Скінченночасовий вибух для дробового рівняння супердифузії з часовою похідною ψ-Капуто
This article investigates a time-space fractional nonlinear superdiffusion equation defined on the entire Euclidean space. The time-fractional derivative is the $\psi$-Caputo derivative of order in $(1,2)$, while the spatial derivative is expressed using the fractional Laplacian of order in $(0,1)$....
Gespeichert in:
| Datum: | 2026 |
|---|---|
| Автори та афіліації: | |
| Ключові слова: | keywords |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України
2026
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1134 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
Institution
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry| _version_ | 1872733702072565760 |
|---|---|
| author | Arioua, Yacine Benaissi, Brahim |
| author_facet | Arioua, Yacine Benaissi, Brahim |
| author_institution_txt_mv | [] |
| author_sort | Arioua, Yacine |
| baseUrl_str | https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-08-05T19:41:05Z |
| description | This article investigates a time-space fractional nonlinear superdiffusion equation defined on the entire Euclidean space. The time-fractional derivative is the $\psi$-Caputo derivative of order in $(1,2)$, while the spatial derivative is expressed using the fractional Laplacian of order in $(0,1)$. The associated Cauchy problem is analyzed by constructing both mild and weak solutions. It is demonstrated that the mild solution also satisfies the weak formulation. The finite-time blow-up behavior of solutions to the superdiffusion equation is also examined.
Mathematical Subject Classification 2020: 26A33, 35R11, 35B44, 35D30 |
| first_indexed | 2026-08-06T01:00:33Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-1134 |
| institution | Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-08-06T01:00:33Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-11342026-08-05T19:41:05Z Finite-Time Blow-Up for the Fractional Superdiffusion Equation with Time ψ-Caputo Derivative Скінченночасовий вибух для дробового рівняння супердифузії з часовою похідною ψ-Капуто Arioua, Yacine Benaissi, Brahim дробове рівняння супердифузії похідна $\psi$-Капуто дробовий лапласіан вибух розв'язку м'який розв'язок слабкий розв'язок fractional superdiffusion equation ψ-Caputo derivative fractional Laplacian blow-up mild solution weak solution This article investigates a time-space fractional nonlinear superdiffusion equation defined on the entire Euclidean space. The time-fractional derivative is the $\psi$-Caputo derivative of order in $(1,2)$, while the spatial derivative is expressed using the fractional Laplacian of order in $(0,1)$. The associated Cauchy problem is analyzed by constructing both mild and weak solutions. It is demonstrated that the mild solution also satisfies the weak formulation. The finite-time blow-up behavior of solutions to the superdiffusion equation is also examined. Mathematical Subject Classification 2020: 26A33, 35R11, 35B44, 35D30 У цій статті досліджується часово-просторове дробове нелінійне рівняння супердифузії, розглянуте на всьому евклідовому просторі. Дробова похідна за часом є похідною $\psi$-Капуто порядку з інтервалу $(1,2)$, тоді як просторова похідна виражена за допомогою дробового лапласіана порядку з інтервалу $(0,1)$. Пов'язана задача Коші аналізується шляхом побудови як м'яких (mild), так і слабких (weak) розв'язків. Доведено, що м'який розв'язок також задовольняє слабке формулювання. Також досліджено поведінку розв'язків рівняння супердифузії в умовах скінченночасового вибуху (blow-up). Mathematical Subject Classification 2020: 26A33, 35R11, 35B44, 35D30 Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2026-08-05 Article Article application/pdf https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1134 Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry; Vol. 22 No. 3 (2026); 227–243 Журнал математической физики, анализа, геометрии; Том 22 № 3 (2026); 227–243 Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії; Том 22 № 3 (2026); 227–243 1817-5805 1812-9471 en https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1134/jm22-0227e |
| spellingShingle | дробове рівняння супердифузії похідна $\psi$-Капуто дробовий лапласіан вибух розв'язку м'який розв'язок слабкий розв'язок Arioua, Yacine Benaissi, Brahim Скінченночасовий вибух для дробового рівняння супердифузії з часовою похідною ψ-Капуто |
| title | Скінченночасовий вибух для дробового рівняння супердифузії з часовою похідною ψ-Капуто |
| title_alt | Finite-Time Blow-Up for the Fractional Superdiffusion Equation with Time ψ-Caputo Derivative |
| title_full | Скінченночасовий вибух для дробового рівняння супердифузії з часовою похідною ψ-Капуто |
| title_fullStr | Скінченночасовий вибух для дробового рівняння супердифузії з часовою похідною ψ-Капуто |
| title_full_unstemmed | Скінченночасовий вибух для дробового рівняння супердифузії з часовою похідною ψ-Капуто |
| title_short | Скінченночасовий вибух для дробового рівняння супердифузії з часовою похідною ψ-Капуто |
| title_sort | скінченночасовий вибух для дробового рівняння супердифузії з часовою похідною ψ-капуто |
| topic | дробове рівняння супердифузії похідна $\psi$-Капуто дробовий лапласіан вибух розв'язку м'який розв'язок слабкий розв'язок |
| topic_facet | дробове рівняння супердифузії похідна $\psi$-Капуто дробовий лапласіан вибух розв'язку м'який розв'язок слабкий розв'язок fractional superdiffusion equation ψ-Caputo derivative fractional Laplacian blow-up mild solution weak solution |
| url | https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1134 |
| work_keys_str_mv | AT ariouayacine finitetimeblowupforthefractionalsuperdiffusionequationwithtimepscaputoderivative AT benaissibrahim finitetimeblowupforthefractionalsuperdiffusionequationwithtimepscaputoderivative AT ariouayacine skínčennočasovijvibuhdlâdrobovogorívnânnâsuperdifuzíízčasovoûpohídnoûpskaputo AT benaissibrahim skínčennočasovijvibuhdlâdrobovogorívnânnâsuperdifuzíízčasovoûpohídnoûpskaputo |