Числовое моделирование свойств ближнеполевого микрополоскового зонда пирамидальной формы

Для получения пространственного разрешения в несколько нанометров и высокой оптической эффективности в ближнеполевом сканирующем микроскопе предложен пирамидальной формы микрополосковый зонд (ПМЗ), а также ПМЗ с металлическим выступом. Полученные при числовом моделировании параметры зонда дают основ...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Реєстрація, зберігання і обробка даних
Datum:	2008
Hauptverfasser:	Лапчук, А.С., Крючин, А.А.
Format:	Artikel
Sprache:	Russisch
Veröffentlicht:	Інститут проблем реєстрації інформації НАН України 2008
Schlagworte:	Фізичні основи, принципи та методи реєстрації даних
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7545
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Числовое моделирование свойств ближнеполевого микрополоскового зонда пирамидальной формы / А.С. Лапчук, А.А. Крючин // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2008. — Т. 10, № 1. — С. 16-33. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1860255696748019712
author	Лапчук, А.С. Крючин, А.А.
author_facet	Лапчук, А.С. Крючин, А.А.
citation_txt	Числовое моделирование свойств ближнеполевого микрополоскового зонда пирамидальной формы / А.С. Лапчук, А.А. Крючин // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2008. — Т. 10, № 1. — С. 16-33. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Реєстрація, зберігання і обробка даних
description	Для получения пространственного разрешения в несколько нанометров и высокой оптической эффективности в ближнеполевом сканирующем микроскопе предложен пирамидальной формы микрополосковый зонд (ПМЗ), а также ПМЗ с металлическим выступом. Полученные при числовом моделировании параметры зонда дают основание для использования обоих типов зондов для оптического и магнитного метода записи информации, субмикронной литографии и других типов нанотехнологий, которые используют свет для модификации тонкого поверхностного слоя. Для отримання просторової здатності у декілька нанометрів і високої оптичної ефективності в ближньопольовому мікроскопі запропоновано пірамідальної форми мікросмужковий зонд (ПМЗ), а також ПМЗ з металевим виступом. Отримані при числовому моделюванні параметри зонду дають підставу для використання обох типів зондів для оптичного та магнітного методу запису інформації, субмікронної літографії та інших типів нанотехнологій, які використовують світло для модифікації тонкого поверхневого шару. For obtaining spatial resolution of several nanometers and high optical efficiency in a near-field scanning microscope a pyramid-shaped microstrip probe (PMP) and a PMP with a metallic bump are offered. The probe parameters obtained at numerical modeling give ground for using both types of probes for optical and magnetic methods of information recording, for submicron lithography and other types of nanotechnologies which use the light for modifying a thin surface layer.
first_indexed	2025-12-07T18:48:43Z
format	Article
fulltext	16 УДК 004.85 А. С. Лапчук, А. А. Крючин Институт проблем регистрации информации НАН Украины ул. Н. Шпака, 2, 03113 Киев, Украина Числовое моделирование свойств ближнеполевого микрополоскового зонда пирамидальной формы Для получения пространственного разрешения в несколько наномет- ров и высокой оптической эффективности в ближнеполевом скани- рующем микроскопе предложен пирамидальной формы микрополоско- вый зонд (ПМЗ), а также ПМЗ с металлическим выступом. Получен- ные при числовом моделировании параметры зонда дают основание для использования обоих типов зондов для оптического и магнитного метода записи информации, субмикронной литографии и других типов нанотехнологий, которые используют свет для модификации тонкого поверхностного слоя. Ключевые слова: микрополосковый зонд, ближнеполевой сканирующий микроскоп, запись информации, субмикронная литография. 1. Введение Обычные оптические устройства имеют дифракционное ограничение на про- странственное разрешение, равное половине длины волны. Сканирующий ближ- неполевой оптический микроскоп (СБОМ) был предложен для преодоления ди- фракционного предела [1–3]. Главной частью СБОМ является зонд, который со- стоит из конического оптически прозрачного диэлектрика с боковыми поверхно- стями, покрытыми металлической непрозрачной пленкой. На вершине конуса, в металлическом покрытии, есть небольшое отверстие. Малое световое отверстие на вершине зонда определяет высокое пространственное разрешение зонда. К со- жалению, высокое пространственное разрешение СБОМ достигается при очень малой оптической эффективности, связанной с быстрым уменьшением излучения света из отверстия в вершине конуса при уменьшении его размера. Есть два пара- метра, используемых для вычисления оптической эффективности в СБОМ: коэф- фициент пропускания по дальнему полю, или просто коэффициент пропускания, и коэффициент усиления по полю. Для зонда с большим углом раствора и малым отверстием коэффициент про- пускания по дальнему полю kf уменьшается быстро с увеличением длины волны  или уменьшением диаметра отверстия по формуле: © А. С. Лапчук, А. А. Крючин Числовое моделирование свойств ближнеполевого микрополоскового зонда пирамидальной формы ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2008, Т. 10, № 1 17 4 ~        d k f , (1) где d — диаметр отверстия [4, 5]. Такой СБОМ имеет очень малый коэффициент пропускания по дальнему по- лю, и даже для относительно большого диаметра отверстия (100 нм) он значи- тельно меньше, чем 10–4 [6]. Низкая оптическая эффективность обусловлена ма- лым коэффициентом пропускания света через малое отверстие в непрозрачном экране, а также запредельной волноводной областью около вершины зонда, в ко- торой распространяющаяся в зонде волна экспоненциально затухает. Коэффициент усиления по интенсивности поля kfe используется для того, чтобы характеризовать ближнеполевое взаимодействие зонда СБОМ со сканируемым образцом. Коэффициент усиления по интенсивности поля опреде- ляется отношением полевой интенсивности электрического поля в апертуре 2 aE СБОМ к интенсивности падающей на зонд волны 2 incE : 2 2    inc a fe E E k . (2) Здесь мы также используем коэффициент пропускания по ближнему полю kn, введенный нами в [7] для случая, когда СБОМ сканирует образец с потерями, и который определяется по формуле: incan PPk / , (3) где Pa — поток полной энергии через апертуру (при сильном ближнеполевом взаимодействии почти вся энергия поглощается сканируемым объектом), и Pin — энергия падающей на зонд волны (это определение подобно определению коэф- фициента пропускания по дальнему полю). Коэффициент пропускания по ближ- нему полю сильно зависит от величины потерь (коэффициента затухания) в среде сканируемого образца. Коэффициент kn очень мал (<<0,01) для обычного СБОМ даже при сканировании объекта с большим поглощением. В наших предыдущих публикациях [7–10] мы предложили СБОМ на основе микрополоскового зонда для существенного увеличения оптической эффективно- сти ближнеполевого микроскопа. Один из возможных видов микрополоскового зонда — пирамидальной формы микрополосковый зонд (ПМЗ), схематично пока- зан на рис. 1. ПМЗ состоит из прозрачного диэлектрического ядра пирамидальной формы с обрезанной вершиной. Металлические полоски покрывают две противо- положные боковые поверхности пирамиды. Диэлектрическое ядро и две металли- ческих полоски формируют сужающуюся к вершине зонда микрополосковую ли- нию, подобную обычной микрополосковой линии, как показано на рис. 2. Волново- А. С. Лапчук, А. А. Крючин 18 дные волны зонда распрост- раняются вдоль его оси, пока не достигнут его вершины. Об- рыв металлических полосок на вершине пирамиды образует апертуру ближнеполевого зон- да. Волна, достигшая вершины зонда, взаимодействует со ска- нируемым объектом через об- рыв микрополосковой линии. Падающая на зонд волна долж- на иметь поляризацию элект- рического поля ортогональную к поверхности металлических полосок с тем, чтобы эффек- тивно возбудить квази-TM00- моду (система обозначений ти- пов мод для оптической мик- рополосковой линии взята из [10]), которая не имеет частоты отсечки в оптической микропо- лосковой линии. Числовое мо- делирование на основе упро- щенных математических моде- лей показало, что ПМЗ должен иметь большой коэффициент пропускания по дальнему полю и коэффициент усиления по полю [7–9]. Однако, маловеро- ятно, что упрощенная модель, основанная на подобии между квази-TM00-модой оптической микрополосковой линии и ква- зи-TEM-волной обычной микрополосковой линии с идеально проводящими ме- таллическими полосками [7–9], является достаточной для точного вычисления характеристик ПМЗ, и поэтому числовое моделирование на основании строгой теории должно дать более точные, близкие к реальным, параметры ПМЗ. Числовое моделирование обычного СБОМ на основании двумерной модели [11] (для случая p-поляризации) может быть рассмотрено также и как двумерная модель ПМЗ. Однако, главной целью исследования в [11] было оптимизировать величину сигнала в обычном СБОМ, тогда как целью нашей работы является вы- числение оптических характеристик и определение условий для достижения вы- сокой оптической эффективности ПМЗ. Возбуждение зонда плоской волной, па- дающей на широкую сторону зонда, и использование в [11] в моделировании зон- да с широким основанием (намного большим, чем длина волны падающего света) не позволило L. Novotny получить большой коэффициент пропускания и коэффи- циент усиления по полю. Рис. 1. Микрополосковый зонд пирамидальной формы (a); схема распространения излучения в зонде (б) a b t a b1 t Y X Z металлические пластины диэлектрическая сердцевина a) возбуждающий луч  E квази TM00мода ближнеполевое взаимодействие б) s Числовое моделирование свойств ближнеполевого микрополоскового зонда пирамидальной формы ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2008, Т. 10, № 1 19 Рис. 2. Оптическая микрополосковая линия Ниже представлены результаты числового трехмерного моделирования ПМЗ, выполненного с использованием метода MWS. В моделировании мы используем оптические характеристики металлов из [12, 13] для числового моделирования распространения света вдоль тонких металлических полосок. 2. Проверка применимости FDTD-метода для моделирования ПМЗ Применимость метода MWS для анализа распространения волны в регуляр- ном оптическом волноводе была показана нами в [10]. Однако из этого не следу- ет, что метод будет также применимым и для моделирования ПМЗ, который со- стоит из сужающейся микрополосковой линии, так как для наклонных металличе- ских поверхностей всегда имеются дополнительные трудности при числовом мо- делировании, особенно при использовании FDTD-метода (Finite Difference Time Domain). Мы используем здесь численные данные из [11] (двумерная модель обычного СБОМ) как контрольные результаты для проверки применимости паке- та MWS для моделирования структуры с наклонными металлическими поверхно- стями. Схематически продольное сечение структуры зонда показано на рис. 3,a. Наш зонд (подобный тому, который рассматривает L. Novotny в [11]) состоит из двух неограниченных вдоль оси X (ось X ортогональна к плоскости рисунка) тол- стых алюминиевых пластин (толщина пластин значительно больше, чем глубина проникновения поля в алюминий). Область между двумя металлическими пла- стинами заполнена стеклом. Расстояние между двумя алюминиевыми пластинами больше с одного и меньше с другого конца зонда, в котором металлические пла- стины вплотную приближаются друг другу. Узкая сторона зонда помещена над толстой (полубесконечной) пластиной из стекла на небольшом расстоянии над поверхностью стекла. Две алюминиевых пластины имеют одинаковые размеры, и структура имеет зеркальную симметрию относительно плоскости посередине ме- жду пластинами. Структура возбуждается (со стороны широкого конца) плоской волной, распространяющейся в направлении оси Z и имеющей p-поляризацию. Металлические слои покрыты снаружи тонкими идеально проводящими слоями, чтобы избежать просачивания световой волны через металлические пластины. Два идеально проводящих слоя расположены далеко от апертуры и поэтому не должны существенно повлиять на распространение света между двумя алю- миниевыми пластинами и коэффициент связи падающей волны с волнами, рас- пространяющимися в зонде. Размеры стеклянного основания и апертуры, также, a t  b диэлектрик Y X Y Z металлические пленки А. С. Лапчук, А. А. Крючин 20 как оптические параметры алюминия и стекла, выбраны такими же, как и в работе L. Novotny [11]. На рис. 3 (б, в) показана структура поля, вычисленная с использованием ме- тода MWS для структуры, описанной выше (см. рис. 3,а), а именно, распределе- ние интенсивности электрического поля и потока мощности (вектор Умова– Пойнтинга). Полученное распределе- ние поля в структуре подобно получе- нному L. Novotny [11], однако, коэф- фициент усиления по интенсивности поля и коэффициент пропускания в нашем моделировании — 5 % и 5 %, соответственно, и они являются боль- шими, чем соответствующие значения 4 % и 1 %, полученные L. Novotny [11]. Относительно большая разница в ко- эффициенте пропускания может быть объяснена тем, что поперечное сечение падающей на зонд волны в структуре L. Novotny больше приблизительно в 3 раза. Поэтому следует ожидать, что в [11] коэффициент пропускания должен быть в 3 раза меньше, чем в нашем слу- чае (5 % : 3 = 1,7 %). Разница в оптиче- ских характеристиках двух структур (которая, по-видимому, обусловлена некоторым различием в структурах двух зондов и методах их возбуждения, а также различными алгоритмами, ис- пользуемыми в вычислениях) является незначительной, и поэтому мы заклю- чаем, что метод MWS может быть применен для моделирования работы ПМЗ. Рис. 3. Эскиз двумерной структуры (a). Рас- пределение электрической энергии (б) и по- тока мощности (в) в двумерной модели ПМЗ: a = 1400 нм, a1 = 30 нм, s = 1686 нм,  = 480 нм, h1 = 30 нм, диэлектрическая постоянная алюминия  = 34,5 + i8,5 (размеры стеклян- ного конуса и величина щели между стек- лянной пластиной и конусом те же, как и в [11])  E 450 плоская волна алюминий стекло n = 1,5 a a1 s стекло n = 1,5 h идеальный проводник y z x (a) (б) (в) а) б) Числовое моделирование свойств ближнеполевого микрополоскового зонда пирамидальной формы ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2008, Т. 10, № 1 21 3. Оптические свойства ближнеполевого микрополоскового зонда пирамидальной формы Как уже говорилось выше, зонд СБОМ может быть представлен как сужаю- щийся с двух сторон неоднородный волновод, или, в случае ПМЗ, как сужающая- ся микрополосковая линия. Мы предполагаем, что зонд является симметричным относительно XZ- и YZ-плоскостей (рис. 1), и поэтому, квази-TM00 и TM01-моды микрополосковой линии имеют различные типы симметрии, которые соответст- вуют электрическим и магнитным стенкам в плоскости XZ (рис. 1) соответствен- но. Числовое моделирование показало [10], что поле квази-TM00-моды сосредото- чено, главным образом, в диэлектрической пластине (рис. 4) и, как следствие, по- перечное сечение волны в направлении поперек слоистой структуры приблизи- тельно равно высоте микрополосковой линии (рис. 2). В то же время энергия ква- зи-TM01-моды для случая небольшой высоты микрополоски (<< /2), сконцентри- рована, главным образом, вне диэлектрической пластины микрополосковой линии в воздухе, окружающем микрополосковую линию, и поэтому поперечное сечение этой моды является значительно большим, чем поперечное сечение квази-TM00- моды (рис. 5). Каждая из этих двух мод может быть возбуждена в симметричном ПМЗ независимо (благодаря их различной симметрии) посредством использова- ния для возбуждения падающей волны с соответствующей симметрией. Квази- TM00-мода является предпочтительней для использования ее как рабочей моды в ПМЗ для получения высокого пространственного разрешения (вследствие малого эффективного диаметра волны). Эта мода может быть легко возбуждена сфокуси- рованным световым пятном, падающим на центр широкого конца ПМЗ, или по- средством основной моды оптического волновода, пристыкованного к широкому концу ПМЗ. MWS не может моделировать сфокусированный луч, и поэтому мы использовали фундаментальную квази-TM00-моду, распространяющуюся в идеа- льной микрополосковой линии с идеально проводящими металлическими полос- ками для возбуждения волны в ПМЗ. Во всех приведенных ниже данных модели- рования мы будем использовать симметричный ПМЗ (с x = 0 и y = 0, являющими- ся двумя плоскостями симметрии зонда). Во всех случаях, приведенных ниже, зонд а) б) Рис. 4. Распределение потока мощности, Pz (вдоль линии), в поперечном сечении микрополоска для реального металла (a) и для идеально проводящих полосок (б). Следующие параметры использова- лись в вычислениях: а = b = 30 нм; t = 5 нм (серебро); n = 2;  = 780 нм (a); а = b = 30 нм; t = 5 нм А. С. Лапчук, А. А. Крючин 22 будет возбуждаться квази-TM00-волной микрополосковой линии с идеально про- водящими металлическими полосками. И, как следствие симметрии задачи, квази- TM10-мода оптической микрополоски из-за симметрии противоположной возбуж- дающей волне не может быть возбуждена в зонде, и поэтому не будет влиять на результаты числового моделирования. а) б) Рис. 5. Распределение z компоненты потока мощностиPz для квази-TM10-моды в сечения микро- полосковой линии (a); распределение Ey компоненты электрического поля вдоль микрополосковой линии в плоскости x = 0 (б). Следующие параметры использовались в вычислениях: a = b = 10 нм; t = 5 нм (серебро); n = 1,5, λ = 780 нм; длина микрополоски s = 150 нм и  /k = 6 3.1. Распространение волн в ПМЗ Для того чтобы ПМЗ имел большие коэффициенты пропускания и коэффици- ент усиления по полю, он должен удовлетворять следующим условиям: 1) иметь высокую эффективность возбуждения рабочей квази-TM00-волны зонда падаю- щим лазерным лучом; 2) иметь способность рабочей моды распространяться вдоль всего зонда (отсутствие запредельного волновода); 3) иметь малые потери энергии волны в зонде; 4) иметь хорошее взаимодействие рабочей моды с аперту- рой. Ввиду того, что только обычные оптические устройства могут быть исполь- зованы для возбуждения ПМЗ, поперечные размеры широкой части зонда долж- ны, по крайней мере, быть близкими к /2. С другой стороны, квази-TM00-мода имеет поперечную ширину волны, приблизительно равную или меньшую длины волны (для случая микрополоски больших поперечных размеров — больше дли- ны волны) [10]. Для того чтобы получить хорошую эффективность связи между падающей волной и квази-TM00-модой в широком конце зонда размер падающей волны не должен намного превышать поперечный размер квази-TM00-моды в этой части зонда. Следовательно, диэлектрическое ядро зонда должно иметь малую диэлектрическую постоянную, и толщина диэлектрического слоя в плоскости взаимодействия с возбуждающей волной, также как и поперечное сечение па- дающего на зонд луча, не должны превышать одну длину волны падающего све- тового излучения. Числовое моделирование свойств ближнеполевого микрополоскового зонда пирамидальной формы ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2008, Т. 10, № 1 23 Распространяясь внутри зонда, квази-TM00-мода испытывает отражение об- ратно из-за сужения зонда. Отражение назад может значительно ухудшить опти- ческую эффективность ПМЗ. Чтобы это отражение было малым, необходимо что- бы относительные изменения поперечных размеров микрополосковой линии вдоль зонда были малыми на расстоянии, равном половине длины волны квази- TM00-моды (то есть на расстоянии, равном расстоянию положительной интерфе- ренции волн, отраженных назад). Это условие может быть записано следующим образом:         1 θtg 22 10  swkzadz zda za  , (4,a)         1 θtg 22 20  swkzbdz zdb zb  , (4,б) где  — длина волны квази-TM00-моды, 0 — длина волны в свободном про- странстве; 1θ и 2θ — углы схождения зонда в двух различных плоскостях; swk — коэффициент замедления волны [10]; a и b — поперечные размеры диэлектриче- ской пластины (см. рис. 1, 2). Из формулы (4) следует, что для одинаковых углов сужения, отражение является большим для малых поперечных размеров a и b, и, следовательно, потери квази-TM00-моды из-за отражения назад увеличиваются в области вершины зонда. Однако, быстрое увеличение swk с уменьшением высоты оптической микрополосковой линии [10] должно значительно уменьшить отра- жение в области вершины зонда, а, следовательно, уменьшить потери энергии. На рис. 6 показано распределение поля в ПМЗ с маленькой апертурой. Как видно из рис. 6,a, распределение поля вдоль зонда имеет структуру стоячей волны с высоким острым пиком возле вершины зонда, с усилением по интенсивности поля примерно равным 2500. Этот результат находится в хорошем согласовании с простой формулой 4kt(a/a1) 2, полученной из упрощенной модели ПМЗ [7, 8], где kt — коэффициент потери энергии (то есть отношение энергии в волне, достигшей вершины зонда, к энергии падающей возбуждающей волны), а определение a и a1 дано на рис. 1,a. Нужно сказать, что потери энергии приводят к тому, что распре- деление поля вдоль зонда не точно соответствует распределению поля в стоячей волне, а именно, амплитуда поля не равна нулю в узлах волны. Пространственное разрешение СБОМ может быть приближенно вычислено как размер светового пятна в апертуре зонда. Зонд обычного СБОМ, как упоми- налось выше, имеет размер пятна приблизительно равный диаметру отверстия в вершине зонда. Так как ПМЗ — открытая структура, то для него нет такого про- стого метода для вычисления пространственного разрешения. Исходя из факта, что сужающаяся микрополосковая линия имеет только одну распространяющую- ся моду (квази-TM00) в области возле вершины зонда (в случае симметричного возбуждения), можно предположить, что размер светового пятна, сформирован- ного близко к вершине зонда, может быть определен из поперечных размеров ква- зи-TM00-моды. И эти размеры, как было сказано выше, являются примерно рав- ными поперечным размерам (толщине и ширине) диэлектрической пластины оп- А. С. Лапчук, А. А. Крючин 24 Рис. 6. Параметры ПМЗ, вычисленные с помощью MWS: a) интенсивность электрического поля вдоль оси зонда (x = y = 0); б) поток мощности Pz на апертуре зонда; в) поток мощности Pz вдоль зонда в плоскости Y). Вычисления проведены при следующих параметрах структуры: a = b = 600 нм; s = 1000 нм; a1 = b1 = 20 нм; t1 = 20 нм; t = 40 нм;  = 780 нм;  = 2,25 тической микрополосковой линии [10]. Однако, падающая на вершину зонда ква- зи-TM00-мода, может возбудить сильные локальные плазмонные волны на острых краях металлических полосок в вершине зонда, и поэтому размер пятна может увеличиться, по крайней мере, на удвоенную ширину металлических полосок 2t1 (рис. 1) в направлении оси Y из-за большой интенсивности поля локальных плаз- монных волн. На рис. 7 показано пространственное распределение компонента электрического поля Ey и плотности электрической энергии на апертуре зонда, рассчитанные с помощью MWS. Из рис. 7,a видно, что амплитуда электрического поля Ey сильно неоднородна в горизонтальной плоскости (то есть в плоскости по- перек металлодиэлектрических слоев зонда) с острыми пиками над границами между диэлектриком и металлом и на поверхности раздела между металлом и воздухом. Амплитуда поля Ey мала над поверхностями обрыва металлических по- лосок, и быстро уменьшается в воздухе с удалением от металлических полосок. Амплитуда Ey уменьшается монотонно вдоль оси X с увеличением расстояния от центра диэлектрической пластины. Однако пространственное распределение Ey не дает истинную картину распределения электрической энергии в апертуре зонда, так как не имеет пика над металлическими полосками. Пик электрической энер- б) а)а) б) в) Числовое моделирование свойств ближнеполевого микрополоскового зонда пирамидальной формы ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2008, Т. 10, № 1 25 гии над полосками обусловлен, главным образом, Ez-компонентой электрического поля. На рис. 7,в показано распределение энергии электрического поля (в гори- зонтальной плоскости, расположенной в 6 нм над концом зонда), где видно два высоких пика над краями металлических полосок. Следовательно, площадь свето- вого пятна в апертуре ПМЗ может быть вычислена приблизительно по формуле: 111 )2( btaSspot  , (5) где a1 и b1 — поперечные размеры диэлектрической пластины, а t1 — толщина металлических полосок на вершине зонда (см. рис. 1). Из формулы (5) следует, что для того, чтобы получить высокое разрешение, диэлектрические и металлические слои у вершины зонда должны быть тонкими. Дополнительное численное моделирование показало, что формула (5) не точна для случая толстых металлических полосок, и размер светового пятна вдоль оси Y является меньшим 11 2ta  для этого случая. а) б) в) Рис. 7. Амплитуда Ey на апертуре ПМЗ: a) по оси Y (x = 0); б) по оси X (y = 0); в) распреде- ление электрической энергии в горизонталь- ной плоскости на расстоянии 6 нм от вершины ПМЗ. Следующие параметры использовались в вычислении: a = b = 400 нм; a1 = b1 = 40 нм; t = 70 нм; t1 = 25 нм; стекла = 2,25; золотые по- лоски с размерами s = 1000 нм; λ = 780 нм А. С. Лапчук, А. А. Крючин 26 3.2. Оптическая эффективность Квази-TM00-мода оптической микрополосковой линии (рабочая мода ПМЗ) имеет высокую эффективность связи с апертурой ПМЗ и не имеет частоты отсеч- ки. Следовательно, высокая оптическая эффективность ПМЗ может быть достиг- нута, если обеспечить высокую эффективность связи падающей (возбуждающей) волны с квази-TM00-модой зонда. Простая формула для вычисления коэффициен- та пропускания по дальнему полю для ПМЗ была получена нами в [7, 8] на основе упрощенной модели: 2 10 3 4,0          a k k l f , (6) где a1 — высота микрополоски на вершине ПМЗ (см. рис. 1); 0 и  — волновое сопротивление свободного пространства и эффективная диэлектрическая посто- янная микрополосковой линии соответственно; lk — коэффициент ослабления падающей волны. На рис. 8 представлена зависимость коэффициента пропускания по дальнему полю от размеров апертуры ПМЗ, вычисленная MWS для случая, когда ПМЗ яв- ляется концом регулярной микрополосковой линии (а именно, для ПМЗ с посто- янным поперечным сечением). Полученные численные результаты для случая ма- лого размера апертуры близки к значениям, получающимся из вычисления по уп- рощенной формуле (6). Однако, с увеличением высоты микрополосковой линии a (рис. 2), коэффициент передачи увеличивается не так быстро, как следует из фор- мулы (6). Мы думаем, что отклонение от результатов, полученных из упрощенной модели, происходит из-за преобразования квази-TM00-моды в поверхностную плазмонную волну при увеличении высоты микрополосковой линии, как было сказано выше. Поэтому с увеличением размера апертуры, коэффициент пропуска- ния по дальнему полю должен стремится к коэффициенту передачи поверхостной плазмонной волны, излучающей с обрыва металлической ленты, и должен быть меньше единицы. 50 t 100 150 200 2500 0,000 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175 10 20 30 40 50 Knf b b = 150 нм t = 20 нм Рис. 8. Коэффициент пропуска- ния по ближнему полю для слу- чая ПМЗ с постоянным попе- речным сечением (ПМЗ как об- рыв регулярной микрополоско- вой линии). Параметры зонда, используемые в вычислении: a = b = a1 = b1; t = t1;  = 2,25; серебряные полоски; λ = 780 нм Числовое моделирование свойств ближнеполевого микрополоскового зонда пирамидальной формы ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2008, Т. 10, № 1 27 Для FDTD-метода сужающиеся металлические полоски являются в некото- ром роде подобными ступенчатой металлической поверхности с размерами сту- пенек, равными линейному размеру ячейки Yee. Поэтому поле на ребрах ступенек будет иметь максимумы из-за усиления полей на острых металлических ребрах. Как следствие, поле вдоль металлических поверхностей будет модулироваться в соответствии с ребрами на поверхности. Вычисление потока мощности требует знания электрических и магнитных полей, которые в FDTD-методе расположены в различных вершинах ячейки Yee (некоторые из них могут быть расположены в диэлектрике, в то время как другие — в металлическом слое). Поэтому можно было ожидать, что FDTD-алгоритм вычисления полей может дать неточный ре- зультат для потока мощности в некоторых ячейках Yee, близких к металлической поверхности. На рис. 9 показано распределение потока мощности Pz вдоль ПМЗ, чтобы продемонстрировать погрешность в вычислении потока мощности для на- клонной металлической поверхности с помощью MWS-программы. Как видно из рис. 9, в некоторых точках возле металлической поверхности, поток мощности в диэлектрике имеет неправильное поведение, а именно, имеет обратное направле- ние распространения энергии. Из-за ограничения вычислительных возможностей, в численных результатах, представленных здесь, только несколько ячеек Yee рас- положены между двумя металлическими поверхностями в области вершины зон- да. Из-за небольшого количества используемых ячеек Yee вычисление потока мощности для областей, расположенных близко к металлическим поверхностям, и прямое вычисление коэффициента пропускания по дальнему полю для ПМЗ с ис- пользованием метода MWS приводят к нестабильным численным результатам. Однако, в случаях численных расчетов, в которых не возникали особые точки с «обратным» направлением потока мощности возле апертуры ПМЗ, полученные коэффициенты пропускания по дальнему полю были близки к полученным для случая излучения света с конца регулярной микрополосковой линии. Мы предпо- лагаем поэтому, что коэффициент пропускания по дальнему полю в ПМЗ близок к расчетным данным, полученным нами для случая излучения из конца регулярной микрополосковой линии. Рис. 9. Распределение Pz компоненты потока мощности вдоль его оси в ПМЗ. Параметры используемые при вычислении: a1 = b1 = 50 нм; s = 600 нм; a = b = 400 нм; t = 70 нм; t1 = 25 нм; стеклянный диэлектрический сердечник  = 2,25; серебряные полоски;  = 780 нм А. С. Лапчук, А. А. Крючин 28 Как показано выше, ПМЗ имеет большой коэффициент усиления по полю, что должно привести к сильному взаимодействию зонда со сканирующей поверх- ностью посредством ближнего поля. Следовательно, зонд должен иметь большой коэффициент пропускания по ближнему полю для случая сканирования образца с большими потерями. Среда с потерями в области вершины зонда «вынуждает» пакет MWS формировать мелкие ячейки Yee в области вершины ПМЗ, и поэтому коэффициент пропускания вычислен для этого случая с повышенной точностью, и дает стабильные численные результаты. На рис. 10 показан поток мощности и распределение потока мощности на апертуре для случая, когда зонд взаимодейст- вует с тонкой пленкой Ge2Sb2Te5, который используется для перезаписываемого формата оптической записи информации. Из приведенных на рис. 10 данных мож- но прийти к заключению, что возможно получить большой коэффициент про- пускания по ближнему полю (24 % — для кристаллического и 20 % — для амор- фного фазовых состояний соответственно) для зонда с очень малым апертурным размером (40 нм). Кроме того, мы должны отметить, что разница коэффициентов пропускания для различных фазовых состояний пленки Ge2Sb2Te5, полученных при числовом моделировании, является достаточно большой для того, чтобы счи- тывать информацию, и, в то же самое время, является малой для перезаписи дан- ных (из-за малой разности в количестве энергии, поглощенной пленкой в кри- сталлическом и аморфном фазовых состояниях). Числовое моделирование взаимодействия ближнего поля ПМЗ с тонкой пленкой железа показало, что в этом случае коэффициент пропускания по ближ- нему полю имеет примерно такую же величину, как и в случае тонкой пленки Ge2Sb2Te5. Поэтому такой зонд может быть применен для нагревания магнитного слоя в методе магнитной записи информации с предварительным подогревом. 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 knf (%) h (нм) крист. аморф. a) б) Рис. 10. Зависимость коэффициента прохождения по ближнему полю от расстоянии между зондом и поверхностью записываемого слоя (a); распределение потока мощности в плоскости апертуры зонда для случая взаимодействия зонда с 10010015 нм пленкой Ge2Sb2Te5 (б) (n = 4.68 + 4.16i для кристаллической и n = 4,34 + 1,75i для аморфной фазы пленки Ge2Sb2Te5). Параметры зонда при моделировании: a = b = 400 нм; a1 = b1 = 40 нм; t = 70 нм; t1 = 15 нм; s = 1000 нм;  = 2,25; зонд с серебряными полосками и  = 780 нм Числовое моделирование свойств ближнеполевого микрополоскового зонда пирамидальной формы ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2008, Т. 10, № 1 29 4. Микрополосковый зонд с металлическим выступом Размер светового пятна в апертуре ПМЗ в горизонтальной плоскости прибли- зительно равен полной толщине металлодиэлектрической слоистой структуры. Таким образом, чтобы получить большое пространственное разрешение, все три слоя структуры зонда (один диэлектрический и два металлических) должны быть очень тонкими и узкими. Поэтому, используя только этот подход, чрезвычайно трудно получить пространственное разрешение выше, чем 40 нм. Кроме того, как мы показали выше, световое пятно под вершиной зонда является очень неодно- родным, с двумя пиками над разрывами металлических полосок. Рассмотрим воз- можность улучшения пространственного разрешения ПМЗ. Известно, что поперечный размер TM0-моды круглого металлического ци- линдрического волновода стремится к нулю, когда диаметр цилиндра стремится к нулю [14–16]. В то же самое время для поляризационно вырожденной HE1-моды металлического цилиндра (которая так же, как и TM0-мода, не имеет частоты от- сечки) и поперечный диаметр волны с уменьшением диаметра цилиндрического волновода возрастает и стремится к бесконечности [14–16]. Для металлических волноводов прямоугольной формы, как показали численные методы расчета [17], имеются четыре распространяющиеся моды, которые обозначаются как ssb0, sab0, asb0, и aab0 в соответствии с симметрией их электромагнитных полей в двух плос- костях симметрии. В случае очень малого (a/ << l и b/ << l) поперечного сече- ния прямоугольного волновода, как следует из квазистатического приближения, параметры первых мод волновода должны быть подобны параметрам первых мод кругового металлического волновода, имеющего такое же сечение. Следователь- но, прямоугольный металлический волновод должен также иметь две распростра- няющихся волны с параметрами, близкими к параметрам квази-TM0-(квази-TM0) и HE1-(квази-HE1)-мод кругового металлического волновода. На рис. 11 показана структура электрического поля квази-TM0-(aab0) и HE1-(sab0)-моды, полученная при числовом моделировании полей волноводных мод с помощью метода MWS для случая металлической прямоугольной полоски, расположенной между двумя диэлектрическими пластинками. Результаты числового моделирования подтвер- дили, что: а) мода квази-TM0 малого прямоугольного волновода подобна моде TM0 кругового металлического прута; б) мода квази-HE1 имеет большие попереч- ные размеры области и малый (близкий к единице), коэффициент замедления (рис. 11,б). В первом приближении, как показано выше, квази-TM00-мода прямоугольно- го металлического волновода может быть представлена как сумма двух поверхно- стных плазмонных волн, которые распространяются по поверхностям раздела ме- талл-диэлектрик. Поэтому можно ожидать, что обрыв одной из металлических полосок ПМЗ на некотором расстоянии от его апертуры должен преобразовать TM00-моду микрополосковой линии в квази-TM0-(aab0)-волну прямоугольного ме- таллического волновода, распространяющуюся вдоль поверхности другой метал- лической полоски, с оптической эффективностью приблизительно равной 50 %. Необорванная металлическая полоска образует выступ зонда. В случае очень ма- лых поперечных размеров острия выступа (края металлической полоски), благо- даря вышеупомянутым свойствам квази-TM0-моды круглого волновода, можно ожидать получение высокого пространственного разрешения этого зонда. Струк- А. С. Лапчук, А. А. Крючин 30 тура нового зонда только с одним металлическим выступом схематически показа- на на рис. 12. На рис. 13 показано распределение потока мощности вдоль ПМЗ с выступом (компонент Pz потока мощности) для случая, когда его поперечные размеры рав- ны 55 нм2. На этом же рисунке также видно преобразование квази-TM00-моды микрополосковой линии в aab0-моду металлического прямоугольного волновода. Размер светового пятна можно оценить из рис. 14, на котором показано распреде- ление интенсивности электрического поля в области непосредственно под высту- пом. Нетрудно видеть, что диаметр светового пятна на уровне 1/e2 интенсивности электрического поля является приблизительно равным 15 нм, и коэффициент уси- ления по мощности зонда значительно больше 2000. Кривая интенсивности поля b t1a tY X Z диэлектрик металлические пластины a b Рис. 12. Пирамидальной формы микрополосковый зонд с металлическим выступом Рис. 11. Распределение амплитуды электрического поля вдоль прямоугольной серебряной полоски: a) асимметричная квази-TM0-мода; б) симметриче- ская мода квази-HE1-мода; в) поперечное сечение структуры. Моделирование проведено для структу- ры со следующие параметрами: b = 100 нм; t = 70 нм; s = 1000 нм;  = 2,25;  = 780 нм б) в) а) Числовое моделирование свойств ближнеполевого микрополоскового зонда пирамидальной формы ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2008, Т. 10, № 1 31 вдоль зонда, представленная на рис. 14,б, вычислена по оси симметрии диэлек- трической пирамиды. Рис. 13. Распределения потока мощности (компонент Pz) вдоль пирамидальной формы микропо- лоскового зонда с металлическим выступом. Зонд состоит из ди- электрического ядра (n = 1,5) с золотыми полосками с попереч- ными размерами вершины высту- па 5 нм,  = 780 нм ПМЗ с металлическим выступом имеет большой коэффициент усиления по полю, и, следовательно, он должен иметь сильное взаимодействие по ближнему полю со сканируемым образцом и, таким образом, может иметь большой коэффи- циент пропускания по ближнему полю, если сканируемый образец обладает боль- шими потерями. На рис. 15 показана зависимость коэффициента пропускания по ближнему полю от расстояния между краем металлического выступа и тонкой кристаллической пленкой Ge2Sb2Te5. Из рис. 15 видно, что модифицированный зонд имеет примерно в два раза меньший коэффициент пропускания по ближнему полю, чем для обычного ПМЗ без выступа (как и ожидалось из-за 50-процентных потерь на стыке микрополосковой линии с прямоугольным металлическим волно- водом), но зато дает значительно большее пространственное разрешение (прибли- зительно 40 нм). a) б) Рис. 14. Распределение амплитуды электрического поля в плоскости вершины металлического выступа (a); плотность энергии электрического поля вдоль оси диэлектрического ядра зонда (б). Моделирование проведено для зонда с золотыми полосками, n = 1,5 для диэлектрического ядра зонда, поперечный размер квадратной формы вершины зонда a = b = 5 нм,  = 780 нм А. С. Лапчук, А. А. Крючин 32 Рис. 15. Зависимость коэффициента прохож- дения по ближнему полю ПМЗ зонда с метал- лическим выступом от расстояния конца вы- ступа до поверхности кристаллического реги- стрирующего слоя Ge2Sb2Te5 (n = 4,68 + 4,16i). Зонд имеет золотой выступ с размерами вер- шины зонда 1515 нм; ширина светового пят- на в плоскости конца зонда 40 нм 5. Заключение Числовое моделирование показало, что ПМЗ имеет высокое пространствен- ное разрешение (вплоть до 40 нм). Числовое моделирование, основанное на стро- гом трехмерном FDTD-методе, дает для ПМЗ большой коэффициент пропускания по дальнему полю и также большое усиление по полю. Большой коэффициент пропускания по ближнему полю получен для случая сканирования образцов с большими потерями. Поле в зонде возбуждалось фундаментальной модой микро- полосковой линии с идеально проводящими металлическими полосками, что не может быть воспроизведено в эксперименте. Чтобы получить возможность срав- нить численные результаты с экспериментальными данными, возбуждение сфоку- сированным лучом или волноводной модой оптического волокна должно быть использовано при числовом моделировании. Числовое моделирование со значи- тельно большей точностью должно использоваться для получения точных данных по коэффициенту пропускания по дальнему полю. Пространственное разрешение может быть увеличено вплоть до нескольких нанометров, модифицировав ПМЗ так, чтобы он имел один металлический выступ как продолжение одной из метал- лических полосок. Числовое моделирование с помощью метода MWS показало, что ПМЗ с металлическим выступом имеет высокую оптическую эффективность и высокий коэффициент усиления по полю. Вследствие большой оптической эффективности и коэффициента усиления по полю ПМЗ и ПМЗ с металлическим выступом может на практике использо- ваться в оптической ближнеполевой записи информации, а также в магнитной за- писи информации, субмикронной литографии, и в других типах нанотехнологий, где свет используется для модификации тонкого поверхностного слоя. 1. Synge E.H. A Suggested Method for Extending Microscopic Resolution into the Ultramicroscopic Region // Philos. Mag. — 1928. — Vol. 6. — P. 356–362. 2. Ash E.H. and Nicholls G. Super-Resolution Aperture Scanning Microscope // Nature. — 1972. — Vol. 237, N 5357. — P. 510–513. 3. Betzig E., Trautman J.K. Near-Field Optics: Microscopy, Spectroscopy, and Surface Modifica- tion beyond the Diffraction Limit // Science. — 1992. — Vol. 257. — P. 189–195. 4. Bouwkamp C.J. On the Diffraction of Electromagnetic Waves by Small Circular Disks and Holes // Philips Research Reports. — 1950. — Vol. 5. — P. 401–422. 0 5 10 15 20 2 4 6 8 10 knf (%) h (нм) Числовое моделирование свойств ближнеполевого микрополоскового зонда пирамидальной формы ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2008, Т. 10, № 1 33 5. Roberts A. Small-Hole Coupling of Radiation into a Near-Field Probe // J. Appl. Phys. — 1991. — Vol. 70, N 8. — P. 4045–4049. 6. Pohl D.W., Novotny L., Hecht B., Heinzelmann H. Radiation Coupling and Image Formation in Scanning Near-Field Optical Microscopy // Thin Solid Films. — 1996. — Vol. 273. — P. 161–167. 7. Lapchuk A.S., Kryuchin A.A. Near-Field Optical Microscope Working on TEM Wave // Ultrami- croscopy. — 2004. — Vol. 99, N 2–3. — P. 143–157. 8. Lapchuk A.S., Kryuchin A.А. The Theoretical Investigation for Improvement of Scanning Near- Field Optical Microscope // Proc. SPIE. — 2002. — Vol. 4779. — P. 180–189. 9. Lapchuk A.S. Estimation of Optical Efficiency of a Near-Field Optical Microscope on the Basis of a Simplified Mathematical Model // J. Opt. A: Pure Appl. Opt. — 2001. — Vol. 3. — P. 455–459. 10. Lapchuk A.S., Jeong H.S., Shin D.-H., Kyong C.S, Shin D.J. Mode Propagation in Optical Nano- waveguides Having a Dielectric Core and Surrounding Metal Layers // Appl. Optics. — 2005. — Vol. 44, N 35. — P. 7522–7531. 11. Novotny L., Pohl D.W., Regli P. Light Propagation through Nanometer-Size Structure: the Two- Dimensional-Aperture Scanning Near-Field Optical Microscope // J. Opt. Soc. Am. (A). — 1994. — Vol. 11. — P. 1768–1779. 12. Palik E.D. (editor). Handbook of Optical Constants of Solids. — Academic Press, Inc., 1985. 13. Windt D.L. Software for Modelling the Optical Properties of Multilayer Films // Computers in Physics. — 1998. — Vol. 12. — P. 360–370. 14. Novotny L., Hafner C. Light Propagation in a Cylindrical Waveguide with a Complex, Metallic, Dielectric Function // Phys. Rev. (E). — 1994. — Vol. 50, N 3. — P. 4094–3106. 15. Khosravi H., Tilley D.R., Loudon R. Surface Polaritons in Cylindrical Optical Fibres // J. Opt. Soc. Am. (A). — 1991. — Vol. 8, N 1. — P. 112–122. 16. Aerst G.C., Boardman A.D., Paranjapet B.V. Non Radiative Surface Plasmon–Polariton Modes of Inhomogeneous Metal Circular Cylinders // J. Phys. (F): Metal Phys. — 1980. — Vol. 10. — P. 53–65. 17. Berini P. Plasmon–Polariton Waves Guided by thin Glossy Metal Films of Finite width: Bound Modes of Symmetric Structures // Phys. Rev. (B). — 2000. — Vol. 61, N 15. — P. 10484–10503. Поступила в редакцию 16.01.2008
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-7545
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1560-9189
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T18:48:43Z
publishDate	2008
publisher	Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
record_format	dspace
spelling	Лапчук, А.С. Крючин, А.А. 2010-04-01T12:01:32Z 2010-04-01T12:01:32Z 2008 Числовое моделирование свойств ближнеполевого микрополоскового зонда пирамидальной формы / А.С. Лапчук, А.А. Крючин // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2008. — Т. 10, № 1. — С. 16-33. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 1560-9189 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7545 004.85 Для получения пространственного разрешения в несколько нанометров и высокой оптической эффективности в ближнеполевом сканирующем микроскопе предложен пирамидальной формы микрополосковый зонд (ПМЗ), а также ПМЗ с металлическим выступом. Полученные при числовом моделировании параметры зонда дают основание для использования обоих типов зондов для оптического и магнитного метода записи информации, субмикронной литографии и других типов нанотехнологий, которые используют свет для модификации тонкого поверхностного слоя. Для отримання просторової здатності у декілька нанометрів і високої оптичної ефективності в ближньопольовому мікроскопі запропоновано пірамідальної форми мікросмужковий зонд (ПМЗ), а також ПМЗ з металевим виступом. Отримані при числовому моделюванні параметри зонду дають підставу для використання обох типів зондів для оптичного та магнітного методу запису інформації, субмікронної літографії та інших типів нанотехнологій, які використовують світло для модифікації тонкого поверхневого шару. For obtaining spatial resolution of several nanometers and high optical efficiency in a near-field scanning microscope a pyramid-shaped microstrip probe (PMP) and a PMP with a metallic bump are offered. The probe parameters obtained at numerical modeling give ground for using both types of probes for optical and magnetic methods of information recording, for submicron lithography and other types of nanotechnologies which use the light for modifying a thin surface layer. ru Інститут проблем реєстрації інформації НАН України Реєстрація, зберігання і обробка даних Фізичні основи, принципи та методи реєстрації даних Числовое моделирование свойств ближнеполевого микрополоскового зонда пирамидальной формы Числове моделювання властивостей ближньопольового мікросмужкового зонду пірамідальної форми Numerical Modeling of Properties of a Near-Field Microstrip Pyramid-Shaped Probe Article published earlier
spellingShingle	Числовое моделирование свойств ближнеполевого микрополоскового зонда пирамидальной формы Лапчук, А.С. Крючин, А.А. Фізичні основи, принципи та методи реєстрації даних
title	Числовое моделирование свойств ближнеполевого микрополоскового зонда пирамидальной формы
title_alt	Числове моделювання властивостей ближньопольового мікросмужкового зонду пірамідальної форми Numerical Modeling of Properties of a Near-Field Microstrip Pyramid-Shaped Probe
title_full	Числовое моделирование свойств ближнеполевого микрополоскового зонда пирамидальной формы
title_fullStr	Числовое моделирование свойств ближнеполевого микрополоскового зонда пирамидальной формы
title_full_unstemmed	Числовое моделирование свойств ближнеполевого микрополоскового зонда пирамидальной формы
title_short	Числовое моделирование свойств ближнеполевого микрополоскового зонда пирамидальной формы
title_sort	числовое моделирование свойств ближнеполевого микрополоскового зонда пирамидальной формы
topic	Фізичні основи, принципи та методи реєстрації даних
topic_facet	Фізичні основи, принципи та методи реєстрації даних
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7545
work_keys_str_mv	AT lapčukas čislovoemodelirovaniesvoistvbližnepolevogomikropoloskovogozondapiramidalʹnoiformy AT krûčinaa čislovoemodelirovaniesvoistvbližnepolevogomikropoloskovogozondapiramidalʹnoiformy AT lapčukas čislovemodelûvannâvlastivosteibližnʹopolʹovogomíkrosmužkovogozondupíramídalʹnoíformi AT krûčinaa čislovemodelûvannâvlastivosteibližnʹopolʹovogomíkrosmužkovogozondupíramídalʹnoíformi AT lapčukas numericalmodelingofpropertiesofanearfieldmicrostrippyramidshapedprobe AT krûčinaa numericalmodelingofpropertiesofanearfieldmicrostrippyramidshapedprobe

Числовое моделирование свойств ближнеполевого микрополоскового зонда пирамидальной формы

Institution

Ähnliche Einträge