Об одном подходе к исследованию колебаний полых пьезокерамических цилиндров конечной длины

• Date: 2009
• ISSN: 1025-6415
• Main Authors: Григоренко, А.Я., Ефимова, Т.Л., Лоза, И.А.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2009
• Subjects: Механіка
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/8644
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Об одном подходе к исследованию колебаний полых пьезокерамических цилиндров конечной длины / А.Я. Григоренко, Т.Л. Ефимова, И.А. Лоза // Доп. НАН України. — 2009. — № 6. — С. 61-67. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Для розв’язання осесиметричної задачi про вiльнi поздовжнi коливання порожнистих п’єзокерамiчних цилiндрiв, поляризованих по довжинi, запропонована ефективна чисельно-аналiтична методика, яка базується на комбiнацiї методу сплайн-колокацiй у поєднаннi з методом покрокового пошуку. Пiсля роздiлення змiнних i застосування методу сплайн-колокацiй за поздовжньою координатою вихiдна двовимiрна задача у частинних похiдних зводиться до граничної задачi в звичайних диференцiальних рiвняннях. Отримана задача розв’язується стiйким методом дискретної ортогоналiзацiї у поєднаннi з методом покрокового пошуку. The axisymmetric problem on free longitudinal oscillations of hollow piezoceramic cylinders of finite length is considered. The effective numerical-analytical technique based on a representation of the required solution by basic splines is proposed. By means of this approach, the initial two-dimensional problem is reduced to a boundary-value problem on eigenvalues for a system of ordinary differential equations. The system obtained is solved a stable numerical method of discrete orthogonalization and the method of step-by-step search. The results of numerical calculations for the piezoceramic cylinders in a wide range of change of the geometrical parameters are given.