On the Compactness of One Class of Solutions for the Dirichlet Problem
We consider the Dirichlet problem for the Beltrami equation in an arbitrary bounded simply connected domain in the complex plane $\mathbb {C}$. Namely, we study the class of all regular solutions of such a problem with a normalization condition and set-theoretic constraints on their complex characte...
Збережено в:
| Дата: | 2024 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України
2024
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1054 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
Репозитарії
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry| id |
oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-1054 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-10542024-12-10T20:10:54Z On the Compactness of One Class of Solutions for the Dirichlet Problem On the Compactness of One Class of Solutions for the Dirichlet Problem On the Compactness of One Class of Solutions for the Dirichlet Problem Sevost’yanov, Evgeny Dovhopiatyi, Oleksandr рiвняння Бельтрамi простi кiнцi плоскi вiдображення зi скiнченним та обмеженим спотворенням Beltrami equation Dirichlet problem prime ends plane mappings with a finite and bounded distortion We consider the Dirichlet problem for the Beltrami equation in an arbitrary bounded simply connected domain in the complex plane $\mathbb {C}$. Namely, we study the class of all regular solutions of such a problem with a normalization condition and set-theoretic constraints on their complex characteristics. We have proved the compactness of this class in terms of prime ends for an arbitrary continuous function in the Dirichlet condition. Mathematical Subject Classification 2020: 30C65, 35J70 Ми розглядаємо задачу Дiрiхле для рiвняння Бельтрамi у довiльнiй обмеженiй однозв’язнiй областi комплексної площини $\mathbb {C}$. Само, вивчається клас усiх регулярних розв’язкiв цiєї задачi з умовами нормування i теоретико-множинними обмеженнями на їх комплексну характеристику. Доведена компактнiсть цього класу в термiнах простих кiнцiв за наявностi довiльної неперервної функцiї в умовi Дiрiхле. Mathematical Subject Classification 2020: 30C65, 35J70 Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2024-04-01 Article Article application/pdf https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1054 10.15407/mag20.01.082 Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry; Vol. 20 No. 1 (2024); 82–93 Журнал математической физики, анализа, геометрии; Том 20 № 1 (2024); 82–93 Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії; Том 20 № 1 (2024); 82–93 1817-5805 1812-9471 en https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1054/jm20-0082e |
| institution |
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2024-12-10T20:10:54Z |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
рiвняння Бельтрамi простi кiнцi плоскi вiдображення зi скiнченним та обмеженим спотворенням |
| spellingShingle |
рiвняння Бельтрамi простi кiнцi плоскi вiдображення зi скiнченним та обмеженим спотворенням Sevost’yanov, Evgeny Dovhopiatyi, Oleksandr On the Compactness of One Class of Solutions for the Dirichlet Problem |
| topic_facet |
рiвняння Бельтрамi простi кiнцi плоскi вiдображення зi скiнченним та обмеженим спотворенням Beltrami equation Dirichlet problem prime ends plane mappings with a finite and bounded distortion |
| format |
Article |
| author |
Sevost’yanov, Evgeny Dovhopiatyi, Oleksandr |
| author_facet |
Sevost’yanov, Evgeny Dovhopiatyi, Oleksandr |
| author_sort |
Sevost’yanov, Evgeny |
| title |
On the Compactness of One Class of Solutions for the Dirichlet Problem |
| title_short |
On the Compactness of One Class of Solutions for the Dirichlet Problem |
| title_full |
On the Compactness of One Class of Solutions for the Dirichlet Problem |
| title_fullStr |
On the Compactness of One Class of Solutions for the Dirichlet Problem |
| title_full_unstemmed |
On the Compactness of One Class of Solutions for the Dirichlet Problem |
| title_sort |
on the compactness of one class of solutions for the dirichlet problem |
| title_alt |
On the Compactness of One Class of Solutions for the Dirichlet Problem On the Compactness of One Class of Solutions for the Dirichlet Problem |
| description |
We consider the Dirichlet problem for the Beltrami equation in an arbitrary bounded simply connected domain in the complex plane $\mathbb {C}$. Namely, we study the class of all regular solutions of such a problem with a normalization condition and set-theoretic constraints on their complex characteristics. We have proved the compactness of this class in terms of prime ends for an arbitrary continuous function in the Dirichlet condition.
Mathematical Subject Classification 2020: 30C65, 35J70
|
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України |
| publishDate |
2024 |
| url |
https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1054 |
| work_keys_str_mv |
AT sevostyanovevgeny onthecompactnessofoneclassofsolutionsforthedirichletproblem AT dovhopiatyioleksandr onthecompactnessofoneclassofsolutionsforthedirichletproblem |
| first_indexed |
2025-09-26T01:40:42Z |
| last_indexed |
2025-09-26T01:40:42Z |
| _version_ |
1844380414488084480 |