Швидкий пошук при векторному квантуванні лінійних спектральних частот

Запропоновано метод прискореного пошуку векторів у кодовій книзі, що базується на мажоризації векторів. Розроблено математичну модель і алгоритм структуризації кодових книг на базі відношення мажорування векторів. Наведено результати експериментального дослідження запропонованого методу. Предложен м...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Реєстрація, зберігання і обробка даних
Date:2008
Main Authors: Біліченко, Н.О., Ткаченко, О.М., Феферман, О.Д., Хрущак, С.В.
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Інститут проблем реєстрації інформації НАН України 2008
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7566
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Швидкий пошук при векторному квантуванні лінійних спектральних частот / Н.О. Біліченко, О.М. Ткаченко, О.Д. Феферман, С.В. Хрущак // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2008. — Т. 10, № 2. — С. 37-47. — Бібліогр.: 7 назв. — укp.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859725700979752960
author Біліченко, Н.О.
Ткаченко, О.М.
Феферман, О.Д.
Хрущак, С.В.
author_facet Біліченко, Н.О.
Ткаченко, О.М.
Феферман, О.Д.
Хрущак, С.В.
citation_txt Швидкий пошук при векторному квантуванні лінійних спектральних частот / Н.О. Біліченко, О.М. Ткаченко, О.Д. Феферман, С.В. Хрущак // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2008. — Т. 10, № 2. — С. 37-47. — Бібліогр.: 7 назв. — укp.
collection DSpace DC
container_title Реєстрація, зберігання і обробка даних
description Запропоновано метод прискореного пошуку векторів у кодовій книзі, що базується на мажоризації векторів. Розроблено математичну модель і алгоритм структуризації кодових книг на базі відношення мажорування векторів. Наведено результати експериментального дослідження запропонованого методу. Предложен метод ускоренного поиска векторов в кодовой книге, основанный на мажоризации векторов. Разработаны математическая модель и алгоритм структуризации кодовых книг на основе соотношения мажорирования векторов. Приведены результаты экспериментального исследования предложенного метода. Method of fast search of vectors in a codebook based on the vectors majorization is proposed. The mathematic model and codebooks structuring algorithm based on the majorization are developed. Results of the experimental research of the proposed method are given.
first_indexed 2025-12-01T11:20:06Z
format Article
fulltext Математичні методи обробки даних ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2008, Т. 10, № 2 37 УДК 621.39 Н. О. Біліченко, О. М. Ткаченко, О. Д. Феферман, С. В. Хрущак Вінницький національний технічний університет Хмельницьке шосе, 95, Вінниця, Україна Швидкий пошук при векторному квантуванні лінійних спектральних частот Запропоновано метод прискореного пошуку векторів у кодовій книзі, що базується на мажоризації векторів. Розроблено математичну мо- дель і алгоритм структуризації кодових книг на основі відношення мажорування векторів. Наведено результати експериментального до- слідження запропонованого методу. Ключові слова: кодування мови, мажоризація, LSF, векторне кванту- вання, кодова книга, спектральне спотворення. Вступ У сучасних системах цифрового кодування мовних сигналів широко застосо- вується лінійне прогнозування параметрів. При цьому для більш ефективного квантування та інтерполяції коефіціенти лінійного прогнозування (LPC), як пра- вило, перетворюють на лінійні спектральні частоти (LSF) [1]. При кодуванні LSF використовувуються методи скалярного та векторного квантування параметрів. У ранішніх роботах [1–3] в основному досліджувалися методи скалярного квантування, коли кожна компонента вектора параметрів кодується незалежно за допомогою спеціальних таблиць, що отримали назву ко- дових книг. Векторне квантуваня LSF, хоча й виявляється складнішим за скалярне квнту- вання в обчислювальному відношенні, але дозволяє зменшити спектальне спотво- рення, що вноситься до мовного сигналу. Проте безпосереднє квантування 10- мірного вектора LSF-параметрів на практиці не використовується через надмірні витрати пам’яті та обчислювальну складність. Для зменшення витрат пам’яті та прискорення пошуку потрібного вектора в кодовій книзі в [4] запропоновано 10- мірний вектор LSF розбивати на підвектори. У подальшому кожен підвектор ко- дується незалежно із застосуванням власної кодової книги. В [5] досліджувалися різні варіанти розбиття та було показано, що кращі результати досягаються при використанні двох підвекторів розмірністю 5 і 5 та трьох підвекторів розмірністю 3, 3 і 4. Проте повний пошук найближчого сусіда в неструктурованій кодовій кни- зі виявляється непридатним для багатьох практичних застосувань. © Н. О. Біліченко, О. М. Ткаченко, О. Д. Феферман, С. В. Хрущак Н. О. Біліченко, О. М. Ткаченко, О. Д. Феферман, С. В. Хрущак 38 З метою зменшення часу пошуку в [6] було запропоновано декілька підходів до впорядкування векторів у кодовій книзі, названих авторами методами швидко- го векторного квантування (fast vector quantization methods). Було показано, що складність обчислень при застосуванні наведених методів складає порядку 25 % від складності обчислень при повному пошуку без суттєвої втрати продуктивнос- ті, що оцінювалася по спектральному спотворенню. У даній статті пропонується новий підхід до впорядкування векторів у кодовій книзі, що дозволяє досягти подальшого зменшення складності обчислень. Як і методи, запропоновані в [6], підхід базується на пошуку в структурованій ко- довій книзі. На рис. 1 наведено схему пошуку в такій книзі. Рис. 1. Схема швидкого пошуку в структурованій кодовій книзі Кодову книгу розбито на m класів, що не перекриваються між собою. Кількість векторів у кожному класі може бути різною. Спочатку визначається приналежність вхідного вектора X до одного з класів kC , на які розбито кодову книгу. Слід зазначити, що пошук потрібного класу зводиться до простої процеду- ри порівняння та не вимагає значних обчислювальних витрат. Після того, як знай- дено необхідний клас, на другому етапі застосовується повний пошук найближчо- го до X вектора у множині векторів, що належать даному класу та в декількох сусідніх класах. Структуровані кодові книги будуються для кожного підвектора незалежно. Як буде показано далі, складність обчислень при застосуванні запропонованого методу складає приблизно 23 % для кодової книги розміром у 4096 векторів і 20 % для кодової книги розміром у 1024 вектора від складності обчислень при по- вному пошуку без суттєвого збільшення спектрального спотворення. Постановка задачі Метою даної статті є зменшення складності обчислень за рахунок попереднь- ого впорядкування векторів за відношенням мажорування. C1 C2 C3 Ck Cm CkCk–1 Ck+1 1 2 3 k m i Визначення класу . . . . . . kX Швидкий пошук при векторному квантуванні лінійних спектральних частот ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2008, Т. 10, № 2 39 Для досягнення поставленої мети необхідно розв’язати такі задачі: — розробити математичну модель для впорядкування векторів згідно з від- ношенням мажорування; — розробити алгоритм мажоризації векторів і застосувати його для побудови структурованих векторних кодових книг; — розробити метод пошуку векторів у структурованій векторній кодовій кни- зі; — дослідити ефективність запропонованого методу. Математична модель упорядкування векторів за відношенням мажорування Спочатку наведемо деякі визначення. Нехай задано вектори )...,,,( 21 nxxxX  та )...,,,( 21 nyyyY  , nYX , , компоненти яких упорядковано за незростанням. Говорять, що X мажорується Y або Y мажорує X (позначається YX  ), якщо виконується [7]:       n i i n i i k i i k i i yx nkyx 11 11 . ,1...,,2,1, (1) Упорядкування, що задаються відношенням мажорування (1), називають мажоризацією. Якщо виконується нерівність ,...,,2,1, 11 nkyx k i i k i i   (2) то говорять, що X слабо мажорується Y або Y слабо мажорує X (позначається YX w ). Оскільки величини nxxx ...,,, 21 та nyyy ...,,, 21 при визначенні мажору- вання перевпорядковуються за незростанням, їхні початкові впорядкування неважливі. Отже, той факт, що ці числа вважаються компонентами векторів для поняття мажорування є несуттєвим. Проте нам зручно розглядати об’єкти )...,,,( 21 nxxxX  та )...,,,( 21 nyyyY  як вектори LSF-параметрів. Упорядкування, що задається відношенням мажорування (2), можна застосу- вати для побудови структурованих векторних кодових книг. Для цього звичайну неструкутровану векторну кодову книгу необхідно розбити на окремі класи, що формуються відповідно до рівнів мажоризації. Рівні мажоризації формуються за таким правилом. Будемо вважати, що рівень мажоризації iL мажорується рівнем мажоризації jL , якщо для кожного вектора X , що належить iL , на рівні jL знай- деться вектор Y , що слабо мажорує X , або формально Н. О. Біліченко, О. М. Ткаченко, О. Д. Феферман, С. В. Хрущак 40 ,,,, ji LYYLXX  YX w  ji LL  . (3) Розбиття кодових книг на класи згідно із заданим критерієм будемо називати структуризацією векторних кодових книг. Структуризація має на меті скорочення обчислювальних витрат на пошук квантованого вектора в кодовій книзі, що є найближчим до вхідного вектора X . При пошуку може застосовуватись як зви- чайна (незважена) евклідова метрика, де відстань D між векторами X і Y обчис- люється за формулою 2 1 2 )(),( i n i i yxYXD   , (4) так і зважена евклідова метрика, що її запропоновано в [4]. Упорядкування векторів згідно з відношеннями мажорування (2) і (3) можна було б вважати оптимальним для структуризації кодових книг, за умови виконан- ня імплікації ),(),( ZXDYXDZYX ww  . (5) Проте можна навести контрприклад, який показує, що (5) для довільних векторів може не виконуватися. Контрприклад. Нехай задано вектори )5,7(),6,6(),1,5(  ZYX . Як можна бачити, нерівність (2) виконується, відповідно ZYX ww  . Проте, оскільки 20),(,26),( 22  ZXDYXD , відповідно ),(),( ZXDYXD  , отже (5) не виконується. Той факт, що нерівність (5) у загальному випадку не виконується, не означає неможливість упорядкування векторів у кодових книгах на основі відношення мажорування, оскільки відомо, що в багатьох практичних застосуваннях цифрової обробки мовних сигналів субоптимальні методи дають непогані практичні ре- зультати. Тим не менш невиконання умови (5) для LSF-параметрів обумовлює необхідність пошуку інших варіантів структуризації кодових книг. Від LSF-пара- метрів можна перейти до векторів відстаней між цими параметрами та n точками відліку )0...,,0,0(0 V , ),0...,,0,,0( 11 NV  ..., )...,,0,0( 11   nn NV , де n — розмірність підвектора LSF-параметрів. Зазначимо, що числа 11 ,, nNN  не обов’язково мають бути однаковими, тому точки відліку 110 ,,, nVVV  можуть розглядатися як вершини деякого прямокутного гіперкуба. Перехід від вектора LSF-параметрів )...,,,( 21 nxxxX  до вектора відстаней ),,,( 21 пxxxX   задається формулами: ),( 01 VXDx  , …, ),( 1 nп VXDx , (6) Швидкий пошук при векторному квантуванні лінійних спектральних частот ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2008, Т. 10, № 2 41 в яких відстань ),( iVXD обчислюється за формулою (4). Вектори відстаней 'X заносяться в другу кодову книгу та впорядковується за рівнями мажоризації згідно з правилом (3). Разом з ними перевпорядковуються відповідні вектори LSF- параметрів X . Процедуру мажоризації векторів розглянуто в наступному розділі. Геометричну інтерпретацію мажоризації векторів для 2n представлено на рис. 2. Виконання відношення мажорування ZYX ww  означає, що точка X має знаходитися в середині кола та еліпса, на перетині яких розташовано точку Y . Це також означає, що точка Z має знаходитися зовні кола та еліпса. Як можна бачити на рис. 2, для точок ZYX ,, умова (5) виконується. Водночас для точок, що лежать у невеликому регіоні, обмеженому колом з центром у X і радіусом ),( YXDr  та еліпсом, і зокрема точки *Z , умова (5) порушується, оскільки *),(),( ZXDYXD  . Проте з урахуванням того, що точки ZYX ,, обчислюються як центри кластерів, відстань між якими має бути максимальною, ймовірність не- виконання (5) є досить низькою. До того ж, за рахунок відповідного вибору фокусів еліпса (значень iN ), цей регіон можна зробити наскільки завгодно малим, хоча це може призвести до небажаного скорочення кількості класів. Рис. 2. Геометрична інтерпретація мажоризації векторів Структуризація кодових книг Структуровані кодові книги будуються для кожного підвектора незалежно. Структуризація векторної кодової книги починається з обчислення відстаней від векторів LSF-параметрів до точок відліку за формулами (6). Вектори відстаней Х' X Y Z* Z 0, N f1 f2 0,0 Н. О. Біліченко, О. М. Ткаченко, О. Д. Феферман, С. В. Хрущак 42 утворюють кодову книгу відстаней, розмірність якої збігається з розмірністю кодової книги LSF-параметрів. У подальшому для мажоризації використовуються вектори з кодової книги відстаней, але результатом буде синхронне впорядкуван- ня векторів у обох кодових книгах. Мажоризація відбувається за таким алгорит- мом. 1. Вектори в кодовій книзі відстаней сортуються у спадному порядку за ком- понентою 1x . Якщо в деяких векторів перші компоненти збігаються, їхнє сорту- вання відбувається за наступними компонентами. 2. Усі вектори в кодовій книзі помічаються як немажоровані. 3. Створюється цикл від 1 до M , де M — кількість векторів у кодовій книзі. 3.1. У циклі за формулою (2) послідовно перевіряються всі вектори МXX  ,,1  . 3.2. Якщо знаходиться немажорований вектор іX  , він помічається як мажо- рований і додається на рівень мажоризації jL . Кількість рівнів мажоризації збільшується на 1. 3.3. Створюється цикл від 1i до M . 3.3.1. У циклі за формулою (2) послідовно перевіряються всі вектори Мі XX   ,,1  . 3.3.2. Якщо знаходиться вектор, який не мажорується жодним вектором рівня jL , він помічається як мажорований і додається на рівень мажоризації jL . Кількість створених рівнів мажоризації K (число класів у кодових книгах) дорівнює кількості повторів п. 3.3. Таким чином, робота алгоритму завершується за KM  ітерацій. Результатом роботи алгоритму є векторна кодова книга, структурована за рівнями мажоризації. Оскільки застосування даного алгоритму гарантує, що ко- жен вектор мажорується лише один раз, класи, утворені згідно з відношенням мажорування (2) та за правилом (3), не перекриваються між собою. При цьому кількість векторів на різних рівнях мажоризації може бути неоднаковою. Це необхідно врахувати при створенні процедури пошуку. Даний алгоритм не накладає обмежень на метод кластерізацїї та може бути застосований для структуризації кодової книги, створеної за будь-яким алгорит- мом. Слід зазначити, що описаний вище підхід не гарантує розбиття кодових книг на максимальне число класів. Оптимізація кодових книг за рахунок вибору коор- динат точок відліку 110 ,,, nVVV  , порядку їхнього обходу, а також зменшення пам’яті, необхідної для зберігання кодової книги відстаней, у даній статті не розглядається. Розробка методу пошуку квантованих векторів у кодовій книзі Основна ідея прискореного пошуку полягає в тому, що найближчі до вхід- ного вектора квантовані вектори в кодовій книзі мають знаходитися на тому ж рівні мажоризації, що й вхідний вектор, або на сусідніх рівнях. За рахунок цього Швидкий пошук при векторному квантуванні лінійних спектральних частот ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2008, Т. 10, № 2 43 з’являється можливість значно скоротити число кандидатів на відбір і, відповідно, зменшити час пошуку. Пошук найближчого вектора відбувається в два етапи. На першому етапі вхідний вектор LSF-параметрів X перетворюється за формулами (6) у вектор відстаней до точок відліку X  . Далі у кодовій книзі відстаней відбувається пошук рівня мажоризації, якому належить вхідний вектор. При цьому послідовно, почи- наючи з верхнього, перевіряються всі рівні мажоризації. Якщо на рівні мажориза- ції jL знаходиться вектор Y  , такий що YX w   , відбувається перехід до на- ступного рівня. При цьому решта векторів цього рівня не перевіряється. Пошук завершується, коли буде знайдено рівень kL , на якому жоден вектор Y  не мажорує вхідний вектор X  , або коли досягається останній рівень мажоризації. Слід зазначити, що перевірка відношення мажорування (2) потребує набагато менше обчислювальних витрат порівняно з обчисленням відстані. До того ж, як- що відношення (2) виконується, воно є справедливим для одного з перших векто- рів цього рівня, що також скорочує час пошуку. Перевірка всіх векторів на деяко- му рівні мажоризації відбувається лише для того рівня kL , якому належить вхід- ний вектор. На другому етапі відбувається пошук найближчого до вхідного квантованого вектора на знайденому рівні мажоризації та кількох сусідніх рівнях. Пошук вико- нується в кодовій книзі LSF-параметрів за методом повного перебору, при цьому вибирається той вектор Y кодової книги, для якого min),( YXD . Кількість векторів, що аналізуються на другому етапі, має бути фіксованою величиною, що залежить лише від необхідної точності пошуку і не залежить від кількості векторів на поточному рівні мажоризації та на сусідніх рівнях. Оскільки кількість векторів на рівнях мажоризації відрізняється, для кожного рівня обрахо- вується номер рівня (або індекс вектора в кодовій книзі), з якого починається по- шук. Залежність результатів пошуку від кількості векторів, що аналізуються, на- водиться у наступному розділі. Пошук проводиться для кожного підвектора незалежно. Результатом пошуку є індекс квантованого вектора в кодовій книзі. Експериментальні дослідження методу прискореного пошуку векторів Побудова векторних кодових книг виконувалася за умов, описаних у [5]. Досліджувалися два варіанта побудови кодових книг. За першим варіантом вектор LSF-парметрів було розбито на дві частини 55, розміром по 4096 підвекторів кожна. За другим варіантом книга складалася з трьох частин з розбиттям 334, розміром по 1024 підвектори кожна. Таким чином, обсяг даних, необхідних для представлення короткочасної спектральної інформації, становив відповідно 24 біти та 30 бітів. Для тестування було відібрано два тексти. Перший з них містив 57 слів, що раніше використовувалися для створення кодових книг, і був фонетично повним. Другий містив відривок з роману І. Нечуй-Левицького і був фонетично репрезен- тативним, тобто співвідношення різних алофонів у ньому відповідало такому ж співвідношенню у звичайному усному мовленні. Кожен текст надиктовувався Н. О. Біліченко, О. М. Ткаченко, О. Д. Феферман, С. В. Хрущак 44 трьома різними голосами: жіночим, чоловічим і дитячим, результати усереднюва- лися. Оцінювання результатів проводилося за відносною кількістю пропущених при швидкому пошуку векторів у кодовій книзі, що були найближчими до вхідно- го, а також за сумарним спектральним спотворенням SD [4, 5]. У табл. 1 наведено результати розподілу найближчих до вхідного векторів за рівнями, отриманими за результатами мажоризації. Як можна побачити, більше 99 % векторів знаходяться в межах 3 рівні. Графічно результати розподілу пред- ставлено на рис. 3. Таблиця 1. Розподіл векторів за рівнями мажоризації Відхи- лення від рівня ма- жоризації –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 Відносна кількість векторів на рівні, % 0 0,05 0,07 0,57 2,44 9,69 21,05 28,88 25,87 8,94 2,30 0,14 0,01 0 0 0 5 10 15 20 25 30 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 Відхилення від знайденого рівня мажоризації В ід н о с н а к іл ь к іс ть в е к то р ів н а р ів н і, % Рис. 3. Розподіл векторів за рівнями мажоризації У табл. 2 і 3 наведено результати дослідження кодових книг із розмірністю підвекторів 55 та 334 відповідно. Швидкий пошук при векторному квантуванні лінійних спектральних частот ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2008, Т. 10, № 2 45 Таблиця 2. Результати швидкого пошуку для кодової книги 55 № з/п Вікно пошуку m Складність обчислень S, % Кількість пропу- щених векторів, % Спектральне спо- творення SD, dB 1 100 4,23 65,78 1,0202 2 200 6,96 37,45 0,8586 3 300 9,51 18,68 0,8009 4 400 12,19 4,31 0,7769 5 500 14,87 1,68 0,7656 6 600 17,56 0,46 0,7602 7 700 20,24 0,25 0,7576 8 800 22,92 0,15 0,7564 Повний пошук 4096 100 0 0,7557 Таблиця 3. Результати швидкого пошуку для кодової книги 334 № з/п Вікно пошуку m Складність обчислень S, % Кількість пропущених векторів, % Спектральне спо- творення SD, dB 1 100 10,45 4,83 0,6194 2 120 12,40 2,52 0,6116 3 140 14,36 1,27 0,6078 4 160 16,31 0,61 0,6062 5 180 18,26 0,27 0,6055 6 200 20,21 0,13 0,6051 Повний пошук 1024 100 0 0,6047 Складність обчислень S при швидкому пошуку оцінювалась як сума відпові- дних величин на першому та другому етапі пошуку: 21 SSS  . Складність об- числень на першому етапі 1S залежить лише від кількості рівнів мажоризації K і не залежить від кількості векторів m , що аналізуються (вікна пошуку). За експе- риментальними даними обчислювальні витрати на аналіз одного рівня мажориза- ції для вхідного вектора складають приблизно 0,05 від витрат на обчислення від- стані до одного вектора кодової книги. Отже %100 05,0 1    M K S , де M — кількість векторів у кодовій книзі. Середня кількість рівнів мажоризації 120K для кодової книги 55 та 150K для кодової книги 334. Складність обчислень на другому етапі 2S визначалася за формулою: Н. О. Біліченко, О. М. Ткаченко, О. Д. Феферман, С. В. Хрущак 46 %1002  M m S . На рис. 4 наведено результати порівняння кодових книг 55, структурованих за мажоризацією векторів X та їхніх відстаней X  . Перехід до мажоризації від- станей дозволяє суттєво поліпшити результати пошуку. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Вікно пошуку m К іл ь к іс ть п р о п у щ е н и х в е к то р ів , % Мажоризація відстаней Мажоризація векторів Рис. 4. Результати пошуку в кодовій книзі відстаней та кодовій книзі векторів з розмірністю підвекторів 55 У табл. 4 наведено результати порівняння трьох кращих методів, розроблених у [6], за методом швидкого пошуку, що базується на мажоризації відстаней векторів. Усі результати отримані для кодових книг із розмірністю підвекторів 334, кількість векторів — 1024. У дужках наведено спектральне спотворення, що можна отримати при повному пошуку векторів у кодовій книзі. Як можна по- бачити, запропонований метод дозволяє зменшити складність обчислень за раху- нок додаткових витрат пам’яті. Таблиця 4. Результати швидкого пошуку для кодової книги 334 Метод Складність обчислень S , % Кількість пропущених векторів, % Спектральне спотворення SD, dB Додаткові витрати пам’яті, % Векторна квантизація 25,4 0,1 0,757 (0,757) 1,875 Класифікація за середнім 26,74 0,195 0,757 (0,757) 1,875 Середнє з вікном 24,90 0,25 0,757 (0,757) 30 Мажоризація векторів 20,21 0,13 0,6051 (0,6047) 105 Швидкий пошук при векторному квантуванні лінійних спектральних частот ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2008, Т. 10, № 2 47 Висновки Запропоновано метод прискореного пошуку, що базується на попередньому впорядкуванні векторів у кодовій книзі. Вектори впорядковуються за відношенням мажорування відстаней до заданих точок відліку. Розроблено мате- матичну модель й алгоритм мажоризації кодових книг, які було застосовано для структуризації кодових книг. Результати експериментальних досліджень проде- монстрували, що складність обчислень при застосуванні запропонованого методу складає 23 % для кодової книги з розмірністю підвекторів 55 і 20 % для кодової книги з розмірністю підвекторів 334. 1. Soong F.K. and Juang B.H. Line Spectrum Pair (LSP) and Speech Data Compression. — ISASSP, 1984. — Р. 1.10.1–1.10.4. 2. Soong F.K. and Juang B.H. Optimal Quantization of LSP Parameters // Proc. IEEE Inf. Conf. Acoust., Speech Signal Processing. — NewYork: 1988. — Р. 394–397. 3. Atal B.S., Cox R.V. and Kroon P. Spectral Quantization and Interpolation for CELP Coders // Proc. IEEE Inf. Conf. Acoust., Speech Signal Processing. — Glasgow: 1989. — Р. 69–72. 4. Paliwal K.K. and Atal B.S. Efficient Vector Quantization of LPC Parameters at 24 bits/frame // IEEE Transaction on Speech and Audio Processing. — 1993. — Vol. 1, N. 2. — Р. 3–14. 5. Біліченко Н.О., Ткаченко О.М., Феферман О.Д., Хрущак С.В. LSF-вокодер на основі век- торного квантування // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2007. — Т. 9, № 1. — С. 35–41. 6. Zhou J., Shoham Y. and Akansu A. Simple Fast Vector Quantization of the Line Spectral Fre- quencies // Image Compression and Encryption Technologies. — 2001. — Vol. 4551. — Р. 274–282. 7. Маршалл А., Олкин И. Неравенства: теория мажоризации и ее приложения / Пер. с англ. — М.: Мир, 1983. — 576 с. Надійшла до редакції 22.01.2008
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-7566
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1560-9189
language Ukrainian
last_indexed 2025-12-01T11:20:06Z
publishDate 2008
publisher Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
record_format dspace
spelling Біліченко, Н.О.
Ткаченко, О.М.
Феферман, О.Д.
Хрущак, С.В.
2010-04-02T12:26:17Z
2010-04-02T12:26:17Z
2008
Швидкий пошук при векторному квантуванні лінійних спектральних частот / Н.О. Біліченко, О.М. Ткаченко, О.Д. Феферман, С.В. Хрущак // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2008. — Т. 10, № 2. — С. 37-47. — Бібліогр.: 7 назв. — укp.
1560-9189
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7566
621.39
Запропоновано метод прискореного пошуку векторів у кодовій книзі, що базується на мажоризації векторів. Розроблено математичну модель і алгоритм структуризації кодових книг на базі відношення мажорування векторів. Наведено результати експериментального дослідження запропонованого методу.
Предложен метод ускоренного поиска векторов в кодовой книге, основанный на мажоризации векторов. Разработаны математическая модель и алгоритм структуризации кодовых книг на основе соотношения мажорирования векторов. Приведены результаты экспериментального исследования предложенного метода.
Method of fast search of vectors in a codebook based on the vectors majorization is proposed. The mathematic model and codebooks structuring algorithm based on the majorization are developed. Results of the experimental research of the proposed method are given.
uk
Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
Реєстрація, зберігання і обробка даних
Математичні методи обробки даних
Швидкий пошук при векторному квантуванні лінійних спектральних частот
Быстрый поиск при векторном квантовании линейных спектральных частот
Fast Search at Vector Quantization of Linear Spectral Frequencies
Article
published earlier
spellingShingle Швидкий пошук при векторному квантуванні лінійних спектральних частот
Біліченко, Н.О.
Ткаченко, О.М.
Феферман, О.Д.
Хрущак, С.В.
Математичні методи обробки даних
title Швидкий пошук при векторному квантуванні лінійних спектральних частот
title_alt Быстрый поиск при векторном квантовании линейных спектральных частот
Fast Search at Vector Quantization of Linear Spectral Frequencies
title_full Швидкий пошук при векторному квантуванні лінійних спектральних частот
title_fullStr Швидкий пошук при векторному квантуванні лінійних спектральних частот
title_full_unstemmed Швидкий пошук при векторному квантуванні лінійних спектральних частот
title_short Швидкий пошук при векторному квантуванні лінійних спектральних частот
title_sort швидкий пошук при векторному квантуванні лінійних спектральних частот
topic Математичні методи обробки даних
topic_facet Математичні методи обробки даних
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7566
work_keys_str_mv AT bílíčenkono švidkiipošukprivektornomukvantuvannílíníinihspektralʹnihčastot
AT tkačenkoom švidkiipošukprivektornomukvantuvannílíníinihspektralʹnihčastot
AT fefermanod švidkiipošukprivektornomukvantuvannílíníinihspektralʹnihčastot
AT hruŝaksv švidkiipošukprivektornomukvantuvannílíníinihspektralʹnihčastot
AT bílíčenkono bystryipoiskprivektornomkvantovaniilineinyhspektralʹnyhčastot
AT tkačenkoom bystryipoiskprivektornomkvantovaniilineinyhspektralʹnyhčastot
AT fefermanod bystryipoiskprivektornomkvantovaniilineinyhspektralʹnyhčastot
AT hruŝaksv bystryipoiskprivektornomkvantovaniilineinyhspektralʹnyhčastot
AT bílíčenkono fastsearchatvectorquantizationoflinearspectralfrequencies
AT tkačenkoom fastsearchatvectorquantizationoflinearspectralfrequencies
AT fefermanod fastsearchatvectorquantizationoflinearspectralfrequencies
AT hruŝaksv fastsearchatvectorquantizationoflinearspectralfrequencies