Quasiconformal Extensions and Inner Radius of Univalence by pre-Schwarzian Derivatives of Analytic and Harmonic Mappings
In this paper, we study the criterion for univalence, quasiconformal extensions and inner radius of univalence for locally univalent analytic and harmonic mappings in the complex plane. For locally univalent analytic functions in the unit disk, we give a sufficient condition for univalence and quasi...
Gespeichert in:
| Datum: | 2023 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України
2023
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1040 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
Institution
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry| id |
oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-1040 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-10402024-01-15T18:14:48Z Quasiconformal Extensions and Inner Radius of Univalence by pre-Schwarzian Derivatives of Analytic and Harmonic Mappings Quasiconformal Extensions and Inner Radius of Univalence by pre-Schwarzian Derivatives of Analytic and Harmonic Mappings Quasiconformal Extensions and Inner Radius of Univalence by pre-Schwarzian Derivatives of Analytic and Harmonic Mappings Hu, Zhenyong Fan, Jinhua Wang, Xiaoyuan квазіконформне продовження квазідиск внутрішній радіус унівалентності сильно спіралеподібна функція гармонічне відображення quasiconformal extension quasidisk inner radius of univalence strongly spirallike function harmonic mapping In this paper, we study the criterion for univalence, quasiconformal extensions and inner radius of univalence for locally univalent analytic and harmonic mappings in the complex plane. For locally univalent analytic functions in the unit disk, we give a sufficient condition for univalence and quasiconformal extensions by pre-Schwarzian derivatives, which generalizes Becker's result. For strongly spirallike domains, we consider the quasiconformal extension and obtain the lower bounds of the inner radius of univalence by pre-Schwarzian derivatives and Schwarzian derivatives. Furthermore, for harmonic mappings in a simply connected domain $\Omega$, we prove that $\Omega$ is a quasidisk if and only if the inner radius of univalence of the domain $\Omega$ by pre-Schwarzian derivatives of harmonic mappings is positive, and we obtain a general sufficient condition for univalence and quasiconformal extensions. Mathematical Subject Classification 2020: 30C62, 30C45, 30C55, 31A05 У роботі ми вивчаємо критерій унівалентності квазіконформних продовжень і внутрішній радіус унівалентності для локально унівалентних аналітичних і гармонічних відображень. Для локально унівалентних аналітичних функцій на одиничному диску ми надаємо достатні умови унівалентності і квазіконформні продовження відносно перед-шварцових похідних, які узагальнюють результат Беккера. Для сильно спіралеподібних областей ми розглядаємо квазіконформне продовження і одержуємо нижні оцінки внутрішніх радіусів унівалентності відносно перед-шварцових і шварцових похідних. Крім того, для гармонічних відображень в однозв'язній області $\Omega$, ми доводимо, що $\Omega$ є квазідиском в тому і лише тому випадку, коли внутрішній радіус унівалентності області $\Omega$ відносно перед-шварцових похідних гармонічного відображення є додатним та одержуємо загальну достатню умову унівалентності і квазіконформні продовження. Mathematical Subject Classification 2020: 30C62, 30C45, 30C55, 31A05 Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2023-12-18 Article Article application/pdf https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1040 10.15407/mag19.04.781 Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry; Vol. 19 No. 4 (2023); 781–798 Журнал математической физики, анализа, геометрии; Том 19 № 4 (2023); 781–798 Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії; Том 19 № 4 (2023); 781–798 1817-5805 1812-9471 en https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1040/jm19-0781e |
| institution |
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2024-01-15T18:14:48Z |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
квазіконформне продовження квазідиск внутрішній радіус унівалентності сильно спіралеподібна функція гармонічне відображення |
| spellingShingle |
квазіконформне продовження квазідиск внутрішній радіус унівалентності сильно спіралеподібна функція гармонічне відображення Hu, Zhenyong Fan, Jinhua Wang, Xiaoyuan Quasiconformal Extensions and Inner Radius of Univalence by pre-Schwarzian Derivatives of Analytic and Harmonic Mappings |
| topic_facet |
квазіконформне продовження квазідиск внутрішній радіус унівалентності сильно спіралеподібна функція гармонічне відображення quasiconformal extension quasidisk inner radius of univalence strongly spirallike function harmonic mapping |
| format |
Article |
| author |
Hu, Zhenyong Fan, Jinhua Wang, Xiaoyuan |
| author_facet |
Hu, Zhenyong Fan, Jinhua Wang, Xiaoyuan |
| author_sort |
Hu, Zhenyong |
| title |
Quasiconformal Extensions and Inner Radius of Univalence by pre-Schwarzian Derivatives of Analytic and Harmonic Mappings |
| title_short |
Quasiconformal Extensions and Inner Radius of Univalence by pre-Schwarzian Derivatives of Analytic and Harmonic Mappings |
| title_full |
Quasiconformal Extensions and Inner Radius of Univalence by pre-Schwarzian Derivatives of Analytic and Harmonic Mappings |
| title_fullStr |
Quasiconformal Extensions and Inner Radius of Univalence by pre-Schwarzian Derivatives of Analytic and Harmonic Mappings |
| title_full_unstemmed |
Quasiconformal Extensions and Inner Radius of Univalence by pre-Schwarzian Derivatives of Analytic and Harmonic Mappings |
| title_sort |
quasiconformal extensions and inner radius of univalence by pre-schwarzian derivatives of analytic and harmonic mappings |
| title_alt |
Quasiconformal Extensions and Inner Radius of Univalence by pre-Schwarzian Derivatives of Analytic and Harmonic Mappings Quasiconformal Extensions and Inner Radius of Univalence by pre-Schwarzian Derivatives of Analytic and Harmonic Mappings |
| description |
In this paper, we study the criterion for univalence, quasiconformal extensions and inner radius of univalence for locally univalent analytic and harmonic mappings in the complex plane. For locally univalent analytic functions in the unit disk, we give a sufficient condition for univalence and quasiconformal extensions by pre-Schwarzian derivatives, which generalizes Becker's result. For strongly spirallike domains, we consider the quasiconformal extension and obtain the lower bounds of the inner radius of univalence by pre-Schwarzian derivatives and Schwarzian derivatives. Furthermore, for harmonic mappings in a simply connected domain $\Omega$, we prove that $\Omega$ is a quasidisk if and only if the inner radius of univalence of the domain $\Omega$ by pre-Schwarzian derivatives of harmonic mappings is positive, and we obtain a general sufficient condition for univalence and quasiconformal extensions.
Mathematical Subject Classification 2020: 30C62, 30C45, 30C55, 31A05 |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України |
| publishDate |
2023 |
| url |
https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1040 |
| work_keys_str_mv |
AT huzhenyong quasiconformalextensionsandinnerradiusofunivalencebypreschwarzianderivativesofanalyticandharmonicmappings AT fanjinhua quasiconformalextensionsandinnerradiusofunivalencebypreschwarzianderivativesofanalyticandharmonicmappings AT wangxiaoyuan quasiconformalextensionsandinnerradiusofunivalencebypreschwarzianderivativesofanalyticandharmonicmappings |
| first_indexed |
2025-09-26T01:40:40Z |
| last_indexed |
2025-09-26T01:40:40Z |
| _version_ |
1850836705664303104 |