On the Growth of the Resolvent of a Toeplitz Operator
We study the growth of the resolvent of a Toeplitz operator $T_b$, defined on the Hardy space, in terms of the distance to its spectrum $\sigma(T_b)$. We are primarily interested in the case when the symbol $b$ is a Laurent polynomial (i.e., the matrix $T_b$ is banded). We show that for an arbitrar...
Gespeichert in:
| Datum: | 2024 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України
2024
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1086 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
Institution
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry| id |
oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-1086 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-10862024-12-16T14:37:47Z On the Growth of the Resolvent of a Toeplitz Operator On the Growth of the Resolvent of a Toeplitz Operator On the Growth of the Resolvent of a Toeplitz Operator Golinskii, Leonid Kupin, Stanislas Vishnyakova, Anna оператор Теплiца простiр Гардi зростання резольвенти полiном Лорана з властивiстю Жордана регулярнi полiноми Лорана Toeplitz operator Hardy space resolvent growth Laurent polynomial with Jordan property regular Laurent polynomials We study the growth of the resolvent of a Toeplitz operator $T_b$, defined on the Hardy space, in terms of the distance to its spectrum $\sigma(T_b)$. We are primarily interested in the case when the symbol $b$ is a Laurent polynomial (i.e., the matrix $T_b$ is banded). We show that for an arbitrary such symbol the growth of the resolvent is quadratic (3.1), and under certain additional assumption it is linear (2.1). We also prove the quadratic growth of the resolvent for a certain class of non-rational symbols. Mathematical Subject Classification 2020: 47B35, 30H10, 47G10 Досліджено зростання резольвенти оператора Тепліца $T_b$, визначеного на просторі Гарді, через відстань до його спектра $\sigma(T_b)$. Нас в першу чергу цікавить випадок, коли символ $b$ є поліномом Лорана, тобто відповідна матриця Тепліца $T_b$ є стрічковою. Доведено, що для довільного такого символу зростання резольвенти є квадратичним (3.1), а за деяких додаткових припущень - лінійним (2.1). Доведено також квадратичне зростання резольвенти для певного класу нераціональних символів. Mathematical Subject Classification 2020: 47B35, 30H10, 47G10 Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2024-12-09 Article Article application/pdf https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1086 10.15407/mag20.04.05 Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry; Vol. 20 No. 4 (2024): In memory of Iosif Ostrovskii (1934-2020); 481–497 Журнал математической физики, анализа, геометрии; Том 20 № 4 (2024): Пам'яті Йосипа Володимировича Островського (1934-2020); 481–497 Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії; Том 20 № 4 (2024): Пам'яті Йосипа Володимировича Островського (1934-2020); 481–497 1817-5805 1812-9471 en https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1086/jm20-0481e |
| institution |
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2024-12-16T14:37:47Z |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
оператор Теплiца простiр Гардi зростання резольвенти полiном Лорана з властивiстю Жордана регулярнi полiноми Лорана |
| spellingShingle |
оператор Теплiца простiр Гардi зростання резольвенти полiном Лорана з властивiстю Жордана регулярнi полiноми Лорана Golinskii, Leonid Kupin, Stanislas Vishnyakova, Anna On the Growth of the Resolvent of a Toeplitz Operator |
| topic_facet |
оператор Теплiца простiр Гардi зростання резольвенти полiном Лорана з властивiстю Жордана регулярнi полiноми Лорана Toeplitz operator Hardy space resolvent growth Laurent polynomial with Jordan property regular Laurent polynomials |
| format |
Article |
| author |
Golinskii, Leonid Kupin, Stanislas Vishnyakova, Anna |
| author_facet |
Golinskii, Leonid Kupin, Stanislas Vishnyakova, Anna |
| author_sort |
Golinskii, Leonid |
| title |
On the Growth of the Resolvent of a Toeplitz Operator |
| title_short |
On the Growth of the Resolvent of a Toeplitz Operator |
| title_full |
On the Growth of the Resolvent of a Toeplitz Operator |
| title_fullStr |
On the Growth of the Resolvent of a Toeplitz Operator |
| title_full_unstemmed |
On the Growth of the Resolvent of a Toeplitz Operator |
| title_sort |
on the growth of the resolvent of a toeplitz operator |
| title_alt |
On the Growth of the Resolvent of a Toeplitz Operator On the Growth of the Resolvent of a Toeplitz Operator |
| description |
We study the growth of the resolvent of a Toeplitz operator $T_b$, defined on the Hardy space, in terms of the distance to its spectrum $\sigma(T_b)$. We are primarily interested in the case when the symbol $b$ is a Laurent polynomial (i.e., the matrix $T_b$ is banded). We show that for an arbitrary such symbol the growth of the resolvent is quadratic (3.1), and under certain additional assumption it is linear (2.1). We also prove the quadratic growth of the resolvent for a certain class of non-rational symbols.
Mathematical Subject Classification 2020: 47B35, 30H10, 47G10 |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України |
| publishDate |
2024 |
| url |
https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1086 |
| work_keys_str_mv |
AT golinskiileonid onthegrowthoftheresolventofatoeplitzoperator AT kupinstanislas onthegrowthoftheresolventofatoeplitzoperator AT vishnyakovaanna onthegrowthoftheresolventofatoeplitzoperator |
| first_indexed |
2025-09-27T01:57:12Z |
| last_indexed |
2025-09-27T01:57:12Z |
| _version_ |
1850836864526712832 |