Сравнительный анализ лазерного, плазменного и комбинированного способов нагрева мелкодисперсных керамических частиц
Путем решения нестационарного уравнения теплопроводности для сферической частицы с объемным, поверхностным и комбинированным источниками тепла рассчитаны температурные поля в мелкодисперсных керамических частицах (Al₂O₃ и SiO₂), нагреваемых излучением CO₂-лазера, потоком аргоновой плазмы и их комбин...
Gespeichert in:
| Datum: | 2004 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2004
|
| Schriftenreihe: | Автоматическая сварка |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/91151 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Сравнительный анализ лазерного, плазменного и комбинированного способов нагрева мелкодисперсных керамических частиц / А.И. Бушма, А.Т. Зельниченко, И.В. Кривцун // Автоматическая сварка. — 2004. — № 5 (613). — С. 14-17. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-91151 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-911512025-02-09T12:58:51Z Сравнительный анализ лазерного, плазменного и комбинированного способов нагрева мелкодисперсных керамических частиц Comparative analysis of laser, plasma and combined methods for heating finely dispersed ceramic particles Бушма, А.И. Зельниченко, А.Т. Кривцун, И.В. Научно-технический раздел Путем решения нестационарного уравнения теплопроводности для сферической частицы с объемным, поверхностным и комбинированным источниками тепла рассчитаны температурные поля в мелкодисперсных керамических частицах (Al₂O₃ и SiO₂), нагреваемых излучением CO₂-лазера, потоком аргоновой плазмы и их комбинацией, с учетом зависимости оптических и теплофизических свойств материалов частиц от температуры. Показана зависимость между пространственно-временным распределением температуры в рассматриваемых частицах и способом их нагрева, а также оптическими и теплофизическими свойствами. Temperature fields in finely dispersed ceramic particles (Al₂O₃ and SiO₂) heated by the CO₂-laser radiation, argon plasma flow and their combination, using volume, surface and combined heat sources, have been calculated through solving the non-stationary equation of heat conduction for a spherical particle, allowing for dependence of optical and thermal-physical properties of particle materials upon the temperature. Shown is the effect on space-time distribution of temperature of the above particles by a heating method, as well as optical and thermal-physical properties of the materials. 2004 Article Сравнительный анализ лазерного, плазменного и комбинированного способов нагрева мелкодисперсных керамических частиц / А.И. Бушма, А.Т. Зельниченко, И.В. Кривцун // Автоматическая сварка. — 2004. — № 5 (613). — С. 14-17. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0005-111X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/91151 ru Автоматическая сварка application/pdf Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Бушма, А.И. Зельниченко, А.Т. Кривцун, И.В. Сравнительный анализ лазерного, плазменного и комбинированного способов нагрева мелкодисперсных керамических частиц Автоматическая сварка |
| description |
Путем решения нестационарного уравнения теплопроводности для сферической частицы с объемным, поверхностным и комбинированным источниками тепла рассчитаны температурные поля в мелкодисперсных керамических частицах (Al₂O₃ и SiO₂), нагреваемых излучением CO₂-лазера, потоком аргоновой плазмы и их комбинацией, с учетом зависимости оптических и теплофизических свойств материалов частиц от температуры. Показана зависимость между пространственно-временным распределением температуры в рассматриваемых частицах и способом их нагрева, а также оптическими и теплофизическими свойствами. |
| format |
Article |
| author |
Бушма, А.И. Зельниченко, А.Т. Кривцун, И.В. |
| author_facet |
Бушма, А.И. Зельниченко, А.Т. Кривцун, И.В. |
| author_sort |
Бушма, А.И. |
| title |
Сравнительный анализ лазерного, плазменного и комбинированного способов нагрева мелкодисперсных керамических частиц |
| title_short |
Сравнительный анализ лазерного, плазменного и комбинированного способов нагрева мелкодисперсных керамических частиц |
| title_full |
Сравнительный анализ лазерного, плазменного и комбинированного способов нагрева мелкодисперсных керамических частиц |
| title_fullStr |
Сравнительный анализ лазерного, плазменного и комбинированного способов нагрева мелкодисперсных керамических частиц |
| title_full_unstemmed |
Сравнительный анализ лазерного, плазменного и комбинированного способов нагрева мелкодисперсных керамических частиц |
| title_sort |
сравнительный анализ лазерного, плазменного и комбинированного способов нагрева мелкодисперсных керамических частиц |
| publisher |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| publishDate |
2004 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/91151 |
| citation_txt |
Сравнительный анализ лазерного, плазменного и комбинированного способов нагрева мелкодисперсных керамических частиц / А.И. Бушма, А.Т. Зельниченко, И.В. Кривцун // Автоматическая сварка. — 2004. — № 5 (613). — С. 14-17. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| series |
Автоматическая сварка |
| work_keys_str_mv |
AT bušmaai sravnitelʹnyjanalizlazernogoplazmennogoikombinirovannogosposobovnagrevamelkodispersnyhkeramičeskihčastic AT zelʹničenkoat sravnitelʹnyjanalizlazernogoplazmennogoikombinirovannogosposobovnagrevamelkodispersnyhkeramičeskihčastic AT krivcuniv sravnitelʹnyjanalizlazernogoplazmennogoikombinirovannogosposobovnagrevamelkodispersnyhkeramičeskihčastic AT bušmaai comparativeanalysisoflaserplasmaandcombinedmethodsforheatingfinelydispersedceramicparticles AT zelʹničenkoat comparativeanalysisoflaserplasmaandcombinedmethodsforheatingfinelydispersedceramicparticles AT krivcuniv comparativeanalysisoflaserplasmaandcombinedmethodsforheatingfinelydispersedceramicparticles |
| first_indexed |
2025-11-26T01:33:45Z |
| last_indexed |
2025-11-26T01:33:45Z |
| _version_ |
1849814768369532928 |
| fulltext |
M>D ���������������
��������
������� �
� �
��������� �
�������
�����������������������������������
�� ��������������������������������
k� j� r�blk� ÒÓÎ�� k� �� ~p�esj psz|� }ÈÓ�� ÁÒÏ��äÈ�� ÓÈ�}� j� {� zcj{¡�s� ��¯ �˲Ó� ÓÈ�}
�jÓ�� ªãË}�¯º°mȯ}Ò Òä� p� |� �È�ºÓÈ sks �}¯ÈÒÓ©�
®ÒÑÄË ÏÄ×ÄÌÇÞ ÌÄÐÑ¿ÕÇÍÌ¿ÏÌÍÂÍ ÒÏ¿ÁÌÄÌÇÞ ÑÄÎÊÍÎÏÍÁÍÃÌÍÐÑÇ ÃÊÞ ÐÓÄÏÇÖÄÐÉÍÈ Ö¿ÐÑÇÕÚ Ð ÍÀÙÄËÌÚË� ÎÍÁÄÏÔÌÍÐ�
ÑÌÚË Ç ÉÍËÀÇÌÇÏÍÁ¿ÌÌÚË ÇÐÑÍÖÌÇÉ¿ËÇ ÑÄÎÊ¿ Ï¿ÐÐÖÇÑ¿ÌÚ ÑÄËÎÄÏ¿ÑÒÏÌÚÄ ÎÍÊÞ Á ËÄÊÉÍÃÇÐÎÄÏÐÌÚÔ ÉÄÏ¿ËÇÖÄÐÉÇÔ
Ö¿ÐÑÇÕ¿Ô �$O�2� Ç 6L2��� Ì¿ÂÏÄÁ¿ÄËÚÔ ÇÆÊÒÖÄÌÇÄË &2��Ê¿ÆÄÏ¿� ÎÍÑÍÉÍË ¿ÏÂÍÌÍÁÍÈ ÎÊ¿ÆËÚ Ç ÇÔ ÉÍËÀÇÌ¿ÕÇÄÈ� Ð ÒÖÄÑÍË
Æ¿ÁÇÐÇËÍÐÑÇ ÍÎÑÇÖÄÐÉÇÔ Ç ÑÄÎÊÍÓÇÆÇÖÄÐÉÇÔ ÐÁÍÈÐÑÁ Ë¿ÑÄÏÇ¿ÊÍÁ Ö¿ÐÑÇÕ ÍÑ ÑÄËÎÄÏ¿ÑÒÏÚ� ®ÍɿƿÌÍ ÐÒØÄÐÑÁÄÌÌÍÄ
ÁÊÇÞÌÇÄ ÐÎÍÐÍÀ¿ Ì¿ÂÏÄÁ¿� ¿ Ñ¿ÉÅÄ ÍÎÑÇÖÄÐÉÇÔ Ç ÑÄÎÊÍÓÇÆÇÖÄÐÉÇÔ ÐÁÍÈÐÑÁ Ë¿ÑÄÏǿʿ Ì¿ ÎÏÍÐÑÏ¿ÌÐÑÁÄÌÌÍ�ÁÏÄËÄÌÌÍÄ
Ï¿ÐÎÏÄÃÄÊÄÌÇÄ ÑÄËÎÄÏ¿ÑÒÏÚ Á ÒɿƿÌÌÚÔ Ö¿ÐÑÇÕ¿Ô�
zã
� Ë m © Ë ° ã º m È � ãÈÏË¯ÓºË ÒÏã��ËÓÒË� ¹ãÈÏäËÓÓ©® ¹º�
�º}� äËã}º�Ò°¹Ë¯°Ó©Ë }˯ÈäÒ�˰}ÒË �Ȱ�Ò�©� Ò°�º�ÓÒ} �˹ãÈ�
�Ëä¹Ë¯È��¯ÓºË ¹ºãË� }ºäÒÓÒ¯ºmÈÓÓ©® ãÈÏ˯Ӻ�¹ãÈÏäËÓÓ©®
ÓÈ�¯Ëm
sȯ«�� ° ÒÏm˰�Ó©äÒ �˲Ӻãº�Ò«äÒ �ÈϺ�˯äÒ�˰�
}º�º ÓÈÓ˰ËÓÒ« ¹º}¯©�Ò®� Óȹ¯Òä˯ �È}ÒäÒ� }È}
¹ãÈÏäËÓÓºË Óȹ©ãËÓÒË >�@� m ¹º°ãË�ÓËË m¯Ëä« m°Ë
ºã �ËË ¯ÈÏmÒ�ÒË ¹ºã��È
� ¹¯º�˰°© ãÈÏ˯Ӻ�º
Óȹ©ãËÓÒ«� º°Óºm©mÈ
�Ò˰« ÓÈ mmË�ËÓÒÒ �Ȱ�Ò�
¹º¯º�}È m ãÈÏ˯ө® ¹��º}� Ò² ÓÈ�¯ËmË �¹ãÈmãËÓÒÒ�
Ò º°ÈÎ�ËÓÒÒ ÓÈ ¹ºm˯²Óº°�Ò º°ÓºmÓº�º äÈ�˯ÒÈãÈ
>�@� �¯ÒÓ�Ò¹ÒÈã ÓºË º�ãÒ�ÒË ª�Ò² �˲Ӻãº�Ò�˰�
}Ò² ¹¯º�˰°ºm °º°�ºÒ� m Ò°¹ºã ϺmÈÓÒÒ ¯ÈÏãÒ�Ó©²
ä˲ÈÓÒÏäºm ÓÈ�¯ËmÈ äËã}º�Ò°¹Ë¯°Ó©² äÈ�˯ÒÈãºm�
{ º�Óºä °ã��ÈË ÓÈ�¯Ëm Óȹ©ã«Ë䩲 �Ȱ�Ò� º°��
�˰�mã«Ë�°« ¹º�º}ºä �º¯«�Ë�º �ÈÏÈ ÒãÒ ¹ãÈÏä©
�¹ºm˯²Óº°�Ó©® Ò°�º�ÓÒ} �˹ãÈ�� È m �¯��ºä Û
¹º�ãº�ËÓÒËä �Ȱ�Ò�ÈäÒ ãÈÏ˯Ӻ�º ÒÏã��ËÓÒ«� vãË�
��Ë� º�äË�Ò� � ��º ¹¯Ò ÓÈ�¯ËmË äË�ÈããÒ�˰}Ò² �Ȱ�
�Ò� ÒÏã��ËÓÒËä &2
�
�ãÈÏË¯È m©�ËãËÓÒË �˹ãÈ °º°�
¯Ë�º�º�ËÓº m º�ËÓ �ºÓ}ºä ¹¯Ò¹ºm˯²Óº°�Óºä °ãºË
Ò² äÈ�˯ÒÈãÈ >�@� �� Ë� Ò°�º�ÓÒ} �˹ãÈ �È}ÎË äºÎË�
°�Ò�È� °« ¹ºm˯²Óº°�Ó©ä� zȯ�ÒÓÈ °��˰�mËÓÓº äË�
Ó«Ë�°« m °ã��ÈË ãÈÏ˯Ӻ�º ÓÈ�¯ËmÈ äËã}º�Ò°¹Ë¯°Ó©²
�ÒªãË}�¯Ò�˰}Ò²� Óȹ¯Òä˯ }˯ÈäÒ�˰}Ò² �Ȱ�Ò�� {
º�ãÒ�ÒË º� äË�Èããºm ºã �ÒÓ°�mº }˯ÈäÒ�˰}Ò² äÈ�
�˯ÒÈãºm �º°�È�º�Óº ¹¯ºÏ¯È�Ó© �ã« ÒÏã��ËÓÒ« &2
�
�
ãÈÏË¯È ° �ãÒÓº® mºãÓ© λ ���� ä}ä Ò ¹¯Ò G�λ ≅ �
���Ë G Û ¯ÈÏä˯ �Ȱ�Ò�©� ¹º�ãº�È
� Ë�º ªÓ˯�Ò
mº m°Ëä º�ËäË �Ȱ�Ò�© >�@� { ª�ºä °ã��ÈË Ò°�º�ÓÒ}
�˹ãÈ «mã«Ë�°« º�ËäÓ©ä� ¹¯Ò�Ëä m ÓË}º�º¯©²
°ã��È«² °º°¯Ë�º�º�ËÓÓ©ä mãÒÏÒ �ËÓ�¯È �Ȱ�Ò�©
>�� �@�
�È}Òä º¯ÈϺä� °¹º°º© ¹ãÈÏäËÓÓº�º Ò ãÈÏ˯�
Óº�º Óȹ©ãËÓÒ« äËã}º�Ò°¹Ë¯°Ó©² }˯ÈäÒ�˰}Ò²
äÈ�˯ÒÈãºm äº��� °��˰�mËÓÓº º�ãÒ�È� °« ÓË �ºã �
}º ¹º ÒÓ�Ë�¯Èã Ó©ä ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Èä Ò°�º�ÓÒ}È
�˹ãÈ� º¹¯Ë�Ëã«
�Òä °}º¯º°� ÓÈ�¯ËmÈ �Ȱ�Ò�� Óº
Ò� ��º º°ºËÓÓº mÈÎÓº� ¹º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÓ©ä ²È�
¯È}�˯Ұ�Ò}Èä �˹ãºm©�ËãËÓÒ« m Óȹ©ã«Ë䩲 �Ȱ�
�Ò�Ȳ� �º°}ºã }� }˯ÈäÒ�˰}ÒË äÈ�˯ÒÈã© ºãÈ�
�È
� º�Óº°Ò�Ëã Óº ÓÒÏ}º® �˹㺹¯ºmº�Óº°�
�
�Ëä¹Ë¯È��¯Ó©Ë ¹ºã« m }˯ÈäÒ�˰}Ò² �Ȱ�Ò�Ȳ äº�
��� ©� �º°�È�º�Óº Ó˺�Óº¯º�Ó©äÒ ¹º °Ë�ËÓÒ
�Ȱ�Ò�© Ò °��˰�mËÓÓº ÏÈmÒ°Ë� º� °¹º°ºÈ ËË ÓÈ��
¯ËmÈ� j°²º�« ÒÏ ÒÏãºÎËÓÓº�º m©�Ë �Ëã
�ÈÓÓº®
¯Èº�© «mã«Ë�°« Ò°°ãË�ºmÈÓÒË º°ºËÓÓº°�Ë® ãÈ�
Ï˯Ӻ�º� ¹ãÈÏäËÓÓº�º Ò }ºäÒÓÒ¯ºmÈÓÓº�º �ãÈÏ˯�
Óº�¹ãÈÏäËÓÓº�º� ÓÈ�¯ËmÈ äËã}º�Ò°¹Ë¯°Ó©² }˯È�
äÒ�˰}Ò² �Ȱ�Ò��
j°°ãË��Ëä �}ÈÏÈÓÓ©Ë º°ºËÓÓº°�Ò ÓÈ ¹¯Òä˯Ë
°Á˯Ò�˰}Ò² �Ȱ�Ò� $O
�
2
�
Ò 6L2
�
� ¹ºãÈ�È«� ��º
¯È�Ò�° �Ȱ�Ò�© °ºÒÏä˯Òä ° �ãÒÓº® mºãÓ© ãÈ�
Ï˯Ӻ�º ÒÏã��ËÓÒ«� �º°}ºã }� Ó˯ÈmÓºä˯Ӻ°�
ÓÈ�¯ËmÈ �È}Ò² �Ȱ�Ò� äºÎË� ¹¯Òmº�Ò� } °��˰�
�mËÓÓº® Ó˺�Óº¯º�Óº°�Ò ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« º¹�Ò�˰}Ò²
Ò �˹ãºÁÒÏÒ�˰}Ò² °mº®°�m äÈ�˯ÒÈãÈ �Ȱ�Ò�©�
ÏÈmÒ°«�Ò² º� �Ëä¹Ë¯È��¯©� m �Èã ÓË®�Ëä ��Ëä
°�Ò�È� �Ȱ�Ò�© ¯È�ÒÈã Óº�Ó˺�Óº¯º�Ó©äÒ�
�¯Ò º¹¯Ë�ËãËÓÒÒ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÓ©² Ò ÒÓ�Ë�¯Èã �
Ó©² ²È¯È}�˯Ұ�Ò} ¹º�ãº�ËÓÒ« ãÈÏ˯Ӻ�º ÒÏã��
�ËÓÒ« ¯È°°äÈ�¯ÒmÈËä©äÒ �Ȱ�Ò�ÈäÒ äºÎÓº Ò°¹ºã �
ϺmÈ� ¹º�²º�� ¹¯Ë�ãºÎËÓÓ©® m ¯Èº�Ë >�@� ��°�
ÓÈ �Ȱ�Ò�� ¯È�Ò�°ºä D m Óȹ¯ÈmãËÓÒÒ º°Ò |]
°Á˯Ò�˰}º® °Ò°�Ëä© }ºº¯�ÒÓÈ� �U� ϕ� ϑ� ° ÓÈ�Èãºä
m �ËÓ�¯Ë �Ȱ�Ò�© ¹È�ÈË� ¹ãº°}È« ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�ÓÈ«
mºãÓÈ� �º�ãº�ÈËäÈ« m Ë�ÒÓÒ�� m¯ËäËÓÒ m Ë�ÒÓÒ�Ë
º�ËäÈ �Ȱ�Ò�© ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�ÓÈ« ªÓ˯�Ò« äºÎË�
º¹¯Ë�Ëã«� °« ° ¹ºäº�
ÒÏm˰�Óº�º °ºº�Óº�ËÓÒ«
>�@
' = Ü GLY 6�
��Ë 6�U� ϕ� ϑ� Û °¯Ë�ÓËË ¹º m¯ËäËÓÒ �ÏÈ ¹Ë¯Òº�
}ºãËÈÓÒ« ¹ºã« mºãÓ©� ÏÓÈ�ËÓÒË mË}�º¯È �º®Ó�
�ÒÓ�È ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Óº�º ¹ºã«� mºÏ�Î�ÈËäº�º m
�Ȱ�Ò�Ë ¹È�È
�Òä ÒÏã��ËÓÒËä� �¯Ë�¹ºãÈ�È«� ��º
�Ȱ�Ò�È m¯È�ÈË�°« mº}¯�� °º°�mËÓÓº® º°Ò� ¹Ë¯�
¹ËÓ�Ò}�㫯Ӻ® º°Ò |]� Ò °�Ò�È« Ò°²º�ÓºË ãÈÏ˯ӺË
ÒÏã��ËÓÒË Ó˹ºã«¯ÒϺmÈÓÓ©ä� mä˰�º '�U� ϕ� ϑ�
äºÎÓº mm˰�Ò �°¯Ë�ÓËÓÓ�
¹º ��ãÈä äº�Óº°� �
m©�Ëã«
��
°« m Ë�ÒÓÒ�Ë º�ËäÈ äÈ�˯ÒÈãÈ �Ȱ�
�Ò�©�
� k� j� r��äÈ� k� �� ~Ëã ÓÒ�ËÓ}º� j� {� z¯Òm��Ó� ����
�� ������
'(U) = Ü
�
�π∫G
�
�π
ϕ ∫VLQ
�
π
ϑ �
U
�
∂
∂U
>U
�
6
U
(U� ϕ� ϑ)@Gϑ�
p°ãÒ ¹Ë¯Òº� ¹ºãÓº�º ºº¯º�È �Ȱ�Ò�© ÏÓÈ�Ò�
�Ëã Óº äËÓ �Ë ²È¯È}�˯Ӻ�º m¯ËäËÓÒ ÒÏäËÓËÓÒ«
ËË �Ëä¹Ë¯È��¯©� �º �˹ãºmºË ¹ºãË �Ȱ�Ò�© äºÎÓº
°�Ò�È� °Á˯Ò�˰}Ò °ÒääË�¯Ò�Ó©ä� È Ó˺�Óº¯º��
Óº°� ËË �ÒªãË}�¯Ò�˰}º® ¹¯ºÓÒ�ÈË亰�Ò Û °��
�˰�mËÓÓº® �ºã }º m ¯È�ÒÈã Óºä Óȹ¯ÈmãËÓÒÒ�
iã« ÓȲºÎ�ËÓÒ« ¹ºãË®� mºÏ�Î�ÈË䩲 ªãË}��
¯ºäÈ�ÓÒ�Óº® mºãÓº® m ¯È�ÒÈã Óº�Ó˺�Óº¯º�Óº®
°Á˯Ò�˰}º® �Ȱ�Ò�Ë� ÒäË
�Ë® }ºä¹ãË}°Ó�
�Ò�
ªãË}�¯Ò�˰}�
¹¯ºÓÒ�ÈË亰� ε�U�� Ò º¹¯Ë�ËãËÓÒ«
«mÓº�º mÒ�È mËãÒ�ÒÓ©'�U� mº°¹ºã Ï�Ëä°« äË�º�ºä
°ãºÒ°�º® ȹ¹¯º}°ÒäÈ�ÒÒ >�@� �°ãºmÓº ¯ÈÏ�ËãÒä
�Ȱ�Ò�� ÓÈ 1 °Á˯Ò�˰}Ò² °ãºËm Ò ¹ºãºÎÒä� ��º
�ÒªãË}�¯Ò�˰}È« ¹¯ºÓÒ�ÈË亰� ËË äÈ�˯ÒÈãÈ ε ¹º°�
�º«ÓÓÈ m ¹¯Ë�ËãȲ }ÈÎ�º�º °ãº«�
ε(U) = εO ≡ εO
′ + LεO
′′
� DO Ü � < U ≤ DO (O = �� �� … � 1)�
��Ë εO
′� εO
′′ Û °ºº�mË�°�mËÓÓº �Ë®°�mÒ�Ëã ÓÈ« Ò äÓÒ�
äÈ« �Ȱ� �ÒªãË}�¯Ò�˰}º® ¹¯ºÓÒ�ÈË亰�Ò� DO Ò
DOÜ� Û mÓË�ÓÒ® Ò mÓ��¯ËÓÓÒ® ¯È�Ò�°© O��º °ãº«
�D� �� D1 D�� |�ËmÒ�Óº� ��º ¹��Ëä �mËãÒ�ËÓÒ«
}ºãÒ�˰�mÈ °ãºËm äºÎÓº �ºÒ� °« °}ºã ��º�Óº
�º�Óº® ȹ¹¯º}°ÒäÈ�ÒÒ º¹�Ò�˰}Ò² °mº®°�m Ó˺��
Óº¯º�Óº ÓÈ�¯Ë�º® �Ȱ�Ò�©� �¯Ò ª�ºä °ãË��Ë� º��
äË�Ò� � ��º �ÈÓÓ©® äË�º� ¹ºÏmºã«Ë� �È}ÎË ÓÈ�
²º�Ò� ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« ¹º�ãº�ÈË亮 äº�Óº°�Ò m
°ãºÒ°�©² �Ȱ�Ò�Ȳ� °º°�º«�Ò² ÒÏ ¯ÈÏãÒ�Ó©² äÈ�
�˯ÒÈãºm�
j°¹ºã Ï�« ÈÓÈãÒ�Ò�˰}ºË ¯Ë�ËÓÒË ÏÈ�È�Ò �ÒÁ�
¯È}�ÒÒ ¹ãº°}º® mºãÓ© ÓÈ °ãºÒ°�º�Ó˺�Óº¯º�Óºä
�È¯Ë >�@� ÓȲº�Òä
'(U) =
6
LQFεO
′′
�N ∑
P = �
∞
(�P + �) ×
× ∑
γ = �� �
_ Gγ
(O)
_
�
)γ
(O)(U) + �5H
Gγ
(O)
G
a
γ
(O)∗
+γ
(O)(U)
+ _ G
a
γ
(O)
_
�
*γ
(O)(U)
�
DO Ü � < U ≤ D
O
(O = �� �� …� 1)� ���
~�˰ 6LQF Û ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°� ¹È�È
�Ë�º ÓÈ �Ȱ�
�Ò�� ãÈÏ˯Ӻ�º ÒÏã��ËÓÒ«� N �π�λ Û Ë�º mºã�
Óºmº® mË}�º¯� Á�Ó}�ÒÒ )�� �
(O) (U)� +�� �
(O) (U)� *�� �
(O) (U) Ò
mËãÒ�ÒÓ© G�� �
(O) � G
a
�� �
(O) º¹¯Ë�ËãËÓ© m ¯Èº�Ë >�@� ÏmËÏ�
�º�}º® ººÏÓÈ�ËÓÈ }ºä¹ãË}°Óº�°º¹¯«ÎËÓÓÈ« mËãÒ�
�ÒÓÈ�
cË�ËÓÒË ÏÈ�È�Ò �ÒÁ¯È}�ÒÒ >�@ ¹ºÏmºã«Ë�� ÓÈ�
¯«�� ° mËãÒ�ÒÓº® '�U�� ÓÈ®�Ò ¹ºãÓ©Ë °Ë�ËÓÒ«
¹º�ãº�ËÓÒ« 4
G Ò ¯È°°Ë«ÓÒ« 4
V ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Ó©²
mºãÓ ¯È�ÒÈã Óº�Ó˺�Óº¯º�Óº® °Á˯Ò�˰}º® �Ȱ�Ò�
�Ë®� zºÓË�Ó©® ¯ËÏ�ã �È� ¯È°�Ë�È äºÎË� ©� ¹¯Ë��
°�ÈmãËÓ m °ãË��
�Ëä mÒ�Ë�
4
H = Ü
π
N
� ∑
P = �
∞
(�P + �) ∑
γ = �� �
5H(Tγ)�
4
V = π
�N
� ∑
P = �
∞
(�P + �) ∑
γ = �� �
_ Tγ _
�
�
��Ë 4
H 4
G � 4
V Û °Ë�ËÓÒË ª}°�ÒÓ}�ÒÒ >�@�
mËãÒ�ÒÓ© T�� � º¹¯Ë�ËãËÓ© m >�@� sÈ ¯Ò°� � ¹¯Ë��
°�ÈmãËÓ© ¯ËÏ�ã �È�© ¯È°�Ë�ºm ¯È�ÒÈã Ó©² ¯È°¹�
¯Ë�ËãËÓÒ® äº�Óº°�Ò ÒÏã��ËÓÒ« &2��ãÈÏ˯È� ¹º��
ãº�ÈË亮 º�Óº¯º�Ó©äÒ °Á˯Ò�˰}ÒäÒ �Ȱ�Ò�ÈäÒ
$O�2� Ò 6L2� ¯ÈÏãÒ�Óº�º �ÒÈäË�¯È �º¹�Ò�˰}ÒË
¹º°�º«ÓÓ©Ë �}ÈÏÈÓÓ©² �ÒªãË}�¯Ò�˰}Ò² äÈ�˯Ò�
Èãºm �ã« ÒÏã��ËÓÒ« ° λ ���� ä}ä mÏ«�© ÒÏ ¯Èº�©
>�@�� � �Ȱ�Ò� $O�2� äº�Óº°� ãÈÏ˯Ӻ�º ÒÏã��
�ËÓÒ«� �Ò°°Ò¹Ò¯�ËäÈ« m Ë�ÒÓÒ�Ë º�ËäÈ °Á˯Ò�
�˰}º® �Ȱ�Ò�©� �©mÈË� ¹º Óȹ¯ÈmãËÓÒ
º� ËË
¹ºm˯²Óº°�Ò } �ËÓ�¯�� ¹¯Ò�Ëä ° mºÏ¯È°�ÈÓÒËä ÏÓÈ�
�ËÓÒ® D Ó˯ÈmÓºä˯Ӻ°� ÓÈ�¯ËmÈ �°ÒãÒmÈË�°« �°¯�
}¯Òm©Ë � Ò � ¯Ò°� �� È�� � �Ȱ�Ò� 6L2� ÓÈã
�ÈË�°«
¹¯º�Òmº¹ºãºÎÓÈ« }ȯ�ÒÓÈ� lÈ}°Òä�ä ÏÈmÒ°Ò亰�Ò
'�U�� Áº¯äÒ¯�
�Ò®°« mÓ��¯Ò �Ȱ�Ò�©� �äËÓ �È�
Ë�°« ° ¯º°�ºä ËË ¯È�Ò�°È �¯Ò°� �� �� m ¯ËÏ�ã �È�Ë
ÓÈ�¯Ëm �Ȱ�Ò� 6L2� ÒÏã��ËÓÒËä &2��ãÈÏË¯È ¹¯Ò
�mËãÒ�ËÓÒÒ ËË ¯È�Ò�°È ¹¯ºÒ°²º�Ò� ºãËË ¯ÈmÓº�
ä˯Ӻ� �ºãÓÈ« äº�Óº°� ÒÏã��ËÓÒ« 4
O� ¹º�ãº�È�
ËäÈ« ¯È°°äÈ�¯ÒmÈËä©äÒ �Ȱ�Ò�ÈäÒ� äºÎË� ©�
º¹¯Ë�ËãËÓÈ }È} ¹¯ºÒÏmË�ËÓÒË °ºº�mË�°�m�
�Ë�º °Ë�
�ËÓÒ« ¹º�ãº�ËÓÒ« ÓÈ ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°� ¹È�È
�Ë�º
ÓÈ �Ȱ�Ò�� ãÈÏ˯Ӻ�º ÒÏã��ËÓÒ«� ��º ¹¯Ò 6LQF �⋅���
{��ä�
�ÈË� 4O ���� {� �ã« �Ȱ�Ò� $O�2� Ò 4
O
��� {� �ã« �Ȱ�Ò� 6L2�� { ººÒ² °ã��È«² ¯È�Ò�°
�Ȱ�Ò� °º°�Èmã«ã �� ä}ä�
�¯Ò ¹ãÈÏäËÓÓºä ÓÈ�¯ËmË °Á˯Ò�˰}Ò² �Ȱ�Ò�
�ã« º¹Ò°ÈÓÒ« ºäËÓÈ ªÓ˯�ÒË® äËÎ�� ¹º�º}ºä ¹ãÈÏ�
cÒ°� �� cÈ�ÒÈã Ó©Ë ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« äº�Óº°�Ò ÒÏã��ËÓÒ« &2��ãÈ�
Ï˯È� ¹º�ãº�ÈË亮 º�Óº¯º�Ó©äÒ °Á˯Ò�˰}ÒäÒ �Ȱ�Ò�ÈäÒ $O�2�
�D� Ò 6L2� ��� ¹¯Ò 6
LQF
�⋅��� {��ä�
� ÈÛ ε′ ������ ε′′ ������
Û ε′ ������ ε′′ ������ � Û D ��� � Û �� ä}ä
������ ��
ä© Ò �Ȱ�Ò�Ë® mº°¹ºã Ï�Ëä°« }ºäÒÓÒ¯ºmÈÓÓº®
äº�Ëã
}ºÓmË}�ÒmÓº�¯È�ÒÈ�ÒºÓÓº�º �˹㺺äËÓÈ
>��@� °º�ãȰӺ }º�º¯º® �˹ãºmº® ¹º�º} �˯ËÏ ¹º�
m˯²Óº°� �Ȱ�Ò�© äºÎË� ©� ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ m mÒ�Ë
T = α(7
S
Ü 7V) + ξσ
�
(7S
�
Ü 7V
�)� ���
��Ë α Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� �˹㺺äËÓÈ� 7S Û �Ëä�
¹Ë¯È��¯È ÓËmºÏä��ËÓÓº�º ¹ãÈÏäËÓÓº�º ¹º�º}È� ÓÈ�
Ë�È
�Ë�º ÓÈ �Ȱ�Ò��� 7V Û �Ëä¹Ë¯È��¯È ¹ºm˯�
²Óº°�Ò �Ȱ�Ò�©� ξ Û ¹¯ÒmË�ËÓÓÈ« °�˹ËÓ �˯Ӻ�©
�ã« °Ò°�Ëä© ¹ãÈÏäÈܹºm˯²Óº°� �Ȱ�Ò�©� σ� Û
¹º°�º«ÓÓÈ« v�ËÁÈÓÈÜrºã �äÈÓÈ� zºªÁÁÒ�ÒËÓ�
}ºÓmË}�ÒmÓº�º �˹㺺äËÓÈ �ã« °Á˯Ò�˰}º® �Ȱ�
�Ò�© äºÎË� ©� ¯È°°�Ò�ÈÓ ÓÈ º°ÓºmË }¯Ò�˯Ò�
Èã Óº® ÏÈmÒ°Ò亰�Ò �ã« º�Ë}ÈÓÒ« °Á˯© >��@�
1X = �
χV
χS
+ ���5H
���
3U
���
ρSηS
ρVηV
���
� ���
~�˰ 1X �α�D��χS Û �Ұ㺠s�°°Ëã �È� 5H
�ρSXS�D��ηS Û �Ұ㺠cˮӺã �°È� 3U
�&SηS��χS Û �Ұ㺠�¯ÈÓ��ã«� χS Û }ºªÁÁÒ�
�ÒËÓ� �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò ÓËmºÏä��ËÓÓº® ¹ãÈÏä©�
ρS Û ËË ¹ãº�Óº°� � vS Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� �ÒÓÈäÒ�
�˰}º® m«Ï}º°�Ò� ηS Û ��Ëã ÓÈ« �˹ãºËä}º°� �ÒÓ�
�Ë}°ºä V ººÏÓÈ�È
�°« °ºº�mË�°�m�
�ÒË °mº®°�mÈ
¹ãÈÏä© ¹¯Ò �Ëä¹Ë¯È��¯Ë ¹ºm˯²Óº°�Ò �Ȱ�Ò�©��
XS Û °}º¯º°� ¹ãÈÏäËÓÓº�º ¹º�º}È ¹º º�Óº�ËÓÒ
} �Ȱ�Ò�Ë� sȹ¯Òä˯� ¹¯Ò º�Ë}ÈÓÒÒ ¯È°°äÈ�¯Ò�
mÈË䩲 �Ȱ�Ò� ¹º�º}ºä ȯ�ºÓºmº® ¹ãÈÏä© È�亰�
Á˯Ӻ�º �ÈmãËÓÒ« ° �Ëä¹Ë¯È��¯º® 7S ���� . Ò
°}º¯º°�
XS ��� ä�° �˹ãºmº® ¹º�º} �˯ËÏ ¹º�
m˯²Óº°� �Ȱ�Ò�© ¯È�Ò�°ºä �� ä}ä� ¯È°°�Ò�ÈÓÓ©®
¹º ���� ���� °º°�Èmã«Ë� T ���⋅��� {��ä� �¹ºãÓÈ«
äº�Óº°� � m}ãÈ�©mÈËäÈ« m �Ȱ�Ò�� 4
S ��� {��
�ã« $O�2� Ò T ���⋅��� {��ä� �4S ��� {�� �ã«
�Ȱ�Ò� 6L2�� ÒäË
�Ò² �Ëä¹Ë¯È��¯� ��� . ��ÈÓÓ©Ë
º Ó˺²º�Ò䩲 �˹ãºÁÒÏÒ�˰}Ò² °mº®°�mȲ Ò }ºªÁ�
ÁÒ�ÒËÓ�© ¹Ë¯ËÓº°È ȯ�ºÓºmº® ¹ãÈÏä© mÏ«�© ÒÏ
¯Èº�© >��@��
v ��Ë�ºä mºÏäºÎÓº® Ó˺�Óº¯º�Óº°�Ò ¹¯º°�¯ÈÓ�
°�mËÓÓº�º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯© �ã« ¯È°�Ë�È
�Ëä¹Ë¯È��¯Ó©² ¹ºãË® m }˯ÈäÒ�˰}Ò² �Ȱ�Ò�Ȳ�
ÓÈ�¯ËmÈË䩲 ãÈÏ˯өä ÒÏã��ËÓÒËä� ¹º�º}ºä ¹ãÈÏ�
ä© ÒãÒ Ò² }ºäÒÓÈ�ÒË®� m º�Ëä °ã��ÈË ��Ëä
Ò°¹ºã ϺmÈ� Ó˰�È�ÒºÓÈ¯ÓºË �¯ÈmÓËÓÒË �˹㺹¯º�
mº�Óº°�Ò ° ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÓ©ä Ò°�º�ÓÒ}ºä �˹ãÈ�
�¯ÒÓÒäÈ« mº mÓÒäÈÓÒË ¹¯Ë�¹ºãºÎËÓÒË º °Á˯Ò�
�˰}º® °ÒääË�¯ÒÒ �Ëä¹Ë¯È��¯Óº�º ¹ºã« �Ȱ�Ò�©
Ò ÏÈmÒ°Ò亰� °mº®°�m ËË äÈ�˯ÒÈãÈ º� �Ëä¹Ë¯È�
��¯©� ª�º �¯ÈmÓËÓÒË äºÎÓº ÏȹҰÈ� m mÒ�Ë
ρ&
Ü ∂7
∂W
= �
U
�
∂
∂U
U
�χ ∂7
∂W
+ '(U� W)� � ≤ U ≤ D(W)� ���
~�˰ ρ�7� Û ¹ãº�Óº°� mË�˰�mÈ �Ȱ�Ò�©�
&
Ü
�7� Û Ë�º ªÁÁË}�ÒmÓÈ« �˹ãºËä}º°� � m©�Ò°�
ã«ËäÈ« ° ��Ë�ºä °}¯©�º® �˹ãº�© ¹ãÈmãËÓÒ« :0
Ò ¹È¯ºº¯ÈϺmÈÓÒ« :%� 7�U� W� Û ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓ�
Óº�m¯ËäËÓÓºË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË �Ëä¹Ë¯È��¯© m �Ȱ�
�Ò�Ë� χ�7� Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò�
D�W� Û �Ë}��ËË ÏÓÈ�ËÓÒË ËË ¯È�Ò�°È�
&
Ü
= F + :0δ(7 Ü 7
0
) + :
%
δ(7 Ü 7
%
)�
��Ë F�7� Û ��Ëã ÓÈ« �˹ãºËä}º°� äÈ�˯ÒÈãÈ� 70�
7% Û °ºº�mË�°�mËÓÓº �Ëä¹Ë¯È��¯© ¹ãÈmãËÓÒ« Ò
}Ò¹ËÓÒ«� δ�[� Û �Ëã �È�Á�Ó}�Ò«� {ËãÒ�ÒÓÈ '�U�
W�� º¹Ò°©mÈ
�È« m©�ËãËÓÒË ªÓ˯�ÒÒ m º�ËäË �Ȱ�
�Ò�© m °ã��ÈË ãÈÏ˯Ӻ�º Ò }ºäÒÓÒ¯ºmÈÓÓº�º ÓÈ��
¯ËmÈ� ¯È°°�Ò�©mÈË�°« ¹º ��� ° ��Ë�ºä ÒÏäËÓËÓÒ«
mº m¯ËäËÓÒ }È} ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓº�º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ«
ε>7(U� W)@� °m«ÏÈÓÓº�º ° Ó˺�Óº¯º�Ó©ä ÓÈ�¯Ëmºä �Ȱ�
�Ò�©� �È} Ò ¯È�Ò�°È �Ȱ�Ò�©� Óȹ¯Òä˯ ¹¯Ò ËË
Ò°¹È¯ËÓÒÒ� �¯Ò äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒÒ ¹ãÈÏäËÓÓº�º ÓÈ��
¯ËmÈ �Ȱ�Ò�© º�ËäÓ©® Ò°�º�ÓÒ} �˹ãÈ m �¯Èm�
ÓËÓÒÒ ��� ¹ºãÈ�ÈË�°« ¯ÈmÓ©ä Ó�ã
�
sÈ�Èã Ó©Ë Ò �¯ÈÓÒ�Ó©Ë �°ãºmÒ« �ã« �¯ÈmÓËÓÒ«
��� äºÎÓº ÏȹҰÈ� m °ãË��
�Ëä mÒ�Ë�
7(U) _
W = �
= 7
�� D _
W = �
= D
�� Ü
χ
∂7
∂U
_
U = D
= T�
∂7
∂U
_
U = �
= ��
��Ë 7
�� D� Û Ò°²º�Ó©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« °ºº�mË�°�mËÓÓº
�Ëä¹Ë¯È��¯© Ò ¯È�Ò�°È �Ȱ�Ò�©� { °ã��ÈË ¹ãÈÏ�
äËÓÓº�º Ò }ºäÒÓÒ¯ºmÈÓÓº�º ÓÈ�¯ËmÈ mËãÒ�ÒÓÈ T
¯È°°�Ò�©mÈË�°« ¹º ���� ���� �¯Ò äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒÒ
ãÈÏ˯Ӻ�º ÓÈ�¯ËmÈ ¹¯Ë�¹ºãÈ�ÈË�°«� ��º ÓÈ�¯ËmÈËäÈ«
�Ȱ�Ò�È ÓȲº�Ò�°« m ¹º�º}Ë ²ºãº�Óº�º �ÈÏÈ ° �Ëä�
¹Ë¯È��¯º® 7H[W Ò º�Óº°Ò�Ëã Óº® °}º¯º°�
XH[W�
{ ª�ºä °ã��ÈË �ã« º¹Ò°ÈÓÒ« �˹㺺��È�Ò ° ËË
¹ºm˯²Óº°�Ò �È}ÎË äºÎÓº mº°¹ºã ϺmÈ� °« °ºº��
Óº�ËÓÒ«äÒ ���� ���� ¹ºãºÎÒm m ÓÒ² 7S 7H[W�
XS XH[W�
cÒ°� �� {¯ËäËÓÓ©Ë ÏÈmÒ°Ò亰�Ò �Ëä¹Ë¯È��¯© m �ËÓ�¯Ë �°¹ãº�Ó©Ë
}¯Òm©Ë� Ò ÓÈ ¹ºm˯²Óº°�Ò ���¯Ò²ºm©Ë� °Á˯Ò�˰}Ò² �Ȱ�Ò�
$O�2� �È� Ò 6L2� �� ¯È�Ò�°ºä D �� ä}ä� ÓÈ�¯ËmÈË䩲 ÒÏã��Ë�
ÓÒËä &2��ãÈÏË¯È ���� ¹º�º}ºä ȯ�ºÓºmº® ¹ãÈÏä© ��� Ò Ò² }ºä�
ÒÓÈ�ÒË® ���� ¹¯Ò °}º¯º°�Ò º�Ë}ÈÓÒ« �Ȱ�Ò� XS ��� ä�°�
� Û 6
LQF
��
�
{��ä
�
� 7S ��� .� � Û 6
LQF
�� 7S ���� .�
� Û 6
LQF
��
�
{��ä
�
� 7S ���� .
�� ������
iã« �Ò°ãËÓÓº�º ¯Ë�ËÓÒ« �¯ÈmÓËÓÒ« ��� Ò°¹ºã �
ϺmÈãÒ ¹ºãÓº°�
ÓË«mÓ�
¯ÈÏÓº°�Ó�
°²Ëä� °
�¯ºãËÓÒËä �È�È ¹º m¯ËäËÓÒ �ã« ¹ºãÓº�º ��Ë�È
°}¯©�º® �˹ãº�© ¹ãÈmãËÓÒ« Ò ¹È¯ºº¯ÈϺmÈÓÒ«�
�¯Ë�¹ºãÈ�È㺰 � ��º Ò°¹È¯ËÓÓ©® äÈ�˯ÒÈã ä�Óº�
mËÓÓº ��Èã«Ë�°« ° ¹ºm˯²Óº°�Ò �Ȱ�Ò�©� ¹¯Ò ª�ºä
ºÓ ÓË º°ãÈã«Ë� ¹È�È
�Ò® ÓÈ ÓËË ¹º�º} ÒÏã��ËÓÒ«
Ò ÓË mãÒ«Ë� ÓÈ �°ãºmÒ« �˹㺺äËÓÈ �Ȱ�Ò�© °
º}¯�ÎÈ
�Ë® °¯Ë�º®�
sÈ ¯Ò°� � ¹º}ÈÏÈÓº ÒÏäËÓËÓÒË mº m¯ËäËÓÒ W
¯È°�Ë�Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ® �Ëä¹Ë¯È��¯© m �ËÓ�¯Ë 7F Ò
ÓÈ ¹ºm˯²Óº°�Ò 7V �Ȱ�Ò� $O�2� Ò 6L2� m ¹¯º�˰°Ë
Ò² ÓÈ�¯ËmÈ ÒÏã��ËÓÒËä &2��ãÈÏ˯È� ¹º�º}ºä ȯ�
�ºÓºmº® ¹ãÈÏä© Ò Ò² }ºäÒÓÈ�ÒË® �Ó˺²º�Òä©Ë
�Ëä¹Ë¯È��¯Ó©Ë ÏÈmÒ°Ò亰�Ò �˹ãºÁÒÏÒ�˰}Ò² ¹È�
¯ÈäË�¯ºm Ò º¹�Ò�˰}Ò² °mº®°�m ¯È°°äÈ�¯ÒmÈË䩲
äÈ�˯ÒÈãºm mÏ«�© ÒÏ ¯Èº�© >�@�� zÈ} °ãË��Ë�
ÒÏ ¯Ò°� �� Ó˺�Óº¯º�ÓºË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË º�ËäÓº�º
Ò°�º�ÓÒ}È �˹ãÈ m �Ȱ�Ò�Ȳ� ÓÈ�¯ËmÈË䩲 ãÈÏ˯өä
ÒÏã��ËÓÒËä �°ä� ¯Ò°� ��� ¹¯Òmº�Ò� } �ºä�� ��º
ÓÈ ÓÈ�Èã Ó©² ª�ȹȲ ÓÈ�¯ËmÈ �Ëä¹Ë¯È��¯È ÓÈ ¹º�
m˯²Óº°�Ò �Ȱ�Ò�© $O�2� mºÏ¯È°�ÈË� ©°�¯ËË� �Ëä
m ËË �ËÓ�¯Ë �°¯� ��¯Ò²ºm�
Ò °¹ãº�Ó�
}¯Òm©Ë
� ¯Ò°� �� È�� �º��È }È} m °ã��ÈË 6L2� ÓÈã
�ÈË�°«
º¯È�ÓÈ« }ȯ�ÒÓÈ �°ä� ¯Ò°� �� �� �¯Ò ¹ãÈÏäËÓÓºä
�¹ºm˯²Óº°�Óºä� ÓÈ�¯ËmË �Ȱ�Ò� �Ëä¹Ë¯È��¯È ÓÈ
¹ºm˯²Óº°�Ò �Ȱ�Ò�© mºÏ¯È°�ÈË� ©°�¯ËË� �Ëä m
ËË �ËÓ�¯Ë �ã« ººÒ² äÈ�˯ÒÈãºm �}¯Òm©Ë � ¯Ò°� ���
�º }ȰÈË�°« }ºäÒÓÒ¯ºmÈÓÓº�º °¹º°ºÈ ÓÈ�¯ËmÈ�
�º � �Ȱ�Ò� $O�2� Ó˺�Óº¯º�Óº°� ÓÈ�¯ËmÈ ÏÈäË�Óº
�°ÒãÒmÈË�°« �}¯Òm©Ë � ¯Ò°� �� È�� È � �Ȱ�Ò�
6L2� °��˰�mËÓÓº º°ãÈã«Ë�°« �}¯Òm©Ë � ¯Ò°� ��
�� { ¯ËÏ�ã �È�Ë }ºäÒÓÒ¯ºmÈÓÓ©® ÓÈ�¯Ëm �Ȱ�Ò�
6L2� äºÎË� ¹¯ºÒ°²º�Ò� ¹¯È}�Ò�˰}Ò ¯ÈmÓºä˯Ӻ�
�¯ºmË�ËÓÓ©® �Ò°ãËÓÓ©® ÈÓÈãÒÏ ¯ÈÏãÒ�Ó©² °¹º�
°ººm ÓÈ�¯ËmÈ äËã}º�Ò°¹Ë¯°Ó©² }˯ÈäÒ�˰}Ò² äÈ�
�˯ÒÈãºm ¹¯ÒäËÓÒ�Ëã Óº } �°ãºmÒ«ä Óȹ©ãËÓÒ«
¹ºÏmºã«Ë� °�ËãÈ� m©mº� º mºÏäºÎÓº°�Ò �¹¯ÈmãË�
ÓÒ« ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓº�m¯ËäËÓÓ©ä ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒËä
�Ëä¹Ë¯È��¯© m Óȹ©ã«Ë䩲 �Ȱ�Ò�Ȳ ¹��Ëä º¹¯Ë�
�ËãËÓÓº® }ºäÒÓÈ�ÒÒ ¹ãÈÏäËÓÓº�º �¹ºm˯²Óº°�Óº�
�º� Ò ãÈÏ˯Ӻ�º �º�ËäÓº�º� °¹º°ººm ÓÈ�¯ËmÈ�
º°��˰�mã«Ë亮 m ¯Èä}Ȳ Óºmº�º �˲Ӻãº�Ò�˰}º�
�º ¹¯º�˰°È Û �Ò¯Ò�Óº�º ¹ãÈÏäËÓÓº�ãÈÏ˯Ӻ�º
Óȹ©ãËÓÒ«�
�� �Ë�¯ºm v� {�� zȯ¹ j� s� �ãÈÏäËÓÓºË �ÈϺmºÏ���ÓºË
Óȹ©ãËÓÒË� Û zÒËm� sÈ�}� ��ä}È� ����� Û ��� °�
�� 3DZORZVNL /� 7KLFN ODVHU FRDWLQJV� $ UHY� �� -� 7KHUPDO
6SUD\ 7HFKQRO� Û ����� Û ����� Û 3� ���Ü����
�� %XVKPD $� ,�� .ULYWVXQ ,� 9� 3HFXOLDULWLHV RI DEVRUSWLRQ DQG
VFDWWHULQJ RI GLIIHUHQW ZDYHOHQJWK ODVHU UDGLDWLRQ E\ ILQH
VSKHULFDO SDUWLFOHV �� /D]HU WHFKQRORJLHV LQ ZHOGLQJ DQG
PDWHULDOV SURFHVVLQJ� 3URF� RI WKH ,QWHUQ� FRQI� Û .DWVLYH�
OL�&ULPHD� 8NUDLQH� Û .LHY� (� 2� 3DWRQ :HOGLQJ ,QVWLWX�
WH� 1$68� ����� Û 3� ���Ü����
�� r��äÈ k� j�� z¯Òm��Ó j� {� |°ºËÓÓº°�Ò ÓÈ�¯ËmÈ äËã}º�
�Ò°¹Ë¯°Ó©² }˯ÈäÒ�˰}Ò² �Ȱ�Ò� ãÈÏ˯өä ÒÏã��ËÓÒËä
�� nÒÏÒ}È Ò ²ÒäÒ« º¯È� äÈ�˯ÒÈãºm� Û ����� Û ¢ ��
Û v� ��Ü���
�� �ÈÓ�È� �� i�� �ÒÁ�Ò� p� l� wãË}�¯º�ÒÓÈäÒ}È °¹ãº��
Ó©² °¯Ë�� Û l�� sÈ�}È� ����� Û ��� °�
�� r¯Ë²ºm°}Ò² �� l� {ºãÓ© m °ãºÒ°�©² °¯Ë�Ȳ� Û l�� sÈ��
}È� ����� Û ��� °�
�� jÏã��ËÓÒË Ó˺�Óº¯º�Óº�º ¹ãÈÏäËÓÓº�º �È¯È � {� v�
�mºÏ�Ë�}Ò®� k� �� ~È�º¯º�ÓÒ®� j� {� z¯Òm��Ó Ò �¯� Û
zÒËm� ����� Û �� °� Û ��¯Ë¹¯� � ks �vvc� jÓ�� �˺�
¯Ë�� ÁÒÏÒ}Ò� ������c��
�� rº¯Ó l�� {ºã Á p� |°Óºm© º¹�Ò}Ò� Û l�� sÈ�}È� �����
Û ��� °�
�� ~ºãº�º¯Ëm {� l�� lº¯ºÏºm {� s�� väÒ¯ÓºmÈ p� {� |¹�Ò�
�˰}ÒË ¹º°�º«ÓÓ©Ë ¹¯Ò¯º�Ó©² Ò �˲ÓÒ�˰}Ò² °¯Ë�� v¹¯È�
mº�ÓÒ}� Û ��� tÒäÒ«� ����� Û ��� °�
��� z��È�ËãÈ�ÏË v� v� |°Óºm© �˺¯ÒÒ �˹㺺äËÓÈ� Û l��
k�ºäÒÏ�È�� ����� Û ��� °�
��� ¡mË�}ºm �� {�� �ÈÓÁÒãºm v� k� sÒÏ}º�Ëä¹Ë¯È��¯ÓÈ«
¹ãÈÏäÈ m ¹¯º�˰°È² mº°°�ÈÓºmãËÓÒ«� Û l�� sÈ�}È� �����
Û ��� °�
��� %RXORV 0� ,�� )DXFKDLV 3�� 3IHQGHU (� 7KHUPDO SODVPDV�
)XQGDPHQWDOV DQG DSSOLFDWLRQV� Û 1HZ <RUN� /RQGRQ� 3OH�
QXP SUHVV� ����� Û 9RO� �� Û ��� S�
7HPSHUDWXUH ILHOGV LQ ILQHO\ GLVSHUVHG FHUDPLF SDUWLFOHV �$O�2� DQG 6L2�� KHDWHG E\ WKH &2��ODVHU UDGLDWLRQ� DUJRQ SODVPD
IORZ DQG WKHLU FRPELQDWLRQ� XVLQJ WKH YROXPH� VXUIDFH DQG FRPELQHG KHDW VRXUFHV� KDYH EHHQ FDOFXODWHG WKURXJK VROYLQJ
WKH QRQ�VWDWLRQDU\ HTXDWLRQ RI KHDW FRQGXFWLRQ IRU D VSKHULFDO SDUWLFOH� DOORZLQJ IRU GHSHQGHQFH RI RSWLFDO DQG WKHUPDO�SK\VLFDO
SURSHUWLHV RI SDUWLFOH PDWHULDOV XSRQ WKH WHPSHUDWXUH� 6KRZQ LV WKH HIIHFW RI D KHDWLQJ PHWKRG� DV ZHOO DV RSWLFDO DQG WKHUPDO�
SK\VLFDO SURSHUWLHV RI PDWHULDOV RQ VSDFH�WLPH GLVWULEXWLRQ RI WHPSHUDWXUH IRU WKH DERYH PHWKRGV�
IhklmibeZ \ j_^Zdpbx ����������
������ ��
|