Проблемы фильтрации при обработке геофизической информации

Предварительная обработка наблюденных данных – важный этап в анализе и интерпретации геофизической информации. Вопросы, связанные с фильтрацией экспериментальных данных, в условиях высокого уровня помех становятся ключевыми в этом процессе. Предлагаются модельные схемы низкочастотной фильтрации, их...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2011
Hauptverfasser:	Мостовой, С.В., Мостовой, В.С.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України 2011
Schriftenreihe:	Геоінформатика
Schlagworte:	Геолого-геофізичні та математичні методи дослідження літосфери
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96328
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Проблемы фильтрации при обработке геофизической информации / С.В. Мостовой, В.С. Мостовой // Геоінформатика. — 2011. — № 2. — С. 48-52. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-96328
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-963282025-02-09T15:42:11Z Проблемы фильтрации при обработке геофизической информации Проблеми фільтрації під час обробки геофізичної інформації Filtration problem in the geophysical information processing Мостовой, С.В. Мостовой, В.С. Геолого-геофізичні та математичні методи дослідження літосфери Предварительная обработка наблюденных данных – важный этап в анализе и интерпретации геофизической информации. Вопросы, связанные с фильтрацией экспериментальных данных, в условиях высокого уровня помех становятся ключевыми в этом процессе. Предлагаются модельные схемы низкочастотной фильтрации, их алгоритмическая и программная реализация для предварительной обработки данных полевых экспериментов в сейсмическом диапазоне частот. Выполнены полевые испытания, предварительная обработка результатов приведена в виде иллюстративных примеров эффективности этих схем. Попередня обробка спостережених даних є важливий етап в аналізі та інтерпретації геофізичної інформації. Питання, пов’язані з фільтрацією експериментальних даних, в умовах високого рівня завад стають ключовими в цьому процесі. Запропоновано модельні схеми низькочастотної фільтрації, їх алгоритмічна та програмна реалізація для попередньої обробки даних польових експериментів у сейсмічному діапазоні частот. Виконано польові випробування, попередню обробку результатів яких наведено у вигляді ілюстрованих прикладів ефективності цих схем. Data reduction is an important stage in the analysis and interpretation of geophysical information. The key questions are those connected with the filtration of experimental data under the noise conditions. The paper offers modeling schemes of a low-frequency filtration, their algorithmic and program realization for the data reduction in a seismic frequency band. Field experiments were carried out. Data reduction of these experiments is given as illustrative examples of the offered schemes. They show its efficiency. 2011 Article Проблемы фильтрации при обработке геофизической информации / С.В. Мостовой, В.С. Мостовой // Геоінформатика. — 2011. — № 2. — С. 48-52. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1684-2189 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96328 550.834 ru Геоінформатика application/pdf Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Геолого-геофізичні та математичні методи дослідження літосфери Геолого-геофізичні та математичні методи дослідження літосфери
spellingShingle	Геолого-геофізичні та математичні методи дослідження літосфери Геолого-геофізичні та математичні методи дослідження літосфери Мостовой, С.В. Мостовой, В.С. Проблемы фильтрации при обработке геофизической информации Геоінформатика
description	Предварительная обработка наблюденных данных – важный этап в анализе и интерпретации геофизической информации. Вопросы, связанные с фильтрацией экспериментальных данных, в условиях высокого уровня помех становятся ключевыми в этом процессе. Предлагаются модельные схемы низкочастотной фильтрации, их алгоритмическая и программная реализация для предварительной обработки данных полевых экспериментов в сейсмическом диапазоне частот. Выполнены полевые испытания, предварительная обработка результатов приведена в виде иллюстративных примеров эффективности этих схем.
format	Article
author	Мостовой, С.В. Мостовой, В.С.
author_facet	Мостовой, С.В. Мостовой, В.С.
author_sort	Мостовой, С.В.
title	Проблемы фильтрации при обработке геофизической информации
title_short	Проблемы фильтрации при обработке геофизической информации
title_full	Проблемы фильтрации при обработке геофизической информации
title_fullStr	Проблемы фильтрации при обработке геофизической информации
title_full_unstemmed	Проблемы фильтрации при обработке геофизической информации
title_sort	проблемы фильтрации при обработке геофизической информации
publisher	Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України
publishDate	2011
topic_facet	Геолого-геофізичні та математичні методи дослідження літосфери
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96328
citation_txt	Проблемы фильтрации при обработке геофизической информации / С.В. Мостовой, В.С. Мостовой // Геоінформатика. — 2011. — № 2. — С. 48-52. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
series	Геоінформатика
work_keys_str_mv	AT mostovojsv problemyfilʹtraciipriobrabotkegeofizičeskojinformacii AT mostovojvs problemyfilʹtraciipriobrabotkegeofizičeskojinformacii AT mostovojsv problemifílʹtracíípídčasobrobkigeofízičnoíínformacíí AT mostovojvs problemifílʹtracíípídčasobrobkigeofízičnoíínformacíí AT mostovojsv filtrationprobleminthegeophysicalinformationprocessing AT mostovojvs filtrationprobleminthegeophysicalinformationprocessing
first_indexed	2025-11-27T13:56:20Z
last_indexed	2025-11-27T13:56:20Z
_version_	1849952086013247488
fulltext	48 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2011, ¹ 2 Ââåäåíèå. Â ëþáîì èññëåäîâàíèè íàðÿäó ñ ïî- ëåçíîé èíôîðìàöèåé âñåãäà èìååò ìåñòî ïîìåõà. Åå âëèÿíèå íà èññëåäóåìûé ìàòåðèàë íå äàåò âîç- ìîæíîñòè èññëåäîâàòåëþ ïîëó÷èòü ïîëåçíóþ èí- ôîðìàöèþ â óäîáíîì äëÿ íåãî âèäå. Â äàííîé ñòàòüå ïðåäëàãàþòñÿ ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè áîðü- áû ñ ïîìåõîé â ñèñòåìàõ ñåéñìîàêóñòè÷åñêîãî ìîíèòîðèíãà ñ ó÷åòîì îñîáåííîñòåé ïðåäñòàâëå- íèÿ è îáðàáîòêè èíôîðìàöèè â ñåéñìè÷åñêîì è íèæíåé ÷àñòè àêóñòè÷åñêîãî äèàïàçîíîâ ÷àñòîò. Öåëü ñòàòüè – àíàëèç ïðåäëîæåííûõ àâòîðàìè ìà- òåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé áîðüáû ñ ïîìåõîé â ñèñòå- ìàõ ñåéñìîàêóñòè÷åñêîãî ìîíèòîðèíãà. ×àñòîòíûé ôèëüòð âûäåëåíèÿ. Ïîñêîëüêó îïå- ðàöèÿ ñâåðòêè âî âðåìåííîé îáëàñòè ñîîòâåòñòâó- åò îïåðàöèè óìíîæåíèÿ ñïåêòðîâ Ôóðüå ñâåðòû- âàåìûõ ôóíêöèé [1], ñâåðòêà ñèãíàëà ñ ÿäðîì, èìåþùèì íóæíûé äëÿ ôèëüòðàöèè ñèãíàëà ñïåêòð, – ýòî ïðîñòîé è ëåãêî ðåàëèçóåìûé âî âðåìåííîé îáëàñòè ïóòü ôèëüòðàöèè. Â îáðàáîòêå ïîëåâûõ íàáëþäåíèé ñ âûñîêèì óðîâíåì øóìà àâòîðû èñïîëüçîâàëè ïðîöåäóðó ñâåðòêè ñèãíàëà y(t) ñ ÿäðîì K(t) âèäà ãàóññîâîé ïëîòíîñòè ðàñ- ïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòåé ( ) ( )2 2 1 exp , 2σ 2π t K t  − =  σ   ( 1 ) ãäå σ2 – äèñïåðñèÿ ãàóññîâîãî ïðîöåññà; t – âðåìÿ íàáëþäåíèÿ. Ìîäóëü ñïåêòðà Ôóðüå ïðåîáðàçîâàíèÿ ÿäðà (1) ïîêàçàí íà ðèñ. 1. Ïðåîáðàçîâàíèå Ôóðüå îò (1) ïðè σ = 1 èìååò âèä: ( ) 2ωω exp 2 F  − =     . (2) Ñ ó÷åòîì òåîðåìû ïîäîáèÿ [2] ñïåêòð Ôóðüå äëÿ (1) çàïèøåì, êàê ( ) 2 2ωω σ exp . 2 F  − =     σ (3) Èç (3) âèäíî, ÷òî ïîëîñà ôèëüòðà ðåãóëèðóåò- ñÿ âåëè÷èíîé ïàðàìåòðà σ (ðèñ. 1). Ïðîöåäóðà ôèëüòðàöèè çàêëþ÷àåòñÿ â âû÷èñ- ëåíèè èíòåãðàëà ñâåðòêè äëÿ ôèëüòðîâàííîãî ñèã- íàëà Y(t), ãäå èíòåðâàë [0, T] – äëèíà ôðàãìåíòà çàðåãèñòðèðîâàííûõ äàííûõ: ( ) ( )2 2 0 τ1 (τ)exp . 2σσ 2π T t Y t y  − − =      ∫ (3) Â ïîëåâûõ íàáëþäåíèÿõ ïðè ñåéñìîàêóñòè- ÷åñêîì ìîíèòîðèíãå ñòðîèòåëüíîãî îáúåêòà êîëîí- íîãî òèïà øèðîêîïîëîñíàÿ àïïàðàòóðà çàðåãèñò- ðèðîâàëà äâå ãîðèçîíòàëüíûå êîìïîíåíòû ñîáñòâåííûõ êîëåáàíèé îáúåêòà èññëåäîâàíèÿ â ñìåñè ñ àääèòèâíûì øóìîì, ñâÿçàííûì ñ ìíîæå- ñòâîì àíòðîïîãåííûõ è ïðèðîäíûõ èñòî÷íèêîâ. Îáúåêò èññëåäîâàíèÿ – ñîîðóæåíèå, ðàçìåðû êî- òîðîãî òàêîâû, ÷òî åãî ñîáñòâåííûå êîëåáàíèÿ ëå- æàò â ñåéñìè÷åñêîé îáëàñòè (ìåíüøå 1 Ãö) è îáúåêò âïîëíå ìîæåò ìîäåëèðîâàòü ïîâåäåíèå ãåî- ëîãè÷åñêîãî ðàçëîìà. Íà ðèñ. 2 è 3 ïîêàçàíû ôðàãìåíòû ýòèõ çàïèñåé, íà ðèñ. 4 – ìîäóëü ñïåêòðà ôðàãìåíòà îäíîé èç êîìïîíåíò çàïèñåé. Öåëü ýêñïåðèìåíòà – îïðåäåëèòü ñîáñòâåííûå ÷à- ñòîòû îñöèëëÿöèè è äåìïôåðíûå ñâîéñòâà îáúåê- òà íà ýòèõ ÷àñòîòàõ. Ðåçóëüòàò ôèëüòðàöèè îäíîé èç êîìïîíåíò èëëþñòðèðóåò ðèñ. 5, ñïåêòðàëüíûå õàðàêòåðèñòèêè ôèëüòðîâàííîãî ñèãíàëà – ðèñ. 6, 7. Äëÿ îöåíêè äåìïôèðóþùèõ õàðàêòåðèñòèê îáúåêòà ïðîâåäåí àêòèâíûé ýêñïåðèìåíò, êîãäà âîçìóùàþùèì âõîäíûì ñèãíàëîì áûë ïîäàí êî- ðîòêèé èìïóëüñ, êîòîðûé ìîæíî áûëî ìîäåëèðî- âàòü δ-ôóíêöèåé. Îäíà èç êîìïîíåíò çàïèñè ðå- ÓÄÊ 550.834 ÏÐÎÁËÅÌÛ ÔÈËÜÒÐÀÖÈÈ ÏÐÈ ÎÁÐÀÁÎÒÊÅ ÃÅÎÔÈÇÈ×ÅÑÊÎÉ ÈÍÔÎÐÌÀÖÈÈ © Ñ.Â. Ìîñòîâîé, Â.Ñ. Ìîñòîâîé, 2011 Èíñòèòóò ãåîôèçèêè èì. Ñ.È. Ñóááîòèíà ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà Data reduction is an important stage in the analysis and interpretation of geophysical information. The key questions are those connected with the filtration of experimental data under the noise conditions. The paper offers modeling schemes of a low-frequency filtration, their algorithmic and program realization for the data reduction in a seismic frequency band. Field experiments were carried out. Data reduction of these experiments is given as illustrative examples of the offered schemes. They show its efficiency. Keywords: filtration, noise, acoustic monitoring, mathematical model, field experiments. 49ISSN 1684-2189 ÃÅÎ²ÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ, 2011, ¹ 2 Ðèñ. 1. Ìîäóëü ñïåêòðà Ôóðüå ïðåîáðàçîâàíèÿ ÿäðà (1) ñ ðàçëè÷íûìè çíà÷åíèÿìè íà- ñòðîéêè ñòàíäàðòíîãî óêëîíåíèÿ: σ = 0,37 · 4 – êðèâàÿ â âèäå òî÷åê; σ = 0,37 · 3 – ñèíÿÿ êðèâàÿ; σ = 0,37 · 2 – êîðè÷íåâàÿ. Ïî îñè àáñöèññ – ÷àñòîòà, Ãö; ïî îñè îðäèíàò – àìïëèòóäà, îòíîñèòåëüíûå åäèíèöû Ðèñ. 2. Ôðàãìåíò ïåðâîé èç ãîðèçîíòàëüíûõ êîìïîíåíò çàïèñè åñòåñòâåííîãî ìèêðîñåéñìè÷åñêîãî ôîíà. Ïî îñè àáñ- öèññ – âðåìÿ, ñ; ïî îñè îðäèíàò – àìïëèòóäà çàðåãèñòðèðîâàííîãî ñèãíàëà, îòíîñèòåëüíûå åäèíèöû Ðèñ. 3. Ôðàãìåíò âòîðîé èç ãîðèçîíòàëüíûõ êîìïîíåíò çàïèñè åñòåñòâåííîãî ìèêðîñåéñìè÷åñêîãî ôîíà. Ïî îñè àáñ- öèññ – âðåìÿ, ñ; ïî îñè îðäèíàò – àìïëèòóäà çàðåãèñòðèðîâàííîãî ñèãíàëà, îòíîñèòåëüíûå åäèíèöû Ðèñ. 4. Ìîäóëü ñïåêòðà Ôóðüå ïðåîáðàçîâàíèÿ ïåðâîé êîìïîíåíòû çàïèñè. Ïî îñè àáñöèññ – ÷àñòîòà, ñîòûå äîëè ãåðöà; ïî îñè îðäèíàò – àìïëèòóäà, îòíîñèòåëüíûå åäèíèöû Ðèñ. 5. Ðåçóëüòàò ôèëüòðàöèè ïåðâîé èç ãîðèçîíòàëüíûõ êîìïîíåíò. Ïî îñè àáñöèññ – âðåìÿ, ñ; ïî îñè îðäèíàò – àìïëèòóäà ôèëüòðîâàííîãî ñèãíàëà, îòíîñèòåëüíûå åäèíèöû. Òðè êðèâûå – ðåçóëüòàò ôèëüòðàöèè ñ ðàçëè÷íûìè çíà- ÷åíèÿìè íàñòðîéêè ôèëüòðà ñ ãàóññîâûì ÿäðîì (ïàðàìåòðû ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ: σ = 0,37 · 4 – ÷åðíàÿ êðèâàÿ; σ = 0,37 · 3 – ñèíÿÿ; σ = 0,37 · 2 – êîðè÷íåâàÿ). Âî âñåõ ñëó÷àÿõ íàáëþäàåòñÿ óñòîé÷èâàÿ ÷àñòîòà îñíîâíîé ãàðìîíèêè ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò 50 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2011, ¹ 2 àêöèè îáúåêòà íà òàêîé ñèãíàë ïîêàçàíà íà ðèñ. 8, ðåçóëüòàò ôèëüòðàöèè – íà ðèñ. 9. Ïðîöåäóðà ïîäàâëåíèÿ íèçêî÷àñòîòíîé ïîìåõè. Ïðèâåäåì åùå îäèí âàæíûé òèï ôèëüòðàöèè, ñâÿ- çàííûé ñ ïîäàâëåíèåì íèçêî÷àñòîòíîé ïîìåõè. Òàêàÿ ïðîöåäóðà ïðåäâàðèòåëüíîé îáðàáîòêè ìî- æåò áûòü àêòóàëüíà â öåëîì ðÿäå ñëó÷àåâ. Íàïðè- ìåð, â ðàáîòå [3] îòìå÷àåòñÿ, ÷òî ñåéñìè÷åñêèå øèðîêîïîëîñíûå äàò÷èêè ÷óâñòâèòåëüíû ê ìàã- íèòíîìó ïîëþ. Ìàãíèòíûå øòîðìû è èñêóññòâåí- íûå âîçìóùåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ìîãóò ïðèâåñòè ê ïîÿâëåíèþ ñóùåñòâåííîãî íèçêî÷àñòîòíîãî øóìà ïðè ðåãèñòðàöèè ñåéñìè÷åñêèõ äàííûõ. Ïîêàçàíî, ÷òî âàðèàöèè â ìàãíèòíîì ïîëå ïðèâíîñÿòñÿ íå- ïîñðåäñòâåííî íà âåëè÷èíó óñêîðåíèÿ â ñåéñìè- ÷åñêèõ äàò÷èêàõ. Ïîìåõà çíà÷èòåëüíà â ïðåäåëàõ ïåðèîäîâ îò 60 äî 1200 ñ. Ýòî ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî â ïðóæèíàõ, êîòîðûå ÿâëÿþòñÿ íåîòúåìëåìîé ÷àñòüþ â êîíñòðóêöèè äàò÷èêîâ, íàâîäèòñÿ ÝÄÑ, ÷òî è âû- çûâàåò èñêàæåíèÿ â äàííûõ èçìåðåíèé. Ýôôåêò íå âàæåí äëÿ ãîðèçîíòàëüíîé ñîñòàâëÿþùåé, íî ïðè ðåãèñòðàöèè âåðòèêàëüíîé ñîñòàâëÿþùåé îí ñó- ùåñòâåí. Ïåðâûé ýòàï èññëåäîâàíèÿ – ïîñòðîåíèå îï- òèìàëüíûõ îöåíîê ëèíåéíîãî îïåðàòîðà ñâÿçè ïî- ìåõè, âûçâàííîé íèçêî÷àñòîòíûìè âàðèàöèÿìè ìàãíèòíîãî ïîëÿ, è ñëó÷àéíîé ïîìåõè, íà ôîíå êîòîðîé ñåéñìîãðàôû ðåãèñòðèðóþò ñèãíàëû. Ñòðîèòñÿ ãèïîòåçà î òàêîé ìîäåëè, ñâÿçûâàþùåé ìàãíèòíîå âîçìóùåíèå z(t) ñ ñåéñìè÷åñêèì ôî- íîì y(t): ( θ) (τ) ( τ) τ ( ). t t T y t z h t d n t − − = − +∫ (4) Çäåñü h(t) – ñòàöèîíàðíûé ëèíåéíûé îïåðàòîð ìàãíèòíîé ïîìåõè z(t); y(t) – ñåéñìè÷åñêèé ôîí, ôèçè÷åñêè îñóùåñòâèìàÿ ôóíêöèÿ, îòëè÷íàÿ îò íóëÿ ëèøü íà èíòåðâàëå äëèíîé T. Ïðåäïîëàãàåò- ñÿ çàâèñèìîñòü îïåðàòîðà h(t), äëèíû T, òðàíñ- ïîðòíîé çàäåðæêè θ îò êîîðäèíàò, â êîòîðûõ ðå- Ðèñ. 6. Ñïåêòðàëüíûå õàðàêòåðèñòèêè ôèëüòðîâàííîãî ñèã- íàëà ïåðâîé êîìïîíåíòû çàïèñè. Ïî îñè àáñöèññ – ÷àñòî- òà, Ãö; ïî îñè îðäèíàò – àìïëèòóäà, îòíîñèòåëüíûå åäè- íèöû. Òðè êðèâûå – ðåçóëüòàò ôèëüòðàöèè ñ ðàçëè÷íûìè çíà÷åíèÿìè íàñòðîéêè ôèëüòðà: σ = 0,37 · 4 – ÷åðíàÿ êðè- âàÿ; σ = 0,37 · 3 – ñèíÿÿ; σ = 0,37 · 2 – êîðè÷íåâàÿ. Âûäå- ëÿþòñÿ äâå äîìèíèðóþùèå ñîáñòâåííûå ÷àñòîòû îáúåêòà âíå çàâèñèìîñòè îò ïàðàìåòðà íàñòðîéêè ôèëüòðà – øòðè- õîâûå ëèíèè Ðèñ. 7. Ñïåêòðàëüíûå õàðàêòåðèñòèêè ôèëüòðîâàííîãî ñèã- íàëà âòîðîé êîìïîíåíòû çàïèñè. Âûäåëÿþòñÿ òå æå äâå ñîáñòâåííûå ÷àñòîòû îáúåêòà, ÷òî è äëÿ ïåðâîé êîìïîíåí- òû. Çíà÷åíèå σ = 0,37 · 3 – ñèíÿÿ êðèâàÿ, çíà÷åíèå σ = 0,37 · 3 – êîðè÷íåâàÿ Ðèñ. 8. Ðåàêöèÿ ñèñòåìû íà âõîäíîé ñèãíàë òèïà δ-ôóíêöèè. Ïî îñè àáñöèññ – âðåìÿ, ñ; ïî îñè îðäèíàò – àìïëèòóäà çàðåãèñòðèðîâàííîãî ñèãíàëà, â îòíîñèòåëüíûõ åäèíèöàõ. Øòðèõîâàÿ ëèíèÿ – äëèòåëüíîñòü ðåàêöèè îáúåêòà íà δ-ôóíê- öèþ Ðèñ. 9. Ðåçóëüòàò ôèëüòðàöèè ðåàêöèè îáúåêòà (ïåðâàÿ êîìïîíåíòà çàïèñè) íà ñèãíàë òèïà δ-ôóíêöèè. Íàáëþäàåòñÿ ðåàêöèÿ îáúåêòà íà äîìèíèðóþùåé ñîáñòâåííîé ÷àñòîòå. Äâå êðèâûå – ðåçóëüòàò ôèëüòðàöèè ñ ðàçëè÷íûìè çíà÷åíèÿ- ìè íàñòðîéêè ôèëüòðà: σ = 0,37 · 2 – êîðè÷íåâàÿ êðèâàÿ; σ = 0,37 · 4 – ñèíÿÿ. Øòðèõîâûå ëèíèè – îöåíêà äëèòåëüíî- ñòè îòêëèêà îáúåêòà íà δ-ôóíêöèþ. Ïî îñè àáñöèññ – âðåìÿ, ñ; ïî îñè îðäèíàò – àìïëèòóäà çàðåãèñòðèðîâàííîãî ñèãíàëà, îòíîñèòåëüíûå åäèíèöû 51ISSN 1684-2189 ÃÅÎ²ÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ, 2011, ¹ 2 ãèñòðèðóþòñÿ ôóíêöèè y(t) è z(t). Àääèòèâíàÿ ïîìåõà n(t) â îáùåì ñëó÷àå òàêæå çàâèñèò îò òî÷êè, â êîòîðîé ðåãèñòðèðóåòñÿ ïðîãíîñòè÷åñêèé ïàðàìåòð y(t). Çàäà÷à çàêëþ÷àåòñÿ â îïðåäåëåíèè îïòèìàëü- íîé îöåíêè îïåðàòîðà ( )h t ) , äëèíû èíòåðâàëà íî- ñèòåëÿ ýòîé ôóíêöèè T ) è çàäåðæêè θ ) ïî ïðåäûñ- òîðèè ïðîöåññîâ y(t) è z(t) ïðè çàäàííûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ ñâîéñòâàõ íîðìàëüíîé ïîìåõè n(t). Â êà÷åñòâå êðèòåðèÿ îïòèìàëüíîñòè (â ñëó÷àå îòñóòñòâèÿ êàêèõ-ëèáî ïðåäñòàâëåíèé î T, θ è h(t)) ðàññìàòðèâàåòñÿ êðèòåðèé ìàêñèìóì ôóíêöèè ïðàâäîïîäîáèÿ. Ïîñêîëüêó îïåðàòîð h(t) ïðåäïîëàãàåòñÿ ôè- çè÷åñêè îñóùåñòâèìîé ôóíêöèåé, îòëè÷íîé îò íóëÿ íà èíòåðâàëå (0, T), òî îöåíêó ( )h t ) åñòå- ñòâåííî èñêàòü â âèäå 1 1 ˆˆ ˆ ˆ ˆ( ) ( )χ( , ) , ( )χ( , ), n n T i i i i h t h t t T h t t T = = = ϕ =∑ ∑ r ϕ (5) ãäå ˆχ( , )t T – õàðàêòåðèñòè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ èíòåð- âàëà: ˆ1, (0, ),ˆχ( , ) ˆ0, (0, ); t T t T t T  ∈=  ∈ { }T ih=h )) – òðàíñïîíèðîâàííûé âåêòîð îöåíîê êî- ýôôèöèåíòîâ àïïðîêñèìèðóþùåãî ðÿäà ïðè 1,i n= (n – êîëè÷åñòâî ôóíêöèé èç îðòîíîðìèðî- âàííîãî áàçèñà); îöåíêà îïåðàòîðà ( )h t ) àïïðîêñè- ìèðóåòñÿ n ÷ëåíàìè ðàçëîæåíèÿ â ðÿä íà èíòåð- âàëå (0, T) ïî îðòîíîðìèðîâàííîìó áàçèñó ϕ(t) = {ϕi(t)}. Øèðîêèé êëàññ ìîäåëèðóåìûõ íèçêî÷àñòîò- íûõ ïîìåõ n(t) ìîæåò áûòü àïïðîêñèìèðîâàí ñòà- öèîíàðíûì, ýêñïîíåíöèàëüíî êîððåëèðîâàííûì ïðîöåññîì. Øèðèíà ïîëîñû â ñïåêòðàëüíîé îáëà- ñòè è âåñü ïðîöåññ îïðåäåëÿþòñÿ äâóìÿ ïàðàìåò- ðàìè. Êîððåëÿöèîííàÿ ôóíêöèÿ òàêîãî ïðîöåññà èìååò âèä ( ){ }2( ) σ exp τ .K τ = −α (6) Çäåñü ïàðàìåòð σ2 îïðåäåëÿåò ìîùíîñòü øóìà, à ïàðàìåòð α – øèðèíó ñïåêòðà. Íà ðèñ. 10 ïðåä- ñòàâëåíà êîððåëÿöèîííàÿ ôóíêöèÿ ïðîöåññà, à íà ðèñ. 11 – åãî ñïåêòðàëüíàÿ ïëîòíîñòü äëÿ äâóõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðà α. Ýòîò ïàðàìåòð, êàê âèäíî, îïðåäåëÿåò è øèðèíó ñïåêòðà. Ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòè íîðìàëüíîãî ýêñïî- íåíöèàëüíîãî êîððåëèðîâàííîãî ñòàöèîíàðíîãî øóìà èìååò âèä [4] ( ) 2 2 2 exp 2σ 1 ( )exp α ( ) . 4ασ inF n t l dn t n t dt dtℑ   = ⋅ − ×         × − +     ∫ (7) Çäåñü l – íåêîòîðàÿ êîíñòàíòà; n – çíà÷åíèå øóìà â ïåðâîé òî÷êå èíòåðâàëà íàáëþäåíèÿ; α è σ – ïàðàìåòðû, îïðåäåëÿþùèå êîððåëÿöèîííóþ ôóíêöèþ ïðîöåññà (1). Äëÿ ïîìåõè ñ ôóíêöèîíàëîì ïëîòíîñòè âå- ðîÿòíîñòè (7) ñèñòåìà óðàâíåíèé äëÿ îïòèìàëü- íîé îöåíêè âåêòîðà ïàðàìåòðîâ h áóäåò [5]: 0 (0)1ψ (θ, ) ψ(θ, ) (θ, ) (θ, ) 2α T T T T  + = +     h I I , (8) ãäå ïðèíÿòû òàêèå îáîçíà÷åíèÿ: { } (0) 1 0 (0) (0) 1, (θ, ) (τ) ( τ) τ; (θ, ) (θ, ) ; T i i i i n I T y z t d T I T = = ϕ + = ∫ I ( ) /(θ, ) ( ) α ( ) τ (τ θ) τ α ( τ) ( τ) τ ; i t t t i i t T t T I T y t y t t z d t z t d ℑ − −  = + ×     × ϕ − + + ϕ − +       ∫ ∫ ∫ { }(θ, ) (θ, ) ;iT I T=I (9) (0) 0 0 ( , ) ( ) ( ) ( ) ( ) ; T T ij i jT t z d t z dψ θ = ϕ − τ τ + θ τ ϕ − τ τ + θ τ∫ ∫ { }(0) (0) , 1, ψ (θ, ) ψ (θ, ) ;ij i j n T T = = ψ (θ, ) ( ( τ) (τ θ) τ α ( τ) (τ θ) τ . t ij j t T t i t T T t z d dt t z d dt ℑ − ℑ − = ϕ − + + + ϕ − + ∫ ∫ ∫ ∫ Ðèñ. 10. Êîððåëÿöèîííàÿ ôóíêöèÿ ñëó÷àéíîãî ïðîöåññà: α0 = 9 – êîðè÷íåâàÿ êðèâàÿ, α1 = 5 – ñèíÿÿ. Ïî îñè àáñ- öèññ – ÷àñòîòà, Ãö; ïî îñè îðäèíàò – àìïëèòóäà, îòíîñè- òåëüíûå åäèíèöû Ðèñ. 11. Ñïåêòðàëüíûå õàðàêòåðèñòèêè ýêñïîíåíöèàëüíî êîððåëèðîâàííîãî øóìà: α0 = 9 – ñèíÿÿ êðèâàÿ, α1 = 5 – êîðè÷íåâàÿ. Ïî îñè àáñöèññ – ÷àñòîòà, Ãö; ïî îñè îðäè- íàò – àìïëèòóäà, îòíîñèòåëüíûå åäèíèöû 52 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2011, ¹ 2 Êàê áûëî îòìå÷åíî, ðåøåíèå ñèñòåìû óðàâíå- íèé (8) äàñò óñëîâíî îïòèìàëüíóþ îöåíêó âåêòîðà ïàðàìåòðîâ h ) , êîòîðàÿ çàâèñèò îò çíà÷åíèé θ è T. Âûâîäû. Èñïîëüçîâàíèå ïðåäëîæåííûõ àâòî- ðàìè ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé ôèëüòðàöèè â ñåéñ- ìîàêóñòè÷åñêîì ìîíèòîðèíãå äàåò âîçìîæíîñòü ñóùåñòâåííî ñíèçèòü âëèÿíèå ïîìåõè íà íàáëþ- äåííûå äàííûå. Òàêîé ïîäõîä ïîçâîëÿåò áîëåå óñïåøíî îáðàáàòûâàòü íàáëþäåííûå äàííûå ñ öå- ëüþ ïðîãíîçà ïîâåäåíèÿ èññëåäóåìîãî îáúåêòà. Ïðåäëîæåííûå â ñòàòüå ìîäåëè àïðîáèðîâàíû àâ- òîðàìè íà íàòóðíûõ îáúåêòàõ, à èìåííî ïðè ìî- íèòîðèíãå ìîíóìåíòà íåçàâèñèìîñòè â Êèåâå è äûìîâîé òðóáû íà Ðÿçàíñêîé ÃÐÝÑ. Ìîæíî óòâåðæäàòü, ÷òî èñïîëüçîâàíèå ðàññìàòðèâàåìûõ ìîäåëåé ïîíèæàåò óðîâåíü ïîìåõè è ñóùåñòâåííî óëó÷øàåò îáðàáîòêó èññëåäóåìûõ äàííûõ. Ñ.Â. Ìîñòîâîé, Â.Ñ. Ìîñòîâîé ÏÐÎÁËÅÌÛ ÔÈËÜÒÐÀÖÈÈ ÏÐÈ ÎÁÐÀÁÎÒÊÅ ÃÅÎÔÈÇÈ×ÅÑÊÎÉ ÈÍÔÎÐÌÀÖÈÈ Ïðåäâàðèòåëüíàÿ îáðàáîòêà íàáëþäåííûõ äàííûõ – âàæíûé ýòàï â àíàëèçå è èíòåðïðåòàöèè ãåîôèçè÷åñêîé èíôîðìàöèè. Âîïðîñû, ñâÿçàííûå ñ ôèëüòðàöèåé ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ, â óñëîâèÿõ âûñîêîãî óðîâíÿ ïîìåõ ñòàíîâÿòñÿ êëþ÷åâûìè â ýòîì ïðîöåññå. Ïðåäëàãàþòñÿ ìîäåëüíûå ñõåìû íèçêî÷àñòîòíîé ôèëüòðàöèè, èõ àëãîðèòìè÷åñêàÿ è ïðîãðàììíàÿ ðåàëèçàöèÿ äëÿ ïðåäâàðèòåëüíîé îáðàáîòêè äàííûõ ïîëåâûõ ýêñïåðèìåí- òîâ â ñåéñìè÷åñêîì äèàïàçîíå ÷àñòîò. Âûïîëíåíû ïîëåâûå èñïûòàíèÿ, ïðåäâàðèòåëüíàÿ îáðàáîòêà ðåçóëüòàòîâ ïðèâåäåíà â âèäå èëëþñòðàòèâíûõ ïðèìåðîâ ýôôåêòèâíîñòè ýòèõ ñõåì. Êëþ÷åâûå ñëîâà: ôèëüòðàöèÿ, ïîìåõà, ñåéñìîàêóñòè÷åñêèé ìîíèòîðèíã, ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè, ïîëåâûå íàáëþäåíèÿ. Ñ.Â. Ìîñòîâîé, Â.Ñ. Ìîñòîâîé ÏÐÎÁËÅÌÈ Ô²ËÜÒÐÀÖ²¯ Ï²Ä ×ÀÑ ÎÁÐÎÁÊÈ ÃÅÎÔ²ÇÈ×ÍÎ¯ ²ÍÔÎÐÌÀÖ²¯ Ïîïåðåäíÿ îáðîáêà ñïîñòåðåæåíèõ äàíèõ º âàæëèâèé åòàï â àíàë³ç³ òà ³íòåðïðåòàö³¿ ãåîô³çè÷íî¿ ³íôîðìàö³¿. Ïèòàííÿ, ïîâ’ÿçàí³ ç ô³ëüòðàö³ºþ åêñïåðèìåíòàëüíèõ äàíèõ, â óìîâàõ âèñîêîãî ð³âíÿ çàâàä ñòàþòü êëþ÷îâèìè â öüîìó ïðîöåñ³. Çàïðîïîíîâàíî ìîäåëüí³ ñõåìè íèçüêî÷àñòîòíî¿ ô³ëüòðàö³¿, ¿õ àëãîðèòì³÷íà òà ïðîãðàìíà ðåàë³çàö³ÿ äëÿ ïîïåðåäíüî¿ îáðîáêè äàíèõ ïîëüîâèõ åêñïåðèìåíò³â ó ñåéñì³÷íîìó ä³àïàçîí³ ÷àñòîò. Âèêîíàíî ïîëüîâ³ âèïðîáóâàííÿ, ïîïåðåäíþ îáðîáêó ðåçóëüòàò³â ÿêèõ íàâåäåíî ó âèãëÿä³ ³ëþñòðîâàíèõ ïðèêëàä³â åôåê- òèâíîñò³ öèõ ñõåì. Êëþ÷îâ³ ñëîâà: ô³ëüòðàö³ÿ, çàâàäà, ñåéñìîàêóñòè÷íèé ìîí³òîðèíã, ìàòåìàòè÷í³ ìîäåë³, ïîëüîâ³ äîñë³äæåííÿ. 1. Êîëìîãîðîâ À.Í., Ôîìèí Ñ.Â. Ýëåìåíòû òåîðèè ôóíê- öèé è ôóíêöèîíàëüíîãî àíàëèçà. – Ì.: Íàóêà, 1968. – 496 ñ. 2. Àðàìàíîâè÷ È.Ã., Ëóíö Ã.Ë., Ýñãîëüö Ë.Ý. Ôóíêöèè êîìïëåêñíîãî ïåðåìåííîãî. – Ì.: Íàóêà, 1968. – 415 ñ. 3. Forbriger T. Reducing magnetic field induced noise in broad- band seismic recordings // Geophys. J. Int. – 2007. – 169. – Ð. 240–258. 4. Àìèàíòîâ È.Í. Èçáðàííûå âîïðîñû ñòàòèñòè÷åñêîé òåîðèè ñâÿçè. – Ì.: Ñîâ. ðàäèî, 1971. – 423 ñ. 5. Ìîñòîâîé Â.Ñ. Ìîäåëè îáíàðóæåíèÿ è èäåíòèôèêà- öèè ñèãíàëîâ â ñèñòåìàõ ìîíèòîðèíãà ãåîôèçè÷åñêèõ ïîëåé: Äèñ. … êàíä. ãåîë.-ìèíåðàë. íàóê. – Êèåâ, 1996. Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 27.09.2010 ã.

Проблемы фильтрации при обработке геофизической информации

Institution

Ähnliche Einträge