Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса

Получено векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса, которое не накладывает никаких существенных ограничений на класс исследуемых процессов....

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Автоматическая сварка
Дата:2003
Автор: Атаманюк, И.П.
Формат: Стаття
Мова:Російська
Опубліковано: Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України 2003
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97341
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса / И.П. Атаманюк // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2003. — № 1. — С. 40-42. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859463604085981184
author Атаманюк, И.П.
author_facet Атаманюк, И.П.
citation_txt Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса / И.П. Атаманюк // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2003. — № 1. — С. 40-42. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Автоматическая сварка
description Получено векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса, которое не накладывает никаких существенных ограничений на класс исследуемых процессов.
first_indexed 2025-11-24T06:02:07Z
format Article
fulltext �iz ������� ���������� � ������ ������ ���������� � � �������� �� ������ ������ j� �� k�klks�z �ºã��ËÓº mË}�º¯ÓºË ¹ºãÒÓºäÒÓÈã ÓºË }ÈÓºÓÒ�˰}ºË ¯ÈÏãºÎËÓÒË °ã��ȮӺ�º ¹¯º�˰°È� }º�º¯ºË ÓË ÓÈ}ãÈ�©mÈË� ÓÒ}È}Ò² °��˰�mËÓÓ©² º�¯ÈÓÒ�ËÓÒ® ÓÈ }ãȰ° Ò°°ãË��Ë䩲 ¹¯º�˰°ºm� $ YHFWRU SRO\QRPLDO FDQRQLF H[SDQVLRQ RI D UDQGRP SURFHVV KDV EHHQ GHULYHG� ZKLFK GRHV QRW LPSRVH DQ\ VLJQLILFDQW OLPLWDWLRQV RQ WKH FODVV RI WKH VWXGLHG SURFHVVHV zÈÓºÓÒ�˰}ºË ¯ÈÏãºÎËÓÒË °ã��ȮӺ�º ¹¯º�˰°È «m� ã«Ë�°« �ÓÒm˯°Èã Ó©ä ÒÓ°�¯�äËÓ�ºä �ã« ¯Ë�ËÓÒ« äÓº�Ò² ¹¯Ò}ãÈ�Ó©² ÏÈ�È� �¹¯ÈmãËÓÒ« >�@� �È}Ò²� }È} äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒË Á�Ó}�ÒºÓÒ¯ºmÈÓÒ« º­�Ë}�È }ºÓ�¯ºã«� �ÒÈ�Óº°�Ò}È °º°�º«ÓÒ«� ÁÒã �¯È�Ò« Ò ª}°�¯È¹ºã«�Ò« ¹È¯ÈäË�¯ºm º­�Ë}�È �¹¯ÈmãËÓÒ« Ò �� �� �È}ºË ¯ÈÏãºÎËÓÒË �ã« ÓË}º�º¯º�º °ã��ȮӺ�º ¹¯º�˰°È ;�W�� ÏÈ�ÈÓÓº�º �Ò°}¯Ë�ÒÏÒ¯ºmÈÓÓ©äÒ äºäËÓ�Ó©äÒ Á�Ó}�Ò«äÒ 0>;�L�@� 0>;�L�;�M�@� L� M �� , Û � m Ò°°ãË��Ëäºä ¯«�Ë �º�Ë} W L � L �� , Û � ÒäËË� mÒ� >�� �@� ;(L) = 0>;(L)@ + ∑ ν = � L 9νϕ ν(L)� L = �� , Û � ��� ��Ë 9ν� ν �� , Û Û °ã��Ȯө® }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�� 0>9ν@ ��0>9ν9µ@ �� ν ≠ µ� 0>9ν � @ = 'ν� ϕ ν�L�� ν � L �� , Û Û Ó˰ã��È®ÓÈ« }ºº¯�ÒÓÈ�ÓÈ« Á�Ó}�Ò«� ϕ ν�ν� �� ϕ ν�L� � ¹¯Ò ν ! L� wãËäËÓ�© }ÈÓºÓÒ�˰}º�º ¯ÈÏãºÎËÓÒ« º¹¯Ë�Ëã«� �°« °ãË�� �ÒäÒ ¯Ë}�¯¯ËÓ�Ó©äÒ °ºº�Óº�ËÓÒ«äÒ� 9 L = ;(L) Ü0>;(L)@ Ü ∑ ν = � L Ü � 9νϕ ν(L)� L = �� , Û � ��� ' L = 0>; �(L)@ Ü    0>;(L)@   � Ü ∑ ν = � L Ü � 'νϕ ν �(L)� L = �� , Û � ��� ϕ ν(L) = � 'ν   0>;(ν);(L)@ Ü0>;(ν)@0>;(L)@ Ü Ü ∑ M = � ν Ü � 'Mϕ M(ν)ϕ M(L) `� ν = �� , Û � L = ν� , Û � ��� cÈÏãºÎËÓÒË ��� �º�Óº ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� °ã��Ȯө® ¹¯º�˰° ;�W� m �º�}Ȳ �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ Ò º­Ë°¹Ë�Ò� mÈË� m ¯Èä}Ȳ ãÒÓˮө² °m«ÏË® äÒÓÒä�ä °¯Ë�ÓË�º }mÈ�¯È�È º�Ò­}Ò ¹¯Ò­ãÒÎËÓÒ«� p°ãÒ ;�W� º­ãÈ�ÈË� ¹ºãÒÓºäÒÈã Ó©äÒ m˯º«�� Óº°�Ó©äÒ °m«Ï«äÒ� 0>; ν(L);µ(M)@� L� M = �� , Û � ν� µ �� 1 Ü � ________ � ν + µ ≤ 1� �º }ÈÓºÓÒ�˰}ºË ¹¯Ë�°�Èm� ãËÓÒË ¹¯º�˰°È >�@ ÏȹҰ©mÈË�°« }È} ;(L) = 0>;(L)@ + ∑ ν =� L ∑ λ =� 1 Ü � :ν (λ) β �ν (λ) (L)� L = �� , ____ � ��� ��Ë :ν (λ) = ;λ(ν) Ü0>; λ(ν)@ Ü Ü ∑ µ = � ν = � ∑ M = � 1 Ü � :ν (M) βλµ (M)(ν) Ü ∑ M = � λ Ü � :ν (M) βλµ (M)(ν)� ν = �� , ____ � ��� 'λ(ν) =0>    :ν (λ)   � @ =0>; �λ(ν)@ Ü0� >; λ(ν)@ Ü Ü ∑ µ = � ν = � ∑ M = � 1 Ü � 'M(µ)    βλ µ (M) (ν)   � Ü Ü ∑ M = � λ Ü � 'M(ν)    βλ µ (M) (ν)   � � ν = �� , ____ � ��� βKν (λ)(L) = 0>:ν (λ)(;K(L) Ü0>; K(L)@)@ 0>    :ν (λ)   � @ = = � 'λ(ν) (0>; λ(ν);K(L)@ Ü0>; λ(ν)@ 0>; K(L)@ Ü Ü ∑ µ = � ν = � ∑ M = � 1 Ü � 'M(µ) βλµ (L) (ν) βKµ (M) (L) Ü Ü ∑ M = � λ Ü � 'M(ν) βλν (M) (ν) βKν (M) (L)� λ = �� K ____ � ν = �� L ____ � ��� zºº¯�ÒÓÈ�Ó©Ë Á�Ó}�ÒÒ ϕ Kν (λ)(L)� K� λ = �� + Û � ν� L = �� , Û � º­ãÈ�È � °ãË�� �Òä °mº®°�mºä� ϕ Kν (λ) =    �� K = λ Ò ν = L� �� L < ν� ��� �¯Ë�¹ºãºÎÒä� ��º Ò°°ãË��Ëä©® ¹¯º�˰° º­� ãÈ�ÈË� �}ÈÏÈÓÓ©äÒ m©�Ë ÓËãÒÓˮөäÒ °m«Ï«äÒ Ò m}ã �ÈË� + ÏÈmÒ°Ò䩲 °}È㫯ө² °º°�Èmã« � �Ò²� � j� �� k�ÈäÈÓ�}� ���� ;(W) =    ; � (W)� … �; K (W)� … �;+(W)   � 0>;O ν(L) ;K µ(M)@� L� M = �� , ____ � K = �� + _____ � �� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ν� µ = �� 1 Ü �� _________ ν� ν + µ ≤ 1� �¯ÒäËÓËÓÒË m©¯ÈÎËÓÒ« ��� } }ÈÎ�º® °º°�Èm� ã« �Ë® ;K(W)�K = �� + _____ � ÓË �ÈË� Ò°�˯¹©mÈ �Ë�º ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÒ« ¹¯º�˰°È ;�W�� �È} }È} m �ÈÓÓºä °ã��ÈË ÓË ��Ò�©mÈ �°« mÏÈÒäÓ©Ë °m«ÏÒ äËÎ�� °º°� �Èmã« �ÒäÒ� zãȰ°Ò�˰}ºË ãÒÓË®ÓºË ¯ÈÏãºÎËÓÒ« �ã« mË}�º¯Ó©² ¹¯º�˰°ºm >�� �@ º�¯ÈÓÒ�ÒmÈË� º­�Ëä Ò°¹ºã Ï�Ë亮 ȹ¯Òº¯Óº® ÒÓÁº¯äÈ�ÒÒ Èm�º� Ò mÏÈ� Òäº}º¯¯Ëã«�ÒºÓÓ©äÒ Á�Ó}�Ò«äÒ °º°�Èmã« �Ò²� ;K(L) = 0>;K(L)@ + ∑ ν = � L ∑ λ = � + 9ν (λ) ϕ Kν (M) (L)� L = �� , ____ � ���� ��Ë 9ν (λ) = ;λ(ν) Ü0>;λ(ν)@ Ü ∑ µ = � ν Ü � ∑ M = � + 9ν (M) ϕ λν (M)(ν) Ü Ü ∑ µ = � λ Ü � 9ν (M) ϕ λν (M)(ν)� ν = �� , ____ � ���� 'λ(ν) = 0>    9ν (λ)   � @ = 0>    ;λ(ν)   � @ Ü 0 � >;λ(ν)@ Ü Ü ∑ µ = � ν = � ∑ M = � + 'M(µ)    ϕ λ µ (M) (ν)   � Ü Ü ∑ M = � λ Ü � 'M(ν)    ϕ λ µ (M) (ν)   � � ν = �� , ____ � ���� ϕ Kν (λ)(L) = 0>9ν (λ)(;K(L) Ü 0>;K(L)@)@ 0>    9ν (λ)   � @ = = � 'λ(ν) (0>;λ(ν);K(L)@ Ü0>;λ(ν)@ 0>;K(L)@) Ü Ü ∑ µ = � ν = � ∑ M = � + 'M(µ) ϕ λµ (M) (ν) ϕ Kµ (M) (L) Ü Ü ∑ M = � λ Ü � 'M(ν) ϕ λν (M) (ν) ϕ Kν (M) (L)� λ = �� K ____ � ν = �� L ____ � ���� { ª�º® °m«ÏÒ Ë°�˰�mËÓÓº mºÏÓÒ}ÈË� ÏÈ�È�È ¹º� ã��ËÓÒ« ¯ÈÏãºÎËÓÒ«� °º�Ë�È �Ë�º m °Ë­Ë �º°�ºÒÓ� °�mÈ ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÒ« ��� �Ò°�˯¹©mÈ �ËË º¹Ò°ÈÓÒË }ÈÎ�º® °º°�Èmã« �Ë®� Ò m©¯ÈÎËÓÒ« ���� ���Ë� mÏÈÒäÓº�º mãÒ«ÓÒ« °º°�Èmã« �Ò²� Óº �ÎË ° Ò°� ¹ºã ϺmÈÓÒËä äºäËÓ�Ó©² Á�Ó}�Ò® ¹º¯«�}È ≥ ��� iã« ¹ºã��ËÓÒ« �È}º�º ¯ÈÏãºÎËÓÒ« mmË�Ëä m ¯È°� °äº�¯ËÓÒË äȰ°Òm °ã��Ȯө² mËãÒ�ÒÓ ���� zº¯¯Ëã«�ÒºÓÓ©Ë äºäËÓ�© ªãËäËÓ�ºm äȰ°ÒmÈ ���� ¹ºãÓº°� º¹Ò°©mÈ � m˯º«�Óº°�Ó©Ë °m«ÏÒ ¹¯º�˰°È ;(W)Ü m Ò°°ãË��Ëäºä ¯«�Ë �º�Ë} WL� L = �� , Û � ¹ºª�ºä� ¹¯ÒäËÓËÓÒË mË}�º¯Óº�º ãÒÓË®� Óº�º }ÈÓºÓÒ�˰}º�º ¯ÈÏãºÎËÓÒ« ���� } °�¯º}Èä ;K(L)� L = �� , Û � K = �� + Û � ¹ºÏmºã«Ë� ¹ºã��Ò� }È� ÓºÓÒ�˰}ºË ¯ÈÏãºÎËÓÒË ° ¹ºãÓ©ä ��Ë�ºä ȹ¯Òº¯� Óº® ÒÓÁº¯äÈ�ÒÒ� ;K(L) = 0>;K(L)@ + + ∑ ν = � L ∑ O = � K Ü � ∑ λ = � 1 Ü � :νO λ βO λ (K� �) (ν� L)� L = �� , ____ � ���� :ν O (λ) = ;O (λ) (ν) Ü 0>;O λ(ν)@ Ü Ü ∑ µ = � ν Ü � ∑ P = � + ∑ M = � 1 Ü � :µP (M) βPM (O� λ) (µ� ν) Ü Ü ∑ P = � O Ü � ∑ M = � 1 Ü � :νP (M) βPM (O� λ) (ν� ν) Ü ���� Ü ∑ M = � λ Ü � :νO (M) βOM (O� λ) (ν� ν)� ν = �� , ____ � 'O� λ (ν) = 0>    :νO λ    @ = 0>;O �λ(ν)@ Ü 0 � >;O λ(ν)@ Ü Ü ∑ µ = � ν Ü � ∑ P = � + ∑ M = � 1 Ü � 'PM (ν)    βPM (O� λ) (µ� ν)   � Ü Ü ∑ P = � O Ü � ∑ M = � 1 Ü � 'PM(ν)    βPM (O� λ) (ν� ν)   � Ü ���� �������������� ��������������� �������������� ��������������� �������������� ��������������� �������������� �������������� ��������������� �������������� ���� � � � � � � � � ���� � � � � � � � � ���� ,;,;;; ,;,;;; ,;,;;; ,;,;;; ,;,;;; ,;,;;; 1 + 1 + 1 + 1 + ++++ 1111 1111 ���� ���� ���� � � � � � � Ü ∑ M = � λ Ü � 'OM(ν)    βOM (O� λ) (ν� ν)   � � ν = �� , ____ � βOλ (K� V)(ν� L) = 0>:νO (λ)(;K V (L) Ü 0>;K V (L)@)@ 0>    :νO (λ)   � @ = = � 'Oλ(ν) (0>;O λ(ν);K V (L)@ Ü0>;O λ(ν)@ 0>;K V (L)@ Ü Ü ∑ µ = � ν = � ∑ P = � + ∑ M = � 1 Ü � 'PM(µ) βPM (O� λ) (µ� ν) βPM (K� V) (µ� L) Ü Ü ∑ P = � O Ü � ∑ M = � 1 Ü � 'PM(ν) βPM (O� λ) (ν� ν) βPM (K� V) (ν� L) Ü °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� �� Ü ∑ M = � λ Ü � 'LM(ν)βOM (O� λ)(ν� ν) βOM (K� V) (ν� L)� λ = �� K ____ � ν = �� L ____ � λ = �� K ____ � ν = ��L ___ � vã��Ȯө® ¹¯º�˰°; Û(W) ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ ° ¹ºäº� +��1 Ü �� äȰ°Òmºm    :O (λ)   � λ = �� 1 Ü � ________ � O = �� + Û � ÓË}º¯¯ËãÒ¯ºmÈÓÓ©² �ËÓ�¯Ò¯ºmÈÓÓ©² °ã��Ȯө² }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm :νO (λ) � ν = �� , Û � zÈÎ�©® ÒÏ ª�Ò² }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm °º�˯ÎÒ� ÒÓÁº¯äÈ�Ò º °ºº�mË�� °�m� �Ò² ÏÓÈ�ËÓÒ«² ;O (λ)(ν)� È }ºº¯�ÒÓÈ�Ó©Ë Á�Ó� }�ÒÒ βOλ (K� V)(ν� L) º¹Ò°©mÈ � m˯º«�Óº°�Ó©Ë °m«ÏÒ ¹º� ¯«�}È λ � V äËÎ�� °º°�Èmã« �ÒäÒ ;O�W� Ò ;K�W� m äºäËÓ�© m¯ËäËÓÒ Wν Ò WL� cÈÏãºÎËÓÒË ���� ÓË ÓÈ}ãÈ�©mÈË� ÓÒ}È}Ò² °��˰� �mËÓÓ©² º�¯ÈÓÒ�ËÓÒ® ÓÈ }ãȰ° Ò°°ãË��Ë䩲 °ã��È®� Ó©² ¹¯º�˰°ºm �ãÒÓˮӺ°� � äȯ}ºmº°� � °�È�Òº� ÓȯӺ°� � äºÓº�ºÓÓº°� Ò �� ��� Ò� ��Ò�©mÈ« ¯Ë}�¯� ¯ËÓ�Ó©® ²È¯È}�˯ º¹¯Ë�ËãËÓÒ« Ë�º ªãËäËÓ�ºm� �º°� �È�º�Óº ¹¯º°�ºË m m©�Ò°ãÒ�Ëã Óºä º�Óº�ËÓÒÒ� �� z��¯Ò�}Ò® {� i� �¯º�ÓºÏÒ¯ºmÈÓÒË ÓÈ�ËÎÓº°�Ò ¯È�ÒºªãË}� �¯ºÓÓ©² �°�¯º®°�m� Û zÒËm� �˲ÓÒ}È� ����� Û ��� °� �� ���È�Ëm {� v� �˺¯Ò« °ã��Ȯө² Á�Ó}�Ò® Ò ËË ¹¯ÒäËÓËÓÒË� Û l�� nÒÏäÈ��ÒÏ� ����� Û ��� °� �� k�ÈäÈÓ } ´� �� �ºã�Óºä�Èã ÓÒ® }ÈÓºÓ��ÓÒ® ¯ºÏ}ãÈ� °}È� 㫯Ӻ�º mÒ¹È�}ºmº�º ¹¯º�˰� Ïä�ÓÒ ¹È¯ÈäË�¯�m ¯È��ºËãË}�� ¯ºÓÓÒ² ¹¯Ò°�¯º�m �� {�°Ó� y´�´� �˲Ó� ÓÈ�}Ò� Û ����� Û ¢ ��� Û v� ��Ü���� jÓ�� ¹¯Ë�¹¯ÒÓÒäÈ�Ëã °�mÈ Ò °ºm¯Ëä� �˲Ӻãº�Ò®� yÒ�ºäÒ¯ �º°��¹ÒãÈ m ¯Ë�È}�Ò� ���������� �� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �������
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97341
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0235-3474
language Russian
last_indexed 2025-11-24T06:02:07Z
publishDate 2003
publisher Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
record_format dspace
spelling Атаманюк, И.П.
2016-03-27T18:11:59Z
2016-03-27T18:11:59Z
2003
Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса / И.П. Атаманюк // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2003. — № 1. — С. 40-42. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.
0235-3474
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97341
Получено векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса, которое не накладывает никаких существенных ограничений на класс исследуемых процессов.
ru
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
Автоматическая сварка
Неразрушающий контроль
Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса
Vector polynomial canonic decomposition of the random process
Article
published earlier
spellingShingle Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса
Атаманюк, И.П.
Неразрушающий контроль
title Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса
title_alt Vector polynomial canonic decomposition of the random process
title_full Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса
title_fullStr Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса
title_full_unstemmed Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса
title_short Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса
title_sort векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса
topic Неразрушающий контроль
topic_facet Неразрушающий контроль
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97341
work_keys_str_mv AT atamanûkip vektornoepolinominalʹnoekanoničeskoerazloženieslučainogoprocessa
AT atamanûkip vectorpolynomialcanonicdecompositionoftherandomprocess