Про унітарні оператори, що є добутком унітарних коренів з одиничного оператора

• Veröffentlicht in: Доповіді НАН України
• Datum: 2013
• 1. Verfasser: Якименко, Д.Ю.
• Format: Artikel
• Sprache: Ukrainisch
• Veröffentlicht: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2013
• Schlagworte: Математика
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85858
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Про унітарні оператори, що є добутком унітарних коренів з одиничного оператора / Д.Ю. Якименко // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 8. — С. 28–32. — Бібліогр.: 6 назв. — укр.

Доведено, що будь-який унiтарний оператор U в нескiнченновимiрному гiльбертовому
 просторi можна подати як добуток трьох унiтарних операторiв U₁, U₂, U₃ таких, що
 Ui^mi = I при mi, що належить N, 1/m₁ + 1/m₂ + 1/m₃ ≤ 1 та m₂, m₃ — парнi. Доказано, что любой унитарный оператор U в бесконечномерном гильбертовом пространстве можна представить как произведение трех унитарных операторов U₁, U₂, U₃ таких, что Ui^mi = I, где mi принадлежит N, 1/m₁ + 1/m₂ + 1/m₃ ≤ 1 и m₂, m₃ — четные. We prove that any unitary operator U in the infinite-dimensional Hilbert space is expressible as a
 product of three unitary operators U₁, U₂, U₃ such that Ui^mi = I, where mi belongs N, 1/m₁ + 1/m₂ + 1/m₃ ≤ 1, and m₂, m₃ are even numbers.