому интенсивность iПО должна вычисляться согласно выраже-
нию:
ijf
jijjiПОiПОiПО P
F
1...,,1/ , (8)
где 11 j...,,/j — условная интенсивность отказов функции fj при условии, что фун-
кции f1, …, fj–1 выполняются правильно; ji — коэффициент влияния функции jf
на функцию if ;
iF — множество функций, непосредственно обеспечивающих
функцию jf (все вершины, соответствующие функциям ijf F , на графе G свя-
заны дугами ji с вершиной if ).
На рис. 4 изображена структурная схема алгоритма процедуры-функции
),( ii sfLPO , которая в качестве основного результата возвращает значение интен-
сивности iПО , вычисленное согласно (8).
А. Н. Буточнов, В. В. Августовский, В. Н. Цыцарев
88
jiiПОiПОi Lf ,,,
iF is
;: 0
iF
ij Ff
;),(: jijj sfLPO
};{: jii fFF
;: jii sss
;: ii ПОПОL
is
;/1: 0iT
;: Result
is
);,,( 0 iВii TTsPN
Рис. 4. Структурная схема алгоритма процедуры-функции ),( ii sfLPO
Кроме того, процедура возвращает (через параметр) указатель на структуру
is , описывающую часть КТС, обеспечивающую выполнение функции if .
Работа алгоритма состоит в следующем. Оператор 1 выполняет подготовите-
льные действия — создает и инициализирует используемые в процедуре вспомо-
гательные объекты:
iF — множество функций, выполнение которых является не-
обходимым условием успешного выполнения функции if ; is — структура, опи-
сывающая часть элементов КТС, которые участвуют в выполнении функции if ;
— переменная, в которой накапливается результирующее значение iПО .
Операторы 2, 3 и 5 образуют цикл, в котором производится последователь-
ный выбор функций ij Ff .
В операторе 4 вызывается (рекурсивно) функция LPO и ее результат сумми-
руется в переменной . В качестве дополнительного результата функция LPO воз-
вращает также указатель на объект js — структуру, описывающую часть элемен-
тов КТС, обеспечивающих выполнение функции jf .
Оператор 5 выполняет следующие действия:
— из множества
iF исключается функция, для которой уже проведены вы-
числения;
— из структуры is исключаются элементы КТС, надежность которых уже уч-
тена при предыдущих расчетах.
После завершения цикла выполняется оператор 6, добавляющий в перемен-
ную составляющую интенсивности отказов, учитывающую программные ошиб-
Оценка надежности многофункциональных программно-технических комплексов
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2008, Т. 10, № 1 89
ки. Если в структуре is остались элементы, отказы которых еще не учитывались,
то выполняются операторы 8, 9. Оператор 8 вызывает процедуру PN, с помощью
которой вычисляются показатели надежности части КТС, представленной струк-
турой is . Оператор 9 добавляет в переменную составляющую интенсивности
отказов элементов этой части КТС )( iiKTC s .
Накопленное значение интенсивности отказов оператор 10 присваивает пе-
ременной Result — возвращаемому значению функции LPO.
Результирующие значения средней наработки на отказ и среднего времени
восстановления для функции if вычисляются по формулам:
iiT /10 ,
iiПОBiОПiKTCBiКТСiВ TTT /)( , (9)
где iКТС и iОП — составляющие интенсивности отказов функции if , входящие в
(6); iKTCBT — среднее время восстановления части КТС, обеспечивающей выпол-
нение функции if (величина iKTCBT получается с помощью процедуры PN); iПОBT
— среднее время восстановления работоспособности функции if при программ-
ном отказе (это время обычно принимается равным времени перезагрузки серве-
ра).
Расчет показателей надежности ПТК в целом
Поскольку ПТК — это многофункциональная система, трудным вопросом
является определение понятия «отказ ПТК». Существуют различные подходы для
решения этого вопроса, но их рассмотрение выходит за рамки данной статьи.
Один из возможных подходов состоит в следующем.
На основе графа G, представляющего функциональную структуру ПТК,
определяется множество выходных (внешних) функций BHF ( FF BH ). Выход-
ными являются функции, вершины которых на графе G не имеют исходящих дуг.
Для выходных функций
BHif F определяются коэффициенты относительной
важности iw .
Далее определяется подмножество критических функций BHBH FF 0 , т.е. та-
ких функций, отказ любой из которых приводит к недопустимому ухудшению
уровня эффективности ИС. Например, с учетом известных коэффициентов отно-
сительной важности в подмножество 0
BHF можно включить те функции, для кото-
рых выполняется условие: 0
ii ww , где 0
iw — критическое (пороговое) значение
коэффициента относительной важности, величина которого задается экспертом.
Введение подмножества критических функций 0
BHF позволяет формализовать
понятие «отказ ПТК». В этом случае можно считать, что отказ ПТК наступает то-
гда, когда откажет хотя бы одна из функций 0
ВНif F .
А. Н. Буточнов, В. В. Августовский, В. Н. Цыцарев
90
Тогда показатели надежности ПТК можно рассчитать следующим образом:
1
1,...,1/0
0
0
1
ВНi Ff ii
ПТК
T
T , (10)
0
1,...,1/0
0
1
ВНi Ff
iВii
ПТК
ПТКB TT
T
T , (11)
где 1,...,1/0 iiT — условная средняя наработка на отказ функции if при условии, что
функции 1f ,…, 1if выполняются безотказно; iВT — среднее время восстановле-
ния работоспособности функции if .
Алгоритм вычисления условной средней наработки на отказ 1,...,1/0 iiT подобен
алгоритму вычисления условных интенсивностей отказов в процедуре LPO.
Выводы
Разработанная методика позволяет получать приближенные оценки показате-
лей надежности многофункциональных программно-технических комплексов
(ПТК) с учетом отказов технических устройств и отказов программного обеспе-
чения, порождаемых ошибками в программах. При расчетах показателей надеж-
ности учитывается структурная избыточность технических средств (резервирова-
ние) и наличие связей между программами, реализующими различные функции
ПТК. Расчеты производятся при допущениях об экспоненциальности распределе-
ний наработки до отказов и времени восстановления.
Для определения показателей надежности ПТК вводится понятие критичес-
кого подмножества функций BHBH FF 0 , в которое включаются такие функции,
отказы которых приводят к «отказу ПТК» в целом (к недопустимому снижению
уровня эффективности).
Методика практически реализована средствами системы программирования
Delphi для Windows.
1. Дэвид Г. Метод парных сравнений: Пер. с англ. — М.: Статистика, 1978.
2. Тоценко В.Г. Методы и системы поддержки принятия решений: алгоритмический подход.
— К.: Наук. думка, 2002. — 382 с.
3. Козлов Б.А., Ушаков И.А. Справочник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектро-
ники и автоматики. — М.: Советское радио, 1975. — 472 с.
4. Черкесов Г.Н. Надежность аппаратно-программных комплексов: Учеб. пособ. — СПб.:
Питер, 2005. — 479 с.
5. ГОСТ 27.205-97. Надежность в технике. Проектная оценка надежности сложных систем с
учетом технического и программного обеспечения и оперативного персонала.
Поступила в редакцию 31.08.2007
|