On a Schrödinger–Kirchhoff Type Equation Involving the Fractional p-Laplacian without the Ambrosetti–Rabinowitz Condition

On a Schrödinger–Kirchhoff Type Equation Involving the Fractional p-Laplacian without the Ambrosetti–Rabinowitz Condition

In this paper, we consider the existence and multiplicity of many weak solutions for the following fractional Schrödinger–Kirchhoff type equation:\begin{align*} \left(a+b\displaystyle\iint_{\mathbb{R}^{2N}}\displaystyle\frac{|u(x)-u(y)|^p}{|x-y|^{N+ps}}\mathrm{d}x\mathrm{d}y\right)^{p-1} & \...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2024
Автори: Bouabdallah, Mohamed, Chakrone, Omar, Chehabi, Mohammed
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2024
Теми:
p-оператор Лапласа
дробовий простiр Соболєва
рiвняння типу Шредiнгера–Кiрхгофа
умова Амброзеттi–Рабiновiца
варiацiйнi методи
Онлайн доступ:https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1052
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry

Репозитарії

Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry
id oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-1052
record_format ojs
spelling oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-10522024-12-10T20:10:54Z On a Schrödinger–Kirchhoff Type Equation Involving the Fractional p-Laplacian without the Ambrosetti–Rabinowitz Condition On a Schrödinger–Kirchhoff Type Equation Involving the Fractional p-Laplacian without the Ambrosetti–Rabinowitz Condition On a Schrödinger–Kirchhoff Type Equation Involving the Fractional p-Laplacian without the Ambrosetti–Rabinowitz Condition Bouabdallah, Mohamed Chakrone, Omar Chehabi, Mohammed p-оператор Лапласа дробовий простiр Соболєва рiвняння типу Шредiнгера–Кiрхгофа умова Амброзеттi–Рабiновiца варiацiйнi методи fractional p-Laplacian operator fractional Sobolev space Schrödinger–Kirchhoff type equation Ambrosetti–Rabinowitz condition variational methods In this paper, we consider the existence and multiplicity of many weak solutions for the following fractional Schrödinger–Kirchhoff type equation:\begin{align*} \left(a+b\displaystyle\iint_{\mathbb{R}^{2N}}\displaystyle\frac{|u(x)-u(y)|^p}{|x-y|^{N+ps}}\mathrm{d}x\mathrm{d}y\right)^{p-1} & \times (-\Delta)^s_pu+\lambda V(x)|u|^{p-2}u \\ & =f(x,u)+h(x)\ \mathrm{ in } \ \mathbb{R}^N,\end{align*}where $N > sp$, $a,b > 0$ are constants, $\lambda$ is a parameter, $(-\Delta)^s_p$ is the fractional $p$-Laplacian operator with $0 < s < 1 < p < \infty$, nonlinearity $f(x,u)$ and potential function $V (x)$ satisfy some suitable assumptions. Under those conditions, some new results are obtained for $\lambda > 0$ large enough by applying the variation methods. Mathematical Subject Classification 2020: 35A15, 35J60, 35R11 У цiй статтi ми розглядаємо iснування та множиннiсть багатьох слабких розв’язкiв для наступного дробового рiвняння типу Шредiнгера–Кiрхгофа: \begin{align*} \left(a+b\displaystyle\iint_{\mathbb{R}^{2N}}\displaystyle\frac{|u(x)-u(y)|^p}{|x-y|^{N+ps}}\mathrm{d}x\mathrm{d}y\right)^{p-1} & \times (-\Delta)^s_pu+\lambda V(x)|u|^{p-2}u \\ & =f(x,u)+h(x)\ \mathrm{ in } \ \mathbb{R}^N,\end{align*} де $N > sp$, $a,b > 0$ — константи, $\lambda$ — параметр, $(-\Delta)^s_p$ — дробовий $p-$оператор Лапласа з $0 < s < 1 < p < \infty$, нелiнiйнiсть $f(x,u)$ i потенцiальна функцiя $V (x)$ задовольняють деякi прийнятнi припущення. За таких умов одержано деякi новi результати для достатньо великих $\lambda >0$ шляхом застосування варiацiйних методiв. Mathematical Subject Classification 2020: 35A15, 35J60, 35R11 Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2024-04-01 Article Article application/pdf https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1052 10.15407/mag20.01.041 Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry; Vol. 20 No. 1 (2024); 41–65 Журнал математической физики, анализа, геометрии; Том 20 № 1 (2024); 41–65 Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії; Том 20 № 1 (2024); 41–65 1817-5805 1812-9471 en https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1052/jm20-0041e
institution Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry
baseUrl_str
datestamp_date 2024-12-10T20:10:54Z
collection OJS
language English
topic p-оператор Лапласа
дробовий простiр Соболєва
рiвняння типу Шредiнгера–Кiрхгофа
умова Амброзеттi–Рабiновiца
варiацiйнi методи
spellingShingle p-оператор Лапласа
дробовий простiр Соболєва
рiвняння типу Шредiнгера–Кiрхгофа
умова Амброзеттi–Рабiновiца
варiацiйнi методи
Bouabdallah, Mohamed
Chakrone, Omar
Chehabi, Mohammed
On a Schrödinger–Kirchhoff Type Equation Involving the Fractional p-Laplacian without the Ambrosetti–Rabinowitz Condition
topic_facet p-оператор Лапласа
дробовий простiр Соболєва
рiвняння типу Шредiнгера–Кiрхгофа
умова Амброзеттi–Рабiновiца
варiацiйнi методи
fractional p-Laplacian operator
fractional Sobolev space
Schrödinger–Kirchhoff type equation
Ambrosetti–Rabinowitz condition
variational methods
format Article
author Bouabdallah, Mohamed
Chakrone, Omar
Chehabi, Mohammed
author_facet Bouabdallah, Mohamed
Chakrone, Omar
Chehabi, Mohammed
author_sort Bouabdallah, Mohamed
title On a Schrödinger–Kirchhoff Type Equation Involving the Fractional p-Laplacian without the Ambrosetti–Rabinowitz Condition
title_short On a Schrödinger–Kirchhoff Type Equation Involving the Fractional p-Laplacian without the Ambrosetti–Rabinowitz Condition
title_full On a Schrödinger–Kirchhoff Type Equation Involving the Fractional p-Laplacian without the Ambrosetti–Rabinowitz Condition
title_fullStr On a Schrödinger–Kirchhoff Type Equation Involving the Fractional p-Laplacian without the Ambrosetti–Rabinowitz Condition
title_full_unstemmed On a Schrödinger–Kirchhoff Type Equation Involving the Fractional p-Laplacian without the Ambrosetti–Rabinowitz Condition
title_sort on a schrödinger–kirchhoff type equation involving the fractional p-laplacian without the ambrosetti–rabinowitz condition
title_alt On a Schrödinger–Kirchhoff Type Equation Involving the Fractional p-Laplacian without the Ambrosetti–Rabinowitz Condition
On a Schrödinger–Kirchhoff Type Equation Involving the Fractional p-Laplacian without the Ambrosetti–Rabinowitz Condition
description In this paper, we consider the existence and multiplicity of many weak solutions for the following fractional Schrödinger–Kirchhoff type equation:\begin{align*} \left(a+b\displaystyle\iint_{\mathbb{R}^{2N}}\displaystyle\frac{|u(x)-u(y)|^p}{|x-y|^{N+ps}}\mathrm{d}x\mathrm{d}y\right)^{p-1} & \times (-\Delta)^s_pu+\lambda V(x)|u|^{p-2}u \\ & =f(x,u)+h(x)\ \mathrm{ in } \ \mathbb{R}^N,\end{align*}where $N > sp$, $a,b > 0$ are constants, $\lambda$ is a parameter, $(-\Delta)^s_p$ is the fractional $p$-Laplacian operator with $0 < s < 1 < p < \infty$, nonlinearity $f(x,u)$ and potential function $V (x)$ satisfy some suitable assumptions. Under those conditions, some new results are obtained for $\lambda > 0$ large enough by applying the variation methods. Mathematical Subject Classification 2020: 35A15, 35J60, 35R11
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України
publishDate 2024
url https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1052
work_keys_str_mv AT bouabdallahmohamed onaschrodingerkirchhofftypeequationinvolvingthefractionalplaplacianwithouttheambrosettirabinowitzcondition
AT chakroneomar onaschrodingerkirchhofftypeequationinvolvingthefractionalplaplacianwithouttheambrosettirabinowitzcondition
AT chehabimohammed onaschrodingerkirchhofftypeequationinvolvingthefractionalplaplacianwithouttheambrosettirabinowitzcondition
first_indexed 2025-09-26T01:40:41Z
last_indexed 2025-09-26T01:40:41Z
_version_ 1850836863346016256

Схожі ресурси