Generalized Fourier Quasicrystals, Almost Periodic Sets, and Zeros of Dirichlet Series

• Date: 2024
• Main Author: Favorov, Sergii
• Format: Article
• Language: English
• Published: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2024
• Subjects: квазікристал Фур'є; перетворення Фур'є в сенсі розподілів; чисто точкова міра; майже періодична ціла функція; майже періодична множина; нульова множина цілої функції
• Online Access: https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1076
• Journal Title: Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry

Let $S$ be an absolutely convergent Dirichlet series with bounded spectrum and a real zero set $A$, let $\mu$ be the sum of the unit masses at the points of the set $A$. The main result of the paper states that the Fourier transform of $\mu$ in the sense of distributions is a pure point measure. Con...