Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса

Получено векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса, которое не накладывает никаких существенных ограничений на класс исследуемых процессов....

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2003
Main Author:	Атаманюк, И.П.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України 2003
Series:	Автоматическая сварка
Subjects:	Неразрушающий контроль
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97341
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса / И.П. Атаманюк // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2003. — № 1. — С. 40-42. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97341
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-973412025-02-23T17:43:26Z Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса Vector polynomial canonic decomposition of the random process Атаманюк, И.П. Неразрушающий контроль Получено векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса, которое не накладывает никаких существенных ограничений на класс исследуемых процессов. 2003 Article Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса / И.П. Атаманюк // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2003. — № 1. — С. 40-42. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 0235-3474 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97341 ru Автоматическая сварка application/pdf Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Неразрушающий контроль Неразрушающий контроль
spellingShingle	Неразрушающий контроль Неразрушающий контроль Атаманюк, И.П. Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса Автоматическая сварка
description	Получено векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса, которое не накладывает никаких существенных ограничений на класс исследуемых процессов.
format	Article
author	Атаманюк, И.П.
author_facet	Атаманюк, И.П.
author_sort	Атаманюк, И.П.
title	Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса
title_short	Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса
title_full	Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса
title_fullStr	Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса
title_full_unstemmed	Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса
title_sort	векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса
publisher	Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
publishDate	2003
topic_facet	Неразрушающий контроль
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97341
citation_txt	Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса / И.П. Атаманюк // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2003. — № 1. — С. 40-42. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.
series	Автоматическая сварка
work_keys_str_mv	AT atamanûkip vektornoepolinominalʹnoekanoničeskoerazloženieslučajnogoprocessa AT atamanûkip vectorpolynomialcanonicdecompositionoftherandomprocess
first_indexed	2025-11-24T06:02:07Z
last_indexed	2025-11-24T06:02:07Z
_version_	1849650448476143616
fulltext	�iz �� j� �� k�klks�z �ºã��ËÓº mË}�º¯ÓºË ¹ºãÒÓºäÒÓÈã ÓºË }ÈÓºÓÒ�Ë°}ºË ¯ÈÏãºÎËÓÒË °ã��È®Óº�º ¹¯º�Ë°°È� }º�º¯ºË ÓË ÓÈ}ãÈ�©mÈË� ÓÒ}È}Ò² °��Ë°�mËÓÓ©² º�¯ÈÓÒ�ËÓÒ® ÓÈ }ãÈ°° Ò°°ãË��Ëä©² ¹¯º�Ë°°ºm� $ YHFWRU SRO\QRPLDO FDQRQLF H[SDQVLRQ RI D UDQGRP SURFHVV KDV EHHQ GHULYHG� ZKLFK GRHV QRW LPSRVH DQ\ VLJQLILFDQW OLPLWDWLRQV RQ WKH FODVV RI WKH VWXGLHG SURFHVVHV zÈÓºÓÒ�Ë°}ºË ¯ÈÏãºÎËÓÒË °ã��È®Óº�º ¹¯º�Ë°°È «m� ã«Ë�°« �ÓÒmË¯°Èã Ó©ä ÒÓ°�¯�äËÓ�ºä �ã« ¯Ë�ËÓÒ« äÓº�Ò² ¹¯Ò}ãÈ�Ó©² ÏÈ�È� �¹¯ÈmãËÓÒ« >�@� �È}Ò²� }È} äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒË Á�Ó}�ÒºÓÒ¯ºmÈÓÒ« º�Ë}�È }ºÓ�¯ºã«� �ÒÈ�Óº°�Ò}È °º°�º«ÓÒ«� ÁÒã �¯È�Ò« Ò ª}°�¯È¹ºã«�Ò« ¹È¯ÈäË�¯ºm º�Ë}�È �¹¯ÈmãËÓÒ« Ò �� È}ºË ¯ÈÏãºÎËÓÒË �ã« ÓË}º�º¯º�º °ã��È®Óº�º ¹¯º�Ë°°È ;�W�� ÏÈ�ÈÓÓº�º �Ò°}¯Ë�ÒÏÒ¯ºmÈÓÓ©äÒ äºäËÓ�Ó©äÒ Á�Ó}�Ò«äÒ 0>;�L�@� 0>;�L�;�M�@� L� M �� , Û � m Ò°°ãË��Ëäºä ¯«�Ë �º�Ë} W L � L �� , Û � ÒäËË� mÒ� >�� @� ;(L) = 0>;(L)@ + ∑ ν = � L 9νϕν(L)� L = �� , Û � �� Ë 9ν� ν �� , Û Û °ã��È®Ó©® }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�� 0>9ν@ ��0>9ν9µ@ �� ν ≠ µ� 0>9ν � @ = 'ν� ϕν�L�� ν � L �� , Û Û ÓË°ã��È®ÓÈ« }ºº¯�ÒÓÈ�ÓÈ« Á�Ó}�Ò«� ϕν�ν� �� ϕν�L� � ¹¯Ò ν ! L� wãËäËÓ�© }ÈÓºÓÒ�Ë°}º�º ¯ÈÏãºÎËÓÒ« º¹¯Ë�Ëã«� �°« °ãË�� ÒäÒ ¯Ë}�¯¯ËÓ�Ó©äÒ °ºº�Óº�ËÓÒ«äÒ� 9 L = ;(L) Ü0>;(L)@ Ü ∑ ν = � L Ü � 9νϕν(L)� L = �� , Û � �� ' L = 0>; �(L)@ Ü    0>;(L)@   � Ü ∑ ν = � L Ü � 'νϕν �(L)� L = �� , Û � �� ϕν(L) = � 'ν   0>;(ν);(L)@ Ü0>;(ν)@0>;(L)@ Ü Ü ∑ M = � ν Ü � 'MϕM(ν)ϕM(L) `� ν = �� , Û � L = ν� , Û � �� cÈÏãºÎËÓÒË �� º�Óº ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� °ã��È®Ó©® ¹¯º�Ë°° ;�W� m �º�}È² �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ Ò ºË°¹Ë�Ò� mÈË� m ¯Èä}È² ãÒÓË®Ó©² °m«ÏË® äÒÓÒä�ä °¯Ë�ÓË�º }mÈ�¯È�È º�Ò}Ò ¹¯ÒãÒÎËÓÒ«� p°ãÒ ;�W� ºãÈ�ÈË� ¹ºãÒÓºäÒÈã Ó©äÒ mË¯º«�� Óº°�Ó©äÒ °m«Ï«äÒ� 0>; ν(L);µ(M)@� L� M = �� , Û � ν� µ �� 1 Ü � ________ � ν + µ ≤ 1� �º }ÈÓºÓÒ�Ë°}ºË ¹¯Ë�°�Èm� ãËÓÒË ¹¯º�Ë°°È >�@ ÏÈ¹Ò°©mÈË�°« }È} ;(L) = 0>;(L)@ + ∑ ν =� L ∑ λ =� 1 Ü � :ν (λ) β �ν (λ) (L)� L = �� , ____ � �� Ë :ν (λ) = ;λ(ν) Ü0>; λ(ν)@ Ü Ü ∑ µ = � ν = � ∑ M = � 1 Ü � :ν (M) βλµ (M)(ν) Ü ∑ M = � λ Ü � :ν (M) βλµ (M)(ν)� ν = �� , ____ � �� 'λ(ν) =0>    :ν (λ)   � @ =0>; �λ(ν)@ Ü0� >; λ(ν)@ Ü Ü ∑ µ = � ν = � ∑ M = � 1 Ü � 'M(µ)    βλ µ (M) (ν)   � Ü Ü ∑ M = � λ Ü � 'M(ν)    βλ µ (M) (ν)   � � ν = �� , ____ � �� βKν (λ)(L) = 0>:ν (λ)(;K(L) Ü0>; K(L)@)@ 0>    :ν (λ)   � @ = = � 'λ(ν) (0>; λ(ν);K(L)@ Ü0>; λ(ν)@ 0>; K(L)@ Ü Ü ∑ µ = � ν = � ∑ M = � 1 Ü � 'M(µ) βλµ (L) (ν) βKµ (M) (L) Ü Ü ∑ M = � λ Ü � 'M(ν) βλν (M) (ν) βKν (M) (L)� λ = �� K ____ � ν = �� L ____ � �� zºº¯�ÒÓÈ�Ó©Ë Á�Ó}�ÒÒ ϕ Kν (λ)(L)� K� λ = �� + Û � ν� L = �� , Û � ºãÈ�È � °ãË�� Òä °mº®°�mºä� ϕ Kν (λ) =    �� K = λ Ò ν = L� �� L < ν� �� ¯Ë�¹ºãºÎÒä� ��º Ò°°ãË��Ëä©® ¹¯º�Ë°° º� ãÈ�ÈË� �}ÈÏÈÓÓ©äÒ m©�Ë ÓËãÒÓË®Ó©äÒ °m«Ï«äÒ Ò m}ã �ÈË� + ÏÈmÒ°Òä©² °}Èã«¯Ó©² °º°�Èmã« � �Ò²� � j� �� k�ÈäÈÓ�}� �� ;(W) =    ; � (W)� … �; K (W)� … �;+(W)   � 0>;O ν(L) ;K µ(M)@� L� M = �� , ____ � K = �� + _____ � �� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �� ν� µ = �� 1 Ü �� _________ ν� ν + µ ≤ 1� �¯ÒäËÓËÓÒË m©¯ÈÎËÓÒ« �� } }ÈÎ�º® °º°�Èm� ã« �Ë® ;K(W)�K = �� + _____ � ÓË �ÈË� Ò°�Ë¯¹©mÈ �Ë�º ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÒ« ¹¯º�Ë°°È ;�W�� È} }È} m �ÈÓÓºä °ã��ÈË ÓË ��Ò�©mÈ �°« mÏÈÒäÓ©Ë °m«ÏÒ äËÎ�� °º°� �Èmã« �ÒäÒ� zãÈ°°Ò�Ë°}ºË ãÒÓË®ÓºË ¯ÈÏãºÎËÓÒ« �ã« mË}�º¯Ó©² ¹¯º�Ë°°ºm >�� @ º�¯ÈÓÒ�ÒmÈË� º�Ëä Ò°¹ºã Ï�Ëäº® È¹¯Òº¯Óº® ÒÓÁº¯äÈ�ÒÒ Èm�º� Ò mÏÈ� Òäº}º¯¯Ëã«�ÒºÓÓ©äÒ Á�Ó}�Ò«äÒ °º°�Èmã« �Ò²� ;K(L) = 0>;K(L)@ + ∑ ν = � L ∑ λ = � + 9ν (λ) ϕKν (M) (L)� L = �� , ____ � �� Ë 9ν (λ) = ;λ(ν) Ü0>;λ(ν)@ Ü ∑ µ = � ν Ü � ∑ M = � + 9ν (M) ϕλν (M)(ν) Ü Ü ∑ µ = � λ Ü � 9ν (M) ϕλν (M)(ν)� ν = �� , ____ � �� 'λ(ν) = 0>    9ν (λ)   � @ = 0>    ;λ(ν)   � @ Ü 0 � >;λ(ν)@ Ü Ü ∑ µ = � ν = � ∑ M = � + 'M(µ)    ϕλ µ (M) (ν)   � Ü Ü ∑ M = � λ Ü � 'M(ν)    ϕλ µ (M) (ν)   � � ν = �� , ____ � �� ϕKν (λ)(L) = 0>9ν (λ)(;K(L) Ü 0>;K(L)@)@ 0>    9ν (λ)   � @ = = � 'λ(ν) (0>;λ(ν);K(L)@ Ü0>;λ(ν)@ 0>;K(L)@) Ü Ü ∑ µ = � ν = � ∑ M = � + 'M(µ) ϕλµ (M) (ν) ϕKµ (M) (L) Ü Ü ∑ M = � λ Ü � 'M(ν) ϕλν (M) (ν) ϕKν (M) (L)� λ = �� K ____ � ν = �� L ____ � �� { ª�º® °m«ÏÒ Ë°�Ë°�mËÓÓº mºÏÓÒ}ÈË� ÏÈ�È�È ¹º� ã��ËÓÒ« ¯ÈÏãºÎËÓÒ«� °º�Ë�È �Ë�º m °ËË �º°�ºÒÓ� °�mÈ ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÒ« �� Ò°�Ë¯¹©mÈ �ËË º¹Ò°ÈÓÒË }ÈÎ�º® °º°�Èmã« �Ë®� Ò m©¯ÈÎËÓÒ« �� Ë� mÏÈÒäÓº�º mãÒ«ÓÒ« °º°�Èmã« �Ò²� Óº �ÎË ° Ò°� ¹ºã ÏºmÈÓÒËä äºäËÓ�Ó©² Á�Ó}�Ò® ¹º¯«�}È ≥ �� iã« ¹ºã��ËÓÒ« �È}º�º ¯ÈÏãºÎËÓÒ« mmË�Ëä m ¯È°� °äº�¯ËÓÒË äÈ°°Òm °ã��È®Ó©² mËãÒ�ÒÓ �� zº¯¯Ëã«�ÒºÓÓ©Ë äºäËÓ�© ªãËäËÓ�ºm äÈ°°ÒmÈ �� ¹ºãÓº°� º¹Ò°©mÈ � mË¯º«�Óº°�Ó©Ë °m«ÏÒ ¹¯º�Ë°°È ;(W)Ü m Ò°°ãË��Ëäºä ¯«�Ë �º�Ë} WL� L = �� , Û � ¹ºª�ºä� ¹¯ÒäËÓËÓÒË mË}�º¯Óº�º ãÒÓË®� Óº�º }ÈÓºÓÒ�Ë°}º�º ¯ÈÏãºÎËÓÒ« �� } °�¯º}Èä ;K(L)� L = �� , Û � K = �� + Û � ¹ºÏmºã«Ë� ¹ºã��Ò� }È� ÓºÓÒ�Ë°}ºË ¯ÈÏãºÎËÓÒË ° ¹ºãÓ©ä ��Ë�ºä È¹¯Òº¯� Óº® ÒÓÁº¯äÈ�ÒÒ� ;K(L) = 0>;K(L)@ + + ∑ ν = � L ∑ O = � K Ü � ∑ λ = � 1 Ü � :νO λ βO λ (K� �) (ν� L)� L = �� , ____ � �� :ν O (λ) = ;O (λ) (ν) Ü 0>;O λ(ν)@ Ü Ü ∑ µ = � ν Ü � ∑ P = � + ∑ M = � 1 Ü � :µP (M) βPM (O� λ) (µ� ν) Ü Ü ∑ P = � O Ü � ∑ M = � 1 Ü � :νP (M) βPM (O� λ) (ν� ν) Ü �� Ü ∑ M = � λ Ü � :νO (M) βOM (O� λ) (ν� ν)� ν = �� , ____ � 'O� λ (ν) = 0>    :νO λ    @ = 0>;O �λ(ν)@ Ü 0 � >;O λ(ν)@ Ü Ü ∑ µ = � ν Ü � ∑ P = � + ∑ M = � 1 Ü � 'PM (ν)    βPM (O� λ) (µ� ν)   � Ü Ü ∑ P = � O Ü � ∑ M = � 1 Ü � 'PM(ν)    βPM (O� λ) (ν� ν)   � Ü �� ,;,;;; ,;,;;; ,;,;;; ,;,;;; ,;,;;; ,;,;;; 1 + 1 + 1 + 1 + ++++ 1111 1111 �� Ü ∑ M = � λ Ü � 'OM(ν)    βOM (O� λ) (ν� ν)   � � ν = �� , ____ � βOλ (K� V)(ν� L) = 0>:νO (λ)(;K V (L) Ü 0>;K V (L)@)@ 0>    :νO (λ)   � @ = = � 'Oλ(ν) (0>;O λ(ν);K V (L)@ Ü0>;O λ(ν)@ 0>;K V (L)@ Ü Ü ∑ µ = � ν = � ∑ P = � + ∑ M = � 1 Ü � 'PM(µ) βPM (O� λ) (µ� ν) βPM (K� V) (µ� L) Ü Ü ∑ P = � O Ü � ∑ M = � 1 Ü � 'PM(ν) βPM (O� λ) (ν� ν) βPM (K� V) (ν� L) Ü °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �� Ü ∑ M = � λ Ü � 'LM(ν)βOM (O� λ)(ν� ν) βOM (K� V) (ν� L)� λ = �� K ____ � ν = �� L ____ � λ = �� K ____ � ν = ��L ___ � vã��È®Ó©® ¹¯º�Ë°°; Û(W) ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ ° ¹ºäº� +��1 Ü �� äÈ°°Òmºm    :O (λ)   � λ = �� 1 Ü � ________ � O = �� + Û � ÓË}º¯¯ËãÒ¯ºmÈÓÓ©² �ËÓ�¯Ò¯ºmÈÓÓ©² °ã��È®Ó©² }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm :νO (λ) � ν = �� , Û � zÈÎ�©® ÒÏ ª�Ò² }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm °º�Ë¯ÎÒ� ÒÓÁº¯äÈ�Ò º °ºº�mË�� °�m� �Ò² ÏÓÈ�ËÓÒ«² ;O (λ)(ν)� È }ºº¯�ÒÓÈ�Ó©Ë Á�Ó� }�ÒÒ βOλ (K� V)(ν� L) º¹Ò°©mÈ � mË¯º«�Óº°�Ó©Ë °m«ÏÒ ¹º� ¯«�}È λ � V äËÎ�� °º°�Èmã« �ÒäÒ ;O�W� Ò ;K�W� m äºäËÓ�© m¯ËäËÓÒ Wν Ò WL� cÈÏãºÎËÓÒË �� ÓË ÓÈ}ãÈ�©mÈË� ÓÒ}È}Ò² °��Ë°� �mËÓÓ©² º�¯ÈÓÒ�ËÓÒ® ÓÈ }ãÈ°° Ò°°ãË��Ëä©² °ã��È®� Ó©² ¹¯º�Ë°°ºm �ãÒÓË®Óº°� � äÈ¯}ºmº°� � °�È�Òº� ÓÈ¯Óº°� � äºÓº�ºÓÓº°� Ò �� Ò� ��Ò�©mÈ« ¯Ë}�¯� ¯ËÓ�Ó©® ²È¯È}�Ë¯ º¹¯Ë�ËãËÓÒ« Ë�º ªãËäËÓ�ºm� �º°� �È�º�Óº ¹¯º°�ºË m m©�Ò°ãÒ�Ëã Óºä º�Óº�ËÓÒÒ� �� z��¯Ò�}Ò® {� i� �¯º�ÓºÏÒ¯ºmÈÓÒË ÓÈ�ËÎÓº°�Ò ¯È�ÒºªãË}� �¯ºÓÓ©² �°�¯º®°�m� Û zÒËm� �Ë²ÓÒ}È� �� Û �� °� �� È�Ëm {� v� �Ëº¯Ò« °ã��È®Ó©² Á�Ó}�Ò® Ò ËË ¹¯ÒäËÓËÓÒË� Û l�� nÒÏäÈ��ÒÏ� �� Û �� °� �� k�ÈäÈÓ } ´� �� ºã�Óºä�Èã ÓÒ® }ÈÓºÓ��ÓÒ® ¯ºÏ}ãÈ� °}È� ã«¯Óº�º mÒ¹È�}ºmº�º ¹¯º�Ë°� Ïä�ÓÒ ¹È¯ÈäË�¯�m ¯È��ºËãË}�� ¯ºÓÓÒ² ¹¯Ò°�¯º�m �� {�°Ó� y´�´� �Ë²Ó� ÓÈ�}Ò� Û �� Û ¢ �� Û v� ��Ü�� jÓ�� ¹¯Ë�¹¯ÒÓÒäÈ�Ëã °�mÈ Ò °ºm¯Ëä� �Ë²Óºãº�Ò®� yÒ�ºäÒ¯ �º°��¹ÒãÈ m ¯Ë�È}�Ò� �� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ��

Векторное полиноминальное каноническое разложение случайного процесса

Institution

Similar Items