METHOD OF EVALUATION OF TRANSFER NUMBERS IN ION-EXCHANGE MATERIALS
A new method of differential itn-metry has been developed for accurate determination of ion transfer numbers in materials with ion-exchange properties. Such materials include ion exchange membranes, liquid phase ion exchangers and ionic liquids, industrial ion exchange resins. The method is intended...
Збережено в:
| Дата: | 2022 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
V.I.Vernadsky Institute of General and Inorganic Chemistry
2022
|
| Онлайн доступ: | https://ucj.org.ua/index.php/journal/article/view/474 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrainian Chemistry Journal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrainian Chemistry Journal| _version_ | 1871465855737397248 |
|---|---|
| author | Koshel, Mykola Koshel, Sergiy Korpach, Svitlana |
| author_facet | Koshel, Mykola Koshel, Sergiy Korpach, Svitlana |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Mykola Koshel",
"institution": "Ukrainian State University of Chemical Technology, Gagarin Avenue, 8, 49000 Dnipro"
},
{
"author": "Sergiy Koshel",
"institution": "Ukrainian State University of Chemical Technology, Gagarin Avenue, 8, 49000 Dnipro"
},
{
"author": "Svitlana Korpach",
"institution": "Institute of Transport Systems and Technologies of National Academy of Sciences of Ukraine, Pisarzhevsky Street, 5, Dnipro. "
}
] |
| author_sort | Koshel, Mykola |
| baseUrl_str | https://ucj.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-22T08:23:50Z |
| description | A new method of differential itn-metry has been developed for accurate determination of ion transfer numbers in materials with ion-exchange properties. Such materials include ion exchange membranes, liquid phase ion exchangers and ionic liquids, industrial ion exchange resins. The method is intended as an alternative simplified assessment of the functional properties of ion-exchange resins used in industrial technologies of water purification, water treatment, and extraction at enterprises of various industries. Such accurate information is obtained in special laboratories at enterprises by long-term and expensive physical and chemical methods. Transfer numbers give an indirect assessment of the quality of ion exchangers, but the method of differential itn-metry gives a result in a short 30-minute experiment on the electrolysis of a NaOH or NaCl solution in a three-chamber electrolyzer reactor. The electrolyzer-reactor contains an electrolyte volume of up to 40 cm3. The middle chamber of the electrolyzer-reactor has a variable width from 0.05 to 0.2 cm and an area of 10 cm2 perpendicular to the direction of the electric current.
The primary result of each experiment was the functions of the electrolyte concentration dynamics C(τ) in the extreme cathode and anode chambers of the electrolyzer- reactor, where the dynamics of the readings of the flow resistometric sensor developed by us were recorded during the electrolysis process. The effective transfer number itn* was determined by mathematical data processing using a system of approximation functions.
The method of differential itn-metry will be effective for other resins with amphoteric properties. The use of such a method could be used in works for the study of a wide range of problems in environmental monitoring and management of environmental projects. |
| doi_str_mv | 10.33609/2708-129X.88.08.2022.79-96 |
| first_indexed | 2025-09-24T17:43:46Z |
| format | Article |
| fulltext |
79
УДК 541.183.12:541.135 doi: 10.33609/2708-129X.88.08.2022.79-96
МЕТОД ОЦІНЮВАННЯ ЧИСЕЛ ПЕРЕНЕСЕННЯ В ІОНООБМІННИХ
МАТЕРІАЛАХ
М. Д. Кошельa, С. А. Кошельa, С. В. Корпачб
aДВНЗ «Український державний хіміко-технологічний університет»,
пр. Гагаріна 8, м. Дніпро 49005, Україна;
бІнститут транспортних систем і технологій НАН України,
вул. Писаржевського, 5, м. Дніпро, Україна
*e-mail: kkknd@ua.fm
Розроблено новий метод диференційної itn-метрії для точного визначення чисел
перенесення іонів у матеріалах з іонообмінними властивостями – іонообмінних мемб-
ранах, рідиннофазних іонообмінниках та іонних рідинах, промислових іонообмінних
смолах. Метод використано для надання альтернативної спрощеної оцінки функціо
нальних властивостей іонообмінних смол, які використовують у промислових техно
логіях водоочищення, водопідготовки, екстракції на підприємствах різних галузей
промисловості. Таку точну інформацію одержують у спеціальних лабораторіях на під-
приємствах довготривалими і затратними фізико-хімічними методами. Числа перене-
сення дають непряму оцінку якості іонообмінників, але метод диференційної itn-мет
рії дає результат у 30-хвилинному експерименті з електролізу розчину NaOH або NaCl
у трикамерному реакторі-електролізері з об’ємом електроліту до 40 см3. Середню каме-
ру реактора, обмежену двома нефільтруючими мембранами з целофану, заповнювали
досліджуваним іонообмінником.
Первинним результатом кожного експерименту були функції динаміки концентра-
ції електроліту C(τ) у катодній та анодній камерах реактора-електролізера, де в процесі
електролізу фіксували динаміку показів розробленого нами проточного резистомет
ричного сенсора (кОм). Ефективне число перенесення itn* визначали математичним
обробленням даних за допомогою системи апроксимаційних функцій.
Ключові слова: число перенесення, електроліз, апроксимація, іонообмінник, іоно-
обмінна мембрана.
80 ISSN 2708-129X. Укр. хім. журн., 2022
МЕТОД ОЦІНЮВАННЯ ЧИСЕЛ ПЕРЕНЕСЕННЯ В ІОНООБМІННИХ МАТЕРІАЛАХФІЗИЧНА ХІМІЯ
ВСТУП. Метод диференційної itn-мет
рії. Іонообмінні матеріали в сучасних тех-
нологіях широко розповсюджені в формах
промислових мембран [1–4], диспергова-
них смол для оброблення промислових
систем водопідготовки і екстракції [5–6] і
навіть рідиннофазних систем – іонних рі-
дин (Ionic Liquids) [7–9]. Одна з їхніх важ-
ливих характеристик – це числа перенесен-
ня іонів (ЧП). Якість диспергованих іоно-
обмінних смол у водоочисних системах на
різних етапах оброблення оцінюють шля-
хом тривалих стандартизованих процедур,
які здійснюють у заводських хімічних ла-
бораторіях на основі методів аналітичної
хімії [9,10]. Набагато простішим варіан-
том оцінювання властивостей дисперсних
іонообмінних смол було б використання
розробленого нами методу диференційної
itn-метрії (ionic transfer number) [11]. Метод
зводиться до електролізу розчину просто-
го бінарного електроліту упродовж деяко-
го часу τМАХ≤30 хвилин, і дає непряму, але
важливу характеристику іоніту – число пе-
ренесення рухомого іона.
Електроліз здійснюємо в простому реак-
торі-електролізері з відокремленими іонооб-
мінною мембраною катодною (-) і анодною
(+) камерами. В процесі електролізу концен-
трація електроліту в камерах безперервно
змінюється від початкового значення C0 до
значення Cτ. Тому результатом експеримен-
ту є не число перенесення катіона n+, а дві
функції залежності числа перенесення від
часу. Ці дві функції засновано на найпрості-
шому аналізі процесів масообміну в камерах
реактора-електролізера – електроміграції
іонів та електродних реакціях:
0
1
( )( )
(( ) / 26,8)
C C Vn
I
τ ττ
τ
+ − ⋅
=
⋅ , (1)
або 0
2
( )( ) 1 C Cn
C
τ
τ
τ+ −
= − , (2)
де Vτ – об’єм електроліту в камері, що може
змінюватися протягом досліду, (I⋅τ) – по-
ступово зростаюча кількість пропущеного
протягом електролізу заряду. Формула (1)
враховує можливу експериментально по-
мітну зміну об’єму розчину в камері V(τ),
формула (2) відповідає умові незмінного
об’єму dV/dτ =0.
В експерименті фіксують низку значень
первинного сигналу сенсора – опору роз-
чину Rτ (10–15 точок) і значення струму Іτ.
Зворотне значення 1/Rτ перераховують у
число, яке означає питому електропровід-
ність розчину (λ- молярна електропровід-
ність):
1 C
Rτ
λ ⋅ . (3)
Таким чином можна отримати для кож-
ної з камер дискретний ряд точних значень
числа перенесення n=f(τ).
Цей ряд точно відображає результат
конкретного експерименту, зафіксовано-
го в моменти вимірюювання. Але ряд має
досить значні флуктуації значень Rτ та Іτ.
Флуктуації виникають через коливання по-
казів сенсорів Rτ і помилки фіксації момен-
тів вимірювання. Змінний дискретний ряд
не дає можливості визначити єдине число
n+=itn*, яке б могло характеризувати дослі-
джуваний матеріал.
Щоб нівелювати дію флуктуацій, в ме-
тоді диференційної itn-метрії первинні
дискретні функції Rτ та Iτ замінюються їх-
німи математичним моделями у вигляді
апроксимаційних функцій у формі полі-
номів 2-го порядку типу y=a0+a1x+a2x
2. Ці
прості рівняння не мають жодних геоме-
81https://ucj.org.ua
М. Д. Кошель, С. А. Кошель, С. В. Корпач УХЖ № 8 / ТОМ 88
тричних особливостей (розривів, стрибків
тощо), тому їхнє використання дозволяє
перейти від дискретних рядків до безпе-
рервних функцій, з яких можна побудувати
спеціальну Ψτ-функцію диференціалу чис-
ла перенесення:
** itnitnτ
∆ ψ = ⋅ ∆τ
. (4)
На рис.1 наведено приклад побудови
функцій Ψτ для простих гомогенних мемб-
ран у розчині NaOH. Екстраполяція функ-
ції Ψτ на початкову точку τ=0 і дає точне
значення єдиного ефективного числа пере-
несення itn*, яке відображає унікальні вла-
стивості зазначеного іоніту в умовах експе-
рименту.
Далі будемо за необхідності використо-
вувати форму позначення nNa=itn*=0,0157.
Воно означає, що в цьому контексті окре-
мий символ (n) є лише позначкою варіатив-
ного числа перенесення, конкретне значен-
ня якого залежить від багатьох, не завжди
відомих чинників і не містить корисної
інформації. Тому в цьому контексті запис
nNa =0,0157 був би некоректним, бо вступав
би у протиріччя з варіативністю значень nNa
у часі.
Для мембрани МА-40 знайдено зна-
чення ефективного числа перенесення
катіона nNa=itn*=0,0157, яке близьке до
паспортного[12]. На мембрані з целофа-
ну, просоченого розчином NaOH, знайде-
но nNa=itn*=0,1901, що точно збігається з
довідковими даними [13] для електроліту
NaOH. Узгоджується з літературними да-
ними [14] також значення nNa=itn*=0,96 для
мембрани з нафіону.
Рис.1. Ψτ-функції диференціалу числа перенесення itn* у малому (а) і великому (б) масштабах
для гомогенних мембран із целофану, МА-40 і нафіону. На рис. 5а для зручності використано
шкалу з максимальним значенням (1-Ψτ)=0,2. [11].
Fig.1. Ψτ-functions of the transfer number differential itn* in small (a) and large (b) scales for homo-
geneous membranes made of cellophane, MA-40, and Nafion. In Fig. 5a, for convenience, the scale with
the maximum value is used (1-Ψτ)=0,2. [11]
82 ISSN 2708-129X. Укр. хім. журн., 2022
МЕТОД ОЦІНЮВАННЯ ЧИСЕЛ ПЕРЕНЕСЕННЯ В ІОНООБМІННИХ МАТЕРІАЛАХФІЗИЧНА ХІМІЯ
Таким чином, для спрощених умов (бі-
нарний електроліт, гомогенна мембрана)
метод диференційної itn-метрії дозволяє
точно визначати число перенесення. Таким
умовам відповідають іонні рідини, для ви-
вчення яких метод і розробляли.
Але немає ніяких протипоказань для
того, щоб цей метод використати також у
складніших умовах для інших об’єктів, на-
приклад, для диспергованих іонообмінних
смол.
Експерименти в трикамерному реакто-
рі-електролізері. Експериментальну уста-
новку (рис. 2, 3) сконструйовано як три-
камерний реактор-електролізер. Викори-
стано електроди з платинованої титанової
сітки, розташовані в крайніх катодній та
анодній камерах. Кожну з камер заповню-
вали розчином в об’ємі 19–23 см3 відповід-
но до плану досліду. Третю камеру зі змін-
ною товщиною від 0,5 до 2 мм розташова-
но всередині між двома нефільтруючими
мембранами з целофану.
При розробці реактора важливо брати
до уваги, що структура електричного поля
в робочих камерах реактора-електролізера
залежить від конструкції системи. Голов-
ною вимогою до конструкції є однорідність
електричного поля, що на зображенні поля
на рис. 2 мало б вигляд поля в геометричній
формі прямих горизонтальних ліній. Це
означало б рівномірний розподіл густини
струму по робочій площі реактора 2×5 см2.
Тому з метою забезпечення однорідності
електричного поля в конструкції реакто-
ра-електролізера (рис. 3) було використано
обидва електроди 3,8 із титанової платино-
ваної сітки і з габаритним розміром, який
дорівнює робочій площі камер у площині,
перпендикулярній до ліній струму.
Рис. 2. Схема нелінійного електричного поля в трикамерному реакторі-електролізері, яке ви-
никає при невідповідності розмірів електродів та електродних камер: 1 – катод; 2 – анод; 3 – се-
редня робоча камера для досліджуваного іонообмінника; 4 – нефільтруючі целофанові плівки;
5 – перфоровані нікельові пластини
Fig. 2. Scheme of the nonlinear electric field in a three-chamber electrolyzer reactor, which occurs
when the sizes of electrodes and electrode chambers do not match: 1 – cathode; 2 – anode; 3 – the middle
working chamber for the investigated ion exchanger; 4 – non-filtering cellophane films; 5 – perforated
nickel plates.
83https://ucj.org.ua
М. Д. Кошель, С. А. Кошель, С. В. Корпач УХЖ № 8 / ТОМ 88
Техніка експерименту. У цьому дослі-
дженні внутрішню камеру 6 щільно запов-
нювали частинками іонообмінної смоли, в
окремих дослідах аніонітом purolite А-400
або катіонітом КУ-2-8. Такі матеріали ши-
роко використовують у процесах деіоніза-
ції, теорію яких розроблено на високому
рівні [15]. Для запобігання рухомості шару
часток смоли камеру стискали між двома
перфорованими нікелевими пластинами 5.
Всі елементи конструкції реактора-елек-
тролізера утворювали пакет, який герме-
тично стискали на чотирьох болтах.
У процесі електролізу спеціальним про-
точним резистометричних сенсором з ін-
тервалом 1–3 хвилини вимірювали значен-
ня питомої електропровідності електроліту
в катодній і анодній камерах реактора-
електролізера. Комп’ютерним оброблен-
ням цих даних одержували функції часової
динаміки концентрацій С(t) у катодній та
анодній камерах.
Рис. 3. Елементи будови 3-камерного реактора-електролізера: 1, 2 – катодна та анодна частини
корпусу реактора з поліметилметакрилату (органічного скла); 3 – катод; 4 – нефільтруючі цело-
фанові плівки 100 мкм; 5 – перфоровані нікелеві пластини товщиною 50 мкм; 6 – середня робоча
камера для досліджуваного іонообмінника; 7 – електроліт; 8 – анод; 9 – гумові герметизуючі про-
кладки 0,5 мм
Fig. 3. Structural elements of a 3-chamber reactor – electrolyzer: 1, 2 – cathode and anode parts of the
reactor body made of polymethyl methacrylate (organic glass); 3 – cathode; 4 – non-filtering cellophane
films 100 μm; 5 – perforated nickel plates with a thickness of 50 μm; 6 – the middle working chamber for
the investigated ion exchanger; 7 – electrolyte; 8 – anode; 9 – rubber sealing gaskets 0.5 mm.
84 ISSN 2708-129X. Укр. хім. журн., 2022
МЕТОД ОЦІНЮВАННЯ ЧИСЕЛ ПЕРЕНЕСЕННЯ В ІОНООБМІННИХ МАТЕРІАЛАХФІЗИЧНА ХІМІЯ
В експериментах тривалістю 30 хвилин
(по 15 хвилин для вимірювань у кожній
камері) для оброблення первинних даних
використовували метод комп’ютерної ре-
зистометрії [16]. Спеціальне математич-
не оброблення результатів масообмінних
процесів, які здійснювали в катодній та
анодній камерах реактора-електролізера,
виконували за програмами апроксимації
поліномами 2–3 ступенів. Результатом ма-
тематичного оброблення було визначення
числа перенесення іона, концентрацію яко-
го фіксували в експерименті.
Механізм обміну в умовах рівноваги. Роз-
глянемо для початку простішу задачу вста-
новлення іонообмінної рівноваги в твердій
фазі катіоніту КУ-2-8, насиченій після реге-
нерації розчином NaОН. Експериментально
рівновагу можна встановлювати в окремій
ємності, куди завантажують суміш зваженої
кількості смоли і води. Суміш при постійно-
му перемішуванні витримують деякий час,
вимірюючи зміну концентрації іона, який
переходить у розчин. Водночас у розчин із
смоли переходять також протиіони.
Наш теоретичний аналіз проведемо на
прикладі однієї частинки іонообмінної
смоли з гелевою непористою структурою,
де містяться рухомі протиіони (Na+)П
і хі-
мічно зв’язані з матрицею фіксовані іони
(ОН–)Ф. Саме таку структуру має відома
промислова катіонообмінна смола КУ-2-8
[12] у робочій Na+-формі і повною обмін-
ною ємністю 1,9 ммоль/г.
Рис 4. Концентраційні профілі іонів у фазі іоніту в окремі послідовні моменти часу (a) і динамі-
ка зміни середньої концентрації Сср (b). При τ→ ∞ залежність Сср (τ) асимптотично наближається
до межі Сср
max. Зелена діагональ на рис. 4 а – динаміка часової зміни середньої концентрації в про-
цесі насичення або регенерації (нелінійна шкала часу)
Fig. 4. Concentration profiles of ions in the ionite phase at separate consecutive moments of time (a)
and the dynamics of changes in the average concentration Сср (б). At τ→ ∞. Dependence Сср (τ) asymp-
totically approaches the limit . Сср
max. The green diagonal in Fig. 4a is the dynamics of the time change of
the average concentration in the process of saturation or regeneration (non-linear time scale).
85https://ucj.org.ua
М. Д. Кошель, С. А. Кошель, С. В. Корпач УХЖ № 8 / ТОМ 88
Уявимо модель частинки у формі плас-
тини (рис. 4 а), яка контактує з ідеально пе-
ремішуваним розчином NaOH. Для спро-
щення аналізу будемо вважати, що хіміч-
ний склад частинки в процесі встановлен-
ня обмінної рівноваги з часом змінюється,
як показано на рисунку, але при цьому сама
частинка залишається однорідною з серед-
ньою концентрацією Сср. Це наближення не
впливає на результати подальшого якісно-
го аналізу, але попереджує наступне виник-
нення математичних ускладнень.
Звернемо увагу на те, що на рис. 4, б якіс-
ний графік Ccp(τ) має типову експоненційну
монотонну форму без характерних точок
на графіку:
[ ]1 exp( )max
cp cpC C= ⋅ − −τ .
Але цей логічно коректний вираз непри-
датний для користування, бо аргументом
трансцендентної експоненти є розмірне
число τ. Вираз можна зробити зручнішим,
якщо в нього ввести формальний харак-
терний час процесу τ*, такий, за якого аргу-
ментом експоненти буде безрозмірне чис-
ло, а значення виразу в квадратних дужках
Сср/ Сср
мах= (1- е–1 ) = 0,631,
1 exp( )
*
max
cp cpC C τ = ⋅ − − τ
. (5)
Похідна від (5)
exp( )
*cp
d C
d
τ
= − −
τ τ
(6)
має від’ємне значення. Це відображає зро-
зумілу закономірність – у процесі насичен-
ня або регенерації іоніту швидкість проце-
су поступово зменшується через опір сере-
довища дифузійному потоку, а параметр τ*
якраз і характеризує цю швидкість.
Тут доцільно нагадати, що концентрація
NaOH у насиченому іоніті КУ-2-8 складає
0,0265 моль⋅см–3, тоді як у водному розчині
вона на 3 порядки менша, і на рис. 4 вона
практично збігається з нульовим значен-
ням ординати.
У режимі встановлення іонообмінної
рівноваги у фазі смоли рухаються два пото-
ки іонів однакових зарядів із протилежни-
ми знаками – іони Na+ та іони ОН–. Обидва
іонні потоки рухаються з однаковою швид-
кістю паралельно в одному напрямку, бо в
акті іонного обміну один іон поглинається,
а іон протилежного знака при цьому ви
никає:
R-Na+ ↔ R-ОН– + Na+. (7)
У цьому рівнянні символ R-Na+ оз-
начає один елемент високомолекуляр-
ної структури смоли R (С8Н8+С10Н10,
М = 104,15*0,5+130,20*0,5 г/моль), хімічно
зв’язаний з іоном Na+, а знак ↔ означає рів-
новагу процесу іонного обміну.
У твердій фазі смоли за рахунок дії ме-
ханізмів іонного обміну в процесі руху
уздовж координати х одні іони поглина-
ються і тому їхня концентрація поступово
зменшується до мінімального значення на
виході. Аналогічно іони протилежного зна-
ка переходять у розчин у такій же кількості,
а їхня концентрація в смолі також зменшу-
ється.
Усередині твердої фази немає конвекції,
тому в процесі обміну там встановлюють-
ся певні профілі концентрацій С(х) та від-
повідні градієнти концентрації обох іонів.
При цьому обидва градієнти, (dC/dx)Na і
(dC/dх)Cl, змінюються також однаково, в
одному напрямку.
Ці міркування дещо спрощені для кра-
щого розуміння явища. Насправді на межі
між розчином і твердою фазою в обох
фазах виникають дифузійні шари, в яких
86 ISSN 2708-129X. Укр. хім. журн., 2022
МЕТОД ОЦІНЮВАННЯ ЧИСЕЛ ПЕРЕНЕСЕННЯ В ІОНООБМІННИХ МАТЕРІАЛАХФІЗИЧНА ХІМІЯ
утворюються свої рівноваги, подвійні елек-
тричні та дифузійні шари та профілі кон-
центрацій С(х). Але на вказані вище ха-
рактерні особливості іонного транспорту в
смолі вплив дифузійних шарів в обох фазах
є кількісно несуттєвим [17].
Описані явища іонного обміну в дина-
міці є результатом теоретичних міркувань.
У фізичному експерименті можна визначи-
ти початковий і кінцевий стан смоли, вимі-
рюючи зміну концентрації розчину. Трива-
лість досліду τЕХ із постійним перемішуван-
ням триває кілька годин.
Із часом смола виснажується, тобто кон-
центраційні профілі на рис. 4 не є стаціо-
нарними і мають змінюватися з часом. Але
в наших дослідженнях у відносно коротко-
му експерименті зміна стану іонообмінної
смоли є неістотною порівняно з довготри-
валими циклами насичення – регенерації.
Тому показані на рис. 4 концентраційні
профілі іонів можна вважати практично
стаціонарними, а одержані за їхнього ана-
лізу висновки – коректними.
У розчині в дифузійному шарі ∆ вели-
кої товщини, що на порядки перевищує
товщину δ дифузної частини подвійного
електричного шару (∆>>δ), встановлюєть-
ся деяке ефективне значення коефіцієнта
дифузії D± та однакові швидкості і напрями
руху іонів, gОН = gNa :
Na OH
Na OH
2 ,D DD
D D±
⋅
=
+
(8)
OH
OH ,dCg D±= − ⋅
∆
(9)
Na
Na dCg D±= − ⋅
∆
. (10)
Дифузійний потенціал виникає в середо
вищі, де існує градієнт концентрації елек-
троліту, а рухливості іонів відрізняються.
Виникає він і на межі розділу фаз – на по-
верхні іоніту. Відповідно до рівняння План-
ка – Гендерсона [18, с.152], на межі розділу
фаз встановлюють відповідне значення
дифузійного потенціалу, яке в першому
наближенні (за умови незалежності чисел
перенесення від концентрації електроліту)
є лінійною функцією різниці чисел перене-
сення іонів:
Na OH
Na OH2 2
Na OH
1 1
ln ( ) lnDIF
C CD D RT RTE n n
D D F C F C
−
= ⋅ = − ⋅ +
Na OH
Na OH2 2
Na OH
1 1
ln ( ) lnDIF
C CD D RT RTE n n
D D F C F C
−
= ⋅ = − ⋅ +
, (11)
де С2 і С1 – концентрації в контактуючих
фазах.
Рівність потоків обох іонів через межу
розчин – іонообмінник забезпечують елек-
тричні поля, що виникають в обох фазах на
межі їхнього поділу і автоматично підтри-
мують необхідні для цього профілі концен-
трацій СОН(х) = СNa(х) в обох фазах.
Якщо розрахувати швидкості кожного
з іонів, використавши формулу Нернста –
Ейнштейна:
0 ( )RTD
zF
= ν ⋅ , (12)
де υ0 – рухливість іона (при С→0), для про-
стого однокомпонентного електроліту за
умови v+ = v– , яка діє за наявності дифузій-
ного потенціалу, то отримаємо вирази для
окремих іонних потоків:
OH 0 01RT dC dEg v v
z F C dx dx
+
+ +
+ +
= − ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ; (13)
87https://ucj.org.ua
М. Д. Кошель, С. А. Кошель, С. В. Корпач УХЖ № 8 / ТОМ 88
Na 0 01RT dC dEg v v
z F C dx dx
−
− −
− −
= − ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ . (14)
Ці потоки згідно закону електронейт
ральності мають однакові числові значен-
ня. В умовах рівноваги однаковими будуть
також градієнти концентрації обох іонів.
Інтегруванням системи рівнянь (13,14)
знаходять величину ефективного коефіці-
єнта дифузії D± згідно (8) та дифузійного
потенціалу ЕDIF = dE/dx згідно (11).
Особливістю системи рівнянь Планка –
Гендерсона (13,14) є те, що дифузійний по-
тенціал набуває такого значення, коли про-
тилежно направлені дифузійна і міграційна
складова (перший і другий доданки в кож-
ному рівнянні) зрівнюються між собою.
У рішенні рівнянь (13,14) уздовж коор-
динати х на рис. 4 а змінюються значення
чисел перенесення обох іонів. На правій
межі (електроліт) числа перенесення такі
ж, як у вільному розчині NaOH : nNa=0,38,
nOH=0,62. У твердій фазі іоніту у напрямі
межі х=0 вони змінюються – для рухомого
іона nNa зростає, а для фіксованого nОН –
зменшується. В ідеалі при τ→ ∞ концентра-
ційний профіль має cтати лінійним, а чис-
ла перенесення при х=0 мають стати nNa=1,
nOH=0. Реально тривалість встановлення
рівноваги обміну в дослідах є відносно не-
значною і в першому наближенні профілі
можна вважати стаціонарними. Їхнє вико-
ристання для аналізу рівнянь (12–14) є до-
пустимим.
Електроліз із сепаратором КУ-2-8 в
електроліті NaOH . Розглянемо параме-
три процесів на прикладі електролізу роз-
чину зі щільним шаром катіоніту КУ-2-8 у
камері 6 реактора-електролізера. Об'єм ка-
тодної камери (–) 20 см3 та анодної камери
(+) 22,85 см3. Те, що електроліт NaOH є бі-
нарним, забезпечує можливість точних об-
рахунків експериментальних даних і одер-
жання надійних однозначних висновків.
В експериментах габаритний об’єм пор-
ції смоли в камері 6 товщиною 0,16 см до-
рівнював 0,16*10 = 1,6 см3 . Якщо прийняти
частку об’єму простору між частинками
при щільній конфігурації сфер за фор-
мулою Гауса як 26%, то об’єм смоли буде
1,6*(1-0,26) =1,184 см3. За густини смоли
1,06 г/см3 маса порції буде 1,184*1,06=1,255 г.
При цьому теоретичне значення повної
статичної обмінної ємності (ПСОЄ) до-
сліджуваної порції КУ-2-8 має значення
1,255 г * 0,0265 моль⋅см–3= 0,03138 моль.
Запишемо на основі закону Фарадея ви-
рази для іонних потоків Na+ і ОН– у процесі
електролізу в частинці іонообмінної смоли,
просоченій розчином NaОН:
Na
Na Na
MIGR
I qg n
τ
⋅
= ⋅ ,
OH
OH OH
MIGR
I qg n
τ
⋅
= ⋅ , (15)
де nNa, nОН=1-nNа – числа перенесення іонів,
які в простому електроліті NaOH відомі з
довідникових таблиць – nOH=0,62, nNa=0,38
[13,19]. Для потоків в електродній реакції
вирази (15) не містять чисел перенесення.
Параметри qNa= 0,858 і qОН= 0,634 г/А⋅год –
електрохімічні еквіваленти іонів.
Із розрахунком за рівнянням (15) одер-
жимо значення зміни мас іонів у камері
(–) упродовж експерименту (τ=15 хвилин)
у процесах іонної міграції і реакції (нижні
індекси MIGR, REAC) :
88 ISSN 2708-129X. Укр. хім. журн., 2022
МЕТОД ОЦІНЮВАННЯ ЧИСЕЛ ПЕРЕНЕСЕННЯ В ІОНООБМІННИХ МАТЕРІАЛАХФІЗИЧНА ХІМІЯ
( )im I q= ⋅ τ ⋅ , (16)
Na
MIGRm = 1,12⋅10–6, OH
MIGRm = –1,83⋅10–6,
OH
REACm = 2,95⋅10–6, H 20
REACm = –2,95⋅10–6 моль.
Аналогічний результат одержимо по ка-
мері (+):
Na
MIGRm = -1,30⋅10–5, OH
MIGRm = 2,12⋅10–5,
OH
REACm = –3,41⋅10–5, H 20
REACm = 4,27⋅10–6 моль.
Числа перенесення для бінарного елек-
троліту NaOH розраховували за простими
формулами, які утворені з рівнянь балансу
(1) і (2) камери (–):
0
1
( )( )
(( ) / 26,8))
C C Vn
I
τ τ− ⋅
τ =
⋅ τ
,
0
2
( )( ) 1 C Cn
C
τ −
τ = −
⋅ τ
, (17)
де Vτ – об’єм електроліту в камері (–).
Результати розрахунків наведено в табл. 1.
Таблиця 1.
Параметри процесу електролізу розчину NaOH
Table 1.
Parameters of the process of electrolysis of NaOH solution.
Елемент процесу КУ-2-8 NaOH А400 NaCl
1 Сумарний баланс мас, камера (–), моль 9,03 ⋅10–7
Сумарний баланс мас, камера (+), моль –2,17 ⋅10–5
2 (ПСОЄ ). Повна статична обмінна ємність моль/см3
По ГОСТ 20301–74 0,0020 …0,0040 0,0013
3
Порція смоли 1,255 г – 0,03138моль
Об’єм порції 7,845 см3
ПСОЄ порції моль/см3
0,0020 …0,0040
0,02190
4
Експеримент,
камера (–), прибуток NaOH, моль 0,0000382
камера (+), втрата NaOH, моль 0,0000366
5
Динаміка концентрації в камерах
камера (–), моль⋅дм–3 0,0200….0,0181
камера (+), моль⋅дм–3 0,0200….0,0173
6
itn*(Na+) , розрахунок по камері (–) 0,924
itn*(Na+) , розрахунок по камері (+) 0,910
7
Ψ(τ→0, Na+), розрахунок по камері (–) 1,002
Ψ(τ→0, Na+), розрахунок по камері (+) -0,999
itn*– екстрапольоване на початок досліду τ→0 значення диференціалу Ψ-функції, яке
відображає незалежне від умов ефективне число перенесення катіона (рис. 5).
89https://ucj.org.ua
М. Д. Кошель, С. А. Кошель, С. В. Корпач УХЖ № 8 / ТОМ 88
Рис. 5. Графік функції катіона для смоли КУ-2-8
Fig. 5. Graph of cation function Ψτ for KU-2-8 resin.
Електроліз розчину NaCl. Розглянемо те-
пер складнішу ситуацію з інтерпретацією
результатів електролізу розчину NaCl з ані-
онітом puroliteА-400. У процесі електролізу
в результаті катодної реакції
Н2О + е →1/2 Н2 + ОН– (18)
утворюються іони ОН–, тому в перенесенні
заряду беруть участь три види іонів – Na+,
ОН– і Cl– .
Ускладнюючим чинником є те, що вимі-
ряне значення питомої електропровідності
κ у системі з трьома іонами є неоднознач-
ним і відповідає двом можливим значен-
ням концентрації. Цю тезу пояснює рис. 6,
де наведено графіки калібрування сенсора
КСН-23 у розчинах NaOH+NaCl із викорис-
танням високоточних довідникових даних з
електропровідності іонів. Довідникові дані
апроксимовані поліномами 2-го порядку.
З рис. 6 а можна бачити, що значення пи-
томої електропровідності розчину κ=0,007
Ом-1⋅см-1 спостерігають за двох концентра-
цій – 0,039 і 0,05 моль⋅дм–3. Якщо прове-
сти лінію по ординаті κ – за концентрації
0,045 моль⋅дм–3 можна одержати два зна-
чення κ – 0,006 і 0,0078 Ом-1⋅см-1 .
Неоднозначність розрахованих концен-
трацій дає свій наслідок – неоднозначність
змісту чисел перенесення. Визначимо їх та-
ким чином.
На рис. 7 наведено розраховані за зако-
ном Фарадея з експериментальних даних
d(I⋅τ)= f(τ) дискретні (по 8 точок) графіки
динаміки іонних концентрацій в камері
(–). У катодній реакції (11) іон Cl– не бере
участі, але мігрує в електричному полі і дає
внесок у визначення чисел перенесення.
Розрахована по експериментальних точ-
ках I(τ) концентрація іона ОН– нелінійно
зростає від нуля. Розбіг розрахованих зна-
чень концентрацій великий, тому апрокси-
маційний графік полінома на рис. 7
СОН = 1⋅10–6+ 9⋅10–7⋅τ – 2⋅10–7⋅τ2 ,
СNa = СОН + СCl (19)
починається не з нуля.
Результати розрахунків параметрів про-
цесу в камері (–) наведено в таблиці 2.
90 ISSN 2708-129X. Укр. хім. журн., 2022
МЕТОД ОЦІНЮВАННЯ ЧИСЕЛ ПЕРЕНЕСЕННЯ В ІОНООБМІННИХ МАТЕРІАЛАХФІЗИЧНА ХІМІЯ
Рис. 6. Калібрувальні графіки сенсора КСН-23 (а) і якісний тривимірний аналог графіків (б).
α=СNaCl/C NaOH – відношення концентрацій в розчині Naон +NaCl
Fig. 6. Calibration graphs of the KSN-23 sensor (a) and a high-quality three-dimensional analogue of
the graphs (b). α = СNaCl/C NaOH – ratio of concentrations in NaОН +NaCl solution.
Рис. 7. Розраховані графіки динаміки
концентрацій іонів Na+, ОН– і Cl– за даними
експерименту в камері (–) реактора-електро-
лізера. Експериментальні точки апроксимо-
вані поліномом (19) другого порядку.
Fig. 7. Calculated graphs of the dynamics
of ion concentrations Na+, ОН– і Cl– according
to experimental data in the chamber (–) of the
electrolyzer reactor. Experimental points are
approximated by polynomial (19) of the second
order.
Таблиця 2.
Характеристики іонів при електролізі розчину NaCl за даними вимірювань
концентрацій в катодній камері
Table 2.
Characteristics of ions during the electrolysis of NaCl solution according
to the data of concentration measurements in the cathode chamber.
Частка концентрації С, моль⋅дм–3 λ, Ом–1моль–1см2 κ=С⋅λ, См⋅cm–1 nZ (ЧП)
Na+ 0,217609 42 0,013593 0,111463
Cl– 0,564782 63,5 0,05334 0,437379
OH– 0,217609 170 0,05502 0,451158
1 сума 0,121954 1
91https://ucj.org.ua
М. Д. Кошель, С. А. Кошель, С. В. Корпач УХЖ № 8 / ТОМ 88
У таблиці 2 наведено числа перенесен-
ня, підраховані найпростішим способом як
частка питомої електропровідності кожно-
го іона:
3
1
, Na ,OH ,Cl
Z
Z
Z
n z + − −κ
= ∈
κ∑
, (20)
і стосуються вони лише розчину іонів
Na++ОН–+Cl– із сумарною концентрацією
менше 0,2 моль⋅дм–3. Отже, обидва аніони
мають великі значення чисел перенесення,
іон Cl– – завдяки високій концентрації, а іон
ОН– – через велику аномальну рухомість.
Відносна сума чисел перенесення аніонів
досягає майже 89%, тоді як частка іона Na+
є мінімальною – 11%.
Зауважимо, що експеримент виконува-
ли з щільним шаром сферичних частинок
іоніту в проміжній камері (3) реактора. Та-
кий складний макропористий «сепаратор»
частково пропускає струм через електроліт
у проникних порах, де локальні числа пере-
несення близькі до теоретичних даних таб
лиці 2. А шар часток іоніту слугує як пара-
лельна лінія протікання струму через тверду
фазу, і там числа перенесення повинні мати
інші значення. Ці міркування показують, що
підраховані з дослідних даних значення чи-
сел перенесення іонів nZ будуть відобража-
ти не властивості самого матеріалу іоніту, а
випадкові властивості шару смоли, які зале-
жать від товщини шару, щільності упаковки
частинок і рівномірності їхнього розподілу
по площі, нормальної до напряму струму.
Проте незважаючи на деяку невизначеність,
одержані значення nZ несуть корисну інфор-
мацію як критерій для порівняння власти-
востей різних іонообмінників, або для мо-
ніторингу динаміки роботи стаціонарних
промислових іонообмінних систем.
Розрахункові дані наведено в таблиці 3.
Таблиця 3.
Параметри процесу електролізу розчину NaCl у камерах
Table 3.
Parameters of the solution electrolysis process NaCl in cells.
ПСОЄ. Повна статична обмінна ємність моль/см3
По ГОСТ 20301-74 0,0020 …0,0040 0,0013
Порція смоли 1,255 г – 0,03138моль
Об’єм порції 7,845 см3
ПСОЄ порції моль/см3
0,0020 …0,0040
0,02190
ЕЛЕМЕНТ ПРОЦЕСУ КУ-2-8 NaCl А400 NaCl
1 Сумарний баланс мас, камера (–), моль 2,7⋅10–5
Сумарний баланс мас, камера (+), моль 5,7⋅10–5
2 ПСОЄ . Повна статична обмінна ємність моль/см3
По ГОСТ 20301-74 0,00196 0,0013
3
Порція смоли 1,255 г – 0,03138моль
Об’єм порції 7,845 см3
ПСОЄ порції моль/см3 0,00371
0,00219
92 ISSN 2708-129X. Укр. хім. журн., 2022
МЕТОД ОЦІНЮВАННЯ ЧИСЕЛ ПЕРЕНЕСЕННЯ В ІОНООБМІННИХ МАТЕРІАЛАХФІЗИЧНА ХІМІЯ
4
камера (–), прибуток NaOH, моль 5,361⋅10–7
камера (+), втрата NaOH, моль -5,36110–7
камера (–), прибуток NaCl, моль 3,740⋅10–5
камера (+), втрата NaCl, моль 5,361⋅10–7
5
Динаміка концентрацій
камера (–), прибуток NaОH, моль 0 ….6,38 10–6
камера (+), втрата NaOH, моль 0 ….5,36 10–7
камера (–), прибуток NaCl, моль
4,0 ⋅⋅10–5 …3,740
⋅10–5
камера (+), втрата NaCl, моль
4,0 ⋅10–5 … 4,457⋅
10–5
Itn*(Cl–) , камера (–) / камера (+) 0,952 / 1,081
Ψ(τ→0, Cl–), камера (–) / камера (+) 0,991 / 1,00015
1-Ψ(τ→0, Cl–), камера (–) / камера (+) 1,75⋅10–5 /
/–1,25⋅10–5 0,25⋅10–5
Таблиця 3.
Table 3.
Аналізуючи дані розрахунків, наведених
у таблицях 1–3, можна бачити, що значення
ефективних чисел перенесення itn*, підра-
ховані для обох камер реактора-електролі-
зера, є досить близькими до характеристик
відомих промислових аналогів як аніоні-
тів, так і катіонітів, одержані як у просто-
му бінарному розчині NaOH, так і в більш
складному розчині NaCl. Це показує, що
метод диференційної itn-метрії придатний
не тільки для ідеалізованих умов гомоген-
них іонообмінників, але з деякими заува-
женнями з інтерпретації висновків – і для
складніших багатофазних систем.
ВИСНОВКИ. Запропоновано новий ме-
тод диференційної itn-метрії визначення
ефективних чисел перенесення в іонооб-
мінних системах – рідиннофазних, гомо-
генних твердофазних і диспергованих бага-
тофазних.
Комп’ютерним обробленням даних елек-
тролізу розчинів NaOH і NaCl у трикамер-
ному реакторі-електролізері методом ди-
ференційної itn-метрії одержували функції
часової динаміки концентрацій С(τ) у ка-
тодній та анодній камерах. Спеціальне ма-
тематичне оброблення первинних резуль-
татів дослідження масообмінних процесів
(значень функцій С(τ)– та С(τ)+ у камерах)
виконували з програмами апроксимації по-
ліномами 2–3 порядків.
Методом диференційної itn-метрії до-
сліджено транспортні властивості гомоген-
них мембран – целофану, МА-40, нафіону,
93https://ucj.org.ua
М. Д. Кошель, С. А. Кошель, С. В. Корпач УХЖ № 8 / ТОМ 88
диспергованих промислових іонообмінни-
ків КУ-2-8 та purolite А 400.
Підраховані ефективні числа перенесен-
ня катіона в смолі КУ-2-8 nNa =0,924…0,910,
в аніоніті МА-40 nОН = 0,952…1,081, А 400
nNa = 0,95…1,08 відповідають властивос-
тям цих смол як сильних іонообмінників,
що підтверджує коректність методу дифе-
ренційної itn-метрії для визначення транс
портних властивостей диспергованих іоно-
обмінних смол.
Можна зробити висновок, що викори-
стання методу диференційної itn-метрії
буде ефективним для інших смол із амфо-
терними властивостями. Використання ме-
тоду диференційної itn-метрії можна вико-
ристати в роботах з дослідження широкого
кола проблем екологічного моніторингу
та управління екологічними проектами
[21–23].
Роботу виконано в межах держ-
бюджетної теми «Процеси пере-
творення та переносу речовини в
електрохімічних системах і приро-
доохоронних технологіях», державний
реєстраційний номер: 0116U001715 та
«Фізико-хімічні основи нових методів
одержання неорганічних та гібридних ма-
теріалів, очищення стічних вод і перероб
лення промислових відходів». Держав-
ний реєстраційний номер: 0121U111492.
METHOD OF EVALUATION OF TRANSFER NUM-
BERS IN ION-EXCHANGE MATERIALS
М.D. Koshela, S.А. Koshela, S.V. Korpachб
aUkrainian State University of Chemical Tech-
nology,
8 Gagarin ave., 49000 Dnipro;
bInstitute of Transport Systems and Technologies
of National Academy of Sciences of Ukraine,
5 Pisarzhevsky Street, Dnipro.
*e-mail: kkknd@ua.fm
A new method of differential itn-metry has
been developed for accurate determination of
ion transfer numbers in materials with ion-ex-
change properties. Such materials include ion
exchange membranes, liquid phase ion ex-
changers and ionic liquids, industrial ion ex-
change resins. The method is intended as an
alternative simplified assessment of the func-
tional properties of ion-exchange resins used
in industrial technologies of water purifica-
tion, water treatment, and extraction at enter-
prises of various industries. Such accurate in-
formation is obtained in special laboratories at
enterprises by long-term and expensive physi-
cal and chemical methods. Transfer numbers
give an indirect assessment of the quality of
ion exchangers, but the method of differential
itn-metry gives a result in a short 30-minute
experiment on the electrolysis of a NaOH or
NaCl solution in a three-chamber electrolyzer
reactor. The electrolyzer-reactor contains an
electrolyte volume of up to 40 cm3. The mid-
dle chamber of the electrolyzer-reactor has a
variable width from 0.05 to 0.2 cm and an area
of 10 cm2 perpendicular to the direction of the
electric current.
94 ISSN 2708-129X. Укр. хім. журн., 2022
МЕТОД ОЦІНЮВАННЯ ЧИСЕЛ ПЕРЕНЕСЕННЯ В ІОНООБМІННИХ МАТЕРІАЛАХФІЗИЧНА ХІМІЯ
The primary result of each experiment was
the functions of the electrolyte concentration
dynamics C(τ) in the extreme cathode and
anode chambers of the electrolyzer- reactor,
where the dynamics of the readings of the flow
resistometric sensor developed by us were re-
corded during the electrolysis process. The ef-
fective transfer number itn* was determined
by mathematical data processing using a sys-
tem of approximation functions.
The method of differential itn-metry will
be effective for other resins with amphoteric
properties. The use of such a method could be
used in works for the study of a wide range of
problems in environmental monitoring and
management of environmental projects.
Key words: transfer number, electrolysis,
approximation, ion exchanger, ion exchange
membrane.
ЛІТЕРАТУРА
1. https://www.elsevier.com/books/fundamen-
tal-modeling-of-membrane-systems/luis/978-
0-12-813483-2
Patricia Luis. Membrane and Process Perfor-
mance. Fundamental Modeling of Membrane
Systems. 1st Edition, 29. 2018. 371. eBook
ISBN: 9780128134849,
Paperback ISBN: 9780128134832.
2. https://www.elsevier.com/books/water-and-
thermal-management-of-proton-exchange-
membrane-fuel-cells/jiao/978-0-323-91116-0
Kui Jiao, Bowen Wang, Qing Du, Yun Wang,
Guobin Zhang, Zirong Yang, Hao Deng, Xu
Xie. Water and Thermal Management of Proton
Exchange Membrane Fuel Cells.1st Edition
eBook ISBN: 9780323911177. 400.
3. Андріянова М. В. Синтез і дослідження
властивостей полімерних четвертинних
амонієвих солей для йонпровідних мате-
ріалів: дисертація на здобуття наук. ступ.
канд. хім. н. Дніпропетровськ. 2009. 143 с.
4. Sandeep Kumar, Holger A. Scheidt, Navleen
Kaur, Anupreet Kaur, Tejwant S. Kang*, Da
niel Huster*, and Venus S. Mithu*. Amphi-
philic Ionic Liquid-Induced Membrane Per-
meabilization: Binding Is Not Enough.
The Journal of Physical Chemistry. 2018, 122,
26, 67636770 DOI: 10.1021/acs.jpcb.8b03733
5. https://doi.org/10.1080/02508060.2018.145286
4 Henning Bjornlund, James E. Nickum, Raya
Marina Stephan. The wicked problems of wa-
ter quality governance. Water International,
2018. 43. P. 323–326.
6. https://doi.org/10.2166/wp.2017.184. Urooj
Quezon Amjad; Fernanda Dalcanale; Georgia
Kayser; Peggy Bentley; Jamie Bartram. Evi-
dence-based decision-making on water qual-
ity in domestic water supply in Malawi, Ec-
uador, and Brazil. Water Policy. 2018. 20 (3).
530–545.
7. Ионные жидкости. Теория и практика /под
ред. акад. А. Ю. Цивадзе. Иваново. 2019 672 с.
8. https://www.elsevier.com/books/theo
retical-and-computational-approaches-to-
predicting-ionic-liquid-properties/joseph/
978-0-12-820280-7
Aswathy Joseph, Suresh Mathew. Theoretical
and Computational Approaches to Predicting
Ionic Liquid Properties. 1st Edition, 2020. 290.
eBook ISBN: 9780128202814
9. https://www.elsevier.com/books/ionic-
l iquids-in-analytical-chemistry/carda-
broch/978-0-12-823334-4 Ionic Liquids in
Analytical Chemistry. New Insights and Recent
Developments 1st Edition. 2021. / edited by
Samuel Carda-Broch, María José Ruiz-Ángel.
Amsterdam; Oxford; Cambridge: Elsevier.
2022. (28), 397 . ISBN 978-0-12-823334-4
10. Юинг Г. Инструментальные методы хими
ческого анализа; пер. с англ. М.: Мир, 1989.
608 с. ISBN 5-03-000194-8.
11. Koshel M.D. 1, Koshel S.A.1, S.V. Korpach S.V.
2. Method of differential ITN-metry. 2nd In-
ternational Research and Practice Conference
«Nanoobjects & Nanostructuring» (N&N-
2022). 2022. Lviv, UA/ 25.09- 28.09 2022.
95https://ucj.org.ua
М. Д. Кошель, С. А. Кошель, С. В. Корпач УХЖ № 8 / ТОМ 88
12. ГОСТ 20255.2-89 Иониты. Методы опре
деления динамической обменной емкости
13. Справочник химика. Т. 3. Химическое рав
новесие и кинетика, свойства растворов,
электродные процессы. Л.-М.: Химия. 1965.
1008 с.
14. Choi P., Jalani N.H., Datta R. Thermodyna
mics and Proton Transport in Nafion. I.
Membrane Swelling, Sorption, and Ion-Ex-
change Equilibrium // J. Electrochem. Soc.
2005. № 152. E84.
15. https://doi.org/10.1007/s10311-020-01006-920B.
B. Senthil Rathi & P. Senthil Kumar. Electro-
deionization theory, mechanism and environ-
mental applications. A review. Environmental
Chemistry Letters. 2020. volume 18, p.1209–
1227.
16. Кошель Н. Д., Смирнова Е. В., Кошель С. А.
Исследование обменных процессов в иони
тах в электрических полях методом ком-
пьютерной резистометрии. Ч. 2. Методы
и техника. Электронная обработка мате-
риалов. 2018. 54(5). C. 56–67.
DOI: 10.5281/zenodo.1464855
17. Кошель Н. Д., Смирнова Е. В. Нестацио
нарные электрохимические процессы в
ионитах. Электронная обработка мате
риалов. 2020, 56(6). С. 45–55.
18. Антропов Л. І. Теоретична електрохімія.
ISBN 5-325-00139-6. Київ: Либідь. 1993. 544 с.
19. Cinthia G. Zoski. Handbook of Electrochemis-
try. New Mexico State University. Department
of Chemistry and Biochemistry. Las Cruces,
New Mexico, USA. 2011. 1866.
ISBN-13: 978-0-444-51958-0
20. Кошель Н. Д., Костыря М. В. Кондуктоме-
трический метод количественного анализа
двухкомпонентных растворов электроли-
тов. Электронная обработка материалов.
2017, 53(2). С. 103–109.
21. https://doi.org/10.1016/j.landurbplan.2016.
03.015
Duckett D., J.Munoz-Rojasd J. Tackling wicked
environmental problems: The discourse and its
influence on praxis in Scotland. Landscape and
Urban Planning. 2016,Volume 154, P. 44–56
22. https://doi.org/10.1016/j.gloenvcha.2022.
102569
Julia Sangervo, Kirsti M. Jylhä, Panu Pihkala.
Climate anxiety: Conceptual considerations,
and connections with climate hope and action.
Finland, Sweden. 2022. 15.
23. https://doi.org/10.1016/j.tree.2009.04.008
Sutherland W.J. Woodroof H.J. The need for
environmental horizon scanning.
Trends Ecol. Evol. 2009; 24: 523-527.
REFERENCE
1. Patricia Luis. Membrane and Process Per-
formance. Fundamental Modeling of Mem-
brane Systems. 1st Edition, 29. 2018. 371p.
eBook ISBN: 9780128134849, Paperback
ISBN: 9780128134832. https://www.elsevier.
com/books/fundamental-modeling-of-mem-
brane-systems/luis/978-0-12-813483-2
2. Kui Jiao, Bowen Wang, Qing Du, Yun Wang,
Guobin Zhang, Zirong Yang, Hao Deng, Xu
Xie. Water and Thermal Management of
Proton Exchange Membrane Fuel Cells.1st
Edition eBook ISBN: 9780323911177. 400 p.
https://www.Elsevier.com/books/water-and-
thermal-management-of-proton-exchange-
membrane-fuel-cells/Jiao/978-0-323-91116-0
3. Andrijanova M.V. Sintez I doslidgennja vlas-
tivostej polimernch chetvertinnich amonije-
vich solej dlja ionprovidnich materialiv. Dis-
ertacija na zdobuttja naukovogo stupenja kan-
didata nauk. Dnipropetrovsk. 2009. 143 p.(in
Ukrainian).
4. Sandeep Kumar, Holger A. Scheidt, Nav-
leen Kaur, Anupreet Kaur, Tejwant S. Kang*,
Daniel Huster and Venus S. Mithu. Amphi-
philiс Ionic Liquid - Induced Membrane Per-
meabilization: Binding Is Not Enough. The
Journal of Physical Chemistry. 2018. 122(26):
6763–6770. DOI: 10.1021/acs.jpcb.8b03733.
5. Henning Bjornlund, James E. Nickum, Raya
Marina Stephan. The wicked problems of
water quality governance. Water Internation-
al. 2018. 43: 323–326. https://doi.org/10.108
0/02508060.2018.1452864
96 ISSN 2708-129X. Укр. хім. журн., 2022
МЕТОД ОЦІНЮВАННЯ ЧИСЕЛ ПЕРЕНЕСЕННЯ В ІОНООБМІННИХ МАТЕРІАЛАХФІЗИЧНА ХІМІЯ
6. Urooj Quezon Amjad, Fernanda Dalcanale,
Georgia Kayser, Peggy Bentley, Jamie Bartram.
Evidence-based decision-making on water
quality in domestic water supply in Malawi,
Ecuador, and Brazil. Water Policy. 2018. 20(3):
530–545.
https://doi.org/10.2166/wp.2017.184.
7. Ionnie gidkosti. Teorija i practika, Ivanovo.
2019/pod red. akad. A.Ju.Civadze. 672 p. (in
Russian).
8. Aswathy Joseph, Suresh Mathew. Theoretical
and Computational Approaches to Predicting
Ionic Liquid Properties. 1st Edition, 2020. 290 p.
eBook ISBN: 9780128202814 https://www.
elsevier.com/books/theoretical-and-compu-
tational-approaches-to-predicting-ionic-liq-
uid-properties/joseph/978-0-12-820280-7
9. Ionic Liquids in Analytical Chemistry.
New Insights and Recent Developments. 1st
Edition. 2021 / edited by Samuel Carda-Broch,
María José Ruiz-Ángel. Amsterdam ; Ox-
ford ; Cambridge: Elsevier. 2022. (28). 397 p.
ISBN 978-0-12-823334-4. https://www.else-
vier.com/books/ionic-liquids-in-analytical-
chemistry/carda-broch/978-0-12-823334-4
10. Juing G. Instrumentalnie metodi chimicesko-
go analiza. Per. s angl. M.:Mir, 1989. 608.
ISBN 5-03-000194-8 (in Russian).
11. Koshel M.D., Koshel S.A., Korpach S.V.. Meth-
od of differential ITN-metry. 2nd International
Research and Practice Conference «Nanoobjects
& Nanostructuring» (N&N-2022). 2022. Lviv,
UA/ 25.09- 28.09 2022.
12. GОSТ 20255.2-89 Ionity. Metodi opredelenija
dnamiceskoj obmennoj emkosty (in Russian).
13. Spravocnk Chimika. T. 3. Chimiceskoe
ravnovesie I kinetka, svojstva rastvorov, elec-
trodne processy. L.-M.: Chimija. 1965. 1008 p.
(in Russian).
14. Choi P., Jalani N.H., Datta R. Thermodynam-
ics and Proton Transport in Nafion. I. Mem-
brane Swelling, Sorption, and Ion-Exchange
Equilibrium. J. Electrochem. Soc. 2005. 152.
E84 p.
15. B. Senthil Rathi & P. Senthil Kumar. Electro-
deionization theory, mechanism and environ-
mental applications. A review. Environmen-
tal Chemistry Letters. 2020. 18: 1209–1227.
https://doi.org/10.1007/s10311-020-01006-
920B.
16. Koshel N.D., Smirnova E.V., Koshel S.A. Issle-
dovanije obmennyh processov v ionitah v
electriceskih poljah metodom kompjuternoj
rezistometrii. Cast 2. Metodi I tehnika. Elek-
tronnaja obrabotka materialov. 2018. 54(5):
56–67.
DOI: 10.5281/zenodo.1464855. (in Russian).
17. Koshel N.D., Smirnova E.V. Nestacionarnye
elektrohimicheskie processy v ionitah. Elek-
tronnaya obrabotka materialov. 2020. 56(6):
45–55.
18. Antropov L.І. Teoretichna elektrohіmіya.
Kyiv., Libid. 1993. 544 p. ISBN 5-325-00139-6.
19. Cinthia G. Zoski. Handbook of Electrochemis-
try. New Mexico State University. Department
of Chemistry and Biochemistry. Las Cruces,
New Mexico, USA. 2011. 1866 p.
ISBN-13: 978-0-444-51958-0
20. Koshel N.D., Costiria M.V. Konduktometrich-
eskij metod kolichestvennogo analiza dvuh-
komponentnyh rastvorov elektrolitov. Elek-
tronnaya obrabotka materialov. 2017. 53(2):
103–109.
21. Duckett D., Munoz-Rojasd J. Tackling wicked
environmental problems: The discourse and its
influence on praxis in Scotland. Landscape and
Urban Planning. 2016. 154: PP. 44–56. https://
doi.org/10.1016/j.landurbplan.2016.03.015
22. Julia Sangervo, Kirsti M. Jylhä, Panu Pihkala.
Climate anxiety: Conceptual considerations,
and connections with climate hope and ac-
tion. Finland, Sweden. 2022. 15. https://doi.
org/10.1016/j.gloenvcha.2022.102569
23. Sutherland W.J. Woodroof H.J. The need for
environmental horizon scanning. Trends Ecol.
Evol. 2009. 24: 523–527.
https://doi.org/10.1016/j.tree.2009.04.008
Стаття надійшла 07.09.2022.
|
| id | oai:ojs2.1444248.nisspano.web.hosting-test.net:article-474 |
| institution | Ukrainian Chemistry Journal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-07-23T01:08:40Z |
| publishDate | 2022 |
| publisher | V.I.Vernadsky Institute of General and Inorganic Chemistry |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | ucjorgua/99/a13f410ac080ff8e9eae4c157eb5da99.pdf |
| spelling | oai:ojs2.1444248.nisspano.web.hosting-test.net:article-4742026-07-22T08:23:50Z METHOD OF EVALUATION OF TRANSFER NUMBERS IN ION-EXCHANGE MATERIALS Koshel, Mykola Koshel, Sergiy Korpach, Svitlana transfer number, electrolysis, approximation, ion exchanger, ion exchange membrane. A new method of differential itn-metry has been developed for accurate determination of ion transfer numbers in materials with ion-exchange properties. Such materials include ion exchange membranes, liquid phase ion exchangers and ionic liquids, industrial ion exchange resins. The method is intended as an alternative simplified assessment of the functional properties of ion-exchange resins used in industrial technologies of water purification, water treatment, and extraction at enterprises of various industries. Such accurate information is obtained in special laboratories at enterprises by long-term and expensive physical and chemical methods. Transfer numbers give an indirect assessment of the quality of ion exchangers, but the method of differential itn-metry gives a result in a short 30-minute experiment on the electrolysis of a NaOH or NaCl solution in a three-chamber electrolyzer reactor. The electrolyzer-reactor contains an electrolyte volume of up to 40 cm3. The middle chamber of the electrolyzer-reactor has a variable width from 0.05 to 0.2 cm and an area of 10 cm2 perpendicular to the direction of the electric current. The primary result of each experiment was the functions of the electrolyte concentration dynamics C(τ) in the extreme cathode and anode chambers of the electrolyzer- reactor, where the dynamics of the readings of the flow resistometric sensor developed by us were recorded during the electrolysis process. The effective transfer number itn* was determined by mathematical data processing using a system of approximation functions. The method of differential itn-metry will be effective for other resins with amphoteric properties. The use of such a method could be used in works for the study of a wide range of problems in environmental monitoring and management of environmental projects. V.I.Vernadsky Institute of General and Inorganic Chemistry 2022-09-26 Article Article Physical chemistry Физическая xимия Фізична xімія application/pdf https://ucj.org.ua/index.php/journal/article/view/474 10.33609/2708-129X.88.08.2022.79-96 Ukrainian Chemistry Journal; Vol. 88 No. 8 (2022): Ukrainian Chemistry Journal; 79-96 Украинский химический журнал; ##issue.vol## 88 ##issue.no## 8 (2022): Ukrainian Chemistry Journal; 79-96 Український хімічний журнал; Том 88 № 8 (2022): Український хімічний журнал; 79-96 2708-129X 2708-1281 en https://ucj.org.ua/index.php/journal/article/view/474/243 Copyright (c) 2022 Mykola Koshel, Sergiy Koshel, Svitlana Korpach https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0 |
| spellingShingle | Koshel, Mykola Koshel, Sergiy Korpach, Svitlana METHOD OF EVALUATION OF TRANSFER NUMBERS IN ION-EXCHANGE MATERIALS |
| title | METHOD OF EVALUATION OF TRANSFER NUMBERS IN ION-EXCHANGE MATERIALS |
| title_full | METHOD OF EVALUATION OF TRANSFER NUMBERS IN ION-EXCHANGE MATERIALS |
| title_fullStr | METHOD OF EVALUATION OF TRANSFER NUMBERS IN ION-EXCHANGE MATERIALS |
| title_full_unstemmed | METHOD OF EVALUATION OF TRANSFER NUMBERS IN ION-EXCHANGE MATERIALS |
| title_short | METHOD OF EVALUATION OF TRANSFER NUMBERS IN ION-EXCHANGE MATERIALS |
| title_sort | method of evaluation of transfer numbers in ion-exchange materials |
| topic_facet | transfer number electrolysis approximation ion exchanger ion exchange membrane. |
| url | https://ucj.org.ua/index.php/journal/article/view/474 |
| work_keys_str_mv | AT koshelmykola methodofevaluationoftransfernumbersinionexchangematerials AT koshelsergiy methodofevaluationoftransfernumbersinionexchangematerials AT korpachsvitlana methodofevaluationoftransfernumbersinionexchangematerials |