Layout problems for arc objects in convex domains
We introduce a new methodology for solving layout problems. Our objects and containers are bounded by circular arcs and line segments. We allow continuous object translations and rotations as well as minimal allowable distances between objects. For describing non-overlapping, containment and distanc...
Збережено в:
| Дата: | 2016 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України
2016
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://journals.uran.ua/jme/article/view/78787 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Energy Technologies & Resource Saving |
Репозитарії
Energy Technologies & Resource Saving| id |
oai:ojs.journals.uran.ua:article-78787 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Energy Technologies & Resource Saving |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
irregular shapes convex domains phi-functions object rotations allowable distances solution tree solution algorithms local optimisation УДК 519.85 задача упаковки произвольные объекты непрерывные вращения допустимые расстояния phi -функции генератор пространства решений нелинейная оптимизация задача упаковки довільні об’єкти неперервні обертання допустимі відстані phi-функції генератор простору розв’язків вирішувач нелінійна оптимізація |
| spellingShingle |
irregular shapes convex domains phi-functions object rotations allowable distances solution tree solution algorithms local optimisation УДК 519.85 задача упаковки произвольные объекты непрерывные вращения допустимые расстояния phi -функции генератор пространства решений нелинейная оптимизация задача упаковки довільні об’єкти неперервні обертання допустимі відстані phi-функції генератор простору розв’язків вирішувач нелінійна оптимізація Pankratov, A. Romanova, T. Kotelevskiy, A. Layout problems for arc objects in convex domains |
| topic_facet |
irregular shapes convex domains phi-functions object rotations allowable distances solution tree solution algorithms local optimisation УДК 519.85 задача упаковки произвольные объекты непрерывные вращения допустимые расстояния phi -функции генератор пространства решений нелинейная оптимизация задача упаковки довільні об’єкти неперервні обертання допустимі відстані phi-функції генератор простору розв’язків вирішувач нелінійна оптимізація |
| format |
Article |
| author |
Pankratov, A. Romanova, T. Kotelevskiy, A. |
| author_facet |
Pankratov, A. Romanova, T. Kotelevskiy, A. |
| author_sort |
Pankratov, A. |
| title |
Layout problems for arc objects in convex domains |
| title_short |
Layout problems for arc objects in convex domains |
| title_full |
Layout problems for arc objects in convex domains |
| title_fullStr |
Layout problems for arc objects in convex domains |
| title_full_unstemmed |
Layout problems for arc objects in convex domains |
| title_sort |
layout problems for arc objects in convex domains |
| description |
We introduce a new methodology for solving layout problems. Our objects and containers are bounded by circular arcs and line segments. We allow continuous object translations and rotations as well as minimal allowable distances between objects. For describing non-overlapping, containment and distance constraints the phi-function technique is used. We provide a general mathematical model as nonlinear programming problem with nonsmooth functions. We propose here the automatic feasible region generator, using phi-trees. The generator allows us to form ready-to-use systems of inequalities with smooth functions in order to apply efficient nonlinear optimisation procedures. We develop an efficient solution algorithm and original solver for layout problems which uses the core representation of inequlities in a sybmol form and provides exact calculation of Jacobian and Hessian matrixes. The search for local minima of NLP-problems is performed by IPOPT algorithm. An essential part of our local optimisation scheme is LORA algorithm that simplifies description of feasible region of the problem and reduces the runtime of local optimisation. It is due to this reduction our strategy can work efficiently with collections of composed objects and search for “good” local-optimal solutions for layout problems in reasonable time. |
| publisher |
Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України |
| publishDate |
2016 |
| url |
https://journals.uran.ua/jme/article/view/78787 |
| work_keys_str_mv |
AT pankratova layoutproblemsforarcobjectsinconvexdomains AT romanovat layoutproblemsforarcobjectsinconvexdomains AT kotelevskiya layoutproblemsforarcobjectsinconvexdomains |
| first_indexed |
2024-09-01T17:36:34Z |
| last_indexed |
2024-09-01T17:36:34Z |
| _version_ |
1809016102582222848 |
| spelling |
oai:ojs.journals.uran.ua:article-787872016-11-30T17:25:25Z Layout problems for arc objects in convex domains Pankratov, A. Romanova, T. Kotelevskiy, A. irregular shapes convex domains phi-functions object rotations allowable distances solution tree solution algorithms local optimisation УДК 519.85 задача упаковки произвольные объекты непрерывные вращения допустимые расстояния phi -функции генератор пространства решений нелинейная оптимизация задача упаковки довільні об’єкти неперервні обертання допустимі відстані phi-функції генератор простору розв’язків вирішувач нелінійна оптимізація We introduce a new methodology for solving layout problems. Our objects and containers are bounded by circular arcs and line segments. We allow continuous object translations and rotations as well as minimal allowable distances between objects. For describing non-overlapping, containment and distance constraints the phi-function technique is used. We provide a general mathematical model as nonlinear programming problem with nonsmooth functions. We propose here the automatic feasible region generator, using phi-trees. The generator allows us to form ready-to-use systems of inequalities with smooth functions in order to apply efficient nonlinear optimisation procedures. We develop an efficient solution algorithm and original solver for layout problems which uses the core representation of inequlities in a sybmol form and provides exact calculation of Jacobian and Hessian matrixes. The search for local minima of NLP-problems is performed by IPOPT algorithm. An essential part of our local optimisation scheme is LORA algorithm that simplifies description of feasible region of the problem and reduces the runtime of local optimisation. It is due to this reduction our strategy can work efficiently with collections of composed objects and search for “good” local-optimal solutions for layout problems in reasonable time. Предлагается новая методология решения оптимизационных задач компоновки произвольных объектов в контейнерах, ограниченных дугами окружностей и отрезками прямых. Допускаются непрерывные трансляции и вращения объектов. Между объектами заданы минимально допустимые расстояния. Для моделирования ограничений непересечения, включения и ограничений на допустимые расстояния используется метод phi-функций. Строится математическая модель в виде задачи нелинейного программирования. Описывается процедура генерации области допустимых решений с применением phi-деревьев, которая позволяет формировать системы неравенств с гладкими функциями. Предлагается эффективный алгоритм поиска локально оптимальных решений. Важной составляющей разработанной оптимизационной процедуры является LORA алгоритм, который сводит задачу нелинейного программирования с большим числом нелинейных неравенств к последовательности NLP-задач с меньшим числом неравенств, что значительно сокращает вычислительные ресурсы для локальной оптимизации. Разработан оригинальный решатель для задач негладкой оптимизации, который использует символьное представление неравенств и обеспечивает точное вычисление элементов матриц Якобиана и Гессиана. Поиск локальных минимумов NLP-задач выполняется с помощью IPOPT. Предлагаемая методология эффективна для решения задач компоновки произвольных объектов и позволяет получать «хорошие» локально оптимальные решения за приемлемое время. Розглянуто оптимізаційну задачу упаковки довільних об’єктів, обмежених дугами кіл та відрізками прямих в опуклі області. Побудовано математичну модель у вигляді задачі недиференційованої оптимізації, множина реалізацій якої покриває широкий клас наукових і прикладних задач геометричного проектування. Розроблено методологію розв’язання задач упаковки з урахуванням технологічних обмежень (мінімально допустимі відстані, зони заборони, можливість неперервних трансляцій та обертань об’єктів). Запропоновано генератор простору розв’язків та вирішувач (solver) для автоматичного розв’язання NLP-задач розглянутого класу. Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України 2016-09-30 Article Article application/pdf https://journals.uran.ua/jme/article/view/78787 Journal of Mechanical Engineering; Vol. 19 No. 3 (2016); 43-60 Проблемы машиностроения; Том 19 № 3 (2016); 43-60 Проблеми машинобудування; Том 19 № 3 (2016); 43-60 2709-2992 2709-2984 en https://journals.uran.ua/jme/article/view/78787/74521 Copyright (c) 2016 А. В. Панкратов, T. Romanova, A. Kotelevskiy https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0 |