Математичні моделі кутового руху космічних апаратів та їх використання в задачах керування орієнтацією

• Дата: 2021
• Автори: Volosov , Viktor, Shevchenko , Vladimir
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2021
• Теми: космічний апарат; параметри орієнтації й рівняння їх еволюції; кінематична й динамічна задачі керування орієнтацією; синтез стабілізуючого керування; відстеження програми зміни орієнтації
• Онлайн доступ: https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/188
• Назва журналу: Problems of Control and Informatics

Предложена общая структура кинематических уравнений эволюции ориентации космического аппарата (КА) (системы координат, связанной с КА (ЗСК)) относительно опорной системы координат (ОСК). Предполагается, что начала систем координат совпадают и расположены в произвольной точке КА. Каждая из систем координат оборачивается произвольной абсолютной угловой скоростью (скоростью относительно инерциального пространства), заданной проекциями на их оси. В качестве параметров ориентации могут использоваться углы Эйлера-Крылова, параметры Родрига-Гамильтона, модифицированные параметры Родри-га. Показано, что известные представления уравнений эволюции ориентации ССК относительно ОСК в параметрах Родрига-Гамильтона (компонентах нормируемых кватернионов) могут быть получены из решения задачи Н.П. Ерюгина — отыскание всего множества дифференциальных уравнений, имеющих заданный интеграл движения. Отмечены преимущества и недостатки использования каждого из указанных параметров ориентации. Предложен общий для всех этих уравнений метод синтеза управления ориентацией, основанный на декомпозиции исходной задачи на кинематическую и динамическую задачи и использовании известных обобщений прямого метода Ляпунова для их решения. С помощью компьютерного моделирования проиллюстрировано свойство структурной грубости в смысле А.А. Андронова-Л.С. Понтрягина полученного алгоритма. А именно, на конкретном примере проиллюстрирована свойство даже намеренно структурно упрощенного алгоритма стабилизации заданной постоянной ориентации КА с достаточной точностью отслеживать программу ее изменения. Задача наблюдения типична в управлении стыковкой КА, спуском КА с орбиты, выполнении маршрутных съемок поверхности Земли.