Дослідження властивостей одного узагальнення гіперкомплексної системи кватерніонів
Представлено основні властивості узагальнення гіперкомплексної системи кватерніонів - антикватерніонів. Уведено означення та досліджено спряження антикватерніонів, їх норма та дільник нуля, а також правила виконання операцій з ними. The basic properties of hypercomplex generalization of quaternions...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Реєстрація, зберігання і обробка даних |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87100 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Дослідження властивостей одного узагальнення гіперкомплексної системи кватерніонів / А.С. Туренко // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2014. — Т. 16, № 1. — С. 19-27. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859469168157392896 |
|---|---|
| author | Туренко, А.С. |
| author_facet | Туренко, А.С. |
| citation_txt | Дослідження властивостей одного узагальнення гіперкомплексної системи кватерніонів / А.С. Туренко // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2014. — Т. 16, № 1. — С. 19-27. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Реєстрація, зберігання і обробка даних |
| description | Представлено основні властивості узагальнення гіперкомплексної системи кватерніонів - антикватерніонів. Уведено означення та досліджено спряження антикватерніонів, їх норма та дільник нуля, а також правила виконання операцій з ними.
The basic properties of hypercomplex generalization of quaternions as anti-quaternions have been presented. Also, it is introduced the definition and investigated the anti-quaternions conjugation, their rate and zero divisor, and how to perform operations with them.
|
| first_indexed | 2025-11-24T08:34:07Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1560-9189 , , 2014, . 16, 1 19
004.942
. .
. . , 2, 03113 ,
-
— . -
, , -
.
: , , -
, , .
.
, : -
’ , , , -
, .
, -
. -
,
. -
, ’ .
-
, -
« - »
. , -
, -
.
© . .
. .
20
[1, 2], H -
1 2 3 4, , ,e e e e ,
:
-
. , ,
[3], :
H , . (1)
-
2,eW
, :
2,,e,2 fWAH . (2)
, 21,ee 21, ff , :
22211211 ,,, fefefefe .
. ,
C W .
,
1e 1f . 2e 2f :
2222 effe .
1e 2e 3e 4e
1e 1e 2e 3e 4e
2e 2e 1e 4e 3e
3e 3e 4e 1e 2e
4e 4e 3e 2e 1e
W 1e 2e
1e 1e 2e
2e 2e 1e
ISSN 1560-9189 , , 2014, . 16, 1 21
:
1111111111 feffeefefe ,
1111221212 feffeefefe ,
1122222222 feffeefefe .
111 efe , 212 efe , 321 efe , 422 efe ,
:
(3)
’ . 1, -
432 ,, eee
. -
,
-
;
— .
, —
44332211 eaeaeaeaw , (4)
Rai .
:
— 443322111 eaeaeaeaw 2 1 1 2 2w b e b e
3 3 4 4b e b e 3w :
444333222111213 )()()()( ebaebaebaebawww ;
1e 2e 3e 4e
1e 1e 2e 3e 4e
2e 2e 1e 4e 3e
3e 3e 4e 1e 2e
4e 4e 3e 2e 1e
. 1. -
-
. .
22
— 1w 2w 3w :
3 1 2 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 1 3 4 4 3 2
1 3 3 1 2 4 4 2 3 1 4 4 1 2 3 3 2 4
= = ( ) ( )
( ) ( ) .
w w w a b a b a b a b e a b a b a b a b e
a b a b a b a b e a b a b a b a b e
(5)
-
:
1) 1221 wwww ;
2) : )()( 321321 wwwwww ;
3) :
1221 wwww . (6)
:
1 2 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 3 3 4 4
1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 1 3 4 4 3 2
1 3 2 4 3 1 4 2 3 1 4 2 3 3 2 4 1 4 ,
w w a e a e a e a e b e b e b e b e
a b a b a b a b e a b a b a b a b e
a b a b a b a b e a b a b a b a b e
:
2 1 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 3 3 4 4
1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 1 3 4 4 3 2
1 3 2 4 3 1 4 2 3 1 4 2 3 3 2 4 1 4
1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 1 3
w w b e b e b e b e a e a e a e a e
b a b a b a b a e b a b a b a b a e
b a b a b a b a e b a b a b a b a e
a b a b a b a b e a b a b a b4 4 3 2
1 3 2 4 3 1 4 2 3 1 4 2 3 3 2 4 1 4 1 2 ,
a b e
a b a b a b a b e a b a b a b a b e w w
(6);
4) : 321321 )()( wwwwww .
, (5);
5) :
3121321 )( wwwwwww ;
6) Rk :
443322111 ekaekaekaekakw ;
7) Rkk 21 , )())(( 21212211 wwkkwkwk .
ISSN 1560-9189 , , 2014, . 16, 1 23
[2] -
i
n
i
k
ij awN
1
, (7)
k
ij — -
AH , (3). [2]:
1234
2143
3412
4321
aaaa
aaaa
aaaa
aaaa
wN . (8)
(8),
w :
22
4
2
3
2
2
2
1 aaaawN . (9)
-
(9), wN :
2
4
2
3
2
2
2
1 aaaawN . (10)
(10), ’ . ,
:
2121 wNwNwwN . (11)
1 1 2 2 3 3 4 4w b e b e b e b e (12)
wNww , (13)
[2]. (13) (5) (10) -
,
4321 ,,, bbbb :
. .
24
2 2 2 2
1 1 2 2 3 3 4 4 1 2 3 4
1 2 2 1 3 4 4 3
1 3 3 1 2 4 4 2
1 4 4 1 2 3 3 2
,
0,
0,
0,
a b a b a b a b a a a a
a b a b a b a b
a b a b a b a b
a b a b a b a b
(14)
’ :
44332211 ,,, abababab . (15)
, 44332211 eaeaeaeaw ,
:
44332211 eaeaeaeaw . (16)
:
1) ;
2) 2121 wwww ;
3) 2121 wwww , -
.
01w ,
02w , : 021ww ,
:
021wwN . (17)
(11) :
01wN . (18)
, (17) 2 1w w , , w AH — , w —
.
(18) -
:
2
4
2
3
2
2
2
1 aaaa . (19)
1w 2w
’
ISSN 1560-9189 , , 2014, . 16, 1 25
2 1w x w . (20)
’ (20), -
2w , 2
2
1
w
, 02
2w . :
122
2
1 ww
w
xl . (21)
(21) (20) ’ , -
’ .
2 1xw w , (22)
212
2
1 ww
w
xr . (23)
,
rl xx . , ’ (20) , -
(22) — [3].
, , -
, , .
443322)( eaeaeawVec
, -
. .
AHw . 44332211 eaeaeaeaw p —
wNp .
. :
2
1
2
4
2
3
2
2 apaaa => paaaa 2
1
2
2
2
4
2
3 .
-
( . 2):
1) 02
1 pa ,
02
2
2
4
2
3 aaa ;
. .
26
2) 02
1 pa , -
12
1
2
2
2
1
2
4
2
1
2
3
pa
a
pa
a
pa
a ;
3) 02
1 pa ,
44332211 eaeaeaeaw , pa 2
1
12
1
2
2
2
1
2
4
2
1
2
3
pa
a
pa
a
pa
a .
. 2.
, -
, -
.
,
, , ,
.
1. . . / . . , . . . — .: ,
1973. — 144 .
2. . . . .
. / . . , . . , . . . — .: , 2010. — 388 .
3. . .
/ . . , . . -
. — .: , 2012. — 183 .
ISSN 1560-9189 , , 2014, . 16, 1 27
4. Two-Dimensional Hypercomplex Numbers and Related Trigonometries and Geometries / Cato-
ni F., Cannata R., Catoni V., Zampetti P. / Advances in Applied Clifford Algebras. — 2004. — Vol. 14,
N 1. — P. 47–68.
5. . . / . . // -
. — 2004. — . 6, 2. — . 50–57.
6. -
/ [ . ., . ., . . .]. — .: , 2003. — 456 .
7. . . [ -
] / . . — : hypercomplex.xpsweb.com/page.php?lang=ru
&id=176. 2004.
10.02.2014
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-87100 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1560-9189 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-24T08:34:07Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут проблем реєстрації інформації НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Туренко, А.С. 2015-10-10T20:16:21Z 2015-10-10T20:16:21Z 2014 Дослідження властивостей одного узагальнення гіперкомплексної системи кватерніонів / А.С. Туренко // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2014. — Т. 16, № 1. — С. 19-27. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 1560-9189 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87100 004.942 Представлено основні властивості узагальнення гіперкомплексної системи кватерніонів - антикватерніонів. Уведено означення та досліджено спряження антикватерніонів, їх норма та дільник нуля, а також правила виконання операцій з ними. The basic properties of hypercomplex generalization of quaternions as anti-quaternions have been presented. Also, it is introduced the definition and investigated the anti-quaternions conjugation, their rate and zero divisor, and how to perform operations with them. uk Інститут проблем реєстрації інформації НАН України Реєстрація, зберігання і обробка даних Математичні методи обробки даних Дослідження властивостей одного узагальнення гіперкомплексної системи кватерніонів Studying the Properties of a Single Hypercomplex Generalization of Quaternions Article published earlier |
| spellingShingle | Дослідження властивостей одного узагальнення гіперкомплексної системи кватерніонів Туренко, А.С. Математичні методи обробки даних |
| title | Дослідження властивостей одного узагальнення гіперкомплексної системи кватерніонів |
| title_alt | Studying the Properties of a Single Hypercomplex Generalization of Quaternions |
| title_full | Дослідження властивостей одного узагальнення гіперкомплексної системи кватерніонів |
| title_fullStr | Дослідження властивостей одного узагальнення гіперкомплексної системи кватерніонів |
| title_full_unstemmed | Дослідження властивостей одного узагальнення гіперкомплексної системи кватерніонів |
| title_short | Дослідження властивостей одного узагальнення гіперкомплексної системи кватерніонів |
| title_sort | дослідження властивостей одного узагальнення гіперкомплексної системи кватерніонів |
| topic | Математичні методи обробки даних |
| topic_facet | Математичні методи обробки даних |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87100 |
| work_keys_str_mv | AT turenkoas doslídžennâvlastivosteiodnogouzagalʹnennâgíperkompleksnoísistemikvaterníonív AT turenkoas studyingthepropertiesofasinglehypercomplexgeneralizationofquaternions |