Сравнение характеристик чувствительности датчиков магнитного поля на основе программно реализуемых градиентометров разного порядка для магнитокардиографических измерений

Для магнитокардиографических измерений традиционно используют градиентометры высокого (2 - 3-го) порядка, состоящие из нескольких катушек, включенных последовательно с разной полярностью. Современная технология позволяет использовать программно реализуемые градиентометры, в которых сигнал с каждой и...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2007
Hauptverfasser:	Дурнева, Ю.В., Бутрым, А.Ю., Шульга, С.Н.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Радіоастрономічний інститут НАН України 2007
Schlagworte:	Прикладные аспекты радиофизики и электроники
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/8389
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Сравнение характеристик чувствительности датчиков магнитного поля на основе программно реализуемых градиентометров разного порядка для магнитокардиографических измерений / Ю.В. Дурнева, А.Ю. Бутрым, С.Н. Шульга // Радиофизика и радиоастрономия. — 2007. — Т. 12, № 4. — С. 433-439. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-8389
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-83892025-02-23T17:54:45Z Сравнение характеристик чувствительности датчиков магнитного поля на основе программно реализуемых градиентометров разного порядка для магнитокардиографических измерений Порівняння характеристик чутливості датчиків магнітного поля на основі програмно реалізованих градієнтометрів різного порядку для магнітокардіографічних вимірювань Comparison of Sensitivity Characteristics of Magnetic Field Sensors Based on Various Order Gradiometers for Magnetocardiographic Measurements Дурнева, Ю.В. Бутрым, А.Ю. Шульга, С.Н. Прикладные аспекты радиофизики и электроники Для магнитокардиографических измерений традиционно используют градиентометры высокого (2 - 3-го) порядка, состоящие из нескольких катушек, включенных последовательно с разной полярностью. Современная технология позволяет использовать программно реализуемые градиентометры, в которых сигнал с каждой из катушек снимается независимо, а суммирование производится программно. При этом есть возможность объединять сигналы с элементарных сенсоров в различные конфигурации, задавая различный набор коэффициентов при суммировании. Для задач фильтрации фонового шума и для решения обратной задачи можно использовать разные схемы суммирования. Цель - сравнение чувствительности к положению источника сигнала для нескольких схем объединения элементарных сенсоров. Для магнітокардіографічних вимірювань традиційно застосовують градієнтометри високого (2–3-го) порядку, що складаються з кількох котушок, увімкнених послідовно з різною полярністю. Сучасна технологія дозволяє використовувати програмно реалізовані градієнтометри, в яких сигнал з кожної з котушок вимірюється незалежно, а додавання здійснюється програмно. При цьому існує можливість поєднувати сигнали з елементарних сенсорів у різні конфігурації, задаючи різний набір коефіцієнтів при додаванні. Для задач фільтрації фонового шуму та для розв’язання зворотної задачі можна використовувати різні схеми додавання. Метою цієї статті є порівняння чутливості до положення джерела сигналу для кількох схем об’єднання елементарних сенсорів. High-order (2nd–3rd) gradiometers are conventionally used in magnetocardiographic measurements. Such gradiometers consist of several coils serially connected with different polarity. Current technology allows using software gradiometers which measure signals from each of the coils separately and sums them with software summation. In this case it is possible to combine the signals from sensor elements in different configurations by setting different weights. For hum noise filtering and in solving the inverse problem different adding circuits can be used. The object of this study is to compare several groupings of sensor elements in terms of response to source parameters. 2007 Article Сравнение характеристик чувствительности датчиков магнитного поля на основе программно реализуемых градиентометров разного порядка для магнитокардиографических измерений / Ю.В. Дурнева, А.Ю. Бутрым, С.Н. Шульга // Радиофизика и радиоастрономия. — 2007. — Т. 12, № 4. — С. 433-439. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1027-9636 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/8389 537.8.74 ru application/pdf Радіоастрономічний інститут НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Прикладные аспекты радиофизики и электроники Прикладные аспекты радиофизики и электроники
spellingShingle	Прикладные аспекты радиофизики и электроники Прикладные аспекты радиофизики и электроники Дурнева, Ю.В. Бутрым, А.Ю. Шульга, С.Н. Сравнение характеристик чувствительности датчиков магнитного поля на основе программно реализуемых градиентометров разного порядка для магнитокардиографических измерений
description	Для магнитокардиографических измерений традиционно используют градиентометры высокого (2 - 3-го) порядка, состоящие из нескольких катушек, включенных последовательно с разной полярностью. Современная технология позволяет использовать программно реализуемые градиентометры, в которых сигнал с каждой из катушек снимается независимо, а суммирование производится программно. При этом есть возможность объединять сигналы с элементарных сенсоров в различные конфигурации, задавая различный набор коэффициентов при суммировании. Для задач фильтрации фонового шума и для решения обратной задачи можно использовать разные схемы суммирования. Цель - сравнение чувствительности к положению источника сигнала для нескольких схем объединения элементарных сенсоров.
format	Article
author	Дурнева, Ю.В. Бутрым, А.Ю. Шульга, С.Н.
author_facet	Дурнева, Ю.В. Бутрым, А.Ю. Шульга, С.Н.
author_sort	Дурнева, Ю.В.
title	Сравнение характеристик чувствительности датчиков магнитного поля на основе программно реализуемых градиентометров разного порядка для магнитокардиографических измерений
title_short	Сравнение характеристик чувствительности датчиков магнитного поля на основе программно реализуемых градиентометров разного порядка для магнитокардиографических измерений
title_full	Сравнение характеристик чувствительности датчиков магнитного поля на основе программно реализуемых градиентометров разного порядка для магнитокардиографических измерений
title_fullStr	Сравнение характеристик чувствительности датчиков магнитного поля на основе программно реализуемых градиентометров разного порядка для магнитокардиографических измерений
title_full_unstemmed	Сравнение характеристик чувствительности датчиков магнитного поля на основе программно реализуемых градиентометров разного порядка для магнитокардиографических измерений
title_sort	сравнение характеристик чувствительности датчиков магнитного поля на основе программно реализуемых градиентометров разного порядка для магнитокардиографических измерений
publisher	Радіоастрономічний інститут НАН України
publishDate	2007
topic_facet	Прикладные аспекты радиофизики и электроники
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/8389
citation_txt	Сравнение характеристик чувствительности датчиков магнитного поля на основе программно реализуемых градиентометров разного порядка для магнитокардиографических измерений / Ю.В. Дурнева, А.Ю. Бутрым, С.Н. Шульга // Радиофизика и радиоастрономия. — 2007. — Т. 12, № 4. — С. 433-439. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT durnevaûv sravnenieharakteristikčuvstvitelʹnostidatčikovmagnitnogopolânaosnoveprogrammnorealizuemyhgradientometrovraznogoporâdkadlâmagnitokardiografičeskihizmerenij AT butrymaû sravnenieharakteristikčuvstvitelʹnostidatčikovmagnitnogopolânaosnoveprogrammnorealizuemyhgradientometrovraznogoporâdkadlâmagnitokardiografičeskihizmerenij AT šulʹgasn sravnenieharakteristikčuvstvitelʹnostidatčikovmagnitnogopolânaosnoveprogrammnorealizuemyhgradientometrovraznogoporâdkadlâmagnitokardiografičeskihizmerenij AT durnevaûv porívnânnâharakteristikčutlivostídatčikívmagnítnogopolânaosnovíprogramnorealízovanihgradíêntometrívríznogoporâdkudlâmagnítokardíografíčnihvimírûvanʹ AT butrymaû porívnânnâharakteristikčutlivostídatčikívmagnítnogopolânaosnovíprogramnorealízovanihgradíêntometrívríznogoporâdkudlâmagnítokardíografíčnihvimírûvanʹ AT šulʹgasn porívnânnâharakteristikčutlivostídatčikívmagnítnogopolânaosnovíprogramnorealízovanihgradíêntometrívríznogoporâdkudlâmagnítokardíografíčnihvimírûvanʹ AT durnevaûv comparisonofsensitivitycharacteristicsofmagneticfieldsensorsbasedonvariousordergradiometersformagnetocardiographicmeasurements AT butrymaû comparisonofsensitivitycharacteristicsofmagneticfieldsensorsbasedonvariousordergradiometersformagnetocardiographicmeasurements AT šulʹgasn comparisonofsensitivitycharacteristicsofmagneticfieldsensorsbasedonvariousordergradiometersformagnetocardiographicmeasurements
first_indexed	2025-11-24T05:54:12Z
last_indexed	2025-11-24T05:54:12Z
_version_	1849649950404640768
fulltext	Радиофизика и радиоастрономия, 2007, т. 12, №4, с. 433-439 © Ю. В. Дурнева, А. Ю. Бутрым, С. Н. Шульга, 2007 УДК 537.8.74 Сравнение характеристик чувствительности датчиков магнитного поля на основе программно реализуемых градиентометров разного порядка для магнитокардиографических измерений Ю. В. Дурнева, А. Ю. Бутрым, С. Н. Шульга Харьковский национальный университет имени В. Н. Каразина, пл. Свободы 4, г. Харьков, 61077, Украина E-mail: Sergey.N.Shulga@univer.kharkov.ua Статья поступила в редакцию 11 июля 2007 г. Для магнитокардиографических измерений традиционно используют градиентометры высоко- го (2–3-го) порядка, состоящие из нескольких катушек, включенных последовательно с разной полярностью. Современная технология позволяет использовать программно реализуемые гради- ентометры, в которых сигнал с каждой из катушек снимается независимо, а суммирование произ- водится программно. При этом есть возможность объединять сигналы с элементарных сенсоров в различные конфигурации, задавая различный набор коэффициентов при суммировании. Для задач фильтрации фонового шума и для решения обратной задачи можно использовать разные схемы суммирования. Целью статьи является сравнение чувствительности к положению источника сиг- нала для нескольких схем объединения элементарных сенсоров. Введение В магнитокардиографии в неэкранирован- ной среде используют в качестве датчиков градиентометры высокого порядка для филь- трации магнитных полей от далеко отстоящих источников (промышленный шум и геомагнит- ный фон). Такие датчики состоят из нескольких катушек, включенных последовательно с + − полярностью [1]. Современная технология (не- дорогие высокоразрядные аналого-цифровые преобразователи) позволяет создавать вместо таких традиционных аппаратных градиентомет- ров программно реализуемые градиентометры (ПРГ), в которых сигналы снимают с каждой катушки независимо, а затем программно сум- мируют с нужными коэффициентами. В то же время, применяя ПРГ, можно произвольно ис- пользовать сигнал с каждой отдельной катушки. В этой статье мы сравниваем характеристики чувствительности системы датчиков, состоя- щей из 4 расположенных друг над другом вдоль оси z слоев, каждый из которых пред- ставляет собой сетку 6 6× магнитометров, измеряющих z-компоненту магнитного поля (расстояние между соседними магнитометра- ми 4 см). Такую систему датчиков можно рас- сматривать как 144 независимых магнитометра или как 72 градиентометра первого порядка (если объединять катушки в пары вдоль оси z), или как 36 градиентометров второго порядка (каждый состоит из 4 катушек вдоль оси z). Чув- ствительность системы датчиков можно харак- теризовать разрешающей способностью – сме- щением источника, которое изменяет сигнал на датчиках на заданную величину. Более фор- мально это понятие будет определено ниже. По этому параметру и сравнивались рассмот- ренные конфигурации. Как отмечалось выше, система датчиков характеризуется не только чувствительнос- Ю. В. Дурнева, А. Ю. Бутрым, С. Н. Шульга 434 Радиофизика и радиоастрономия, 2007, т. 12, №4 тью, но и восприимчивостью к шумам от вне- шних источников. В этом отношении градиен- тометры высокого порядка гораздо предпоч- тительней магнитометров, так как производные поля убывают с расстоянием от источника гораздо быстрее, чем само поле. Тем не менее при использовании ПРГ возможна поэтапная обработка сигнала. На первом этапе сигналы от катушек объединяются в линейную комби- нацию, пропорциональную градиенту высокого порядка, для выделения сигнала от близко рас- положенных источников с помощью “простран- ственной фильтрации”; далее на основе этой ин- формации можно произвести разделение сиг- налов, принятых в каждом канале, на сигнал от фоновых источников помех и на полезный сиг- нал от близко расположенных источников (элек- трической активности сердца). Это разделение возможно, например, с помощью анализа не- зависимых компонент [2]. Анализ остаточных шумов после такой обработки будет предме- том исследований в последующих работах, здесь же мы предполагаем, что такое разделе- ние произведено и в каждом канале содержит- ся “чистый” сигнал от сердечной активности с небольшим уровнем случайного шума. Итак, имея набор из датчиков, мы можем формировать из них ПРГ, отфильтровывать таким образом фоновый шум, а далее исполь- зовать датчики в конфигурации, более удоб- ной для решения обратной задачи. Целью этой статьи является выяснение наиболее чувстви- тельной конфигурации, в которую можно было бы объединить заданный набор элементарных сенсоров. Постановка задачи В качестве источника поля использовался электрический токовый диполь, расположенный в свободном пространстве. Рис. 1 представляет геометрию задачи, где обозначено: Qr вектор положения диполя; Q – момент диполя; r – вектор положения точки измерения относитель- но начала координат; QR r r= − – вектор поло- жения точки измерения относительно диполя. Магнитное поле электрического диполя описы- вается следующей формулой: ( )0 3( ) . 4 Q Q r rQ B r r r −×μ= π − (1) В качестве измерительной системы у нас имеется следующий набор элементарных сен- соров: 4 слоя, расположенных друг над дру- гом вдоль оси z, каждый из них представляет собой сетку 6 6× магнитометров, измеряю- щих z-компоненту магнитного поля (расстоя- ние между соседними магнитометрами 4 см). Расстояния между слоями 1 и 3, а также 2 и 4 обозначим 1h (это базы градиентометров 1-го порядка), расстояние между слоями 1 и 2 обо- значим 2h (база градиентометра 2-го порядка). Эта система датчиков объединялась в че- тыре различные конфигурации: 1) набор из 144 независимых магнитомет- ров (рис. 2, а); 2) набор из 72 градиентометров 1-го по- рядка (рис. 2, б), при этом датчики из слоев 1 и 3, а также 2 и 4 объединялись попарно с ве- совыми коэффициентами 1 1;+ − 3) набор из 36 градиентометров 2-го по- рядка (рис. 2, в), при этом датчики из слоев 1, 2, 3, 4 объединялись по четыре с весовыми коэффициентами 1 1 1 1;+ − − + 4) набор из 36 магнитометров только слоя 1. Как известно, решение обратной задачи зак- лючается в нахождении параметров источника, который возбуждает на заданной измеритель- ной сетке поле, наиболее близкое к измерен- Рис. 1. Измерительная сетка и геометрия задачи Сравнение характеристик чувствительности датчиков магнитного поля на основе программно реализуемых... 435Радиофизика и радиоастрономия, 2007, т. 12, №4 ному распределению. При этом разность по- лей определяют с помощью функции невязки. Обычно используют квадратичную функцию невязки (метод наименьших квадратов), кото- рая определяется как сумма по всем датчикам квадратов разностей измеренного и смодели- рованного сигналов: ( ) ( )( )22 meas mod 1 , , , N Q i i Q i r Q f f r Q = χ = −∑ (2) где if – сигнал на i-м датчике, который соот- ветствует magn ( )i z if B r= (3) для магнитометров в 1-й и 4-й конфигурациях; 1grad 1 0( ) ( )i z i z if B r B r h z= − − (4) для 2-й конфигурации (градиентометры 1-го порядка); 2grad 2 0 1 0( ) ( ) ( )i z i z i z if B r B r h z B r h z= − − − − + ( )2 1 0( )z iB r h h z+ − + (5) для 3-й конфигурации (градиентометры 2-го порядка). В выражениях (3)-(5) поля вычисляются по формуле (1), ir – координаты нижней ка- тушки соответствующего составного датчика. Теперь, когда введена функция невязки, мы можем более строго определить понятие раз- решающей способности как величину смеще- ния источника, которое приводит к изменению функции невязки на определенное значение, за- висящее от уровня шума в измеренных данных. Предполагаем, что в каждом из 144 приемных каналов уровень шума одинаковый (он состоит из шума, вносимого измерительным трактом, собственного шума датчика и остаточного шума после фильтрации помех от внешних ис- точников). Пусть уровень шума в каждом ка- нале (дисперсия измеренной z-компоненты индукции магнитного поля ( ))z iB r будет .Bδ Несложно показать, что при этом дисперсия невязки (2) как функции случайных величин сигнала в каждом канале будет 2 2 2 144( ) 1-3-я конфигурации; 36( ) 4-я конфигурация. B B ⎧ δ⎪δχ = ⎨ δ⎪⎩ (6) Таким образом, разрешающую способность ( )pδ мы будем определять как изменение па- раметров диполя { }( ), ,Qp r Q= при котором функция невязки будет превышать уровень дисперсии 2 2( ) ( ).p p pχ + δ = δχ Так как поле диполя линейно зависит от его момента, то логично разрешающую способность по амп- литуде определять нормированной: 2 2( ) ( ) .x yQ Q Q Q Qδ = δ + δ (7) Чувствительность к zQ в рассматривае- мой конфигурации не определяется, так как измеряемая величина zB не зависит от вер- тикальной компоненты момента zQ электри- ческого токового диполя. Рис. 2. Типы магнитометрических датчиков: а) однокатушечный магнитометр; б) градиенто- метр 1-го порядка; в) градиентометр 2-го порядка Ю. В. Дурнева, А. Ю. Бутрым, С. Н. Шульга 436 Радиофизика и радиоастрономия, 2007, т. 12, №4 В то же время разрешающую способ- ность по координате мы не нормируем (так как поля зависят от расстояний до диполя нелинейно), а приводим ее в абсолютных единицах для среднего радиуса эллипсоида чувствительности: 3 .x y zr r r rδ = δ δ δ (8) Вычисление чувствительности будем про- водить в линейном приближении, считая уро- вень шума небольшим. Для этого определим производные от функции невязки по парамет- рам диполя: ( )2 2 , ,Q ij i j r Q p p ∂ χ α = ∂ ∂ (9) где ip – параметры диполя (компоненты век- торов Q и ).Qr Эта матрица называется гес- сианом [3, гл. 15]. Корень из диагональных элементов обратной к гессиану (9) матрицы будет соответствовать коэффициенту пропор- циональности между изменением параметра и изменением невязки: 2 1( ) ( ) ,ii ip p−Δχ α ≈ Δ 2 1( ) ,i iip −δ ≈ δχ α { }, , , , .Qx Qy Qz x yp r r r Q Q= Такую схему вычисления обычно исполь- зуют для определения доверительных интер- валов в методе наименьших квадратов [3, 4]. В результате, задав уровень шума в измери- тельных каналах ,Bδ мы находим допусти- мое изменение невязки по формуле (6), и можем определить соответствующий диапа- зон изменения параметров ,ipδ который и примем за характеристику чувствительности выбранной конфигурации к изменению пара- метров диполя. Анализ результатов Численный эксперимент проводился для раз- личных положений диполя с компонентами { }1; 0; 0 .TQ = На рис. 3 представлены графики зависимости разрешающей способности по амплитуде (7), а на рис. 4 – графики зависимос- ти разрешающей способности по координатам диполя (8) как функции положения диполя. На рис. 3, a, рис. 4, а смещение диполя задавалось вдоль оси z, на рис. 3, б, рис. 4, б – вдоль оси x, на рис. 3, в, рис. 4, в – вдоль оси y. Смещение по осям x и y задавалось относительно точки { }10;10;12 T (координаты указаны относитель- но левого нижнего угла нижнего слоя датчиков). Из рис. 3 и рис. 4 видно, что конфигурации выстроились в следующем порядке уменьше- ния чувствительности: наибольшей чувстви- тельностью обладает конфигурация из 144 маг- нитометров, затем идет система из 36 магни- тометров, далее системы из 72 градиентомет- ров 1-го порядка, и наименьшей чувствитель- ностью обладает система из 36 градиентомет- ров 2-го порядка. Величины чувствительности для наилучшей и наихудшей конфигураций от- личаюся в 1.5 9÷ раз. На рис. 5 для наглядности приведено трех- мерное представление эллипсоидов чувстви- тельности для различных положений диполя, причем эллипсоиды большего объема (свет- лые) соответствуют 3-й конфигурации датчи- ков (один слой градиентометров 2-го поряд- ка), эллипсоиды меньшего объема (темные) – 1-й конфигурации (4 слоя магнитометров). Из рисунка видно, что эллипсоиды вытянуты вдоль оси z, т. е. для x-ориентированного диполя ,z x yr r rδ > δ > δ причем 2.z xr rδ δ < В качестве иллюстрации описанной возмож- ности использования сигналов от элементарных сенсоров при решении обратной задачи была рассмотрена двухдипольная обратная задача. Поля создавались парой диполей, к ним добав- лялся случайный шум со среднеквадратичным уровнем, составляющим 3 % от максимального сигнала (типичный уровень шума для SQUID-дат- чиков –сверхпроводящих квантовых интерферен- ционных датчиков – [1] после фильтрации помех и усреднения по сотне сердечных циклов). По зашумленным полям восстанавливались па- раметры диполей минимизацией среднеквадра- Сравнение характеристик чувствительности датчиков магнитного поля на основе программно реализуемых... 437Радиофизика и радиоастрономия, 2007, т. 12, №4 Рис. 4. Разрешающая способность по координа- там для различных положений диполя. Обозна- чения те же, что на рис. 3 Рис. 3. Разрешающая способность по амплиту- де для различных положений диполя: a) x 10,= y 10,= z 7 17= ÷ (по оси абсцисс отложена ко- ордината z); б) x 10 20,÷= y 10,= z = 12 (по оси абсцисс отложено x 10);− в) x 10,= y 10 20,÷= z = 12 (по оси абсцисс отложено y 10).= Обо- значение линий: набор из 144 независимых магнитометров; набор из 72 градиенто- метров 1-го порядка; набор из 36 градиен- тометров 2-го порядка; набор из 36 магни- тометров нижнего слоя Ю. В. Дурнева, А. Ю. Бутрым, С. Н. Шульга 438 Радиофизика и радиоастрономия, 2007, т. 12, №4 тичной невязки (2) с использованием методов нелинейной оптимизации [5, 6]. На рис. 6 и рис. 7 представлены результаты расчетов для 1-й и 3-й конфигураций соответственно. Из рисунков вид- но, что ближний к измерительной решетке ди- поль восстанавливается адекватно в обоих слу- чаях, тогда как дальний от решетки диполь при использовании однослойной сетки градиентомет- ров 2-го порядка находится с большой погреш- ностью, что обусловлено более быстрым умень- шением чувствительности с расстоянием для гра- диентометров высоких порядков. В то же время 1-я конфигурация позволила отлично восстано- вить положения и компоненты обоих диполей. Заключение Итак, мы показали, что, применяя ПРГ, мож- но использовать получаемые сигналы в разных комбинациях для решения различных задач. Для фильтрации фоновых помех удобно объединять датчики в градиентометры, но после того как фоновые помехи отфильтрованы, мы можем для решения задач локализации использовать сиг- налы от датчиков по отдельности, получая сет- ку из независимых магнитометров. При этом ха- рактеристики чувствительности такой системы оказываются в 1.5 9÷ раз лучше, чем если бы мы продолжали работать с сигналами от отдель- ных катушек, объединенных в градиентометры. Литература 1. Wikswo J. P. J. SQUID Magnetometers for Biomag- netism and Nondestructive Testing: Important Questions and Initial Answers // IEEE Trans. Appl. Supercond. – 1995. – Vol. 5, No. 2. – P. 74-120. 2. Hyvarinen A., Karhunen J., Oja E. Independent Com- ponent Analysis. – New York: John Wiley&Sons, 2001. – 481 p. 3. Press W. H., Teukolsky S. A., Vetterling W. T., Flannery B. P. Numerical Recipes in C: The Art of Sci- entific Computing, Second Edition. – Cambridge Uni- versity Press, 1992. – 996 p. 4. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. – Москва: Наука, 1980. – 976с. 5. Бутрым А. Ю., Дурнева Ю. В., Шульга С. Н. Срав- нение двух методов локализации источника магнит- ного поля в задачах магнитокардиологии // Радио- физика и радиоастрономия. – 2006. – Т. 11, №4. – С. 397-404. Рис. 5. Эллипсоиды чувствительности для 1-й и 3-й конфигураций Рис. 6. Исходные и восстановленные диполи, 1-я конфигурация Рис. 7. Исходные и восстановленные диполи, 3-я конфигурация Сравнение характеристик чувствительности датчиков магнитного поля на основе программно реализуемых... 439Радиофизика и радиоастрономия, 2007, т. 12, №4 6. Bagatskaya O., Butrym A., Durneva Yu., Shulga S., Tuz V. Two-dipole inverse problem of magnetostatics for reconstruction of heart electric activity from mag- netocardiography measurements // Proc. of Interna- tional Conference on Mathematical Methods in Elec- tromagnetic Theory. – Kharkiv (Ukraine). – 2006. – P. 132-134. Порівняння характеристик чутливості датчиків магнітного поля на основі програмно реалізованих градієнтометрів різного порядку для магнітокардіографічних вимірювань Ю. В. Дурнєва, О. Ю. Бутрим, С. М. Шульга Для магнітокардіографічних вимірювань традиційно застосовують градієнтометри висо- кого (2–3-го) порядку, що складаються з кіль- кох котушок, увімкнених послідовно з різною полярністю. Сучасна технологія дозволяє ви- користовувати програмно реалізовані градієн- тометри, в яких сигнал з кожної з котушок вимі- рюється незалежно, а додавання здійснюється програмно. При цьому існує можливість поєдну- вати сигнали з елементарних сенсорів у різні кон- фігурації, задаючи різний набір коефіцієнтів при додаванні. Для задач фільтрації фонового шуму та для розв’язання зворотної задачі можна вико- ристовувати різні схеми додавання. Метою цієї статті є порівняння чутливості до положення джерела сигналу для кількох схем об’єднання елементарних сенсорів. Comparison of Sensitivity Characteristics of Magnetic Field Sensors Based on Various Order Gradiometers for Magnetocardiographic Measurements Yu. V. Durnyeva, A. Yu. Butrym, and S. N. Shulga High-order (2nd–3rd) gradiometers are con- ventionally used in magnetocardiographic mea- surements. Such gradiometers consist of sever- al coils serially connected with different polar- ity. Current technology allows using software gradiometers which measure signals from each of the coils separately and sums them with soft- ware summation. In this case it is possible to combine the signals from sensor elements in different configurations by setting different weights. For hum noise filtering and in solving the inverse problem different adding circuits can be used. The object of this study is to compare several groupings of sensor elements in terms of response to source parameters.

Institution

Ähnliche Einträge