Параметрический синтез системы управления электроприводом манипулятора с учетом неопределенности момента инерции нагрузки

Параметрический синтез системы управления электроприводом манипулятора с учетом неопределенности момента инерции нагрузки

В статье рассматривается корневой подход к расчету параметров системы автоматического управления звеном манипулятора промышленного робота при условии значительных изменений момента инерции нагрузки, линейно входящего в коэффициенты характеристического уравнения системы. Задача решается путем разм...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Date:2008
Main Authors: Несенчук, А.А., Филаретов, В.Ф.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України 2008
Subjects:
Управление и информационное обеспечение мехатронных и робототехнических систем
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7560
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Параметрический синтез системы управления электроприводом манипулятора с учетом неопределенности момента инерции нагрузки / А.А. Несенчук, В.Ф. Филаретов // Штучний інтелект. — 2008. — № 4. — С. 550-557. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-7560
record_format dspace
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-75602025-02-09T14:03:37Z Параметрический синтез системы управления электроприводом манипулятора с учетом неопределенности момента инерции нагрузки Параметричний синтез системи управління електроприводом маніпулятора з урахуванням невизначеності моменту інерції навантаження Parametric Synthesis of the Control System for Manipulator Electric Drive Considering the Load Moment of Inertia Uncertainty Несенчук, А.А. Филаретов, В.Ф. Управление и информационное обеспечение мехатронных и робототехнических систем В статье рассматривается корневой подход к расчету параметров системы автоматического управления звеном манипулятора промышленного робота при условии значительных изменений момента инерции нагрузки, линейно входящего в коэффициенты характеристического уравнения системы. Задача решается путем размещения семейства корней системы в заданной области Q, называемой областью качества. В результате на основе применения полей корневых траекторий определяется радиус дисковой области значений неопределенного параметра, обеспечивающих Q-устойчивость системы. У статті розглядається кореневий підхід до розрахунку параметрів системи автоматичного управління ланкою маніпулятора промислового робота за умови значних змін моменту інерції навантаження, лінійно вхідного в коефіцієнти характеристичного рівняння системи. Задача розв’язується шляхом розміщення сімейства коріння системи в заданій області Q, званою областю якості. В результаті на основі застосування полів кореневих траєкторій визначається радіус дискової області значень невизначеного параметра, забезпечуючих Q-стійкість системи. In the paper the root locus approach is considered to calculating parameters of the industrial robot manipulator control loop in condition of substantial variation of the load inertia moment entering linearly the system characteristic equation coefficients. The task is solved by placement of the control system roots family within the given domain Q, which is named the quality domain. Finally, on the basis of the root locus fields application, the radius of the disc-shaped region of the uncertain parameter values is determined which guarantee the system Q-stability. 2008 Article Параметрический синтез системы управления электроприводом манипулятора с учетом неопределенности момента инерции нагрузки / А.А. Несенчук, В.Ф. Филаретов // Штучний інтелект. — 2008. — № 4. — С. 550-557. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7560 681.511 ru application/pdf Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Управление и информационное обеспечение мехатронных и робототехнических систем
Управление и информационное обеспечение мехатронных и робототехнических систем
spellingShingle Управление и информационное обеспечение мехатронных и робототехнических систем
Управление и информационное обеспечение мехатронных и робототехнических систем
Несенчук, А.А.
Филаретов, В.Ф.
Параметрический синтез системы управления электроприводом манипулятора с учетом неопределенности момента инерции нагрузки
description В статье рассматривается корневой подход к расчету параметров системы автоматического управления звеном манипулятора промышленного робота при условии значительных изменений момента инерции нагрузки, линейно входящего в коэффициенты характеристического уравнения системы. Задача решается путем размещения семейства корней системы в заданной области Q, называемой областью качества. В результате на основе применения полей корневых траекторий определяется радиус дисковой области значений неопределенного параметра, обеспечивающих Q-устойчивость системы.
format Article
author Несенчук, А.А.
Филаретов, В.Ф.
author_facet Несенчук, А.А.
Филаретов, В.Ф.
author_sort Несенчук, А.А.
title Параметрический синтез системы управления электроприводом манипулятора с учетом неопределенности момента инерции нагрузки
title_short Параметрический синтез системы управления электроприводом манипулятора с учетом неопределенности момента инерции нагрузки
title_full Параметрический синтез системы управления электроприводом манипулятора с учетом неопределенности момента инерции нагрузки
title_fullStr Параметрический синтез системы управления электроприводом манипулятора с учетом неопределенности момента инерции нагрузки
title_full_unstemmed Параметрический синтез системы управления электроприводом манипулятора с учетом неопределенности момента инерции нагрузки
title_sort параметрический синтез системы управления электроприводом манипулятора с учетом неопределенности момента инерции нагрузки
publisher Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
publishDate 2008
topic_facet Управление и информационное обеспечение мехатронных и робототехнических систем
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7560
citation_txt Параметрический синтез системы управления электроприводом манипулятора с учетом неопределенности момента инерции нагрузки / А.А. Несенчук, В.Ф. Филаретов // Штучний інтелект. — 2008. — № 4. — С. 550-557. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT nesenčukaa parametričeskijsintezsistemyupravleniâélektroprivodommanipulâtorasučetomneopredelennostimomentainerciinagruzki
AT filaretovvf parametričeskijsintezsistemyupravleniâélektroprivodommanipulâtorasučetomneopredelennostimomentainerciinagruzki
AT nesenčukaa parametričnijsintezsistemiupravlínnâelektroprivodommanípulâtorazurahuvannâmneviznačenostímomentuínercíínavantažennâ
AT filaretovvf parametričnijsintezsistemiupravlínnâelektroprivodommanípulâtorazurahuvannâmneviznačenostímomentuínercíínavantažennâ
AT nesenčukaa parametricsynthesisofthecontrolsystemformanipulatorelectricdriveconsideringtheloadmomentofinertiauncertainty
AT filaretovvf parametricsynthesisofthecontrolsystemformanipulatorelectricdriveconsideringtheloadmomentofinertiauncertainty
first_indexed 2025-11-26T16:14:14Z
last_indexed 2025-11-26T16:14:14Z
_version_ 1849870156913704960
fulltext «Искусственный интеллект» 4’2008 550 6Н УДК 681.511 А.А. Несенчук1, В.Ф. Филаретов2 1Объединенный институт проблем информатики НАН Беларуси, г. Минск, Беларусь anes@newman.bas-net.by 2Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН, г. Владивосток, Россия filaret@pma.ru Параметрический синтез системы управления электроприводом манипулятора с учетом неопределенности момента инерции нагрузки В статье рассматривается корневой подход к расчету параметров системы автоматического управления звеном манипулятора промышленного робота при условии значительных изменений момента инерции нагрузки, линейно входящего в коэффициенты характеристического уравнения системы. Задача решается путем размещения семейства корней системы в заданной области Q, называемой областью качества. В результате на основе применения полей корневых траекторий определяется радиус дисковой области значений неопределенного параметра, обеспечивающих Q-устойчивость системы. Введение При функционировании сложных технических объектов, как правило, наблюдаются отклонения параметров от расчетных значений, которые могут быть значительными, и по этой причине могут оказывать отрицательное воздействие на качество и устойчи- вость работы объектов. Следовательно, большое значение имеет разработка эффективных методов построения систем автоматического управления (САУ) оборудованием и, в частности, приводами манипуляционных роботов, которые позволили бы гарантировать требуемое качество работы указанных устройств в условиях неопределенности [1-3]. Решить рассматриваемую задачу можно с помощью самонастраивающихся систем [4] и методов обеспечения робастности. Методы построения робастных систем, как правило, базируются на использовании алгебраического [5], [6], частотного [7] и корнево- го [1], [8] подходов. Целью данной работы является применение корневого метода параметрического синтеза динамических систем, построенного на основе использования полей корневых траекторий кругового образа [1], [8] при синтезе системы управления приводами манипуляционного робота с учетом изменяющегося момента инерции нагрузки. Указан- ные системы позволяют обеспечить требуемое качество управления путем размещения корней характеристического уравнения в заданной области. Постановка задачи Рассмотрим систему подчиненного управления приводом одной степени под- вижности манипулятора, структурная схема которой приведена на рис. 1. Полагается, что схват манипулятора совершает относительно медленные движения, при которых эффектами взаимовлияния между всеми его степенями подвижности можно пренебречь. Параметрический синтез системы управления электроприводом… «Штучний інтелект» 4’2008 551 6Н Рисунок 1 – Структура системы управления положением звена манипулятора На рис. 1 Wо'(s) = Wо(s) s, где Wо(s) – передаточная функция объекта управления; Kс и Kп – коэффициенты усиления регуляторов по скорости и положению; Т – по- стоянная времени ПИ-регулятора; зU – задающее напряжение; φ – угол поворота вала привода; φз – желаемое значение угла поворота; ω – угловая скорость вращения выходного вала привода. Передаточная функция объекта управления имеет следующий вид: sCs C Rjjs C LjjU sW e м я ндв м я ндв з о     23 )()( 1)( , (1) где яR , яL – активное и индуктивное сопротивления якорной цепи электродвигателя соответственно; нj – приведенный момент инерции нагрузки; двj – момент инерции якоря электродвигателя; eC и MC – конструктивные коэффициенты электродвигателя; 1K и 2K – коэффициенты усиления обратных связей по скорости и по положению соответственно; s – символ преобразования Лапласа. С учетом выражения (1) характеристическое уравнение системы управления электроприводом манипулятора имеет вид: 0 )()()( 21234        TLjj KKKCs TLjj KKCs Ljj CCs L Rs яндв cпM яндв cМ яндв Мe я я . (2) В зависимости от массы переносимых изделий и текущей конфигурации мани- пулятора величина jн может изменяться в широких пределах [4], [9], что приводит к изменению коэффициентов характеристического уравнения (2). В плоскости корней s =  + i уравнения (2) зададим область Q в форме трапеции, называемую областью качества. Эта область ограничивается двумя линиями равной степени устойчивости: L с уравнением  =  и L с уравнением  = ; а также двумя линиями постоянного демпфирования: L+ и L– с уравнениями  =  , где  = tg  ( – угол наклона линий L+ и L– к оси ), что равносильно заданию пределов изменения показателей качества системы – степени устойчивости  и колебательности . Учитывая наличие существенной неопределенности параметра jн, ставится задача нахождения области D значений jн, при которых неизменно обеспе- чивается расположение корней уравнения (2) внутри заданной области качества Q. Решение этой задачи позволит удержать качественные характеристики  и  в уста- Несенчук А.А., Филаретов В.Ф. «Искусственный интеллект» 4’2008 552 6Н новленных пределах, гарантируя тем самым Q-устойчивость системы и выполнение условия jн  D  sj  Q, (3) где j = n,1 . Задача будет решаться с использованием полей корневых траекторий. Описание метода синтеза Опишем рассматриваемую динамическую систему характеристическим урав- нением вида sn + a1sn–1 +  + an–1s + an = 0, (4) где aj – коэффициенты уравнения, j = n,1 . Рассмотрим случай, когда один из пара- метров системы (обозначим его через k), линейно входящий в коэффициенты ее характеристического уравнения, является неопределенным. Выделим этот параметр k путем преобразования уравнения (4) к виду функции комплексного переменного ),,(),( )( )()(     ivu s ssfk (5) где (s) и (s) – некоторые полиномы от комплексного переменного s; u(,), v(,) – гармонические функции независимых действительных переменных  и . Выражение (5) представляет собой уравнение корневого годографа системы в общем виде, которое позволяет отображать некоторые образы (кривые) произволь- ной геометрической формы, заданные в плоскости неопределенного (свободного) параметра k, на плоскость комплексного переменного s (плоскость корней). Введем определения для ряда используемых далее понятий. Пусть (u,v) = C – кривая в плоскости k, которую назовем образом корневого годографа. Тогда, используя соотношение (5), получим уравнение F(,) = C, (6) где F(,) = (u(,),v(,)), С – некоторая постоянная для конкретного образа ве- личина, которую назовем параметром образа корневого годографа. Тогда функция F = F(,) (7) представляет собой функцию поля корневых траекторий [1], [10]. Очевидно, что урав- нение (6) является уравнением линий уровня поля корневых траекторий. Определение 1. Полем корневых траекторий динамической системы с харак- теристическим уравнением (4) назовем совокупность кривых (6), когда параметр С образа корневого годографа изменяется в промежутке (0, + ). Рассмотрим образ корневого годографа в форме окружности (круговой образ), и с целью формирования поля корневых траекторий кругового образа [1] запишем урав- нение корневого годографа кругового образа F(,) = (u(,) – а)2 + (v(,) – b)2 = С, (8) где С = 2,  – радиус окружности-образа, заданного в плоскости свободного пара- метра k; a, b – координаты центра окружности-образа по осям u и v соответственно. Уравнение (8) представляет собой уравнение линий уровня поля (7) для поля корне- вых траекторий кругового образа, а радиус  является параметром образа, который назовем также параметром поля в случае, если 0 <  < + . Ввиду конформности Параметрический синтез системы управления электроприводом… «Штучний інтелект» 4’2008 553 6Н отображения, реализуемого функцией, обратной функции (5) [8], очевидно, что линии уровня поля кругового образа формируются в виде замкнутых кривых (годографов) в количестве для каждого годографа, не превышающем n, а центр окружности-образа поля отображается в виде точек в количестве n для каждого годографа, располагаю- щихся внутри этих кривых. Следовательно, изменяя расположение образа корневого годографа, можно задавать ориентацию отмеченных замкнутых кривых, размещая тем самым ограниченные ими области корней желаемым образом, в частности, в за- данных в плоскости s областях различной формы. Определение 2. Точки в плоскости s комплексного переменного, определяемые посредством отображения центра кругового образа, заданного в плоскости свобод- ного параметра, на плоскость s, реализуемого с помощью функции, обратной к (5), назовем центрами локализации поля корневых траекторий кругового образа. Определение 3. Локальными назовем линии уровня поля корневых траекторий кругового образа, ограничивающие замкнутые односвязные области, отображаемые с помощью функции, обратной к (5), и не содержащие в качестве внутренних или гра- ничных точек точки ветвления этой функции. Определение 4. Глобальными назовем линии уровня кругового поля корневых траекторий, ограничивающие замкнутые односвязные области, отображаемые с помощью функции, обратной к (5), и содержащие в качестве внутренних или граничных одну или более точек ветвления этой функции. На основании отмеченных выше закономерностей определим искомую область D значений неопределенного параметра k в форме круга (диска) в комплексной плоскости k, ограниченного окружностью-образом радиуса , и с помощью функ- ции (5) отобразим его таким образом, чтобы полученное при этом поле корневых траекторий (7) полностью располагалось в пределах заданной области качества Q и было бы по возможности максимальным. С этой целью осуществляется вписывание линий уровня поля корневых траекторий кругового образа в область качества и определяется такая линия l, которая ограничивает область корней R, полностью принадлежащую области Q и отображаемую с помощью (5) на плоскость k в форме диска-образа D максимально возможного радиуса  = max. Указанное вписывание выполняется посредством определения точек касания tl (l = m,1 , где m – число точек касания) линий уровня поля и границ области Q. Очевидно, что линии уровня могут быть вписаны в область Q только в случае расположения центров локализации поля внутри этой области, то есть когда это поле определенным образом ориентировано. Рассмотрим основные этапы решения задачи. 1. Ориентация поля. Предположим, что центр окружности-образа находится на действительной оси u. В этом случае центры локализации поля могут быть размещены:  в нулях функции (5), т.е. в начальных точках корневого годографа Теодорчика – Эванса [1] исследуемой системы управления;  на участках положительных ветвей КГТЭ системы, расположенных в пределах области Q. Координаты u = a и  = b соответствующего центра образа определяются на основе формулы (8). 2. Вписывание поля по горизонтали, то есть в область, ограниченную только заданными линиями равной степени устойчивости. При этом будет использован градиент поля корневых траекторий ,),(),(),( jFiFgradF        (9) Несенчук А.А., Филаретов В.Ф. «Искусственный интеллект» 4’2008 554 6Н где ji  , – проекции единичного вектора, направленного по нормали к линии уровня поля. Проекции градиента на оси координат  и  – grad F(,) и grad F(,) соот- ветственно равны .),(),(,),(),(            FFgradFFgrad Поскольку в искомых точках касания проекции градиента на ось i равны нулю, определим координаты этих точек, составив две системы уравнений: ; ' 0),(        F (10) . '' 0),(        F (11) 3. Вписывание поля по вертикали, то есть в область, ограниченную только за- данными линиями постоянного демпфирования. Координаты искомых точек касания определятся из следующей системы урав- нений: , 0)(),()(),(            FF (12) где первое уравнение представляет собой уравнение касательной к линии уровня поля, проходящей через начало координат. С целью определения дисковой области D значений неопределенного парамет- ра k максимального радиуса max для каждой точки касания, найденной путем решения систем (10) – (12) с использованием формулы (8), вычисляется значение радиуса образа , и среди найденных таким образом значений этого радиуса выбирается ми- нимальное  =  , которое представляет собой радиус max =  искомой области D, удовлетворяющей условию (3). Обеспечение требуемых показателей качества САУ Для расчета значений неопределенного параметра, при которых будет обеспечи- ваться требуемое качество САУ, зададим значения постоянных параметров рассмат- риваемой системы и, подставив их в характеристическое уравнение (2), перепишем это уравнение в виде: s4 + 550s3 + k(s2 + 360s + 28800) = 0. Поскольку величина jн изменяется в широких пределах, то неопределенный (сво- бодный) параметр определим в виде )(1 ндв jjk  . Вводимая область качества ограничивается линиями равной степени устойчивости  = L = – 65,  = L = – 400 и линиями постоянного демпфирования L, для кото- рых  = tg () = 0,7 (рис. 2). При этом используются полиномы (s) = s4 + 550s3, (s) = s2 + 360s + 28800. В соответствии с приведенной выше методикой область D значений k ищется в форме круга (диска) радиуса  = max. Поскольку локализация поля Параметрический синтез системы управления электроприводом… «Штучний інтелект» 4’2008 555 6Н определяется конфигурацией годографа КГТЭ, выполним его построение и определим полюсы передаточной функции разомкнутой системы (нули функции (5)): p1 = – 550, p2 = p3 = p4 = 0 и ее нули (полюсы функции (5)): z1 = –120, z2 = –240 (рис. 2). Рисунок 2 – Расположение корневого годографа Теодорчика – Эванса относительно области качества Q Соответствующие полюсы на рис. 2 отмечены крестиками, а нули – кружками. Очевидно, что все полюсы выходят за пределы области Q и, как отмечалось выше, в этом случае вписывание поля невозможно. По этой причине изменим конфигурацию КГТЭ путем «настройки» полюсов таким образом, чтобы они расположились в пределах данной области. Для этого зададим следующие значения полюсов: p1 = –100, p2 = –140, p3 = –170, p4 = –290 (рис. 3). При этом характеристическое уравнение рассматриваемой системы принимает вид: s4 + 700s3 + 173,7103s2 + 182,72105s + 690,2106+ k(s2 + 360s + 28800) = 0. В результате указанной «настройки» часть ветвей КГТЭ также расположилась в пределах области Q и вписывание линии уровня стало возможным. Согласно ранее описанному методу, применим круговое поле корневых траекторий. С этой целью вначале выполним построение функции поля F = F(,) (7) для заданной системы исходя из предположения, что центры локализации поля располагаются в полюсах pi (i = 4,1 ) (эти полюсы обозначены крестиками), т.е. центр окружности-образа находит- ся в начале координат плоскости k. Несенчук А.А., Филаретов В.Ф. «Искусственный интеллект» 4’2008 556 6Н Рисунок 3 – Поле корневых траекторий кругового образа, вписанное в заданную область качества Q Соответствующее поле на рис. 3 показано четырьмя линиями уровня: l1 (сфор- мирована локальными линиями l1, l1 и глобальной линией l1), l2 (сформирована локальной линией l2 и глобальной линией l2), l3 (сформирована локальной линией l3 и глобальной линией l3) и l4 (глобальная линия). Линия l1 ограничивает трехлистную область корней, линия l2 – двулистную область корней R, линия l3 – также двулистную область, а линия l4 – однолистную область корней. Далее на основе систем уравнений (10), (11) и (12) выполним вписывание указанных линий уровня в заданную область Q. В результате решения полученных систем уравнений определим значения радиусов i (i= 4,1 ) дисковой области D значений параметра k: 1 = 6443,18; 2 = 3 = 9607,52; 4 = 44049,11, соответствующие линиям l2, l3 и l4 на рис. 3 и соответственно точкам ка- сания t2 (радиус 1), t3 (радиус 2 = 3) и t4 (радиус 4). Искомой является область, ограниченная окружностью, максимально возможный радиус которой  = max опреде- ляется минимальным  из полученных значений pi (i= 4,1 ):  = max = min(1, 2, 3, 4) = = 1 = 6443,18. Эта область отображается на плоскость s в виде области корней R, ограниченной линией l2, касающейся границы области Q в точке t2. Все значения k, лежащие внутри диска D радиуса  < 6443,18, обеспечивают требуемое расположе- ние корней в области Q (3), а следовательно, и соответствующее качество процесса управления. Параметрический синтез системы управления электроприводом… «Штучний інтелект» 4’2008 557 6Н Заключение На примере расчета параметров системы автоматического управления электро- приводом одной степени подвижности многозвенного манипулятора, у которого в широких пределах изменяется приведенный момент инерции, линейно входящий в коэффициенты характеристического уравнения всей системы, показано эффективное применение корневого полевого метода размещения корней этой САУ в заданной области Q. Посредством вписывания линий уровня кругового поля корневых траек- торий в трапецеидальную область качества Q определяется радиус дисковой области значений неопределенного параметра системы, неизменно гарантирующих ее Q-ус- тойчивость. Литература 1. Римский Г.В., Таборовец В.В. Автоматизация исследований динамических систем. – Минск: Наука и техника, 1978. – 336 с. 2. Филаретов В.Ф. Разработка и исследование методов синтеза высокоточных систем управления сложными динамическими объектами в условиях параметрической неопределенности // Пробле- мы управления. – 2006. – № 4. – C. 9-19. 3. Филаретов В.Ф., Зуев А.В. Позиционно-силовое управление электроприводом манипулятора // Меха- троника, автоматизация, управление. – 2006. – № 9. – С. 20-24. 4. Филаретов В.Ф. Cамонастраивающиеся системы управления приводами манипуляторов / Влади- восток: ДВГТУ, 2000. – 302 с. 5. Харитонов В.Л. Об асимптотический устойчивости положения равновесия семейства систем линей- ных дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. – 1978. – Т. XIV, № 11. – С. 2086-2088. 6. Barmish B.R. New Tools for Robustness of Linear Systems. – New York: MacMillan, 1994. 7. Цыпкин Я.З. Робастная устойчивость релейных систем управления // Доклады РАН. – 1995. – Т. 340, № 6. – С. 751-753. 8. Несенчук А.А. Анализ и синтез робастных динамических систем на основе корневого подхода. – Мн.: ОИПИ НАН Беларуси, 2005. – 234 c. 9. Справочник по промышленной робототехнике. Кн. 1 / Под ред. Ш. Нофа. – М.: Машиностроение, 1989. 10. Гольдфайн И.А. Векторный анализ и теория поля. – М.: Наука, 1968. – 128 с. А.А. Несенчук, В.Ф. Філаретов Параметричний синтез системи управління електроприводом маніпулятора з урахуванням невизначеності моменту інерції навантаження У статті розглядається кореневий підхід до розрахунку параметрів системи автоматичного управління ланкою маніпулятора промислового робота за умови значних змін моменту інерції навантаження, лінійно вхідного в коефіцієнти характеристичного рівняння системи. Задача розв’язується шляхом розміщення сімейства коріння системи в заданій області Q, званою областю якості. В результаті на основі застосування полів кореневих траєкторій визначається радіус дискової області значень невизначеного параметра, забезпечуючих Q-стійкість системи. Аlla А. Nesenchuk, Vladimir F. Filaretov Parametric Synthesis of the Control System for Manipulator Electric Drive Considering the Load Moment of Inertia Uncertainty In the paper the root locus approach is considered to calculating parameters of the industrial robot manipulator control loop in condition of substantial variation of the load inertia moment entering linearly the system characteristic equation coefficients. The task is solved by placement of the control system roots family within the given domain Q, which is named the quality domain. Finally, on the basis of the root locus fields application, the radius of the disc-shaped region of the uncertain parameter values is determined which guarantee the system Q-stability. Статья поступила в редакцию 21.07.2008.

Similar Items