Finite-Rank Complex Deformations of Random Band Matrices: Sigma-Model Approximation
We study the distribution of complex eigenvalues $z_1, \ldots , z_N$ of random Hermitian N × N block band matrices with a complex deformation of a finite rank. Assuming that the width of the band $W$ grows faster than $\sqrt{N}$, we proved that the limiting density of $\Im z_1, \ldots , \Im z_N$ in...
Gespeichert in:
| Datum: | 2023 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України
2023
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1005 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
Institution
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry| id |
oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-1005 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-10052024-10-11T09:38:38Z Finite-Rank Complex Deformations of Random Band Matrices: Sigma-Model Approximation Finite-Rank Complex Deformations of Random Band Matrices: Sigma-Model Approximation Shcherbina, Mariya Shcherbina, Tatyana випадковi стрiчковi матрицi делокалiзований режим комплексна деформацiя сiгма-модель суперсиметрiя random band matrices delocalized regime complex deformation sigma-model supersymmetry We study the distribution of complex eigenvalues $z_1, \ldots , z_N$ of random Hermitian N × N block band matrices with a complex deformation of a finite rank. Assuming that the width of the band $W$ grows faster than $\sqrt{N}$, we proved that the limiting density of $\Im z_1, \ldots , \Im z_N$ in a sigma-model approximation coincides with that for the Gaussian Unitary Ensemble. The method follows the techniques of [16]. Mathematical Subject Classification 2020: 60B20 Ми вивчаємо розподiл комплексних власних значень $z_1, \ldots , z_N$ випадкової ермiтової блокової стрiчкової матрицi розмiру N×N з комплексною деформацiєю скiнченного рангу. У режимi, коли розмiр блоков $W$ зростає швидше за $\sqrt{N}$, ми доводимо, що гранична щiльнiсть $\Im z_1, \ldots , \Im z_N$ у сiгма-модельнiй апроксимацiї збiгається з вiдповiдною щiльнiстю для Ґаусiвського унiтарного ансамблю. Для цього ми використовуємо метод, розроблений в [16]. Mathematical Subject Classification 2020: 60B20 Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2023-04-25 Article Article application/pdf https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1005 10.15407/mag19.01.211 Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry; Vol. 19 No. 1 (2023): Dedicated to Volodymyr Marchenko's 100th birthday; 211-246 Журнал математической физики, анализа, геометрии; Том 19 № 1 (2023): Присвячений 100-річчю від дня народження Володимира Олександровича Марченка; 211-246 Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії; Том 19 № 1 (2023): Присвячений 100-річчю від дня народження Володимира Олександровича Марченка; 211-246 1817-5805 1812-9471 en https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1005/jm19-0211e |
| institution |
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2024-10-11T09:38:38Z |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
випадковi стрiчковi матрицi делокалiзований режим комплексна деформацiя сiгма-модель суперсиметрiя |
| spellingShingle |
випадковi стрiчковi матрицi делокалiзований режим комплексна деформацiя сiгма-модель суперсиметрiя Shcherbina, Mariya Shcherbina, Tatyana Finite-Rank Complex Deformations of Random Band Matrices: Sigma-Model Approximation |
| topic_facet |
випадковi стрiчковi матрицi делокалiзований режим комплексна деформацiя сiгма-модель суперсиметрiя random band matrices delocalized regime complex deformation sigma-model supersymmetry |
| format |
Article |
| author |
Shcherbina, Mariya Shcherbina, Tatyana |
| author_facet |
Shcherbina, Mariya Shcherbina, Tatyana |
| author_sort |
Shcherbina, Mariya |
| title |
Finite-Rank Complex Deformations of Random Band Matrices: Sigma-Model Approximation |
| title_short |
Finite-Rank Complex Deformations of Random Band Matrices: Sigma-Model Approximation |
| title_full |
Finite-Rank Complex Deformations of Random Band Matrices: Sigma-Model Approximation |
| title_fullStr |
Finite-Rank Complex Deformations of Random Band Matrices: Sigma-Model Approximation |
| title_full_unstemmed |
Finite-Rank Complex Deformations of Random Band Matrices: Sigma-Model Approximation |
| title_sort |
finite-rank complex deformations of random band matrices: sigma-model approximation |
| title_alt |
Finite-Rank Complex Deformations of Random Band Matrices: Sigma-Model Approximation |
| description |
We study the distribution of complex eigenvalues $z_1, \ldots , z_N$ of random Hermitian N × N block band matrices with a complex deformation of a finite rank. Assuming that the width of the band $W$ grows faster than $\sqrt{N}$, we proved that the limiting density of $\Im z_1, \ldots , \Im z_N$ in a sigma-model approximation coincides with that for the Gaussian Unitary Ensemble. The method follows the techniques of [16].
Mathematical Subject Classification 2020: 60B20 |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України |
| publishDate |
2023 |
| url |
https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1005 |
| work_keys_str_mv |
AT shcherbinamariya finiterankcomplexdeformationsofrandombandmatricessigmamodelapproximation AT shcherbinatatyana finiterankcomplexdeformationsofrandombandmatricessigmamodelapproximation |
| first_indexed |
2025-09-26T01:40:36Z |
| last_indexed |
2025-09-26T01:40:36Z |
| _version_ |
1850836702395891712 |