Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса

Получено векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса, которое не накладывает никаких существенных ограничений на класс исследуемых процессов....

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Автоматическая сварка
Date:	2003
Main Author:	Атаманюк, И.П.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України 2003
Subjects:	Неразрушающий контроль
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97341
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса / И.П. Атаманюк // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2003. — № 1. — С. 40-42. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859463604085981184
author	Атаманюк, И.П.
author_facet	Атаманюк, И.П.
citation_txt	Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса / И.П. Атаманюк // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2003. — № 1. — С. 40-42. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Автоматическая сварка
description	Получено векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса, которое не накладывает никаких существенных ограничений на класс исследуемых процессов.
first_indexed	2025-11-24T06:02:07Z
format	Article
fulltext	�iz �� j� �� k�klks�z �ºã��ËÓº mË}�º¯ÓºË ¹ºãÒÓºäÒÓÈã ÓºË }ÈÓºÓÒ�Ë°}ºË ¯ÈÏãºÎËÓÒË °ã��È®Óº�º ¹¯º�Ë°°È� }º�º¯ºË ÓË ÓÈ}ãÈ�©mÈË� ÓÒ}È}Ò² °��Ë°�mËÓÓ©² º�¯ÈÓÒ�ËÓÒ® ÓÈ }ãÈ°° Ò°°ãË��Ëä©² ¹¯º�Ë°°ºm� $ YHFWRU SRO\QRPLDO FDQRQLF H[SDQVLRQ RI D UDQGRP SURFHVV KDV EHHQ GHULYHG� ZKLFK GRHV QRW LPSRVH DQ\ VLJQLILFDQW OLPLWDWLRQV RQ WKH FODVV RI WKH VWXGLHG SURFHVVHV zÈÓºÓÒ�Ë°}ºË ¯ÈÏãºÎËÓÒË °ã��È®Óº�º ¹¯º�Ë°°È «m� ã«Ë�°« �ÓÒmË¯°Èã Ó©ä ÒÓ°�¯�äËÓ�ºä �ã« ¯Ë�ËÓÒ« äÓº�Ò² ¹¯Ò}ãÈ�Ó©² ÏÈ�È� �¹¯ÈmãËÓÒ« >�@� �È}Ò²� }È} äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒË Á�Ó}�ÒºÓÒ¯ºmÈÓÒ« º�Ë}�È }ºÓ�¯ºã«� �ÒÈ�Óº°�Ò}È °º°�º«ÓÒ«� ÁÒã �¯È�Ò« Ò ª}°�¯È¹ºã«�Ò« ¹È¯ÈäË�¯ºm º�Ë}�È �¹¯ÈmãËÓÒ« Ò �� È}ºË ¯ÈÏãºÎËÓÒË �ã« ÓË}º�º¯º�º °ã��È®Óº�º ¹¯º�Ë°°È ;�W�� ÏÈ�ÈÓÓº�º �Ò°}¯Ë�ÒÏÒ¯ºmÈÓÓ©äÒ äºäËÓ�Ó©äÒ Á�Ó}�Ò«äÒ 0>;�L�@� 0>;�L�;�M�@� L� M �� , Û � m Ò°°ãË��Ëäºä ¯«�Ë �º�Ë} W L � L �� , Û � ÒäËË� mÒ� >�� @� ;(L) = 0>;(L)@ + ∑ ν = � L 9νϕ ν(L)� L = �� , Û � �� Ë 9ν� ν �� , Û Û °ã��È®Ó©® }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�� 0>9ν@ ��0>9ν9µ@ �� ν ≠ µ� 0>9ν � @ = 'ν� ϕ ν�L�� ν � L �� , Û Û ÓË°ã��È®ÓÈ« }ºº¯�ÒÓÈ�ÓÈ« Á�Ó}�Ò«� ϕ ν�ν� �� ϕ ν�L� � ¹¯Ò ν ! L� wãËäËÓ�© }ÈÓºÓÒ�Ë°}º�º ¯ÈÏãºÎËÓÒ« º¹¯Ë�Ëã«� �°« °ãË�� ÒäÒ ¯Ë}�¯¯ËÓ�Ó©äÒ °ºº�Óº�ËÓÒ«äÒ� 9 L = ;(L) Ü0>;(L)@ Ü ∑ ν = � L Ü � 9νϕ ν(L)� L = �� , Û � �� ' L = 0>; �(L)@ Ü    0>;(L)@   � Ü ∑ ν = � L Ü � 'νϕ ν �(L)� L = �� , Û � �� ϕ ν(L) = � 'ν   0>;(ν);(L)@ Ü0>;(ν)@0>;(L)@ Ü Ü ∑ M = � ν Ü � 'Mϕ M(ν)ϕ M(L) `� ν = �� , Û � L = ν� , Û � �� cÈÏãºÎËÓÒË �� º�Óº ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� °ã��È®Ó©® ¹¯º�Ë°° ;�W� m �º�}È² �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ Ò ºË°¹Ë�Ò� mÈË� m ¯Èä}È² ãÒÓË®Ó©² °m«ÏË® äÒÓÒä�ä °¯Ë�ÓË�º }mÈ�¯È�È º�Ò}Ò ¹¯ÒãÒÎËÓÒ«� p°ãÒ ;�W� ºãÈ�ÈË� ¹ºãÒÓºäÒÈã Ó©äÒ mË¯º«�� Óº°�Ó©äÒ °m«Ï«äÒ� 0>; ν(L);µ(M)@� L� M = �� , Û � ν� µ �� 1 Ü � ________ � ν + µ ≤ 1� �º }ÈÓºÓÒ�Ë°}ºË ¹¯Ë�°�Èm� ãËÓÒË ¹¯º�Ë°°È >�@ ÏÈ¹Ò°©mÈË�°« }È} ;(L) = 0>;(L)@ + ∑ ν =� L ∑ λ =� 1 Ü � :ν (λ) β �ν (λ) (L)� L = �� , ____ � �� Ë :ν (λ) = ;λ(ν) Ü0>; λ(ν)@ Ü Ü ∑ µ = � ν = � ∑ M = � 1 Ü � :ν (M) βλµ (M)(ν) Ü ∑ M = � λ Ü � :ν (M) βλµ (M)(ν)� ν = �� , ____ � �� 'λ(ν) =0>    :ν (λ)   � @ =0>; �λ(ν)@ Ü0� >; λ(ν)@ Ü Ü ∑ µ = � ν = � ∑ M = � 1 Ü � 'M(µ)    βλ µ (M) (ν)   � Ü Ü ∑ M = � λ Ü � 'M(ν)    βλ µ (M) (ν)   � � ν = �� , ____ � �� βKν (λ)(L) = 0>:ν (λ)(;K(L) Ü0>; K(L)@)@ 0>    :ν (λ)   � @ = = � 'λ(ν) (0>; λ(ν);K(L)@ Ü0>; λ(ν)@ 0>; K(L)@ Ü Ü ∑ µ = � ν = � ∑ M = � 1 Ü � 'M(µ) βλµ (L) (ν) βKµ (M) (L) Ü Ü ∑ M = � λ Ü � 'M(ν) βλν (M) (ν) βKν (M) (L)� λ = �� K ____ � ν = �� L ____ � �� zºº¯�ÒÓÈ�Ó©Ë Á�Ó}�ÒÒ ϕ Kν (λ)(L)� K� λ = �� + Û � ν� L = �� , Û � ºãÈ�È � °ãË�� Òä °mº®°�mºä� ϕ Kν (λ) =    �� K = λ Ò ν = L� �� L < ν� �� ¯Ë�¹ºãºÎÒä� ��º Ò°°ãË��Ëä©® ¹¯º�Ë°° º� ãÈ�ÈË� �}ÈÏÈÓÓ©äÒ m©�Ë ÓËãÒÓË®Ó©äÒ °m«Ï«äÒ Ò m}ã �ÈË� + ÏÈmÒ°Òä©² °}Èã«¯Ó©² °º°�Èmã« � �Ò²� � j� �� k�ÈäÈÓ�}� �� ;(W) =    ; � (W)� … �; K (W)� … �;+(W)   � 0>;O ν(L) ;K µ(M)@� L� M = �� , ____ � K = �� + _____ � �� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �� ν� µ = �� 1 Ü �� _________ ν� ν + µ ≤ 1� �¯ÒäËÓËÓÒË m©¯ÈÎËÓÒ« �� } }ÈÎ�º® °º°�Èm� ã« �Ë® ;K(W)�K = �� + _____ � ÓË �ÈË� Ò°�Ë¯¹©mÈ �Ë�º ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÒ« ¹¯º�Ë°°È ;�W�� È} }È} m �ÈÓÓºä °ã��ÈË ÓË ��Ò�©mÈ �°« mÏÈÒäÓ©Ë °m«ÏÒ äËÎ�� °º°� �Èmã« �ÒäÒ� zãÈ°°Ò�Ë°}ºË ãÒÓË®ÓºË ¯ÈÏãºÎËÓÒ« �ã« mË}�º¯Ó©² ¹¯º�Ë°°ºm >�� @ º�¯ÈÓÒ�ÒmÈË� º�Ëä Ò°¹ºã Ï�Ëäº® È¹¯Òº¯Óº® ÒÓÁº¯äÈ�ÒÒ Èm�º� Ò mÏÈ� Òäº}º¯¯Ëã«�ÒºÓÓ©äÒ Á�Ó}�Ò«äÒ °º°�Èmã« �Ò²� ;K(L) = 0>;K(L)@ + ∑ ν = � L ∑ λ = � + 9ν (λ) ϕ Kν (M) (L)� L = �� , ____ � �� Ë 9ν (λ) = ;λ(ν) Ü0>;λ(ν)@ Ü ∑ µ = � ν Ü � ∑ M = � + 9ν (M) ϕ λν (M)(ν) Ü Ü ∑ µ = � λ Ü � 9ν (M) ϕ λν (M)(ν)� ν = �� , ____ � �� 'λ(ν) = 0>    9ν (λ)   � @ = 0>    ;λ(ν)   � @ Ü 0 � >;λ(ν)@ Ü Ü ∑ µ = � ν = � ∑ M = � + 'M(µ)    ϕ λ µ (M) (ν)   � Ü Ü ∑ M = � λ Ü � 'M(ν)    ϕ λ µ (M) (ν)   � � ν = �� , ____ � �� ϕ Kν (λ)(L) = 0>9ν (λ)(;K(L) Ü 0>;K(L)@)@ 0>    9ν (λ)   � @ = = � 'λ(ν) (0>;λ(ν);K(L)@ Ü0>;λ(ν)@ 0>;K(L)@) Ü Ü ∑ µ = � ν = � ∑ M = � + 'M(µ) ϕ λµ (M) (ν) ϕ Kµ (M) (L) Ü Ü ∑ M = � λ Ü � 'M(ν) ϕ λν (M) (ν) ϕ Kν (M) (L)� λ = �� K ____ � ν = �� L ____ � �� { ª�º® °m«ÏÒ Ë°�Ë°�mËÓÓº mºÏÓÒ}ÈË� ÏÈ�È�È ¹º� ã��ËÓÒ« ¯ÈÏãºÎËÓÒ«� °º�Ë�È �Ë�º m °ËË �º°�ºÒÓ� °�mÈ ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÒ« �� Ò°�Ë¯¹©mÈ �ËË º¹Ò°ÈÓÒË }ÈÎ�º® °º°�Èmã« �Ë®� Ò m©¯ÈÎËÓÒ« �� Ë� mÏÈÒäÓº�º mãÒ«ÓÒ« °º°�Èmã« �Ò²� Óº �ÎË ° Ò°� ¹ºã ÏºmÈÓÒËä äºäËÓ�Ó©² Á�Ó}�Ò® ¹º¯«�}È ≥ �� iã« ¹ºã��ËÓÒ« �È}º�º ¯ÈÏãºÎËÓÒ« mmË�Ëä m ¯È°� °äº�¯ËÓÒË äÈ°°Òm °ã��È®Ó©² mËãÒ�ÒÓ �� zº¯¯Ëã«�ÒºÓÓ©Ë äºäËÓ�© ªãËäËÓ�ºm äÈ°°ÒmÈ �� ¹ºãÓº°� º¹Ò°©mÈ � mË¯º«�Óº°�Ó©Ë °m«ÏÒ ¹¯º�Ë°°È ;(W)Ü m Ò°°ãË��Ëäºä ¯«�Ë �º�Ë} WL� L = �� , Û � ¹ºª�ºä� ¹¯ÒäËÓËÓÒË mË}�º¯Óº�º ãÒÓË®� Óº�º }ÈÓºÓÒ�Ë°}º�º ¯ÈÏãºÎËÓÒ« �� } °�¯º}Èä ;K(L)� L = �� , Û � K = �� + Û � ¹ºÏmºã«Ë� ¹ºã��Ò� }È� ÓºÓÒ�Ë°}ºË ¯ÈÏãºÎËÓÒË ° ¹ºãÓ©ä ��Ë�ºä È¹¯Òº¯� Óº® ÒÓÁº¯äÈ�ÒÒ� ;K(L) = 0>;K(L)@ + + ∑ ν = � L ∑ O = � K Ü � ∑ λ = � 1 Ü � :νO λ βO λ (K� �) (ν� L)� L = �� , ____ � �� :ν O (λ) = ;O (λ) (ν) Ü 0>;O λ(ν)@ Ü Ü ∑ µ = � ν Ü � ∑ P = � + ∑ M = � 1 Ü � :µP (M) βPM (O� λ) (µ� ν) Ü Ü ∑ P = � O Ü � ∑ M = � 1 Ü � :νP (M) βPM (O� λ) (ν� ν) Ü �� Ü ∑ M = � λ Ü � :νO (M) βOM (O� λ) (ν� ν)� ν = �� , ____ � 'O� λ (ν) = 0>    :νO λ    @ = 0>;O �λ(ν)@ Ü 0 � >;O λ(ν)@ Ü Ü ∑ µ = � ν Ü � ∑ P = � + ∑ M = � 1 Ü � 'PM (ν)    βPM (O� λ) (µ� ν)   � Ü Ü ∑ P = � O Ü � ∑ M = � 1 Ü � 'PM(ν)    βPM (O� λ) (ν� ν)   � Ü �� ,;,;;; ,;,;;; ,;,;;; ,;,;;; ,;,;;; ,;,;;; 1 + 1 + 1 + 1 + ++++ 1111 1111 �� Ü ∑ M = � λ Ü � 'OM(ν)    βOM (O� λ) (ν� ν)   � � ν = �� , ____ � βOλ (K� V)(ν� L) = 0>:νO (λ)(;K V (L) Ü 0>;K V (L)@)@ 0>    :νO (λ)   � @ = = � 'Oλ(ν) (0>;O λ(ν);K V (L)@ Ü0>;O λ(ν)@ 0>;K V (L)@ Ü Ü ∑ µ = � ν = � ∑ P = � + ∑ M = � 1 Ü � 'PM(µ) βPM (O� λ) (µ� ν) βPM (K� V) (µ� L) Ü Ü ∑ P = � O Ü � ∑ M = � 1 Ü � 'PM(ν) βPM (O� λ) (ν� ν) βPM (K� V) (ν� L) Ü °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �� Ü ∑ M = � λ Ü � 'LM(ν)βOM (O� λ)(ν� ν) βOM (K� V) (ν� L)� λ = �� K ____ � ν = �� L ____ � λ = �� K ____ � ν = ��L ___ � vã��È®Ó©® ¹¯º�Ë°°; Û(W) ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ ° ¹ºäº� +��1 Ü �� äÈ°°Òmºm    :O (λ)   � λ = �� 1 Ü � ________ � O = �� + Û � ÓË}º¯¯ËãÒ¯ºmÈÓÓ©² �ËÓ�¯Ò¯ºmÈÓÓ©² °ã��È®Ó©² }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm :νO (λ) � ν = �� , Û � zÈÎ�©® ÒÏ ª�Ò² }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm °º�Ë¯ÎÒ� ÒÓÁº¯äÈ�Ò º °ºº�mË�� °�m� �Ò² ÏÓÈ�ËÓÒ«² ;O (λ)(ν)� È }ºº¯�ÒÓÈ�Ó©Ë Á�Ó� }�ÒÒ βOλ (K� V)(ν� L) º¹Ò°©mÈ � mË¯º«�Óº°�Ó©Ë °m«ÏÒ ¹º� ¯«�}È λ � V äËÎ�� °º°�Èmã« �ÒäÒ ;O�W� Ò ;K�W� m äºäËÓ�© m¯ËäËÓÒ Wν Ò WL� cÈÏãºÎËÓÒË �� ÓË ÓÈ}ãÈ�©mÈË� ÓÒ}È}Ò² °��Ë°� �mËÓÓ©² º�¯ÈÓÒ�ËÓÒ® ÓÈ }ãÈ°° Ò°°ãË��Ëä©² °ã��È®� Ó©² ¹¯º�Ë°°ºm �ãÒÓË®Óº°� � äÈ¯}ºmº°� � °�È�Òº� ÓÈ¯Óº°� � äºÓº�ºÓÓº°� Ò �� Ò� ��Ò�©mÈ« ¯Ë}�¯� ¯ËÓ�Ó©® ²È¯È}�Ë¯ º¹¯Ë�ËãËÓÒ« Ë�º ªãËäËÓ�ºm� �º°� �È�º�Óº ¹¯º°�ºË m m©�Ò°ãÒ�Ëã Óºä º�Óº�ËÓÒÒ� �� z��¯Ò�}Ò® {� i� �¯º�ÓºÏÒ¯ºmÈÓÒË ÓÈ�ËÎÓº°�Ò ¯È�ÒºªãË}� �¯ºÓÓ©² �°�¯º®°�m� Û zÒËm� �Ë²ÓÒ}È� �� Û �� °� �� È�Ëm {� v� �Ëº¯Ò« °ã��È®Ó©² Á�Ó}�Ò® Ò ËË ¹¯ÒäËÓËÓÒË� Û l�� nÒÏäÈ��ÒÏ� �� Û �� °� �� k�ÈäÈÓ } ´� �� ºã�Óºä�Èã ÓÒ® }ÈÓºÓ��ÓÒ® ¯ºÏ}ãÈ� °}È� ã«¯Óº�º mÒ¹È�}ºmº�º ¹¯º�Ë°� Ïä�ÓÒ ¹È¯ÈäË�¯�m ¯È��ºËãË}�� ¯ºÓÓÒ² ¹¯Ò°�¯º�m �� {�°Ó� y´�´� �Ë²Ó� ÓÈ�}Ò� Û �� Û ¢ �� Û v� ��Ü�� jÓ�� ¹¯Ë�¹¯ÒÓÒäÈ�Ëã °�mÈ Ò °ºm¯Ëä� �Ë²Óºãº�Ò®� yÒ�ºäÒ¯ �º°��¹ÒãÈ m ¯Ë�È}�Ò� �� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ��
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97341
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	0235-3474
language	Russian
last_indexed	2025-11-24T06:02:07Z
publishDate	2003
publisher	Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
record_format	dspace
spelling	Атаманюк, И.П. 2016-03-27T18:11:59Z 2016-03-27T18:11:59Z 2003 Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса / И.П. Атаманюк // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2003. — № 1. — С. 40-42. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 0235-3474 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97341 Получено векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса, которое не накладывает никаких существенных ограничений на класс исследуемых процессов. ru Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України Автоматическая сварка Неразрушающий контроль Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса Vector polynomial canonic decomposition of the random process Article published earlier
spellingShingle	Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса Атаманюк, И.П. Неразрушающий контроль
title	Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса
title_alt	Vector polynomial canonic decomposition of the random process
title_full	Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса
title_fullStr	Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса
title_full_unstemmed	Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса
title_short	Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса
title_sort	векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса
topic	Неразрушающий контроль
topic_facet	Неразрушающий контроль
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97341
work_keys_str_mv	AT atamanûkip vektornoepolinominalʹnoekanoničeskoerazloženieslučainogoprocessa AT atamanûkip vectorpolynomialcanonicdecompositionoftherandomprocess

Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса

Institution

Similar Items